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考研数学基础复习资料### 考研数学基础复习资料#### 一、高等数学基础1. 函数与极限- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 无穷小的比较2. 导数与微分- 导数的定义与几何意义- 基本导数公式- 高阶导数- 微分的概念与应用3. 中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 - 泰勒公式- 导数在几何、物理中的应用4. 不定积分- 基本积分公式- 换元积分法- 分部积分法5. 定积分与定积分的应用- 定积分的定义与性质- 定积分的计算方法- 定积分在几何、物理中的应用6. 级数- 级数的概念与性质- 正项级数的判别法- 幂级数与泰勒级数7. 多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题8. 重积分与曲线积分- 二重积分与三重积分- 对坐标的曲线积分- 格林公式与斯托克斯定理#### 二、线性代数基础1. 向量空间- 向量空间的定义与性质- 基、维数与坐标变换2. 线性变换- 线性变换的定义与矩阵表示 - 特征值与特征向量3. 矩阵理论- 矩阵的运算- 矩阵的秩与逆- 矩阵的分解4. 线性方程组- 高斯消元法- 克拉默法则- 线性方程组解的结构5. 二次型- 二次型的定义与标准形- 正定二次型6. 特征值问题与矩阵的对角化- 特征多项式与最小多项式- 矩阵的对角化条件与方法#### 三、概率论与数理统计基础1. 随机事件与概率- 事件的概率定义- 概率的加法公式与乘法公式2. 随机变量及其分布- 离散型随机变量与连续型随机变量- 常见分布：二项分布、泊松分布、正态分布3. 多维随机变量及其分布- 联合分布与边缘分布- 条件概率与独立性4. 随机变量的数字特征- 数学期望、方差、协方差与相关系数5. 大数定律与中心极限定理- 切比雪夫不等式- 几种大数定律- 中心极限定理6. 数理统计基础- 抽样分布- 参数估计：点估计与区间估计- 假设检验#### 四、复习策略与方法- 理解概念：深入理解数学概念和定理，掌握其内涵和外延。
考研高等数学复习资料### 考研高等数学复习资料#### 第一章：函数、极限与连续性1.1 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法- 函数的四则运算1.2 极限的概念与性质- 极限的定义- 极限的性质- 无穷小量的比较1.3 函数的连续性- 连续性的定义- 连续函数的性质- 间断点的分类#### 第二章：导数与微分2.1 导数的概念与性质- 导数的定义- 导数的几何意义- 基本导数公式2.2 微分的概念与应用- 微分的定义- 微分的几何意义- 微分中值定理2.3 高阶导数与导数的应用- 高阶导数的计算- 导数在优化问题中的应用#### 第三章：积分学3.1 不定积分与定积分- 不定积分的定义与计算方法- 定积分的定义与性质- 积分中值定理3.2 积分技巧- 换元积分法- 分部积分法- 有理函数的积分3.3 积分的应用- 面积的计算- 体积的计算- 物理量的变化率#### 第四章：级数4.1 级数的基本概念- 级数的定义- 级数的收敛性- 级数的和4.2 幂级数与泰勒级数- 幂级数的定义- 泰勒级数的展开- 函数的近似4.3 级数的收敛性判别法- 比较判别法- 比值判别法- 根值判别法#### 第五章：多元函数微分学5.1 多元函数的基本概念- 多元函数的定义- 偏导数与全微分5.2 多元函数的极值问题- 极值的定义- 拉格朗日乘数法5.3 多元函数的几何应用- 空间曲面的切平面- 空间曲线的切线#### 第六章：多元函数积分学6.1 二重积分与三重积分- 二重积分的定义与计算- 三重积分的定义与计算6.2 曲线积分与曲面积分- 曲线积分的定义与计算- 曲面积分的定义与计算6.3 积分在物理学中的应用- 质量的计算- 质心的计算- 转动惯量的计算#### 附录：高等数学公式速查表- 基本导数公式- 基本积分公式- 级数收敛性判别法以上内容为考研高等数学复习资料的概览，涵盖了高等数学的主要知识点和应用。
考研数学必备图书距离考研时间不多,考生要抓紧时间复习数学,那么, 考研数学必备图书有哪些?下面我为大家整理的一些内容, 希望大家喜爱!教材类"高等数学'同济版：讲解比较细致, 例题难度适中, 涉及内容广泛, 是现在高校中采纳比较广泛的教材, 配套的辅导教材也很多。
《线性代数》清华版：讲解翔实, 细致深入, 合适时间充裕的同学。
《线性代数》同济版：轻薄短小, 简明易懂, 合适基础不好的同学。
《概率论与数理统计初步》浙大版：课后习题基本的题型都有覆盖。
其他版本也可以, 内容的变化相差不是很多。
历年真题这些试题关于了解考研题型, 体会出题思路, 把握命题重点, 强化答题技巧和训练答题规范有重大意义。
现在的辅导书一般都会在书中穿插着或者在后面以附录的形式给出部分真题, 不过整套包涵具体答案和评分细则的真题仍然有着不可替代的作用, 因为考研真题不但要从每道题上符合严格的出题规范, 还要从整体上符合预期的难度和区分度, 因此整套的真题更能反映命题特点。
另外, 值得注意的一点是, 现在的辅导资料往往都没有答题规范的讲解, 规范的答题还可以让思路更清楚, 从答案来看, 每道题要求的关键步骤都不多, 最后的考试时间紧任务重, 明智的做法就是：没用的步骤不要写, 写就要写到点子上。
考试大纲和考试分析国家教委制定的大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求, 这应该是一切考生最权威最有用的参照资料之一, 也是考生制定计划的依据。
考试分析是配合大纲编写的, 一方面是对大纲知识点进行进一步地分析, 另一方面就是对真题和考生试卷状况的分析, 便于考生更准确给自己进行定位, 是一种历史性的参照资料。
辅助材料看教材的好处是全面细致, 但往往耗时太长, 而且重点不特别, 关于考研的同学来说经常感觉跌到云里雾里。
辅导材料我们在后面的复习中每一个阶段都要用到, 这里基本按照时间进行排序。
首先是综合类的辅导全书, 然后是针对性的习题集, 最后阶段还可以用到新的模拟题或猜测题。
考研数学高数知识点归纳考研数学是众多考研科目中的重要一环，高等数学作为数学基础课程，其知识点广泛且深入。
以下是对考研数学高数知识点的归纳：一、函数、极限与连续性- 函数的概念、性质和分类- 极限的定义、性质和求法- 无穷小的比较和等价无穷小替换- 函数的连续性、间断点及其分类- 连续函数的性质和应用二、导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 基本初等函数的导数公式- 高阶导数和隐函数的求导法则- 微分的概念、几何意义和应用- 导数的四则运算和复合函数的求导法则三、微分中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 泰勒公式和麦克劳林公式- 导数在几何上的应用，如曲线的切线、法线和弧长- 导数在物理上的应用，如速度、加速度和变力做功四、不定积分与定积分- 不定积分的定义和基本计算方法- 定积分的定义、性质和计算- 牛顿-莱布尼茨公式- 定积分在几何和物理上的应用，如面积、体积和功五、多元函数微分学- 多元函数的概念和极限- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题- 多元函数的泰勒展开六、重积分与曲线积分、曲面积分- 二重积分和三重积分的定义和计算方法- 曲线积分和曲面积分的计算- 格林公式、高斯公式和斯托克斯定理七、无穷级数- 常数项级数的收敛性判别- 幂级数和函数的泰勒级数展开- 函数项级数的一致收敛性- 傅里叶级数和傅里叶变换八、常微分方程- 一阶微分方程的求解方法，如分离变量法、变量替换法等- 高阶微分方程的求解，如常系数线性微分方程- 微分方程的物理背景和应用结束语：考研数学高数部分要求考生不仅要掌握基础概念和计算方法，还要能够灵活运用这些知识解决实际问题。
通过对上述知识点的系统学习和深入理解，考生可以为考研数学的高数部分打下坚实的基础。
希望每位考生都能在考研数学的征途上取得优异的成绩。
高等数学考研复习资料，最全篇，适合于一遍，二遍复习研究细节，祝你考研数学春风得意马，突破130 分大关！目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念··············································22、常量与变量..............................................3 2、函数..................................................4 3、函数的简单性态............................................4 4、反函数...................................................5 5、复合函数..................................................6 6、初等函数..................................................6 7、双曲函数及反双曲函数......................................7 8、数列的极限..............................................8 9、函数的极限..............................................9 10、函数极限的运算规则. (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。
考研数学书籍1.《考研数学复习全书基础版》《考研数学复习全书基础版》里面理论占了80%，书后习题占了20%，各章节理论讲解相当细致，一本主打巩固理论基础的书籍，是每个基础阶段考生的必备数目，知识点基本做到全覆盖，而且专注于考纲考察范围，将重点和历年真题联系起来，理论和实践的双重融合，可让你在短时间内更好的打下数理基础。
2.《汤家凤接力题典1800》汤家凤这本1800，妥妥的必备宝典，这本书相当厚，和考研政治肖秀荣的《精讲精练》有一拼，因此宝子们入手之后，千万不要钻牛角尖，这本书基本上是刷不完的，因为题量过大，而且也没必要刷完。
里面基础篇题型相当多相当充实，足够你做了，能做完最好，做不完，挑典型题去做，原理就是同一种题做2-3道就可以了，书中还是会有相似题型累赘的情况。
3.《数学基础过关660》这本书的重要程度基本上也是人手一本的状态，早买晚买都是买，还不如基础阶段入手，用来拓展知识点。
基础过关660我建议主做，辅做1800，只做基础篇。
主做哪一本你就把那本书的基础篇刷完，辅做的不必全刷完，可以做，毕竟每个人精力有限。
4.《李林精讲精练880》李林880这本书，在强化阶段去刷，刚刚好，简直完美！前几年由于他的押题率过高，因此配套书籍及模拟套卷都成了疯抢的对象，回归正题，理性看待，880的题型虽然质量很高，但基础题偏难，介于强化与基础之间，中等题适合强化阶段，所以入手之后，可以直接做中等题。
5.《武忠祥严选题》选择严选题，一是因为强化阶段，网课我们看的是武忠祥的，教材比较适配，其次是因为结合武老的理论，刷这本书更能给你一种"理论拔高"的快感！6.《李永乐线性代数辅导讲义》这本书配合李永乐的网课来搭配使用，才是最佳的打开方式，书中每一章开头都有"思维导图"，将本章知识点完美呈现在大家面前。
7.《概率论辅导讲义》注意，这本书不是李林那本，而是王式安，里面的内容紧贴实际大纲，题型都很经典，很多题目会给出一题多解的情况，有助于发散思维的养成，书中的各种解题方法很跳脱，但如果你能真正掌握，其实概率论也就这么多东西，90%＋都能了然于胸。
考研备考必备资料推荐考研备考是每个考生都要经历的一段时间，备考的过程中选择适合自己的学习资料是非常重要的。
下面将为大家推荐几种经典的考研备考资料，希望对大家有所帮助。
一、教材类1.《西方经济学原理》：这本教材是经济学专业考研的基础教材，涵盖了宏观经济学和微观经济学的知识点，是了解经济学基本原理的重要参考书。
2.《线性代数应用教程》：该教材适用于数学、计算机等专业，对于线性代数的基本概念、理论和应用进行了全面介绍，是考研数学备考中不可或缺的资料之一。
3.《高等数学》：高等数学是考研数学的基础，这本教材详细讲解了微积分、极限与连续、级数等内容，对于理解数学的基本概念和原理非常有帮助。
二、资料类1.《考研英语一分频词汇》：这本书收录了考研英语的高频词汇，适合用来记忆英语词汇和扩充词汇量。
通过反复记忆和应用，可以提高考生的词汇掌握能力。
2.《考研真题及详解》：该资料收录了多年的考研真题，并附有详细的解析和答案，帮助考生了解考试的题型和难度，同时也是检验自己备考情况的重要材料。
3.《政治热点问题分析与解答》：这本书对当前热点政治问题进行了深入分析和解答，适合政治专业的考研学生进行复习和思考，能够提高对政治理论的理解和把握。
三、辅导类1. 考研辅导课程：选择一些专业的考研辅导机构进行课程辅导，有助于系统学习并掌握备考知识点。
辅导课程可以帮助考生了解考点，提供备考策略和解题技巧。
2. 考研复习计划：合理制定和执行考研复习计划，对于备考时间的合理安排和学科知识的有序复习非常重要。
可以参考一些考研复习计划的书籍或者网上的资料进行制定。
四、网络资源1. 学术论文数据库：借助学术论文数据库，可以查阅大量的学术论文资源，对于学科知识的深入研究和扩展非常有帮助。
如知网、万方等，可以通过学校图书馆或者网络平台使用。
2. 考研论坛和群组：加入一些考研论坛和群组，与其他考生互动交流，分享备考经验和学习资料。
可以借鉴他人的经验和方法，相互鼓励和支持。
必备的数学考研资料推荐考研数学是每个考生都需要重点准备的科目之一。
为了高效备考，选择适合自己的数学考研资料是非常重要的。
下面将为大家推荐几套必备的数学考研资料，帮助考生们更好地备战考试。
一、《高等数学（上、下册）》对于考研数学而言，《高等数学》是必备的基础教材。
这套教材内容全面，涵盖了数学考研的基础知识点。
考研数学试题大多是围绕教材中的知识进行出题，因此熟练掌握《高等数学》是考研数学复习的基础。
二、《线性代数与解析几何》《线性代数与解析几何》是考研数学中的另一门重要课程。
这本教材内容系统且全面，包括了向量空间、线性变换、特征值、特征向量等内容。
考研数学试题中，线性代数占据了相当大的比重，因此熟练掌握《线性代数与解析几何》对于提高考试成绩至关重要。
三、《数学分析》《数学分析》是考研数学复习过程中的难点和重点。
这套教材包括了极限理论、连续性、微分、积分等重要内容。
在考研数学试题中，数学分析的知识点经常被考查。
因此，考生们需要花费更多的时间和精力来复习和理解这本教材。
四、《概率论与数理统计》《概率论与数理统计》是考研数学中的另一个重点内容。
这套教材涵盖了概率论和数理统计的基本理论和方法。
在考研数学试题中，概率论和数理统计的知识点经常被考查，因此这本教材是考生们备考过程中必不可少的参考书。
五、习题集在备考过程中，习题集是非常重要的辅助资料。
通过做大量的习题，可以帮助考生们巩固知识点，熟悉考研数学题型，并提高解题能力。
建议选择一套质量好、题量充足的习题集进行刷题练习，如《数学一、数学二真题大全》等。
六、辅导书除了教材和习题集外，辅导书也是备考过程中的重要参考资料。
辅导书通常提供了更多的解题方法和技巧，帮助考生们更好地理解和应用数学知识。
在选择辅导书时，建议选择正规出版社出版的权威辅导书籍，如《考研数学辅导指南》等。
综上所述，以上推荐的数学考研资料是备考过程中的必备参考。
考生们可以根据自己的情况选择适合自己的教材和参考书，并合理规划备考时间，提高数学考研的复习效果。
山东省考研数学复习必备资料推荐考研数学是山东省考研学生备战过程中最重要的科目之一。
为了取得理想的成绩，选择一些优质的复习资料非常关键。
本文将为山东省考研数学学生推荐一些必备的复习资料，希望能够对大家的备考有所帮助。
一、基础教材推荐1.《高等数学》《高等数学》是大多数山东省考研学校的数学基础教材，也是考研数学必备的复习资料之一。
该教材内容全面、体系完整，重点突出，适合考研学生系统地学习和掌握数学基础知识。
2.《线性代数》《线性代数》是山东省考研数学中的重点内容之一。
该教材详细介绍了矩阵、向量、线性方程组等内容，以及它们在数学中的应用。
考生可以通过该教材深入理解线性代数的基本概念和定理，为后续的学习打下坚实的基础。
3.《概率论与数理统计》《概率论与数理统计》是山东省考研数学考试中的必考内容。
该教材系统介绍了概率论、数理统计的基本概念、原理和方法。
考生务必熟悉该教材中的重要理论和公式，做好相关习题的练习和复习。
二、辅助教材推荐1.《数学分析习题集》《数学分析习题集》是一本辅助教材，包含了大量的分析题目，适合考生巩固数学分析中的重要概念和求解方法。
该习题集内容翔实，题型丰富，能够帮助考生快速提升解题能力。
2.《高等代数习题集》《高等代数习题集》是一本专门针对高等代数的辅助教材。
该习题集涵盖了高等代数的各个知识点，题目设计合理，既能够帮助考生巩固基础，又能够帮助考生提高解题速度和准确性。
3.《数学建模教程》《数学建模教程》是为准备参加数学建模竞赛或者进行数学建模研究的考生准备的辅助资料。
该教程系统介绍了数学建模的基本原理、方法和技巧，同时提供了大量的实例以及解题思路。
考生在复习数学建模的时候可以参考该教材，加深对数学建模的理解。
三、练习题集推荐1.《数学考研真题解析》《数学考研真题解析》是一本汇集了多年山东省考研数学真题的辅导教材。
该教材精选了历年来的真题，并提供了详细的解题过程和方法，能够帮助考生了解考试要求和解题思路，提高应试能力。
四川省考研数学全科复习资料高等数学线性代数概率论与数理统计考研是很多人人生中的一次重要选择，而数学作为考研的一门必考科目，扮演着举足轻重的角色。
为了帮助考生更好地备考数学全科，本文将提供一份四川省考研数学全科复习资料，涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
以下将分别对三个部分进行介绍和讨论。
一、高等数学高等数学是数学的基础，也是考研数学的重要组成部分。
复习高等数学应该从基础概念开始，逐步深入。
以下是高等数学复习的主要内容：1. 函数与极限：包括函数的概念与性质、极限的定义与性质、连续函数与间断点等。
考生需要掌握基本函数的性质，灵活运用极限概念解决问题。
2. 一元微分学与积分学：涉及一元函数的导数、微分、积分与应用。
考生需要掌握各种函数的求导法则和积分方法，并能熟练运用它们解决各类问题。
3. 一元微分方程与高阶导数学：包括一阶微分方程的基本概念与常见求解方法、高阶导数学的基本理论。
考生需要能够解决一阶微分方程和高阶导数学的相关问题。
4. 多元函数微分学：研究多元函数的偏导数、全微分、方向导数等。
考生需要掌握多元函数微分学的基本理论和方法，并能解决相关问题。
5. 多元函数积分学：包括重积分、曲线曲面积分、变量替换等。
考生需要了解多元函数积分学的基本概念和方法，并能熟练运用它们解决问题。
二、线性代数线性代数是数学中的一门重要学科，它研究向量空间和线性映射等概念，并建立了相应的理论和方法。
以下是线性代数复习的主要内容：1. 行列式与矩阵：包括行列式的定义与性质、矩阵的基本运算等。
考生需要掌握行列式的计算方法和矩阵的基本性质。
2. 向量空间与线性方程组：涉及向量空间的定义与性质、线性方程组的解法等。
考生需要了解向量空间的基本概念和线性方程组的求解方法。
3. 特征值与特征向量：研究矩阵的特征值与特征向量的计算和性质。
考生需要掌握计算特征值和特征向量的方法，并能运用它们解决相关问题。
4. 矩阵的相似性：包括矩阵相似的定义与判定等。
考研数学常考知识点整理一、代数部分1.1 数学基础知识1.1.1 函数与方程1.1.1.1 基本函数与其性质1.1.1.2 方程与不等式1.1.2 数列与数列极限1.1.2.1 等差数列与等比数列1.1.2.2 数列极限的定义与性质1.1.3 概率与统计1.1.3.1 随机事件与概率计算1.1.3.2 排列组合与基本统计知识二、微积分部分2.1 极限与连续2.1.1 极限的定义与性质2.1.2 连续的概念与判定2.2 导数与微分2.2.1 导数的定义与性质2.2.2 微分的概念与计算2.3 积分2.3.1 不定积分与定积分的概念2.3.2 基本积分公式与常见积分方法2.3.3 几何应用与物理应用三、线性代数部分3.1 矩阵与行列式3.1.1 矩阵的基本运算与性质3.1.2 行列式的定义与计算3.2 向量空间与线性变换3.2.1 向量空间与子空间的概念3.2.2 线性变换的定义与性质四、概率论与数理统计部分4.1 随机变量与概率分布4.1.1 随机变量的定义与常见概率分布 4.1.2 期望与方差的计算4.2 参数估计与假设检验4.2.1 参数估计的方法与性质4.2.2 假设检验的基本原理与步骤五、常微分方程部分5.1 一阶常微分方程5.1.1 可分离变量与线性方程5.1.2 齐次方程与一阶线性方程 5.2 高阶常微分方程5.2.1 二阶常系数线性齐次方程5.2.2 二阶非齐次线性方程六、离散数学部分6.1 图论与树6.1.1 图的基本概念与性质6.1.2 树的定义与常见性质6.2 排列组合与离散概率6.2.1 排列与组合的基本计算6.2.2 离散概率的计算与应用以上是考研数学常考知识点的整理，希望对你的学习有所帮助。
记得多做练习题，夯实基础，理解概念及性质，注重对解题方法的掌握与应用。
加油！。
高等数学考研教材书籍高等数学考研教材书籍是考生备战高等数学考研的必备资料。
它们通过系统地讲解高等数学的基本理论和方法，帮助考生理解和掌握高等数学的重要概念和应用技巧。
本文将介绍几本常用的高等数学考研教材书籍，供考生参考选择。
一、《高等数学（上、下册）》《高等数学》是中国大学教材中最经典的一套教材之一，也是考研教材市场上非常热门的一本书。
该教材由同济大学数学系编写，全书共分上、下两册，内容覆盖了高等数学的基本知识点，包括极限、导数、积分、微分方程等。
书中的篇章结构清晰，逻辑严谨，理论与实践相结合，既有详细的数学理论推导，也有充分的例题和习题，方便考生理解和巩固知识点。
二、《高等数学（上、下册）》《高等数学》是北京邮电大学数学系编写的一套考研教材。
该教材内容较为系统和丰富，涵盖了高等数学的基本内容和一定的拓展知识。
该书着重强调数学知识在现代科学技术中的应用，通过大量的实例和习题，帮助考生理解和应用数学。
此外，书中还包括一些历年考研真题及详细解析，供考生参考复习。
三、《高等数学（上、下册）》《高等数学》是清华大学数学系编写的一套考研教材。
这套教材内容完整，覆盖了高等数学的各个方面，包括极限、导数、积分、级数、多元函数、微分方程等。
书中内容严谨、准确，理论与实践相结合，重点突出，层次分明。
同时，还包括一些典型例题和习题，供考生巩固所学知识。
四、《高等数学考研复习指导与习题解析》《高等数学考研复习指导与习题解析》是清华大学出版社出版的一本辅导书籍。
这本书主要适合已经学过高等数学但需要进行复习巩固的考生使用。
书中系统整理了考研高等数学的知识点，采用讲解和习题解析相结合的方式，帮助考生理解和掌握高等数学的重要知识，巩固解题技巧。
五、《高等数学复习指导与习题精解》《高等数学复习指导与习题精解》是人民邮电出版社出版的一本辅导书。
该书内容简明扼要，主要总结了高等数学的重点、难点和考点，通过大量的积累性习题和经典例题，帮助考生巩固知识，强化解题能力。
21个数学考研复习资料21个数学考研复习资料考研复习是一项庞大而艰巨的任务，而数学作为考研的一门重要科目，更是需要我们付出更多的努力和时间。
为了帮助大家更好地备考数学，我整理了一份包含21个数学考研复习资料的清单，希望能够对大家有所帮助。
1. 高等数学教材：高等数学是数学考研的基础，掌握好高数的知识是非常重要的。
2. 线性代数教材：线性代数也是考研数学的重要组成部分，理解线性代数的概念和方法对于解题非常有帮助。
3. 概率论与数理统计教材：概率论与数理统计是考研数学中的一大难点，通过系统学习相关知识，能够更好地应对考试。
4. 数学分析教材：数学分析是数学考研的核心内容，深入理解数学分析的原理和方法，能够提高解题能力。
5. 高等代数教材：高等代数是数学考研中的一门重要课程，通过学习高等代数，可以提高数学思维和抽象能力。
6. 数论教材：数论是数学考研中的一门较为抽象的课程，通过学习数论，可以培养逻辑思维和分析问题的能力。
7. 凸优化教材：凸优化是数学考研中的一门较为新颖的课程，通过学习凸优化，可以提高问题求解的效率和准确性。
8. 离散数学教材：离散数学是数学考研中的一门重要课程，通过学习离散数学，可以培养数学思维和解决实际问题的能力。
9. 复变函数教材：复变函数是数学考研中的一门重要课程，通过学习复变函数，可以提高解题的能力和思维的灵活性。
10. 常微分方程教材：常微分方程是数学考研中的一门重要课程，通过学习常微分方程，可以提高解题的能力和分析问题的能力。
11. 偏微分方程教材：偏微分方程是数学考研中的一门较为复杂的课程，通过学习偏微分方程，可以提高解题的能力和理解问题的能力。
12. 实变函数教材：实变函数是数学考研中的一门重要课程，通过学习实变函数，可以提高解题的能力和分析问题的能力。
13. 泛函分析教材：泛函分析是数学考研中的一门较为抽象的课程，通过学习泛函分析，可以培养数学思维和解决实际问题的能力。
考研高等数学复习要点考研高等数学复习要点（篇1）一、备考资料高等数学(上、下)第六版，同济大学数学系编高等数学习题全解指南(与上配套)工程数学-线性代数第五版，同济大学数学系编线性代数附册学习辅导与习题全解(与上配套)概率论与数理统计第四版，浙江大学盛骤概率论与数理统计习题全解指南(与上配套)考研数学复习全书考研数学复习全书分阶习题同步训练(与上配套)数学基础过关660题数学历年真题权威解析线性代数辅导讲义我用的都是最基础最核心的资料，没有买其它花哨的辅导书。
可能我整个备考规划中最明智的一个安排就是把大部分时间分配给了数学。
我想即使在一般情况下这也是个真理，应该把最多的时间花在最能拉开分数的科目上。
对一般人来说，在同等的付出下，数学拉开20分比英语拉开20分的可能性要大得多。
二、备考经验就备考经验来说，其实比起学习别人的经验，我认为大家更应该去努力养成自己良好的学习习惯。
就考研来说，我认为把你和别人区分开来的并不是一本二本三本，也不是你准备的时间有多长多短，而是你自己的学习态度和学习习惯。
这才是贯穿始终的东西。
1、钻研精神看书做题必须明白每一步是为什么，不懂得问题可以请教大神研友，实在不明白可以在旁边标注，也许下一轮复习再看时就想通了。
这样看书的确会很慢，但是学得很扎实。
后期做题时必会感激自己前期这样扎实的学习。
2、尽量独立做题包括第一轮看教材时，书上的例题也先盖住答案自己做。
包括教材的章节习题和复习全书的例题等等，切勿看完题目就看答案，给自己留时间思考。
拿出做不出来誓死不看答案的决心，和一些数学大神交流后我发现这是他们的共性，既然是大神们的共性，那必然有可取之处，就像我发现身边诸多英语口语很棒的大神都爱看美剧，于是想练口语的我自然就要多看美剧。
一些小伙伴像看小说一样全书，扫过题目和答案一页页翻过，貌似效率很高。
但看完之后把书拿开，会做的题目又有几道呢?不排除个别大神有特立独行的学习方式，但我认为对大多数人来说，拿出笔和纸，盖住答案先自己做题，做完拿自己的答案和例题答案比对，虽说看似低效，但做一道题就掌握一道题目其实是最高效的。
考研数学公式资料推荐提高解题速度随着考研竞争的日益激烈，考生对于提高解题速度变得越来越重视。
数学作为考研的一门重要科目，许多考生在备战数学考试时往往感到头疼。
而掌握数学公式是解题的基础，因此选择合适的数学公式资料对于提高解题速度至关重要。
本文将为考生推荐几种值得收藏的数学公式资料，帮助考生高效备考并提高解题速度。
1. 《高等数学公式手册》《高等数学公式手册》是一本经典的数学公式资料，适用于考研数学以及其他数学竞赛等。
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3. 数学公式APP随着智能手机的普及，数学公式APP成为了考生备考的利器。
这些APP通常拥有完整的数学公式库，具备方便快捷查找和计算公式的功能。
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总之，在备考考研数学过程中，掌握合适的数学公式资料对于提高解题速度是至关重要的。
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重庆市考研数学复习资料常用公式速查表及解题技巧一、线性代数部分1. 行列式性质行列式的性质包括：行列式的元素互换、有两行元素相等、有一行元素为零、一行元素倍乘一个数以及两行元素成比例，行列式的值也会发生相应的变化。
2. 矩阵运算矩阵的基本运算包括：加法、乘法以及数乘等。
在考研数学中，常用到的矩阵运算法则有：矩阵的转置、矩阵的逆以及矩阵的秩等。
3. 特殊矩阵特殊矩阵是指具有特定性质的矩阵，例如：对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵等。
这些特殊矩阵在解题过程中常常会有一些特殊的性质和运算法则。
4. 矩阵的行列式矩阵行列式的求解对于解决线性方程组和判断矩阵特性具有重要作用，考生需要掌握行列式的计算方法以及性质。
二、高等代数部分1. 多元函数的求导多元函数的求导是考研数学中的重点内容之一。
考生需要掌握多元函数求导的基本方法，包括：偏导数、全微分、隐函数求导等。
2. 常见函数的导数对于常见的函数，考生需要掌握其导数的计算方法。
常见函数包括：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 极限与连续性极限与连续性是分析学中的重要概念，对于解析几何等问题的求解具有重要意义。
考生需要掌握极限的定义、计算方法以及连续性的判断方法。
三、概率统计部分1. 概率基本概念概率是研究随机事件发生可能性的数学理论。
考生需要掌握概率的基本概念，包括：样本空间、随机事件、概率等。
2. 条件概率与独立性条件概率是指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
考生需要掌握条件概率与独立性的计算方法及其应用。
3. 随机变量及其分布随机变量是描述随机事件结果的数量特征。
考生需要了解随机变量的分类及其分布概率密度函数，包括：离散型随机变量、连续型随机变量等。
4. 数理统计的基本方法数理统计是利用概率论对统计数据进行收集、整理、分析和推断的一门学科。
考生需要掌握数理统计的基本方法，包括：抽样、估计、检验等。
四、数学分析部分1. 一元函数的连续性一元函数的连续性是数学分析的基础概念之一。
高等数学部分易混淆概念第一章：函数与极限一、数列极限大小的判断 例1：判断命题是否正确． 若()nn x y n N <>，且序列,n n x y 的极限存在，lim ,lim ,n n n n x A y B A B →∞→∞==<则解答：不正确．在题设下只能保证A B ≤，不能保证A B <．例如：11,1n n x y n n ==+，,n n x y n <∀，而lim lim 0nn n n x y →∞→∞==．例2．选择题 设nn n x z y ≤≤，且lim()0,lim n n n n n y x z →∞→∞-=则（ ）A ．存在且等于零 B. 存在但不一定等于零 C ．不一定存在 D. 一定不存在 答：选项C 正确 分析：若lim lim 0nn n n x y a →∞→∞==≠，由夹逼定理可得lim 0n n z a →∞=≠，故不选A 与D.取11(1),(1),(1)n n n nn n x y z n n =--=-+=-，则n n n x z y ≤≤，且lim()0n n n y x →∞-=，但lim n n z →∞ 不存在，所以B 选项不正确，因此选C ． 例3．设,nn x a y ≤≤且lim()0,{}{}n n n n n y x x y →∞-=则与（ ）A ．都收敛于a B. 都收敛，但不一定收敛于a C ．可能收敛，也可能发散 D. 都发散 答：选项A 正确． 分析：由于,nn x a y ≤≤，得0n n n a x y x ≤-≤-，又由lim()0n n n y x →∞-=及夹逼定理得lim()0n n a x →∞-=因此，lim nn x a →∞=，再利用lim()0n n n y x →∞-=得lim n n y a →∞=．所以选项A ．二、无界与无穷大无界：设函数()f x 的定义域为D ，如果存在正数M ，使得()f x Mx X D ≤∀∈⊂则称函数()f x 在X 上有界，如果这样的M 不存在，就成函数()f x 在X 上无界；也就是说如果对于任何正数M ，总存在1x X ∈，使1()f x M >，那么函数()f x 在X 上无界．无穷大：设函数()f x 在0x 的某一去心邻域内有定义（或x 大于某一正数时有定义）．如果对于任意给定的正数M （不论它多么大），总存在正数δ（或正数X ），只要x 适合不等式00x x δ<-<（或x X >），对应的函数值()f x 总满足不等式()f x M >则称函数()f x 为当0x x →（或x →∞）时的无穷大．例4：下列叙述正确的是： ② ① 如果()f x 在0x 某邻域内无界，则0lim ()x x f x →=∞② 如果lim ()x x f x →=∞，则()f x 在0x 某邻域内无界解析：举反例说明．设11()sin f x x x =，令11,,22n n x y n n πππ==+，当n →+∞时，0,0n n x y →→，而lim ()lim (2)2n n n f x n ππ→+∞→+∞=+=+∞ lim ()0n n f y →+∞=故()f x 在0x =邻域无界，但0x →时()f x 不是无穷大量，则①不正确．由定义，无穷大必无界，故②正确． 结论：无穷大必无界，而无界未必无穷大．三、函数极限不存在≠极限是无穷大当0x x →（或x →∞）时的无穷大的函数()f x ，按函数极限定义来说，极限是不存在的，但是为了便于叙述函数的性态，我们也说“函数的极限是无穷大”．但极限不存在并不代表其极限是无穷大．例5：函数10()0010x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩，当0x →时()f x 的极限不存在．四、如果lim ()0x x f x →=不能退出01lim()x x f x →=∞ 例6：()0x x f x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，则0lim ()0x x f x →=，但由于1()f x 在0x =的任一邻域的无理点均没有定义，故无法讨论1()f x 在0x =的极限． 结论：如果lim ()0x x f x →=，且()f x 在0x 的某一去心邻域内满足()0f x ≠，则01lim()x x f x →=∞．反之，()f x 为无穷大，则1()f x 为无穷小。
五、求函数在某点处极限时要注意其左右极限是否相等，求无穷大处极限要注意自变量取正无穷大和负无穷大时极限是否相等。
例7．求极限10lim ,lim xxx x ee →∞→解：lim ,lim 0x x x x e e →+∞→-∞=+∞=，因而x →∞时x e 极限不存在。
1100lim 0,lim x x x x e e →-→===+∞，因而0x →时1xe 极限不存在。
六、使用等价无穷小求极限时要注意：（1）乘除运算中可以使用等价无穷小因子替换，加减运算中由于用等价无穷小替换是有条件的，故统一不用。
这时，一般可以用泰勒公式来求极限。
（2）注意等价无穷小的条件，即在哪一点可以用等价无穷小因子替换 例8：求极限0x →分析一：若将2写成1)1)+，再用等价无穷小替换就会导致错误。
分析二：用泰勒公式22222211()122(1())22!11()122(1())222!1()4x x x x x x x x οοο-+++-+-++-=-+ 原式2221()144x x x ο-+==-。
例9：求极限sin lim x xxπ→解：本题切忌将sin x 用x 等价代换，导致结果为1。
sin sin lim 0x x x πππ→== 七、函数连续性的判断（1）设()f x 在0x x =间断，()g x 在0x x =连续，则()()f x g x ±在0x x =间断。
而2()(),(),()f x g x f x f x ⋅在0x x =可能连续。
例10．设()1x f x x ≠⎧=⎨=⎩，()sin g x x =，则()f x 在0x =间断，()g x 在0x =连续，()()()sin 0f x g x f x x ⋅=⋅=在0x =连续。
若设10()1x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，()f x 在0x =间断，但2()()1f x f x =≡在0x =均连续。
（2）“()f x 在0x 点连续”是“()f x 在0x 点连续”的充分不必要条件。
分析：由“若lim ()x x f x a →=，则0lim ()x x f x a →=”可得“如果00lim ()()x x f x f x →=，则0lim ()()x x f x f x →=”，因此，()f x 在0x 点连续，则()f x 在0x 点连续。
再由例10可得，()f x 在0x 点连续并不能推出()f x 在0x 点连续。
（3）()x ϕ在0x x =连续，()f u 在00()u u x ϕ==连续，则(())f x ϕ在0x x =连续。
其余结论均不一定成立。
第二章 导数与微分一、函数可导性与连续性的关系可导必连续，连续不一定可导。
例11．()f x x =在0x =连读，在0x =处不可导。
二、()f x 与()f x 可导性的关系（1）设0()0f x ≠，()f x 在0x x =连续，则()f x 在0x x =可导是()f x 在0x x =可导的充要条件。
（2）设0()0f x =，则0()0f x '=是()f x 在0x x =可导的充要条件。
三、一元函数可导函数与不可导函数乘积可导性的讨论设()()()F x g x x ϕ=，()x ϕ在x a =连续，但不可导，又()g a '存在，则()0g a =是()F x 在x a =可导的充要条件。
分析：若()0g a =，由定义()()()()()()()()()limlim lim ()()()x a x a x a F x F a g x x g a a g x g a F a x g a a x a x a x aϕϕϕϕ→→→---''====---反之，若()F a '存在，则必有()0g a =。
用反证法，假设()0g a ≠，则由商的求导法则知()()()F x x g x ϕ=在x a =可导，与假设矛盾。
利用上述结论，我们可以判断函数中带有绝对值函数的可导性。
四、在某点存在左右导数时原函数的性质（1）设()f x 在0x x =处存在左、右导数，若相等则()f x 在0x x =处可导；若不等，则()f x 在0x x =连续。
（2）如果()f x 在(,)a b 内连续，0(,)x a b ∈，且设00lim ()lim (),x x x x f x f x m →+→-''==则()f x 在0x x =处必可导且0()f x m '=。
若没有如果()f x 在(,)a b 内连续的条件，即设00lim ()lim ()x x x x f x f x a →+→-''==，则得不到任何结论。
例11．2()0x x f x xx +>⎧=⎨≤⎩，显然设00lim ()lim ()1x x f x f x →+→-''==，但0lim ()2x f x →+=，0lim ()0x f x →-=，因此极限0lim ()x f x →不存在，从而()f x 在0x =处不连续不可导。
第三章 微分中值定理与导数的应用一、若lim (),(0,lim ()x x f x A A f x →+∞→+∞'=≠∞=∞可以取）, 则若lim ()0x f x A →+∞'=≠，不妨设0A >，则0,()2AX x X f x '∃>≥>时，，再由微分中值定理 ()()()()(,(,))f x f X f x X x X X x ξξ'=+->∈()()()()lim ()2x Af x f X x X x X f x →+∞⇒≥+->⇒=+∞同理，当0A <时，lim ()x f x →+∞=-∞若lim (),0,()1x f x X x X f x →+∞''=+∞⇒∃>≥>时，，再由微分中值定理()()()()(,(,))f x f X f x X x X X x ξξ'=+->∈()()()()lim ()x f x f X x X x X f x →+∞⇒≥+->⇒=+∞同理可证lim ()x f x →+∞'=-∞时，必有lim ()x f x →+∞=-∞第八章 多元函数微分法及其应用8.1多元函数的基本概念 1.ε∀,12,0δδ∃,使得当01x x δ-,02y y δ-且0,0(,)()x y x y ≠时,有(,)f x y A ε-,那么00lim (,)x x y y f x y A →→=成立了吗?成立,与原来的极限差异只是描述动点(,)p x y 与定点000(,)p x y 的接近程度的方法不一样,这里采用的是点的矩形邻域, ,而不是常用的圆邻域,事实上这两种定义是等价的. 2. 若上题条件中0,0(,)()x y x y ≠的条件略去,函数(,)f x y 就在0,0()x y 连续吗?为什么?如果0,0(,)()x y x y ≠条件没有,说明0,0()f x y 有定义,并且00(,)x y 包含在该点的任何邻域内,由此对ε∀,都有(,)f x y A ε-,从而0,0()A f x y =,因此我们得到00lim (,)x x y y f x y A →→=0,0()f x y =,即函数在0,0()x y 点连续.3. 多元函数的极限计算可以用洛必塔法则吗?为什么?不可以,因为洛必塔法则的理论基础是柯西中值定理.8.2 偏导数 1. 已知2(,)y f x y e x y +=,求(,)f x y令x y u +=,ye v =那么解出x ,y 得ln ln y vx u v =⎧⎨=-⎩,所以22(,)(,).(,)(ln ).ln f u v x u v y u v u v v ==- 或者2(,)(ln ).ln f u v u v y =-8.3全微分极其应用1.写出多元函数连续,偏导存在,可微之间的关系 偏导数x f ', y f '连续⇒Z 可微⇒ (,)Z f x y =连续⇒ (,)f x y 极限存在 偏导数x f ', y f '连续⇒偏导数x f ', y f '存在2. 判断二元函数(,)f x y=0,00,0(,)()0(,)()x y x y x y x y ≠≠⎩在原点处是否可微.对于函数(,)f x y ,先计算两个偏导数:00(,0)(0,0)00(0,0)lim lim 0x x x f x f f xx ∆→∆→∆--'===∆∆0(0,)(0,0)00(0,0)limlim 0y x x f y f f y y∆→∆→∆--'===∆∆又0005226(,)(0,0)(0,0)(0,0)limlim()()x x x x y y y y f x y f f x f yx yx y →→→→''∆∆--∆-∆∆∆=⎡⎤∆+∆⎣⎦令y k x ∆=∆,则上式为2135550022663()limlim 0(1)(1)x x k x k x k xk ∆→∆→∆=∆=+∆+因而(,)f x y 在原点处可微.8.4多元复合函数的求导法则 1. 设()xyzf x y=+,f 可微,求dz .22222()()()()()()()()()()()xy xy xy x y d xy xyd x y dz f d f x y x y x y x y xy y xy yf dx f dyx y x y x y x y +-+''==++++''=+++++8.5隐函数的求导1. 设(,)x x y z =,(,)y y x z =,(,)z z x y =都是由方程(,,)0F x y z =所确定的具有连续偏导数的函数,证明..1x y zy z x∂∂∂=-∂∂∂. 对于方程(,,)0F x y z =,如果他满足隐函数条件.例如,具有连续偏导数且0x F '≠,则由方程(,,)0F x y z =可以确定函数(,)x x y z =,即x 是y ,z 的函数,而y ,z 是自变量,此时具有偏导数y x F xy F '∂=-∂',z x F x z F '∂=-∂'同理,z y F yz F '∂=-∂',所以..1x y zy z x∂∂∂=-∂∂∂.8.6多元函数的极值及其求法 1.设(,)f x y 在点000(,)p x y 处具有偏导数,若(,)0x f x y '=,(,)0y f x y '=则函数(,)f x y 在该点取得极值,命题是否正确?不正确,见多元函数极值存在的充分必要条件.2.如果二元连续函数在有界闭区域内有惟一的极小值点，且无极大值，那么该函数是否在该点取得最小值？ 不一定，对于一元函数来说上述结论是成立的，但对于多元函数，情况较为复杂，一般来说结论不能简单的推广。
