2016年春季新版浙教版八年级数学下学期4.4、平行四边形的判定导学案8

4.4 平行四边形的判定定理教学目标知识与技能探索并掌握平行四边形的三个判定定理.过程与方法1．经历平行四边形判定条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法，并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表述自己的思维过程.2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.情感、态度与价值观1.让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣.2.通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力.3.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.教学重点平行四边形的判定定理.教学难点平行四边形的判定定理的运用.教学设计—、课前导入1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书)2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来.（如果……，那么……）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其他性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形的性质定理的逆命题是否成立？二、自主探究活动1:你知道平行四边形的判定方法吗？如何用几何语言表示？(定义法)：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.几何语言表述定义法：∵AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形.结论：一个四边形只要其两组对边分别平行，就可判定这个四边形是一个平行四边形.活动2:设问:若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？课堂探究，用准备好的纸条(纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若两纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？设问:我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的吗？(让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程）小结:用几何语言表述定义法和刚才的证明方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定定理1：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形.用几何语言表述为：∵AB=CD且AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.例1 已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证:EF∥AD.活动3:用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等.你得到什么结论？方法二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.设问：这个命题的条件和结论是什么？已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证:四边形ABCD是平行四边形.分析:判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是要证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角相等.连结BD，易证三角形全等.板书证明过程.小结:用几何语言表述定义法和刚才证明的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形.活动4：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形.”这一命题的前提是什么？结论又是什么？活动:用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形.判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.这个定理的前提是什么？结论又是什么？已知:如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.AC分析:证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；(2)平行四边形的定义:两组对边分别平行.板书证明过程.小结：由刚才证明可得，只要对角线互相平分，就可判定这个四边形是平行四边形.几何语言表述：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.例2 已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形.三、本课小结今天我们主要研究了利用边和角的关系来判定平行四边形，注意满足的条件.两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等对角线互相平分注意:若一组对边平行，另一组对边相等，是否可以判断为平行四边形，它可能是梯形.四、布置作业教材P97作业题第2,3题.O。

浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》是学生在学习了四边形的性质、判定定理的基础上，进一步探究平行四边形的性质和判定方法。

本节内容主要让学生掌握平行四边形的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练运用判定定理解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了四边形的性质，对判定定理有一定的了解。

但部分学生对空间想象能力较弱，对平行四边形的判定方法理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教具和生动的讲解，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的判定方法。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能运用判定定理解决实际问题。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.提高学生的数学素养，使学生在解决几何问题时，能够灵活运用判定定理。

四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法及运用。

2.难点：对空间想象能力较弱的学生，如何帮助他们理解和掌握平行四边形的判定方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的判定方法。

2.运用直观教具，如几何模型、幻灯片等，帮助学生形象地理解平行四边形的判定方法。

3.采用分组合作学习，让学生在讨论中加深对平行四边形判定方法的理解。

4.通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的运用能力。

六. 教学准备1.准备几何模型、幻灯片等直观教具。

2.设计好教学课件，展示平行四边形的判定方法及相关例题。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用幻灯片展示一些生活中的平行四边形图片，引导学生关注平行四边形的特征。

提问：你们能找出这些图片中的平行四边形吗？并试着说明你们的判断依据。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现平行四边形的判定方法。

讲解判定定理，并用几何模型展示平行四边形的判定过程。

洪塘中学师生共用导学稿课题：《4.4.2平行四边形的判定定理》课型：新授课时间：4月4日主备人：审核人：八年级备课组编号：26班级姓名_____________一、学习目标1. 掌握平行四边行的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”.2. 会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个四边形是不是平行四边形.3. 会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题.重点：平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”难点：综合运用平行四边形的判定定理和性质定理二、预习领航1.想一想:(1)利用两个全等的三角形拼成一个平行四边形是利用什么原理呢?(2)平行四边形的性质有哪些？(3)平行四边形的判定方法有哪几种？定理3: 对角线互相平分的四边形也是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形三、新知导学3.如图□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF求证：(1)BE=DF (2)四边形AFEC是平行四边形4.请用一把刻度尺画出一个平行四边形。

（不能推平行线，不能用直尺的平行的两边）四、课内练习5. 在□ABCD 中，顶点A 、C 与对角线BD 的距离________．6. 在□ABCD 中，周长为16，∠B 为锐角，对角线AC ⊥AB ，AC ＝4cm ，则AB ＝_____，S □ABCD ＝______.7. M 是△ABC 的AB 边上的中点，连接CM 并延长到D ，使MD ＝CM ，则AD 与BC_______________，BD 与AC________________．8. 四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,OA=OC,OB=OD 则AB 与CD 的位置是____________ 9. 判断(1)四个内角都相等的四边形是平行四边形（ ） (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（ ） (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 （ ） (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形（ ） (5)一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形（ ）(6)一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）10. BD 是□ABCD 的对角线，点E,F 在BD 上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_______________________________.11. 如图四边形ABDE 和四边形AFCD 都是平行四边形，若AF ⊥ED ，若AG=3cm ，DG=4cm, □ABED 的面积为36，则四边形ABCD 的周长是___________12. 如图:□ABCD 中,O 是AD,BC 的交点,点N ,M,G,H 分别是OA,OB,OC,OD 上一点,且AN=DH,BM=CG则四边形MNHG 是平行四边形吗?13. 已知在直角坐标系中, 四边形 ABCD 四个顶点的坐标分别为A(2,3--), B (1, -1), C(2,3), D (-1, 1). 以点A, B, C, D 为顶点的四边形是不是平行四边形? 请给出证明.D BE G AC FB DC O NM G H。

浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教案2一. 教材分析《4.4 平行四边形的判定定理》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，并通过相应的例题和练习题来巩固所学知识。

教材从学生的实际出发，通过直观的图形和生动的例题，引导学生探索和发现平行四边形的判定定理，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的分类等基础知识，具备了一定的几何思维能力。

然而，对于一些具体判定定理的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：对平行四边形判定定理的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过直观的图形和生动的例题，引发学生的兴趣，激发学生的思考。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、交流，发现平行四边形的判定定理。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形判定定理的理解。

4.巩固练习法：通过有针对性的练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关图形和例题。

2.练习题：准备一些有关平行四边形判定定理的练习题，用于课堂巩固和课后作业。

3.教学道具：准备一些四边形模型，用于实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特点。

提问：你们知道什么是平行四边形吗？平行四边形有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生观察图形，思考问题。