例4、已知：如图，在△ARC中, AD为中线，E在AR上, AE=AC CE交AD于F, EF： FC=3： 5, EB=8cm求AR
AC 的长.
E nr
图"33
说明：此题充分展示了添加辅助线，构造相似形的方法和技巧•在解题中方法要灵活，思路要开阔. 总结：
（1）遇燕尾，作平行，构造 _字一般行。
（2）
引平行线应注意以下几点
1）选一般选已知（或求证）中线段的比的前项或后项，在冋一直线的线段的端点作为引平行线的点。
2）引平行线时尽量使较多已知线段、求证线段成比例。、作垂线构造相似直角三角形基本图形
例1、如图, ABC 中，AB AC, BD AC,那么BC22CA CD吗？试说明理由？（用多种解法）AE 1 AF
£ 丄，求工。（试用多种方法解）
变式练习：平行四边形ABCD中, CEL AE, CF丄AF,求证：AB - AE+ AD- AF= AC
（中考链接）（10分）问题背景：已知在△ABC中, AB边上的动点D由A向B运动（与A B不重合），点E与点D同时出发, 由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点•
⑴初步尝试：如图1,若厶ABC是等边三角形，DHL AC且点D, E的运动速度相等，求证：HF=ARCF
小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
思路一：过点D作DG/ BC交AC于点G,先证GHAH再证GF=CF,从而证得结论成立•
思路二：过点E作EM L AC交AC的延长线于点M,先证CMAH再证HF=MF从而证得结论成立•
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）
⑵类比探究：
一AC
如图2,若在△ABC中 , / ABC90。° / ADH/ BAC30。°且点D, E的运动速度之比是J3 : 1,求——的值•
HF
⑶延伸拓展：如图3,若在△ABC中 , ABAC /
图1 图2 且点D E的运动速度相等，试用含m的代
D
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