用等效化简的方法分析电路

含源电路的等效化简
含源电路的等效化简是一种将复杂电路简化为更简单形式的方法，以便于电路分析和设计。

在等效化简过程中，通过替代电路元件、合并电路元件或建立等效电路模型，将原始电路转化为具有相同电性能但更简单的电路。

以下是含源电路等效化简的一般步骤：
1. 确定等效化简的目标：明确需要简化的电路部分以及所需的电路性能。

2. 根据电路的特性和元器件的性质应用电路定律：运用电路定律（如欧姆定律、基尔霍夫定律）分析电路中的电流、电压、电阻、功率等参数。

3. 利用等效原理简化电路元件：通过使用等效电阻、等效电容、等效电感、等效电流源、等效电压源等类型的等效元件，将一组或多组连续的电路元件简化为一个等效元件。

4. 合并电路元件：对于电路中的并联电阻、串联电阻、并联电容、串联电容等，可以根据电路性质和等效原理将它
们合并为一个等效元件。

5. 建立等效电路模型：根据等效化简的目标和电路特性，建立一个与原始电路相等效的简化电路模型。

最终，等效化简的结果是一个具有相同电路性能但更简单的电路，在电路分析和设计中更加方便和直观。

需要注意的是，等效化简是一种近似方法，可能会在某些情况下引入一定的误差，因此在实际应用中应根据具体需求和精度要求谨慎应用。

例析物理竞赛中纯电阻电路的简化和等效变换计算一个电路的电阻，通常从欧姆定律出发，分析电路的串并联关系。

实际电路中，电阻的联接千变万化，我们需要运用各种方法，通过等效变换将复杂电路转换成简单直观的串并联电路。

本节主要介绍几种常用的计算复杂电路等效电阻的方法。

1、等势节点的断接法在一个复杂电路中，如果能找到一些完全对称的点（以两端连线为对称轴），那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉），也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来，且不影响电路的等效性。

这种方法的关键在于找到等势点，然后分析元件间的串并联关系。

常用于由等值电阻组成的结构对称的电路。

【例题1】在图8-4甲所示的电路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，试求A、B两端的等效电阻R AB。

模型分析：这是一个基本的等势缩点的事例，用到的是物理常识是：导线是等势体，用导线相连的点可以缩为一点。

将图8-4甲图中的A、D缩为一点A后，成为图8-4乙图。

3R 。

答案：R AB =8【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω，R2 = 4Ω，R3 = 3Ω，R4 = 12Ω，R5 = 10Ω，试求A、B两端的等效电阻R AB。

模型分析：这就是所谓的桥式电路，这里先介绍简单的情形：将A、B两端接入电源，并假设R5不存在，C、D两点的电势相等。

因此，将C、D缩为一点C后，电路等效为图8-5乙对于图8-5的乙图，求R AB 是非常容易的。

事实上，只要满足21R R =43R R 的关系，该桥式电路平衡。

答案：R AB =415Ω 。

【例题3】在如图所示的有限网络中，每一小段导体的电阻均为R ，试求A 、B 两点之间的等效电阻R AB 。

【例题4】用导线连接成如图所示的框架，ABCD 是正四面体，每段导线的电阻都是1Ω。

求AB 间的总电阻。

2、电流分布法 设有电流I 从A 点流入、B 点流出，应用电流分流的思想和网络中两点间不同路径等电压的思想，（即基耳霍夫定理），建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组，解出各支路电流与总电流I 的关系，然后经任一路径计算A 、B 两点间的电压AB U ，再由IU R ABAB =即可求出等效电阻。

复杂电路等效转换方法（大连初二物理答疑群主：128804405，大连初三物理答疑群主：132492629）中考时，常常会遇见一些复杂的电路图，即使你欧姆定律串并联计算学得再好，如果看不懂基本就一分不得了。

再有，一些电路实物图也需要画出相应的电路原理图。

所以，将复杂电路或电路实物图转换成容易识别的电路图，是中考生必须掌握的技巧。

下面我就详细介绍一下电路等效转换法——标号法。

【第一步】找出电器串并联关系①将电路中的开关、电流表、电压表去掉，开关、电流表两端连接，电压表两端保持开路。

从电源正极向负极进发，标出标号，每过一个用电器，标号增加1，相通之处标号必须相同。

如图一。

②观察电路中的用电器之间的串并联关系，如果需要，则画出草图。

【第二步】描出回路，找到主干路（一条回路就是一条干路）③从电源正极出发，到电源负极结束，描出简单的回路图。

④将开关、电流表、电压表填补回去，画出回路。

选择元件最多的回路为主干路。

【第三步】标号⑤先给正极输出端标出标号“1”，顺着电流方向走，给主干路第一个元件前端（电流输入端）标出标号“1”；越过第一个元件，在第一个元件的末端（电流输出端）标出标号“2”，再给主干路第二个元件前端标出标号“2”；越过第二个元件，在第二个元件的末端（电流输出端）标出标号“3”，再给主干路第三个元件前端标出标号“3”，……以此类推，直至电源负极。

⑥凡是与已有标号相连的元件端，都标出相同的标号。

未有标号的元件端，则继续编号。

【第四步】画出转换电路图⑦根据原图的标号，先画出主干路，并标上相应的标号。

⑧再根据标号，画出其它的干路和支路。

【第五步】对比原电路和转换电路的元件数目⑨数出原电路元件的数目和转换电路的元件数目，防止丢失元件。

【第六步】对转换电路做适当修正⑩转换电路中，有的元件位置可能不是很合适或很美观，做适当调整。

例一：【第一步】找出电器串并联关系，并发现干路（一条回路就是一条干路）①将电路中的开关、电流表、电压表去掉，开关、电流表两端连接，电压表两端保持开路。

等效及等效化简
一、等效的概念
等效
在其端钮处具有相同端电压、端电流及其伏安关系（ VAR ）的两个网络，称为等效
（ equivalence ）。

相互等效的网络在由它们组成的电路中可以相互替换。

注意：等效是仅对外电路而言，而对内部电路显然是不等效的。

图 2.1-1 中， N1 和 N 1' 是等效的，是指 N1 、 N 1' 对端钮以外部分是等效的，即对 N2 而言是等效的，而对 N1 和 N 1' 内部而言是绝对不会等效的。

二、等效化简
等效化简的步骤
1 、在电路中某两个关心的节点处作分解，把电路分解成两个或多个部分；
2 、分别对各部分进行等效化简，求出其最简的等效电路；
3 、用最简的等效电路替代原电路，求出端钮处的电压或电流；
4 、若还需求电路中其他支路上的电压或电流，再回到原电路，根据已求得的端电压或端电流进行计算。

1。

学好电路分析是后续课程的基础，可谓简单而重要，只有电路分析学好了，在后续课程中才能有良好的思路去解决问题。

电路是一门专业基础课，相对于文化基础课来说，它更侧重于解决工程实际问题，而比起专业课来讲，它则更强调物理概念和一般理论分析。

电路理论是从实际事物中抽象出来的，与实际事物既有联系又有区别的理论，因此要特别注意应用场合的条件。

电路课程具有特殊的规律，掌握了规律则学习起来就轻松多了，也容易记忆。

电路理论分析一是主要决定电路元件模型，即理想电阻元件、电感元件、电容元件，掌握了这些元件的伏安特性，则许多问题就迎刃而解。

要注意电路结构所遵循的原则即基本尔霍夫二大定律是解决电路结构问题的关键，在以上基础上应用电路中的主要原理、定理，即叠加定理、戴维南定理，对电路进行分析、计算。

为了正确、简单的分析、计算电路，对于复杂电路必须通过等效变换进行化简，这是电路理论中的首要手段，所谓等效即在不影响所需计算分析的情况下对外电路等效，这是必须牢牢掌握的。

平时要认真阅读例题。

例题是课程内容的组成部分，又是从概念到解题的中间桥梁，把定律、定理、原理以例题形式编入书中，这是电路教材的特点。

多做习题也是电路课学习的重要方面。

习题是教材中不可分割的重要部分，习题的练习，有助于加深对基本概念的理解。

习题不但要做对，更应该理解每道习题所要考察的概念，搞清为什么要出这一道题，考核了什么内容，这样学习才能学得深，学得好。

解习题是培养思考能力的一个极其重要的环节，同时也是检验自己是否真正掌握了概念的一把尺子。

区别电路模型与实际器件。

理想电路元件是从实际电路器件中科学抽象出来的假想元件。

应当注意电路元件与实际器件的联系和差别。

一般器件都可以用理想电路元件及它们的组合来模拟，但两者之间不完全等同。

例如，在频率不太高的条件下，一个线圈的数学模型就是电阻元件和电感元件的串联，而当频率较高时，线圈的绕线之间的电容效应就不容忽视，在这种情况下表征这个线圈的较精确的模型还应当包含电容元件。

第2章 电阻电路的等效变换学习指导与题解一、基 本 要 求1．深刻理解两个结构不同二端网络等效的概念。

明确电路等效变换和等效化简的含义。

2．熟练掌握电阻串联、并联及并联等效化简为一个等效电阻的方法。

3．熟练掌握电压源串联和等效电流源的方法。

能正确确定等效电压源电路电流的大小和方向。

4．熟练掌握两类实际电源模型等效互换的方法。

即电压雅模型等变换为电流源模型；电流源模型等效变换为电压源模型。

能正确确定变换后电压源模型中电压和电流源电流的大小和方向。

5．掌握星形（Y ）电阻网络与三角形（）电阻网络等效互换的方法。

即星形连接电阻网络等效变换为三角形连接电阻网络；三角形连接电阻网络等效变换与星形连接电阻网络。

6．掌握含源线形二端网络等效化简的方法。

即将结构较复杂的含源线形二端网络等效化简为一电压源与一电阻元件串联的最简单电路，或为一电流源与一电阻并联的最简单节偶电路。

能见含源受控源线形二端网络进行等效化简。

7．掌握用等效化简的方法分析电阻电路。

8. 理解线性电路叠加性的意义。

能正确运用叠代定理来分析计算多电源线性电路中的电流和电压，包括含有受控源的电路。

9. 明确戴维南定理和诺顿定理的含义。

能正确运用戴维南定理及诺顿定理来分析电路，包括含有受控源电路。

熟练掌握求含源二端网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路，即计算二端网络端口的开路电压oc U 、短路电流sc I 和端口内电路的等效电阻o R 的方法。

二、学 习 指 导等效变换化简电路，是电路的基本分析方法之一，是本课程重要的基本内容。

本章的教学内容可以分为如三部分： 1． 二端网络等效的概念；2． 电阻电路中等效变换和化简的基本方法；3． 含源线形二端网络包括受控源而端网络的等效化简和电路分析。

着重讨论电路等效和的等效变换的概念、电阻串、并联的等效电阻，两类电源模型的等效变换方法，遗迹含源线形而端网络的等效化简方法。

（一） 关于二端网络等效的概念 1． 二端网络等效的定义两个结构不同的二端网络，它们的端口分别外接任何相同的负载或电路时，两端口的伏安关系相等。

《大学电路/电路原理/电路分析》04--电源实用化简方法电源是指在电路中提供能量的器件，包括电压源和电流源。

在现实中电压源是很常见的，如手电筒里面的干电池，钮扣电池，蓄电池，还是发电厂里的发电机。

电压源是开路保存的，不会有能量损耗。

而电流源则很少见，因为电流源在保存时需要短路，即使是很小电阻的导线，也会造成能量耗损，所以一般在有需求的实验室才会用到电流源。

电源在电路中是充当激励的作用，并产生响应，即电压、电流。

在电路分析中，为了方便求解电路参数，需对电源进行等效变换。

本文将介绍几个实用的电源化简方法。

1独立源和受控源的区别独立源能单独发出功率，而受控源是受控于电路中某个电压或电流，有电压控制型和电流控制型。

独立源与受控源在符号上的区别是：独立源用圆形，受控源用菱形表示，如下图所示：* 甘-1 ° :~••~0)^~° °—独立蕊受控源很多学生经常分不清受控源上面标的数值是电压还是电流，其实电压源在外观上看都是引线穿过去，而电流源是不穿的。

只要把电源的类别分清了，在列写方程就不容易出错。

另外一个易错点就是很多学生认为电流源只提供电流，两端是没有电压的，这是错误的，电流源两端电压是取决外电路的结构和参数的，如在列写回路1, 2的KVL方程时，学生经常会把2A电流源两端的电压U漏掉，因为电流源只标电流，不标电压，就觉得没有电压。

当然这个题目的实际求解应该避开电流源支路，列写大回路的KVL方程，计算会更简单一些2.理想电源的等效变换理想电源是可以进行串，并联的，一般分成3种情况（1）理想电压源串联：般理想电压源是串联使用，很少进行并联，因为并联的意义不大。

理想电压源的串联可等效为一个电压源，等效过程一定要注意电压源的参考方向，如下图所示电路:—厂Qsv①-只要原电路中电压源的参考方向与等效后电压源的参考方向相同，则取“ +”, 相反则取“-”。

那么很快就可求出U s=5+6-8=3V。