《9.2-9.3 不等式与不等式组》水平测试(A)

七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( ) A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( ) A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组 有解，则 的取值范围为（ ）A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个． 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是 ．14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为 ． 三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案： 一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B 二、填空题： 11、3 12、≤a≤13、a≥2 14、515、40%×85＋60%x≥90 三、解答题：16、（1）4×s0.8＞100.（2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－ba ＝1.∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞ab ＝－1，即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2.(2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2.∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)． ∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1. 当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2； 当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2. 19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）一、选择题。

班别__________ ;姓名 ___________ ;学号 ___________ ;成绩 __________ ; 一、选择题（3分X 10=30分）（答案请填在答卷表格内）1） 、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （）A. 2 兀一1>OB. —1<2C. 3 兀一2y5 —1D. y~ + 3 > 52） 、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（） A. 2x —328 ；B. 2%—3W8 ；C. 2x —3<8 ；D. 2x —3>83） 、已知Mb,则下列式子正确的是（） a bA. a+5>b+5B. 3a>3b;C. -5a>~5bD.— > —3 34） 、根据图1和图2所示，对d, C 三种物体的重量判断不正确的是（）6）、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 （）A 、 e —1B 、X>1C 、 —3< 兀 W — 1D 、X > — 3-3 -2-1 0 1^7）、已知-KX0,则 /、丄三者的大小关系是（ X ）A. 0 1%<%"< —X0 1 9 B. x"<x<—C.兀~X1< —<x XD. — < ^ < X 2X8）、若 |x| =—X, 则 X 应满足（）A 、x 2 0 B 、x >0 C 、x WO D 、x <09）、若不等式（a+4） x<5的解集是x>-l,则a 的值为（ ）A 、-6B 、-5C 、-9D 、-15初一下，不等式（组），单元练习，（问卷）含试卷命题结构与参考答案z\A. a<cB. a<bC. a>cD. b<c5）、解下列不等式组，结果正确的是x>7A.不等式组4的解集是x>3x > 3）x < —3B.不等式组 的解集是一3 v 兀v -2x v —3C.不等式组彳 的解集是x<-l ； x > -4D. 不等式组 的解集是—4 V 兀v 210）、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1） 将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中; （2） 将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3） 再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A. 20cm 3 以上，30cm 3 以下B. 40cm 3 以上,50cm 3 以下C. 30cm 3 以上,40cm 3 以下D. 50cm 3 以上，60cm 3 以下二、 填空题（3分X6 = 18分）（答案请填在答卷表格内）11） _____________________________________________ 、请写出两个属于不等式3x-12>0的解， .fx-5>012）、不等式组 的解为[x-4<Q -------13） ___________________________________ 、不等式一2x2—4的非负整数解为 .14） _______________________________________________ 、代数式5-x 的值是正的，则x 的取值范围的是•15） 、在ZXABC 中，已知两条边a=3, b=4,则第三边c 的取值范围是 16） 、有如图所示的两种广告牌，其屮图5是由两个等腰直角三角形构成的，图6是一个长方形，从图形上确定这两个广告 牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母d, b 的 不等式表示为 .三、 解答题（共52分）17） 、解不等式：5 （x+1） >6x + 3； （8分）-2x + l >-1118）、解不等式组：hx-l （10分）------- > X219） 、已知满足不等式3x>4的最小正整数是关于x 的方程（a + 5）x = 4的解，求Q 值.（10分） 20） 、某大型超市进了某种水果1000kg,进价为7元/千克，销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快 卖完，准备打折出售•如果要使总利润不低于2900元，那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售？第16题图（1 (1)⑶（12 分）21）、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元. _____________________________________四、附加题：（8分+12分=20分）x - y = 2k[x > 022）、已知关于x, y的方程组 : “（的解满足\ 八，求k的取值范围.x + 3y = 3—l [yvO23）、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810 元；若购进八种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；己知销售一件八型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件. （1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货川可有儿种方案？并简述购货方案.初一下，不等式（组），单元练习，（答卷）班别__________ ;姓名___________ ;学号 __________ ;成绩___________ 一、选择题（3分X 10=30分）（答案请填在下面表格内）二、填空题（3分X6 = 18分）（答案请填在答卷表格内）三、解答题（共52分）17）、解不等式：（8分）18）、解不等式组：（10分）19）、（10 分）20）、（12 分）21）、（12 分）四、附加题：（8分+12分=20分）22）、（8 分）23）、（12分）初一下，不等式（组），单元练习试卷结构分析：A卷难度（基础）川等题一一针对普通学校普通班学生易出错，初学阶段没熟练学握的题目。

【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟 满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.若 x >y ，则下列式子中错误的是 ( )A ． x −3>y −3B ． x 3>y 3C ． x +3>y +3D ． −3x >−3y2.“数 x 不大于 3”可以表示为 ( )A ． x ≤3B ． x <3C ． x =3D ． x ≥33.把不等式组 {x +1≤0,−x >0 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) A ． B ．C ．D ．4.关于 x 的不等式组 {x−13≤1,a −x <2 恰好只有四个整数解，则 a 的取值范围是 ( ) A ． a <3 B ． 2<a ≤3 C ． 2≤a <3 D ． 2<a <35.已知关于 x 的不等式组 {x −1<0,x −a ≥0有以下说法： ①如果 a =−2，那么不等式组的解集是 −2≤x <1；②如果不等式组的解集是 −3≤x <1，那么 a =−3；③如果不等式组的整数解只有-2，-1,0，那么 a =−2；④如果不等式组无解，那么 a ≥1．其中所有正确说法的序号是 ( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④6.如图，要使输出 y 的值大于 100，则输入的最小正整数 x 的值是 ( )A ． 22B ． 21C ． 20D ．以上答案都不对7.不等式 3(1−x )>2−4x 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A ．B ．C ．D ．8.下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )A ． 4x −5y <1B ． 4y +2≤0C ． −1<2D ． x 2−3>5二、填空题（共5题，共15分）9.据某气象台发布信息，2020 年 6 月 12 日该地最高气温是 32∘C ，最低气温是 25∘C ，则当天气温 t(℃)的变化范围是 ．10.不等式组 {2−x ≥0,2x >x −1的最小整数解是 ．11.若代数式y+15−y−12 的值不小于 −3，则 y 的取值范围是 ．12.若关于 x 的不等式 x−m 2≥−1 的解集如图所示，则 m 的值为 ．13.有一个两位数，它的十位数比个位数大 1，并且这个两位数大于 30 且小于 42，则这个两位数是 ．三、解答题（共3题，共45分）14.解不等式组：{x −3(x −1)<7,x −2x ≤2x−33.并把解集在数轴上表示出来．15.某花农培育甲种花木 10 株，乙种花木 8 株，共需成本 6400 元；培育甲种花木 4 株，乙种花木 5 株，共需成本 3100 元．(1) 求甲乙两种花木成本分别是多少元？(2) 若 1 株甲种花木售价为 700 元，一株乙种花木售价为 500 元．该花农决定在成本不超过 29000 元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要是总利润不少于 18200 元，花农有哪几种具体的培育方案？16.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同．(1) 求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2) 商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？参考答案1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】 25≤t ≤3210. 【答案】 011. 【答案】 y ≤37312. 【答案】 413. 【答案】 3214. 【答案】{x −3(x −1)<7, ⋯⋯①x −2x ≤2x−33. ⋯⋯②由①得，x >−2.由②得，x ≥35.故此不等式组的解集为：x ≥35.在数轴上表示为：15. 【答案】(1) 设甲种花木的成本价是 x 元，乙种花木的成本价为 y 元．由题意得：{10x +8y =6400,4x +5y =3100,解得：{x =400,y =300. (2) 设种植甲种花木为 a 株，则种植乙种花木为 (3a +10) 株．{400a +300(3a +10)≤29000,(700−400)a +(500−300)(3a +10)≥18200,解得：18≤a ≤20因为 a 为整数所以 a 可取 18 或 19 或 20．所以有三种具体方案：①植甲种花木 18 株，种植乙种花木 3a +10=64 株；②种植甲种花木 19 株，种植乙种花木 3a +10=67 株；③种植甲种花木 20 株，种植乙种花木 3a +10=70 株．16. 【答案】(1) 设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为 (40−x ) 元/件90x =15040−x x =15经检验 x =15 是原方程的解．∴40−x =25甲、乙两种玩具分别是 15 元/件，25 元/件；(2) 设购进甲种玩具 y 件，则购进乙种玩具 (48−y ) 件{y <48−y,15y +25(48−y )≤1000,解得20≤y <24∵y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数∴y 取 20,21,22,23共有 4 种方案．。

图19.1 不等式水平测试（A ）一、慧眼识金（每小题3分，共24分）1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）. A ．012>-x B ．21<- C ．123-≤-y x D ．532>+y 2. x 的3倍不大于2与x 的和的一半表示成不等式为 （ ）. A ．3x>12（2+x ） B ．3x<12（2+x ） C ．3x≤12（2+x ） D ．3x≤2+12x 3. 图1表示的是哪个不等式的解集 （ ）.A ．x>-12 B ．x≥-12C ．x<-12D ．x≤-124. 如果a>b ，那么下列结论中错误的是 （ ）.A ．a-3>b-3B ．3a>3bC ．3a >3bD ．-a>-b 5. 已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集是x ＜21a-，则a 的取值范围 ( ).A ．a ＞0B ．a ＞1C ．a ＜0D ．a ＜16. 若a ＜b ＜0，则下列式子：①a ＋1＜b ＋2；②a ＋b ＜ab ；③a 2＜ab 中，正确的有 ( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.0个7. 不等式x x ->32的解集是 （ ）. A ．2<x B ．2>x C ．1>x D ．1<x 8. 如图2，小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（ ）． Ａ．49千克Ｂ．50千克Ｃ．24千克Ｄ．25千克二、画龙点睛（每小题3分，共24分）1. 下列式子中：①-5<0； ②2x=3；③3x -1>2；④ 4x -2y≤0；⑤ x 2-3x+2>0；⑥x -2y. 其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号).图22. x 的21与5的差不小于3，用不等式可表示为__________. 3. 如果57-<-x ，那么x __________；如果02>-x，那么x __________.4. 不等式x ≥6的最小解是 ．5. 一筐鸡蛋两个两个地数、三个三个地数、四个四个地数都余1，把它分给8个人，每人10个还分不完，这筐鸡蛋至少有 个.6. 当x_________时，代数式x 32-的值是正数.7. 某商品的进价是500元，标价为750元，为了促销，商场决定在利润率不低于5%的前提下打折销售，则最低可以打 折出售此商品．8. 规定一种运算：1++-∙=∆b a b a b a ，如：3434341∆=⨯-++，请比较大小：()43∆- ()34-∆.三、考考你的基本功（本大题共28分）1.（本题8分）用“＞”或“＜”填空，并说明依据： （1）因为a ＞b ，所以a －m ________ b －m ； （2）因为a ＞2b ，所以2a________b ； （3）因为3m ＞5n ，所以－m ________－35n ．2.（本题10分）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集． （1）231＜x ； （2）－4x≥x＋5.3.（本题10分）在一次爆破中，用一条1m 长的导火索来引爆炸药，•导火索的燃烧速度为0.5cm/s ，引爆员点着导火索后，•至少以每秒多少m 的速度才能跑到600m 以外（包括600m ）的安全区域？四、同步大闯关（本大题共24分）1.（本题12分）某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元.小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？2.（本题12分）阅读下面解题过程，再解题．已知a＞b，试比较－2009a＋1与－2009b＋1的大小．解：因为a＞b，①所以－2009a＞－2009b．②故－2009a＋1＞－2009b＋1．③问：（1）上述解题过程中，从第_____步开始出现错误；（2）错误的原因是什么？（3）请写出正确的解题过程.下列各题供各地根据实际情况选用1. 通过计算比较下列各组数中两个数的大小:12______2123______32；34______4345______54；56______65；……由以上结果可以猜想n n+1与（n+1）n的大小关系是_____________．根据以上猜想，你能判断2 0032 004与2 0042 003的大小吗？2.2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民生命和财产造成了巨大的损失．我市某中学全体师生积极响应“一方有难，八方支援”号召，开展捐款活动，其中八年级的3个班学生的捐款金额如下表：学校会计统计时不小心把墨水滴到了八（3）班的表格内，但他知道八年级3个班学生平均每人捐款的金额不少于50元．设八（3）班人均捐款x元，请根据以上信息，列出不等式.参考答案一、慧眼识金1.A.2.C.3. B.4.D.5. B.6. C.7. C.8. D. 二、画龙点睛 1.①③④⑤，③. 2.21x-5≥3 . 3.＜2；＜0. 4.6. 5.85. 6.32x . 7.七. 8.＞.三、考考你的基本功1. （1）＞，不等式的基本性质1；（2）＞，不等式的基本性质2； （3）＜，不等式的基本性质3．2. （1）x ＜6（图略）；（2） x≤－1（图略）3. x≥3． 四、同步大闯关 1. 6.25m 3. 2. （1）②；（2）错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变；（3）因为a ＞b ，所以－2009a ＜－2009b ，故－2009a ＋1＜－2009b ＋1．供各地根据实际情况选用题目参考答案1. <；<；>；>；>；…… 当n>2时，n n+1>（n+1）n ．20032004>20042003．2. 40×52＋60×48＋50x ≥50×（52＋48＋50）.。

第9章不等式9、2---9、3水平测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知式子132x-与式子2x -的差是正数，那么x 的取值范围是（ ） A 1x > B 35x >- C 34x <- D 1x <2、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 3、不等式组13x x ⎧-⎪⎨⎪⎩<≤，的解集在数轴上可以表示为（ ）A B C D4、若代数式312x -的值在-1和2之间，x 可以取的整数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（ ）A 1x >-B 3x <C 13x -<<D 31x -<<6、若关于x 不等式1()23x m m ->-的解集为2x >，则m 的值为（ ）A 4B 2 C32 D 127、如果点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）A 210<<m B 021<<-m C 0<m D 21>m 8、若方程组321234x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x 、y 且满足0x y -≥，则k 的取值范围是（ ）A 0k ≥B 3k <C 3k ≤D 3k ≥9、现在甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，•乙种运输车载重4吨，要求所用车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A 4辆 B 5辆 C 6辆 D 7辆10、小明和爸爸、妈妈三人万跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一侧，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一侧，它们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能为（ ）A 18千克B 22千克C 28千克D 30千克 二、填空题（每小题3分，共30分）11、不等式23(1)x x -≤+的解集是________12、写出一个无解的一元一次不等式组为__________1-1-13、已知y=2x+3，要使y≥x，则x的取值范围为___________.14、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为．15、不等式组250112xx-<⎧⎪⎨+⎪⎩≥所有整数解的和是．16、若不等式组220x ab x->⎧⎨->⎩的解集是11x-<<，则2019)(ba+= ．17、对于整数a、b、c、d，符号a bd c表示运算ac-bd，已知1＜124x＜4，则x的取值范围是___________.18、6月1日起，某超市开始有偿提供可以重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤、8公斤。

靖边县第五中学第九章 不等式与不等式组一、选择题 （本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分）1．已知实数 a ，b ，若 a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A ．a －5<b － 5 B ．2＋a <2＋bC. < D．3a >3b 2．不等式 3（x －1）≤5－ x 的非负整数解有 （ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个3．关于 x 的一元一次不等式≤－ 2的解集为 x ≥4，则 m 的值为 （ ）6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”． 若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买 毛巾 （ ）A ．4条B ． 5条C ． 6条D ． 7条二、填空题 （本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分）7．不等式组的解集为 _______ ．8．不等式组的所有整数解的积为 _______ ．9．定义新运算：对于任意实数 a ，b ，都有 a ⊕b ＝a （a －b ） ＋ 1，其中等式右边是通常的 加法减法及乘法运算，如： 2⊕5＝2×（2－ 5）＋1＝2×（－3）＋1＝－5.那么不等式3⊕ x <13的解 集为 _______ ．10．若不等式组有解，则 a 的取值范围是 ______ ．11．若不等式组的解集为 3≤ x ≤4，则不等式 ax ＋ b <0的解集为 _____ ．三、解答题 （ 本大题共 7小题，共 56分）12．（6分） 解不等式－ x >1，并把它的解集在数轴上表示出来．靖边县第五中学A ．14B ． 7C － 2D ． 24．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （）图9－Z －15．如果关于 x 的不等式组的解集为 x <3，那么m A ．m ＝3 B ． m >3 C m <3 D ． m ≥36．某种毛巾原零售价为每条 的取值范围为 （ ）13．（8分）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．14.（8 分）已知关于x的不等式组其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．15．（8分）已知关于x，y的方程组的解都为正数，求a的取值范围．16．（8分）旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？17．（8分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．（10 分）现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量利润分别如下：（12 在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．［答案］ D2．［解析］ C 去括号，得3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得4x≤8.系数化为1，得x≤2.∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个．故选 C.3．［解析］ D 去分母，得m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为1，得x≥m＋3.∵关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，∴ m＋3＝4，解得m＝ 2. 故选 D.4．［解析］ B 解不等式－> 1，得x<－2，解不等式3－x≥2，得x≤1，∴不等式组的解集为x<－2，故选B.5．［解析］ D 由3x－1>4（x－1），得x<3，而不等式组的解集也为x<3，∴m≥3.故选 D.6．［解析］ D 设购买毛巾x条．由题意得6×2＋6× 0.7（x－2）<6×0.8 x，解得x>6.∵ x为整数，∴ x最小为7.故选 D.7．［答案］－1≤x<2［解析］由①，得x≥－ 1.由②，得x<2，所以－1≤x<2.8．［答案］ 09．［答案］x>－1［解析］由题意得3（3 －x）＋1< 13，解得x>－ 1.10．［答案］a>－111．［答案］x>［解析］解不等式①，得x≥.解不等式②，得x≤－a.∴不等式组的解集为≤x≤－a.∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴＝3，－a＝4，∴ b＝6，a＝－4，∴不等式ax＋b<0可化为－4x＋6<0，解得x>.12．解：去分母，得4x－1－3x>3. 移项、合并同类项，得x> 4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：13．解：由①得－2x≥－2，即x≤1. 由②得4x－2<5x＋5，即x>－7. 所以原不等式组的解集为－7< x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：14．解：解不等式①，得x≥2. 解不等式②，得x< a.故当a> 2时，不等式组的解集为2≤x<a；当a<2时，不等式组无解．15．解：解方程组，得∵解都为正数，解得－< a< 4.16．解：设旅游者可走x千米．根据题意，得＋≤4，解得x≤35.答：旅游者最远可走35千米．17．解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元、y元，根据题意，得解得答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元、120元．（2）设购买足球a个，则购买篮球（50 －a）个，根据题意，得120a＋100（50 －a）≤5500，解得a≤25.答：最多可购买25个足球．18．解：（1）根据题意可知西红柿种了（24 －x）垄，则15x＋30（24－x）≤540，解得x≥1又因为x ≤14，且x是正整数，所以x的值为12，13，14.故共有三种种植方案：方案一：种植草莓12垄，种植西红柿12垄；方案二：种植草莓13垄，种植西红柿11垄；2.方案三：种植草莓14垄，种植西红柿10垄．（2）方案一获得的利润为12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072（元）；方案二获得的利润为13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976（元）；方案三获得的利润为14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880（元）．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072 元．。

第 1 页 共 4 页七年级数学第九章《不等式与不等式组》测试卷1 姓名 成绩一、选择题：（每小题3分，共30分）1.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ab ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜02.若0<a <1，则下列四个不等式中正确的是（ ）A ．a <1<1aB ．a <1a <1C ．1a <a <1D ．1<1a<a 3．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ） Ａ．3m ≥ Ｂ．3m = Ｃ．3m < Ｄ．3m ≤4. 关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）。

A 、0B 、－3C 、－2D 、－15.不等式组x 1042x 0>-⎧⎨-≥⎩①②的解集在数轴上表示为（ ）6．不等式组的解集为（ ）A ．﹣2＜x ＜4B ．x ＜4或x ≥﹣2C ．﹣2≤x ＜4D ．﹣2＜x ≤47．已知a b=4，若－2≤b ≤－1，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥－4B ．a ≥－2C ．－4≤a ≤－1D ．－4≤a ≤－28. 已知点M （1﹣2m ，m ﹣1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）B9.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（ ）人。

A 40B 41C 42D 4310.如果关于x 的不等式组 {x 13m x m <+>-无解，那么m 的取值范围是（ ）A m ＞1B m ≥1C m ＜1D m ≤1第4题图第 2 页 共 4 页{x a x b ≥<９－０８－０二、填空题 ：（每小题3分，共24分）11. 在b x y +-=2中，当1=x 时，y ＜1；当1-=x 时，y ＞0；则b 的取值范围是_____________.12. 不等式2（x －3）≤2a ＋1的自然数解只有0、1、2三个，则a 的取值范围是 。

ACDB 人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组检测题一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是()A.“x 的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B.“m 的15与n 的13的差是非负数”,表示为15m-13n≥0.C.“x 与y 的和不大于a 的12”,表示为x+y≤12a.D.“a、b 两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac 2>bc 2;②若ab>c,则b>ca;③若-3a>2a,则a<0; ④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是()A.③④ B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-32<2x-2中,出现错误的一步是()A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1D.x>-124.不等式12,39x x -<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来是()5..下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a 中,正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了()A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位项目级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人同学可获得的奖励为()A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a│>-a,则a 的取值范围是()A.a>0B.a≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是()A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m│=0中,y 为负数,则m 的取值范围是()A.m>9B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y≥0;当x______时,y<5.12.若x=3是方程2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<12的解集是_______.13.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14.（2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市元．15.不等式组204060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元, 每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.17.如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,那么m 的值是_______.18.关于x、y 的方程组321431x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1)(2)2731205y y y+>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩(3)42x--3<522x+;(4)32242539x xx xx+>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩20.(5分)k取何值时,方程23x-3k=5(x-k)+1的解是负数.21.(5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1) 中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2) 中你能判断这四个人的轻重吗?23.(7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分)2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型盆乙种花卉搭配A B需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D 2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.B 9.C 10.A二、11.x≥32,x<4；12.x<120；13.a=1,b=-2；14.8；15.4<x<6；16.13；17.-3；18.a>-6.三、19.（1）x≥-1（2）2≤y<8;(3)x>-3;(4)-2<x<320.k<1221.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n=70.5=14∴2000+455×13<x≤2000+455×14即7915<x≤8370,又7915<x-300≤8370∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,CB 为2x ,且4107.5<2x≤4185,4107.52000455-=4.63<5,41852000455-=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)∴从C 到B 需支付车费5.3元.22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S，R>Q+(S-R),∴R>Q;由P+R>Q+S，S-P<R-Q ∴(Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q,同理R>S,∴R>S>P>Q23.解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x +2（8－x ）≥20，且x +2（8－x ）≥12，解此不等式组，得x ≥2，且x ≤4，即2≤x ≤4．∵x 是正整数，∴x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费300×2+240×6=2040元；方案二所需运费300×3+240×5=2100元；方案三所需运费300×4+240×4=2160元．所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24.解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤，解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤x 是整数，x ∴可取313233，，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个B 种园艺造型19个②A 种园艺造型32个B 种园艺造型18个③A 种园艺造型33个B 种园艺造型17个．（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元）方法二：方案①需成本：318001996043040⨯+⨯=（元）方案②需成本：328001896042880⨯+⨯=（元）方案③需成本：338001796042720⨯+⨯=元∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元。

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--培根⎨x - 2 ≤0人教版七年级下册章节基础检测不等式与不等式组（满分100 分，考试时间60 分钟）学校班级姓名3 33.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）A．a 的一半与4 的和不小于1：1a + 4≥12B．b 的3 倍与2 的差不是负数：3b-2>0C．a 与3 的差小于2：a-3<2D．b 与1 的和的2 倍不大于3：2(b+1)≤ 34.不等式组⎧-x < 1⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A.B．C．D．5.不等式6-4x≥3x-8 的非负整数解有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个6.在实数范围内定义新运算“△”，其规则是a△b=2a-b．已知关于x 的不等式x△k≥1 的解集在数轴上如图所示，则k 应满足的条件是（）A．k ≥-3C．k ≤-3B．k =-3D．k >-3一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1. 下列式子中是一元一次不等式的是（）A．2x+1=3 B．2x ≤1 -x2C．x + 2 y < 1 D．2x + 3 ≤3x 2. 若a<b，则下列各式中一定成立的是（）A．ac2 <bc2 B．-a <-b C．a -1 <b -1 D．a>b⎨ ⎨⎨⎨⎨2x +y = 3⎨x +m> 2⎨7.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一个程序操作，如果操作进行了两次才停止，那么x 的取值范围是（）A．x>23 B．23<x≤47 C．11≤x<23 D．x≤478.某校准备组织520 名学生进行野外考察活动，行李共有240 件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载50 人和15 件行李，乙种汽车每辆最多能载40 人和25 件行李．设租用甲种汽车x 辆，则下列不等式组中符合题意的是（）A．⎧50x + 40(12 -x) ≥520⎩15x + 25(12 -x) ≥240C．⎧50x + 40(12 -x) ≤520⎩15x + 25(12 -x) ≤240B．⎧50x + 40(12 -x) > 520⎩15x + 25(12 -x) > 240D．⎧50x + 40(12 -x) < 520⎩15x + 25(12 -x) < 2409.方程组⎧x+2y=1+m中，若未知数x，y 满足x+y>0，则m 的取值范围是（）⎩A.m >-4B.m ≥-4C.m <-4D.m ≤-410.若关于x 的一元一次不等式组⎧x - 2m < 0有解，则m 的取值范围是（）⎩A.m >-23B.m >23C.m ≤-23D.m ≤23二、填空题（每小题 3 分，共15 分）11.若x =a 是不等式3x + 27 ≤0 的解，则a 的取值范围是．12.使不等式x -1≥2 与1+x > 3x -8 同时成立的x 的整数解为．13.某种商品的进价为800 元，出售时标价为1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备降价销售，但要保证利润率不低于5%，则最多降价元．14.已知a，b 为常数，若不等式ax+b>0 的解集是x <-1，则bx-a<0 的解集为3．15.若关于x 的不等式组⎧2x > 3x -3有两个整数解，则a 的取值范围为．⎩3x -a ≥5三、解答题（本大题共 6 小题，满分55 分）16.（6 分）解不等式：-3x -2x - 6≤1-3x + 4，并把解集在数轴上表示出来．2 3 617.（10 分）解下列不等式组．⎨c < d ⎨2x - y = 1+ 3a 18. （8 分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或整式），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空：一般地，如果⎧a < b，那么a + c b + d （用“<”或“>”填空）．⎩ 你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？19. （8 分）已知关于 x ，y 的二元一次方程组⎧2x + y = -7 - a ⎩的解 x 为非正数，y 为非负数，求 a 的取值范围．20.（10 分）某商店5 月1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用30 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5 折优惠．已知小明5 月1 日前不是该商店的会员．（1）若小明不购买会员卡，所购买商品的价格为500 元时，实际应支付多少元？（2）请帮小明算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？21.（13 分）一家服装店老板到厂家选购A，B 两种型号的服装，若购进A 种型号服装9 件，B 种型号服装10 件，需要1 810 元；若购进A 种型号服装12 件，B 种型号服装8 件，需要1 880 元．（1）A，B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）已知销售1 件A 种型号服装可获利18 元，销售1 件B 种型号服装可获利30 元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A 种型号服装的数量要比购进B 种型号服装的数量的2 倍还多4 件，且A 种型号服装最多可购进28 件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699 元．则有几种进货方案？请设计出来．参考答案：1-5DCBBB 6-10BBAAB。

人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个 二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

七年级数学第九章《不等式与不等式组》测试题班级 姓名 坐号 成绩一、选择题(每空3分，共15分)1、在数轴上表示不等式2x ≥-的解集，正确的是( )A B C D2、下列叙述不正确的是( )A 、若0x <，则2x x > B 、如果1a <-，则a a >-C 、若43-<-a a ，则0a > D 、如果0b a >>，则b a 11-<- 3、不等式组01x x >⎧⎨<⎩的解集是( )A 、1x <B 、0x >C 、01x <<D 、无解4、代数式1－m 的值大于－1，又不大于3，则m 的取值范围是( )A 、13m -<≤B 、31m -≤<C 、22m -≤<D 、22m -<≤ 5、不等式45111x -<的正整数解为( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题(每空2分，共30分)1、用不等式表示:a 与6的和小于5: ；a 与2的差不小于-1: a 的一半不大于-2: ；a 的2倍与7的差大于3: 2、如果ab <，用“<”或“>”填空:a +8b +8；a -1 b -1；10a 10b ；-6a -6b 3、不等式323x +>的两边都加上 ，得31x >4、不等式-<212x 的两边同除以-2，可得 5、不等式组x x -<-<⎧⎨⎩2030的解集是 ，不等式组x x ->->⎧⎨⎩2030的解集是不等式组x x ->-<⎧⎨⎩2030的解集是 ，不等式组x x -<->⎧⎨⎩2030的解集是6、当x 时，2(1)x -的值不小于8三、解不等式和不等式组(每题5分，共30分)1、 3129()()-<+x x2、 243325()()x x +≤+3、 22213+≥-x x4、 x x +-<+5213225、 211841x x x x ->++<-⎧⎨⎩6、x x xx --≥+>-⎧⎨⎪⎩⎪3241231()四、(7分)求不等式3159()x x +≥-的正整数解五、(8分)求不等式组2(2)53(2)82x x x x+<+⎧⎨-+≥⎩的整数解六、(10分)已知3123250a b a b -+++-=，求不等式组27()19(3)62ax x b a x b x -->⎧⎪⎨+->⎪⎩的解集七、附加题为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。

人教新版《第9章不等式与不等式组》单元测试题一．选择题1．“x为负数”的表达式是（）A．x＞0B．x＜0C．x≥0D．x≤02．下列不等式组中无解的是（）A．B．C．D．3．下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A．B．C．D．4．下列式子中，是一元一次不等式是（）（1）x2+x＜1，（2），（3）x﹣3＞y+4，（4）2x+3＜8．A．1个B．2个C．3个D．4个5．一次知识竞赛共有30道题，规定答对一道得4分，打错或不答得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优（90分或90分以上），则小明至少答对（）道题．A．23B．24C．25D．266．下列说法中错误的是（）A．m的2倍不小于n的，可表示为2m＞B．x的与y的和是非负数，可表示为x+y≥0C．a是非负数，可表示为a≥0D．x是负数，可表示为x＜07．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．8．若不等式组的整数解有5个，则a的取值范围（）A．a＜﹣3B．a＞﹣4C．a＞﹣3D．﹣4＜a≤﹣3 9．下列命题错误的是（）A．若a＜b＜0，则＞B．若m﹣3n＜0，则m＜3nC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b10．已知y满足不等式﹣y＞2+，化简|y+1|+|2y﹣1|的结果是（）A．﹣3y B．3y C．y D．﹣y+2二．填空题11．同时满足2x﹣1＜0和﹣3x＜1的整数x为．12．如果代数式2x﹣的值大于x+的值，那么x．13．由2﹣a＞0，得a＞2；．14．已知线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，点C在线段AB上，若AC 的长是xcm，且x满足6cm＜x＜12cm，则点C在点和之间．15．用不等式表示“x与3的和不小于x的2倍”为．16．已知一个球队共打了14场，恰好赢的场比平的场数和输的场数都要少，那么这个球队最多赢了场．17．写出一个解为x＜5的不等式（要求x的系数不为1）．18．某品牌袋装奶粉，袋上注有“净含量400g”“每百克中含有蛋白质≥18.9g”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于g．19．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：．20．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．三．解答题21．在数轴上表示不等式﹣3≤x＜6的解集和x的下列值：﹣4，﹣2，0，，7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式﹣3≤x＜6，哪些不满足？22．求不等式组的整数解．23．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）2（x﹣6）+4＜3x﹣5；（2）﹣1≤．24．解下列不等式（组）．（1）≤2x；（2）．25．若不等式组无解，那么不等式组有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请说明理由？26．a克糖水中有b克糖（a＞b＞0），则糖的质量与糖水的质量比为；若再加c克糖（c＞0），则糖的质量与糖水的质量比为．生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式．27．某工厂组织旅游活动．如果租用了54座的客车若干辆，恰好坐满；如果租用72座的客车则可少租2辆，并且有1辆车剩余了一半以下的座位．已知租用54座的客车每辆2000元，租用72座客车每辆3000元，怎样租车合算？参考答案一．选择题1．解：负数即为小于0的数，∴可表达为x＜0，故选：B．2．解：A、无解，本选项符合题意；B、解集为﹣5＜x＜﹣2，本选项不合题意；C、解集为﹣2＜x＜5，本选项不合题意；D、解集为﹣5＜x＜2，本选项不合题意．故选：A．3．解：A、数轴表示的不等式的解集为：x≤2，所以正确；B、数轴表示的不等式的解集为：x＞1，所以正确；C、数轴表示的不等式的解集为：x≠0，所以正确；D、数轴表示的不等式的解集为：x＜1，所以不正确．故选：D．4．解：（1）不等式x2+x＜1的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次不等式；（2）是分式不等式，所以它不是一元一次不等式；（3）不等式x﹣3＞y+4中含有两个未知数，所以它不是一元一次不等式；（4）不等式2x+3＜8中只有一个未知数x，且x的次数是1，所以它是一元一次不等式；综上所述，以上式子中是一元一次不等式的只有（4）．故选：A．5．解：设在这次竞赛中小明答对x道题．依题意可得：4x﹣（30﹣x）≥90，解得：x≥24，∴小明至少答对24道题．故选：B．6．解：A、m的2倍不小于n的，可表示为2m≥，故A错．B、x的与y的和是非负数，可表示为x+y≥0，故B正确．C、a是非负数，可表示为a≥0，故C正确．D、x是负数，可表示为x＜0，故D正确．故选：A．7．解：A、含有2个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误；B、含有分式，不是一元一次不等式组，故本选项错误；C、符合一元一次不等式组的定义，故本选项正确；D、最高次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误．故选：C．8．解：解不等式①得：x≥a，解不等式②得：x＜2，∵不等式组的整数解有5个，∴整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴﹣4＜a＜﹣3；∵当a＝﹣4时，不等式组的解集为﹣4≤x＜2，此时不等式组有6个整数解，舍去，当a＝﹣3时，不等式组的解集为﹣3≤a＜2，此时有5个整数解，符合要求，∴a的取值范围﹣4＜a≤﹣3．故选：D．9．解：A、两个同号的分子相等的分数，分母大的反而小，故该选项正确；B、根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同加上3n，不等号的方向不变，故该选项正确；C、当c2＝0时，则不等式不成立，故该选项错误；D、根据已知的不等式，知c2＞0，则根据不等式的基本性质2，不等号的方向不变，故该选项正确．故选：C．10．解：﹣y＞2+，去分母得，3+3y﹣6y＞12+4+2y，解得，y＜﹣．所以y+1＜0，2y﹣1＜0，|y+1|+|2y﹣1|＝﹣y﹣1﹣2y+1＝﹣3y．故选：A．二．填空题11．解：由题意可得不等式组，由（1）得＜，由（2）得x＞﹣，其解集是﹣＜x＜，∴同时满足2x﹣1＜0和﹣3x＜1的整数x＝0．12．解：∵代数式2x﹣的值大于x+的值，∴2x﹣＞x+，解得x＞．故答案为：＞．13．解：∵2﹣a＞0，得a＜2，故此解法错误．故答案为：错误．14．解：∵线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，∴AP＝12÷2＝6cm，∵点C在线段AB上，若AC的长是xcm，且x满足6cm＜x＜12cm，∴点C在点P和B之间．故答案为：P，B．15．解：x与3的和不小于x的2倍，即x+3≥2x．故答案为：x+3≥2x．16．解：设赢了x场，∵这一球队共打了14场，而且恰好赢的场数比平的场数和输的场数都要少，∴有x＜，∴可知这个球队最多赢了4场．17．解：由题意可得：2x＜10．故填：2x＜10．18．解：由题意，得这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于：18.9×400÷100＝75.6（g）．故答案为75.6．19．解：．答案不唯一．20．解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4三．解答题21．解：根据上图可知：x的下列值：﹣2，0，满足不等式；x的下列值：﹣4，7不满足不等式．22．解：，解①得：x＜3，解②得：x≥，则不等式组的解集是：3．则不等式组的整数解是：2．23．解：（1）2（x﹣6）+4＜3x﹣5，去括号得，2x﹣12+4＜3x﹣5，移项、合并同类项得，﹣x＜3，解得，x＞﹣3．将不等式的解集在数轴上表示如下：；（2）﹣1≤，去分母得，3x﹣6≤2（7﹣x），去括号得，3x﹣6≤14﹣2x，移项、合并同类项得，5x≤20，解得，x≤4．将不等式的解集在数轴上表示如下：．24．解：（1）≤2x，5x﹣1≤4x，5x﹣4x≤1，x≤1；（2），解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，故不等式组的解集为﹣1＜x≤2．25．解：由已知条件知﹣a≥a，得a≤0；所以a+1＜1﹣a，故不等式组，有解，解集为a+1＜x＜1﹣a．当a＝0时，无解．26．解：根据题意，得a克糖水中有b克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；若再加c克糖，则糖的质量与糖水的质量比为；根据加的糖完全溶解后，糖水会更甜，得．27．解：设单独租用54座客车需x辆．根据题意列一元一次不等式组可得：，解得8＜x＜10，由于车辆数必须为整数，所以x＝9，54×9＝486（人），∵≈37（元），≈41，∴租用54座的客车越多越省钱，∴当租用9辆54座的客车时，正好坐满，而且最省钱．。

《不等式与不等式组》精编测试题（能力）一、选择题1.设x ，y ，z 是实数，正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+z ＝y ﹣z B ．若x ＝y ，则xz ＝yzC ．若x ＞y ，则zx ＞zyD ．若x ＞y ，则x z＞y z2不等式组{x−12≤xx −2<4(x +1)的所有正整数解的和是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73.如果关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞a ﹣1的解集是x ＜﹣1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ≤1B ．a ≥1C ．a ＞1D ．a ＜04.如果不等式组{x 3＜1−x−36x ＜m的解集是x ＜3，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＜78B ．m ≥78C ．m ＜3D ．m ≥35.若关于x ，y 的方程组{2x +3y =m −22x −3y =5m的解是一对负数，则|2m+1|﹣|﹣6m+2|的值是（ ） A ．8m ﹣1B ．-8m+1C ．6D ．16.定义新运算：a ⊕b ＝1﹣ab ，则不等式组{x ⊕2≤3−13⊕x ＜73的整数解的个数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．77.若关于x 的不等式组{2x +3≥11x −a ＜0恰有2个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．5＜a ＜6B ．5＜a ≤6C ．5≤a ＜6D ．5≤a ≤6 8.已知关于x 、y 的二元一次方程组{3x +2y =−a −1x −29y =a +139的解满足x ≥y ，且关于s 的不等式组{s ＞a−73s ≤1恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a 的个数为（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9.关于x 的方程3（k ﹣2﹣x ）＝3﹣5x 的解为非负数，且关于x 的不等式组{x −2(x −1)≥32k+x3≤x无解，k 是整数，则符合条件k 的和为（ ）A ．5B ．2C ．4D ．610.关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组{x −2(x −1)≤32k+x3≥x有解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．211.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个苹果，那么多8个苹果．如果前面每人分5个苹果，那么最后一人得到的苹果不足3个，孩子的个数（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．612.某超市从批发市场以5元/千克的价格购进200千克蔬菜，运输过程中质量损失5%，超市计划销售这批蔬菜至少获得15%的利润,不计其他费用．若这批蔬菜的售价要在进价的基础上提高x%，则x 满足的不等关系为（ ） A ．200（1﹣5%）×5（1+x%）≥200×5×（1+15%） B ．200（1﹣5%）×5（1+x%）≥200×5×（1﹣15%） C ．200（1+5%）×5（1﹣x%）≥200×5×（1+15%）D ．200（1﹣5%）×5（1+x%）≤200×5×（1+15%） 二、填空题13.不等式组{1−x ≤3x +2＜6的最大整数解是_________．14.定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[x+12]＝﹣3，那么x 的取值范围是____________．15.关于x ，y 的二元一次方程组{ax +y =93x −y =1的解为正整数（x ，y 均为正整数）且关于t的不等式组{13(2t +24)≥9，1+t ＜2(12a +1)无解，则所有满足条件的整数a 的个数为_______． 16.定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程10﹣x ＝x 、9+x ＝3x+1都是关于x 的不等式组{x +m ＜2x x −3≤m 的相伴方程，则m 的取值范围为_______________． 17.已知2x−13+1≥x −5−3x 2，则代数式|2-x|-|x+3|最大值与最小值的差是_______．三、解决问题 18．（1）解不等式2x−13−5x+12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组{2x +3＞3xx+33−x−16≥1219.某汽车公司销售A ，B 两种型号的汽车，A 型车进货价格为每台12万元，B 型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A 型车和5台B 型车，可获利3.1万元，销售1台A 型车和2台B 型车，可获利1.3万元．（1）销售一台A 型、一台B 型汽车的利润各是多少万元？（2）公司准备用300万元资金采购A ，B 两种汽车，有多少种采购方案？（3）公司准备用不超过300万，采购A ，B 两种汽车共22台，问最少需要采购A 型汽车多少台？20.某地区为筹备一项庆典，计划搭配A ，B 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉30盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉60盆，且搭配一个A 种造型的花卉成本是270元，搭配一个B 种造型的花卉成本是360元． （1）甲、乙两种花卉每盆各多少元？（2）若用现有的2295盆甲种花卉和2190盆乙种花卉进行搭配，则有哪几种搭配方案？ （3）在（2）的搭配方案中花卉成本最低的方案是哪一种？最低成本是多少元？21.某校计划给每个教室配备紫外线消毒灯和体温检测仪．已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元．（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？22.为落实促经济政策，某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息：元？（2）若职工丙今年3月份的工资不低于7000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？参考答案一、选择题BCCDA BBCDC DA二、填空题13. 314. ﹣7≤x＜﹣515. 216. 2≤m＜417. 10411三、解决问题18（1）x ≤﹣1 (2)﹣4≤x ＜319（1）设销售一台A 型汽车的利润是x 万元，销售一台B 型汽车的利润是y 万元。