2010高考物理分类汇编 机械能

2010高考物理总复习名师学案--机械能●考点指要●复习导航功和能的概念是物理学中重要的概念.功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据.运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用细节，关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿定律无法解决的问题.综观近几年高考，对本章考查的热点包括：功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.如变力功的求法以及本章知识与牛顿运动定律、圆周运动、动量定理、动量守恒定律及电磁学（电场、磁场、电磁感应）、热学知识的综合应用等等.功、能关系及能的转化和守恒定律贯穿整个高中物理，能的观点是解决动力学问题的三个基本观点之一，且常与另外两个观点（力的观点、动量观点）交叉综合应用.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全（选择题、填空题、实验题、论述计算题）、份量重，而且多年的高考压轴题均与本章的功、能知识有关.这些试题的共同特点是，物理情景设置新颖，物理过程复杂，条件隐蔽，是拉开得分的关键，对学生的分析综合能力，推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求均很高.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析，挖掘隐含条件，寻找临界点，综合使用动量守恒定律、机械能守恒定律和能的转化和守恒定律求解.还需指出的是“弹性势能”在“高考说明”中只要求定性了解，是I级要求，但在近几年的高考中常出现弹性势能参与的能的转化和守恒试题，如1997年全国高考25题，2000年全国高考22题.对涉及弹性势能与其他形式的能相互转化的过程，一定要真正明了，不可掉以轻心.本章分为三个单元组织复习：(Ⅰ)功.功率.(Ⅱ)动能定理²机械能守恒定律.(Ⅲ)动量和能量.第Ⅰ单元功²功率●知识聚焦一、功1.物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功.力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素.2.计算功的一般公式：W＝Fs cosα其中F在位移s上应是恒力，α是F与位移s的夹角.若α＝90°，则F不做功；若0°≤α＜90°，则F做正功；若90°＜α≤180°，则力F做负功(或说物体克服F做了功).3.功是标量功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，前者取正，后者取负.当物体同时受到几个力作用时，计算合外力的功有两种方法：一是先用平行四边形定则求出合外力，再根据W＝F合s cosα计算功.注意α应是合外力与位移s间的夹角.二是先分别求各个外力的功：W 1＝F 1s cos α1，W 2＝F 2s cos α2，…再把各个外力的功代数相加.二、功率1.功率是表示物体做功快慢的物理量.功跟完成这些功所用时间的比叫做功率.2.公式：①P ＝tW .这是物体在t 时间内的平均功率. ②P ＝F vcos α.当v 是瞬时速度，P 则是瞬时功率；若v 是平均速度，P 则是平均功率.α是F 与v 方向间的夹角.3.发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作时的最大输出功率.并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率.实际输出功率可在零和额定值之间取值.发动机的功率即是牵引力的功率，P ＝F v.在功率一定的条件下，发动机产生的力F 跟运转速度成反比.●疑难解析1.功的正、负的含义.功是标量，所以，功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示功的大小，比较功的大小时，要看功的绝对值，绝对值大的做功多，绝对值小的做功少.功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，或者说功的正、负表示是力对物体做了功，还是物体克服这个力做了功.从动能定理的角度理解，力对物体做正功，使物体的动能增加，力对物体做负功，使物体的动能减少，即功的正、负与物体动能的增、减相对应.2.功和冲量的比较（1）功和冲量都是表示力和累积效果的过程量，但功是表示力的效果在一段位移上的累积效应，而冲量则是表示力的效果在一段时间内的累积效应.（2）功是标量，其正、负号表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功.冲量是矢量，其正、负号表示方向.（3）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间，力的冲量一定不为零，但力对物体做的功可能为零.（4）一对作用力、反作用力的冲量一定大小相等，方向相反；但一对作用力、反作用力做的功却没有确定的关系.由于相互作用的两个物体可能都静止，也可能同方向运动，还可能反方向运动，甚至是一个运动另一个静止，正是由于相互作用的两物体的位移关系不确定，使得一对作用力、反作用力做的功没有确定关系.可能都不做功，可能一个力做正功另一个力做负功，也可能两个力都做正功或都做负功，还可能一个力做功而另一个力不做功.3.有些情况直接由力和位移来判断力是否做功会有困难，此时也可以从能量转化的角度来进行判断. 若有能量的转化，则必定有力做功.此法常用于两个相联系的物体.如图6—1—1，斜面体a 放在光滑水平面上，斜面光滑，使物体b 自斜面的顶端由静止滑下.若直接由功的定义式判定a 、b 间弹力做功的情况就比较麻烦.从能量转化的角度看，当b 沿斜面由静止滑下时，a 即由静止开始向右运动，即a 的动能增大了，因而b 对a 的弹力做了正功.由于a 和b 组成的系统机械能守恒，a 的机械能增加，b 的机械能一定减少，因而a 对b 的支持力对b 一定做了负功.图6—1—14.变力功的计算.一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们的功与路径无关，只与始末位置有关，这类力对物体做正功，物体势能减少；物体克服这类力做功，物体的势能增加.因此，可以根据势能的变化求对应变力做的功.另一类如滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积.之外，有些变力的功还可以用动能定理或能的转化守恒定律来求.●典例剖析［例1］质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B点在木板上前进了L，而木板前进s，如图6—1—2所示.若滑块与木板间摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少?图6—1—2【解析】在计算功的时候，首先要分析物体的受力情况，然后再确定物体相对于地的位移，剩下的工作才是代入公式进行计算.滑块受力情况如图6—1—3(甲)所示，滑块相对于地的位移为(s+L)，摩擦力对滑块做的功为图6—1—3W1＝－μmg（s＋L）.木板受力如图6—1—3(乙)，物体相对于地的位移为s.摩擦力对木板做的功为W2＝μmgs.【思考】(1)滑动摩擦力是否一定做负功?静摩擦力是否一定不做功?(2)作用力和反作用力大小相等、方向相反，它们做的功是否也大小相等，一正一负?试举例说明有哪些可能情况.【思考提示】（1）滑动摩擦力一定与相对运动方向相反，但不一定与运动方向相反，所以，滑动摩擦力可能做正功、也可能做负功，还可能不做功.产生静摩擦力的两物体保持相对静止，但不一定都处于静止状态，所以，静摩擦力可能对物体做功.（2）作用力、反作用力由于分别作用于两个不同物体，它们的位移没有确定关系，所以，它们所做的功也就没有确定关系.【设计意图】通过本例说明（1）求力对物体做的功时，W=Fs cosα中的s是力F所作用的物体质点的位移；（2）摩擦力既可做正功，也可做负功；（3）一对作用力、反作用力做的功没有确定关系.［例2］质量m=5.0 kg的物体，以10 m/s的速度水平抛出.求抛出后第1 s内重力做功的平均功率和抛出后第1 s末重力的瞬时功率.【解析】根据功率的概念，重力的功率等于重力与重力方向上速度的乘积，水平方向分速度的大小与功率无关.P =F v 中的速度v 是物体竖直方向的平均速度时，所对应的P 则是平均功率；当v 是瞬时速度时，所对应的P 则是瞬时功率.物体平抛后在竖直方向上做的是自由落体运动.所以第1 s 内竖直方向的平均速度为：110212121⨯⨯===gt v v t m/s=5 m/s 所以第1 s 内物体所受重力的平均功率为：5100.5⨯⨯==v mg P W=250 W物体第1 s 末竖直方向的瞬时速度为：v =gt =10³1 m/s=10 m/s所以第1 s 末重力的瞬时功率为：P =mgv =5.0³10³10 W=500 W【说明】 在计算平均功率时首选公式应是P =t W ，其实P =t W 和P =Fv 都可以计算平均功率，也都可以计算瞬时功率.匀速行驶的汽车，用P =tW 算出的牵引力的功率，既是t 时间的平均功率，也是任一时刻的瞬时功率.在计算瞬时功率时的首选公式应是P =Fv ，从本题求解也可看出，对于恒力做功的功率，P =Fv 在计算平均功率和瞬时功率时也是等效的.【设计意图】 通过本例说明求瞬时功率和平均功率的方法.［例3］人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m =50 kg 的物体，如图6—1—4所示，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动s =2 m 而到达B 点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功?图6—1—4【解析】人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变，而已知的位移s 又是人沿水平方向走的距离，所以无法利用W ＝Fs cos α直接求拉力的功.若转换一下研究对象则不难发现，人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而绳对物体的拉力则是恒力.这种转换研究对象的办法也是求变力功的一个有效途径.设滑轮距地面的高度为h ，则：h (cot30°-cot60°)=s AB ①人由A 走到B 的过程中，重物G 上升的高度Δh 等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：Δh ＝︒-︒60sin 30sin h h ②人对绳子做的功为W ＝Fs ＝G Δh③代入数据可得：W ≈732 J【思考】 (1)重物匀速上升的过程中，人对地面的压力如何变?摩擦力大小如何变?(2)重物匀速上升时，人的运动是匀速吗?若人由A 以速度v 匀速运动到B ，人对绳做的功还是732 J 吗?【思考提示】 （1）压力逐渐增大，摩擦力逐渐增大.（2）重物匀速上升时，人的速度为v ′=αcos v ，随着α减小，人的速度逐渐减小.若人从A 到B 匀速运动，则物体加速上升，人对绳做的功大于732 J.【设计意图】 通过本例说明可以利用等效法改变研究对象求变力的功.［例4］汽车发动机的额定牵引功率为60 kW ，汽车质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？【解析】（1）汽车受力如图6—1—5所示，汽车一开始就保持额定功率，那么它运动中的各个量（牵引力、加速度、速度）是怎样变化呢？下面是这个动态过程的简单方框图.图6—1—5所以汽车达到最大速度时，a =0,此时，⎭⎬⎫⋅===m v F p m g F F f μ v m =p/μmg =6.0³105/0.1³5³103³10 m/s=12 m/s.（2）汽车以恒定加速度起动后的各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化如下（方框图所示）：所以v 在达到最大值之前已经历了两个过程：匀加速 变加速.匀加速运动的加速度a =(F -μmg )/m,所以F =m (a +μg )=5³103³(0.5+0.1³10)N=7.5³103 N.设保持匀加速的时间为t ，匀加速能达到的最大速度为v 1，则：v 1=at .汽车速度达到v 1时：P =F ²v 1.因为t =P /F =6.0³104/7.5³103³0.5 s=16 s.【说明】 通过过程分析，弄清两种加速过程各物理量的变化特点，抓住物体从一种运动状态到另一种运动状态转折点的条件是解答本题的关键.【设计意图】 通过本例说明汽车两种启动过程的特点及分析方法，帮助学生掌握利用动态分析的方法分析物体的运动过程.●反馈练习★夯实基础1.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则A.加速过程中拉力的功比匀速过程中拉力的功大B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C.两过程中拉力的功一样大D.上述三种情况都有可能【解析】 物体匀加速上升过程中，设加速度为a ，上升时间为t ，则拉力F ＝ma ＋mg .上升高度为h ＝21at 2.所以拉力的功W ＝21（ma ＋mg ）at 2.物体匀速上升过程中，拉力F ′＝mg .上升高度h ′＝at 2.所以拉力的功W ′＝F ′h ′＝mgat 2，因为ma 大小不定，则可能W ＞W '，W ＜W '或W ＝W '.故D 项正确.【答案】 D2.如图6—1—6所示，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F 1、F 2、F 3的功率关系为图6—1—6A.P 1＝P 2＝P 3B.P 1＞P 2＝P 3C.P 3＞P 2＞P 1D.P 1＞P 2＞P 3【解析】 F 1、F 2、F 3分别作用于物体时，沿斜面向上的分力分别都等于（mg sin α＋ma ），所以三个力的瞬时功率都是（mg sin α＋ma ）at .【答案】 A3.如图6—1—7所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力图6—1—7A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零【解析】 小物块在下滑过程中受到斜面所给的支持力F N ，此力垂直于斜面.如图所示，物块相对地面的位移为O O '，由于O O '方向与斜面不平行，所以物块所受支持力与物块位移方向不垂直，由此可知，支持力做功不为零.【答案】 B4.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中如图6—1—8，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是图6—1—8A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大【解析】 根据P ＝Gv cos θ（θ是杆与水平方向夹角），θ＝0时v ＝0，P ＝0；θ＝90°，cos θ＝0，P ＝0，其他情况P ＞0.【答案】 C5.一个小孩站在船头，按图6—1—9所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t (船未碰)小孩所做的功W 1、W 2及在时刻t 小孩拉绳的瞬时功率P 1、P 2的关系为图6—1—9 A.W 1＞W 2，P 1＝P 2B.W 1＝W 2，P 1＝P 2C.W 1＜W 2，P 1＜P 2D.W 1＜W 2，P 1＝P 2【解析】 小孩所做的功在第一种情况是指对自身(包括所站的船)做的功.在第二种情况除对自身做功外，还包括对另外一船所做的功.由于两种情况下人对自身所做的功相等，所以W 1＜W 2.设t 时刻小孩所站船的速率为v 1，(两种情况下都是v 1)，空船速率为v 2，则P 1＝Fv 1，P 2＝F （v 1＋v 2），所以C 项正确.【答案】 C6.一个质量m=10 k g 的物块，沿倾角α=37°的光滑斜面由静止下滑，当它下滑4 s 时重力的功率是______，这4 s 重力做的功是______，这4 s 重力的平均功率是______.【解析】 由瞬时功率P ＝mgv sin α可得4 s 末重力的功率为１.44³１03 W.由W ＝mgh 可求这4 s 重力做的功是2.８８³１03 J.由tW P 可求4 s 内平均功率是7.2³１02 W. 【答案】 １.44³１03 W ；2.８８³１03 J ，7.2³１02 W7.一架质量为2000 kg 的飞机，在跑道上匀加速滑行500 m 后以216 km/h 的速度起飞，如果飞机滑行时受到的阻力是它自重的0.02倍，则发动机的牵引力是______N ，飞机离地时发动机的瞬时功率是______.【解析】 飞机起飞时的加速度a ＝sv 22＝3.6 m/s 2，发动机牵引力F ＝ma ＋0.02mg ＝7.6³１03 N ，离地时发动机的瞬时功率 P ＝F ²v ＝4.56³１05 W.【答案】 7.6³１03；4.56³１05 W8.如图6—1—10所示，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 将B 拉着右移，用F T 、F AB 和F BA 分别表示绳子中拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力.则图6—1—10A.F 做正功，F AB 做负功，F BA 做正功，F T 不做功B.F 和F BA 做正功，F AB 和F T 做负功C.F 做正功，其他力都不做功D.F 做正功，F AB 做负功，F BA 和F T 都不做功【解析】 据功的计算公式可选D.【答案】 D9.在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则A.力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B.力F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C.力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D.力F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同【解析】 根据恒力做功的公式W =F ²s cos θ，由于F 、s 、θ都相同，故力F 做功相同.求合力功时，先进行受力分析，受力图如图所示，可用两种方法求合力做的功.方法一：由于斜上拉和斜下推物体而造成物体对地面的压力不同，从而使滑动摩擦力F f =μF N 的大小不同，因而合力F 合=F cos θ-F f 不同，所以W 合=F 合s cos θ知W 合不相同；方法二：因重力和支持力不做功，只有F 和F f 做功，而F 做功W F =F ²s cos θ相同，但摩擦力做功W f =-F f s ，因F f 不同而不同，所以由W 合=W F +W f 知W 合不相同.【答案】 B10.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为f ，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为A.0B.-fhC.-2fhD.-4fh【解析】 很多同学错选A 答案，原因是他们认为整个运动过程的位移为零，由公式W =F ²s cos α可得W f =0.造成这一错误的原因是没有真正掌握应用公式W =F ²s cos α直接计算功时，F 必须是恒力（大小和方向均不变），另外缺乏对物理过程的分析，正确的分析是：物体在上升和下降过程，空气阻力大小不变方向改变但都是阻碍物体运动，亦即上升过程和下降过程都是做负功，所以全过程空气阻力对物体做功：W f =W f 上+W f 下=-fh +(-fh )=-2fh .【答案】 C★提升能力11.某同学在跳绳比赛中，1 min 跳了120次，若每次起跳中有4/5时间腾空，该同学体重50 ｋｇ，则他在跳绳中克服重力做功的平均功率是______W ，若他在跳绳的1 min 内，心脏跳动了60次，每次心跳输送1³１0-4 m 3的血液，其血压(可看作心脏血液压强的平均值)为2³１04 Pa ，则心脏工作的平均功率是______W.【解析】 跳一次时间是t 0＝12060 s ＝21 s ，人跳离地面做竖直上抛，人上抛到最高点的时间t ＝21³21³54 s ＝51 s.此过程中克服重力做功W ＝mg （21ｇt 2）＝100 J.跳绳时克服重力做功的平均功率0t W P =＝200 W.把每一次输送的血液简化成一个正方体模型，输送位移为该正方体的边长L 则P ＝W ／Δt ＝F ²L／Δt ＝P Δv ／Δt ＝60/60)101)(102(44⨯⨯ W ＝2 W. 【答案】 200；212.额定功率为80 kW 的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s ，汽车的质量m =2³103 kg.如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.运动过程中阻力不变.求：(1)汽车所受的恒定阻力是多大?(2)3 s 末汽车的瞬时功率多大?(3)匀加速直线运动的时间多长?(4)在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大?【解析】 (1)当F ＝F f 时，速度最大，所以，根据v m ＝P 额／F f 得F f ＝2010803m ⨯=v P 额N ＝4³103 N(2)根据牛顿第二定律，得F －F f ＝ma ①根据瞬时功率计算式，得P ＝Fv ＝Fat ②所以由式①、式②得P ＝（F f ＋ma ）at＝（4³103＋2³103³2）³2³3 W＝4.８³104 W(3)根据P ＝Fv 可知：随v 的增加，直到功率等于额定功率时，汽车完成整个匀速直线运动过程，所以P 额＝Fat m ③将式①代入式③得t m ＝2)2102104(1080)(333⨯⨯⨯+⨯⨯=+a ma F P f 额s ＝5 s (4)根据功的计算式得 W F ＝Fs ＝F ²21at m 2 ＝（F f ＋ma ）²21at m 2 ＝21（4³103＋2³103³2）³21³2³52 J ＝2³105 J【答案】 （1）4³103 N (2)4.8³104 W (3)5 s (4)2³105 J※13.如图6—1—11所示，半径为R 的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v 0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设从开始运动的一周内小球从A 到B 和从B 到A 的过程中摩擦力对小球做功分别为W 1和W 2，在这一周内摩擦力做的总功为W 3，则下列关系式正确的是图6—1—11A.W 1＞W 2B.W 1＝W 2C.W 3＝0D.W 3＜W 1＋W 2【解析】 小球在水平弯管内运动，滑动摩擦力始终与速度方向相反，做负功，而小球做水平面内的圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力F N 提供的，由于转动半径R 始终不变，摩擦力对小球做负功，小球运动的速率逐渐减小，向心力减小即F N 减小，而F f ＝μF N ，滑动摩擦力F f 也减小，即由关系：F N ＝F n ＝m Rv 2，m 、R 不变，v 减小，则F N 减小，F f ＝μF N ，F N 减小，则F f 减小，W ＝－F f πR ，F f 减小，则W 减小，所以W 1＞W 2，W 1、W 2都为负功，因此W 3＝W 1＋W 2.【答案】 A※[HT5”]14.如图6—1—12，用恒力F 通过光滑定滑轮，把静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B ，物体可视为质点，定滑轮离水平面高为h ，物体在位置A 、B 时，细绳与水平面的夹角分别为θ1和θ2，求绳的拉力对物体做的功.图6—1—12【解析】 物体从A 运动到B ，滑轮右侧绳子增加的长度为： Δs ＝h ／sin θ1－h ／sin θ2所以绳的拉力对物体做的功为： W ＝F ²Δs ＝Fh （21sin 1sin 1θθ-） 【答案】 Fh （21sin 1sin 1θθ-） ※15.如图6—1—13所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若车运动的速率恒为20 m/s ，人车质量之和为200 kg ，轮胎与轨道间动摩擦因数为μ＝0.1，车通过最低点A 时发动机功率为12 kW.求车通过最高点B 时发动机的功率?（ｇ＝10 m/s 2）图6—1—13【解析】 依题意，车做匀速圆周运动，车所受合力全部充当向心力，切向力为零，A 、B 两点向心力满足F N 1－mg ＝r m v 2，F N 2＋mg ＝rm v 2，又0,021=-=-N B N A F v P F v P μμ， 可得P B ＝4 kW.【答案】 4 kW第Ⅱ单元 动能定理²机械能守恒定律●知识聚焦一、动能1.物体由于运动而具有的能量叫做动能. E k ＝21mv 22.动能是一个描述物体运动状态的物理量.是标量.二、动能定理1.外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.这个结论叫动能定理.2.动能定理适用于单个物体.外力对物体做的总功即合外力对物体所做的功，亦即各个外力对物体所做功的代数和.这里，我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力.物体动能的变化指的是物体的末动能和初动能之差.3.应用动能定理解题的基本步骤：(1)选取研究对象，明确它的运动过程.(2)分析研究对象的受力情况和各个力做功情况：受哪些力?每个力是否做功?做正功还是做负功?做多少功?然后求各个外力做功的代数和.(3)明确物体在过程的始末状态的动能E k1和E k2.(4)列出动能定理的方程W合＝Ｅk2－E k1，及其他必要的解题方程，进行求解.4.恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的，用动能定理求解一般比用牛顿定律和运动学公式简便.用动能定理还能解决一些用牛顿定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动问题等.三、势能1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能量叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.2.重力势能：(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能.一个质量为m的物体，被举高到高度为h处，具有的重力势能为：E p＝mgh.(2)重力势能E p＝mgh是相对的，式中的h是物体的重心到参考平面(零重力势能面)的高度.若物体在参考平面以上，则重力势能为正；若物体在参考平面以下，则重力势能取负值.通常，选择地面作为零重力势能面.我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能，而是重力势能的变化量.重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.(3)重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少.重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少.即W G＝ΔE p.3.弹性势能：物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能.四、机械能守恒定律1.动能和势能(重力势能和弹性势能)统称为机械能：E＝E k＋E p.2.在只有重力(和系统内弹簧的弹力)做功的情形下，物体的动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变.这个结论叫做机械能守恒定律.3.判断机械能守恒的方法一般有两种：(1)对某一物体，若只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功，其他力不做功(或其他力做功的代数和为零)，则该物体的机械能守恒.(2)对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒.4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤：(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件.(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能(包括动能和重力势能).。

10年高考（2010-2019年）全国1卷物理试题分类解析专题06 机械能一、选择题1.（2010年）16．如图所示，在外力作用下某质点运动的t v -图象为正弦曲线。

从图中可以判断 A ．在10~t 时间内，外力做正功 B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在2t 时刻，外力的功率最大 D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零【解析】A 正确，因为在10~t 时间内，物体做加速运动，外力与位移方向相同，所以外力做正功。

B 错误，根据P=Fv 和图象斜率表示加速度，t v sin =，则t a cos =，加速度对应合外力，即t cos F =，所以功率t t t p 2sin 21cos sin ==，当t=450时，功率最大，外力的功率先增大后减小。

C 错误，因为此时速度为0，所以此时外力的功率为零。

D 正确，根据动能定理，在13~t t 时间内，外力做的总功021m 21W 2123=-=mv v 。

所以本题选AD 。

【答案】AD 本题考查速度图象和功及功率的综合知识。

2.（2011年）15.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能： A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【解析】本题主要考查运动分析方法，涉及牛顿第二定律、速度、动能等规律与概念。

若恒力方向与速度方向在同一条直线上且相同，则质点匀加速直线运动，速度一直增加，动能一直增加。

A 选项正确；若恒力方向与速度方向在同一条直线上但相反，则质点匀减速速直线运动，速度将减小到零，动能将减小到零；接着做反方向的匀加速直线运动，速度、动能将一直增加。

选项B 正确；若恒力方向与速度方向不在同一条直线上，开始时恒力方向与速度方向小于90o ，则质点做匀加速曲线运动，速度一直增加。

如果开始时恒力方向与速度方向大于90o ，则质点匀减速曲线运动，动能减小，当速度方向与恒力方向垂直时速度最小，接着匀加速曲线运动，速度、动能减小。

专题四 机械能第一课时 功和功率【要点分析】本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。

涉及功和能的高考题年年有、份量重，常常与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学等知识的综合。

试题情景、物理过程较复杂，难度也较大。

分析这类问题时，应首先建立清晰的物理情景、抽象出物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。

08年高考对本课时的要求是：⑴确切理解功和功率的含义。

力和运动的位移、速度分析是解决问题的基础，瞬时功率对应某一状态，平均功率对应某一过程；理解功的标量性、相对性，重力做功、摩擦力做功的特点。

解题时应注意参考系的选择，力的作用点位移的分析等。

⑵对恒力做功，要注意力和力的方向上位移的分析；对变力做功要转化为恒力做功。

另外，化曲为直、微元分析等也是解决变力做功的重要方法。

⑶对于功和功率与生产、生活、科技等相结合的问题，应将实际问题转化为物理模型。

对交通工具的启动问题，应注意分析以恒定加速度启动和以恒定功率启动两种方式的区别与联系。

⑷综合问题中功和功率的求解要联系牛顿运动定律、能量的知识来分析。

在研究对象为系统的问题中，要清楚内力做功、外力做功的区别与联系。

【典型例题】【例1】如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。

在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。

在此过程中，拉力F 做的功各是多少？ ⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。

可供选择的答案有：A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL【例2】某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V 的电动机带动下以0.4m/s 的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kw 。

不载人时测得电动机中的电流为5A ，若载人时传颂梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg ，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（g=10m/s 2）。

2010年全国高考物理试题万有引力定律部分类赏析河南省卢氏县第一高级中学 徐建强来源 人教网万有引力定律常结合牛顿第二定律、匀速圆周运动规律和物理建模，考查学生应用知识综合分析天体运动的能力，为每年高考必考试题。

随着新课改的推进，试卷结构发生变化，该部分内容以选择题为主要考查题型，常以双星、地球同步卫星、当年航天大事为题材进行出题，难度中等。

以下对该部分试题涉及的知识结合2010年全国高考物理试题，进行归类分析。

一、根据万有引力定律分析天体、卫星的运动 思路引导天体、卫星的运动近似看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即222224M m vG ma mm r mr rrTπω====，根据实际情况选择不同的关系式；同时利用星球表面物体所受万有引力近似等于物体重力的规律公式，2G M R g =，进行求解问题。

当卫星由于某种原因速度突变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力就不再提供向心力，卫星将变轨运行，可结合开普勒定律进行解题。

当v 增大时，卫星做离心运动，脱离原轨道，轨道半径增大，进入新轨道后，由v =知其运行速度减小，但重力势能、机械能均增加。

当v 减小时，卫星做向心运动，脱离原轨道，轨道半径变小，进入新轨道后，由v =但重力势能、机械能均减小。

（一）定轨运行特征量计算问题 1、（2010·全国2，21）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为( )A ．6小时B ．12小时C ．24小时D ．36小时解析：对地球同步卫星有4πGR 3地ρ1m 3(7R 地)2＝m (2πT 1)2×7R 地，对某行星的同步卫星有4πGR 3行ρ2m 3(72×R 行)2＝m (2πT 2)2×72R 行，两式相比得T 1∶T 2＝ 8×ρ2ρ12∶1，那么行星的同步卫星周期为12小时，即该行星的自转周期约为12小时，B 项对，故答案：B点评：本题考查同步卫星的相关知识，对考生的运算能力要求较高．2、（2010·四川，17）a 是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106m 的卫星，c 是地球同步卫星，某一时刻b 、c 刚好位于a 的正上方(如图甲所示)，经48 h ，a 、b 、c 的大致位置是图乙中的(取地球半径R ＝6.4×106 m ，地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，π＝10)( )解析：对b 有G Mm (R ＋h )2＝m (2πT b )2(R ＋h )，而G MmR 2＝mg ，所以b 的运动周期T b ＝2π (R ＋h )3gR 2，即T b ＝2.0×104s ＝50.9 h ．故b 经48 h 转过的圈数为n ＝t T b ＝8.64圈．而c 的周期与地球的自转周期相同，即a 与c 都转过2圈，回到原处，所以答案应为B .点评：本题考查万有引力与人造地球卫星，意在考查考生对同步卫星运动特点的理解，并能正确利用卫星做圆周运动所需的向心力即卫星所受的万有引力解答卫星运动问题． 3、（2010·北京，16）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )A ．(4π3Gρ)12B ．(34πGρ)12 C ．(πGρ)12 D ．(3πGρ)12解析：赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，有G Mm R 2＝m 4π2T 2R 和ρ＝M43πR 3T ＝3πGρ，选项D 正确． 点评：本题意在考查考生运用万有引力定律和牛顿第二定律解决天体运动问题的能力．计算天体圆周运动时的周期，为密度计算的逆过程。

浙江省自主命题最近三年（2009、2010、2011）高考物理分类汇编目录：一、力与运动 二、天体运动 三、静电场四、机械能与圆周运动和平抛运动 五、磁场 六、电磁感应七、机械振动与机械波 八、光学 九、原子核物理 十、实验题一、力与运动1．（2009）如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为o30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）A ．23mg 和21mg B ．21mg 和23mgC ．21mg 和21μmg D ．23mg 和23μmg2．（2009）氮原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库伦力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是（ ）A ．核力、万有引力、库伦力B ．万有引力、库伦力、核力C ．库伦力、核力、万有引力D ．核力、库伦力、万有引力3．（2010）如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。

下列说法正确的是 （ ）A ．在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零 B ．上升过程中A 对B 的压力大于A 对物体受到的重力C ．下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力D ．在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力 4．（2011）如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”。

两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。

若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（ ）A ．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B ．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C ．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D ．若已对绳的速度比甲快，则已能赢得“拔河”比赛的胜利二、天体运动5．（2009）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。

已知太阳质量约为月球质量的7107.2⨯倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。

11年高考（2010-2020年）全国1卷物理试题分类解析（原卷版）第6章机械能一、选择题（2020年第7题）7.一物块在高3.0m 、长5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s 2。

则（）A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s 2D.当物块下滑2.0m 时机械能损失了12J1.（2010年）16．如图所示，在外力作用下某质点运动的t v 图象为正弦曲线。

从图中可以判断A ．在10~t 时间内，外力做正功B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大C ．在2t 时刻，外力的功率最大D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零2.（2011年）15.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能：A.一直增大B.先逐渐减小至零，再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大3.（2011年）16.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。

假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关4.（2013年）21．2012年11日，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。

图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。

飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。

某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图（b）所示。

十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理专题 05曲线运动选择题：1.(2019•海南卷•T6)如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO’的距离为r ，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为µ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g 。

若硬币与圆盘一起OO’轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为A.12g r μB.g r μC.2g r μD.2g rμ 2.(2019•海南卷•T10)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。

已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h 0；它们的下端水平，距地面的高度分别为10h h =、202h h =、303h h =，如图所示。

若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s 1、s 2、s 3，则A.12s s >B.23s s >C.13s s =D.23s s =3.(2019•全国Ⅱ卷•T6)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。

某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v-t 图像如图(b)所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻。

则A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C. 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大4.(2019•江苏卷•T6)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱A.运动周期为2πRB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R5.(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同6.(2018·北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

2010年高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力1.（全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。

若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A ．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时2（北京卷）16．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为Ａ．124()3G πρＢ．123()4G πρＣ．12()G πρＤ．123()G πρ3（海南卷）10．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。

根据以上数据，以下说法正确的是A ．火星表面重力加速度的数值比地球表面小B ．火星公转的周期比地球的长C ．火星公转的线速度比地球的大D ．火星公转的向心加速度比地球的大4（上海物理）12. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞 （A ）下落的时间越短 （B ）下落的时间越长（C ）落地时速度越小 （D ）落地时速度越大5（上海物理）15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，设月球表面的重力加速度大小为1g ，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g ，则（A ）1g a = （B ）2g a = （C ）12g g a += （D ）21g g a -=6、（天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小7（江苏卷）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A ）在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度（B ）在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C ）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期（D ）在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度 8、（福建卷）14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。

高考物理机械能守恒知识点高考物理中，机械能守恒是一个重要的知识点。

它涉及到物体在运动过程中能量的转化和守恒。

在这篇文章中，我将详细介绍机械能守恒的概念、公式和应用，并且结合一些例题进行解析。

首先，让我们来了解一下什么是机械能守恒。

机械能是指物体由于运动和位置而具有的能量。

它可以分为动能和势能两部分。

动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。

势能是物体由于位置而具有的能量，它与物体的质量和高度有关。

在一个封闭的系统中，机械能守恒的规律表述为：系统的总机械能在运动过程中保持不变。

这意味着在系统内，动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持恒定。

这个规律适用于各种不同的情况，例如自由落体运动、弹簧振子等。

接下来，我们来看一下机械能守恒的公式。

根据机械能守恒定律，我们可以得到以下公式：K₁ + U₁ = K₂ + U₂其中，K₁和K₂分别表示系统的初始动能和最终动能，U₁和U₂分别表示系统的初始势能和最终势能。

这个公式可以帮助我们计算物体在运动过程中的能量转化情况。

现在，我们来看一些应用例题。

假设有一个质量为m的物体从高度为h的位置自由落下，到达地面后停下。

我们可以利用机械能守恒来解决这个问题。

首先，我们需要计算物体的初始机械能。

根据公式，初始动能为0，初始势能为mgh。

接下来，我们计算物体的最终机械能。

最终动能为1/2mv²（v为物体的最终速度，由于物体停下来了，所以最终速度为0），最终势能为0（物体到达地面后，势能为0）。

由机械能守恒定律可得：0 + mgh = 1/2mv² + 0通过化简，我们可以得到：v = √2gh这个结果表明，物体在自由落体下降过程中的最终速度只与高度有关，与物体的质量无关。

除了自由落体运动，机械能守恒还适用于其他一些场景。

例如，当一个弹簧振子在振动过程中，动能和势能不断地相互转化，但总的机械能保持不变。

总之，机械能守恒是高考物理中一个重要的知识点。