考研高数知识点总结高等数学是研究数与其变化规律的一门基础课程，是理工科学生学习的重要课程之一。
在考研数学中，高等数学是必考科目之一，占有较大比重。
下面就考研高等数学知识点进行总结，希望对考生们有所帮助。
一、函数与极限1. 基本概念：函数、反函数、复合函数、有界函数、周期函数等。
2. 极限的定义：数列极限的定义、函数极限的定义等。
3. 极限的性质：极限的唯一性、有界性、局部有界原理等。
4. 极限运算法则：加减乘除、复合函数的极限等相关运算法则。
5. 无穷大与无穷小：无穷大和无穷小的概念、性质及相关推论。
二、导数与微分1. 导数的定义：函数在某一点的导数、导数的几何意义、物理意义等。
2. 基本导数公式：多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等基本函数的导数。
3. 高阶导数：二阶导数、高阶导数及其相关概念。
4. 微分中值定理：拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。
5. 隐函数与参数方程的导数：隐函数的导数、参数方程的导数等相关内容。
三、微分中的应用1. 函数的极值与最值：函数的极值点的判定、极值、最值等相关概念。
2. 函数的单调性与凹凸性：函数的单调区间、凹凸区间等相关概念。
3. 泰勒公式与泰勒展开：泰勒公式的表达形式、泰勒展开的求解方法及应用。
4. 微分的应用：函数的近似计算、误差估计、最优化问题等。
四、不定积分1. 不定积分的概念：定义、性质及运算法则。
2. 基本不定积分公式：多项式函数、三角函数、指数函数、对数函数等基本函数的不定积分公式。
3. 换元积分法：第一类换元法、第二类换元法及其应用。
4. 分部积分法：分部积分法的原理、应用条件及相关例题。
5. 有理函数积分法：有理函数积分的基本思路及方法。
五、定积分及其应用1. 定积分的定义：定积分的严格定义及其几何意义。
2. 定积分的性质：定积分的线性性、定积分的区间可加性等性质。
3. 定积分的基本定理：牛顿-莱布尼茨公式及其几何意义。
4. 定积分的应用：面积、定积分表示的物理量、定积分的几何应用等。
