《充分条件与必要条件》教学设计新部编版

充分条件和必要条件教案一、教学目标1. 让学生理解充分条件和必要条件的概念。

2. 让学生学会判断充分条件和必要条件。

3. 培养学生运用充分条件和必要条件解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：充分条件和必要条件的概念及判断方法。

2. 教学难点：如何运用充分条件和必要条件解决实际问题。

三、教学方法1. 采用实例分析法，让学生通过具体例子理解充分条件和必要条件的概念。

2. 采用小组讨论法，让学生学会判断充分条件和必要条件。

3. 采用问题解决法，培养学生运用充分条件和必要条件解决实际问题的能力。

四、教学准备1. 准备相关实例，用于讲解充分条件和必要条件的概念。

2. 准备小组讨论题目，用于引导学生学会判断充分条件和必要条件。

3. 准备实际问题，用于培养学生运用充分条件和必要条件解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个实例，引导学生思考充分条件和必要条件的概念。

2. 新课：讲解充分条件和必要条件的定义及判断方法。

3. 实例分析：分析实例，让学生理解充分条件和必要条件的概念。

4. 小组讨论：布置讨论题目，让学生学会判断充分条件和必要条件。

5. 总结：总结本节课的内容，强调充分条件和必要条件的判断方法。

6. 练习：布置课后作业，让学生巩固所学内容。

7. 拓展：引导学生思考充分条件和必要条件在实际生活中的应用。

六、教学活动设计1. 活动一：理解充分条件和必要条件的概念教师通过生活实例介绍充分条件和必要条件的概念。

学生参与讨论，分享自己对充分条件和必要条件的理解。

2. 活动二：判断充分条件和必要条件教师给出几个判断题，学生集体判断并解释理由。

学生分组讨论，尝试自己设计判断题目，并互相评判。

七、教学评估设计1. 评估一：理解程度评估教师通过课堂提问，检查学生对充分条件和必要条件概念的理解程度。

学生通过小组讨论，评估彼此的判断能力。

2. 评估二：应用能力评估教师设计实际问题，学生独立解决，评估学生运用充分条件和必要条件的能力。

充分条件与必要条件一、背景分析1、学习任务分析：充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。

在旧教材中，这节内容安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”的第三节讲授，而在新教材中，这节内容被安排在数学第一册（上）第一章中“简易逻辑”的第三节。

除了教学位置的前移之外，新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。

在“充要条件”这节内容前，还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫，特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一次进入中学数学教材，安排在充要条件之前讲授，既可以使学生丰富并深化对命题的理解，也便于老师讲透充要条件这一基本数学概念。

教学重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。

2、学生情况分析：从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难．因此，新教材在第一章的小结与复习中，把学生的学习要求规定为“初步掌握充要条件”（注意：新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”），这是比较切合教学实际的．由此可见，教师在充要条件这一内容的新授教学时，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教学中滚动式逐步深化，使之与学生的知识结构同步发展完善。

教学难点：“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.根据多年教学实践,学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解.对于“B=>A”,称A是B的必要条件难于接受,A本是B推出的结论,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解。

教学关键：找出A、B，根据定义判断A=>B与B=>A是否成立。

充分条件与必要条件教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、策划方案、规章制度、演讲致辞、合同协议、条据书信、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, planning plans, rules and regulations, speeches, contract agreements, policy letters, emergency plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!充分条件与必要条件教学设计充分条件与必要条件教学设计作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

《1．2充分条件与必要条件(一)》教学设计授课人：宋维涛【教学目标】1、知识与技能目标正确理解充分、必要条件、充要条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件、充要条件。

2、过程与方法目标通过对充分条件、必要条件、充要条件的概念的正确理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．3、情感、态度与价值观目标学生通过这节课的学习，培养他们严谨的数学思维习惯。

【教学重点】充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解．【教学难点】充要条件理解【教学设计说明】1、教材分析本节内容是承接上节四种命题的相互关系,进一步判断命题的真假，充分条件、必要条件、充要条件是常用的逻辑用语，在数学中有广泛应用，掌握好这三个条件对于学生理解数学有很大的帮助，而且，在后续的教学中经常借助于这些概念去表达、阐述新的知识2、学情分析学生对四种命题知识有了初步的接触和认识，在此引入充分条件、必要条件和充要条件概念时，对于这几个概念的准确理解需要一定的实际例子去体会和思考，对于这些概念的运用和掌握有赖于学生的练习、理解、再练习、加深理解，螺旋上升地掌握它。

高中学生的严谨思维在螺旋上升地过程中得到加强。

我们的学生的时以基础生为主，所以，一节课的内容不能太难、也不能太多，让他们在螺旋上升的过程中不断掌握知识，运用知识。

3、教学策略与手段采用的是“问题教学法”，其主导思想是以探究式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学生自己去分析、思考、探索，在探索过程中领悟，得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。

借助已经学过的典型实例，让学生通过回顾、分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验充分条件、必要条件和充要条件的意义，正确理解和运用判别方法。

是的充要是。

充分条件与必要条件教学设计教学目标：1.理解充分条件和必要条件的概念；2.能够辨别一个命题是充分条件还是必要条件；3.能够运用充分条件和必要条件解决问题。

教学重点：1.充分条件和必要条件的概念；2.充分条件和必要条件的辨别；3.充分条件和必要条件的运用。

教学难点：充分条件和必要条件的辨别和运用。

教学准备：1.教师准备课件、多媒体设备等教学资源；2.学生准备笔记本、教材等学习工具。

教学过程：Step 1. 导入引入教师可以先通过一个例子引入充分条件和必要条件的概念，例如："如果下雨，那么地面湿润。

"这个句子中，下雨是充分条件，地面湿润是必要条件。

在提出这个例子后，教师可以问学生是否有其他类似的例子，并让学生尝试辨别充分条件和必要条件。

Step 2. 理论知识讲解教师向学生介绍充分条件和必要条件的定义和区别。

充分条件是指一个事件发生的条件，如果这个条件发生，那么该事件一定会发生。

必要条件是一个事件发生所必需的条件，如果这个条件不满足，那么该事件一定不会发生。

Step 3. 实例分析教师可以给学生提供一些实例，让学生分析充分条件和必要条件，并指导学生辨别和理解。

例如，"如果电影票半价，那么学生可以购买。

"在这个例子中，电影票半价是充分条件，学生可以购买是必要条件。

教师可以让学生通过类似的例子进行练习，并帮助学生正确辨别。

Step 4.练习与拓展教师可以给学生一些练习题目，让学生运用充分条件和必要条件解答问题。

例如，给定命题："如果一只鸟会飞，那么它有翅膀。

"学生要判断这个命题是充分条件还是必要条件。

教师可以就这个问题与学生进行讨论，并给予正确的答案。

Step 5.归纳总结教师与学生一起总结充分条件和必要条件的概念、特点和应用方法。

并鼓励学生总结和记忆相关的关键点。

Step 6.拓展延伸教师可以给学生一道拓展题目，让学生运用充分条件和必要条件进行解答。

充分条件与必要条件教学设计一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版小学数学教材五年级下册第四单元《比例》的第五课时。

本课时主要学习比例的性质，包括比例的基本性质和比例的计算方法。

具体内容包括：比例的定义，比例的基本性质，比例的计算，比例的应用等。

二、教学目标1. 学生能够理解比例的定义，掌握比例的基本性质，并能够运用比例进行计算和解决问题。

2. 学生能够通过比例的计算方法，解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。

3. 学生能够培养合作学习的意识，提高自主学习和探究学习的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：比例的计算方法，比例在实际生活中的应用。

2. 教学重点：比例的定义，比例的基本性质，比例的计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。

2. 学具：教材，练习本，铅笔，橡皮，直尺。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引出比例的概念，让学生感受比例在生活中的应用。

2. 自主学习：学生通过教材，自主学习比例的定义和基本性质，了解比例的计算方法。

3. 课堂讲解：教师通过示例，讲解比例的计算方法，引导学生掌握比例的计算技巧。

4. 随堂练习：学生独立完成课后练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

5. 小组讨论：学生分组讨论，分享解题心得，培养合作学习的意识。

7. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固比例知识，提高应用能力。

六、板书设计板书设计如下：比例的定义：两个比相等的式子，叫做比例。

比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。

比例的计算方法：已知两个比例相等，求未知项的方法。

七、作业设计1. 题目：已知两个比例相等，求未知项。

比例：3:4 = x:12答案：x = 92. 题目：解决实际问题。

某商店苹果和香蕉的价格比为2:3，若苹果的价格为8元/斤，求香蕉的价格。

答案：香蕉的价格为12元/斤。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题引入比例的概念，让学生感受比例在生活中的应用。

充分条件和必要条件【教学目标】知识与技能：通过这节课的教学，要求学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在论证中正确地运用.过程与方法：充要条件是重要的数学概念．它主要讨论命题的条件和结论的关系．通过对充分条件、必要条件和充要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．情感态度与价值观：通过问题情境的引入渗透爱国主义教育。

通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

【教学重点】充分条件、必要条件和充要条件的概念．【教学难点】充分条件、必要条件和充要条件三个概念在论证中的正确运用.【教学方法】自主、合作、探究【教学过程】创设情境激发求知（多媒体展示）情境一当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”. 你想一想这个时候你的妈妈还会补充说你是她的孩子吗？情境二播放音乐《没有共产党就没有新中国》，让学生说出其歌名.学生活动 探究新知判断下列命题是真命题还是假命题（1）若，则；（2）若，则；（3）两个全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形.（上述三个问题的设计意图为：①复习巩固上节课知识；②顺其自然，引入本节课的内容。

）生：（1）、（3）是真命题，（2）、（4）是假命题．（对于命题“若 则 ”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假呢？看能不能推出 ，如果能推出 ，则原命题是真命题，否则就是假命题． 对于命题“若 则 ”，如果由经过推理能推出 ，也就是说，如果 成立，那么 一定成立．换句话说，只要有条件就能充分地保证结论 的成立，这时我们称条件是成立的充分条件，记作．）模型构建 数学理论1.充分条件与必要条件定义（板书）一般地，如果已知，那么就说，p 是q 的充分条件(sufficientq p condition)，q 是p 的必要条件(necessary condition)．师：请用充分条件与必要来叙述上述（1）的条件与结论之间的关系．（学生口答）生：“ ”是“ ”成立的充分不必要条件，“”是“”成立的必要不充分条件.运用理论 解决问题例1 ．指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件，q 是p 的什么条件：(1) p ：x=y ；q ：x 2=y 2.（2）p ：三角形ABC 的三条边相等；q ：三角形ABC 的三个角相等．解: (1) x=y 是x 2=y 2的充分不必要条件， x 2=y 2是x=y 的必要不充分条件.(2) p 是q 的充分条件且是必要条件，q 是p 的充分条件且是必要条件.(设计意图:①对所学理论直接应用;②引入充要条件的概念.) 模型构建 数学理论2．充要条件定义（板书）一般地，如果是 的充分条件，又是 的必要条件，则称是 的充分必要条件，简称充要条件( sufficient and necessary condition)记作.师：请大家总结出判断充分、必要条件的一个算法.模型构建 数学理论3．用算法表示判断充分、必要条件的基本步骤(板书)Step1:认清条件和结论；Step2:考察和的真假；q p ⇒p q ⇒Step3:下结论.运用理论 解决问题例2.用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填写下表B是是有理数是实数、是奇数是偶数是4的倍数是6的倍数 （学生活动，教师引导学生作出下面回答．）　①因为有理数一定是实数，但实数不一定是有理数，所以是的充分非必要条件，是的必要非充分条件；　②一定能推出，而不一定推出，所以是的充分非必要条件，是的必要非充分条件；　③、是奇数，那么一定是偶数；是偶数，、不一定都是奇数（可能都为偶数），所以是的充分非必要条件，是的必要非充分条件；　④表示或，所以是成立的必要非充分条件；　⑤由交集的定义可知且是成立的充要条件； ⑥由知且，所以是的充分非必要条件； ⑦由知或，所以是，成立的必要非充分条件；⑧易知“是4的倍数”是“是6的倍数”的既非充分又非必要条件；(设计意图：通过对上述几个简单问题的交流、思辩，在争论中得到了正确答案，并加深了对充分条件、必要条件的认识．) 例3.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1) “|x-2|<3”是“0<x<5”的＿＿＿＿＿＿条件；(2)“x2≤0”是“x≥0”的条件;（3）“m是4的倍数”是“m是6倍数” 的条件.分析：(1)应首先对|x-2|<3进行化简,然后再进行判断,还可以从集合的角度加以理解;(必要不充分条件)(2)可以直接判断,更好的方法是考察它的逆否命题;(充分不必要条件)(3)很容易直接判断.(既不充分也不必要条件)(设计意图：①对所学理论进一步应用;②通过解决本题让学生总结出判断充分、必要条件的一般方法和策略.)模型构建数学理论4. 判别充分、必要条件方法和策略(板书)（1）先简化命题;（2）集合法;（3）可将命题转化为等价的逆否命题后再判断;(4) 否定一个命题只要举出一个反例即可.运用理论 巩固练习基础训练（感受、理解）课本（苏教版选修1-1）第8页练习l 、2.（基础训练是所学知识的直接、简单应用，意在使学生理解充分条件、必要条件和充要条件的概念，由学生口答完成.）能力训练（思考、运用）1.用今天所学的知识解决刚开始提出的三个情境问题;解析：①“这是我妈妈”和“我是妈妈的孩子”互为充要条件，所以不需要补充说了；②共产党是新中国成立必须具备的条件；2．直线和平面，的一个充分条件是（ ）,a b ,αβ//a b A. B.//,//a b αα//,//,//a b αβαβC.D. ,,//a b αβαβ⊥⊥,,a b αβαβ⊥⊥⊥3．在中，，，，ABC ∆:p A B >:sin sin q A B >B A m cos cos :<BA n tan tan :>问:p 是q 的什么条件？p 是m 的什么条件？p 是n 的什么条件？分析：第2题是立体几何中常见的题目的变形问法，是对立体几何中有关定理和性质的变相考查，稍加分析可知，本题应选C.第3题是对正弦定理、三角函数的单调性的考查.当然本题的第3个问也可以用举反例的方法加以判别.这两道题与前面所学的知识有效地进行了联系和沟通.）（师生互动，共同完成）解：1、C ；2、p 是q 的充要条件，p 是m 的充要条件，p 是n 的既不充分也不必要条件.（能力训练是知识的变形应用和逆向思维训练，深化概念，发展思维，使学生能比较深刻地理解充分条件、必要条件和充要条件的本质.）创新提高（探究、拓展）1．是否存在实数，使得是的充分条件？m 20x m +<2230x x -->2．是否存在实数，使得是的必要条件？m 20x m +<2230x x -->（1）是否存在实数，使得是的充分条件？m 20x m +<2230x x -->（2）是否存在实数，使得是的必要条件？m 20x m +<2230x x -->解：欲使得是的充分条件，则只要20x m +<2230x x -->或，则只要即，故存{|}{|12m x x x x <-⊆<-3}x >12m-≤-2m ≥在实数时，使是的充分条件．2m ≥20x m +<2230x x -->（2）欲使是的必要条件，则只要20x m +<2230x x -->或，则这是不可能的，故不存在实数{|}{|12mx x x x <-⊇<-3}x >m时，使是的必要条件．20x m +<2230x x -->（创新提高题有一定的难度，供部分有余力的学生做，作为选做题）提炼小结 反思提高（教师启发学生完成，必要时给予补充）（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念.（2）判断充分、必要条件的一个算法： ①认清条件和结论； ②考察和的真假；q p ⇒p q ⇒③下结论.（3）判别方法和策略： ① 先简化命题； ② 集合法；③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断;④否定一个命题只要举出一个反例即可.布置作业合情推理【教学目标】掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。

《充分条件与必要条件》教案（一）教学目标1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．３．情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．（二）教学重点与难点重点：充分条件、必要条件的概念．(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)难点：判断命题的充分条件、必要条件。

关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。

教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．（三）教学过程学生探究过程：1．练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x ＞ a2 + b2，则x ＞ 2ab, （2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．２．给出定义命题“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：p⇒q．定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p ⇒q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p 必要条件．上面的命题(1)为真命题，即x ＞ a2 + b2 ⇒x ＞ 2ab，所以“x ＞ a2 + b2 ”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2”＂的必要条件．3．例题分析：例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x ＝1，则x2－ 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若f(x)＝ x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．解略．例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x ＝ y，则x2＝ y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若a ＞b,则ac＞bc．分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．解略．４、巩固巩固：P12 练习第1、2、3、4题５．教学反思：充分、必要的定义．在“若p，则q”中，若p q，则p为q的充分条件，q为p的必要条件．６．作业 P14：习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题注：（1）条件是相互的；（2）p是q的什么条件，有四种回答方式：① p是q的充分而不必要条件；② p是q的必要而不充分条件；③ p是q的充要条件；④ p是q的既不充分也不必要条件．。