2016-2017学年内蒙古阿盟一中高二(下)期中数学试卷(理科)

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2016-2017学年内蒙古阿拉善盟高二（下）期中数学试卷(文科）一、选择题（每小题5分,共60分)在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|﹣2＜x＜2｝，B={x｜0＜x＜3｝，A∪B=（）A．（﹣2，3）B．(﹣2,0）C．（0，2) D．（2，3）2．“x=1”是“x2﹣2x+1=0”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )A．2 B．3 C．4 D．54．设复数z满足(z﹣1）i=1+i（i为虚数单位），则z=( ）A．2+i B．2﹣i C．﹣2﹣i D．﹣2+i5．已知点P（1，﹣），则它的极坐标是（）A．B．C．D．6．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是（）A．劳动生产率为1000元时,工资为50元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1000元时,工资提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元7．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下数据：男生中爱好运动的有40人，不爱好运动的有20人；女生中爱好运动的有20人，不爱好运动的有30人．则正确的结论是（）A．在犯错误概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该运动与性别有关"B．在犯错误概率不超过0。

内蒙古阿拉善盟高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下·金台期中) 已知复数z= ，则复数z的共轭复数所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A . 至多有一次中靶B . 两次都不中靶C . 两次都中靶D . 只有一次中靶3. （2分）(2016·潍坊模拟) 在一次数学竞赛中，30名参赛学生的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：若将参赛学生按成绩由高到低编为1﹣30号，再用系统抽样法从中抽取6人，则其中抽取的成绩在[77，90]内的学生人数为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）某单位为了了解用电量y（度）与气温X（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并作了如下的对照表：由表中数据，得回归直线方程 = + ，若 =﹣2，则 =（）气温X（℃）181310﹣1用电量y24343864A . 60B . 58C . 62D . 645. （2分）我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值a，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（）A . aB . aC . aD . a6. （2分）(2012·湖北) 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈ ．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（）A . d≈B . d≈C . d≈D . d≈7. （2分） (2017高一下·南昌期末) 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）A . 12.5 12.5B . 12.5 13C . 13 12.5D . 13 138. （2分）(2017·大理模拟) 某公司安排6位员工在“元旦（1月1日至1月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，则6位员工中甲不在1日值班的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·咸阳期末) 完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？（）A . 5B . 4C . 9D . 2010. （2分）观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A . ▄B . △C .D . ○11. （2分）已知a= ，b= ，c=cos50°cos10°+cos140°sin170°，则实数a，b，c的大小关系是（）A . a＞c＞bB . b＞c＞aC . a＞b＞cD . c＞b＞a12. （2分）设l、m是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题：①l//m,m a,则l//a ；② l//a,m//a 则 l//m；③a丄β，l a，则l丄β；④l丄a，m丄a,则l//m.其中正确的命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·辽宁期末) 复数满足 ,则 ________.14. （1分）展开式中常数项为________15. （1分）(2017·泰州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，D是到原点的距离不大于1的点构成的区域，E 是满足不等式组的点（x，y）构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是________．16. （1分）设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为________ ．三、解答题： (共5题；共55分)17. （10分） (2018高二下·辽宁期中) 某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为 80,90 、 90,100 、 100,110 、 110,120 、 120,130 ，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：附：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5. 024 6.6357.87910.828（1）完成下面2×2列联表，你能有97.5 的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班50乙班50合计100（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？18. （10分） (2017高二下·景德镇期末) 电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访，按顾客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图．（1）求顾客年龄的众数，中位数，平均数（每一组数据用中点做代表）；（2）用样本数据的频率估计总体分布中的概率，则从全部顾客中任取3人，记随机变量X为顾客中年龄小于25岁的人数，求随机变量X的分布列以及数学期望．19. （15分） (2017高二下·南昌期末) 已知函数f（x）= ．（1）计算f（3），f（4），f（）及f（）的值；（2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（）+f（）+…+f（）．20. （10分）(2012·湖北) 根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X X＜300300≤X＜700700≤X＜900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（1）工期延误天数Y的均值与方差；（2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．21. （10分）(2019·广西模拟) 为推进“千村百镇计划”，年月某新能源公司开展“电动莆田绿色出行”活动，首批投放台型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月．试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为分）．最后该公司共收回份评分表，现从中随机抽取份（其中男、女的评分表各份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：（1）求个样本数据的中位数；（2）已知个样本数据的平均数，记与的最大值为．该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”．①请根据个样本数据，完成下面列联表：根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为，求的分布列及数学期望.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21、答案：略。

2016-2017学年度第二学期高二年级数学（理科）期中考试试卷（卷面分值：150分，考试时间：120分钟）一、 选择题（共17题，每小题5分，共85分）1．从A 地到B 地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为( )A ．1＋1＋1＝3B ．3＋4＋2＝9C ．3×4×2＝24D ．以上都不对 2．已知C 2n ＝10，则n 的值等于( )A ．10B ．5C ．3D ．23．男、女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有( )A ．2人或3人B ．3人或4人C ．3人D ．4人4．若100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是( )A ．C 16C 294B ．C 16C 299 C ．C 3100－C 394D ．C 3100－C 2945已知回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^，其中a ^＝3且样本点中心为(1,2)，则回归直线方程为( )A ．y ＝x ＋3B ．y ＝－2x ＋3C ．y ＝－x ＋3D ．y ＝x －36．若随机变量ξ的分布列如下表所示，则p 1等于( )A.0B.215C.15D ．17．一个口袋装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是( )A.23B.14C.25D.158．某同学通过计算机测试的概率为13，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为( )A.49B.29C.427D.2279．若随机变量ξ的分布列为，其中m( )A ．E (ξ)＝m ，D (ξ)＝n 3B ．E (ξ)＝n ，D (ξ)＝n 2C ．E (ξ)＝1－m ，D (ξ)＝m －m 2D ．E (ξ)＝1－m ，D (ξ)＝m 210．将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为( )A.19B.112C.115D.11811．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为13，12，23，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为( ) A.19B.16C.13D.71812．位于西部地区的A 、B 两地，据多年的资料记载：A 、B 两地一年中下雨天仅占6%和8%，而同时下雨的比例为2%，则A 地为雨天时，B 地也为雨天的概率为 ( )A.17B.14C.13D.3413. 一人有n 把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k 次被打开（1≤k ≤n ）的概率是（ ） A ．1!n B ．1nC ．knD ．1(1)!k n-14．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b 、c ，则方程20x bx c ++=有相等实根的概率为（ ）A ．112B ．19C ．136D ．11815．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排(这样就成为前排6人，后排6人)，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A ．C 28A 23 B ．C 28A 66C ．C 28A 26D ．C 28A 2516．设(2－x )6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，则|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 6|的值是 ( )A ．665B ．729C ．728D ．6317．将正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A 的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（ ） A ．15种B ．14种C ．13种D ．12种二、 填空题（共4题，每5分，共20分）18.⎝⎛⎭⎪⎫2x －1x 6的二项展开式中的常数项为______．(用数字作答)19．已知随机变量ξ～B (5，13)，随机变量η＝2ξ－1，则E (η)＝________.20.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P （X=4）=.（用数字表示）21．某药品研究所研制了5种消炎药a 1，a 2，a 3，a 4，a 5,4种退烧药b 1，b 2，b 3，b 4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知a 1，a 2两种药必须同时使用，且a 3，b 4两种药不能同时使用，则不同的实验方案有________种． 三、 解答题（共4题，共45分）22（11分）．从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排． （1）共有多少种不同的排法？（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）23（12分）．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望ξE . 24（12分）同时抛掷两颗均匀的骰子，请回答以下问题： （1） 求两个骰子都出现2点的概率；（2）若同时抛掷两颗骰子180次，其中甲骰子出现20次2点，乙骰子出现30次2点，问两颗骰子出现2点是否相关？（χ2＝n n 11n 22－n 12n 212n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2）25．（本小题满分10分） 选修4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，t ≠0），其中0≤α<π，在以O 为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：2sin ρθ=，C 3：ρθ=。

内蒙古自治区高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）“π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理（）A . 缺少小前提，小前提是无理数都是无限不循环小数B . 缺少大前提，大前提是无理数都是无限不循环小数C . 缺少小前提，小前提是无限不循环小数都是无理数D . 缺少大前提，大前提是无限不循环小数都是无理数2. （2分） (2016高二下·渭滨期末) i为虚数单位，复平面内表示复数z=（﹣2﹣i）（3+i）的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2018高二下·定远期末) 如图，在直三棱柱中，，.若二面角的大小为，则的长为（）A .B .C . 2D .4. （2分） (2016高二上·南昌期中) “ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 过双曲线的右焦点作轴的垂线，与在第一象限的交点为，且直线的斜率大于2，其中为的左顶点，则的离心率的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分） i是虚数单位，复数的共轭复数是（）A . 1+iB . 1﹣iC . 2+2iD . 2﹣2i7. （2分） (2016高二下·宜春期中) 下列类比推理的结论正确的是（）①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn ，则S4 ， S8﹣S4 ， S12﹣S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn ，则T4 ，，成等比数列”；④类比“设AB为圆的直径，p为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA ． kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA ． kPB为常数”．A . ①②B . ③④C . ①④D . ②③8. （2分） (2018高二上·榆林期末) 曲线在处的切线的倾斜角是（）A . -135°B . -45°C . 45°D . 135°9. （2分）定积分（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） (2017高二上·宁城期末) △AB C的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·河南模拟) 设，是双曲线：的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角的大小为，则双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·南汇期末) 如果存在实数x，使cosα= 成立，那么实数x的取值范围是（）A . {﹣1，1}B . {x|x＜0或x=1}C . {x|x＞0或x=﹣1}D . {x|x≤﹣1或x≥1}二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）已知复数z满足z（3﹣4i）=5+mi，且，则实数m的值是________．14. （1分） (2017高二下·双流期中) 曲线在处的切线的倾斜角为________．15. （1分） (2016高三上·苏州期中) 数列{an}满足an+1=an（1﹣an+1），a1=1，数列{bn}满足：bn=anan+1 ，则数列{bn}的前10项和S10=________．16. （2分） (2016高二上·诸暨期中) 椭圆E的方程为 =1，则它的离心率=________，直线y=﹣x 交椭圆于A，B两点，AB=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）(2012·福建) 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．1）sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°2）sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°3）sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°4）sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin2（﹣18°）cos48°5）sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin2（﹣25°）cos55°（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．18. （5分）(2017·武汉模拟) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．（Ⅰ）求证：A1O∥平面AB1C；（Ⅱ）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．19. （10分） (2016高二下·连云港期中) 证明（1）如果a，b都是正数，且a≠b，求证：+ ＞ +（2）设x＞﹣1，m∈N*，用数学归纳法证明：（1+x）m≥1+mx．20. （10分）已知函数f（x）=x2﹣alnx（常数a＞0）．（1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）讨论函数f（x）在区间（1，ea）上零点的个数（e为自然对数的底数）．21. （5分） (2019高二下·南充月考) 设椭圆过点，且着焦点为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上22. （15分） (2016高三上·邯郸期中) 设函数f（x）=lnx+ ，m∈R（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；（2）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；（3）（理科）若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、19-1、19-2、20-1、20-2、22-1、22-2、22-3、。

内蒙古自治区高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题． (共16题；共23分)1. （1分）若复数z=1+ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是________2. （8分）有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边的位置，共________ 种排法；（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共________ 种排法；（3）全体排成一行，男生不能排在一起，共________ 种排法；（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左到右的顺序不变，共________ 种排法；（5）全体排成一行，其中甲不再最左边，乙不在最右边，共________ 种排法；（6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共________ 种排法；（7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共________ 种排法；（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共________ 种排法．3. （1分） (2019高一上·闵行月考) 已知集合（，），则的所有非空子集的元素和为________（只需写出数学表达式）4. （1分）已知i是虚数单位，则复数的共轭复数是________5. （1分）平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为zO＝0，zA＝2＋ i，zB＝－2a＋3i，zC＝－b＋ai，则实数a－b为________．6. （1分） (2018高二下·河池月考) 在平面中，，，，若，且为平面的法向量，则 ________．7. （1分） (2017高二下·扶余期末) 复数的共轭复数是________.8. （1分） (2020高二上·黄陵期末) 已知，且两两垂直，则(x，y，z)＝________．9. （1分） (2016高三上·湖州期中) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN最长时. 的最大值为________．10. （1分）若下列两个方程x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是________11. （1分） (2016高一下·深圳期中) 若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成的二面角的余弦值为________．12. （1分） (2015高二下·淄博期中) 航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为________．13. （1分） (2017高二下·徐州期中) 已知复数z满足等式|z﹣1|=|z+2i|（i是虚数单位），则|z﹣1﹣i|的最小值是________．14. （1分） (2017高二上·长春期末) 已知，，向量与垂直，则的最大值为________．15. （1分）现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________16. （1分）(2017·日照模拟) 祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子．他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．设由椭圆 =1（a＞b ＞0）所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于________．二、解答题 (共8题；共70分)17. （10分）综合题。

内蒙古阿拉善盟数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知服从正态分布N的随机变量在区间，，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制（）A . 683套B . 954套C . 972套D . 997套2. （2分） (2018高二下·遵化期中) 函数的导数为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·凉山模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 已知X的分布列为（）X－10 1 P设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为A .B . 4C . －15. （2分）(2019·东北三省模拟) 已知函数，令函数，若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二下·吉林期中) 某人有5把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试过的钥匙放在一旁，打开门时试过的次数ξ为随机变量，则P（ξ=3）等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：48101212356由表中数据求得关于的回归方程为，则，，这三个样本点中落在回归直线下方的有（）个A . 1C . 3D . 08. （2分） (2016高二下·信阳期末) 小张、小王、小李三名大学生到三个城市去实习，每人只去一个城市，设事件A为“三个人去的城市都不同”事件B为“小张单独去了一个城市”，则P（A|B）=（）A .B .C .D .9. （2分）设函数是定义在R上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·安阳期中) 已知奇函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f（x）=ln（|x﹣1|+1），则函数f（x）的图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·汕头月考) 函数在上单调递增，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）若不等式，对任意的t∈（0，1]上恒成立，则μ的取值范围是（）A .B . [ ，1]C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分）(2020·兴平模拟) 函数在处切线方程是________．14. （1分）(2018·南充模拟) 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点， .若，则的面积的最大值是________．15. （1分） (2019高一上·宁波期中) 已知，若，则________.三、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2019高二下·涟水月考) 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，若表示抽到的二等品件数，则 ________.四、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二上·清城期末) 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x﹣35．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．甲乙丙丁物理成绩（x）75m8085化学成绩（y）80n8595综合素质155160165180（x+y）（1）请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n；（2）在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛．共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为ξ，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数ξ的分布列与数学期望．18. （10分） (2017高一上·山东期中) 已知函数 = 且为自然对数的底数为奇函数（1）求的值;（2）判断的单调性并证明.（3）是否存在实数 ,使不等式对一切都成立,若存在,求出若不存在,请说明理由.19. （15分） (2019高三上·桂林月考) 某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了份进行统计，得到如下列联表：男性女性合计使用15520不使用102030合计252550（1）请根据调查结果分析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人参加某项活动，记被抽中参加该项活动的女性人数为，求的分布列和数学期望．附：，0.0100.0050.0016.6357.87910.82820. （5分） (2019高一上·龙江期中) 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知函数，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）已知函数＝和函数，若对任意，总存在，使得 (x2)＝成立，求实数的值．21. （10分） (2018高二下·集宁期末) 根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:降水量X X<300300≤X<700700≤X<900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:工期延误天数Y 的均值与方差;22. （10分） (2015高二下·湖州期中) 已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并设，（1）若F（x）图像在x=0处的切线方程为x﹣y=0，求b、c的值；（2）若函数F（x）是（﹣∞，+∞）上单调递减，则①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）2的大小关系，并证明之；②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc2≤f（b）﹣Mb2恒成立，求M的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、双空题 (共1题；共1分) 16-1、四、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

内蒙古高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2018高三上·扬州期中) 已知i为虚数单位，若复数z满足，则复数z＝________．2. （1分） (2017高二下·和平期末) 一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的顺序填写志愿表．若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有________种不同的填法（用数字作答）．3. （1分）按三段论式推理，进行如下推理．大前提：所有的车子都有四个轮子．小前提：自行车是车子．结论：________ ．4. （1分）(2020·江苏模拟) 已知复数满足（为虚数单位），则复数z的实部为________.5. （1分） (2017高二上·南京期末) 观察下列等式：（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（）﹣2= ×2×3；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（）﹣2= ×3×4；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（）﹣2= ×4×5；…照此规律，（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2=________．6. （2分） (2019高三上·杭州月考) 展开式中，项的系数为________；所有项系数的和为________.7. （1分） (2020高二下·张家口期中) 对于三次函数，现给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程 =0有实数解，则称点( ， )为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则________.8. （1分）(2020·武汉模拟) 已知，则M的最大值为________．9. （2分） (2019高二下·绍兴期末) 用数学归纳法证明：，第一步应验证的等式是________；从“ ”到“ ”左边需增加的等式是________.10. （1分） 2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为________．11. （1分）当x∈________时，复数z=（x+1）+（x﹣2）i（x∈R）对应的复平面内的点在第四象限．12. （1分） (2018高二下·辽源月考) 从概括出第个式子为________13. （1分） (2015高二下·徐州期中) 已知△ABC的周长为l，面积为S，则△ABC的内切圆半径为r= ．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R=________．14. （1分） (2017高二下·徐州期中) 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，结论的否定是________．二、解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2015高二下·咸阳期中) 实数m为何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i 对应的点在：（1） x轴上方；（2）直线x+y+5=0上．16. （10分） (2020高一上·长沙期中) 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.（1）求函数图像的对称中心；（2）请利用函数的对称性求的值.17. （10分） (2017高二下·池州期末) 在二项式的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项．（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和．18. （15分）用这六个数字.（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比大的四位数？19. （10分） (2019高二上·集宁月考) 设数列{ }的前项和为 .已知 =4， =2 +1，.（1）求通项公式；（2）求数列{| |}的前项和.20. （10分） (2019高二下·诸暨期中) 已知函数， .（1）若函数存在两个极值，求的取值范围；并证明：函数存在唯一零点.（2）若存在实数，，使，且，求的取值范围.参考答案一、填空题 (共14题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共65分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。

乌丹一中2016—2017学年下学期期中考试理科数学（高二理科）一．选择题（每小题5分，共12小题，共计60分）1. 已知集合}032|{2<-+=x x x M ，}2,1,0,1,2,3{---=N ，则集合=N M （ ） A ．}1,0,1,2{-- B ．}0,1,2,3{--- C ．}0,1,2{-- D ．}1,2,3{--- 2. 设i 是虚数单位，则复数43iiz -=的虚部为（ ） A ．4i B ． 4 C ． 4i - D ．4-3. 已知点P (a ，b )是抛物线x 2＝20y 上一点，焦点为F ，|PF |＝25，则|ab |＝( )A ．100B ．200C ．360D ．4004. 用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( )A ．36个B ．18个C ．9个D ．6个5. (1＋x )7的展开式中x 2的系数是( ) A ．42 B ．35 C ．28 D ．216.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( )A. 192种B. 216种C. 240种D. 288种7. 已知随机变量X 服从正态分布N (3,1)，且P (2≤X ≤4)＝0.6826，则P (X >4)等于( )A ．0.1588B ．0.1587C ．0.1586D ．0.15858.某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为( ) A ．100 B ．200 C ．300 D ．4009. 设m ，n 为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题： ①若//m α，//m β，则//αβ； ②若//m α，//m n ，则//n α； ③若m α⊥，//m β，则βα⊥；④若m α⊥，//αβ，则β⊥m . 其中所有正确命题的序号是（ ）A ．③④B ．②④C ．①②D ．①③10. 已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为33，过F 2的直线l 交C于A 、B 两点.若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( )A.x 23＋y 22＝1B.x 23＋y 2＝1 C.x 212＋y 28＝1 D.x 212＋y 24＝111.一只袋子内装有m 个白球，m n -个黑球，所有的球除颜色外完全相同。

内蒙古阿拉善盟高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在复平面内，复数满足（为虚数单位），则复数表示的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2012·上海理) 设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104 ， x5=105 ，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值、、、、的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（）A . Dξ1＞Dξ2B . Dξ1=Dξ2C . Dξ1＜Dξ2D . Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关3. （2分） (2017高二下·临泉期末) 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）的展开式中的常数项为a，则直线与曲线围成图形的面积为（）A .B . 9C .D .5. （2分）已知定义在R上的函数，其导函数的图像如图所示，则下列叙述正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）根据历年气象统计资料，宜都三月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为．则在吹东风的条件下下雨的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)＝f(x-1)且当x∈[-1,1]时，f(x)=x2 ，则y=f(x)与y=log5x 的图象的交点个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列命题为真命题的是（）A . 若，则或B . 若，则∥C . 在方向上的投影为D . 若向量与同向，且，则9. （2分） (2017高二下·鸡泽期末) 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布，则，）A .B .C .D .10. （2分） f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=3，则函数在x=﹣1处的切线方程为（）A . y=3x+5B . y=3x﹣5C . y=﹣3x+5D . y=﹣3x﹣511. （2分）内接于半径为的圆的矩形的面积的最大值是（）A .B .C .D .12. （2分）把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij(i,j)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42=8,a54=15,若aij=2011，则i与j的和为A . 106B . 107C . 108D . 109二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·山东模拟) 已知a= dx，在二项式（x2﹣）5的展开式中，含x的项的系数为________．14. （1分）已知偶函数f（x）=（x﹣m）（x+4）的导数为f′（x），则f′（m）=________．15. （1分） (2016·商洛模拟) 经过圆x2+y2=r2上一点M（x0 ， y0）的切线方程为x0x+y0y=r2 ．类比上述性质，可以得到椭圆 + =1类似的性质为：经过椭圆 + =1上一点P（x0 ， y0）的切线方程为________．16. （1分）已知函数f（x）=x3﹣3x+1，，若对∀x1∈[﹣1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是________三、解答题 (共6题；共52分)17. （1分）(2016·孝义模拟) 由直线x= ，y=x，曲线y= 所围成封闭图形的面积为________．18. （10分） (2015高二下·上饶期中) 已知数列{an}中a1=3，an= ．（1）求出a2，a3，a4的值；（2）利用（1）的结论归纳出它的通项公式，并用数学归纳法证明．19. （11分） (2017高二下·桂林期末) 医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将列联表补充完整；患三高疾病不患三高疾病合计男________630女________________________合计36________________（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关？下列的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.10 0.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（参考公式：K2= ．20. （10分）某厂预计从2016年初开始的前x个月内，市场对某种产品的需求总量f（x）（单位：台）与月份x的近似关系为：f（x）=x（x+1）（35﹣2x），x∈N*且x≤12；（1）写出2016年第x个月的需求量g（x）与月份x的关系式；（2）如果该厂此种产品每月生产a台，为保证每月满足市场需求，则a至少为多少？21. （15分） (2016高三下·娄底期中) 已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）+（a+1）x+4﹣e≤0对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）；（3）求证ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）（n!=1×2×3×…×n）．22. （5分）(2017·天心模拟) 已知函数f（x）=ax2+x﹣lnx，（a＞0）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）设f（x）极值点为x0 ，若存在x1 ，x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ，使f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞2x0 ．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共52分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。

阿盟一中2015－2016学年度第二学期期中试卷高二年级数学（理）试卷注意事项：1、试卷笔答内容必须答在试卷边框方框线以内，否则不得；2、试卷Ⅰ的选择题答案必须答在指定的答题卡上，否则不得分；一、选择题(每题有且只有一个正确答案,每题5分,共60分)1、函数y ＝x 2cos x 在x ＝1处的导数是( ) A ．0 B ．2cos1－sin1 C ．cos1－sin1 D ．12、已知向量a ＝(1,1,0)，b ＝(－1,0,2)，且b a k 与b a 2互相垂直，则k 的值为( )A ．1 B.15 C.35 D.753、当函数2x y x 取极小值时，x ＝( )A.1ln2 B ．－1ln2 C ．－ln2 D ．ln2 4如图，曲线y ＝x 2和直线x ＝0，x ＝1，y ＝14所围成的图形(阴影部分)的面积为( ) A.23 B.13 C.12 D.145、设函数f (x )＝g (x )＋x 2，曲线y ＝g (x )在点(1，g (1))处的切线方程为y ＝2x ＋1，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线的斜率为( )A ．4B ．－14C ．2D ．－126、给定下列两个命题：①“p ∨q ”为真是“ p ”为假的必要不充分条件；②“∃x 0∈R ，使sin x 0>0”的否定是“∀x ∈R ，使sin x ≤0”．其中说法正确的是( )A ．①真②假B ．①假②真C ．①和②都为真D ．①和②都为假7、已知点M 在平面ABC 内，并且对空间任一点O ，OM →＝xOA →＋12OB →＋13OC →，则x 的值为( ) A ．16 B.13 C.12D. 0 8、下列说法正确的是( )A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1”B ．命题“若y x ，则y x sin sin ”的逆否命题为真命题C ．命题“a、b 都是有理数”的否定是“a、b 都不是有理数”D ．“x＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件9、数学归纳法证明11,1,1n na a a n N a L 2“1+a+a +?，验证n ＝1时，左边为 ( ) A ．1 B ．1＋a C ．1＋a ＋a 2 D ．1＋a ＋a 2＋a 310、已知函数32()f x x ax bx c ,下列结论中错误的是（ ）（ ）A ．0x R,0()0f xB ．函数()y f x 的图像是中心对称图形C ．若0x 是()f x 的极小值点,则()f x 在区间0(,)x 上单调递减D ．若0x 是()f x 的极值点,则0'()0f x11、二面角 —l — 为60°，A ，B 是棱l 上的两点，AC ，BD 分别在半平面 ， 内，AC ⊥l ，BD⊥l ，且AB ＝AC ＝a ，BD ＝2a ，则CD 的长为( )A ．2a B.5a C ．a D.3a12、若函数f (x )＝kx －ln x 在区间(1，＋∞)单调递增，则k 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]B ．(－∞，－1]C ．[2，＋∞)D ．[1，＋∞)二、填空题(每空5分,共20分)13、若209,Tx dx T 则常数的值为_________.14、f (n )＝1＋12＋13＋…＋1n (n ∈N *) ， 计算f (22)>2，f (23)>52，f (24)>3，f (25)>72， 推测 当n ≥2时，有________．15、若向量a ＝(1，λ，2)， b ＝(－2,1,1)，a ，b 夹角的余弦值为16，则λ= . 16、已知空间三点A (0,2,3)，B (－2,1,6)，C (1，－1,5)．则以AB →，AC →为边的平行四边形的面积为________．三.解答题(17题10分.18至22各12分，共70分 )17. (1)求定积分：2211()x x dx x ； (2)求x xe y x ln 的导数18. 用数学归纳法证明：111,133521)21)21n n N n n n L （（19. 已知p ：∃x ∈R ，mx 2＋2≤0，q ：∀x ∈R ，x 2－2mx ＋1＞0，若p ∨q 为假命题，求实数m 的取值范围.20、函数3()2f x x bx 的图象在点（1，f(1)）处的切线的斜率为-6(1) 求b 的值；(2)求()f x 在[1,3] 上的最大值与最小值。

内蒙古阿拉善盟2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理（答案不全）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴，建立直角坐标系，点M （2，6π）的直角坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（3，1）C ．（1，3）D ．（1,2） 2．在极坐标系中，圆2sin ρθ=-的圆心的极坐标是（ ）A. 1,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 1,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()01，D ．()π，1 3．定积分2204-=⎰x dx 的为（ ）.4πA .3πB .2πC .πD4．曲线e 2xy x =+在点()01，处的切线方程为（ ）A.1y x =+B.1y x =-C.31y x =+D. 1y x =-+5.抛物线2y x =在点11,24M ⎛⎫⎪⎝⎭的切线的倾斜角是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°6. 若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ） A.1a =，1b = B.1a =-，1b = C.1a =，1b =- D.1a =-，1b =-7．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，若0'()0f x =，则0x x =是函数()f x 的极值点，因为()f x 3x =在0x =处的导数值为0，所以0x =是3()f x x =的极值点，以上推理是（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确8. 用数学归纳法证明22222222(21)12(1)(1)213n n n n n ++++-++-+++=L L 时，由n k=时的假设到证明1n k =+时，等式左边应添加的式子是（ ）A ．22(1)2k k ++B ．22(1)k k ++C ．2(1)k + D ．21(1)[2(1)1]3k k +++9. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a ＞b ＞c ，且a ＋b ＋c ＝0，求证23b ac a -<”索的因应是（ ）A ．a －b ＞0B ．a －c ＞0C ．（a －b ）（a －c ）＞0D ．（a －b ）（a －c ）＜010. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60o”时，应假设（ ）A ．三个内角都不大于 60oB ．三个内角都大于60oC. 三个内角至多有一个大于 60o D ．三个内角至多有两个大于 60o11. 若'0()3f x =-，则000()()limh f x h f x h h→+--=（ ）A ．-3B ．-6C ．-9D ．-12 12.已知方程ln 1x kx =+在()30,e 上有三个不等实根，则实数k 的取值范围是A.320,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.3232,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.3221,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.3221,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（4×5分=20分） 13.在极坐标系中，已知两点4(3,),(1,)33A B ππ，则,A B 两点间的距离是 . 14.在极坐标系中，点（2，6π）到直线ρsinθ＝2的距离等于________． 15.设()=f x x 的图象在点（1，1）处的切线为l ，则曲线()=y f x ，直线l 及x 轴所围成的图形的面积为 ．16.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是_______________． 三、解答题（10分+12分×5=70分） 17（2×5分=10分）.求下列函数的导数 （1）2ln =y x x (2)()=f x 2（32)2x x -+18（12分）.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线L 的极坐标方程为（m 为常数），圆C 的参数方程为（α为参数）（1）求直线L 的直角坐标方程和圆C 的普通方程； （2）若圆C 关于直线L 对称，求实数m 的值．19（12分）（1）求定积分()12e d 0xx x +⎰的值；(2)若关于x 的不等式210+-≥x m x 对任意x 1,2⎛⎤∈-∞- ⎥⎝⎦ 恒成立，求的m 取值范围；20（12分）.已知函数f(x)=3213x ax bx ++ ,(1)4,(1)0f f ''-=-= (1)求a ， b 的值；(2)试确定函数f(x)的单调区间；21（12分）.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的极坐标方程为：242cos +7=04ρρθ⎛⎫-- ⎪⎝⎭π.（Ⅰ）将圆C 极坐标方程化为普通方程；（Ⅱ）若点(),P x y 在圆C 上，求3x y +的取值范围22（12分）.已知函数()ln af x xx=-．（1）若a＞0，证明：f（x）在定义域内是增函数；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为32，求a的值答案。

内蒙古自治区高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 若复数z=i（1﹣2i）（i为虚数单位），则 =（）A . 1﹣2iB . 1+2iC . 2+iD . 2﹣i2. （2分）用反证法证明某命题时，对结论“a、b、c、d中至少有三个是正数”正确的反设是（）A . a、b、c、d中至多有三个是正数B . a、b、c、d中至多有两个是正数C . a、b、c、d都是正数D . a、b、c、d都是负数3. （2分）(2017·济南模拟) 命题p：将函数y=cosx•sinx的图象向右平移个单位可得到y= cos2x 的图象；命题q：对∀m＞0，双曲线2x2﹣y2=m2的离心率为，则下列结论正确的是（）A . p是假命题B . ￢p是真命题C . p∨q是真命题D . p∧q是假命题4. （2分）定义在R上的函数y=f(x)，满足f(1-x)=f(x)，，若且，则有（）A . <B . >C . =D . 不能确定5. （2分） (2018高二下·中山月考) 设，，…，（n∈N*），则（）A .B .C .D .6. （2分）下列命题中假命题有（）①若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面；②∃θ∈R，使sinθcosθ=成立；③∀a∈R，都有直线ax+2y+a﹣2=0恒过定点；④命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”．A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分）设a>0,b>0若是与的等比中项，则的最小值为（）A . 8B . 4C . 1D .8. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高三上·渭南期末) 已知m､n为两条不同的直线,α､β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是（）A . 若m⊥α,m⊥n,则n∥αB . 若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥nC . 若m⊂α,n⊂α且m∥β,n∥β,则α∥βD . 若直线m､n与平面α所成角相等,则m∥n10. （2分）已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1、F2 ， P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则等于（）A . 24B . 48C . 50D . 5611. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x0 ， y0）的切线方程为y ﹣y0=（x0﹣2）（x02﹣1）（x﹣x0），那么函数f（x）的单调递减区间是（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣∞，2]C . （﹣∞，﹣1）和（1，2）D . [2，+∞）12. （2分） (2016高一上·海淀期末) 已知函数f（x）= 其中M∪P=R，则下列结论中一定正确的是（）A . 函数f（x）一定存在最大值B . 函数f（x）一定存在最小值C . 函数f（x）一定不存在最大值D . 函数f（x）一定不存在最小值二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下·福州期中) 某班准备了5个节目将参加厦门一中音乐广场活动（此次活动只有5个节目），节目顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有________种．14. （1分）(2017·内江模拟) （x+y）（x﹣y）7点展开式中x4y4的系数为________（用数字填写答案）15. （1分） (2015高二下·永昌期中) （3x2﹣2x+1）dx=________．16. （1分） (2016高一上·汕头期中) f（x）为定义在区间（﹣2，2）的奇函数，它在区间（0，2）上的图象为如图所示的一条线段，则不等式f（x）﹣f（﹣x）＞x的解集为________三、解答题： (共6题；共60分)17. （15分）已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是14∶1．（1）求展开式中的系数；（2）求展开式中系数绝对值最大的项；（3）求的值.18. （10分）(2016·深圳模拟) 过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．（1）求抛物线C的方程；（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．19. （5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．求证：B1E⊥AD120. （10分） (2016高二下·连云港期中) 证明（1）如果a，b都是正数，且a≠b，求证：+ ＞ +（2）设x＞﹣1，m∈N*，用数学归纳法证明：（1+x）m≥1+mx．21. （10分） (2016高二上·梅里斯达斡尔族期中) 已知椭圆C1： +y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．（1）求椭圆C2的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．22. （10分）(2019·临川模拟) 已知函数， .（1）当，时，求函数在处的切线方程，并求函数的最大值；（2）若函数的两个零点分别为，，且，求证： .参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共60分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

内蒙古自治区高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合则（）A . {x|x<－2或x>2}B . {x|x>2}C . {x|x>1}D . {x|x<1}2. （2分） (2016高二下·衡水期中) 如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A . y=x+f（x）B . y=xf（x）C . y=x2+f（x）D . y=x2f（x）3. （2分） (2016高一下·福建期中) 记a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，则四个数的大小关系是（）A . a＜c＜b＜dB . c＜d＜a＜bC . b＜d＜c＜aD . d＜b＜a＜c4. （2分）(2017·长沙模拟) 如图是一个正方体，A，B，C为三个顶点，D是棱的中点，则三棱锥A﹣BCD 的正视图，俯视图是（注：选项中的上图是正视图，下图是俯视图）（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·山西期末) 程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）= ，f（x）=x4 ，f（x）=2x ， f（x）=x﹣，则可以输出的函数是（）A . f（x）=B . f（x）=x4C . f（x）=2xD . f（x）=x﹣6. （2分） (2017高一下·长春期末) 原点和点(1,1)在直线两侧，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）函数y=lnx+2x﹣3的零点必定位于的区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）8. （2分）下列结论中，正确的是（）A . 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）B . 幂函数的图象可以出现在第四象限C . 当幂指数α取1，3，时，幂函数y=xa在定义域上是增函数D . 当幂指数α=﹣1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数9. （2分）要得到函数y=cos（3x﹣）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（）A . 向右平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向左平移个单位10. （2分） (2018高一下·山西期中) 在中，点为重心，记，则下列向量中与共线的向量是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·甘肃模拟) 已知实数x，y满足且ax﹣y+1﹣a=0，则实数a的取值范围是（）A . [﹣，1）B . [﹣1， ]C . （﹣1， ]D . [﹣， ]12. （2分）实数x，y满足，则xy的最小值为（）A . 2B .C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·上杭期中) 函数f（x）= （x＞3）的最小值为________14. （1分） (2019高一上·广东月考) 化简： ________.15. （1分） (2016高一上·芒市期中) 若函数f（x）=ax2+2x是奇函数，则f（）=________．16. （1分）(2017·龙岩模拟) 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是________．三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共60分)17. （10分）已知函数f（x）=（ sinx+cosx）（ cosx﹣sinx）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间．18. （5分）已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n项和Sn ．19. （10分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，在四棱锥中，平面，是正方形，是中点，点在上，且 .（1）证明平面；（2）若，求平面与平面所成二面角的正弦值.20. （10分） (2017高二上·钦州港月考) 设直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称．（1）求m，k的值；（2）若直线与圆C交P，Q两点，是否存在实数a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．21. （15分） (2016高二下·江门期中) 已知椭圆E：（a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过E 的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆E上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为﹣1．（1）求椭圆E的方程；（2）当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；（3）当∠ABC= 时，求菱形ABCD面积的最大值．22. （10分） (2016高一下·内江期末) 已知向量 =（，）， =（2，cos2x﹣sin2x）．（1）试判断与能否平行？请说明理由．（2）若x∈（0， ]，求函数f（x）= • 的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

内蒙古呼伦贝尔市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·金华模拟) 已知x∈R，则“|x﹣3|﹣|x﹣1|＜2”是“x≠1”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程ρ2=经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是（）A . 直线B . 椭圆C . 双曲线D . 圆3. （2分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，．P（K2≥k）0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4. （2分）(2019·淄博模拟) 在某项测量中，测得变量 .若在内取值的概率为0.8，则在内取值的概率为（）A . 0.2B . 0.1C . 0.8D . 0.45. （2分）若事件A与B互斥，已知P（A）=P（B）= ，则P（A∪B）的值为（）A .B .C .D . 06. （2分）对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则为（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·潍坊模拟) 在一次抽奖活动中，8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．甲、乙、丙、丁四名顾客每人从中抽取2张，则不同的获奖情况有（）A . 24种B . 36种C . 60种D . 96种9. （2分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心的极坐标为（）A .B . （1，π）C . （0，﹣1）D .10. （2分）函数的导数是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二下·民勤期中) （x2+ ﹣2）3展开式中的常数项为（）A . ﹣8B . ﹣12C . ﹣20D . 2012. （2分）函数的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高二下·慈溪期末) 已知随机变量的分布列如表，则 ________， ________.012340.20.20.30.114. （1分）若（x-）n的二项展开式中所有项的二项式系数和为64，则常数项为________ （用数字作答）15. （1分）(2019·东北三省模拟) 若8件产品中包含件一等品，在其中任取件，则在已知取出的件中有件不是一等品的条件下，另件是一等品的概率为________．16. （1分）能够说明“设是实数．若，则”是假命题的一个实数的值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）(2017·南通模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数），现以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．18. （15分） (2020高二下·唐山期中) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．晋级成功晋级失败合计男16女50合计（参考公式：，其中）0.400.250.150.100.050.0250.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024（1）求图中a的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望．19. （15分） (2016高二上·宜昌期中) 已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．20. （10分）(2017·贵港模拟) 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．21. （5分）某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：（I）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；（Ⅱ）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有ξ名学生接受篮球项目的考核，求接受篮球项目的考核学生的分布列和数学期望．22. （10分）(2018·河北模拟) 设函数为自然对数的底数.（1）若 ,且函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；（2）若，试判断函数的零点个数.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

内蒙古自治区高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·邢台期末) 若为虚数单位），则的值可能是（）A .B .C .D .2. （2分）设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（）A . ②③B . ①②③C . ③D . ③④⑤3. （2分）巴蜀中学第七周将安排高二年级的5名学生会干部去食堂维持秩序，要求星期一到星期五每天只安排一人，每人只安排一天，其中甲同学不能安排在星期一，乙同学不能安排在星期五，丙同学不能和甲同学安排在相邻的两天，则满足要求的不同安排方法有（）种．A . 46B . 62C . 724. （2分）(2017·林芝模拟) 已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A . （﹣3，1）B . （﹣1，3）C . （1，+∞）D . （﹣∞，﹣3）5. （2分）(2012·全国卷理) 已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（）A . ﹣2或2B . ﹣9或3C . ﹣1或1D . ﹣3或16. （2分）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（）种．A . 27B . 30C . 33D . 367. （2分）把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是（）B . 28C . 32D . 368. （2分）下面说法正确的是（）A . 若不存在，则曲线在点处没有切线B . 若曲线在点处有切线，则必存在C . 若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在D . 若曲线在点处没有切线，则有可能存在9. （2分）下列结论中正确的是（）A . 导数为零的点一定是极值点B . 如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极大值C . 如果在x0附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x0）是极小值D . 如果在x0附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x0）是极大值10. （2分）观察如图所示图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A .B . △C . ▭11. （2分） (2017高三上·定西期中) 正项等比数列{an}中的a1 ， a4031是函数f（x）= x3﹣4x2+6x ﹣3的极值点，则 =（）A . 1B . 2C .D . ﹣112. （2分） (2016高一上·越秀期中) 定义在D上的函数f（x）若同时满足：①存在M＞0，使得对任意的x1 ，x2∈D，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜M；②f（x）的图象存在对称中心．则称f（x）为“P﹣函数”．已知函数f1（x）= 和f2（x）=lg（﹣x），则以下结论一定正确的是（）A . f1（x）和 f2（x）都是P﹣函数B . f1（x）是P﹣函数，f2（x）不是P﹣函数C . f1（x）不是P﹣函数，f2（x）是P﹣函数D . f1（x）和 f2（x）都不是P﹣函数二、填空题： (共3题；共4分)13. （2分）设A为曲线M上任意一点，B为曲线N上任意一点，若|AB|的最小值存在且为d，则称d为曲线M，N之间的距离．（1）若曲线M：y=ex（e为自然对数的底数），曲线N：y=x，则曲线M，N之间的距离为________ ；（2）若曲线M：y2+1=x，曲线N：x2+1+y=0，则曲线M，N之间的距离为________ ．14. （1分） (2016高二下·丹阳期中) 将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，清华大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有________种．15. （1分） (2017高二下·荔湾期末) 代数式中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+ =t，则t2﹣t﹣1=0，取正值得t= ，用类似方法可得 =________．三、解答题： (共6题；共40分)16. （10分） (2016高二下·张家港期中) 设复数z=（m2﹣2m﹣3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得（1） z是纯虚数；（2） z对应的点位于复平面的第二象限．17. （5分） (2017高二下·启东期末) 设数组A=（x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5），其中xi∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4，5，求满足条件“x1+x2+x3+x4+x5=1“的数组A的个数．18. （5分）(2019·延安模拟) 已知函数的图象在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若对于，，求实数的取值范围.19. （5分）用数学归纳法求证：… ，（n≥2，n∈N+）．20. （10分）设函数f（x）=1﹣e﹣x ，函数g（x）= （其中a∈R，e是自然对数的底数）．（1）当a=0时，求函数h（x）=f′（x）•g（x）的极值；（2）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．21. （5分）(2017·新课标Ⅱ卷理) [选修4-5：不等式选讲]已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，证明：（Ⅰ）（a+b）（a5+b5）≥4；（Ⅱ）a+b≤2．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共3题；共4分)13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共6题；共40分) 16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、第11 页共11 页。