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学生姓名： 满分： 100分 时间： 90分钟山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．每题只有一个选项是符合题目要求的．）1、已知集合A={1,2}B={2,3}，，则B A 等于A 、∅B 、{2}C 、{1,3}D 、{1,2,3}2、120︒角的终边在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、函数cos y x =的最小正周期是A 、2πB 、πC 、32π D 、2π 4、在平行四边形ABCD 中，AD AB +等于A 、ACB 、BDC 、CAD 、DB5、从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样 本，则应抽取的数学教师人数是A 、2B 、3C 、12D 、156、已知向量()1,1=a ，则a 等于A 、１B 、2C 、3D 、27、从7名高一学生和3名高二学生中任选4人，则下列事件中的必然事件是A 、4人都是高一学生B 、4人都是高二学生C 、至少有1人是高二学生D 、至少有1人是高一学生8、过(4,2)A ，(2,2)B -两点的直线斜率等于A 、-2B 、-1C 、2D 、49、不等式(1)0x x -<的解集是A 、{|01}x x <<B 、{|1}x x <C 、{|0}x x <D 、{|01}x x x <>或10、圆心在点(1,5)，并且和y 轴相切的圆的标准方程为A 、22(1)(5)1x y +++=B 、22(1)(5)1x y -+-=C 、22(1)(5)25x y +++=D 、22(-1)(-5)25x y +=11、已知4sin 5α=，且α是第二象限角，则cos α等于 A 、45- B 、35- C 、45 D 、35 12、在等差数列{}n a 中，153,11a a ==，则3a =A 、5B 、6C 、7D 、913、若二次函数21y x mx =++有两个不同的零点，则m 的取值范围是 A 、(,2)-∞- B 、(2,)+∞ C 、-（2,2） D 、--+∞∞U （，2）（2，） 14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于A 、6B 、8C 、12D 、2415、已知4cos 5α=-，则cos 2α= A 、2425- B 、2425 C 、725- D 、725 16、在等比数列{}n a 中，11,2a q ==，则数列的前5项和等于A 、31B 、32C 、63D 、6417、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，若a=5,b=4,c=21,则C 等于A 、300B 、450C 、600D 、120018、已知341552,3,3,,,a b c a b c -===则的大小关系是A 、a b c <<B 、b c a <<C 、c a b <<D 、a c b << 19、当x ，y 满足约束条件01260x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数z x y =+的最大值是A 、1B 、2C 、3D 、520、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A 、25B 、35C 、45D 、55第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．）21、0sin150的值是 .22、已知函数2,[0,2](),(2,4]x x f x x x -∈⎧=⎨∈⎩，则(1)(3)f f -等于 .23、两条直线x+2y+1=0,x-2y+3=0的交点坐标是 .24、已知x>0,y>0,且x+y=4，则xy 的最大值是 .25、一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在圆内的概率是 .211F D C B A P E 三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26、（本小题满分8分）有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5.从中任取2张，求：（1）卡片上数字全是奇数的概率；（2）卡片上数字之积是偶数的概率.27、（本小题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD 的底面是平行四边形，E ，F 分别是棱PB,PC 的中点. 求证：EF//平面PAD.28、（本小题满分9分）已知函数()lg(),(,,0)1mx f x n m n R m x =+∈>+的图象关于原点对称。
山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题满分100分，时间90分钟 （第一卷 60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，满分60分） 1、已知集合A={1,2}B={2,3}，，则A B I 等于( ) A 、∅ B 、{2} C 、{1,3} D 、{1,2,3} 2、120︒角的终边在( )Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ３、函数cos y x =的最小正周期是( ) Ａ、2πＢ、π Ｃ、32π Ｄ、2π４、在平行四边形ABCD 中，AB AD +uu u r uuu r等于( ) Ａ、AC uu u r Ｂ、BD uuu r Ｃ、CA uu r Ｄ、DB uuu r５、从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则应抽取的数学教师人数是( )Ａ、2 Ｂ、3 Ｃ、12 Ｄ、15６、已知向量(1,1)=rａ，则r ｜ａ｜等于( )Ａ、１ Ｄ、２７、从７名高一学生和３名高二学生中任选４人，则下列事件中的必然事件是( )A 、4人都是高一学生B 、4人都是高二学生C 、至少有1人是高二学生D 、至少有1人是高一学生 8、过(4,2)A ，(2,2)B -两点的直线斜率等于( ) A 、-2 B 、-1 C 、2 D 、4 9、不等式(1)0x x -<的解集是( )A 、{|01}x x <<B 、{|1}x x <C 、{|0}x x <D 、{|01}x x x <>或 10、圆心在点(1,5)，并且和y 轴相切的圆的标准方程为( ) Ａ、22(1)(5)1x y +++= Ｂ、22(1)(5)1x y -+-= C 、22(1)(5)25x y +++= D 、22(-1)(-5)25x y += 11、已知4sin 5α=，且α是第二象限角，则cos α等于( )Ａ、45-Ｂ、35- Ｃ、45 Ｄ、3512、在等差数列{}n a 中，153,11a a ==，则3a =( ) Ａ、5 Ｂ、6 Ｃ、7 Ｄ、913、若二次函数21y x mx =++有两个不同的零点，则m 的取值范围是( ) A 、(,2)-∞- B 、(2,)+∞ C 、-（2,2）D 、--+∞∞U （，2）（2，） 14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于( )Ａ、6 Ｂ、8 Ｃ、12 Ｄ、2415、已知4cos 5α=-，则cos2α=( ) A 、2425- B 、2425 C 、725- D 、72516、在等比数列{}n a 中，11,2a q ==，则数列的前5项和等于( ) A 、31 B 、32 C 、63 D 、6417、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，若,则C 等于( ) A 、300 B 、450 C 、600 D 、120018、已知341552,3,3,,,a b c a b c -===则的大小关系是( ) A 、a b c << B 、b c a << C 、c a b << D 、a c b <<19、当x ，y 满足约束条件01260x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数z x y =+的最大值是( )A 、1B 、2C 、3D 、520、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A 、25 B 、35 C 、45 D 、55（第二卷 40分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）21、0sin150的值是 . 22、已知函数2,[0,2](),(2,4]x x f x x x -∈⎧=⎨∈⎩，则(1)(3)f f -等于 .23、两条直线x+2y+1=0,x-2y+3=0的交点坐标是 .24、已知x>0,y>0,且x+y=4，则xy 的最大值是 .25、一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在圆内的概率是 .三、解答题（本大题共3个小题，共25分） 26、（本小题满分8分）有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5.从中任取2张，求： （1） 卡片上数字全是奇数的概率； （2） 卡片上数字之积是偶数的概率. 27、（本小题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD 的底面是平行四边形，E ，F 分别是棱PB,PC 的中点. 求证：EF//平面PAD.28、（本小题满分9分） 已知函数()lg(),(,,0)1mxf x n m n R m x =+∈>+的图象关于原点对称。
2014年广西高中数学学业水平考试试题一、选择题（3×20=60） 1.已知集合A={1,2},B=｛3｝，则A ∪B= A.{1,2,3} B.{1,2} C.{3} D.ø2.已知i 是虚数单位，复数1212,34,z i z i =+=+那么12z z += A. 55i + B. 46i + C. 10i D.10A.C. D.4.使角的顶点与直角顶点坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴 重合，则120是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 5。
运行如右程序框图，则输出的结果是 A.7 B.6 C.5 D.4 6.等差数列1，4，7，...的第4项是 A.8 B.9 C.10 D.11 7.函数y=cosx,x ∈R 的最小正周期是 A.4π B.2π C.π D.2π 8.某中学共有1000名学生，其中高一年级400成原因，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为A.10B.12C.20D.40 9.命题“若x>2,则x >1”的逆命题是A.若x>1,则x>2B. 若x ≤2,则x ≤1C. 若x ≤1,则x ≤2D. 若x<2,则x<1 10.已知直线12:21,3,l y x l ax =-=+若1l ∥ 2l ，则实数a =A.－3B.－2C.2D.3 11.函数()f x =A.｛x ｜x<1｝B.{x|x ≤1}C.{x|x>1}D.{x|x ≥1} 12. 22cos 301-的值是 A. 12-B.12C. 2D. 213.已知向量(2,6),(3,),,a b a b λ=-=⊥且则实数λ的值为A.－9B.－1C.1D.9第 5题图14.下列函数中，是奇函数的为 A. 2y x = B. 1y x=-C. 2x y =D. 1y x =+ 15.圆22(2)(3)2x y -+-=的圆心坐标和半径长分别为A.（2，3B.（－2，－3C.（2，3）和2D. （－2，－3）和2 16.已知sin cos t n 2,sin cos a ααααα+==-则A.－3B.－1C.1D.3 17.函数2()23f x x x =--的零点是A.x=－1和x=3B.x=－3和x=1C.( －1,0)和（3，0）D.（－3，0）和（1，0）18.双曲线221164x y -=上一点P 到它的 个焦点的距离等于1，那么为P 到另一个焦点的距离为A.5B.7C.9D.1719.设变量x 、y 满足约束条件20,0,60,x y x y z x y x -+≥⎧⎪+≥=-⎨⎪≤⎩则的最小值为 A.－8 B.0 C. －2 D. －7 20.为了得到函数3sin()5y x π=-的图像，只要把函数3sin()5y x π=+上的所有点 A.向左平行移动25π个单位长度 B. 向右平行移动25π个单位长度C. 向左平行移动π个单位长度 D. 向右平行移动π个单位长度二、填空题（3×4=12）21.已知函数2()3,(3)f x x f =-=则 22.在右图的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部份的概率是23.在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、， 若4,,3a b A c π====则24.函数31()5,3f x x x x R =--∈的单调区间是 三、解答题（6×2+8×2=28）25.（6分）在等比数列{}n a 中，已知16a =，122=a ,求数列{}n a 的通项公式。
2014年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学模拟试卷2一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，满分60分。
在每小题给出的四个备选项中，有且只有一个选项是正确的，请将所选答案的代号填涂在答题卷上，多选、错选或不选均不得分。
1．如果集合{}2,1,0，那么（ ）A 、A ∈0B 、A ∉0C 、A ⊆0D 、{}A ∈0 2．若复数2－b i(b ∈R )的实部与虚部互为相反数，则b 的值为( )A ．－2 B.23 C ．－23D ．23．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A ．圆锥 B ．棱柱 C ．圆柱 D ．棱锥 4．若三点)1,1(P ，)4,2(-A ，)9,(-x B 共线，则x =（ ） A 、2 B 、2- C 、3- D 、35．右边的程序执行后的结果是（ ）.A 、4，1B 、1，-2C 、4，-2D 、1，3 6．等差数列1，4，7，……的第四项是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．13 7．函数)(24,2tan Z k k x x y ∈+≠=ππ的最小正周期是（ ） A 、4π B 、2πC 、πD 、π2 8．在区间]4,0[上任取一个实数x ，则1>x 的概率是（ ） A ．25.0 B ．5.0 C ．6.0 D ．75.0 9．已知,,a b c R ∈，则""a b >是""ac bc >的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 10．过点（2，1）且与直线y x =平行的直线方程是（ ） A ．1y x =-B ．1y x =--C ．1y x =-+D ．1y x =+ba prb a b b a a b a ,int 31-←+←←← 第5题图(第3题11．函数4-=x y 的定义域为（ ）A 、)4,(-∞B 、),4(+∞C 、[]4,4-D 、[)+∞,412．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，则︒-75是 A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角 13．已知向量)3,1(),1,2(=-=，则=+b a （ ）A 、)3,2(-B 、)3,2(-C 、)2,3(D 、)0,5( 14．下列函数中，在区间),0(+∞上为减函数的是（ ）A 、xy 1=B 、12+=x yC 、x y 2=D 、x y 3log = 15．直线4x －3y ＋10＝0与圆2224110x y x y +-+-=的位置关系是（ ）.A ．相交B ．相离C ．相切D ．以上都不对16．计算：=︒-5.22sin 212（ ）A 22-B 22 C 23- D 23 17．下列函数中，0x =是极值点的函数是（ ）A ．3y x =- B.2cos y x = C.tan y x = D.1y x=18． 抛物线28y x =的准线方程是（ ）A ．4x =- B.2x =- C.2x = D.4x =19．已知⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤222y x y x 目标函数y x Z 2+=的取值范围是（ ）A 、[]6,2B 、[]5,2C 、[]6,3D 、[]5,3 20．已知10<<x ，则)1(x x -的最大值为（ ）A 、 81B 、41 C 、31 D 、21 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分。
正视图侧视图俯视图12 52 23 5 6 31（第4题）普通高中学业水平考试模拟试卷（五）数学试卷一、选择题：1.若集合{}{}=⋂<+-=<-=B A x x B x x A 则,084,51 （ ）A ．{}62<<x xB ．{}6<x xC ．{}2>x x D ．Φ2. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个( )A.棱台B.棱锥C.棱柱D.圆柱3. 已知D 、E 、F 分别是ΔABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则下列等式中不正确的是（ ）A 、=+B 、=++C 、=+D 、FD DE DA =+4.如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是( )A.2B.3C.22D.23 5.函数1+=x y 的零点是( )A.0B.1-C. )0,0( D ．)0,1(- 6.已知一个算法，其流程图右图，则输出的结果是( )A.10B.11C.8D.9 7.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ， 若︒=135A ,︒=30B ,2=a ,则b 等于( )A.1B.2C.3 D.28.同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为( )A.41 B. 21 C. 43D. 19.直线210x y -+=与直线12(1)y x -=+的位置关系是( )A.平行B. 垂直C. 相交但不垂直D.重合10.等差数列}{n a 中，27,39963741=++=++a a a a a a ，则}{n a 前9项的和9S 等于( ）A ．66B ．99C ．144D ．297二、 填空题：11.直线10x y ++=的纵截距是 。
12 .化简)23tan()2sin()sin(x x x +--πππ= 。
13.函数22log x y x =+在区间[]1,4上的最大值是 。
14.防疫站对学生进行身体健康调查,红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了20人， 则该校的女生人数应是 ．15. x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x ，则y x z 42+=最小值 .三、解答题：16.设函数54)(2--=x x x f .[2,6]x ∈- (1）画出函数)(x f 的图像 (2）求函数的单调递增区间SACBFE17. 已知函数22()cos sin f x x x =-.（1）求4(πf 的值及()f x 的最大值；（2）求()f x 的递减区间。
2014安徽省普通⾼中学业⽔平考试数学试卷及答案2014年安徽省普通⾼中学业⽔平测试数学⼀、选择题（本⼤题共18⼩题，每⼩题3分，满分54分。
）1.已知集合},5,1,1{},5,3,1{-==B A 则B A 等于 A.{1,5} B.{1,3,5} C.{-1,3,5} D. {-1,1,3,5}2.⼀个⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体可以是A.圆台B.棱台C.圆柱D.棱柱3. 为研究某校⾼⼆年级学⽣学业⽔平考试情况，对该校⾼⼆年级 1000名学⽣进⾏编号，号码为0001,0002,0003,...,1000，现从中抽取所有编号末位数字为9的学⽣的考试成绩进⾏分析，这种抽样⽅法是A. 抽签法B. 随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法4. =1022logA. 5B. -5C.10D.-105. 若函数]12,5[),(-∈=x x f y 的图像如图所⽰，则函数)(x f 的最⼤值为A. 5B. 6C.1D.-16. 不等式0)2)(1(>+-x x 的解集为 A.{}12>-7. 圆014222=+-++y x y x 的半径为A.1B. 2C. 2D. 48. 如图，在 ABCD 中，点E 是AB 的中点，若b AD a AB ==,，则=ECA. b a 21+B.b a +21C.b a 21-D. b a -21 9. 点A （1,0）到直线x+y -2=0的距离为A.21B. 22 C. 1 D.2 10. 下列函数中，是奇函数的是A. x y 2=B.132+-=x yC. x x y -=3D. 132+=x y11. 63sin 72cos 63cos 72sin +的值为A. 21-B.21C. 22-D. 22 12. 若A 与B 互为对⽴事件，且P(A)=0.6，则P(B)=A. 0.2B.0.4C. 0.6D. 0.813. 点P （x ，y ）在如图所⽰的平⾯区域（含边界）中，则⽬标函数z=2x+y 的最⼤值A. 0B. 6C. 12D. 1814. 直线经过点A （3,4），斜率为43-，则其⽅程为 A. 3x+4y -25=0 B. 3x+4y+25=0C. 3x -4y+7=0D.4x+3y -24=015. 如图，在四⾯体BCD A -中，⊥AB 平⾯BCD ，BC ⊥CD ，若AB=BC=CD=1，则AD=A.1B. 2C. 3D.216. 已知两个相关变量x ，y 的回归⽅程是102?+-=x y，下列说法正确的是A.当x 的值增加1时，y 的值⼀定减少2B.当x 的值增加1时，y 的值⼤约增加2C. 当x=3时，y 的准确值为4D.当x=3时，y 的估计值为417. 某企业2⽉份的产量与1⽉份相⽐增长率为p ，3⽉份的产量与2⽉份相⽐增长率为q （p>0，q>0），若该企业这两个⽉产量的平均增长率为x ，则下列关系中正确的是A. 2q p x +≥B. 2q p x +≤C. 2q p x +>D. 2q p x +< 18. 已知函数)20(ln sin )(π<<-=x x x x f 的零点为0x ，有π20<<<c f b f a f ，则下列结论不可能成⽴的是A. a x <0B. b x >0C. c x >0D. π<0x⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，每⼩题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19. 已知数列{}n a 满⾜23,211-==+n n a a a ，则=3a 。
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
1. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则=M C U （ ） A. {}5 B. {}5,4 C. {}3,2,1 D. {}5,4,3,2,12. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球 3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则=+CM AB （ ）A.MB B. BM C. DB D. BD4. 已知0>ab ，则baa b +的最小值为（ ） A.1 B.2 C.2 D. 22 5. 为了得到函数x y 31sin=的图像，只需把函数x y sin =图像上所有的点的(A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标伸长到原来的31倍，横坐标不变 6. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（ ） A.2 B.5 C.25 D.26 7. 直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为( )A.0114=-+y xB.0144=-+y xC.054=+-y xD.104=-+y x 8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P A.21 B. 31 C. 41 D. 81 9. 函数632)(-+=x x f x的零点所在的区间是( )A.)1,0(B. )2,1(C. )3,2( D ．)0,1(-10. 在ABC ∆中， ∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，︒=∠60C ,则ABC ∆的面积为( )A.3B.33C. 6D. 3611. 三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为( ) A.31 B. 0 C. 32D. 1 12. 直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为( ) A.2 B. 1 C. 4 D. 213. 若3tan =θ，则=θ2cos ( ) A.54 B. 53 C. 54- D. 53- 14. 偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上( ) A. 单调递增，且有最小值)1(f B. 单调递增，且有最大值)1(f C. 单调递减，且有最小值)2(f D. 单调递减，且有最大值)2(f 15. 在ABC ∆中，ac c a b 3222=--，则B ∠的大小( ) A.30 B.60 C.120 D.15016. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( ) A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28 17. 函数)3(log )(5.0-=x x f 的定义域是( )A.[)+∞,4B. (]4,∞-C.()+∞,3D. (]4,3二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
2014年广州市高中二年级学生学业水平测试•数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1、已知集合，，则.2、下列函数中，与函数定义域相同的函数为.3、设是等差数列的前项和，已知，，则.4、某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积是.5、将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是. 的最小正周期为 是偶函数的图像关于点对称在区间上是减函数6、已知，则下列不等关系式中正确的是.7、在中，已知，，则.8、设满足约束条件 则的最小值为9、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为10、小李从甲地到乙地的平均速度为，从乙地到甲地的平均速度为，他往返甲乙两地的平均速度为，则435俯视图侧视图正视图二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11、过点且与直线平行的直线方程是12、如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为13、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是14、在中，已知，，，则的长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15、（本小题满分12分）实验室某一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：.（1）求实验室这一天上午10点的温度；（2）当为何值时，这一天中实验室的温度最低.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱 “可回收垃圾”箱 “有害垃圾”箱 “其他垃圾”箱厨余垃圾24 4 1 2 可回收垃圾4 19 2 3 有害垃圾2 2 14 1 其他垃圾1 5 3 13 （1）试估计“可回收垃圾”投放正确的概率； （2）试估计生活垃圾投放错误．．的概率.17、（本小题满分14分）如图所示，四棱锥中，底面为矩形， ，，点为的中点.（1）求证：；（2）求证：.EDCBAP已知直线与圆相交于不同两点，.（1）求实数的取值范围（2）是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知等差数列的公差为，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.已知，函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）求函数的零点个数.2014年广州市高中二年级学生学业水平测试数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C D D C B A D二、填空题11、12、13、14、三、解答题15、解：（1）依题意实验室这一天上午10点，即时，，所以上午10点时，温度为.（2）因为，所以，令，即，所以故当时，即时，取得最小值，故当时，这一天中实验室的温度最低。
2014年安徽省普通高中学业水平测试数 学一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。
每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。
）1．已知集合}5,1,1{},5,3,1{-==B A ，则=⋃B AA ．{1,5}B ．{1,3,5}C ．{-1,3,5}D ．{-1,1,3,5}2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是A.圆台B.棱台C.圆柱D.棱柱3．为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级1000名学生进行编号，号码为0001,0002,0003,...,1000，现从中抽取所有编号末位数字为9的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是A ．抽签法B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法4．=1022logA ．5B ．-5C ．10D ．-105．若函数]12,5[),(-∈=x x f y 的图像如图所示，则函数)(x f 的最大值为A ．5B ．6C ．1D ．-16．不等式0)2)(1(>+-x x 的解集为A ．{}12>-<x x x 或B ．{}12<<-x x C ．{}21<<x x D ．{}21><x x x 或7．圆014222=+-++y x y x 的半径为A ．1B ．2C ．2D ．48．如图，在□ABCD 中，点E 是AB 的中点，若b AD a AB ==,，则=ECA ．b a 21+B ．b a +21C ．b a 21-D ．b a -21 9．点A （1,0）到直线02=-+y x 的距离为A ．21B ．22 C ．1 D ．2 10．下列函数中，是奇函数的是A ．x y 2=B ．132+-=x yC ．x x y -=3D ．132+=x y11． 63sin 72cos 63cos 72sin +的值为A ．21-B ．21C ．22-D ．2212．若A 与B 互为对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)=A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.813．点),(y x P 在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数y x z +=2的最大值A ．0B ．6C ．12D ．1814．直线经过点A （3,4），斜率为43-，则其方程为 A ．02543=-+y x B ．02543=++y xC ．0743=+-y xD ．02434=-+y x15．如图，在四面体BCD A -中，⊥AB 平面BCD ，BC ⊥CD ，若AB=BC=CD=1，则AD=A ．1B ．2C ．3D ．216．已知两个相关变量x ，y 的回归方程是102ˆ+-=x y，下列说法正确的是A ．.当x 的值增加1时，y 的值一定减少2B ．当x 的值增加1时，y 的值大约增加2C ．当x=3时，y 的准确值为4D ．当x=3时，y 的估计值为417．某企业2月份的产量与1月份相比增长率为p ，3月份的产量与2月份相比增长率为q （p>0，q>0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x ，则下列关系中正确的是A ．2q p x +≥B ．2q p x +≤C ．2q p x +>D ．2q p x +< 18．已知函数)20(ln sin )(π<<-=x x x x f 的零点为0x ，有π20<<<<c b a ，使0)()()(>c f b f a f ，则下列结论不可能成立的是 A ．a x <0 B ．b x >0 C ．c x >0 D ．π<0x二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19．已知数列{}n a 满足23,211-==+n n a a a ，则=3a 。
