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全优课堂高中物理4.3探究外力做功与物体动能变化的关系课件

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4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系

4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系

=
1 0
h01
h02
一、实验探究：
【活动2：小组合作并交流】
(三)数据记录及处理方法: 5 cm
4、记录数据表格： (相邻两点时间间隔为0.02s)
VA = 1 VB = 0.6 hAB = 0.032 WG = 0.32·m
△EK
(m/s)
(m/s) (m) (J )
4
A 7.0
3
2
hAB
B
4.8
3.特点: 当合外力对物体做正功时,EK末 > EK初,动能 增加 . 当合外力对物体做负功时,EK末 < EK初,动能 减少 . (合外力做的功是引起物体 动能变化 的原因) 4.适用条件: 适用于 恒力 做功、 变力 做功、 直线 运动、 曲线 运动.
【课堂练习】
一架喷气式飞机,质量 m 5.0 103 kg ,起飞过程 中从静止开始滑跑的位移为 s 5.3 102 m 时,达到 起飞速度 v 60 m / s.在此过程中飞机受到的平均阻 力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力F. FN F S G
2、我们可以用什么方法 验证我们的猜想？
思考与讨论
实 验 研 究
• 1、实验目的是什么？ • 2、实验原理与方法是什么？ • 3、数据记录及处理方法？ • 4、实验结论？ • 5、实验误差分析？
一、实验探究：
(一)实验目的:
【活动1：理解并思考】
外力做功W=F· s· cosα与 动能变化△EK定量关系
f
解：对飞机 s
F1 F2 3 确 定 各 力 做 功
1找对象（常情况分析
1 2 Fs kmgs mv 2
mv F km g 4建方程 2s 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10

高中物理4.3探究外力做功与物体动能变化的关系课件粤教版必修2

高中物理4.3探究外力做功与物体动能变化的关系课件粤教版必修2
打下 C 点时纸带(即物体)的瞬时速度
-
vC=
2
(85.73-70.18)×10-2
2×0.02
=
=3.887 5 m/s
故动能的增加量为
1
ΔEk= 2
2
=
m/s
1
×1.00×3.887 52
2
J=7.56 J.
第十五页，共35页。
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
一
二
知识(zhī shi)

vB= .
2
第十二页，共35页。
一
二
知识(zhī
shi)精要
三
第十三页，共35页。
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
一
二
知识(zhī shi)
精要
三
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
在探究(tànjiū)外力做功与物体动能变化的实验中,已知打点计时器所用的
电源的频率为50 Hz,查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2,测得所用的重物的
导航
预习(yùxí)导
引
一
二
二、动能定理
1.内容:合力对物体所做的功等于物体动能的变化(biànhuà).
2.表达式:W=Ek2-Ek1,式中Ek2表示物体的末动能;Ek1表示初动能; W表
示合力做的功.
3.功与物体动能变化(biànhuà)的关系
(1)W为正功时,Ek2>Ek1,物体的动能增加.
(2)W为负功时,Ek2<Ek1,物体的动能减少.
1
2
)
A.对物体,动能定理的表达式为 WFN= 2 2 ,其中 WFN 为支持力

探究外力做功与物体动能变化的关系_PPT

探究外力做功与物体动能变化的关系_PPT

第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
【例题】从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点
与抛出点水平距离为s，求抛球时人对小球做的功。 【例题】汽车以速度v=10m/s在水平路面上行驶，车与路面 的 摩 擦 因 数 为 0.4 ， 问 汽 车 刹 车 后 汽 车 还 能 运 动 多 远 ？
（g=10m/s2)
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系 【例题】质量为m的物体在水平恒力的作用下，由静止开始 前进s1后撤去力F，物体与水平面间的摩擦力恒为f，求物体
从开始运动到最终停止共发生了多大的位移？
【解法一】牛顿第二定律+运动学公式
【解法二】分段应用动能定理
【解法三】整体应用动能定理
Fs1 【答案】 s f
s
v
落h时的速度v，通过比较重力做功WG
和此时的动能EK 得出外力做功与物体
动能变化的关系。
【实验要点】
s 瞬时速度的计算： v 4T
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系 【实验数据记录与分析】
【实验结论】
——在实验误差范围内，外力做的功等于物体动能的改变。 即： WF WG mgh 1 mv 2 0 E K 【实验误差分析】
2
造成本实验误差的主要原因——摩擦力 【实验思考】 ——你是否可以设计出其他实验方法？
【提示】
——只要设计出一种简单的直线运动，即可推出同样的结论。
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系 【理论分析与论证】
质量为m的物体，在一恒定拉力F的作用下，以速度v1
开始沿水平面运动，经位移s后速度增加到v2，已知物体与 水平面之间的摩擦力恒为f，试导出外力做功与物a 1 1 2 2 ( F f ) s mv 2 mv1 2 2 2 2 v2 v1 2as

粤教版必修二4.3《探究外力做功与物体动能变》课件

粤教版必修二4.3《探究外力做功与物体动能变》课件
能力目标
能够运用所学知识分析简单的力学问题，解决实际问题，培养分析 和解决问题的能力。
情感态度与价值观
培养对物理学的兴趣，树立科学的世界观和方法论，培养严谨的科 学态度和求真务实的品质。
02
外力做功的概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
外力做功的定义
01
外力做功是指一个物体在力的作 用下，沿力的方向移动了一段距 离，这个力对物体所做的功。
外力做功的正负判断
当力和位移的夹角为锐角时，外力做 正功；当力和位移的夹角为钝角时， 外力做负功；当力和位移的夹角为直 角时，外力不做功。
外力做功的正负可以通过力的方向和 位移的方向来判断，如果力和位移的 方向相同，则外力做正功；如果力和 位移的方向相反，则外力做负功。
03
动能的概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
关系图解
关系图绘制
根据实验数据和结论，绘制外力做功与动能变化量的关系图 。
图解说明
在关系图中标出实验数据点、拟合曲线以及理论公式，说明 实验结果与理论的一致性。
05
实例应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
生活中的实例
骑自行车
当骑自行车上坡时，需要 加大力气踩踏板，克服重 力做功，使自行车动能增 加，从而上坡。
动能单位
动能的国际单位：焦耳（J） 换算关系：$1 J = 1 N cdot m = 1 kg cdot m^2 / s^2$
04
外力做功与动能变化的关系
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW

高中物理必修二课件-4.3探究外力做功与物体动能变化的关系9-粤教版

高中物理必修二课件-4.3探究外力做功与物体动能变化的关系9-粤教版
ห้องสมุดไป่ตู้
归纳：应用动能定理分析多过程问题
【交流】应用动能定理分析多过程问题的思路、方法
1．应用动能定理解决多过程问题时，要根据问题选取合适 的过程（阶段），可以分过程（阶段），也可以全过程一 起研究．虽然我们列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽
略对每个过程的分析． 2．在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分阶
＝1×10×5 J－12×1×62 J＝32 J，C 正确．
【活动2】求解多过程问题（总结：多过程问题的求解思路和方法）
【例2】如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑， 然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面，若物体与斜面及水平 面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°.求物体能在水平面上
滑行的距离．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0答.8案) 3.5 m
要求：1.必要的文字说明，方程，求得结果； 2.总结应用动能定理解决多过程问题的基本思路和方法
解：对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示．
方法一 分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的速度为 v， 物体下滑阶段 N1＝mgcos 37°，
量为 1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做功为(g取10 m/s2)
A．50 J
B．答案18 CJ
C．32 J
D．0 J
要求：1.分析过程包含基本方程，并求得结果； 2.总结应用动能定理解决问题的基本思路和方法
过程：分析运动过程
图2
受力：对象受力情况
做功：各力做功情况
列式：要说明对象和对应过程
解析 由动能定理得 mgh－Wf＝12mv2，故 Wf＝mgh－12mv2
因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便．
2．利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变

高中物理 第四章 机械能和能源 第三节 第1课时 实验：探究外力做功与物体动能变化的关系课件

高中物理 第四章 机械能和能源 第三节 第1课时 实验：探究外力做功与物体动能变化的关系课件
2
三、实验器材 打点计时器、纸带、重锤、铁架台、夹子、 刻度尺、电源等。 四、实验步骤 1．把打点计时器安装在铁架台上并与学生电 源连接好。(如图 4-3-1 所示)
图 4-3-1
3
2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过 打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停在靠近打 点计时器附近。
关系”的实验中，与小车相连的足够长的且穿过打点计时
器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间
距大，下面的分析和判断正确的是
()
图 4-3-7
20
A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大 C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘
18
1．在探究“合外力做功和动能变化的关系”实验中作出的下
列 W-v2 图像，符合实际的是
()
解析：实验证明，力做的功 W 与物体速度 v 的二次方成正 比，即 W∝v2，故作出的 W-v2 图像为一条过原点的倾斜直 线，B 正确。 答案：B
19
2．(多选)如图 4-3-7 所示，在“探究合外力做功和动能变化的
26
(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于 物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中 忽视了各种产生误差的因素。请你根据该同学的实验装置和 操作过程帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因有： ____________________________________________________ ________________________。(至少写出两条原因) 解析：(1)拉力 F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N，拉力对小车做 的功 W＝Fx＝0.49×0.400 J＝0.196 J 小车动能的增量 ΔEk＝12mv2＝12×0.200×1.002 J＝0.100 J。

探究外力做功与物体与物体动能变化的关系PPT课件 人教课标版

2 0
2 gs0 sin v s 2g cos
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
h S
《第2课堂》P98，10
θ
例8．如图所示，质量m=4kg的物体静止在
水平面上，在外力F=25N作用下开始运动， 已知F与水平方向夹角=37°，物体位移为 5m时，具有50J的动能。求： ① 此过程中，物体克服摩擦力所做的功。 ② 物体与水平面间的动摩擦因数。 （g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）
fCD 2 v0 2 g
f S CD m g S CD
例8．如图，斜面倾角为θ
，滑块与斜面的动 摩擦因素μ 。从距挡板为s0的位置以速度v0， 沿斜面向上滑行，设重力沿斜面的分力大于滑 动摩擦力，且滑块每次与P碰撞前后速度大小 保持不变，斜面足够长，求滑块从开始运动到 最后停止滑行的总路程s为多大？
以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有 一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物 体，在t=2s内物体的动能增加了（ B ）
A．28J B．64J
C．32J
E．100J
D．36J
v1=6m/s
F=8N
例4．以某一速度竖直向上抛出一球，球落
回抛出点时的速度为抛出时速度的0.9倍， 设空气阻力的大小为球重的K倍，那么K=？
W Ek Ek 2 Ek1
思考:有没有其他的方法解答上述例题?
解法二:(利用牛二定律和运动学公式求解)
v 0 2 a 3m / s 2s 由牛顿第二定律得：

高中物理必修二课件-4.3探究外力做功与物体动能变化的关系5-粤教版

大于？ 等于还是小于？ W=△EK吗
我们可以有什么方法验证我们的猜想？
讨论与交流：设置实验方案？
选单力做功还是多力做功？ 选轨迹是直线的还是曲线的？
最熟悉的力有那些？
自由落体运动
实验装置：要测量的物理量？ 重力做功：mgh
h?
1动m能v：2 2
V?
数据处理 需要测量重物质量m吗？ 单4.01mx10-2 41.16mx10-2
初、末速 度(m/s)
动能变化 量
VA=43.75x10-2 VB=61.25x10-2
VA=43.75x10-2 Vc=78.75x10-2
VA=43.75x10-2 VD=96.25x10-2
9.18mX10-2
21.43mX10-2 36.74mX10-2
0.70
1.75
可求速度的点有？
下落高度 hAB=
重力做功
初、末速度
动能变化量
3.15
hAC=
4.90
7.00
hAD=
单位：CM g=9.8m/s2
0.70 1.75 3.15 4.90
7.00
下落高度 hAB=
hAC=
hAD=
(m)
1.05x10-2
2.45x10-2 4.20x10-2
重力做功
合外力对物体所做的功等于物体动能
的变化－－－动能定理
W总 EK 2 EK1
初状态Ek1
末状态Ek2
F
外力的总功W总
返回
小结
动能定理
W总 EK 2 EK1
W1
W2
W3
..........
1 2
mv2 2
1 2
mv12

高中物理4-3《探究外力做功与物体动能变化的关系》课件(粤教版必修2)


解法一：分段法
自开始下落至与沙坑接触前：
H
mgH=mv2/2－0
⑴
接触沙坑至静止：
h
（mg－F）h=0－mV2/2 ⑵
联立得：F/mg=（H＋h）/h 解法二：整体法
从开始下落至最终静止：mg（H＋h）－Fh=0
解得：F/mg=（H＋h）/h
§4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系
练习
1、一个物体沿着高低不平的曲面做匀速率运 动，在下面几种说法中，正确的是：( C D ) A、动力做的功为零 B、阻力做的功为零 C、动力做功与阻力做功的代数和为零 D、合力做的功为零
第一点，以减小测量和计算的误差。
§4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系
理论推导一
如图所示，质量为m的物体，在一恒定拉力
F作用下，沿光滑的水平面以速度v1开始运动， 经位移s后速度增加到 v2，你能否根据牛顿第二 定律和运动学公式导出合外力所做的功与物体动
能变化的关系？
v1 mF
v2 F
s
§4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系
3、匀速行驶的列车，它的动能为什么不变？
想一想 动能的变化应该是由什么力的功决定的？
§4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系
猜一猜 物体动能的变化与合外力对它做的功可能
存在什么样的定量关系？
实验目的 探究合外力做功与物体动能变化的关系？
§4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系
实验筹划 1、实验需要测量哪些物理量？
2、有哪几个物理量会很难测量？
3、怎样设计一个最简单的实验来进行研究？ 实验方法
利用打点计时器研究自由落体运动中重力 做功与物体动能变化的关系？
§4·3 探究外力做功与物体动能变化的关系

高中物理必修二课件-4.3探究外力做功与物体动能变化的关系2-粤教版


3.知识方法升华（动能定理在电场中的应用）
动能定理在力学和电场中应用时的“3 同 1 异”
[拓展题] 如图所示,水平绝缘粗糙轨道AB与处于竖直平面内的半 圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道半径R＝0.4m
在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道 所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N／C，现有一电 荷量q＝＋1.0×10－4C,质量m＝0.1kg的带电体（可视为质 点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通 过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点． 取g＝10m／s2．试求：
解：（分段考虑）状态1到状态2，由动能定理得
FS1 ①fS1 1 mv2 0 2
状态2到状态3，由动能定理得
-f(S-S1)
② 0 1 mv2 2
联立①②得 S FS1
f
或：全过程，由动能定理得
得 S FS1
f
FS1 fS 0
利用动能定理求解多过程问题的基本思路
变式1. [直线与圆周运动组合的多过程问题]
mv 2
C.
D.
3L
mvห้องสมุดไป่ตู้2
答案：B 4L
[规律总结] 应用动能定理解题的基本步骤: (1)确定研究对象及其运动过程； (2)分析受力情况和各力的做功情况,求出总功；
(3)明确物体初末状态的动能； (4)由动能定理列方程求解．
变式1. (多选)人通过滑轮将质量为m的物体， 沿光滑的斜面从静止开始匀加速地由底端拉 到斜面顶端，物体上升的高度为h，到达斜面 顶端时的速度为v，如图所示,则在此过程中(
答案：C
考向三.应用动能定理解决多过程问题
例3. [直线与直线运动组合的多过程问题]
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打点计时器 、纸带、______ 重锤 、铁架台、夹子、 3．实验器材：___________ 毫米刻度尺 电源 __________、______.
4．实验步骤： (1)按图 4－3－2 把打点计时器安装在铁架台上， 用导线把打 点计时器与学生电源连接好．
图 4－3－2
(2)把纸带的一端在重锤上用夹子固定好， 另一端穿过计时器 沿竖直方向 限 位 孔 ， 用 手 ______________ 提起纸带使重锤停靠在 打点计时器附近 ． _________________ 接通电源，待打点稳定后，松开纸带 (3)_____________________ _________________，让重锤自 由下落． (4)重复几次，得到 3～5 条打好点的纸带． (5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰 ________的一条纸带， 在起始点标 上 0，以后依次标上 1,2,3„用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、 h3„. hn＋1－hn－1 (6)应用公式 vn＝ 计算各点对应的即时速度 v1、v2、 2T v3„.
解析： － (1)W＝Fs＝50×10 3×9.8×0.4 J＝0.196 J， 1 1 2 Ek＝2mv2 ＝ × 0.2 × 1.00 J＝0.1 J， N 2 故 ΔEk＝Ek－0＝0.1 J. (2)由实验步骤知，造成较大误差的主要原因是： ①小车质量没有远大于钩码质量； ②没有平衡摩擦力； ③操作错误，先放小车后开电源． 答案：(1)0.196(或 0.2) 0.1 (2)见解析
知识梳理 一、实验与探究 探究重力做功与物体动能变化的关系 1．实验目的： _______________________________. 2．实验方法：让物体自由下落，下落过程经过 A、B 两点， 测出 A、B 两点的高度差 hAB 和 A、B 两点的速度 vA、vB，则重力 mghAB 做的功为 WG＝________. 1 2 1 2 2mvB－2mvA 动能变化为 ΔEk＝______________________. 验证 WG 与 ΔEk 的关系．
1 2 (7)计算各点对应的重力做的功 mgh 和动能的增加量2mvn， 进行比较． (8)将测得的数据填入下表，观察、对比、分析，寻求规律. 1 2 3 4 5 6 各点 下落高度 h/m － 速度 vn/(m· s 1) mghn 1 2 2mvn 结论
5．误差分析 (1)偶然误差 测量长度时会带来误差，减小误差的办法是： 第一个点 O 量起； ①测距离时都应从____________ ②多测几次取平均值． (2)系统误差 实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力 (主要是打点计时 稍小于重力做的功 WG. 器的阻力)做功， 故动能的增加量 ΔEk 必定______
【例 3】 一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静 止开始滑下，滑到底端时的速度为 2.0 m/s.取 g＝10 m/s2，关于力 对小孩做的功，以下结果正确的是( ) A．合外力做功 50 J B．阻力做功 500 J C．重力做功 500 J D．支持力做功 50 J
解析：重力做功 WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J，C 错；小 孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D 错； 1 1 合外力做的功 W 合＝Ek－0，即 W 合＝2mv2＝2×25×22 J＝50 J， 1 2 A 项正确；WG－W 阻＝Ek－0，故 W 阻＝mgh－2mv ＝750 J－50 J ＝700 J，B 项错误． 答案：A
6．注意事项 (1)应尽最大可能减小各种阻力的影响，可采取如下措施： 密度较大 ①应选用质量和________ 的重物，以减小空气阻力的影响． ②打点计时器必须稳固安装在铁架台上，并且两个限位孔的 中线要严格竖直 ________，以减小纸带所受的摩擦力． ③释放前将纸带拉至竖直 ________ 且保证不与限位孔接触以减小纸 带与限位孔间的摩擦． 先接通电源 ， (2)实验时必须____________ 打点计时器正常工作后再放开 纸带让重物下落．
3．功与物体动能变化的关系 增加 ． (1)W 为正功时， Ek 2 ＞ Ek1 ，物体的动能______ 减少 ． (2)W 为负功时， Ek ＜ Ek ，物体的动能______
2

1
不变 ． (3)W＝0 时， Ek 2 ＝ Ek1 ，物体的动能______
思考：汽车在刹车时，汽车的速度越大，从刹车到停止通过 的位移也就越大，试分析其中的道理．
(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条． 经 测量、计算，得到如下数据： ①第一个点到第 N 个点的距离为 40.0 cm.②打下第 N 点时小 车的速度大小为 1.00 m/s.该同学将钩码的重力当成小车所受的拉 力，算出拉力对小车做的功为 ________J ，小车动能的增量为 ________J. (2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等 于物体动能的增量”，且误差很大．显然，在实验探究过程中忽 视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过 程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是： __________________________________________.
探究实验数据处理 【例 1 】 某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关 系”，设计了如下实验，他的操作步骤是： ①摆好实验装置如图 4－3－4 所示．
图 4－3－4
②将质量为 200 g 的小车拉到打点计时器附近， 并按住小车． ③在质量为 10 g、30 g、50 g 的三种钩码中，他挑选了一个 质量为 50 g 的钩码挂在拉线的挂钩 P 上． ④释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带．
【答案】B 【解析】质量为 1 kg 的物体被提高 1 m，则重力做功为 WG ＝－mgh＝－10 J，即物体克服重力做功为 10 J；根据动能定理， 1 2 1 2 1 W 合＝2mv1－2mv0＝2×1×22 J－0＝2 J；再由 W 合＝WG＋WT，得 到 WT＝W 合－WG＝2 J－(－10 J)＝12 J.
图 4－3－5
解析：本题考查实验数据的处理问题，根据实验原理直接进 1 行计算 T＝50 s＝0.02 s， 所以由 O 点到 C 点，重力做的功为： WG＝mgh＝1.00×9.80×77.76×10－2 J＝7.62 J. 打下 C 点时纸带(即物体)的瞬时速度： OD － OB 85.73－70.18×10－2 vC＝ ＝ m/s＝3.887 5 m/s， 2T 2×0.02 故动能的增加量为： 1 2 1 ΔEk＝2mvC＝2×1.00×3.887 52 J＝7.56 J.
三、动能定理 动能的变化． 1．内容：合外力 ______对物体所做的功等于物体__________
Ek 2 － Ek1 式中 E 表示物体的末动能 2．表达式：W＝__________. ______；Ek1 k2 合外力做的功 表示初动能 ______；W 表示_________________ ．
题后反思： (1)合力的功对应动能增量． (2)重力做功取决于初、末位置的高度差． (3)其他力的功可利用功的表达式或动能定理求解．
一个质量为 1 kg 的物体被人用手由静止向上提升 1 m，这时物体的速度是 2 m/s，则下列说法中错误的是( ) A．手对物体做功 12 J B．合外力对物体做功 12 J C．合外力对物体做功 2 J D．物体克服重力做功 10 J
【例 2】 在探究外力做功与物体动能变化的实验中， 已知打 点计时器所用的电源的频率为 50 Hz，查得当地的重力加速度 g ＝9.80 m/s2， 测得所用的重物的质量为 1.00 kg.实验中得到一条点 迹清晰的纸带，如图 4－3－5 所示，把第一个点记作 O，另选连 续的四个点 A、B、C、D 作为测量的点，经测量知道 A、B、C、 D 各点到 O 点的距离分别是 62.99 cm、 70.18 cm、 77.76 cm、 85.73 cm.根据以上数据，可知重物由 O 点运动到 C 点，重力做的功为 7.62 7.56 ________J ，动能的增加量等于________J( 取两位有效数字)．结 论是：在误差允许的范围内重力所做的功等于物体动能的增加量 _______________________________
题后反思： t (1) 利用匀变速直线运动的一个推论 v 2 ＝ v t ，求得瞬时速 度．另外要注意测量长度单位的换算． (2)由于阻力做负功，因此在计算结果中 ΔEp＞ΔEk.
对动能定理的理解 1．物理意义 动能定理指出了物体动能的变化是通过外力做功的过程 (即 力对空间的积累)来实现的， 并且通过功来量度， 即外力对物体做 的总功，对应着物体动能的变化． 2．动能定理的计算式是标量式 v、s 为相对同一参考系(一般为地面)的运动量，且式中只涉 及动能和功，无其他形式的能． 3．研究对象 动能定理所研究对象为单一物体，或者可以看成单一物体的 物体系． 4．W 的含义：是指包含重力在内的任意外力的功都能引起 动能的变化．但只有重力或弹力做功才能引起重力势能、弹性势 能的变化，要注意以下对应关系.
二、理论分析与论证 1．推导
图 4－3－3 如图 4－3－3 所示，质量为 m 的物体，在恒力 F 和摩擦力 f 作用下，经位移 s 后，速度由 v1 增加到 v2.
(F－f)s ① 外力做的总功：W＝_________. ma 由牛顿第二定律：F－f＝_________. ② 2 v2 － v 2 1 2a 由运动学公式：s＝______________. ③ 1 2 1 2 2mv2－2mv1 联立①②③式得：W＝________________________. 即 W＝ Ek 2 － Ek1 ＝ Ek . 外力做的总功等于物体动能的变化 2．结论：__________________________________.
【答案】汽车刹车时，汽车克服阻力做功，其动能减小．汽 车的速度越大，其动能越大，克服阻力做的功就越多，由于阻力 一定，所以从刹车到停止通过的位移也就越大．