09--10高二第二学期一次月考--标准版

高二数学下第二次月考试卷（理科）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分160分，考试时间为120分钟。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。

3．请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。

4．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

A ．必做题部分参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ1．若 12z a i =+, 234z i =-，且12z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 2．()1012x -展开式中的3x 系数为 ▲ ．（用数字作答）3．在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设 ▲ ．4．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 ▲ ．5．设A 2132⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，X x y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， B 12⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，满足AX=B ，则x y ⋅= ▲ ．6．如果X ～1(20,)2B ，则当()P X k =取得最大值时k 的值为 ▲ ． 7．2025100)21(])11()21[(i i i ii +-+-+⋅+= ▲ ． 8．已知抛物线的极坐标方程是122cos ρθ=-，则此抛物线的准线的极坐标方程是▲ ．9．一个均匀的小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以1，一个面上标以2，将这个小正方体抛掷两次，则向上的数之积的数学期望是 ▲ ． 10．设1111()12342n f n =+++++L ，则(1)()f k f k +-= ▲ ． 11．给出下列命题：①若R a ∈，则i a )1(+是纯虚数；②复数z i ⋅的几何意义是将向量OZ 绕原点O 逆时针旋转90°；③若i x x x )23()1(22+++-是纯虚数，则实数x =±1；④若3z =1，则复数z 一定等于1.其中，正确命题的序号是 ▲ ．12．已知函数()f x 满足：()()()f p q f p f q +=⨯，(1)3f =，则有：2222(1)(2)(2)(4)(3)(6)(4)(8)(1)(3)(5)(7)f f f f f f f f f f f f +++++++= ▲ ．13．若Rt ABC ∆中两直角边为,a b ，斜边c 上的高为h ，则222111h a b=+；如图，在正方体的一角上截取三棱锥P ABC -，PO 为棱锥的高，记21M PO =，222111N PA PB PC =++，那么,M N 的大小关系是 ▲ ．14．已知123nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭,把数列{}n a 的各项排成右图所示的三角形的形状,记m n A ⨯表示第m行,第n 列的项, 则108A ⨯= ▲ ．12345678910111213141516a a a a a a a a a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅(第13题) (第14题)二、解答题：本大题共6小题；共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）设m ，n ∈N ，m 、n≥1，f （x ）=(1+x)m +(1+x)n 的展开式中，x 的系数为19． （1）求f （x ）展开式中x 2的系数的最大、小值；（2）对于使f （x ）中x 2的系数取最小值时的m 、n 的值，求x 7的系数。

高二年级九月月考试卷（及答案）命题人：余海燕审题人：魏玉玲一、选择题【共40分，1-20小题，每题1分、21-30，每题2分】1.以AABB和aabb为亲本用杂交育种的方法培育aaBB的个体,需要在下列哪些子代中进行选择?( )A.F1和F2B.F1和F3C.F2和F3D.F2和F42.对于杂交育种来说,有性生殖的主要优点是( )。

A.能产生健康的后代B.能产生更多的后代C.能产生更多样的变异D.能产生发育更快的后代3.利用基因工程,将目的基因导入受体细胞并成功表达的过程中与“基因”的生理活动无关的酶是( )。

A.RNA聚合酶B.DNA聚合酶C.DNA连接酶D.逆转录酶4.下列几种育种方法中,可以产生出与亲代不同基因型品种的育种方式有( )。

①杂交育种②单倍体育种③多倍体育种④人工诱变育种A.①②③④B.②③C.①④D.①②④5.下列的科学技术成果与所运用的科学原理搭配有误的是( )。

A.抗虫棉——基因工程B.无子西瓜——单倍体育种C.“黑农五号”大豆品种——基因突变D.生产啤酒——无氧呼吸6.能够使植物体表达动物蛋白的育种方法是( )。

A.单倍体育种B.杂交育种C.基因工程育种D.多倍体育种7.生物世界广泛存在着变异,人们研究并利用变异可以培育高产、优质的作物新品种。

下列能产生新基因的育种方式是( )。

A.“杂交水稻之父”袁隆平通过杂交技术培育出高产的超级稻B.用X射线进行大豆人工诱变育种,从诱变后代中选出抗病性强的优良品种C.通过杂交和人工染色体加倍技术,成功培育出抗逆能力强的八倍体小黑麦D.把合成β胡萝卜素的有关基因转进水稻,育成可防止人类V A缺乏症的转基因水稻8．下列关于基因重组的说法不正确的是（）A．生物体进行有性生殖的过程中控制不同性状的基因的重新组合属于基因重组B．减数分裂四分体时期，由于同源染色体的姐妹染色单体之间的局部交换可导致基因重组C．减数分裂过程中，随着非同源染色体上的基因自由组合可导致基因重组D．一般情况下，水稻花药内可发生基因重组，而根尖则不能9．下列各项中，符合以自然选择学说为核心的现代生物进化理论观点的是( ) A．不可遗传的变异为生物进化提供了原材料B．生物进化的实质是种群基因型频率的改变C．新物种形成的必要条件是地理隔离D．自然选择决定生物进化的方向10．澳大利亚东部有一种外形奇特、美丽的琴鸟，它们大多数在冬季繁殖，这样可以避免蛇来偷吃它们的卵和雏鸟，这是( )A．可遗传的变异B．条件反射C．种间斗争D．自然选择的结果11．(2010，济南调研)601抗感冒药刚问世时，可治疗病毒性感冒，疗效很高；几年后，疗效渐渐降低，其根本原因可能是( )A．病毒接触了药物后，慢慢产生了抗药性B．病毒为了适应环境，产生了抗药性变异C．抗药性个体的增多是自然选择的结果D．后来的药量用少了，产生了抗药性变异12．狼和鹿是捕食和被捕食的关系，从进化的角度分析下列说法，不正确的是( ) A．狼在客观上起着促进鹿发展的作用B．狼的存在有利于增加物种多样性C．鹿奔跑速度的加快可加速狼的进化D．鹿的进化速度比狼的进化速度快13．使用农药后，某种农业害虫种群抗药性增强，而越冬后存活的大多是对农药敏感的个体。

高二9月月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分）1.（5（（1.数数1,3,5,7,9--,.......数数数数数数数数( ) A.21n a n =-B.(1)(12)nna n =-- C.(1)(21)nn a n =--D.(1)(21)n na n =-+2.（5分）2.已知数列{a n }满足a n+1=a n +3,S 5=10，则a 7为 （ ）A ．14B ．12C ．15D ．223.（5分）3.在△ABC 中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC 等于（ ）A ． 23B ．−23C ． −13D ． −144.（5分）4.等差数列{a n }的前项和为S n ，若a 3与a 8 的等差中项为10，则S 10=（ ）A.200B.100C.50D.255.（5分）5.在ABC ∆中，若120B =，则222a ac cb ++-的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不确定6.（5分）6.已知在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,a =2,若a:b:c =2:3:4,则△ABC 外接圆的面积为( )A.16πB.64π15C.256π15D.64π 7.（5分）7.在△ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别是a,b,c ，若C=π4,a =4,S △ABC =2，则2a+3c−b2sinA+3sinC−sinB = （ ）A.√5B.2√5C.2√7D.2√138.（5分）8.已知两等差数列{a n },{b n }的前n 项和分别为S n ,T n 且S n T n=n+12n，则a 5b 5=（ ）A ．23B ．35C ．59D ．29.（5分）9.等比数列{a n }的前n 项和S n ，4a 1,2a 2,a 3 成等差数列，a 1=1，则S 4=（ ） A.15B.-15C.4D.-410.（5分）10.正项等比数列{a n }中， a 4⋅a 5=32，则log 2⁡a 1+log 2⁡a 2+⋯+log 2⁡a 8的值（ ）A.10B.20C.36D.12811.（5分）11.在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，S 表示△ABC 的面积，若ccosB +bcosC =asinA, S =√34(b 2+a 2−c 2)，则∠B =（ ）A.90°B.60°C.45°D.30°12.（5分）12.已知在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若1,b c==，且2sin()cos 12cos sin B C CA C +=-，则ABC 的面积是（ ）A ．4B ．12C 或D ．4或12二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）13.（5分）13.（5分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 11=132，a 6+a 9=30，则a 12的值为____.14.（5分）14.（5分）等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4a 1，2a 2，a 3 成等差数列. 若a 1=1，则S 3=______.15.（5分）15.（5分）等差数列{a n } 中， a 10<0 ，且a 11>|a 10| ， S n 为数列{a n }的前n 项和，则使S n>0 的n 的最小值为______.16.（5分）16.（5分）数列{a n }满足a n ＋1＋(－1)na n ＝3n －1，则{a n }的前60项和____________.三、 解答题 （本题共计5小题，总分58分）17.（10分）17.（10分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2acosB +b =2c ．(1)求A 的大小； (2)若a=√7，b =2，求△ABC 的面积．18.（12分）18.（12分）设{}n a 是等差数列，110a =-，且210a +，38a +，46a +成等比数列．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记{}n a 的前n 项和为n S ，求n S 的最小值．19.（12分）19.（12分）已知ABC 中角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 且22sinB sinAcosC sinC -=.（1）求角A ；（2）若2,a=且ABC 的面积为求ABC 的周长，20.（12分）20.（12分）已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，公差d=−2，且a 1,a 3,a 4成等比数列．（1）求a n ，S n ； （2）设T n=|a 1|+|a 2|+⋯+|a n |，求T n ．21.（12分）21.（12分）已知数列{a n }为公差不为0的等差数列,满足a 1=5,且a 2,a 9,a 30成等比数列.(Ⅰ) 求{a n }的通项公式； (Ⅱ) 若数列{b n }满足b n+1−b n =a n (n ∈N ∗),且b 1=3求数列{1bn}的前n 项和T n .四、 （本题共计0小题，总分0分）答案一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分） 1.（5分）1.答案：B解析：数列中正负项(先正后负)间隔出现,必有1(1),1,3,5,7,9,n --……故21n -,所以数列1,3,5,7,9,--……的一个通项公式是(1)(12)nn a n =--,故选B 。

2009—2010学年度下学期高二第一次月考试题地理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2考生在做答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

按照题号在各题的答题区域内做答，超出答题区域书写的无效。

3选择题用2B铅笔填涂，非选择题用毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题60分）一选择题（本卷共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

）据以下材料回答1---8题：2010 年2月13日是中国传统节日除夕，当北京时间进入2月14日零点（初一）时，就是虎年了。

此时1 伦敦时间为A2月14日8点B2月13日8点C2月13日16点 D 2月14日16点2 在日期上同属于2月14日的地区占全球范围的A 二分之一B四分之一C六分之一D八分之一3 关于太阳直射点的说法正确的是A在北半球并向北移动B在北半球并向南移动C在南半球并向南移动D在南半球并向北移动4 一段时间内，地球公转运动的速度变化特点是A 逐日加快B逐日减慢C先加快后减慢D先减慢后加快5 太阳直射点的经度是A 120°EB 120°WC 60°ED 60°W6全球各地昼夜长短情况是A北京昼长夜短B哈尔滨的白昼比上海短C悉尼昼短夜长 D 悉尼的白昼比北京短7赤道上既属于东半球又处于白天的范围的是A 0°→160°EB 20°W→0°→160°EC 20°W -→0°→30°ED 150°W →0°→30°E8 下列关于各地正午太阳高度角与物体影子朝向的叙述正确的是A广州正午太阳高度角大于北京B新加坡正午太阳高度角等于90°C悉尼正午时看到的物体影子朝向为正北D正午时刻物体的影长北京比广州短地球自转的同时也在围绕太阳公转。

第一部分 选择题（共40分）一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）1设全集,，则（ ）A ．B ．C ．D ．2.在右图所示的算法流程图中，输出S 的值为（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．15（第2题图）3. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据．可得该几何体 的表面积是（ ） A ． B ．10 C ．D ．124 要得到3cos(2)4y x π=+的图象只需将3cos 2y x =的图像（ ）A.向左平移4π个单位B.向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位 5 在中，，则角C 的大小为 ( )A.300B.450C.600D.1200 6.在中,若,,,则（ ）A ．B ．C ．D ．揭阳岐山中学2014-2015学年度第一学期 高二级月考1数学科试题卷(理科) 考试时间 ：120分钟 ； 满分 ：150分 ；7. 已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是( )（A）0 （B）1 （C）2 （D）38.已知为等差数列，是的前n项和,若，则（）A. B. C. D.第二部分非选择题（共110分）二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.设等于___________.10．在等差数列{a n}中，a3＝19 ,a15=6，则a4+a14的值为_____________.11．设是等差数列的前项和，且，，则 .12．在中，所对的边分别是且满足，则= _________. 13．在三角形ABC中，则的值为___________.14. 已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于.三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）在中，31,cos4 AB BC C===．（1）求的值；（2）求AC．从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，下图是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格：(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？17．（本小题满分14分）圆C：228x y+=内一点P（－1，2），过点P的直线l的倾斜角为α，直线l交圆于A，B两点.（1）求当34απ=时，弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程;(3)在（2）的情况下，已知直线l'与圆C相切，并且l l'⊥，求直线l'的方程。

2022-2023学年高二下期第一次月考英语试题时间：120分钟满分：150分注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题的正确答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，且书写整洁。

3. 考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读一遍。

1．Why does the woman go out so early?A．To go to school.B．To watch a match.C．To see a doctor.2．How far is the man’s workplace?A．It’s one mile away.B．It’s 20 miles away.C．It’s 30 miles away.3．Who’s having a party?A．Henry.B．The man.C．The woman.4．Where is the woman going this afternoon?A．To the railway station.B．To the library.C．To the airport.5．What does the man think of Adam?A．He’s selfish.B．He’s hard-working.C．He’s outgoing.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

厦门大学《中国近现代史纲要》课程试卷学院系年级姓名主考教师：晏爱红A卷考试时间：2010.6.14 10:30~12:30一．单项选择题：（共30题，每题1分，共30分）1．下列关于民族资本家的描述错误的是（）A．他们的企业受到外国资本主义、本国封建主义和官僚买办资产阶级的压迫B. 他们与外国资本主义和本国封建主义有矛盾和斗争C．他们经营的企业大多资金充足，规模较大，引进先进的设备D．他们没有彻底的革命性，不能引导中国的民主革命走向胜利2．下列条款中赔款最多的一个是（）A.《南京条约》B.《北京条约》C.《马关条约》D.《辛丑条约》3. 所谓“国中之国”是指（）A．帝国主义在华的势力范围 B．帝国主义强迫我国开放的通商口岸C．租借地 D．帝国主义强迫清政府割让的土地4. 资本主义和帝国主义列强不能灭亡和瓜分近代中国的最根本的原因是（）A. 清朝统治者的领导B. 封建自然经济的稳定性C. 中国人不屈不挠的反侵略斗争D. 师夷长技以制夷的先进观念5．太平天国“天京事变”后，率部出走的是（）A．李秀成 B．陈玉成 C．韦昌辉 D．石达开6．洋务运动时期，下列哪一支海军是清政府海军的主力（）A．福建水师 B．广东水师 C．南洋水师 D．北洋水师7．最早提出“剪辫易服”主张，倡导讲文明、重卫生的是（）A．太平天国 B．维新派 C．辛亥革命派 D．新文化运动倡导者8．邹容1903年撰写的《革命军》，以通俗易懂的文字，（）A．论证了中国进行民主革命的必要性和正义性 B．提出了资产阶级民主革命纲领C．批驳了康有为的保皇观点 D．驳斥了改良派关于中国不可革命的论调9．1905年至1907年间，革命派与改良派之间展开了一场大辩论，主要舆论阵地分别为（）A．《民报》和《新民丛报》 B．《国闻报》和《时务报》C．《湘报》和《日知报》 D．《革命报》和《改良报》10. 在北洋政府和国民党政府统治时期，在中国社会经济生活中占优势地位的是（）A. 外国垄断资本B. 封建经济C. 官僚资本D. 民族资本主义经济11. 最能体现五四运动性质的口号是（）A．废除“二十一条” B．还我青岛C．外争国权，内惩国贼 D．拒绝在和约上签字12．第一次国共合作正式建立的标志是（）A．国民党“一大”的召开 B．国民党改组C．三民主义发展为新三民主义 D．中共“三大”的召开13. 辛亥革命和国民大革命的失败是指（）A．没有完成反帝反封建的任务 B．被反动势力篡夺了革命果实C．没有建立真正的资产阶级共和国 D．没有促进中国革命的向前发展14．标志着国民党在全国范围内建立了自己的统治的事件是（）A．蒋介石集团发动“四一二”反革命政变 B．汪精卫集团发动“七一五”反革命政变C．奉系军阀张作霖在退回关外途中被日本侵略者炸死D．张学良发布通告宣布“遵守三民主义服从国民政府”15．中国共产党彻底清算陈独秀右倾机会主义错误的会议是（）A．党的“五大” B．“八七”会议 C．党的“六大” D．遵义会议16．标志着红军二万五千里长征胜利会师的是（）A．懋功会师 B．吴起镇会师 C．甘孜会师 D．会宁会师17．1941年3月，为团结全民族共同抗战、争取民主而成立的党派是（）A.第三党B.全国各界救国联合会C.中国民主政团同盟D.中国青年党18．在正面战场英勇抗击日寇，以身殉国的爱国将领是（）A.冯玉祥B.彭雪枫C.张自忠D.左权19．1937年8月，中共中央召开（），通过抗日救国十大纲领。

高二年级第二次月考数学试题一、选择题（每题3分，共45分）1、平行四边形ABCD 中，下列各式正确的是（ ）。

A 、AB CD =； B 、AD BC =； C 、AD CB =； D 、AC BD =。

2、设,,=OA a OB b AB ==则（ ）。

A 、a b +；B 、a b -；C 、b a - ；D 、a b --。

3、四边形ABCD 中，AB DC =，则四边形ABCD 一定是（ ）。

A 、平行四边形；B 、矩形； C 、菱形； D 、正方形。

4、若向量,AB a b BC b c =-=-，则CA =（ ）。

A 、a c +；B 、a c -；C 、c a -；D 、2a b c -+。

5、设下列2a i j =-，则下列a 的坐标为（ ）。

A 、（2，1）；B 、（2，-1）；C 、（-1，2）；D 、（1，-2）。

6、数列7，9，11，13，97中共有（ ）项。

A 、48；B 、47；C 、46；D 、45。

7、设向量a =（2,2），b =（3，m ）（ ）。

A 、3；B 、-3；C 、63；D 、63±。

8、在等比数列{}n a 中，下列各式错误的是（ ）。

A 、1910a a a =；B 、1928a a a a =；C 、1937;a a a a =D 、2195a a a =。

9、已知向量a =（-1,3），b =（5，2），则a b ∙=（ ） A 、13； B 、-11； C 、1； D 、-17. 10、下列各数中（ ）是数列{}(1)n n -中的项。

A 、35；B 、48；C 、72；D 、85。

11、已知等差数列{ a n }的前15项之和S 15=90，则a 8= （ ） A ．6； B ．454 ； C ．12； D ．45212、已知点(M N ，则直线MM 的倾斜角是（ ） A 、45︒； B 、135︒； C 、60︒； D 、120︒。

（勤奋、求是、创新、奉献）2009～2010 学年第2 学期考试试卷主考教师：徐菁利学院化学化工学院班级__________ 姓名__________学号___________ 《物理化学（一）》课程试卷A参考答案与评分标准（本卷考试时间120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、下列宏观过程：(1) 101325 Pa, 273 K 下冰融化为水(2) 电流通过金属发热(3) 往车胎内打气(4) 水在101325 Pa, 373 K 下蒸发可看作可逆过程的是：( A )(A) (1),(4) (B) (2),(3)(C) (1),(3) (D) (2),(4)2、对于理想气体的热力学有下述四种理解：(1) 状态一定，热力学能也一定(2) 对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的(3) 对应于某一状态，热力学能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值(4) 状态改变时，热力学能一定跟着改变其中正确的是：( D )(A) (1),(2) (B) (3),(4)(C) (2),(4) (D) (1),(3)3、当体系将热量传递给环境之后,体系的焓：( D )(A) 必定减少(B) 必定增加(C) 必定不变(D) 不一定改变4、1 mol单原子分子理想气体，从始态p1= 202 650 Pa，T1= 273 K沿着p/V=常数的途径可逆变化到终态为p2=405300 Pa 则ΔH为: ( A)(A) 17.02 kJ (B) -10.21 kJ(C) -17.02 kJ (D) 10.21 kJ5、某理想气体的γ=C p/C V =1.40,则该气体为几原子分子气体? ( B )(A) 单原子分子气体(B) 双原子分子气体(C) 三原子分子气体(D) 四原子分子气体6、在下列五个物理量中：(1) (∂V/∂n B)T,pnc b≠(2) (∂μB/∂n B)T,pnc b≠(3) (∂H/∂n B)s,p,nc b≠(4) (∂A/∂n B)T,p,nc b≠(5) (∂G/∂n B)T,p,nc b≠(A) (1)、(4)、(5) 是偏摩尔量；(1)、(3) 是化学势(B) (1)、(4)、(5) 是偏摩尔量；(3)、(5) 是化学势(C) (1)、(4)、(5) 是偏摩尔量；(2)、(3) 是化学势(D) (1)、(2)、(4) 是偏摩尔量；(3)、(5) 是化学势上述结论正确的是( B )7、若298K时，反应N2O4(g)=2NO2(g)的K pө=0.1132, 则当p(N2O4)= p(NO2)=1 kPa时，反应将( A)(A) 向右进行(B) 向左进行(C) 达到平衡(D) 不能确定8、对实际气体的节流膨胀过程，有( A)(A) ΔH = 0 (B) ΔS = 0(C) ΔG = 0 (D) ΔU = 09、在300K时,2 mol某理想气体的吉布斯自由能G与赫姆霍兹自由能A的差值为：( C )(A) G-A=1.247 kJ (B) G-A=2.494 kJ(C) G-A=4.988 kJ (D) G-A=9.977 kJ10、在101325Pa，273.15 K下水凝结为冰，判断体系的下列热力学量中何者一定为零？( D )(A) ΔU (B) ΔH(C) ΔS(D) ΔG二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分）1、300 K时，将1 mol理想气体在等温下使其体积从15 dm3变到45 dm3，则其吉布斯自由能变化∆G=-2.740 kJ。

09年新人教版高二上学期第二次月考（英语）================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============2021年新人教版高二上学期第二次月考（英语）?? 高二上学期第二次月考第I卷第一部分听力第一节：听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What does the woman mean? A．She does not want to go to the movie． B．She is too tired to go to the movie. C．she wants to go to the movie， 2. Do you know what Maria’s hobbies are？A．Maria doesn’t like to talk on the phone with her friends． B．Maria likes to talk on the phone with her friends． C．Maria’s friends don’t call her very often． 3．What can we learn from the conversation？--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~ 1 ~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============A．She doesn’t mind her husband’s watching the game． B．She can do much about his watching the game． C．She has to agree to her husband’s watching the game． 4．Where’s the post-office？ A. On the right of the corner．B. Opposite the corner. C. On the left-hand corner． 5. How many dozen eggs does the woman need？ A. One dozen． B. Two dozen. C. Three dozen. 第二节听下面5段对话或独白。

（勤奋、求是、创新、奉献）2009～ 2010 学年 第 2 学期考试试卷主考教师： 徐菁利学院 化学化工学院 班级 __________ 姓名 __________学号 ___________《物理化学（一）》课程试卷B 参考答案与评分标准（本卷考试时间 120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则： ( D )( A )焓总是不变； ( B )热力学能总是增加； ( C )焓总是增加； ( D )热力学能总是减少。

2、下列四个偏微商中哪个是化学势? ( A )(A) (∂U /∂n B )S ,V ,j n (B) (∂H /∂n B ) S ,V ,j n (C) (∂A /∂n B )T ,p ,j n (D) (∂G /∂n B )S ,p ,j n3、1mol 理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，其中哪一个是错误的? ( B )(A) C V (T 1-T 2) (B) C p (T 2-T 1) (C) (p 1V 1- p 2V 2)/(γ-1) (D) R (T 1-T 2)/( γ-1)4、下列四种表述： (1) 等温等压下的可逆相变过程中，体系的熵变ΔS =ΔH 相变/T 相变 (2) 体系经历一自发过程总有 d S > 0 (3) 自发过程的方向就是混乱度增加的方向 (4) 在绝热可逆过程中，体系的熵变为零 两者都不正确者为：( C )(A) (1)，(2) (B) (3)，(4) (C) (2)，(3) (D) (1)，(4)5、在标准压力p ө下,383.15 K 的水变为同温下的蒸气,吸热Q p 。

该相变过程中,哪个关系式不能成立?( C ) (A) ΔG < 0 (B) ΔH = Q p (C) ΔS iso < 0 (D) ΔS iso > 06、25℃时，1 mol 理想气体等温膨胀，压力从 10p ө变到p ө，体系吉布斯自由能变化多少？( D ) (A) 0.04 kJ (B) -12.4 kJ(C) 1.24 kJ (D) -5.70 kJ7、已知纯理想气体反应：)()(2)(2223g O g SO g SO +=== 则对于该反应，等温等压下添加惰性组分，平衡将： ( C )（A ）向左移动；（B ）不移动；（C ）向右移动 （D ）无法确定8、质量摩尔浓度凝固点降低常数 K f ，其值决定于： ( A ) (A) 溶剂的本性 (B) 溶质的本性 (C) 溶液的浓度 (D) 温度9、 298 K, p ө下,苯和甲苯形成理想液体混合物,第一份溶液体积为2 dm 3,苯的摩尔分数为0.25,苯的化学势为μ1,第二份溶液的体积为1 dm 3,苯的摩尔分数为0.5,化学势为μ2,则：( B ) (A) μ1>μ2 (B) μ1<μ2 (C) μ1=μ2 (D) 不确定10、在 T 时，某纯液体的蒸气压为11732.37 Pa 。

高二9月月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分）1.（5分）1．已知点()1,2A ，()2,1B -，则直线AB 的斜率为（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．13-2.（5分）2．已知(2,3,1)a =--，(2,0,4)b =，(4,6,2)c =--，则下列结论正确的是（ ）A ．a c ∥， b c ∥B ．a b ，a c ⊥C ．a c ∥，a b ⊥D ．以上都不对3.（5分）3．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，111AB BC CC DC ++-等于（） A ．1AD B ．1AC C ．ADD ．AB4.（5分）4．已知平面α内有一点A (2，－1,2)，它的一个法向量为(3,1,2)n =，则下列点P 中，在平面α内的是（ ） A ．(1，－1,1) B ．(1,3，32) C ．(1，－3，32) D ．(－1,3，－32) 5.（5分）5．已知平面α内的三点()0,0,1A ，()0,1,0B ，()1,0,0C ，平面β的一个法向量为()1,1,1n =---，且β与α不重合，则（ ） A ．//αβ B ．αβ⊥ C ．α与β相交但不垂直 D ．以上都不对6.（5分）6．已知()2,1,3a =-，()1,4,2b =--，()7,5,c λ=，若a 、b 、c 三向量共面，则实数λ等于（ ） A ．9 B ．647C ．657 D ．6677.（5分）7．在下列四个命题中，正确的共有①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率； ①直线的倾斜角的取值范围是[0,]π；①若一条直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α； ①若一条直线的倾斜角为α，则α越大此直线的斜率越大． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8.（5分）8．已知在正方体1111ABCD A B C D -中，边长为2，,E F 分别是111,C C D A 的中点，求点A 到EF 的距离（ ）6B65:C 6:11D 二、 多选题 （本题共计4小题，总分20分）9.（5分）二、多项选择题（包括4小题，每小题5分，共20分）9．设{},,a b c 是空间的一组基底，则下列结论正确的是（ ） A ．a ，b ，c 可以为任意向量B ．对空间任一向量p ，存在唯一有序实数组(),,x y z ，使p xa yb zc =++C ．若a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥D ．{}2,2,2a b b c c a +++可以作为构成空间的一组基底10.（5分）10．下列条件中，使点P 与A ，B ，C 三点一定共面的是（ ） A ．1233PC PA PB =+B ．111333OP OA OB OC =++C ．QP QA QB OC =++D ．0OP OA OB OC +++=11.（5分）11．已知ν为直线l 的方向向量，1n ,2n 分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），那么下列选项中，正确的是（ ）A ．12////n n αβ⇔B ．12n n αβ⊥⇔⊥C ．1////n l να⇔D ．1//n l να⊥⇔12.（5分）12．正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，下列结论正确的有（ ）A ．AD 与BC 所成的角为30B ．AC 与BD 所成的角为90︒ C ．BC 与面ACDD ．平面ABC 与平面BCD第Ⅱ卷（非选择题：共90分）三、 填空题 （本题共计3小题，总分15分）13.（5分）三、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线l 过点(3,1)A ，(2,0)B ，则直线l 的倾斜角为______.14.（5分）14．若三点()()12,3,3,2,,2A B C m ⎛⎫ ⎪⎝⎭共线，则实数m 的值为__________．15.（5分）15．如图，直三棱柱1111ABCD A B C D -的侧棱1AA ①ABC 中，①ACB=90°，AC=BC=1，则点B 1到平面A 1BC 的距离为 ______.四、 双空题 （本题共计1小题，总分5分）16．16.（5分）直线1l ，2l 的斜率1k ，2k 是关于k 的方程2240k k m -+=的两根，若12l l ⊥，则m =______；若12l l //，则m =______.五、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 17.（10分）四、解答题（包括6小题，共70分）17.（本题10分）在棱长是2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别为AB ，1A C ，CD 的中点．（1）求EF 的长． （2）求异面直线EF 与1GC 所成角的余弦值．18.（12分）18（本题12分）如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的正方形，侧棱P A 的长为2，且P A 与AB 、AD 的夹角都等于60︒，M 是PC 的中点， 设AB a =，AD b =，c AP =.（1）试用a ，b ，c 表示向量BM ； （2）求BM 的长.19.（12分）19（本题12分）．在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，E 为1CC 的中点. 求证：（1）1//AC 平面BDE . （2）1A E ⊥平面BDE .20.（12分）20（本题12分）．已知两点A (－3,4)，B (3,2)，过点P (1,0)的直线l 与线段AB 有公共点.(1) 求直线l 的斜率k 的取值范围； (2)求直线l 的倾斜角α的取值范围．21.（12分）21（本题12分）．在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面,//ABCD AB DC ，,1AB AD DC AD ⊥==，2AB =，45PAD ∠=︒，E 是PA 的中点，F 在线段AB 上，且满足CF BD ⋅0=.（1）求证：//DE 平面PBC ；（2）在线段PA 上是否存在点Q ， 使得FQ 与平面PFC 在，求出AQ 的长；若不存在，请说明理由.22.（12分）22（本题12分）已知直四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AB AD AA ===，BC CD =，60BAD ︒∠=.（1）求证：BD ⊥平面11AAC C .1112ABD BD A （）与平面所成夹角的求平面余弦值。

2023-2024学年江西省南昌市高二下册第一次月考数学质量检测试题一、单选题1．数列11111,,,,,371531---⋅⋅⋅的一个通项公式为（）A ．11(1)21n n n a +=--B ．11(1)2nn n a -=-C ．1(1)21nn a n =-+D ．1(1)21nn n a =--【正确答案】D【分析】根据规律写出数列的通项公式【详解】奇数项为负，偶数项为正，可用(1)n -来实现，而各项分母可看作12345211,213,217,2115,2131,-=-=-=-=-=⋅⋅⋅，各项分子均为1，∴该数列的通项公式为1(1)21nn n a =-⋅-.故选：D.2．3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种【正确答案】C【分析】根据分步乘法计数原理求得正确答案.【详解】每个大学生都有2种选择方法，所以不同的分配方案共有2228⨯⨯=种.故选：C3．在等比数列{}n a 中，24a =，1016a =，则2a 和10a 的等比中项为（）A ．10B ．8C ．8±D ．10±【正确答案】C【分析】根据等比中项的定义可得结果.【详解】根据等比中项的定义可得2a 和10a 的等比中项为8==±.故选：C4．通过抽样调研发现，当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很高，甲认为这是巧合，两者其实没有关系：乙认为冷饮的某种摄入成分导致了疾病；丙认为病人对冷饮会有特别需求：丁认为两者的相关关系是存在的，但不能视为因果，请判断哪位成员的意见最可能成立（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【正确答案】D【分析】正确理解相关系数，相关关系与因果关系的区别是解题的关键.【详解】当地第三季度的医院心脑血管疾病的人数和便利店购买冷饮的人数的相关系数很高，但相关关系是一种非确定性关系，相关关系不等于因果关系，丁的意见最可能成立.故选：D.5．某学校安排音乐､阅读､体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲､乙､丙､丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（）A ．118B ．332C ．29D ．89【正确答案】C【分析】设A =甲同学报的项目其他同学不报,B =4位同学所报项目各不相同,利用条件概率求解.【详解】解：设A =甲同学报的项目其他同学不报,B =4位同学所报项目各不相同,由题得()4333n A =⨯⨯⨯,()4321n AB =⨯⨯⨯,所以()43212(|)()43339n AB P B A n A ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯.故选：C6．下列说法正确的是（）①若随机变量η的概率分布列为()(1,2,3,4,5)P k ak k η===，则110a =；②若随机变量()23,X N σ ，(5)0.6P X ≤=，则(1)0.4P X ≤=；③若随机变量28,3X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，则16()3E X =；④在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X 表示取到的次品数，则3(2)10P X ==A ．②③B ．②④C ．①②③D ．②③④【正确答案】D【分析】根据分布列的性质即可判断①，利用正态分布密度曲线判断②，根据二项分布的期望公式判断③，利用超几何分布判断④.【详解】对于A ，∴随机变量ξ的概率分布为()(1,2,3,4,5)P k ak k η===，∴(1)(2)(3)(4)(5)1P P P P P ηηηηη=+=+=+=+==，∴2345151a a a a a a ++++==，∴115a =，故①不正确；对于B ，(5)1(5)0.4P X P X >=-≤=，∴(1)(5)0.4P X P X ≤=>=，故②正确；对于C ，由28,3X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，得216()833E X =⨯=，故③正确；对于D ，由题意，得2146310C C 3(2)C 10P X ⋅===，故④正确.故选:D.7．已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为（）A ．12B ．736C ．1148D ．16【正确答案】C【分析】记第一次抽到第i 号球的事件分别为()1,2,3i A i =，记第二次在第i 号盒内抽到3号球的事件分别为()1,2,3i B i =，再利用全概率公式求解即可.【详解】记第一次抽到第i 号球的事件分别为()1,2,3i A i =，则有()112P A =，()()2314P A P A ==，记第二次在第i 号盒内抽到3号球的事件分别为()1,2,3i B i =，而1A ，2A ，3A 两两互斥，和为Ω，()1114P B A =，()2214P B A =，()3316P B A =，记第二次抽到3号球的事件为B ，()()()()33111111111124444648i i i i i i i P B P A B P A P B A ==⎡⎤==⋅=⨯+⨯+⨯=⎣⎦∑∑．故选:C ．8．有甲、乙两个盒子，甲盒子里有1个红球，乙盒子里有3个红球和3个黑球，现从乙盒子里随机取出()*16,n n n N ≤≤∈个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为ξ个，则随着()*16,n n n N ≤≤∈的增加，下列说法正确的是（）A ．E ξ增加，D ξ增加B ．E ξ增加，D ξ减小C ．E ξ减小，D ξ增加D ．E ξ减小，D ξ减小【正确答案】C【分析】由题意可知，从乙盒子里随机取出n 个球，含有红球个数X 服从超几何分布，即()6,3,X H n ，可得出2nEX =，再从甲盒子里随机取一球，则ξ服从两点分布，所以()111222E P n ξξ===++，()1111222D P n ξξ=-==-+，从而可判断出E ξ和D ξ的增减性.【详解】由题意可知，从乙盒子里随机取出n 个球，含有红球个数X 服从超几何分布，即()6,3,X H n ，其中()336k n k n C C P X k C -==，其中Nk ∈，3k ≤且k n ≤，362n nEX ==.故从甲盒中取球，相当于从含有12n+个红球的1n +个球中取一球，取到红球个数为ξ.故()111211222n P n n ξ+===+++，随机变量ξ服从两点分布，所以()111211222n E P n n ξξ+====++，随着n 的增大，E ξ减小；()()()211111422D P P n ξξξ⎡⎤=-===-⎣⎦+，随着n 的增大，D ξ增大.故选：C.本题考查超几何分布、两点分布，分布列与数学期望，考查推理能力与计算能力，属于难题.二、多选题9．已知曲线222:11x y C m m+=+，则下列说法正确的是（）A ．若C是椭圆，则其长轴长为B ．若0m <，则C 是双曲线C ．C 不可能表示一个圆D ．若1m =，则C上的点到焦点的最短距离为2【正确答案】BC【分析】根据21m m +>可知若为椭圆，则焦点在x 轴上，进而可判断A,进而可判断BC ，根据椭圆的几何性质可判断D.【详解】由于22131024m m m ⎛⎫+-=-+> ⎪⎝⎭，所以21m m +>，对于A,当0m >时，故222:11x y C m m+=+表示焦点在x轴上的椭圆，故椭圆的长轴长为故A 错误,对于B,当0m <时，C 是双曲线，故B 正确,对于C,由于21m m +>，故C 不可能表示一个圆，故C 正确，对于D,1m =时，22:121x y C +=，表示焦点在x 轴上的椭圆，且此时2222,1,1,===a b c故椭圆上的点到焦点的最小距离为1a c --，故D 错误,故选:BC10．已知8件产品中有3件是一等品，其余都是二等品．从这些产品中不放回地抽取三次，令i A 为第(1,2,3)i i =次取到的是一等品，则（）A ．()138P A =B ．1A 与2A 相互独立C ．()213|8P A A =D ．()32328P A A =【正确答案】AD【分析】根据古典概型的概率公式及条件概率概率公式计算可得；【详解】解：依题意()13118C 3C 8P A ==，故A 正确；()1132111827C C 3C C 28A A P =⋅=，所以()()()212113228|378P A A P A A P A ===，故C 错误()1111325322288C C C C 3A A 8P A =+=，因为()()()2112P P A A A P A ≠，故1A 与2A 不独立，故B 错误；对于D ：()3123532383A +C A 3A 28P A A ==，故D 正确；故选：AD11．将9个相同的小球分给甲、乙等4个人，（）A ．不同的分配方法共有220种B ．若每人至少分到1个小球，则不同的分配方法共有56种C ．若每人至少分到2个小球，则不同的分配方法共有10种D ．若甲至少分到2个小球，其余3人每人至少分到1个小球，则不同的分配方法共有35种【正确答案】ABD【分析】利用隔板法直接判断各选项.【详解】A 选项：不同的分配方法有312C 220=种，故A 选项正确；B 选项：若每人至少分到1个小球，则不同的分配方法共有38C 56=种，故B 选项正确；C 选项：若每人至少分到2个小球，则四人中只有一人分到3个球，其他三人各分到2各球，故不同的分配方法共有34C 4=种，故C 选项不正确；D 选项：若甲至少分到2个小球，其余3人每人至少分到1个小球，则不同的分配方法共有37C 35=种，故D 选项正确；故选：ABD.12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为斐波那契数列，现将{}n a 中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为{}n b ，数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T ，下列说法正确的是（）A ．20221348T =B ．100010021S a =-C ．若2022n T =，则3033n =D ．2222123500500501a a a a a a ++++= 【正确答案】ABD【分析】根据数列特征得到{}n b 为1，1，0，1，1，0，L ，周期为3的数列，从而得到()20221106741348T =++⨯=，A 正确，1000S =1002210021a a a -=-，B 正确，根据数列{}n b 的周期求和得到3033n =或3032n =，所以C 错误，根据提公因式和斐波那契数列的特征得到D 正确.【详解】根据斐波那契数列的特征可以看出，数列为依次连续两个奇数和一个偶数，所以数列{}n b 为1，1，0，1，1，0，L ，则数列{}n b 为周期数列，且周期为3，所以()20221106741348T =++⨯=，故A 正确；因为1000129991000S a a a a =++++ 32431001100010021001a a a a a a a a =-+-++-+- 1002210021a a a =-=-，故B 正确；因为()20221101011=++⨯，101133033⨯=，且30311b =，30321b =，30330b =，所以3033n =或3032n =，故C 错误；22222221235001223500a a a a a a a a a ++++=++++ L ()22222123500233500a a a a a a a a a =++++=+++ 2499500500500501a a a a a ==+= ，故D 正确.故选：ABD 三、填空题13．412x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为___________.【正确答案】24【分析】根据通项公式,确定常数项,再代入二项式定理的通项中即可计算结果.【详解】解：由通项公式得:()44421441C 22C rrr r r rr T x xx ---+⎛⎫== ⎪⎝⎭,令420r -=,即可得2r =,所以展开式的常数项为:42242C 24-=.故2414．写出一个同时具有下列性质①②③的数列{}n a ，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则n a =______.【正确答案】21n （答案不唯一）【分析】根据题目中要求的数列性质，写出满足题意的一个数列即可.【详解】根据题意，要求的数列可以为21n a n =，故21n （答案不唯一）.15．首项为正数，公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，现有下列4个命题：①若89S S <，则910S S <；②若110S =，则2100a a +=；③若13140,0S S ><，则{}n S 中7S 最大；④若210S S =，则使0n S >的n 的最大值为11．其中所有真命题的序号是__________．【正确答案】②③④【分析】①由题意可以推出90a >，不能推出100a >，判断①错误；②由题意可得1110a a +=，判断出②正确；③由题意可得780,0a a ><，判断出③正确；④由题意可得670a a +=，进而670,0a a ><，判断出④正确．【详解】若89S S <，则90a >，不能推出100a >，即不能推出910S S <，故①错误；若110S =，则1111111()02a a S +==，即1110a a +=，则2101110a a a a +=+=，故②正确；若13140,0S S ><，则113781141371413()14()14()130,0222a a a a a a S a S +++==>==<，所以780,0a a ><，则{}n S 中7S 最大，故③正确；若210S S =，则1121045a d a d +=+，即11167211560a d a d a d a a +=+++=+=，因为首项为正数，则公差小于0，则670,0a a ><，则11111611()1102a a S a +==>，112126712()6()02a a S a a +==+=，则使0n S >的n 的最大值为11，故④正确．故②③④．四、双空题16．2020年高考前第二次适应性训练结束后，某校对全市的英语成绩进行统计，发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布的密度曲线()()222x p x μσ--=非常拟合.已知()()max 95p x p ==则方差为_________.据此估计，在全市随机抽取10名高三同学，设X 表示10名同学中英语成绩超过95分的人数，X 的数学期望是__________.【正确答案】645【分析】由()()max 95p x p =μ、σ，写出方差即可；而1(95)2p x >=，易知1(10,)2X B ，根据二项分布的期望公式求期望即可.【详解】由()()max 95p x p ==95μ=，8σ=，故方差264σ=，由正态分布的对称性知：1(95)2p x >=，故1(10,)2X B ，∴X 的数学期望1()1052E X =⨯=.故64，5五、解答题17．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表，经过进一步统计分析，发现y 与x 具有线性相关关系．价格x （元/kg ）1015202530日需求量y （kg ）1110865（1）根据上表给出的数据，求出y 与x 的线性回归方程ˆˆy bx a ∧=+；（2）利用（1）中的回归方程，当价格40x =元/kg 时，日需求量y 的预测值为多少？（参考公式：线性回归方程ˆˆy bx a ∧=+，其中()()()121ni ii n ii x x yy b x x ==--=-∑∑，a y bx =-．）【正确答案】（1）ˆ0.3214.4yx =-+（2）1.6kg.【分析】（1）根据题中所给的数据，结合参考方程，对数据进行分步计算即可；（2）将价格数据代入回归方程，即可求得预测值.【详解】（1）由所给数据计算得1(1015202530)205x =++++=，1(1110865)85y =++++=，()52222221(10)(5)0510250i i x x =-=-+-+++=∑，()()51103(5)2005(2)10(3)80iii x x yy =--=-⨯+-⨯+⨯+⨯-+⨯-=-∑，()()()51521800.32250iii ii x x y y b x x ==---===--∑∑．80.322014.4a y bx =-=+⨯=．所求线性回归方程为ˆ0.3214.4yx =-+．（2）由（1）知当40x =时，ˆ0.321014.4 1.6y=-⨯+=．故当价格40x =元/kg 时，日需求量y 的预测值为1.6kg.本题考查线性回归直线方程的求解，根据公式计算回归系数即可，属基础题.18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1518a a +=-，972S =-;(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)当n S 取最小值时，n 的值.【正确答案】(1)12122n a n =-(2)20或21【分析】（1）求得等差数列{}n a 的首项和公差，由此求得n a .（2）由0n a ≤求得正确答案.【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则11241893672a d a d +=-⎧⎨+=-⎩，解得1110,2a d =-=，所以()1121101222n a n n =-+-⨯=-.（2）由121022n a n =-≤解得21n ≤，所以当n S 取得最小值时，n 的值为20或21（210a =）.19．已知数列{}n a 满足1511a =，()1432n n a a n -=-≥.(1)求证：数列{}1n a +为等比数列；(2)令()2log 1n n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .【正确答案】(1)证明见解析(2)2210,5=10+50,6n n n n S n n n ⎧-≤⎨-≥⎩【分析】（1）由11344n n a a -=-知：()11114n n a a -+=+，利用等比数列的通项公式即可得出；（2）()2log 1112n n b a n =+=-，设数列{}112n -的前n 项和为n T ，则210n T n n =-．当5n ≤时，n n S T =；当6n ≥时，52n n S T T =-．【详解】（1）（1）证明：由11344n n a a -=-知()11114n n a a -+=+，由10n a +≠知：11114n n a a -+=+，∴数列{}1n a +是以512为首项，14为公比的等比数列，∴11121151224n n n a --⎛⎫+=⨯= ⎪⎝⎭，∴11221nn a -=-；（2）由（1）知()2log 1112n a n +=-，设(){}2log 1n a +的前n 项和为n T ，210n T n n =-，∴()2log 1112n n b a n =+=-，当5n ≤时，()21log 0n a +>，210n n S T n n ==-，6n ≥，()()()252621555log 1log 21050n n n n S T a a T T T T T n n +=-+--=--=-=-+ ，综上得2210,5=10+50,6n n n n S n n n ⎧-≤⎨-≥⎩.20．已知点()2,0A -、()2,0B ，动点(),M x y 满足直线AM 与BM 的斜率之积为34-，记M 的轨迹为曲线C .(1)求C 的方程，并说明C 是什么曲线；(2)经过点()1,0P -的直线l 与曲线C 交于C 、D 两点.记ABD △与ABC 的面积分别为1S 和2S ，求12S S -的最大值.【正确答案】(1)()221243x y x +=≠±；是去掉两个长轴端点的椭圆【分析】（1）结合两点间的斜率公式求解即可；（2）当直线l 斜率不存在时，120S S -=；当直线l 斜率存在时，设直线l 的方程为()()10y k x k =+≠，与椭圆方程联立，结合韦达定理表示出进行化简变形，再利用基本不等式求解即可.【详解】（1）由题意，2AM y k x =+，2BM yk x =-，2x ≠±，所以3224AM BM y y k k x x ⋅==-+-，整理可得22143x y +=，所以C 的方程为()221243x y x +=≠±，曲线C 是去掉两个长轴端点的椭圆.（2）当直线l 斜率不存在时，直线l 的方程为=1x -，此时ABD △与ABC 的面积相等，所以120S S -=.当直线l 斜率存在时，设直线l 的方程为()()10y k x k =+≠，()11,C x y ，()22,D x y ，联立方程组()221143y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩，可得()22223484120k x k x k +++-=，则()()()42226443441214410k k k k ∆=-+-=+>，且2122834k x x k +=-+，212241234k x x k-=+，则()()()132212112186+2331244y x k kk y k k x k x x k k k +=+++=+-=+++=，此时221211211422324S S y y y y k k -=⨯⨯=+-=+，由于0k ≠，所以212123344kkk k=≤++当且仅当34k k =，即2k =时取等号，所以12S S -综上所述，12S S -21．甲、乙两支足球队将进行某赛事的决赛.其赛程规则为：每一场比赛均须决出胜负，若在规定时间内踢成平局，则双方以踢点球的方式决出胜负.按主、客场制先进行两场比赛，若某一队在前两场比赛中均取得胜利，则该队获得冠军；否则，需在中立场进行第三场比赛，其获胜方为冠军.假定甲队在主场获胜的概率为12，在客场获胜的概率为13，在第三场比赛中获胜的概率为25，且每场比赛的胜负相互独立.(1)已知甲队获得冠军，求决赛需进行三场比赛的概率；(2)比赛主办方若在决赛的前两场中共投资m （千万元），则能盈利2m（千万元）.如果需进行第三场比赛，且比赛主办方在第三场比赛中投资n （千万元）.若比赛主办方准备投资一千万元，以决赛总盈利的数学期望为决策依据，则其在前两场的投资额应为多少万元？【正确答案】(1)15(2)34千万元.【分析】(1)甲获胜，且比赛进行了三场，说明前两场一队赢一场，第三场中立场甲赢；(2)根据总盈利和进行的场次有关，求出总盈利2m，即比赛只需进行两场的概率，再求出总盈利为2m.【详解】（1）由于前两场对于比赛双方都是一个主场一个客场，所以不妨设甲队为第一场为主场，第二场为客场，设甲获得冠军时，比赛需进行的场次为X ，则111121(3)11232355P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==⨯-+-⨯⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.（2）由题可得1m n +=，所以[]1,0,1m n n =-∈比赛结束需进行的场次即为Y ，则2,3Y =，设决赛总盈利为Z ，则,22m mZ =，11111((2)11223232m P Z P Y ⎛⎫⎛⎫====⨯+-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，11111((3)11223232m P Z P Y ⎛⎫⎛⎫====⨯-+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以决赛总盈利为Z 的分步列如下，所以11111()2222222m m E Z m n ⎛=⨯+⨯==-+ ⎝，所以211()22E Z =-+，12=，即14n =时，二次函数211()22E Z =-+有最大值为58，所以以决赛总盈利的数学期望为决策依据，则其在前两场的投资额应为13144m =-=千万元.22．为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按[)0,20，[)20,40，[)40,60，[)60,80，[]80,100分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.（1）填写下面的22⨯列联表，并根据列联表及0.05α=的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.单位：只抗体指标值合计小于60不小于60有抗体没有抗体合计（2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体.（i ）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p ；（ii ）以（i ）中确定的概率p 作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记n 个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X .试验后统计数据显示，当90X =时，()P X 取最大值，求参加人体接种试验的人数n 及()E X .参考公式：2χ2()()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++(其中n a b c d =+++为样本容量)参考数据：20()P k χ≥0.500.400.250.150.1000.0500.0250k 0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024【正确答案】（1）列联表答案见解析，认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关；（2）（i ）0.9；（ii ）当接种人数为n =99时，()89.1E X =；当n =100时，()90E X =.【分析】（1）根据频率分布直方图算出每个区间段的小白鼠数量，然后根据指标值完成列联表，并根据参考公式进行运算，然后进行数据比对，最终得到答案；（2）（i ）根据古典概型公式，结合对立事件概率求法即可得到答案；（ii ）根据()90P X =最大，结合二项定理概率求法列出不等式组解出X ，最后求出期望.【详解】（1）由频率分布直方图，知200只小白鼠按指标值分布为：在[)0,20内有0.00252020010⨯⨯=（只）；在[)20,40内有0.006252020025⨯⨯=（只）；在[)40,60内有0.008752020035⨯⨯=（只）；在[)60,80内有0.025********⨯⨯=（只）；在[]80,100内有0.00752020030⨯⨯=（只）.由题意，有抗体且指标值小于60的有50只；而指标值小于60的小白鼠共有10253570++=（只），所以指标值小于60且没有抗体的小白鼠有20只，同理，指标值不小于60且没有抗体的小白鼠有20只，故列联表如下：单位：只抗体指标值合计小于60不小于60有抗体50110160没有抗体202040合计70130200零假设为0H ：注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60无关联.根据列联表中数据，得()220.05200502020110 4.945 3.8411604070130x χ⨯⨯-⨯=≈>=⨯⨯⨯.根据0.05α=的独立性检验，推断0H 不成立，即认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关，此推断犯错误的概率不大于0.05.（2）（i ）令事件A =“小白鼠第一次注射疫苗产生抗体”，事件B =“小白鼠第二次注射疫苗产生抗体”，事件C =“小白鼠注射2次疫苗后产生抗体”.记事件A ，B ，C 发生的概率分别为()P A ，()P B ，()P C ，则()1600.8200P A ==，()200.540P B ==，()()()0.20.1150.9P C P A P B -⨯==-=.所以一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率0.9p =.（ii ）由题意，知随机变量(),0.9X B n ，()C 0.90.1k k n kn P X k -==⨯⨯（0,1,2,,k n =⋅⋅⋅）.因为()90P X =最大，所以909090919191909090898989C 0.90.1C 0.90.1C 0.90.1C 0.90.1n n n n n n n n ----⎧⨯⨯≥⨯⨯⎨⨯⨯≥⨯⨯⎩，解得901999n ≤≤，因为n 是整数，所以99n =或100n =，所以接受接种试验的人数为99或100.①当接种人数为99时，()990.989.1E X np ==⨯=；②当接种人数为100时，()1000.990E X np ==⨯=.。

九中高二下学期月考试卷ALast week I talked with some of my students about what they wanted to do after they graduated, and what kind of job prospects they thought they had.Given that I teach students who are training to be doctors, 1 was surpri sed to find that most th ought that they would not be able to get the jobs they wanted without“ou tside help' ’’What kind of help is that? I asked，expecting them to tell me that they would need a relative or family fr iend to help them out.1was pretty alarmed by that response. It seems that the graduates of today are increasingly willi ng to go und er the knife to get ahea d of others when it come s to getting a job.One g id told me that she was considering surgery to increase her height. ”Th ey break you r legs, put in special extending screws，and slowly expand the gap between the two ends of the bone as it re -grows，you can get at 1 east 5 cm ta ller!MAt that point，I was shocked. I am short，I can’t deny that，but I don’t think Iwould put myself throu gh months of pain just t o be a few c entimeters t aller. I don’t even bothe r to wear sh oes with thi ck soles, as Im not tryi ng to hide t he fact that I am just n ot tall!It seems to me that there is a trend toward wanting "perfection"，and that is an ideal that just does not exist in reality.No one is born perfect, yet magazines，TV shows and movies present images of thin，tall， beautifu 1 people as being the mo del. Adverti sements for slimming aid s，beauty tr eatments and cosmetic su rgery clinics fill the p ages of news papers，furt her creating an idea that ’’perfection” is a requ irement，and that it mus t be purchas ed，no matte r what the c ost.In my opinion，skill s, rather than appearance，should determine how successful a person is inhis chosen career.1.Many graduates today turn to cosmetic surgery to __________ .1. maiT y a better m an\woman B. bee ome a modelC . get an adva ntage over o thers in job -hunt D. attract mo re admirers2. According t o the passag e，the autho r believes t hat __________ .1. everyone sh ould purchas e perfection，whatever t he costB.it’s right for graduates to ask for oth ers to help them out in hunting for jobsC.it is one’s appearance instead of skills t hat really m atters in on e’s careerD.media are to blame for m isleading yo ung people i n their seek ing for surg ery3. The be st title for the passage should be “ _________ •，’•Young Gradua tes Have Hig her Expectat ionB.Young G raduates Loo k to Surgery for Better JobsC.Young Graduates’ O pinions about Cosmetic S urgeryD.Youn g Graduates Face a Diffe rent Situati on in Job-hu ntBSearching for airfare s （飞机票价）often seems lik e a game that passengersarebound to lose. Prices change fro m day to day，even minute to minute. Looking through multipl e websites f or the best deal can be a big challe nge. Even wh en you do bo ok, there’s no guarantee that you are going to get the best price. "You j ust don’t kn ow when to p ull the trig ger. It’s no t like buyin g anything e lse I can th ink of，’’ sai d George Hob ica，founder of Airfrewatchdog. com. H arriet Levy paid $179 fo r a recent round-trip fl ight on Amer ican Airline s between Ne w York and F ort Lauderda le，Florida. Sitting jus t one row be hind her，Sh irley Harris on paid $215 . A few rows back，Ellis and Dianne Traub paid $317 each. The re were at 1 east 12 fare s on the fli ght，ranging from $169 t o $360. There ’s no reason for it, Har rison said. F ares can cha nge signific antly in jus t a few hours. One Delta flight from New York to Los Angeles jumped from $755 to $1，143 from a F riday to Sat urday in late April, the n fell to $7 18 On Sunday . The flight was one of a dozen the A ssociated Pr ess followed over three months for a vacation be tween July 1 6 and 22. The number one finding: av oid booking tickets on w eekends. It’s the most e xpensive tim e to buy. The re’s no way to guarantee the best fa re. But befo re booking,travelers sh ould pay att ention to th is additiona 1 advice:.B ook on Tuesd ay, Wednesda y and Thursd ay. That’s w hen airlines most often offer sales. e Buy in adv ance，but no t too early. The best ti me is four t o six weeks before trave ling. In gen eral, prices for any giv en flight are highest ei ght to ten w eeks and two to three we eks in advan ce. are often gone within hours. •The so-called di scount airli nes - JetBlue, Air-Tran，Southwest and Frontier-adjust their fares less frequently t han other ai rlines，so y ou can feel more confident that the price will s tay the same . But their p rices aren’t always the lowest. Resea rching multi pie airlines ' fares is t he only way to get a good deal. 4. What can we infer from the first senten ceof the te xt?2.Passenger s are unable to search for airfares. B. Airlines o ften play ga mes with pas sengers. C. Ai rfares are s et in different situatio ns. D. It’s di fficult for passengers t o get thebe st price. 5. T he underlined phrase M pu 11 the trigger M in Parag raph 3 proba bly means ___________ .A. sta rt searching B . get the hig he$t priceC. make a purch ase D. get on boa rd theplane 6- By using a lot of figu res，the aut hor intends to __________ .A. show there is standardprice fore very single airlineB. dis cover the ru les behind a irfaresC. gua rantee passe ngers alow priceD. prove airfares ca n vary widel y7. Passenger s are advise d to book fl ights ___________ _.A. in the middle of th e weekB. on s pecial websi tesC. several months befo re traveling D. with airli nes which are famous for offering di scount price s CFor thousands of years，th e most important two bui ldings in an y British vi llage have b een the church and the p ub. Traditio nally，the c hurch and th e pub are at the heart o f any villag e or town，w here the people gather together to socialize and exchange ne ws. As a resu It, British pubs are often old and w ell preserved. Many of t hem have bee ome historic sites. The most famous example is t he pub in th e city of No ttingharrf wh ich dates ba ck to the ye ar 1189 AD a nd is probab ly the oldes t pub in Eng land. However，British pu bs are not j ust for king s and queens; they welco me people fr om all class es and parts of society. On a cold n ight，the pu bis landlord or landlady can always find a warm place for yo u by the fire. There is always hones t and hearty food and pi enty of drin k available at an afford able price. T hat is how t hings used to be. Things are beginni ng to change . It is said that thecr edit crunch（信贷紧缩）is cau sing 39 Brit ish pubs a w eek to go ou t of busines s.People do not have en ough spare m oney to spen d on beer. R ecently， the UK governme nt banned sm oking in all pubs，and t hat may also have affect ed the numbe r of custome rs going to pubs. This decline is hap pening despi te the fact that in 2005 the UK gove rnment start ed to allow pubs to stay open after 11 pm. Previ ously，with 11 pm as clo sing time， c ustomers wou Id have to d rink quite q uickly，mean ing they som etimes got m ore drunk th an they coul d if allowed to drink si owly. The Br itish habit of drinking a lot”，and it causes lo ng- term heal th problems for people a nd problems with violent crime for c ommunities. In order to s ave their bu sinesses，pu bs are tryin g to change with the mar ket. British pubs now offer something for every on e. A lot of pubs used to “Working Me n’s Clubs”，meaning that women coul d not usuall y enter. Tod ay，however,women can f reely enter 99% 08f pubs without exp eriencing an y problems• Perhaps thin gs are chang ing for the better after all. 8. What can we infer from the pa ssage?A. Binge drinking m eans drinkin g less beer. B. Closing th e pu8bs earl y will reduc e social pro blemsC. Briti sh governmen t aims to di scourage peo pie from bin ge drinking. D. Britishpe ople used to like drinki ng slowly. 9. The passage mainly tells ussomethin g about _________ • A. the p ast and pres ent of Briti sh pubs B. the dec line of Brit ishpubsC. the long histo ry of British churches D. the importance o f British pu bslO. Which m ay not be th e cause of t he decline of British pu bs?A. having no spare mon ey B • the credit crun chC. the ban of smoking D. the p resent closi ng timel 1. We can see from the last paragraph that the author __________ .A. is against t he admission of too many women to th epubsB. hold s an optimis tic attitude towards the British pub sC. thinks th at women in the pubs wil 1 cause less social prob lemsD. thinks that Britis h pubs shoul d offer everything you n eedDWhat did your school smell like?Was it nois y or peacefu 1? It might not seem imp ortant，but a growing bo dy of research suggests that smells and sounds c an have an i mpact on lea rning， perfo rmance and c reativity. Br idget Shield has been co nducting stu dies and adv ising people on the effe ct$ of all s orts of nois es，such as traffic and sirens, as w ell as noise made by the children th emselves. ” E very thing po ints to a ha rmful impact of the nois e on childre n’s performa nee, in nume racy，in lit eracy，and i n spelling，’’say s Shield . Shield says the sound o f “babble” t he chatter o f other chil dren，is par ticularly di stracting in the classro om.。

高二9月月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分）1.（5分）1．已知集合A ＝{x ∈N |x <6}，则下列关系式不成立的是（ ） A ．0∈A B ．1.5∉A C ．－1∉AD ．6∈A2.（5分）2．数列-2，1，23-，12，25-，…的一个通项公式为（ ） A ．12(1)n n a n +=- B ．2(1)2n n a n =-+ C ．2(1)nn a n=- D ．12(1)2n n a n +=-+ 3.（5分）3．函数1πtan 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期是（ ） A ．2π B ．πC ．π2D ．4π4.（5分）4．直线0y =的倾斜角是（ ）A ．0︒B ．45︒C ．90︒D ．不存在5.（5分）5．已知在ABC 中，点E 在CB 的延长线上，且满足22BE AB AC =-，则AE =（ ）A ．32AE AB AC =- B ．32AE AB AC =-+C ．23AE AB AC =+D ．32AE AB AC =+6.（5分）6．已知空间中两个角α，β，且角α与角β的两边分别平行，若30α=︒，则β=（ ）A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．60°或120°7.（5分）7．已知函数211(0,1)x y a a a =-+>≠恒过定点(),A m n ，则m n +=A ．1B ．3C ．4D ．28.（5分）8．已知单位向量a ，b ，满足()32a a b ⋅-=，且a ，b 的夹角为θ，则cos 2θ的值为（ ）A ．BC ．D 9.（5分）9．若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π3cos 45α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则tan α=（ ）A ．12B ．14C ．17D ．1810.（5分）10．已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若150S >，160S <，则n S 的最大值是（ ）A ．1s B ．7sC ．8sD ．15s11.（5分）11．已知三棱锥S ABC -中，ABC 为等边三角形，SA ⊥平面ABC ，若三棱锥S ABC -的最长棱为6，直线SB 与平面ABC 所成角的余弦值为66，则三棱锥S ABC -的外接球表面积为（ ）A ．192π B ．193πC ．173πD ．172π12.（5分）12．在锐角ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，S 为ABC 的面积，且()222Sa b c =--，则b c的取值范围为（ ）A ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭B ．23,32⎛⎫⎪⎝⎭C ．34,43⎛⎫⎪⎝⎭D ．35,53⎛⎫⎪⎝⎭二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13.（5分）13．已知△ABC的两个顶点A (3,9)，B (－5,4)，若AC 的中点在x 轴上，BC 的中点在y 轴上，则顶点C 的坐标为________14.（5分）14．已知向量()2,a m =，()3,6b =，若33a b a b+=-，则实数m 的值为______．15.（5分）15．如图，四边形ABCD中，1AB AD CD ===，2BD =，BD CD ⊥.将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，则BC 与平面ACD '所成的角的正弦值为___________.16.（5分）16．已知函数()23,,f x x x x R =-∈若函数()()4g x f x a x =+-恰有4个零点，则实数a 的取值范围是______三、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 17.（10分）17．(10分)已知一组动直线方程为:120,()kx y k k R -+-=∈.(1) 求出直线经过的定点P 的坐标;(2) 若直线与x 轴正半轴，y 轴正半轴半分别交于点,A B 两点，求AOB ∆面积的最小值.18.（12分）18．(12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，正项等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，且11a =-，11b =，224a b +=． （1）若3312a b +=，求{}n b 的通项公式； （2）若37T =，求n S ．19.（12分）19．(12分)已知函数()cos 22sin cos 6f x x x x π⎛⎫=-+⎪⎝⎭． （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）求()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．20.（12分）20．(12分)已知ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，120C =︒.（1）若2a b =，求tan A 的值；（2）若ACB ∠的平分线交AB 于点D ，且1CD =，求ABC 周长的最小值.21.（12分）21．(12分)如图,在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1AA ABCD ⊥面,底面ABCD 是平行四边形且2AB AD ==,13AA =,120BAD ∠=. (1) 求异面直线1AB 与1AC 所成角的余弦值. (2) 求二面角1B A D A --的正弦值. 22.（12分）(12分)已知定义在R 上的偶函数()44x x f x a -=+⋅ 和奇函数()44x x g x b -=+⋅． （1）求,a b 的值；（2）当1,02x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，不等式(2)()10f x k g x -⋅+≥恒成立，求实数k 的取值范围；（3）若方程()4xf x m m =⋅-在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上恰有一个实根，求实数m 的取值范围.答案一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分） 1.（5分）D 2.（5分）C 3.（5分）A 4.（5分）A 5.（5分）A 6.（5分）C 7.（5分）C 8.（5分）D 9.（5分）C 10.（5分）C 11.（5分）B12.（5分）二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13.（5分）13．(5，－9). 14.（5分）14．1-15.（5分）1516.（5分）16．()()91,0-∞-⋃-，解答题：三、 解答题 （本题共计6小题，总分70分）17.（10分）17．（1）定点21（,）；（2）最小值为4，12k =-时取等号18.（12分）18．（1）13n n b -=；（2）23522n S n n =-.解：设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为()0q q ≠，则()14d q -++=，即5d q +=．（1）因为()21212d q -++=．结合5d q +=，得3q =或1q =-，又因为0n b >，所以3q =，故13n n b -=．（2）因为2317T q q =++=，解得3q =-或2．因为0n b >，所以2q，又因为22124a b d +=-++=，则3d =，所以()21353222n n n S n n n -=-+⨯=-． 19.（12分）19．（1）解：()cos 22sin cos 6f x x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭12sin 2sin 22x x x =++3sin 222x x =26x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭∴函数()f x 的最小正周期为22T ππ==． （2）∴0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，∴当262x ππ+=，即6x π=时有()max f x =当7266x ππ+=，即2x π=时有()min f x =．20.（12分）20．（1（2） 21.（12分）21．（1）证明：∴长方形ABCD 中，2AB AD ==M 为DC 的中点，2AM BM ∴==，222AM BM AB +=，BM AM ∴⊥，.AD BM ⊥，AD AM A =，,AD AM ⊂平面ADM ，BM ∴⊥平面ADM ，又BM ⊂平面ABCM ，平面ADM ⊥平面ABCM .（2） 解：取AM 的中点F ，连接DF ，2AB AD ==M 为DC 的中点，AD DM ∴==DF AM ∴⊥，1DF ∴=，由（1）知，平面ADM ⊥平面ABCMDF ⊂平面ADM ，平面ADM 平面ABCM AM =，DF ⊥∴平面ABCM23BE BD =， ∴E 到平面ABCM 的距离等于D 到平面ABCM 的距离的23， 22121142213333329E ABM D ABM ABM V V S DF --∆∴==⨯⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=.22.（12分）22．（1）因为()44x x f x a -=+⋅是R 上的偶函数，所以()()f x f x -=，即4444x x x x a a --+⋅=+⋅可得()()1441x xa --⋅-=，因为440x x --=不恒成立，所以10a -=对于x ∈R 恒成立，可得1a =， 因为()44x x g x b -=+⋅是R 上的奇函数， 所以()()44440x x x x g x g x b b ---+=+⋅++⋅=，即()()1440x xb -++=，因为440x x -+=不恒成立，所以10b +=，可得1b =-， 所以1a =，1b =-；所以()44x x f x -=+，()44x x g x -=-（2）(2)()10f x k g x -⋅+≥对1,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭恒成立，即2244(44)10x x x x k --+--+≥对1,02x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭恒成立，令,,40241x xx t -⎛⎫∈-- ⎝=⎪⎭，()t x 为增函数，3,02t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，()2222444422x x x xt ---+=+=+，可得230t kt -+≥，3,02t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，可得3k t t ≥+，3,02t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭恒成立．而3y t t =+在3,02t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭上单调递减，所以33373222t t ⎛⎫+<-+=-⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭， k 的取值范围为7,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭（3）()4x f x m m =⋅-在10,2⎛⎤⎥⎝⎦恰有一个实根，即444x x x m m -+=⋅-，即2(1)4410x x m m --⋅-=在10,2⎛⎤⎥⎝⎦上恰有一个实根，令4x z =，则(1,2)z ∈，2()(1)10h z m z mz =---=在()1,2上恰有一个实根， 当1m =时，得1z =-，由(1,2)z ∈可知无解； 当1m ≠时，因为(1)2h =-，则有(2)250h m =->或2440122(1)10(2)0m m m m m h ⎧∆=+-=⎪⎪<<⎪-⎨⎪-<⎪<⎪⎩，解得52m >，综上m 取值范围为5,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭。

2024年秋期高二年级第一次月考数学试题一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知椭圆的焦距为2，则的值为（ ）A ．5BC ．3或5D2．“”是“直线：与直线：互相垂直”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，椭圆：的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆相交于，两点．若，，，则椭圆的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知圆的方程为，为圆上任意一点，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知为椭圆的焦点，为椭圆上一动点，，则的最小值为（ ）A ．B．1C ．D．2214x y m+=m 1m =1l ()410m x my -++=2l ()220mx m y ++-=221369x y +=()4,220x y -=280x y +-=23140x y +-=2100x y +-=C ()222210x y a b a b+=>>1F 2F 2F P Q 13PF =4PQ =15F Q =C 223184x y +=22186x y +=22194x y +=222199x y +=2220x y x +-=(),M x y 21y x --⎡⎣[]1,1-(),-∞+∞(][),11,-∞-+∞ ()1,0F 2219x y m+=P ()1,1A PA PF +66-67．已知椭圆：的左右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线与交于，两点，与轴的交点为，，则的离心率为（ ）A ．BCD ．8．已知直线：与直线：的交点为，椭圆的焦点为，，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题（每小题6分，共18分）9．下列结论正确的是（ ）A ．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为；B ．圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1C ．已知，为坐标原点，点是圆：外一点，且直线的方程是，则直线与圆相交；D ．已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为；10．已知椭圆：，、分别为它的左右焦点，、分别为它的左、右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A ．点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1B ．的最小值为C ．若为直角三角形，则的面积为D ．的范围为11．已知直线：交椭圆于，两点，，为椭圆的左、右焦点，，为椭圆的左、右顶点，在椭圆上与关于直线的对称点为，则（ ）C ()222210x y a b a b+=>>1F 2F 2F x C P Q 1F Q y R 1F Q PR ⊥C 12141l 0mx y m -+=2l 10x my +-=Q 2214x y +=1F 2F 12QF QF +[)2,+∞)⎡+∞⎣[]2,44⎡⎤⎣⎦()2,3A --l 5x y +=-224x y +=l 0x y -=0ab ≠O (),P a b E 222x y r +=m 2ax by r +=m E 10kx y k ---=()3,1M -()3,2N k 1322k -≤≤C 22143x y +=1F 2F A B P P 12cos F PF ∠1412F F P △12F F P △3212PF PF ⋅[]2,3l ()0y kx k =≠22221x y a b +=A B 1F 2F M N 2F l QA ．若B ．若C ．D ．若直线平行于轴，则三、填空题（每小题5分，共15分）12．过作圆：的切线，则其切线方程为_________．13．已知点，动点在圆：上运动，线段的垂直平分线交于点，则的轨迹方程为_________；若动点在圆上运动，则的最大值为_________．14．已知是椭圆：的左焦点，直线交椭圆于，两点．若，，则椭圆的离心率为_________．四、解答题（共5小题，共77分）15．（13分）设直线：与直线：交于点．（1）当直线过点，且与直线：垂直时，求直线的方程；（2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为1时，求直线的方程．16．（15分）已知圆过点，，且圆心在直线：上．（1）求圆的方程；（2）若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程．17．（15分）在平面直角坐标系中，直线与圆相切，圆心的坐标为．（1）求圆的方程；（2）设直线与圆交于，两点，且，求的值．18．（17分）已知椭圆：．（1）求椭圆的方程；1k =13MA MB k k =-1l F Q∥BQ x k =()2,2P C ()2211x y -+=()2,0N A M ()22264x y ++=AN AM PP Q ()2211x y ++=PQ F C ()222210x y a b a b+=>>()0y kx k =≠C M N 3FM FN =2π3MFN ∠=C 1l 2y x =2l 3x y +=P m P 0l 20x y -=m m P O m m C ()4,0A ()0,4B C l 60x y +-=C ()4,1M y x =-1l C 1l 0x y ++=C C ()1,1-C y x m =+C M N OM ON ⊥m C ()222210x y a b a b +=>>⎛ ⎝C（2）过点的直线与椭圆交于点、，设点，若的面积为，求直线的斜率．19．（17分）已知椭圆：的左右焦点分别为，，上顶点为，长轴长为4，若为正三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆相交，两点，求的长；（3）过点的直线与椭圆相交于，两点，，求直线的方程．答案1-8 BABDCACD 9．BC10．ACD11．ACD12．或． 13．；6． 14．15．由，解得点．（1）由直线：可知：．，直线的斜率，又直线过点，故直线的方程为：，即．（2）因为直线过点，①当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即．由坐标原点到直线的距离，解得，因此直线的方程为：，即．②当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意．综上所述，所求直线的方程为或．()1,0M l C A B 1,02N ⎛⎫⎪⎝⎭ABN △310lk C ()222210x y a b a b+=>>1F 2F P 12PF F △C 1F M N MN 1F A B 112AF F B =AB 2x =3420x y -+=2211612x y +=23y xx y =⎧⎨+=⎩()1,2P 0l 20x y -=012l k =0m l ⊥ m 011212m l k k =-=-=-m ()1,2P m ()221y x -=--240x y +-=m ()1,2P m m ()21y k x -=-20kx y k --+=O m 1d 34k =m 332044x y --+=3450x y -+=m m 1x =m 1x =3450x y -+=16．（1）由，，得直线的斜率为，线段中点所以，直线的方程为，即，联立，解得，即，所以半径，所以圆的方程为；（2）由恰好平分圆的圆周，得经过圆心，设点关于直线的对称点，则直线与直线垂直，且线段的中点在上，则有，解得，所以，所以直线即为直线，且，直线方程为，即．17．（1）直线与圆相切，且圆心的坐标为，圆的半径，则圆的方程为；()4,0A ()0,4B AB 04140AB k -==--()2,2D 1CD k =CD 22y x -=-y x =60x y y x +-=⎧⎨=⎩33x y =⎧⎨=⎩()3,3Cr AC ===C ()()223310x y -+-=1l C 1l ()3,3C M y x =-(),N x y MN y x =-MN 41,22x y ++⎛⎫⎪⎝⎭y x =-()11141422y x y x -⎧⨯-=-⎪⎪-⎨++⎪=-⎪⎩14x y =-⎧⎨=-⎩()1,4N --CN 1l ()()1347314l CD k k --===--1l ()7334y x -=-7490xy --= 0x y ++=C C ()1,1-∴C 3r C ()()22119x y -++=（2）联立，得，由，解得，设，，则，，，，即，，解得，符合题意，18．，又椭圆过点，所以，解得，，故椭圆的方程为．（Ⅱ）由题意知，直线的斜率不可能为0，设其方程为，，，联立，消去，得，所以，，恒成立，所以的面积，整理得，即，解得或（舍），所以，所以直线的斜率．19．（1）由长轴长为4，，，()()22119y x m x y =+⎧⎪⎨-++=⎪⎩2222270x mx m m +++-=()2248270m m m ∆=-+->22m --<<-+()11,M x y ()22,N x y 12xx m +=-212272m m x x +-=OM ON ⊥ 12120OM ON x x y y ∴⋅=+=()()()21212121220x x x m x m x x m x x m +++=+++=2270m m ∴+-=1m =-±=224a b =⎛ ⎝2231414b b +=24a =21b =C 2214x y +=l 1x ty =+()11,A x y ()22,B x y 22114x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩x ()224230t y ty ++-=12224t y y t +=-+12234y y t =-+()()()22224341630t t t ∆=+⨯⨯+=+>ABN △1211113222410S MN y y =⋅-=⨯==429281560t t --=()()2269260t t -+=26t =2269t =-t =l 1k t ==24a ∴=2a ∴=再由为正三角形，为上顶点，可得，，解得，，所以椭圆的方程为：；（2）由（1）可得上焦点，由题意可设直线的方程为：，设，，联立，整理可得，可得，，，所以弦长；（3）当直线的斜率为0时，则过的直线为轴，可得，为长轴的顶点，因为，设，，，则，，显然，所以设直线的方程为，设，，联立，整理可得：，可得，，因为，即，可得，即，代入，可得，，再代入，可得，解得：，可得，所以直线．12PFF △P b =2224a b c =+= ∴1c =b =22143x y +=()11,0F -MN )1y x =+()11,M x y ()22,N x y )221431x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩215240x x +=0∆>1285x x +=-120x x =1625MN ===AB 1F x A B 112AF F B = ()2,0A -()2,0B ()11,0F -()11,0AF = ()13,0F B =112AF F B ≠AB 1x my =-()11,A x y ()22,B x y 2213412x my x y =-⎧⎨+=⎩()2234690m y my +--=122634m y y m +=+122934y y m =-+112AF F B =()()12221,21,x y x y ---=+122y y -=122y y -=122634m y y m +=+22634m y m =-+121234my m =+122934y y m =-+2226129343434m m m m m ⎛⎫-⨯=- ⎪+++⎝⎭245m =m =AB 20y ±+=。