中学七年级数学下册 用表格表示的变量间关系教案 (新版)北师大版推荐

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教案2一. 教材分析本节课的主题是用表格表示的变量间关系，这是初中数学中函数概念的基础知识。

通过本节课的学习，学生能够理解变量间的依赖关系，并能够用表格的形式进行表达。

教材中给出了丰富的例子，通过这些例子，学生可以掌握如何将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了代数的基础知识，对变量、常量等概念有了一定的理解。

但是在实际运用中，如何将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系，对学生来说还比较困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.理解变量间的依赖关系，并能够用表格的形式进行表达。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：理解变量间的依赖关系，并能够用表格的形式进行表达。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并用表格来表示变量间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等过程，发现变量间的关系，并学会用表格进行表示。

同时，结合小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行思考和操作。

2.准备电脑、投影仪等教学设备，用于展示教材中的例子和学生的作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考变量间的关系，并提问如何用表格来表示这种关系。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例子，引导学生观察和分析例子中变量间的关系，并让学生尝试用表格来表示这种关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，用表格来表示变量间的关系。

教师巡回指导，给予学生适当的帮助和指导。

4.巩固（10分钟）让学生展示自己的作业，并解释为什么选择这种表格形式来表示变量间的关系。

北师大版七年级下册数学教学设计：3.1《用表格表示的变量间的关系》一. 教材分析《用表格表示的变量间的关系》这一节内容是北师大版七年级下册数学的重点内容，主要让学生了解变量之间的关系，并学会用表格的形式来表示这种关系。

通过本节课的学习，学生能够理解常量与变量的概念，掌握用表格表示变量间关系的方法，为后续的函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了代数知识，对常量和变量的概念有一定的了解。

但学生在运用表格表示变量间关系方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生积极参与，提高学生用表格表示变量间关系的能力。

三. 教学目标1.让学生理解常量与变量的概念，明确变量间的关系。

2.学会用表格的形式表示变量间的关系。

3.培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。

四. 教学重难点1.重点：理解常量与变量的概念，掌握用表格表示变量间关系的方法。

2.难点：如何引导学生发现并归纳变量间的关系，并用表格表示出来。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现并提出问题。

2.通过实例演示，让学生直观地感受变量间的关系。

3.利用小组合作学习，让学生共同探讨并解决问题。

4.运用归纳总结的方法，引导学生发现规律。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于展示变量间的关系。

2.准备纸质表格，让学生动手填写。

3.准备PPT，用于展示教学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例引入本节课的内容，如“身高与体重之间的关系”。

引导学生观察身高和体重这两个变量，并提出问题：“身高和体重之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）教师展示多个实例，让学生观察并思考变量间的关系。

例如，展示一组学生的身高和体重数据，让学生分析身高和体重之间的关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，分析并归纳变量间的关系。

教师巡回指导，引导学生用表格的形式表示出变量间的关系。

4.巩固（10分钟）教师选取几组数据，让学生独立完成用表格表示变量间关系的过程。

用表格表示的变量间关系三维目标：批注过程与方法：1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反应变量之间关系的例子2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。

知识与技能：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。

情感与态度：体会数学的概念来自于实践生活，感受探究变量关系在生活中的应用，树立积极参与，勇于探索的科学态度。

重点难点：教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

教具准备：教学方法：自主探究法教学过程创设情境，合理引入背景一：王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：表 1支撑10 20 30 40 50 60 70 8090物高度/cm小车下滑4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41时间/s（1）支撑物高度为 70 cm 时，小车下滑时间是多少？（2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？（3）h 每增加 10 cm，t 的变化情况相同吗？（4）估计当 h = 110 时，t 的值是多少．你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？学生分组讨论、交流并回答所提出的问题议一议背景二：我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）：时间/年1949 1959 1969 19791989 1999 2009表 2（1）如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？（2）从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样变化的？学生分组讨论、交流并回答所提出的问题新课讲解通过学生对背景一和背景二提出的问题归纳总结得出结论：在表 1 中，支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都在变化，它们都是变量（variable）．其中 t 随 h 的变化而变化，h 是自变量（independent variable），t 是因变量（dependent variable）．在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）．在表 2 中，我国人口总数 y 随时间 x 的变化而变化，x 是自变量，y 是因变量．借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况．随堂练习1．生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交流．2．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是 101 千克／公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．课堂小结：今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享．作业：习题4.1人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35教学反思：。

北师大版数学七年级下册《1 用表格表示的变量间关系》教案1一. 教材分析《1 用表格表示的变量间关系》是北师大版数学七年级下册的教学内容。

本节课主要让学生通过实例认识变量之间的关系，学会用表格的形式表示变量之间的关系，并能够分析表格中的信息。

为学生今后学习函数、统计等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了代数初步知识，对变量有一定的认识。

但对于用表格表示变量间关系的方法，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例让学生感受和理解变量间关系，并引导他们用表格的形式进行表示。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过实例认识变量之间的关系，学会用表格的形式表示变量之间的关系。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生掌握用表格表示变量间关系的方法。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会用表格的形式表示变量之间的关系。

2.教学难点：让学生理解变量间关系的概念，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例，让学生感受和理解变量间关系。

2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳变量间关系，并学会用表格表示。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同完成任务。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实例，如身高、体重、温度等。

3.练习题：设计一些练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实例，如身高、体重、温度等，引导学生观察这些实例中变量之间的关系。

让学生思考：这些变量之间有什么关系？如何用表格表示这些关系？2.呈现（15分钟）展示一些用表格表示变量间关系的例子，如身高和体重的关系表格。

引导学生分析表格中的信息，让学生理解表格表示变量间关系的方法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，用表格表示变量间关系。

七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用表格表示的变量间的关系教案新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2，主要讲述用表格表示的变量间的关系。

通过本节课的学习，学生能够理解函数的概念，掌握用表格表示变量间关系的方法，并能运用表格解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的知识，对变量之间的关系有一定的了解。

但用表格表示变量间关系的方法还需要进一步学习和实践。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生积极参与，提高学生的动手操作能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解函数的概念，掌握用表格表示变量间关系的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的动手实践能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：用表格表示变量间的关系。

2.难点：理解函数的概念，并能运用表格解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、交流，发现变量间的关系。

3.实践操作法：让学生动手制作表格，提高学生的动手实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和操作过程。

2.学习素材：准备一些实际问题，供学生练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入课题，如“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

”让学生思考，引导发现变量间的关系。

2.呈现（10分钟）展示课件，呈现生活实例和操作过程，让学生观察并思考：如何用表格表示变量间的关系？3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实例尝试制作表格，教师巡回指导。

引导学生发现，当一个变量的值变化时，另一个变量的值也发生相应的变化。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，如“已知正方形的边长为a，求其面积。

2024北师大版数学七年级下册3.1《用表格表示的变量间的关系》教学设计一. 教材分析《用表格表示的变量间的关系》是北师大版数学七年级下册第3.1节的内容，这部分内容主要是让学生初步了解用表格表示变量间的关系，并通过实际例子让学生学会用表格来表示两个变量之间的关系。

教材通过简单的实际例子，引导学生发现变量之间的关系，并学会用表格的形式来表示这种关系。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了代数基础知识和简单的函数概念，对于变量、常量、函数等概念有一定的理解。

但对于用表格表示变量间的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实际例子，让学生直观地感受变量间的关系，并学会用表格来表示这种关系。

三. 教学目标1.了解变量间的关系，并学会用表格来表示这种关系。

2.能够通过实际例子，发现变量之间的关系，并能够用表格表示。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解变量间的关系，并学会用表格来表示这种关系。

2.难点：让学生能够通过实际例子，发现变量之间的关系，并能够用表格表示。

五. 教学方法采用启发式教学法，通过实际例子引导学生发现变量之间的关系，并通过实际操作让学生学会用表格来表示这种关系。

同时，采用小组合作学习的方式，让学生在小组内共同探讨变量之间的关系，并共同完成表格的填写。

六. 教学准备1.准备一些实际例子，如身高和体重之间的关系，年龄和收入之间的关系等。

2.准备一些空白表格，让学生填写。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如身高和体重之间的关系，引导学生思考变量之间的关系。

让学生观察身高和体重数据，并引导学生发现身高越高，体重也越重。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际例子，让学生观察并发现变量之间的关系。

如年龄和收入之间的关系，让学生观察不同年龄段的收入情况，并引导学生发现年龄越大，收入也越高。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个实际例子，如身高和体重之间的关系，年龄和收入之间的关系等，让学生通过实际操作，填写相应的表格。

北师大版七年级数学下册精品教案《3.1 用表格表示的变量间关系》.pdf一. 教材分析本节课的主题是用表格表示的变量间关系，这是学生在学习了代数基础和函数概念之后，进一步深化对函数的理解和应用。

通过本节课的学习，学生将能够理解变量间的关系，并能够用表格的形式进行表示和分析。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对变量有了初步的理解，同时也学习了一定的代数知识。

但是，对于用表格表示变量间关系的方法，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实际例子，逐步理解和掌握这种方法。

三. 教学目标1.理解变量间的关系，并能够用表格的形式进行表示。

2.能够分析表格中的信息，并运用到实际问题中。

3.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

四. 教学重难点1.重点：理解变量间的关系，并能够用表格的形式进行表示。

2.难点：分析表格中的信息，并运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际例子引导学生理解和掌握用表格表示变量间关系的方法。

同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备一些实际例子，如身高和体重之间的关系，温度和降雨量之间的关系等。

2.准备相应的表格，以便学生在课堂上进行操作和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，引导学生理解变量间的关系。

例如，展示一张身高和体重数据的表格，让学生观察和分析两者之间的关系。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的主题，用表格表示的变量间关系。

引导学生思考，如何将实际例子中的数据用表格的形式进行表示。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个实际例子，将其用表格的形式进行表示。

教师在课堂上进行指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生分析表格中的信息，并运用到实际问题中。

例如，根据身高和体重的表格，回答一些相关问题，如身高每增加1厘米，体重会增加多少千克等。

5.拓展（10分钟）引导学生思考，如何利用表格进行更复杂的分析。

用表格表示的变量间关系教学目标：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号意识．2．能发现实际情境中的变量及相互关系，并确定其中的自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子．3．学会从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测．4．体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，渗透对函数知识的认识．教学重点与难点：重点：通过具体情境理解变量、自变量和因变量的概念，能从表格中发现变量之间的变化关系，并能用自己的语言描述出来．难点：对表格中数据做出分析和预测，用变量间变化的思想描述我们所生活的世界中的变化．教法与学法指导：教法：教师通过为学生提供具体问题情境和具体生活实例，让学生感受和体会变量之间的变化关系，并用比较准确的语言展示交流，提高学生的语言表达能力和变量关系的感知能力．学法：采取小组合作探究、展示交流的学习方法，在学习小组和班级中交流展示，形成对知识的理解和应用，通过对表格中的数据变化的感知，体会变量之间的变化关系，形成对数据的变化趋势作出初步的预测和估计．课前准备：制作多媒体课件，长木板，小车，秒表教学过程：一、创设情境，激情引入1.请你欣赏：（1）四季的变幻（2）古诗朗诵：颜真卿的《劝学》2.猜猜看：他是谁？引导语：我们生活在一个变化的世界中．从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好的了解自己、认识世界和预测未来，这也是我们第三章将要学习的变量之间的关系.板书：第三章变量之间的关系第1节用表格表示的变量间关系处理方式：让学生观察交流，感受身边的日常变化。

设计意图：通过具体情境激发学生的学习兴趣，让学生观察图片作为课堂教学的引入，通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力让学生感受事物的变化，进而引向本节课所要学习的内容。

二、合作交流，探索新知（一）试验探究：小车下滑试验活动小车下滑试验：活动1直观感知支撑物的高度与小车下滑时间的变化关系活动方式：学生分组进行小车下滑试验，利用秒表记时。

北师大版七年级下册数学教案：3.1《用表格表示的变量间的关系》x一. 教材分析《用表格表示的变量间的关系》是北师大版七年级下册数学的一个重要内容。

本节课主要让学生通过实例认识变量，了解变量之间的关系，并学会用表格的形式表示变量之间的关系。

教材通过生活中的具体情境，引导学生探究并发现变量之间的关系，培养学生的探究能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了代数初步知识，对变量有了一定的了解。

但学生对变量之间关系的理解和表示方法可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例，引导学生深入理解变量之间的关系，并学会用表格的形式表示。

三. 教学目标1.了解变量之间的关系，能用表格的形式表示变量之间的关系。

2.通过实例探究，培养学生的探究能力和抽象思维能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：认识变量，了解变量之间的关系，学会用表格表示变量之间的关系。

2.难点：发现并表达变量之间的关系，用表格的形式表示。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识变量，发现变量之间的关系。

2.探究教学法：学生分组讨论，引导学生主动探究变量之间的关系。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生独立思考的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和相关的数学问题。

2.教学素材：准备一些生活中的图片和数据，用于引导学生发现变量之间的关系。

3.分组讨论工具：准备白板或者黑板，方便学生分组讨论和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如天气、购物等，引导学生认识变量。

让学生举例说明生活中存在的变量，并引导学生思考变量之间的关系。

2.呈现（15分钟）教师展示一些具体的实例，如身高和体重之间的关系，让学生观察并发现其中的规律。

引导学生用表格的形式表示身高和体重之间的关系。

3.操练（15分钟）教师学生进行分组讨论，让学生找出自己身边的变量，并尝试用表格的形式表示变量之间的关系。

北师大版数学七年级下册3.1《用表格表示的变量间关系》教学设计一. 教材分析《用表格表示的变量间关系》是北师大版数学七年级下册第三章第一节的内容。

本节内容主要让学生通过实例认识变量之间的关系，学会用表格的形式表示变量之间的关系，并初步了解函数的概念。

本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的本质，以及后续学习函数的图像和性质具有重要意义。

二. 学情分析学生在六年级时已经接触过一些变量和图形的知识，他们已经能够识别和描述一些简单的变量关系。

但是，对于用表格表示变量间关系的方法，以及函数的概念，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从简单的实例入手，让学生逐步理解和掌握用表格表示变量间关系的方法，以及初步理解函数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实例认识变量之间的关系，学会用表格的形式表示变量之间的关系，并初步了解函数的概念。

2.过程与方法：让学生通过观察、分析、归纳等方法，探索变量之间的关系，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识变量之间的关系，学会用表格的形式表示变量之间的关系。

2.难点：让学生初步理解函数的概念。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，让学生感受数学与生活的密切联系。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内交流讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备一些生活中的实例，如气温和降雨量之间的关系，身高和体重之间的关系等。

2.准备相应的表格，用于展示实例中的变量关系。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入课题，如气温和降雨量之间的关系，身高和体重之间的关系等。

引导学生观察这些实例中的变量关系，并提出问题：“如何用表格的形式表示这些变量之间的关系？”2.呈现（10分钟）让学生观察和分析实例中的变量关系，并指导学生如何用表格的形式表示这些关系。

北师大版数学七年级下册《1 用表格表示的变量间关系》教学设计1一. 教材分析《1 用表格表示的变量间关系》是人教版初中数学七年级下册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生通过实例认识变量，了解变量之间的关系，并能用表格的形式表示出来。

教材通过具体的案例，引导学生探究变量之间的关系，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。

本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生以后学习数学和其他学科都具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了代数基础知识，对于字母表示数的概念已经有了初步的认识。

但是，对于变量、函数等概念还比较陌生，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

学生在学习过程中，需要通过实际操作、观察和思考，来理解变量之间的关系，并能够用表格的形式表示出来。

三. 教学目标1.了解变量、常量的概念，能够正确地用字母和数来表示变量和常量。

2.通过实例，认识变量之间的关系，能够用表格的形式表示变量之间的关系。

3.培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。

4.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：认识变量、常量，理解变量之间的关系，会用表格的形式表示变量之间的关系。

2.教学难点：理解变量之间的关系，能够用表格的形式表示变量之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生观察和操作，让学生在实际情境中认识变量、常量，理解变量之间的关系。

2.合作学习法：学生在小组内进行讨论和交流，共同完成任务，培养学生的合作意识和交流能力。

3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现问题，并通过学生自己的探究活动，发现规律，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.教材和教参：人教版初中数学七年级下册教材和相关教参。

2.多媒体教学设备：电脑、投影仪等。

3.学习材料：练习题、案例材料等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，如字母表示数的概念。

变量间的关系第一节用表格表示变量的关系【教学设计】教学目标1.知识技能目标：（1）理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；（2）能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

2.过程方法目标：（1）经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验。

（2）通过从表格中分析两个变量之间的关系，并用自己的语言进行表述，发展学生有条理地思考和表达能力。

3.情感态度类目标：（1）通过学生对问题的自主性探究，发表自己的见解，增强学生学习数学的成就感（2）通过小组合作探究，增强学生之间合作的能力，互助的能力，感受团队的重要性。

4.思维目标：在创造变量环节发展学生思维的创新能力，在变量实验环节发展学生的发散思维能力，在表格分析变量环节发展学生思维的严谨性。

教学重点能够从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解自变量随因变量的变化规律。

教学难点理解两个变量之间的依赖关系，预测变量之间的变化趋势。

课时安排一课时课程类型新授课教学过程【第一环节】创景导课通过PPT，激发学生求知欲望进而引入本节新课内容。

【第二环节】探索新知教学活动一：小车下滑的时间活动内容:利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间。

有四个同学组成学习小组（一个同学操作车、一个接车、一个同学计时、读数、一个记录），从而收集数据并填入表格中：根据表中的数据回答相关问题：(1)支撑物高度为40cm时，小车下滑的时间是多少？为80cm 呢？(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是什么?(3)h每增加10cm ，t的变化情况如何？(4)估计当h=90时，t的值是多少？你是怎么样估计的?(5)随着支撑物高度的变化，还有那些量发生变化？那些量始终不发生变化？通过上述问题，引导学生逐个解答，让学生在自主探讨的过程中掌握新的知识点。

4．1用表格表示变量关系一、知识与技能目标： 学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。

二、情感与态度目标：培养学生严谨的学习态度。

三、过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

学习难点： 对表格所表达的两个变量关系的理解 学习方法： 多媒体辅助教学 学习过程我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。

如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……破除学生对变量之间关系的畏惧心理 出示投影：借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。

教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。

现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。

探索新知识1．投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：支撑物高度 102030 40 50 60 70 小车下滑时间4.23 3.002.452.131.891.711.59教师明晰：只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值。

在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h 和小车下滑的时间t 都在变化，它们都是变量(variable)。

其中小车下滑的时间t 随支撑物的高度h 的变化而变化。

支撑物的高度h 是自变量(indepen dent variale)，小车下滑的时间t 是因变量(dependent variale)。

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教学设计2一. 教材分析北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系，主要让学生通过实际例子，了解用表格表示变量间关系的方法，培养学生用数学的眼光观察和思考问题的能力。

这一节内容是学生在学习了用图象表示变量间关系的基础上，进一步深入理解变量间关系，将图象表示的方法抽象成表格表示的方法，是数学抽象思维的训练。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过用表格表示数据的方法，对于用表格表示变量间关系应该不会感到陌生。

但是，学生可能还没有完全理解变量间关系的概念，对于如何用表格准确地表示变量间关系可能还存在困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解变量间关系的概念，并学会用表格表示变量间关系。

三. 教学目标1.了解变量间关系的概念，理解用表格表示变量间关系的方法。

2.能够通过观察实际例子，分析变量间的关系，并用表格表示出来。

3.培养学生的数学抽象思维，提高学生用数学的眼光观察和思考问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：了解变量间关系的概念，学会用表格表示变量间关系。

2.难点：理解变量间关系的概念，能够通过观察实际例子，分析变量间的关系，并用表格表示出来。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解变量间关系的概念，并学会用表格表示变量间关系。

2.案例分析法：教师通过具体的例子，让学生观察和分析变量间的关系，并用表格表示出来。

3.小组合作学习法：学生分组进行讨论和实践，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教师准备PPT，其中包括具体的例子和练习题。

2.学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际例子，如身高和体重之间的关系，引导学生观察和思考变量间的关系。

然后，教师提出问题：“我们可以用什么方法来表示身高和体重之间的关系呢？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师呈现PPT，展示用表格表示身高和体重之间关系的方法。

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系教案1一. 教材分析本节课的主要内容是让学生了解和掌握如何用表格表示变量间的关系。

通过具体的例子，让学生理解变量间的关系，并学会如何用表格的形式来表示这些关系。

教材中提供了丰富的例子，帮助学生理解和掌握这一概念。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了变量的基础知识，对于如何表示和理解变量间的关系有一定的了解。

但是，对于如何用表格的形式来表示变量间的关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生理解和掌握这一概念。

三. 教学目标1.了解变量间的关系，并学会如何用表格的形式来表示这些关系。

2.能够运用表格表示变量间的关系，解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

四. 教学重难点1.教学重点：了解变量间的关系，并学会如何用表格的形式来表示这些关系。

2.教学难点：如何让学生理解并掌握用表格表示变量间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子，引导学生思考和理解变量间的关系。

2.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考和解决问题。

3.采用互动式教学方式，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教材、例子等。

2.准备投影仪、电脑等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考变量间的关系。

例如，我们可以通过身高和体重这两个变量，来探讨它们之间的关系。

让学生认识到，变量间的关系可以通过数据来表示和分析。

2.呈现（10分钟）通过PPT或教材，呈现一些具体的例子，让学生观察和分析这些例子中变量间的关系。

在呈现的过程中，引导学生思考如何用表格的形式来表示这些关系。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，选取一个例子，尝试用表格的形式来表示变量间的关系。

在学生操练的过程中，教师进行巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生汇报他们的成果，并让其他组的学生来评价和提出意见。

《4.1用表格表示的变量间关系》一、学生知识状况分析本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法.本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”.同时，在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法.但“数量推理所得到的结果远比那些单纯用数刻画的事实更具威力，这种数量推理稳固地根植于数和有关计算的一般模式之中.（James Fey）”所以，依据变量之间关系的数学表示（表格、解析式和图象）进行预测或推测已知中没有给出的量，也是研究变量之间关系的重要目标之一.知识基础：本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念.二、教学任务分析在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识.学生通过对表格中数据的分析，进一步体会变量之间的关系，明确自变量与因变量，并能通过资料分析进行预测.教学目标：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子. 3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：进入变化的世界、通过数据感受变化、概念介绍、练习提高、课堂小结、布置作业.第一环节：进入变化的世界活动内容：以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中，很多东西都在发生变化，请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物.如：随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；活动的注意事项：大部分学生能够举出例子.从学生熟悉的事例入手，提高了他们的学习热情，培养了他们的学习兴趣，并能深刻体会到数学来源于生活.生活中有很多变化的量，从数学角度来研究，将有助于认识世界.第二环节：通过数据感受变化活动内容：1.儿童从出生到10岁的体重变化.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：的.2.利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中，并一起完成表格.利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度.根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？注：第（1）、（3）、（4）中的数据需根据具体试验中数据进行调整.3.各小组选择在第一环节中举到的容易操作的试验内容，课后分组完成.第三环节：概念介绍活动内容：在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量（variable）.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量（independent variale），小车下滑的时间t是因变量（dependent variale）.在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）.在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是自变量，体重是因变量.借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.活动目的：通过两个例子，理解变量、自变量、因变量、常量这些概念，同时体会表格对于数据的整理和呈现起到的作用.对于解决日常生活中变化的事物很有帮助.活动的注意事项：学生在自己设计表格呈现变量之间关系的时候可能会产生困难.以让学生体会数学与实际生活的联系，增加了学生的学习兴趣为本环节的目的.第四环节：练习提高议一议∶我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：（2）x和y哪个是自变量？哪个是因变量？（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？（4）你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节所学的知识，如何从表格中获取信息；如何用表格表示变量之间的关系；如何对变化趋势进行预测.第六环节：布置作业习题4.1。

北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间的关系教案一. 教材分析北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间的关系，主要让学生通过实际问题，了解变量间的相关概念，掌握用表格表示变量间的关系的方法。

教材通过生动的实例，让学生感受变量间的依赖关系，以及如何利用表格来描述这种关系。

本节课的内容是学生进一步学习函数概念的基础，对于学生来说，具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习了六下的数学课程后，已经对数学知识有了初步的认识，对一些基本的数学概念有了了解。

但是，对于变量间的依赖关系，以及如何用表格来表示这种关系，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中，发现变量间的规律，理解变量间的依赖关系，并学会用表格来表示。

三. 教学目标1.让学生了解变量间的依赖关系，理解变量间的相关概念。

2.让学生掌握用表格表示变量间关系的方法。

3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解变量间的依赖关系，掌握用表格表示变量间关系的方法。

2.难点：让学生理解变量间的依赖关系，以及如何用表格来描述这种关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，让学生感受变量间的依赖关系。

2.引导发现法：引导学生从实际问题中，发现变量间的规律，理解变量间的依赖关系。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握用表格表示变量间关系的方法。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生发现变量间的规律。

2.准备表格模板，用于让学生实践操作。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生发现变量间的依赖关系。

例如：某商店进行促销活动，购买一件商品需要支付x元，购买y件商品需要支付y元，问购买不同数量的商品，支付的金额有何规律？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现相关实例，让学生直观地感受变量间的依赖关系。

同时，引导学生思考如何用表格来表示这种关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，利用表格来表示实例中的变量间关系。