一次函数
1若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是()
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
2．图3-2-9是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是()
A B C D
3．(2013年辽宁鞍山)在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第____象限．
4．(2013年浙江绍兴)某市出租车计费方法如图3-2-10，x(单位：km)表示行驶里程，y(单位：元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：
(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
5．一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0,2)，且y随x的增大而增大，则m＝() A．－1 B．3 C．1 D．－1或3
12如图3-2-11，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,1)，则关于x的不等式kx＋b ＞1的解集是()
A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1
13．A，B两点在一次函数图象上的位置如图3-2-12，两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列结论正确的是()
A．a＞0B．a＜0 C．b＝0 D．ab＜0
14．为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图3-2-13的折线图，请根据图象回答下列问题；(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；(2)第二档的用电量范围是__________；(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；
(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？
15已知直线y ＝－(n ＋1)n ＋2x ＋1
n ＋2
(n 为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为S n ，则S 1
＋S 2＋S 3＋…＋S 2012＝____________.
16为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
人均住房面积(平方米) 单价(万元/平方米) 不超过30(平方米) 0.3
超过30平方米不超过m (平方米)部分(45≤m ≤60) 0.5
超过m 平方米部分 0.7
根据这个购房方案：(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款； (2)设该家庭购买商品房的人均面积为x 平方米，缴纳房款y 万元，请求出y 关于x 的函数关系式；(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y 万元，且57＜y ≤60 时，求m 的取值范围．
2、（2013•聊城）如图，AB 是⊙O 的直径，AF 是⊙O 切线，CD 是垂直于AB 的弦，垂足为E ，过点C 作DA 的平行线与AF 相交于点F ，CD=，BE=2．求证：
（1）四边形FADC 是菱形； （2）FC 是⊙O 的切线．
3、（2013•东营）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，若∠BAC=∠CAM ，过点C 作直线l 垂直于射线AM ，垂足为点D ．
（1）试判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若直线l 与AB 的延长线相交于点E ，⊙O 的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE 的长．
4、（2013•菏泽）如图，BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上一点，过点C 作⊙O 的切线，交BA 的延长线于点D ，取CD 的中点E ，AE 的延长线与BC 的延长线交于点P ． （1）求证：AP 是⊙O 的切线； （2）OC=CP ，AB=6，求CD 的长．
7、（2013滨州）如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB ⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P 是直线CD上另一点，且PM=PN.
(1)当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；
(2)当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；
(3)当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=15°，求图中阴影部分的面积.
10、（2013•德州）如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．
（1）求AD的长；
（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．
14、（2012•济宁）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．
（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．
（2）求证：PC是⊙O的切线．
18、（2012•德州）如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求线段AF的长．
F D
B O
A C
E
20、（2012•聊城）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P 是上的一个
动点，过点P 作BC 的平行线交AB 的延长线于点D ． （1）当点P 在什么位置时，DP 是⊙O 的切线？请说明理由； （2）当DP 为⊙O 的切线时，求线段DP 的长．
21.（本题6分）
先化简，再求代数式)12(12
x
x x x x +-÷-的值，其中x=2cos45°－tan45°. 25.如图,AB 是直径，CA 切⊙O 于点A ，连接BC 交⊙O 点D ，E 是 弧BD 的中点，连接AE 交BC 于点F. （1）求证：AC=CF ；
（2）FE=2，AF=4，求AC 的长.
28.如图：已知△ABC 中，AB ＝AC ，点D 为AB 上一点，连接CD ， BF ∥CD 连接AF 交CD 于点E ， AE ＝BF.
(1）求证：∠AEC ＝2∠ABC;
(2) 当∠BAC ＝90°时，过点A 作AG ⊥BC 交BC 于点G ，交CD 于点H ，交BF 延长线于点M ，连接CM ，连接FG 并延长交CD 于点N ，连接AN 并延长交CM 于点Q ，若DE ：EH ＝2：3，试猜想CQ 与MQ 之间的数量关系，并证明你的结论.
D
E
C B
第25题图 图1
第28题图 图2
Q
H
E
N
G
F
A
D
