最新【考研数学】教材必做课后题资料
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考研数学教材试题及答案试题:一、选择题(每题3分,共30分)1. 设函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \),则方程 \( f(x) = 0 \) 的根为:A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = 3 \)D. \( x = 2 \)2. 极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 的值是:A. 0B. 1C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \infty \)3. 若 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值为 \( \frac{1}{3} \),则\( \int_{0}^{1} x dx \) 的值为:A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{1}{3} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)4. 设 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \),\( B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} \),则\( AB \) 的值为:A. \( \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} \)B. \( \begin{bmatrix} -3 & 4 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \)C. \( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \)D. \( \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \)5. 设 \( \vec{a} = (2, 3) \),\( \vec{b} = (-1, 2) \),则\( \vec{a} \cdot \vec{b} \) 的值为:A. 4B. 5C. 6D. 76. 若 \( y = e^{2x} \),则 \( y' \) 的值为:A. \( 2e^{2x} \)B. \( e^{2x} \)C. \( 2e^x \)D. \( e^x \)7. 设 \( z = x^2 + y^2 \),其中 \( x = \cos t \),\( y = \sin t \),则 \( \frac{\partial z}{\partial t} \) 的值为:A. \( -2\cos t - 2\sin t \)B. \( -2\cos t + 2\sin t \)C. \( 2\cos t - 2\sin t \)D. \( 2\cos t + 2\sin t \)8. 若 \( \sum_{n=1}^{\infty} a_n \) 收敛,则级数\( \sum_{n=1}^{\infty} na_n \) 必定:A. 收敛B. 发散C. 条件收敛D. 绝对收敛9. 设 \( f(x) \) 在区间 \( I \) 上连续,则 \( \int_I f(x) dx \) 的值:A. 一定存在B. 可能不存在C. 一定为正D. 一定为负10. 若 \( \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)} = L \),则\( \lim_{x \to \infty} f(x) \) 的值为:A. \( \infty \)B. \( -\infty \)C. 0D. L答案:一、选择题1. D2. B3. A4. B5. A6. A7. D8. B9. A10. D。
第一轮复习:基础知识自我复习高等数学第一单元(课前或课后复习内容)计划对应教材:高等数学上册同济大学数学系编高等教育出版社第六版高等数学第一章函数与极限第1章第1节映射与函数(P1——P23)第1章第2节数列的极限(P23——P31)第1章第3节函数的极限(P31——P39)第1章第4节无穷小与无穷大(P39——P42)第1章第5节极限运算法则(P43——P50)本单元中我们应当学习——1.函数的概念及表示方法;2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;3.复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念;4.基本初等函数的性质及其图形;5.极限及左右极限的概念,极限存在与左右极限之间的关系;学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题(选做)备注2.5h 第1章第1节映射与函数函数的概念函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数初等函数具体概念和形式,函数关系的建立习题1-14(3) (6) (8),5(3)★,9(2),15(4)★,17★4(4)(7),5(1),7(2),15(1)本节有两部分内容考研不要求,不必学习:1. “二、映射”;2. 本节最后——双曲函数和反双曲函数2h 第1章第2节数列的极限数列极限的定义数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)习题1-21(2) (5) (8)★3(1)1. 大家要理解数列极限的定义中各个符号的含义与数列极限的几何意义;2. 对于用数列极限的定义证明,看懂即可。
2h 第1章第3节函数的极限函数极限的概念函数的左极限、右极限与极限的存在性函数极限的基本性质(唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性质,函数极限与数列极限的关系等)习题1-32,4★3,1. 大家要理解函数极限的定义中各个符号的含义与函数极限的几何意义;2. 对于用函数极限的定义证明,看懂即可。
1h 第1章第4节无穷小与无穷大无穷小与无穷大的定义无穷小与无穷大之间的关系习题1-44,6★1,5 大家要搞清楚无穷大与无界的关系2h 第1章第5节极限运算法则极限的运算法则(6个定理以及一些推论)习题1-51(5)★(11)★(13)★, 3★,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函数当x 的极限要记住结论,以后直接使用。
考研数学(数学三)公认教材及参考书高等数学:同济五版线性代数:同济六版概率论与数理统计:浙大三版推荐资料:1、李永乐考研数学3--数学复习全书+习题全解(经济类)2、李永乐《经典400题》3、《李永乐考研数学历年试题解析(数学三)真题》考研数学规划:课本+复习指导书+习题集+模拟题+真题=KO复习资料来说:李永乐的不错,注重基础;陈文灯的要难一些。
经济类一般都用李永乐的(经济类数学重基础不重难度),基础好的话可以考虑下陈文灯的书。
李永乐的线性代数很不错陈文灯的高等数学很不错2009年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)考试大纲考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构:(一)试卷满分为150分考试时间为180分钟.(二)内容结构:高等教学约56%线性代数约22% 概率论与数理统计约22%(三)题型结构:单项选择:8小题,每小题4分,共32分填空题:6小题,每小题4分,共24解答题(包括证明题):9小题,共94分全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲完形填空:10分(20道选择题每题0.5分)[可以抛弃的题型]阅读:60分其中阅读A部分(阅读理解):40分(20道选择题每题2分)(这个是重中之重)阅读B部分(新题型):10分(5道题每题2分一共有四种题型)阅读C部分(翻译):10分(5道题每题2分)作文:30分(除了阅读A之外最重要的部分)小作文(书信作文):10分大作文(图画作文):20分2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳(三)概率论与数理统计一随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验二随机变量及其分布考试内容随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布三多维随机变量的分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度,边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见的二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数分布四随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)方差标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫不等式矩协方差相关系数及其性质五大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努力大数定律辛钦大数定律棣莫弗-拉普拉斯定理列维-林德伯格定理六数理统计的基本概念考试内容总体个体简单的随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩X2的分布t分布F分布分位数正态总体的常用抽样分布七参数估计考试内容点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法。
考研数学高频考点必刷题
1.未定式极限的计算、无穷小比较以及极限的局部逆问题(客观题和解答题必考)
2.判断函数的连续性及间断点的分类(一般考客观题)
3.导数定义及几何意义相关题目(客观题和解答题都可能考)
4.各类函数(包括复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导(客观题和解答题都可能考)
5.利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理)证明等式或不等式(考证明题)
6.利用函数单调性和最值、中值定理证明函数或数值不等式(考证明题)
7.利用函数性态讨论方程的根的个数或曲线交点个数问题(考解答题)
8.判断函数的极值、拐点(客观题和解答题都可能考)
9.求曲线的渐近线或渐近线的条数(一般考客观题)
10.不定积分和原函数的概念的理解(一般考客观题)
11.不定积分的计算(一般考解答题)
12.定积分的计算和定积分性质的应用(客观题和解答题都可能考)
13.定积分的几何应用和物理应用的考查(一般考解答题,有时会和其他知识结合考综合题,物理应用仅数一、数二要求)
14.反常积分的计算和判断敛散性(一般考客观题)。
高等数学考研复习资料,最全篇,适合于一遍,二遍复习研究细节,祝你考研数学春风得意马,突破130分大关!目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。
集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。
比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素,就说a属于A,记作:a∈A,否则就说a不属于A,记作:a∉A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A⊆B(或B⊇A)。
⑵相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A=B。
⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。
云南省考研数学复习资料高等代数重点习题解析高等代数是数学专业考研的重要科目之一,对于考生来说,掌握高等代数的重点知识和解题方法是提升成绩的关键。
本文将针对云南省考研数学复习资料中的高等代数部分,对一些重点习题进行解析,帮助考生更好地复习备考。
一、矩阵与行列式1. 已知A为n阶方阵,且满足A^2=I,证明A的特征值只能是1或-1。
解析:首先根据矩阵的特征值与特征向量的定义,设λ为A的特征值,x为对应的特征向量。
由于A^2=I,我们有A^2x=Ix=x。
展开计算可以得到(A^2-λ^2I)x=0。
由于特征值不全为0,所以可以消去左边的矩阵,得到(A+λI)(A-λI)x=0。
根据矩阵的奇异性质,当(A+λI)x=0或(A-λI)x=0时,存在非零向量x使得方程成立。
因此,A+λI和A-λI是奇异矩阵,即它们的行列式为0。
解得λ^2=1,即λ=±1。
2. 证明:对任意n阶方阵A和B,有det(AB)=det(A)det(B)。
解析:根据行列式的定义,可以得到det(AB)=|AB|=|A||B|,其中|A|和|B|分别表示方阵A和B的行列式值。
因此,我们只需证明|A||B|=det(A)det(B)。
考虑到行列式的性质,|A||B|=|AB|,所以只需证明|AB|=det(A)det(B)。
展开|AB|的定义,可以得到行列式的乘积展开式,由于行列式展开式是通过对A的一行(或一列)进行展开,而对应乘积展开式也是通过对A的一行(或一列)展开,因此它们的结果是相同的。
所以,|AB|=det(A)det(B)。
二、向量空间1. 已知向量空间V是实数域上的n维列向量组成的集合,证明V是向量空间。
解析:要证明V是向量空间,需要满足向量空间的八条性质。
首先,V中的向量满足加法封闭性和数乘封闭性,即对于任意两个向量x和y∈V,有x+y和kx∈V。
其次,V中存在零向量0,使得对于任意向量x∈V,有x+0=x。
高等数学考研复习资料,最全篇,适合于一遍,二遍复习研究细节,祝你考研数学春风得意马,突破130分大关!目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (4)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (5)5、复合函数 (6)6、初等函数 (6)7、双曲函数及反双曲函数 (7)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (11)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。
集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。
比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素,就说a属于A,记作:a∈A,否则就说a不属于A,记作:a∉A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。
记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A⊆B(或B⊇A)。
⑵相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A=B。
⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。
必备的数学考研资料推荐考研数学是每个考生都需要重点准备的科目之一。
为了高效备考,选择适合自己的数学考研资料是非常重要的。
下面将为大家推荐几套必备的数学考研资料,帮助考生们更好地备战考试。
一、《高等数学(上、下册)》对于考研数学而言,《高等数学》是必备的基础教材。
这套教材内容全面,涵盖了数学考研的基础知识点。
考研数学试题大多是围绕教材中的知识进行出题,因此熟练掌握《高等数学》是考研数学复习的基础。
二、《线性代数与解析几何》《线性代数与解析几何》是考研数学中的另一门重要课程。
这本教材内容系统且全面,包括了向量空间、线性变换、特征值、特征向量等内容。
考研数学试题中,线性代数占据了相当大的比重,因此熟练掌握《线性代数与解析几何》对于提高考试成绩至关重要。
三、《数学分析》《数学分析》是考研数学复习过程中的难点和重点。
这套教材包括了极限理论、连续性、微分、积分等重要内容。
在考研数学试题中,数学分析的知识点经常被考查。
因此,考生们需要花费更多的时间和精力来复习和理解这本教材。
四、《概率论与数理统计》《概率论与数理统计》是考研数学中的另一个重点内容。
这套教材涵盖了概率论和数理统计的基本理论和方法。
在考研数学试题中,概率论和数理统计的知识点经常被考查,因此这本教材是考生们备考过程中必不可少的参考书。
五、习题集在备考过程中,习题集是非常重要的辅助资料。
通过做大量的习题,可以帮助考生们巩固知识点,熟悉考研数学题型,并提高解题能力。
建议选择一套质量好、题量充足的习题集进行刷题练习,如《数学一、数学二真题大全》等。
六、辅导书除了教材和习题集外,辅导书也是备考过程中的重要参考资料。
辅导书通常提供了更多的解题方法和技巧,帮助考生们更好地理解和应用数学知识。
在选择辅导书时,建议选择正规出版社出版的权威辅导书籍,如《考研数学辅导指南》等。
综上所述,以上推荐的数学考研资料是备考过程中的必备参考。
考生们可以根据自己的情况选择适合自己的教材和参考书,并合理规划备考时间,提高数学考研的复习效果。
高等数学课后习题解读总习题一:1是填空题,是考察与极限有关的一些概念,这个是很重要的,要掌握好。
而且几乎每章的总习题都设了填空题,均与这些章节的重要概念有关。
所以每章的总习题里的填空题所涉及的知识点,比如谁是谁的什么条件之类,务必要搞清楚。
2是无穷小的阶的比较3、4、5、6是与函数有关的题目,这个是学好高数的基础,但却不是高数侧重的内容,熟悉即可7用定义证明极限,较难,一般来说能理解极限的概念就可以了8典型题,求各种类型极限,重要,6个小题各代表一种类型,其实求极限的题目基本跳不出这六种框架了9典型题,选择合适的参数,使函数连续,用连续的定义即可10典型题,判断函数的间断点类型,按间断点的分类即可11较难的极限题,这里是要用到夹逼原理,此类题目技巧性强,体会一下即可12证明零点存在的问题,要用到连续函数介值定理,重要的证明题型之一,必需掌握13该题目给出了渐近线的定义以及求法,要作为一个知识点来掌握,重要综上,第一章总习题要着重掌握的是1、2、8、9、10、12、13题总习题二:1填空题,不多说了,重点2非常好的一道题目,考察了与导数有关的一些说法,其中的干扰项(B)(C)设置的比较巧妙,因为平时我们一般只注意到导数在某点存在的条件是左右导数都存在且相等,容易忽视另一个重要条件:函数必须要在该点连续,否则何来可导?而(B)(C)项的问题正是在于即使其中的极限存在,也不能保证函数在该点连续,因为根本就没出现f(a),所以对f(x)在a 处的情况是不清楚的。
而对(A)项来说只能保证右导数存在。
只有(D)项是能确实的推出可导的3物理应用现在基本不要求了4按定义求导数,不难,应该掌握5常见题型,判断函数在间断点处的导数情况,按定义即可6典型题,讨论函数在间断点处的连续性和可导性,均按定义即可7求函数的导数,计算层面的考察,第二章学习的主要内容8求二阶导数,同上题9求高阶导数,需注意总结规律,难度稍大,体会思路即可10求隐函数的导数,重要,常考题型11求参数方程的导数,同样是常考题型12导数的几何应用,重要题型13、14、15不作要求综上,第二章总习题需重点掌握的题目是1、2、4、5、6、7、8、10、11、12第三章的习题都比较难,需要多总结和体会解题思路总习题三1零点个数的讨论问题,典型题,需掌握2又一道设置巧妙的题目,解决方法有很多,通过二阶导的符号来判断函数增量与导数、微分的大小关系,07年真题就有一道题目由此题改造而来,需重点体会3举反例,随便找个有跳跃点的函数即可4中值定理和极限的综合应用,重要题目,主要从中体会中值定理的妙处5零点问题,可用反证法结合罗尔定理,也可正面推证,确定出函数的单调区间即可,此题非典型题6、7、8中值定理典型题,要证明存在零点,可构造适当的辅助函数,再利用罗尔定理,此类题非常重要,要细心体会解答给出的方法9非常见题型,了解即可10罗必达法则应用,重要题型,重点掌握11不等式,一般可用导数推征,典型题12、13极值及最值问题,需要掌握,不过相对来说多元函数的这类问题更重要些14、15、16不作要求17非常重要的一道题目,设计的很好,需要注意题目条件中并未给出f''可导,故不能连用两次洛必达法则,只能用一次洛必达法则再用定义,这是此题的亮点18无穷小的阶的比较,一是可直接按定义,二是可将函数泰勒展开,都能得到结果,此题考察的是如何判断两个量的阶的大小,重要19对凹凸性定义的推广,用泰勒公式展开到二阶可较方便的解决,此题可看作泰勒公式应用的一个实例,重在体会其思想20确定合适的常数,使得函数为给定的无穷小量,典型题,且难度不大综上,第三章总习题需要重点掌握的是1、2、4、6、7、8、10、11、12、13、17、18、20第四章没有什么可说的重点,能做多少是多少吧……积分的题目是做不完的。
吉林省考研数学复习资料重点知识点梳理及练习题精选一、数列与级数1. 数列的概念数列是按一定顺序排列的一组数,通常用{an}表示,其中an为数列的第n项。
2. 数列的分类常见的数列有等差数列、等比数列、等差数列、等差数列等。
3. 数列的通项公式数列的通项公式表示数列中的任意一项与项数的关系,例如等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d,其中a1为首项,d为公差。
4. 级数的概念级数是将数列的各项按顺序相加所得到的和,通常用Sn表示,其中Sn=a1+a2+...+an。
5. 级数的收敛与发散级数的和存在有限值时称为收敛,否则称为发散。
根据级数的收敛性,可以判断数列性质及数值近似计算的合理性。
6. 常用级数常用的级数有等差级数、等比级数、调和级数等,它们都有重要的实际应用。
二、极限与连续函数1. 极限的定义极限是数列或函数在某一点或无穷远处的特殊值,可以用来描述数列或函数的性质、趋势及变化规律。
2. 数列的极限数列的极限表示数列随着项数的增加趋于一个确定的值,可以用极限符号lim表示。
3. 函数的极限函数的极限表示函数在某一点的取值趋于一个确定的值,可以用极限符号lim表示。
常用的函数极限有左极限和右极限。
4. 数列极限与函数极限的关系数列极限可以看作函数极限的一种特殊情况,通过数列极限可以推导函数极限。
5. 连续函数的定义连续函数是指函数在其定义域内任意一点的极限存在且等于该点的函数值,即lim(x→a)f(x)=f(a)。
6. 连续函数的性质连续函数有许多重要的性质,如介值定理、零点存在定理、最值定理等,这些性质在实际问题的分析中具有重要的作用。
三、概率与统计1. 随机事件与概率随机事件是指在一次试验中不确定性的结果,概率是描述随机事件发生可能性的数值。
2. 概率的计算方法概率的计算可以通过频率计算法、古典概型计算法、几何概型计算法等多种方法进行。
3. 条件概率与独立事件条件概率是指在已知某一事件发生的条件下,另一事件发生的概率。
高数必备江西省考研数学复习资料汇总高等数学(简称高数)作为江西省考研数学科目中的一部分,是很多考生复习备考的重点和难点。
为了帮助考生更好地准备和复习高数,本文将对江西省考研数学高数知识进行汇总和整理,包括相关教材、习题和备考建议等内容。
一、教材推荐在备考高数阶段,选择合适的教材非常重要。
以下是几本较为经典且适合江西省考研高数复习的教材推荐:1. 《高等数学》(第七版)- 同济大学数学系编著这本教材由同济大学数学系编写,注重理论与实践相结合,内容系统全面,难易适中,非常适合考生掌握高数基础知识。
2. 《高等数学》(第七版,上、下册)- 高等教育出版社编著该教材由高等教育出版社编写,结构合理,知识点覆盖全面,涵盖了高数的各个方面,从基础知识到应用题都有较为详细的讲解。
3. 《高等数学》(第七版,上、下册)- 复旦大学数学教研室编著复旦大学数学教研室编写的这本教材内容通俗易懂,重点突出,适合培养学生的数学思维能力和解题技巧。
二、习题参考掌握知识点的同时,多做一些习题可以帮助考生更好地理解和掌握高数的应用技巧。
下面是一些适合江西省考研高数复习的习题参考书目:1. 《高等数学习题解析与方法讲解》- 康达尔编著这本习题集是江西省考研高数的经典习题集,包含了大量的例题和习题,且都有较为详细的解析和讲解,适合考生进行巩固和拓展。
2. 《江西省考研数学高等数学试题精选及详解》- 参考书该书是江西省考研数学高等数学试题集精选,对江西省考研的高数考试题目进行了系统分类和解析,能够帮助考生更好地了解考试要求和应试技巧。
3. 《江西省考研数学高等数学历年真题详解》- 参考书这本书是江西省考研高数真题集,对过往年份的考题进行了详细的解析,可以帮助考生更好地了解江西省考研高数的出题特点和难点。
三、备考建议1. 制定合理的复习计划高数内容庞大,复习时间相对较短,考生在备考时需要制定合理的复习计划,并按计划进行复习。
可以根据自身的掌握情况,将时间合理分配给各个知识点和习题练习。
考研高数同济七版必做课后习题集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)考研高数同济七版必做课后习题第一章习题1-1:2,5,6,13;习题1-2:2,3,6,7,8;习题1-3:1,2,3,4,7,12;习题1-4:1,5,6;习题1-5:1,2,3,4,5;习题1-6:1:(5),(6),2,4;习题1-7:1,2,3,4,5:(2),(3),(4);习题1-8:2,3,4,5,6;习题1-9:1,2,3,4,5;总复习题一:1,2,3,5,9,10,11,12,13。
第二章习题2-1:5,6,7,8,9,11,13,16,17,18,19,20;习题2-2:2,3,6,7,8,9,10,11,13,14;习题2-3:1,2,3,4,10,12;习题2-4:1,2,3,4,5(数一、二),6(数一、二),7(数一、二),8(数一、二);习题2-5:3,4;总复习题二:1,2,3,6,7,8,9,10,11,12(数一、二),13(数一、二),14。
第三章习题3-1:5,6,7,8,9,10,11,12,15;习题3-2:1,2,3,4;习题3-3:6,10;习题3-4:1,3:(3),(4),(6),(8),4,5,7,8,9,10,11;习题3-5:1,3,4,5,6,9;习题3-6:2,3,5;习题3-7(数一,二):1,2,3,4,5;总复习题三:1-15,16(数一,二),18,19,20。
第四章习题4-1:1,2,3;习题4-2:1,2;习题4-3:1-24;习题4-4:1-24;习题4-5:1-25;总复习题四:1,2,3,4。
第五章习题5-1:2,3,4,7,11,12,13;习题5-2:1,2(数一、二),3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14;习题5-3:1-7;习题5-4:1,4;总复习题五:1-14。
高等数学考研必做课后题第一篇:高等数学考研必做课后题同济五版,课后典型习题习题1--4.题6.题7.习题1--5题1中选做偶数的。
习题1--6题2.题4中的第三小题。
习题1--7题4.习题1--8题2.题3.习题1--9题3题4.习题1--10题2.题4题5.总习题一题8.题13 习题2--1题6.题16.习题2--2题6题7题8题12.习题2--3题3.题4题9.习题2--4题1.题7.题8.总习题二题2.题5习题3--1题1.题5.题6.题8.题9.题10.题12.题13.习题3--2题1中做偶数的。
题4.习题3--3题4.题5.题7.题10.题3--4题4.题5.题14.习题3--5题2题3.总习题全做。
习题4--1题1.习题4--2题2习题4--3做偶数的。
习题4--4做2.5.6.13.15.20.总习题四全做习题5--2题1.题2.题3.题5.题6.题9.题10.题11.题12.习题5--3题1做偶数的.题8.题10.习题5--4题2.题3.总习题五题3.题5题7.题8.题10.习题6--2题2.题7.题13.数一数二再做题25,题30.第七章空间解析几何和向量代数数二数三不考。
数一看看基本内容就行。
同济六版高数下册课后的习题9-2题3.题4题7.题8习题9-3题1题2题5习题9-4题5题7题10题12习题9-5题6题7题8习题9-8题1题2题5总习题题5题10.数一题18.数三题19 习题10-1题2习题10--2题1题2题6题13题14题15数一习题10--3题5题9题10习题11-1题3中的奇数11--2题3中的偶数习题11--3题1题5题9习题11--4题6习题11-5题3习题11--6题1习题11--7题2总习题十一题4题7习题12--3题2习题12--4题3题4题5题6数一题2第二篇:历年考研数学真题高等数学部分考查历年考研数学真题高等数学部分考查重点一、函数、极限与连续1.求分段函数的复合函数;2.求极限或已知极限确定原式中的常数;3.讨论函数的连续性,判断间断点的类型;4.无穷小阶的比较;声明:本资料由大家论坛考研论坛5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。
高等数学第一章函数与极限
第二章导数与微分
第三章微分中值定理与导数的应用
第六章定积分的应用
第七章微分方程
第九章多元函数微分法及其应用
第十章重积分
第十二章无穷级数
线性代数第一章行列式
第二章矩阵及其运算
第三章矩阵的初等变换与线性方程组
第四章向量组的线性相关性
第五章相似矩阵及二次型
概率论与数理统计第一章概率论的基本概念
第二章随机变量及其分布
第三章多维随机变量及其分布
第四章随机变量的数字特征
第五章大数定律及中心极限定理
第六章样本及抽样分布
第七章参数估计
注:本章§7. 1为数学一,数学三均要求的内容,除此之外各节仅为数学一要求。
高等数学教材必做题及答案一、导数与微分1. 求函数$f(x) = x^3 - 4x^2 - 3x + 2$在$x = 2$处的导数和切线方程;解:首先,计算函数$f(x)$的导数:$f'(x) = 3x^2 - 8x - 3$然后计算$f'(2)$的值,可得:$f'(2) = 3(2)^2 - 8(2) - 3 = -5$因此,函数$f(x)$在$x = 2$处的导数为-5。
接下来,求切线方程。
切线方程的一般形式为$y = kx + b$,其中$k$表示斜率,$b$表示待定的常数。
由于切线过点$(2, f(2))$,所以带入$x = 2$可得$y = f(2) = 2$。
因此,切线方程为$y = -5x + 12$。
2. 求函数$f(x) = \frac{2x}{x+1}$的导函数和反函数;解:首先,计算函数$f(x)$的导数:$f'(x) = \frac{(2)(x+1) - (2x)(1)}{(x+1)^2} = \frac{2}{(x+1)^2}$然后,求函数$f(x)$的反函数。
设反函数为$g(x)$,则有$f(g(x)) = x$。
将$f(x)$代入上式可得$\frac{2g(x)}{g(x)+1} = x$,求解此方程得到$g(x) = \frac{x}{2-x}$。
因此,函数$f(x)$的导函数为$\frac{2}{(x+1)^2}$,反函数为$g(x) = \frac{x}{2-x}$。
二、定积分与不定积分1. 求函数$f(x) = 2x$在区间[1, 3]上的定积分;解:函数$f(x) = 2x$在区间[1, 3]上的定积分表达式为$\int_{1}^{3} 2x dx$积分的结果为$\int_{1}^{3} 2x dx = [x^2]_{1}^{3} = 3^2 - 1^2 = 8$。
因此,函数$f(x) = 2x$在区间[1, 3]上的定积分为8。
第一章函数与极限(考研必考章节,其中求极限是本章最重要的内容,要掌握求极限的集中方法)第一节映射与函数(一般章节)一、集合(不用看)二、映射(不用看)三、函数(了解)注:P1--5 集合部分只需简单了解P5--7不用看P7--17 重点看一下函数的四大性态:单调、奇偶、周期、有界P17--20 不用看P21 习题1.11、2、3大题均不用做4大题只需做(3)(5)(7)(8)5--9 均做10大题只需做(4)(5)(6)11大题只需做(3)(4)(5)12大题只需做(2)(4)(6)13做14不用做 15、16重点做17--20应用题均不用做第二节数列的极限(一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求,可不看)一、数列极限的定义(了解)二、收敛极限的性质(了解)P26--28 例1、2、3均不用证p28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解P30 定理4不用看P30--31 习题1-21大题只需做(4)(6)(8)2--6均不用做第三节(一般章节)一、(了解)二、(了解)P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可P35 例6 要会做例7 不用做P36--37 定理2、3证明不用看定理3’4”完全不用看p37习题1--31--4 均做5--12 均不用做第四节(重要)一、无穷小(重要)二、无穷大(了解)p40 例2不用做p41 定理2不用证p42习题1--41做2--5 不全做6 做7--8 不用做第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在)p43 定理1、2的证明要理解p44推论1、2、3的证明不用看p48 定理6的证明不用看p49 习题1--51题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14)2、3要做4、5重点做6不做第六节极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要两个重要极限要会证明p50 准则1的证明要理解p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限)p53另一个重要极限的证明可以不用看p55--56柯西极限存在准则不用看p56习题1--71大题只做(1)(4)(6)2全做3不用做4全做,其中(2)(3)(5)重点做第七节(重要)p58--59 定理1、2的证明要理解p59 习题1--7 全做第八节(基本必考小题)p60--64 要重点看第八节基本必出考题p64 习题1--81、2、3、4、5要做其中4、5要重点做6--8不用做第九节(了解)p66--67 定理3、4的证明均不用看p69 习题1--91、2要做3大题只做(3)——(6)4大题只做(4)——(6)5、6均要重点做第十节(重要,不单独考大题,但考大题会用到)一、(重要)二、(重要)p72三、一致连续性(不用看)p74习题1--101、2、3、5要做,要会用5的结论。