新人教版七年级数学下册(五四制)《数据的分析》复习学案1)

第20章《数据的分析》复习与小结第一课时教学设计一、教学设计思想通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，针对本章的主要内容，设计一组思考题，让学生在独立思考的基础上分组讨论交流，并用自己的语言来表达对问题的理解，以达到梳理知识，理解统计的思想和方法，增强统计意识的目的。

最后通过练习巩固本章的知识点。

二、教学目标知识技能：回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；说出各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限。

会用计算器计算统计量；发展归纳与概括的能力。

体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程数学思考：经历总结与反思的过程，结合具体问题情境表述各统计量的意义，进一步发展建立数据分析观念。

问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验。

情感态度：进一步感受知识点之间的联系，感受知识来源于生活又应用于生活。

敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

三、教学重点和难点重点是分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想。

难点是能灵活运用本章知识点解题。

解决办法：通过阶梯式问题引导学生复习主要知识点，通过练习来巩固这些知识。

四、教学方法讨论法，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。

五、课时安排1课时六、教具学具准备多媒体我这里报酬不错平均工资是经理应聘者小王第二天，小王高兴的上职员C应聘者小王认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 节水量（m3） 1 1.5 2户数 20 120 60 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.让学生举例说明本题中涉及到的平均数、中位数、众数的意义。

七年级下册《数据分析小结与复习》学案1教学目标．描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：方差2．通过小组活动，培养团队精神通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用教学重点、难点．重点：平均数、中位数、众数、方差的应用2．难点：建立本章知识网络教学过程一、回顾本章主要内容一般的，对于n个数把叫做这n个数的算术平均数若n 个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，x出现f次，（这里f1+f2+．．．+f=n），那么这个公式叫加权平均数公式，其中f1，f2，…，f叫做权，这个“权”含有所占分量较重之意，fi越大，表示xi个数越多，“权”就越重算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包括算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数如果一组数据中有两个数据出现的次数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数平均数、中位数、众数的特点平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此，在现在生活中较为常用但它受极端值的影响较大众数：当一组数据中某些数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，但同时，它又不像平均数那样能充分得用数据提供的信息中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点，但它也不能充分利用每个数据所提供的信息二、知识结构三、巩固练习个体户老王经营一家快餐店，下面是所有员工在某个月的工资情况人老王厨师甲厨师乙招待甲招待乙勤杂工会计月工资30004040030320320410[:学§科§网]（1）计算快餐店员工这个月的平均工资，中位数、众数（2）（1）中的数据是否代表一般员工的月工资收入的一般水平？（3）去掉老王的工资，再计算其他人的平均工资（4）比较（1）与（3）你能发现什么？解：（1）本店员工的平均工资为：而中位数为400元；众数为320元（2）（1）中的平均数不能代表一般工人的月工资收入的一般水平因为老王的工资明显很高，而一些工人明显偏低（3）去掉老王的工资，再计算其他人的平均工资得（4）比较（1）（3）的平均工资，不难发现在进行数据分析时，平均数往往会受到极端值的影响，而不能体现大多数据的般情况平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据2某学校初三（一）班甲、乙两名同学参加最近次数学的成绩（单位：分）统计如下：甲：6，94，9，98，98；乙：6，71，98，99，100。

初中数据分析教案1. 让学生了解数据分析的基本概念，包括频数、频率、百分比等。

2. 让学生掌握条形图、折线图、饼状图等图表的绘制方法，以及如何通过图表分析数据。

3. 让学生理解平均数、中位数、众数等描述数据中心趋势的指标，并学会计算和应用。

4. 培养学生运用数据分析解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 数据分析基本概念：频数、频率、百分比。

2. 图表绘制方法：条形图、折线图、饼状图。

3. 数据中心趋势描述指标：平均数、中位数、众数。

4. 实际问题分析：运用数据分析解决生活中的问题。

三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如天气、购物等，引出数据分析的重要性。

2. 基本概念讲解：频数、频率、百分比。

3. 图表绘制方法讲解：条形图、折线图、饼状图。

4. 数据中心趋势描述指标讲解：平均数、中位数、众数。

5. 实际问题分析：运用数据分析解决生活中的问题。

6. 课堂练习：让学生动手绘制图表，计算数据中心趋势指标，解决实际问题。

7. 总结：回顾本节课所学内容，强调数据分析在生活中的应用。

四、教学策略1. 采用实例导入，激发学生的学习兴趣。

2. 循序渐进地讲解基本概念、图表绘制方法和数据中心趋势描述指标，让学生易于理解和接受。

3. 结合生活实际，让学生学会运用数据分析解决实际问题。

4. 课堂练习环节，让学生动手操作，巩固所学知识。

5. 总结环节，回顾本节课所学内容，加深学生的记忆。

五、教学评价1. 学生能掌握数据分析的基本概念、图表绘制方法和数据中心趋势描述指标。

2. 学生能运用数据分析解决实际问题。

3. 学生对数据分析产生兴趣，愿意主动学习相关知识。

六、教学资源1. 教材、教案、课件。

2. 计算机、投影仪等教学设备。

3. 实际问题案例。

4. 练习题。

七、教学时间1课时（40分钟）。

《数据的分析》复习课教案湖北口中学朱贤芳复习目标1.理解并会计算平均数、众数、中位数，能选择合适的量描述数据的集中程度。

2.理解并会计算极差、方差，并会用它们描述数据的离散程度。

3.体会用样本估计总体的思想，会用平均数、方差估计总体的平均数、方差。

一、基础测评1、某班一次语文测试成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是（）A、70分B、80分C、16人D、12人2、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙0.72，则（）A、甲的成绩比乙的成绩稳定B、乙的成绩比甲的成绩稳定C、甲、乙两人的成绩一样好D、甲、乙两人的成绩无法比较二、典例讲析A、2200元1800 元1600元B、2000 元1600元1800元C、2200元1600元1800元D、1600元1800元1900元例2.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了倡导“节约用水从我做起”，小明从他所在的班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位:t)，并将调查结果绘成如图所示的条形统计图。

（1）求这10个样本数据的平均数、众数、中位数。

（2）根据样本数据，估计小明所在班的50名同学家庭中月平均用水量不超过7t的约有多少户？三、综合应用1.青山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学八年级（1）班的20 名男生所穿鞋号统计如下表：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）；则正确的命题是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（2）（3）5、下图是八年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数，已知该班有5位同学的心跳分钟75次，请观察图象，指出下列说法中错误的是（）A、数据75落在第二小组B、第四小组的频数为6C、心跳每分钟75次的人数占全班体检人数的8.3%D、数据75次一定是中位数四、考场练兵例3、八年级一班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：解：乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%（1）从平均数和中位数看都是8，成绩均等（2）从众数看甲组8题，乙组7题，甲组比乙组的成绩好。

第十章复习课1.会设计简单的调查问卷收集数据,能够区分全面调查和抽样调查.2.会进行简单随机抽样,会用样本估计总体.3.能根据需要选择适当的统计图描述数据.4.通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,感受统计在生活和生产中的作用.5.重点:能根据需要选择合适的统计图描述数据.◆体系构建◆核心梳理1.考察全体对象的调查叫做全面调查,抽取一部分对象进行调查的方法,叫做抽样调查.总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法为简单随机抽样.2.抽样调查的相关概念:总体:要考察的全体对象;个体:组成总体的每一个考察对象;样本:被抽取的个体;样本容量:样本中个体的数目.3.绘制频数分布直方图步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距和组数;(3)列频数分布表;(4)画频数分布直方图.专题一全面调查BA.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C.学校招聘教师,对应聘人员面试专题二抽样调查成绩进行分析.在这次抽样分析过程中,总体是450名七年级学生期中考试的数学成绩,样本是 50名七年级学生期中考试的数学成绩 ,个体是 每个七年级学生期中考试的数学成绩 ,专题三 扇形统计图的应用3.某校开展“了解传统习俗,弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题,对部分学生进行了调查,调查结果如图,其中不知道的学生有8人.下列说法不正确．．．的是 (C ) A .被调查的学生共50人B .被调查的学生中“知道”的人数为32人C .图中“记不清”对应的圆心角为60°D .全校“知道”的人数约占全校人数的64%专题四 条形图及其应用. A.其中有3个区的人口数都低于40万 B.只有1个区的人口数超过百万C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 专题五 折线统计图及其应用.成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2,随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图.(1)上面所用的调查方法是 抽样调查 (填“全面调查”或“抽样调查”); (2)写出折线统计图中A 、B 所代表的值:A : 20 ;B : 40 ; (3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.解:300000×53+5+2=150000,108360=30%, 150000×30%=45000(人).专题六直方图及其应用6.6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大,雨量增强,部分县市区降雨量达100毫米以上,造成严重洪涝灾害.依据右图解答下列问题:(1)降雨量在100毫米以上的有几个县市?(2)最需要救助的县市有几个?(3)降雨量在100~150毫米之间要进行黄色预警,150毫米以上要进行橙色预警,如果你是天气预报员,你将怎样发布预警信息?解:(1)36;(2)4;(3)32个县市黄色预警,4个县市橙色预警.见《导学测评》P46。

二、学习与导学目标
1知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。

2技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。

3智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。

4情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。

5观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。

三、障碍与生成关注
调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。

四、学程与导程活动
活动一回顾本章内容，绘制知识结构图
活动二例题：调查中学生课外阅读情况(时间)
同学小组讨论，设计调查问卷。

(抽样调查)
活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动
设计问卷(全面调查)小组讨论，完善问卷。

第二十章复习课一、内容和内容解析1．内容通过统计量(平均数、中位数、众数及方差)的计算分析数据的集中趋势和波动程度，用样本估计总体．2．内容解析由于本章是本套教科书统计部分的最后一章，因此在复习时要在统计分析的大环境下进行，让学生经历统计的基本过程，但又要侧重于通过统计量分析数据的集中趋势和波动程度．样本估计总体是统计的基本思想，而集中趋势和波动程度是数据的两大基本特征，为了分析数据的特征，选择适当的样本，选择适当的统计量分析数据的特征(集中趋势和波动程度)，是本章的核心所在．因此，本节课的重点是：用抽样方法分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．二、目标和目标解析1．目标(1)会计算平均数、中位数、众数和方差．(2)进一步理解平均数、中位数、众数和方差等统计量的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的统计量表示数据的集中趋势和波动情况．(3)经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用．2．目标解析目标(1)要求学生要学会各个统计量的计算方法．目标(2)能结合问题情境和数据特征，理解各个统计量的统计意义，并能选择适当的统计量分析数据．目标(3)是通过对数据收集、整理、描述和分析等各个环节所学的方法和策略的整理和归纳，使学生对统计调查有一个整体的认识．三、教学问题诊断分析通过以前及本章内容的学习，学生已经学会各个统计量的计算，对统计的基本过程、基本思想和方法有了一定的认识，但是要在具体问题情境中灵活运用各个统计量解决问题的能力还需进一步加强，因此在复习中要通过对实际问题的分析和解决，提高学生灵活运用统计知识解决问题的能力．本节课的教学难点是：灵活运用平均数、中位数、众数和方差分析数据特征，解决实际问题．四、教学过程设计1．知识回顾1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想：在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。

数据的分析教案初中教学目标：1. 让学生掌握数据收集、整理和分析的基本方法。

2. 培养学生运用数据解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习态度。

教学内容：1. 数据收集与整理2. 数据分析方法3. 实际问题分析教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，我们为什么要收集和分析数据？2. 学生分享自己的观点，教师总结并导入本节课的主题——数据的分析。

二、数据收集与整理（10分钟）1. 教师提出一个实际问题：某班级要举办一次运动会，需要确定参加跳远、跳绳和跑步三个项目的学生人数。

2. 学生分组讨论，提出数据收集和整理的方法。

3. 各小组汇报自己的方案，教师点评并总结。

三、数据分析方法（10分钟）1. 教师介绍常用的数据分析方法：描述性统计、图表分析、概率论等。

2. 学生通过实例了解各种分析方法的应用。

3. 教师引导学生选择合适的分析方法解决实际问题。

四、实际问题分析（10分钟）1. 教师提出一个实际问题：某班级有50名学生，男生28名，女生22名，请问男生和女生的人数比例是多少？2. 学生分组讨论，选择合适的分析方法解决问题。

3. 各小组汇报自己的解答，教师点评并总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数据收集、整理和分析的方法。

2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和评价。

六、课后作业（课后自主完成）1. 请学生运用本节课所学方法，分析家中近一个月用电情况，并提出节能建议。

2. 完成课后练习题。

教学反思：本节课通过实际问题的解决，让学生掌握了数据收集、整理和分析的基本方法。

在教学过程中，教师注重引导学生主动参与、合作探究，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。

同时，通过课后作业的设置，使学生能够将所学知识运用到实际生活中，提高学生的实践能力。

但在教学过程中，教师也发现部分学生对数据分析方法的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。

第十章数据的收集、整理与描述复习学案知识点一、统计调查统计调查的一般步骤：1、收集数据2、数据3 数据、4、数据知识点二、全面调查考察的调查叫做全面调查。

例1：2010年我国进行的第六次人口普查，是一次。

知识点三、抽样调查抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的调查叫。

1、要考察的全体对象，称为。

2、组成总体的每一个学生成为。

3、被抽取调查的部分构成总体的一个。

4、样本中个体的数目称为。

例2：以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？（1）调查某批次汽车的抗撞击能力；（）（2）了解某班学生的身高情况；（）（3）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛（练习：要调查下面几个问题，你认为应该作为全面调查还是抽样调查？（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间；（）（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；（）（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数。

（）知识点四、简单随机抽样总体中的每一个个体都有机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。

例3：某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动。

现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字取3名同学。

上面的抽取取过程是简单随机抽样吗？；理由是。

练习：为了了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计。

（1）小明的调查是抽样调查吗？；（2）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？；（3）如果不能，理由是。

知识点四、直方图1、画频数分布直方图的一般步骤：（1）（2）、（3）、（4）、。

2、在频数分布直方图中当纵轴为频数与组距的比值时有：小长方形的面积= = 。

3、频数分布折线图：注意：（1）左端点、右端点在横轴上；（2）左端点=最小值-组距的一半；右端点=最大值+组距的一半。

例1、第十章数据的收集、整理与描述复习作业卷１统计调查：1、（）（）（）（）2、样本缺乏代表性的有3、扇形统计图：1、经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公行车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据。

第4章 《数据分析》的复习课【复习目标】1、在具体情景中，计算一组数据的算术平均数和加权平均数。

2、会求数据的平均数、众数、中位数和方差，并能在实际问题中合理使用。

3、能借助计算器计算平均数和方差。

4、会正确分析数据的集中趋势和离散程度，对生活中的实际问题发表自己的看法，做出合理的判断和预测。

【复习重点】会准确地求一组数据的平均数、中位数、众数、方差，并会用它们对数据做出分析。

【复习难点】体会平均数、众数、中位数、方差的区别，并能选择恰当的数据代表对事物进行评判。

【复习过程】一、自主学习，梳理知识加权平均数、中位数、众数、方差〔1〕加权平均数 权加权平均数计算公式〔2〕中位数〔3〕众数〔4〕方差方差计算公式方差的意义：方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况，方差越大，数据的波动就越大，反之，方差越小，波动越小。

温馨提示：如果数据组中的每一个数据比拟大且接近于常数a 时，也可以采用下面的公式计算方差： S 2=222221231[('''')')]n x x x x nx n ++++-〔其中x 1′, x 2′, x 3′, ……x n ′分别等于x 1－a, x 2－a, x 3－a, ……, x n －a ，'x 是数据组x 1′, x 2′, x 3′, ……, x n ′的平均数〕二、合作探究杂交稻专家袁隆平院士为了考察甲、乙两种水稻，从甲、乙两块实验田中，各任意抽取了10株水稻，测得株高〔单位：cm 〕如下：甲：78、79、89、82、79、91、89、82、85、86乙：76、90、86、87、82、83、85、86、81、84请问：哪种水稻长得比拟整齐？分析：要考察哪种水稻长得比拟整齐，显然平均数不能反映，需要考察的应是两组数据的离散程度，故需要求方差。

三、挑战自我1、一组数据7，6，x ，9，11的平均数是9，那么数x 等于〔 〕2、一组数据：100，200，200，300，300，400，500，300，200，800，那么这组数据的众数是 ，中位数是3、甲、乙两个样本〔样本容量一样大〕，假设甲样本的方差是0.4，乙样本的方差是0.2，那么比拟甲、乙两个样本的波动大小的结果是〔 〕A. 甲样本的波动比乙大B. 乙样本的波动比甲大C. 甲、乙的波动一样大D. 无法比拟4、数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是5、 要从甲、乙、丙三名射击运发动中选拔一名参加比赛，在选拔赛中，他们每人各打10发子弹，命中环数如下所示甲10 10 9 10 9 9 9 9 9 9乙10 10 10 9 10 8 8 10 10 8丙10 9 8 10 8 9 10 9 9 9根据成绩，应该谁去比赛？四、知识提升，达标检测1、一组数据-2，0，4，x，6，15的众数是6，那么中位数=2、把9个数按从小到大的顺序排列，平均数是9，如果这组数中前5个数的平均数是8，后4个数的平均数是10，那么这9个数的中位数是〕甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好地反映出甲群游客年龄特征的是〔2〕乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好地反映出乙群游客年龄特征的是4、某校要从A、B两名优秀选手中选送一名选手参加全市学生田径百米比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩〔单位：秒〕如下：A：12.1、12.5、13.0、12.5、12.8、12.2、12.4、12.5；B：12.0、12.9、12.2、13.1、12.2、13.0、12.1、12.9.〔1〕他们的平均成绩分别是多少？〔2〕他们这8次比赛成绩的方差是多少？〔3〕你认为哪名运发动的潜力较大？【自我反思】这节课同学们学到了什么？还有哪些不明白的地方？第2课时代数式的值【知识与技能】能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.【过程与方法】通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.【情感态度】在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.【教学难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律.一、情境导入，初步认识一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2．〔1〕父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；〔2〕女生小红父亲身高1.75米，母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米．预测成年以后小红和小明谁个子高?【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.二、思考探究，获取新知1.求代数式的值问题1 教材第81页的“做一做〞.【教学说明】学生先了解身体质量指数的计算方法，然后列出代数式，再根据给出的数值求出代数式的值，体会求代数式值的方法.【归纳结论】求代数式的值分两步完成；〔1〕代入；〔2〕计算.问题2 教材第81页“议一议〞上面的内容.【教学说明】学生通过计算，掌握求代数式值的方法.【归纳结论】用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.2.认识数值转换机下面是一对“数值转换机〞写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.【教学说明】使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.三、运用新知，深化理解1.填空：〔1〕a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么2(a＋b)－3cd的值为________.〔2〕当a＝3，b＝1时，代数式22a b的值为________.2.如图是一数值转换机，假设输入的x为-5，那么输出的结果为________．3.教材第84页的“随堂练习〞第1题.4.教材第84页下方的“随堂练习〞第2题.答案：1.-3 〔2〕5 2 .3.〔1〕在6%akg到7.5%akg之间；〔2〕在2.1kg到2.6kg之间；〔3〕略.4.〔1〕〔2〕物体在地球上下落得快；〔3〕把h=20m分别代入ht2和ht2，得t〔地球〕≈2〔s〕，t(月球)=5(s).四、师生互动，课堂小结1.让学生充分发表自己的感受，相互补充．2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?【板书设计】1.布置作业：教材“〞第1、2、5题.2.完成练习册中本课时的相应作业.这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.。

第三章数据的分析回顾与思考一、学生情况分析学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。

二、教学任务分析本节课的教学任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。

了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。

2. 过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。

3. 情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。

三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构；第二环节：回顾重点内容；第三环节：综合运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：归纳知识结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识结构图：目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出知识结构图，形成知识系统。

帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。

注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。

第二环节：回顾重点内容内容：引导学生根据知识结构图，把重点知识内容再回顾一下：1. 平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把n1（x 1＋x 2＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数。

第六章数据的分析复习课教学设计【教材分析】本章是在七年级学习了数据的收集和整理基础上，初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动中发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。

学生已掌握了一定的数据处理的方法，会求一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差。

能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。

【学情分析】学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。

【教学目标】1.经历数据的收集、整理、分析的过程，形成用数据说话的习惯，发展数据的分析观念和数据的分析处理能力。

2.在统计活动中发展合作交流的意识与能力。

经历探索表示数据集中趋势和离散程度的过程,会计算一组简单数据的平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差。

【教学重点】针对具体问题通过对数据的分析选择合适的数据做出合理的决策。

【教学难点】引导学生全面综合运用统计知识解决实际问题。

【教学过程】 一、知识储备1.我校足球队的18名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 12131415人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．13岁，14岁B ．14岁，14岁C ．14岁，13岁D ．14岁，15岁 2.有甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：=甲x 1.69m ，=乙x 1.69m ；=2甲s 0.0006，=2乙s 0.00315，则这两名运动员中 的成绩更稳定。

3.已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为 ，中位数 ；极差 ；方差 ；标准差 。

〖教学策略〗学生课前完成此环节，教师批阅并在课堂展示反馈。

同时引导学生说出各个统计量的特点，以备在实际问题中合理选择统计量做出判断。

（衔接语：通过这几道题目的练习，同学们对本章有了简单的了解，本节课我们将在实际问题中通过对数据的分析选择合适的统计量做出合理的决策引出课题：数据的分析复习课）〖设计意图〗诊断学生对本章所学的基础知识的掌握情况，夯实基础，为本节课的探究活动奠定基础。

数据的分析基础盘点1. 新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中，将省下的零用钱捐给了灾区，各班捐款数额（单位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（）A．98元 B．99元 C．100元 D．101元2. 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A.146辆B.150辆C.153辆D. 600辆3. 某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，7，7，8. 已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A.7B.6C.5.5D.54. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个考点呈现考点1 算术平均数例1（2011年温州市）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是＿＿＿分.分析：将这5位评委的给分相加，再除以5，即得该节目的平均得分.解：依题意，得该节目的平均得分＝(9+9.3+8.9+8.7+9.1)＝9（分）.考点2 中位数、众数例2有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．前面一名学生的分数解析：本题考查数据的分析．根据题意，要想进入前4名，必须知道第5名的成绩，也就是中位数．所以选B.例3（2011年贵阳市）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7，7，6，5，则这组数据的众数是（）A.5B.6C.7D.6.5分析：找出这四个数中出现次数最多的那个数即得.解：因为这四个数中7出现了2次，次数最多，所以这组数据的众数是7.故选C.级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图3，其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：图1是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？分析：（1）由扇形统计图可知乙的百分率＝1－34％－28％－8％＝30％，从而可以补全扇形统计图，又由于甲的面试成绩是85分，所以也容易补全统计图.（2）利用200乘以相应的百分率即得.（3）利用加权平均数的计算公式求得各自的平均数，进而加以比较决定.解：（1）1－34％－28％－8％＝30％，即图3中填30％，从表中易看出甲的面试成绩为85分.（2）甲的票数：200×34%＝68（票），乙的票数：200×30%＝60（票），丙的票数：200×28%＝56（票）.（3）甲的平均成绩：＝＝85.1；乙的平均成绩：＝＝85.5；丙的平均成绩：＝＝82.7.因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.误区点拨1.确定中位数时，没有给数据排序例1求数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的中位数.错解：中位数为5.剖析：忽略了按大小排序，直接找出中间两个数据求平均数.正解：按大小排序为：1，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以中位数是3.5.2.对众数的概念理解不清例2 九年级（2）班一次英语测验的成绩如下：得100分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求该班这次英语测验的众数.错解：众数为90分.剖析：虽然90分出现的次数最多，但60分也出现了14次，所以这组数据的众数不唯一.正解：众数是90分和60分.跟踪训练1.2010年春，我国西南地区发生严重干旱灾害.某实验中学掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级7个班所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6,3,6,5,5,6,9，则这组数据的中位数和众数分别是( )A.5箱,5箱B.6箱,5箱C.6箱,6箱D.5箱,6箱2. 已知一组数据1，2，4，2，8，7，它的中位数和众数恰好是一个关于，的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是________.（写出符合条件的一个即可）3. 某公司销售部有五名销售员，2010年平均每人每月的销售额（单位：万元）分别是6，8，11，9，8．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用期三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，应是．4. 为了解某班学生在暑假期间每周上网的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，3.5（1）该班学生每周上网的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．。

第十章复习教案一、本章知识网络数据处理的一般过程得出结论直方图折线图扇形图条形图据收集数据抽样调查全面调查二、知识要点归纳1、统计图 扇形统计图 容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。

条形统计图 可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。

折线统计图 可以表现出同一对象的发展变化情况2、全面调查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查 抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象作的调查 抽样调差中的总体 所要考察的对象的全体 个体 其中每一个考察对象样本 从总体中取出的一部分个体样本容量 样本中个体的数目 3、直方图画频数分布直方图的一般步骤（1）计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数（3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图 三、例题 例1、右图和下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图计算该校七年级有学生_____ 人， 七年级共捐款_____ __元，该校三个年级共捐款_____ ___元。

例2、某校七年级学人均捐款数（元）0246810121416七年级八年级九年级年级生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。

（1）该班有多少名男生？ (2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少练习一、精心选一选，你一定能行1.下列调查适合作全面调查的是 ( ) A.了解在校大学生的主要娱乐方式 B.了解我市居民对废电池的处理情况 C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 （ ） A.调查全校女生 B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ( ) A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于28人 D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是 ( ) A.144oB.162oC.216oD.250o二、耐心填一填，你一定很棒的！6.为了考察某校七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是-____________, 个体是__________________, 样本是_________________.2.3952.1951.9951.7951.5952.595/日4821温度/℃7.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。

第十九章数据的分析（1）主备人：课型：复习课时间：年月日一、教学目标：1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

3、会计算方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

二、教学重点：平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

教学难点：会计算加权,平均数会计算方差。

三、教学准备：多媒体，直尺，彩粉笔。

四、教学过程：（一）创设情境、出示目标：知识点回顾1、平均数：2、中位数和众数3、极差和方差（二）自主学习、感受新知：1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。

已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。

已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？3、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）5、.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、256、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.（1）一组数据x1，x2, …，x n的极差是8，则另一组数据2x1+1，2x2+1，…，2x n+1的极差是（） A. 8 B.16 C.9 D.17（2）如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . （三）发现研讨、合作探究：1、已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2. 则：101、102、103、104、105、的平均数是 ，方差是 。

第十九章《数据的分析》一、选择题1.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别【】A．10和7B．5和7C．6和7D．5和62.如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的【】A．平均数和方差都不变B．平均数不变,方差改变C．平均数改变,方差不变D．平均数和方差都改变3.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）【】A．1.15t B．1.20t C．1.05t D．1t4.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购【】A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗5.在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为【】A．60B．50C．40D．156.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是【】A．94分、96分B．96分、96分C．94分、96.4分D．96分、96.4分7.对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④极差为2，正确的判断有【】A．1个B．2个C．2个D．4个8.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是【】A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差9. 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有【 】 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 已知某组数据（均为正数）的方差可表示为S 2=),160(1012102221-+⋅⋅⋅++x x x 则该组数据的平均数-x 为【 】 A ．160 B ．16C ．10D ．4二、填空题11. 某校五个绿化小组一天的植树棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差是 。

数据的分析课标解读与教材分析【课标要求】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4、能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

教学内容分析：1、平均数、中位数和众数2、极差和方差3、数据的波动情况教学目标知识与技能1、平均数、中位数和众数2、极差和方差3、4、极差和方差3、数据的波动情况过程与方法从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系情感态度价值观感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度教学重点与难点重点1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；难点1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4、能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；媒体教具课时1课时教学过程修改栏教学内容师生互动一、知识结构图二、知识点梳理1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。