2019年(春)五年级数学下册 第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系)教案 新人教版

《分数的意义和性质：分数与除法的关系》教案一、教学目标1.知识与技能：1.学生能够理解分数与除法之间的关系，知道分数可以表示除法的商。

2.学生能够用分数表示除法运算的结果，并理解其意义。

2.过程与方法：1.通过观察、操作和比较，引导学生发现分数与除法的关系。

2.鼓励学生通过具体例子进行探究，理解分数与除法的相互转化。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探索精神。

2.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

二、教学重难点1.重点：1.理解分数与除法的关系。

2.掌握用分数表示除法运算结果的方法。

2.难点：1.理解除法运算中商为分数的意义。

2.灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课1.复习分数的意义和除法的基本运算，引出分数与除法关系的探讨。

2.提问：“分数和除法之间有什么关系呢？我们能否用分数来表示除法运算的结果？”2.新课讲解1.讲解分数与除法的关系：被除数除以除数等于商，当商为整数时，我们直接得到结果；当商不是整数时，我们可以用分数来表示这个商。

2.举例演示分数与除法的相互转化，强调分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

3.引导学生观察分数与除法的关系，发现其中的规律。

3.学生活动1.分组探究：让学生分组探究分数与除法的关系，通过具体例子进行验证。

2.分享交流：每组选代表上台展示他们的探究成果，其他同学进行评价和补充。

3.教师点评：对学生的展示进行点评，总结分数与除法的关系及其在实际应用中的重要性。

4.巩固练习1.布置一些与分数与除法关系相关的练习题，让学生独立完成。

2.引导学生观察题目中的信息，灵活运用分数与除法的关系进行解答。

四、作业布置1.完成课本上的相关练习题，巩固分数与除法的关系。

2.收集一些实际生活中的例子，尝试用分数与除法的关系进行解释和计算。

五、课堂总结本节课我们学习了分数与除法的关系，知道了分数可以用来表示除法运算的结果。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系）教案一. 教材分析人教版数学五年级下册第四章《分数的意义和性质》主要讲述了分数与除法的关系。

这一章的内容是学生进一步理解分数概念，掌握分数的运算方法，以及理解分数在实际生活中的应用。

通过本章的学习，学生将能够理解分数的意义，掌握分数的加减乘除运算，以及分数与除法的关系。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法，但是对于分数与除法的关系可能还不太理解。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过探究活动，理解分数与除法的关系，提高他们的数学思维能力。

三. 教学目标1.理解分数的意义和性质，掌握分数的加减乘除运算方法。

2.理解分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高他们的数学素养。

四. 教学重难点1.分数的意义和性质的理解。

2.分数与除法的关系的把握。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究学习法、小组合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考，通过探究活动，理解分数的意义和性质，掌握分数的运算方法，以及理解分数与除法的关系。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具（如分数模型、卡片等）七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际问题引入分数的概念：“如果把一个苹果平均分成5份，你吃了2份，那么你吃了这个苹果的几分之几？”让学生思考并回答，引出分数的概念。

呈现（10分钟）我会用PPT课件呈现分数的意义和性质，以及分数与除法的关系。

通过分数模型的展示，让学生直观地理解分数的意义和性质。

同时，我会讲解分数与除法的关系，让学生明白分数就是除法的一种表现形式。

操练（10分钟）我会让学生进行一些分数的运算练习，如分数的加减乘除。

通过这些练习，让学生进一步理解和掌握分数的运算方法。

巩固（10分钟）我会用一些实际问题，让学生运用分数的知识解决。

如：“一个篮子里有5个苹果，小明拿走了3个，小明拿走了篮子里苹果的几分之几？”通过这些问题，让学生巩固分数的知识。

《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

例如9的分数单位是1。

知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。

同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。

式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。

3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。

②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。

③求一个数a是另一个数b的几倍。

以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。

知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1 。

2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1 。

温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。

3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。

4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。

读作：二又三分之一。

例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。

例、五又六分之一写作：51。

66、带分数大于1 。

7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。

②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。

人教数学五年级下册《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。

其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。

整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。

一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别（一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。

这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。

（二）增加了带分数的概念。

虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。

因此，教材增加了带分数的认识。

（三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。

原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。

二、教材例题分析（一）分数的意义本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。

1．分数的产生。

《分数的意义和性质》教学目标：1、理解分数的意义和单位“1”的含义；2、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商；3、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。

4、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；教学重、难点：1、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。

2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；3、分数的意义和性质；4、约分的方法。

教学内容：一、分数的意义知识点1：单位“1”的含义和分数的意义1、单位“1”的含义把一张长方形纸片平均分成四分，每一份都是这张长方形纸片的（），把一盘面包平均分成三份，每一份都是这盘面包的（）。

这里的一个物体或一些物体，都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、明确分数的意义把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

若干份是指：3、分数各部分所表示的意义，如，4是（），表示（）；“-”是（），表示（）；1是（），表示（）。

知识点2：分数单位的意义分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

注意：1、分母不同的分数，它们的分数单位（）。

2、一个分数的分母越小，分数单位（），分母越大，分数单位（）。

【例题讲解】例1、（1）是把单位“ 1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。

（2）把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是 ( ),每份是5米的( )（3）千米是把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。

例2、练习：1.判断。

（1）把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数( )。

（2）1 和单位“1”相等( )。

（3）把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的三分之一 ( )。

（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（）。

2. 在括号里填上适当的分数。

400千克＝（）吨 75厘米＝（）米 15分＝（）时50平方分米＝（）平方米 30时＝（）日3.把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（），每段长（）米。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系应用）说课稿一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下册第4章的内容，本章主要让学生理解分数的概念，掌握分数的运算方法，以及分数与除法的关系。

分数是数学中的重要概念，学生在四年级时已经初步接触过分数，但本章内容更为深入，需要学生能够灵活运用分数解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握分数的基本概念和运算方法。

但在实际应用中，部分学生可能对分数与除法的关系理解不深，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握分数的概念，理解分数与除法的关系，能够进行分数的运算。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：分数的概念，分数与除法的关系，分数的运算方法。

2.难点：分数在实际应用中的灵活运用，对分数意义的深入理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对分数的兴趣，导入新课。

2.新课讲解：讲解分数的概念，分数与除法的关系，分数的运算方法。

3.实例分析：分析几个实例，让学生加深对分数意义和运用的理解。

4.练习与讨论：学生分组进行练习，讨论分数在实际问题中的运用。

5.总结与拓展：总结本节课的内容，布置课后作业，拓展学生对分数的思考。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

主要包括以下几个部分：1.分数的概念2.分数与除法的关系3.分数的运算方法八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：过程评价和结果评价。

过程评价主要关注学生在课堂上的参与度、思考能力和团队协作能力；结果评价主要关注学生对分数概念、运算方法和实际应用的掌握程度。

五年级下册数学第四单元整理一、分数的意义和性质。

1. 分数的意义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

例如：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。

- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

如(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)。

2. 分数与除法。

- 分数与除法的关系：被除数÷除数 = (被除数)/(除数)（除数≠0）。

例如：3÷4 = (3)/(4)。

- 用分数表示两个数相除的商时，被除数作分子，除数作分母。

3. 真分数和假分数。

- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

如(2)/(3)。

- 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

如(5)/(3)、(4)/(4)。

- 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。

如1(1)/(2)，它是1+(1)/(2)的结果。

- 假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

例如：(7)/(3)=2(1)/(3)（7÷3 = 2……1）。

- 整数化成假分数：整数乘分母作分子，分母不变。

如3 = (6)/(2)（3×2 = 6）。

- 带分数化成假分数：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。

如2(1)/(3)=(2×3 + 1)/(3)=(7)/(3)。

4. 分数的基本性质。

- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例如：(1)/(2)=(1×2)/(2×2)=(2)/(4)。

- 利用分数的基本性质可以进行约分和通分。

5. 约分。

- 最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

例如：12和18的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。

第四单元：分数的意义和性质⑴分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。

5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。

⑵真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

2.真分数的特征：真分数＜1。

3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

4.假分数的特征：假分数≥1。

5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。

6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。

8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。

当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

⑶分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

⑷约分1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

2.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，再出是另一个数的因数，再看哪一个最大;(3)分解质因数法;(4)短除法。

3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。

苏教版数学五年级下册全能滚动测评卷B第四章《分数的意义和性质》4.1 4.2 分数的意义，分数与除法的关系（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2019秋•合肥期末）如图中，涂色部分占整个图形的（）A．B．C．【解答】解：如图把1移到2，把3移到4，即可得到答案C．故选：C．2．（2分）（2019秋•肥城市期末）两根钢管长度相同，都是2米，甲钢管用去米，乙钢管用去．（）A．甲钢管剩下的多B．乙钢管剩下的多C．两根剩下的一样长【解答】解：2×（米）＜，甲钢管用去的少，剩下的就多．所以甲钢管剩下的多．故选：A．3．（2分）（2019春•遵义期末）是真分数，x的值有（）种可能．A．3B．4C．5D．6【解答】解：根据真分数意义可知，是真分数，则x＜7，所以分子可为1，2，3，4，5，6共6种可能．4．（2分）（2016春•庐江县期中）把2米长的彩带对折两次后，每段长是全长的（）A．B．C．【解答】解：把一根绳子对折二次，就是把这根绳子平均分为4份，这时每段绳子是全长的；故选：B．5．（2分）（2016春•武城县期中）要使是假分数，是真分数，X是（）A．1B．13C．14D．15【解答】解：要使是假分数，则a≥13，要使是真分数，则a≤13，所以X只能等于13．故选：B．6．（2分）如图中，P是正方形中的任意一点，A、B分别把正方形两条边平均分成两部分，则阴影部分面积占总面积的（）A．B．C．D．【解答】解：设正方形的边长为1正方形的面积：1×1＝1阴影部分的面积×h1×+×h2×＝×（h1+h2）＝×1＝÷1＝答：阴影部分面积占总面积的．7．（2分）（2018秋•祁东县期中）从甲堆煤取出给乙堆，这时两堆煤重量相等，那么甲堆重量是乙堆重量的（）A．B．C．2倍D．3倍【解答】解：把甲堆煤平均分成3份，每份是它的，取这样的1份给乙堆，两堆煤相等，说明甲堆煤比乙堆煤多这样的2份，乙堆煤相当于这样的1份3÷1＝3答：甲堆重量是乙堆重量的3倍．故选：D．8．（2分）（2018春•宁津县期中）分母相同的分数，它的（）A．分数单位相同B．分数的大小相同C．所含分数单位的个数相同【解答】解：A、分母相同，分数单位相同正确；B、分母虽然相同，但分子不同，分数的大小不相同；C、分母相同，若分子不同，则所含分数单位的个数不相同；故选：A．9．（2分）（2017秋•泗阳县校级期中）一根绳子，先用去，还剩米，剩下的和用去的比较，（）A．用去的长B．剩下的长C．一样长D．无法确定【解答】解：1﹣＝，＞，所以剩下的和用去的比较，剩下的长．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）10．（3分）（2019秋•隆昌市校级期中）男生人数比女生多，女生人数是男生的，男生人数占全班人数的，女生人数比男生人数少全班人数的．【解答】解：1+＝即女生占3份，男生就是4分，全班人数为7份．女生人数是男生的：3÷4＝男生人数占全班人数的：4÷7＝；女生人数比男生人数少全班人数的：（4﹣3）÷7＝．故答案为：，，．11．（3分）（2018秋•江苏期末）一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的；如果连续对折3次得到的图形是整张的．【解答】解：1÷2＝，÷2＝，÷2＝，答：一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的；如果连续对折3次得到的图形是整张的；故答案为：，．12．（3分）（2018秋•新蔡县校级月考）把一根绳子对折三次后展开，这根绳子被平均分成8份，每一份是它的八分之一，写作．【解答】解：一根绳子对折三次，这根绳子被平均分成8份，每份是它的八分之一，写作．故答案为：8，八，一，．13．（3分）（2017•南阳）有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位．这三个分数是、和1．【解答】解：分母都是7，并且一个是真分数，一个是假分数，一个是带分数，它们的大小相差一个分数单位，这三个分数分别是、和1．故答案为：、和1．14．（3分）（2017•无锡）3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的，每段长米．【解答】解：7+1＝8（段），每段占全长的分率：1÷8＝，每段长的米数：3÷8＝（米），答：每段占全长的，每段长米．故答案为：，．15．（3分）一根绳子连续对折三次后，每一段的长度是原来绳子长度的．【解答】解：一根绳子连续对折三次后，每一段的长度是原来绳子长度的．故答案为：．16．（3分）里面有7个，10个是，3个是；的分数单位是，它至少要加上1个这样的分数单位才能化成整数．【解答】解：里面有7个，10个是，3个是；的分数单位是，它至少要加上1个这样的分数单位才能化成整数．故答案为：7，，，1．17．（3分）把一根绳子连续对折2次，每一段是这根绳子的B，其中3段是这根绳子的CA.B.C.．【解答】解：对折两次后，就是把绳子平均分成了4份，根据分数的意义可知：1份（1段）就是总长度的，3段就是总长度的．故选：B、C．18．（3分）如图涂色三角形是正方形的．【解答】解：如图所示，涂色三角形是正方形的．故答案为：．19．（3分）如图由3个正方形组成，你能将它分成形状大小相等的4份吗？【解答】解：由分析可得如图所示：．三．判断题（共8小题，满分16分，每小题2分）20．（2分）（2019秋•灵武市期末）分母越大的分数，分数单位就越大×（判断对错）【解答】解：分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小．故判断为：×．21．（2分）（2019秋•綦江区期末）把一根2米长的铁丝平均分成7段，每段的长度是米．×．（判断对错）【解答】解：2÷7＝（米），把一根两米长的铁丝平均分成7段，每段的长度是米，所以原题干说法错误．故答案为：×．22．（2分）（2018秋•李沧区期末）一袋米的一定比另一袋米的少．×（判断对错）【解答】解：假设两袋米的质量分别为60千克，20千克；则60×＝15（千克），20×＝10（千克）15＞10，所以一袋米的一定比另一袋米的少是错误的．故答案为：×．23．（2分）（2019秋•台山市期中）1米铁丝，用去或用去米，剩下的一样长√（判断对错）．【解答】解：①1﹣1×＝1﹣＝（米）②1﹣＝（米）剩下的长度一样长．所以1米铁丝，用去或用去米，剩下的一样长说法正确．故答案为：√．24．（2分）（2019春•邓州市期末）一根电线用去，还剩下米．×（判断对错）【解答】解：由于不知道这根电线的总长是多少，所以用去这根电线的后，无法求得还剩多少米；如果这根电线只有1米的话，用去了后，即用了1×＝米，还剩下1﹣＝米．所以原题干说法错误．故答案为：×．25．（2分）六（1）班和六（2）班的男生人数都占本班人数的，六（1）班和六（2）班的男生人数相等．×．（判断对错）【解答】解：六（1）班和六（2）班的男生人数都占本班人数的，是把六（1）班的人数平均分成5份，男生占3份，把六（2）班学生人数平均分成5份，男生占3份，由六（1）班与六（2）班人数不一定相等，因此，六（1）班和六（2）班的男生人数不一定相等．原题的说法是错误的．故答案为：×．26．（2分）两根绳子一样长，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩余部分同样长．×．（判断对错）【解答】解：当这两根绳子的长度是1米，1米的等于米，两根绳子的长度相等，剪去的相等，剩下的也相等；当这两根绳子的长度小于1米，小于1米的也小于米，即第一根剪去的短，剩下的长；当这两根绳子的长度大于于1米，大于1米的也大于米，即第一根剪去的长，剩下的短．因此在不确定这两根绳子长度的情况下，无法确定剩下的哪根长，原题的说法是错误的．故答案为：×．27．（2分）分数单位是的最简真分数有4个．√．（判断对错）【解答】解：分数单位是的最简真分数有：，，和，共有4个；故答案为：√．四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）28．（8分）（2013春•象山县校级月考）把下面的分数写出除法算式．＝＝＝．【解答】解：＝1÷5＝7÷8＝25÷32＝11÷25故答案为：1÷5，7÷8，25÷32，11÷25．五．应用题（共2小题，满分10分，每小题5分）29．（5分）淘气和笑笑都存了一些零用钱，为帮助汶川地震中的小学生，淘气捐出了自己零用钱的，笑笑捐出了自己零用钱的，谁捐的钱多？为什么？【解答】解：由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道，所以无法比较两人谁捐的多．30．（5分）一根绳子长50米，平均分成7段，每段占这根绳子的几分之几？每段长多少米？【解答】解：1÷7＝50÷7＝（米）答：每段占这根绳子的，每段长米．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）31．（6分）（2018秋•凌海市期末）如图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数．【解答】解：在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数，如下：32．（6分）（2018秋•江苏期末）小萌从图书馆借来一本《童话故事》，第一天看了全书的，第二天看的与第一天同样多，其余第三天看完．（1）在图中分别表示出第一天和第二天看的页数．（2）从图上看，第三天看了全书的，第一天和第二天一共看了全书的，第二天比第三天少看了全书的．【解答】解：（1）（2）从图上看，前两天共看了4份，还剩下3份，即第三天看了全书的，第一天和第二天一共看了全书的，第二天比第三天少看了全书的．故答案为：，，．33．（6分）（2016春•佛山期末）如图涂色部分占整个图形的几分之几？【解答】解：解：1÷3＝，答：阴影部分的面积占整个图形面积的。

第四单元分数的意义和性质（一）教学目标1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5. 会进行分数与小数的互化。

（二）教学重点和难点教学重点1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.教学难点1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.（三）教材说明1. 本单元内容的结构及其地位作用。

本单元是学生系统学习分数的开始。

内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。

还学习了简单的同分母分数加、减法。

在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。

这些，都是本单元学习的重要基础。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

第四单元分数的意义和性质教案分数与除法的关系五年级数学教案教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.教学难点:抽象思维的培养.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,铺垫复习,导入新知 [课件1]1,提问:a,7/8是什么数它表示什么b,7÷8是什么运算它又表示什么c,你发现7/8和7÷8之间有联系吗2,揭示课题.述:它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究"分数与除法的关系".板书课题:分数与除法的关系二,探索新知,发展智能1,教学p90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少提问:a,试一试,你有办法解决这个问题吗板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1/3米.b,这两种解法有什么联系吗(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)板书: 1÷3= 1/3c,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示2,教学p90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3](1)分析:a,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式b,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢板书: 3÷4= 3/4(2)操作检验(分组进行)① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼② 反馈分法.提问:a,请介绍一下你们是怎么分的(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)b,比较这两种分法,哪种简便些※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.3,小结提问:a,观察上面的学习,你获得了哪些知识板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数b,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗c,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子板书: a÷b=b/a (b≠0)d,b为什么不能等于04, 看书p91 深化.反馈:说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别板书:分数是一个数,除法是一种运算.三,巩固练习 [课件5]1,用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9c÷d2,口算.7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( ) 3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.四,全课小结当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.五,家作p93 .1,2,3板书设计: 分数与除法的关系例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数a÷b=b/a (b≠0)分数是一个数,除法是一种运算。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系）教学设计一. 教材分析人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系）是本册教材中非常重要的一部分。

这部分内容主要让学生理解分数的概念，掌握分数的性质，以及分数与除法之间的关系。

分数是数学中非常重要的概念，它在生活中的应用非常广泛。

本章内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究中理解分数的意义，掌握分数的性质。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的概念和运算，对数学有了一定的认识。

但在分数方面，部分学生可能还存在一些认知误区。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，针对性地进行引导和讲解。

此外，学生之间的学习能力存在差异，教师应充分考虑这一因素，设计不同难度的教学活动，以满足不同学生的学习需求。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解分数的意义，掌握分数的性质，以及分数与除法之间的关系。

2.过程与方法：通过探究活动，培养学生独立思考、合作交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：分数的意义，分数的性质。

2.难点：分数与除法之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受分数的实际意义。

2.探究教学法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现分数的性质。

3.对比教学法：通过比较分数与除法的异同，让学生理解它们之间的关系。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，辅助教学。

2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如练习题、探究任务等。

3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如分蛋糕、分水果等，引出分数的概念。

提问：你们知道分数是什么吗？分数有什么实际意义？2.呈现（10分钟）呈现分数的定义和性质，引导学生初步认识分数。

通过举例说明，让学生了解分数与除法之间的关系。

3.操练（15分钟）设计一些练习题，让学生运用所学知识进行计算。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系应用）教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册第四章《分数的意义和性质》是分数单元的重要组成部分，主要内容包括分数与除法的关系、分数的基本性质、分数的分子和分母的运算性质等。

这部分内容是对分数概念的进一步拓展和深化，有助于学生理解和掌握分数的本质，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。

但在实际应用中，部分学生可能对分数与除法的关系理解不透，对分数的运算性质掌握不牢。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知差异，引导学生通过实际操作和思考，深化对分数意义和性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，掌握分数的基本性质，会运用分数的运算性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的动手操作能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极、主动的学习态度，使学生感受到数学在生活中的重要作用。

四. 教学重难点1.教学重点：分数与除法的关系，分数的基本性质，分数的运算性质。

2.教学难点：分数与除法关系的运用，分数运算性质的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解分数与除法的关系，感受数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，分析问题，解决问题。

3.合作学习法：鼓励学生互相讨论，共同探究，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：分数卡片、多媒体课件、黑板、粉笔等。

2.学具准备：学生每人一份分数卡片，一份练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一个生活情境：妈妈分蛋糕。

引导学生思考：妈妈是如何公平地分蛋糕的？引入分数与除法的关系。

2.呈现（10分钟）讲解分数与除法的关系，分数的基本性质，分数的运算性质。

通过实例和练习，让学生动手操作，加深理解。

五年级下册数学第四单元知识点整理（分数的意义和性质）1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/5 5、真分数和假分数、带分数真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧1带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

第四单元《分数的意义和性质》第四单元《分数的意义和性质》的教材分析。

在准备的过程中，我感觉本单元的内容多，而且是本书中与旧教材区别最多的。

因此，在教案中，值得我们注意的地方也很多。

我们具体来看！一、教案内容第四单元《分数的意义和性质》属于《数与代数》版块中数的认识。

本单元是学生系统学习分数的开始。

包括：1．分数的意义、分数与除法的关系。

2．真分数与假分数。

3．分数的基本性质。

4．最大公因数与约分。

5．最小公倍数与通分。

6．分数与小数的互化。

二、教案目标。

1、《课程标准》关于这一内容的具体目标：（1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。

（2）、会比较小数和分数的大小。

（3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。

（4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。

（5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。

2、单元教案目标：（1）、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

（2）、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

（3）、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

（4）、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

（5）、会进行分数与小数的互化。

3、教案重点：能正确的进行分数的约分和通分4、教案难点：①理解分数和除法的关系②理解分数的意义和基本性质三、编排上与旧教材的不同与联系1 •多侧面地展现了分数的来源。

2 •把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教案。

3•关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识4 •部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

化例2 （分数化小数）五、教案课时第一课时课题：分数的产生及意义教案内容：分数的产生及意义教案目标：4 / 191、创设情境，了解分数的产生，理解分数的意义。