第26次课拉压的强度计算.

强度条件
许用应力：保证构件安全可靠工作所容许的最大应力值。

σ°为极限应力，n为的安全系数。

强度条件
根据强度条件可以解决以下三方面问题：
1）校核强度
是否满足。

2）设计截面，
3）确定构件所能承受
的最大安全载荷，
进而由Nmax与载荷的平衡关系得到许可载荷。

例6-2
图示铰接正方形结构，各杆的横截面面积都等于25cm2，材料均为铸铁，其许用拉应力35MN/mm2，许用压应力150 MN/mm2，试求结构的许可载荷。

解：（1）求各杆轴力由对称性知各斜杆的轴力均相同。

由节点B的平衡条件
由节点A的平衡条件
（2）许可载荷由斜杆的
拉伸强度条件
由铅垂杆的压缩强度条
件
故结构的许可载荷为
讨论：1．尽管拉力N1要比压力N2小约40%，但结构的许可载荷还是受拉伸强度所限制。

这是因为铸铁的抗拉强度要比其抗压强度低得多。

本题强度计算是对杆长a与截面积A比较较小（粗短）的情况，对细长的受压杆还应进行稳定性计算。

2．结构许可载荷是保证结构中各杆安全的最大载荷，求解原则是：各杆受力（轴力）分配必须满足静力平衡关系；各杆的应力必须满足各自的强度条件。

例6-3
图示结构中，已知BE杆之横截面为12mm×25mm的矩形，当杆横截面上的最大正应力为+90MPa 时，求此时的P值。

机械工业出版社第四节 拉压杆的强度计算与拉压静不定问题一、极限应力、许用应力和安全因数由实验和工程实践可知，当构件的应力达到了材料的屈服点或抗拉强度时，将产生较大的塑性变形或断裂，为使构件能正常工作，设定一种极限应力，用σ0表示。

对于塑性材料常取σ0=σ；对于脆性材料，s常取σ0=σb。

考虑到载荷估计的准确程度，应力计算方法的精确程度，材料的均匀程度以及构件的重要性等因素，为了保证构件安全可靠地工作，应使它的工作应力小于材料的极限应力，使构件留有适当的强度储备。

一般把极限应力除以大于l 的因数n ，作为设计时应力的最大允许值，称为许用应力，用[σ ]表示，即n][σσ=（6-8）正确地选取安全因数，关系到构件的安全与经济这一对矛盾的问题。

过大的安全因数会浪费材料，太小的安全因数则又可能使构件不能安全工作。

各种不同工作条件下构件安全因数n的选取，可从有关工程手册中查到。

一般对于塑性材料，取n＝1.3～2.0；对于脆性材料，取n＝2.0～3.5。

为了保证拉（压）杆的正常工作，必须使杆内的最大工作应力σmax 不超过材料的拉伸或压缩许用应力[σ ]。

即][N m axσσ≤=AF （6-9）二、拉（压）杆的强度条件式中，F N 和A 分别为危险截面上的轴力与其横截面面积。

该式称为拉(压)杆的强度条件。

根据强度条件，可解决下列三种强度计算问题：1）校核强度若已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，即可用式(6-9)验算杆件是否满足强度条件。

2）设计截面若已知杆件所承受的载荷及材料的许用应力，由强度条件可确定杆件的安全横截面面积A ，即[]σNF A ≥3）确定承载能力若已知杆件的横截面尺寸及材料的许用应力，可由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，即F Nmax≤A[ ]然后由轴力F再确定结构的许用载荷。

Nmax机械工业出版社某机床工作台，进给液压缸如图。

已知油压p =2MPa ，液压缸的直径D =75mm ，活塞杆直径d =18nmm ，活塞杆材料的许用应力[σ ]=50MPa ，试校核该活塞杆的强度。

拉压刚度的计算公式拉压刚度是指物体在受到拉力或压力作用下产生的变形程度。

它是材料力学中的一个重要概念，用来描述物体对外力的响应能力。

拉压刚度的计算公式可以通过应力和应变的关系来得到。

我们需要了解什么是应力和应变。

应力是指单位面积上的力，可以用公式σ = F/A来表示，其中σ表示应力，F表示受力大小，A表示受力面积。

应变是指物体在受力下发生的形变程度，可以用公式ε = ΔL/L来表示，其中ε表示应变，ΔL表示物体受力后的长度变化，L表示物体的原始长度。

根据胡克定律，应力与应变之间存在线性关系。

即应力与应变之间的比例关系可以用弹性模量E来表示，公式为σ = Eε。

弹性模量是材料的一个重要性能指标，描述了材料对外力的响应能力。

在拉力作用下，拉压刚度可以通过应力和应变的关系来计算。

根据胡克定律，我们可以得到拉压刚度的计算公式为：K = F/ΔL = AE/L其中K表示拉压刚度，F表示受力大小，ΔL表示长度变化，A表示受力面积，E表示弹性模量，L表示原始长度。

通过这个公式，我们可以计算出物体在受力下的拉压刚度。

拉压刚度越大，说明物体对外力的响应能力越强，变形程度越小。

拉压刚度越小，说明物体对外力的响应能力越弱，变形程度越大。

拉压刚度的计算公式可以帮助我们了解物体在受力下的变形程度，对于工程设计和材料选择具有重要意义。

通过计算拉压刚度，我们可以评估材料的性能，选择合适的材料来满足工程需求。

拉压刚度是描述物体对外力响应能力的重要指标，可以通过应力和应变的关系来计算。

拉压刚度的计算公式为K = AE/L，其中K表示拉压刚度，A表示受力面积，E表示弹性模量，L表示原始长度。

通过计算拉压刚度，我们可以评估材料的性能，选择合适的材料来满足工程需求。

第三章 拉压杆的强度计算及静不定问题本章重点内容及对学生的要求：（1）杆件承受拉压时的强度条件以及许用应力的确定；（2）能熟练应用杆件承受拉压时的强度条件去完成强度校核、截面设计、确定最大许可载荷等与其强度相关的计算。

第一节 承受拉压杆件的强度计算1、强度条件和许用应力的确定（1）工作应力AN=σ，前面讨论杆件轴向拉压时截面的应力是构件的实际应力——工作应力。

工作应力仅取决于外力和构件的几何尺寸。

只要外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成的构件的工作应力是相同的。

随着N 的增加，杆件的应力也相应增加，为保证杆的安全工作，杆的工作应力应该规定一个最高的允许值。

这个允许值是建立在材料力学性能的基础上的，称作材料的许用应力。

（2）许用应力[]σ的确定◆材料的极限应力材料的极限应力是指保证正常工作条件下，该材料所能承受的最大应力值。

对于塑性材料，当应力达到屈服极限时，整个杆件都会发生比较大的变形且不能恢复，因此构件材料的极限应力为屈服极限。

脆性材料时，当应力达到强度极限时发生断裂，故对脆性材料以b σ作为极限应力。

⎪⎩⎪⎨⎧=脆性材料为强度极限塑性材料为屈服极限 )(2.00bs tt σσσσ◆安全系数和许用应力的确定工程实际中是否允许⎩⎨⎧==bs σσσσ0 不允许！对于同样的工作应力，为什么有的构件破坏、有的不破坏？显然这与材料的性质有关。

原因为：# 实际与理想不相符生产过程、工艺不可能完全符合要求；对外部条件估计不足；数学模型经过简化；某些不可预测的因素；# 构件必须适应工作条件的变化，要有强度储备。

（例如南方与北方的温差问题）# 考虑安全因素综上所述得出许用应力[]nσσ=[][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==b bs s n n σσσσ脆性材料：塑性材料： 一般来讲，s b n n 〉，因为断裂破坏比屈服破坏更危险。

安全系数的选取还要考虑对安全要求的高低和经济等因素的影响。

（3）强度条件以上为受拉压杆件的强度条件。

拉压刚度计算公式拉压刚度是指物体在受到拉伸或压缩时的抵抗力度。

在工程学中，拉压刚度是一个重要的参数，用于确定物体的强度和稳定性。

本文将介绍拉压刚度的计算公式及其应用。

拉压刚度计算公式拉压刚度计算公式是一个简单的公式，用于计算物体在受到拉伸或压缩时的抵抗力度。

该公式可以表示为：K = F / Δl其中，K表示拉压刚度，单位为牛顿/米（N/m）；F表示受力大小，单位为牛顿（N）；Δl表示物体受力后长度的变化量，单位为米（m）。

在实际应用中，拉压刚度通常用于计算弹簧的刚度。

弹簧是一种能够储存能量并在释放时产生回弹力的装置。

弹簧的刚度决定了它在受到压缩或拉伸时的回弹力大小。

因此，计算弹簧的刚度是非常重要的。

应用举例下面是一个应用拉压刚度计算公式的实际例子。

假设有一根钢丝，长度为1米，直径为0.5毫米。

现在需要计算这根钢丝在受到拉伸时的刚度。

首先，需要测量这根钢丝的长度和直径。

假设测量结果为1米和0.5毫米。

然后，需要施加一个力来拉伸这根钢丝。

假设施加的力为10牛顿。

拉伸后，测量钢丝的长度变化量为0.1毫米。

根据拉压刚度计算公式，可以计算出这根钢丝的刚度：K = F / Δl = 10 / 0.1 = 100牛顿/米因此，这根钢丝的拉压刚度为100牛顿/米。

结论拉压刚度计算公式是一个简单而重要的公式，用于计算物体在受到拉伸或压缩时的抵抗力度。

该公式在工程学和物理学中有广泛的应用，特别是在计算弹簧和其他弹性材料的刚度时。

通过应用拉压刚度计算公式，可以快速准确地计算出物体的拉压刚度，并用于设计和优化各种工程和物理系统。

拉压刚度的计算公式
拉压刚度是描述材料受拉、受压时的应变量与应力量之比的物理量，常用于工程设计和材料评估。

其计算公式如下：
拉压刚度 = 应力 / 应变
其中，应力表示材料受力后单位面积所承受的力量，可以用牛顿/平方米（N/m）或帕斯卡（Pa）表示；应变表示材料受力后产生的形变量，通常用长度的变化量除以原长度得到，例如压缩应变为ΔL/L0。

在实际应用中，为了简化计算，有时也可以使用单位长度的拉压刚度（也称为弹性模量），其公式为：
弹性模量 = 应力 / 应变×原长度
其中，原长度为未受力时的材料长度。

弹性模量的单位通常为
N/m或Pa。

需要注意的是，拉压刚度和弹性模量只适用于弹性变形阶段，当材料受到超过其弹性极限的力量时，将产生塑性变形，此时拉压刚度和弹性模量的数值将发生变化。

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