反证法证明两种表述的等效性

热力学第二定律摘要热力学第二定律是热力学的基本定律之一，是指热永远都只能由热处转到冷处(在自然状态下）。

它是关于在有限空间和时间内,一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。

热力学第二定律有两种经典表述，二者表述具有等效性。

热力学第二定律揭示了实际宏观过程的不可逆性。

热力学第二定律在科学发展上具有很多的意义，也揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性.关键词热力学第二定律,卡诺循环，意义，不可逆，历史发展引言本论文主要是以大一学年，热学课程为背景选材。

热力学第二定律是有关热和功等能量形式相互转化的方向与限度的规律，进而推广到有关物质的变化过程的方向与限度的普遍规律.热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。

本论文主要是对热力学第二定律的初步理解与分析.一、热力学第二定律的两种经典表述1。

开尔文-普朗克表述：不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响。

解释：1）这里强调的是“不留下其他任何变化”,是指对热机内部、外界环境及其他所有(一切)物体都没有任何变化.开尔文－普朗特说法说明了热转化为功,必须要将一部分热量转给低温物体(注意,这可是一个自发过程，高温向低温传热哦），也即必须要有一个“补偿过程”为代价2）热全部转化为功，是可以的,但必须要“留下其他变化”。

如等温过程中,热可以全部转变成功，但这时热机内部工质的“状态"变了（即工质不能回到初始状态，其实，这样的热机实际上是不存在的）,是留下了变化的.2。

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生任何其他影响。

解释：1)这里需要强调的是“自发地、不付代价地”。

我们通过热泵装置是可以实现“将热从低温物体传向高温物体的”，但这里是付出代价的，即以驱动热泵消耗功为代价,是“人为"的，是“强制”的，不是“自发”的。

关于热力学第二定律文献综述热力学第二定律是有关热力学过程进行的方向和限度的规律，它是关于有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。

同时热力学第二定律是人们在生产生活实践和科学实践中的经验总结，其正确性已被无数的客观事实所证实。

本文打算从热力学第二定律的文字表述、数学描述以及适用性三个方面进行分析讨论，并找出各部分内容的内在联系进行讨论。

用反证法对开尔文表述和克劳修斯表述做一个简单的讨论，然后再用克劳修斯熵和玻耳兹曼熵对热力学第二定律进行了数学描述，最后对热力学第二定律的适用范围和应用进行了讨论。

1 热力学第二定律的表述1.1 开尔文表述和克劳修斯表述热力学第二定律最常见的表述是开尔文表述和克劳修斯表述，克劳修斯表述是不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开尔文表述是不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用而不产生其他影响。

以上看似不同的表示形式，却揭示了热力学过程共同的本质特征，自然界的一切实际过程都是不可逆的或者说是一切自然过程都具有方向性。

克氏表述反映了热传递这一自然过程的不可逆性或方向性；开氏表述则揭示了功变热这一自然过程的不可逆性或方向性。

两种表述其实就是分别挑选了一种典型的不可逆过程，指出它所产生的效果不论用什么方法也不可能使系统完全恢复原状，而不引起其他变化，但不论具体的表达方式如何，热力学第二定律的实质是：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，并指出这些过程自发进行的方向性。

事实上，自然界一切不可逆过程都是相互关联的，从一个过程的不可逆性可以得到另一个过程的不可逆性，因此对任一不可逆过程的描述都可以作为热力学第二定律的表述。

1.2开尔文表述和克劳修斯表述的等效性热力学第二定律描述了自然宏观过程的方向性，是一个重要的自然规律。

它的表述形式多种多样，克劳修斯表述指出：“热量不可能自动地由低温物体向高温物体传导”；开尔文表述指出：“不可能制造出这样一种循环过程的热机，其工作从单一热源吸收热量，使之全部转换为对外做功，而不引起其他变化”。

大学物理简答题第九章一、简答题1. 怎样判定一个振动是否做简谐振动,写出简谐振动的运动学方程。

答案:当质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数时，该质点的运动便是简谐振动。

或:质点的位移x与加速度a的关系为正比反向关系时，该质点的运动便是简谐振动。

运动学方程为。

，，x,Acos,t，,2. 从动力学的角度说明什么是简谐振动，并写出其动力学方程。

答案:物体在线性回复力作用下在平衡位置做周期性往复运动，其动力学方程满足2dx2,,,x2dt3.简谐运动的三要素是什么,各由什么因素决定。

答案: 振幅、周期、初相位。

其中振幅和初相位由初始条件决定，周期由振动系统本身的性质决定第10章波动一、简答题1( 惠更斯原理的内容是什么,利用惠更斯原理可以定性解释哪些物理现象, 答案:介质中任一波振面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包络面就是该时刻的波振面。

利用惠更斯原理可以定性解释波的干涉、衍射反射和折射现象。

1. 平面简谐波传播过程中的能量特点是什么,在什么位置能量为最大, 答案:能量从波源向外传播，波传播时某一体元的能量不守桓，波的传播方向与能量的传播方向一致，量值按正弦或余弦函数形式变化，介质中某一体元的波动动能和势能相同，处于平衡位置处的质点，速度最大，其动能最大，在平衡位置附近介质发生的形变也最大，势能也为最大。

3(简述波动方程的物理意义。

x，，,,答:波函数，是波程 x 和时间 t 的函数，描写某一时刻任意位yAtcos,,,,，,,,,u,,，，置处质点振动位移。

yft,()xd,(1)当时，，为距离波源为 d 处一点的振动方程。

yfx,()(2)当时(为常数)，，为某一时刻各质点的振动位移，波形的“拍照”。

tc,c4. 驻波是如何形成的,驻波的相位特点什么,答案:驻波是两列频率、振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成。

驻波的相位特点是:相邻波节之间各质点的相位相同，波节两边质点的振动有的相位差。

第四章工程热力学4熵与热力学第二定律热力学第一定律普遍适用于自然界中的任何过程。

其所给出的知识尽管是严格、正确的，但远非完全的。

有一些问题专门一般，它却不能回答。

例如，它尽管告诉我们在每一过程中能量是守恒的，但却不能向我们指出任何特定的过程实际上能否发生。

事实上，许多并不违反热力学第一定律的过程，如热的物体和冷的物体接触时，热自发地从低温物体传向高温物体，从而使热的更热，冷的更冷；将一定数量的热完全转变成功而不发生其它变化；等等，从未发生过。

涉及自然界中符合热力学第一定律的过程，哪些会发生？哪些可不能发生？如何才能发生？进行到何种程度为止？即过程进行的方向、条件和限度的问题，需要另有一个完全不同的普遍法那么去解决，这确实是热力学第二定律。

假如说，热力学第一定律论述的是能量的〝量〞，那么，热力学第二定律那么要涉及能量的〝质〞。

4.1 自然发生过程的方向性通过观看周围实际发生的过程，人们发觉大量的自然过程具有方向性。

（1）功热转化体会说明：一定数量的功可无条件地完全转变成热。

最简单的方法是摩擦生热。

如通过重物下降带动搅拌器旋转，由于粘性阻力，与叶轮表面的摩擦使得容器中的流体温度上升等；除摩擦外，诸如电流通过具有电阻的器件或线路，以及磁滞和固体非弹性碰撞等，都发生了称为耗散的仅将功变为等量热的效应。

而它们的反向过程，如将叶轮与流体摩擦生成的热量，重新转化为功，使下降的重物回到原位等，却不能自动进行，即热不能无条件地完全转变成功。

（2）温差传热温度不同的两个物体接触，热一定自发地从高温物体传向低温物体；而反向过程，如热从低温物体传回高温物体，系统复原原状，却可不能自动进行。

〔3〕自由膨胀一隔板将某一刚性绝热容器分为两部分，一侧充有气体，另一侧为真空。

假设抽去隔板，气体必定自动向真空一侧膨胀，直至占据整个容器。

过程中气体由于未遇阻力，不对外做功，故又称无阻膨胀。

因其也不与外界换热，因此由式〔3－18〕，其内能不变，但体积增大、压力下降。