二元一次方程组的应用(第2课时)

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册第2.4节的内容，主要让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题。

这部分内容紧承第2.3节《二元一次方程组》，是对二元一次方程组知识的进一步应用和拓展。

通过本节课的学习，学生能进一步理解和掌握二元一次方程组的概念和求解方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的相关知识，对于解二元一次方程组的方法有一定的了解和掌握。

但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，往往会因为不能准确找出等量关系而遇到困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生正确找出实际问题中的等量关系，并将之转化为二元一次方程组。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。

2.掌握解二元一次方程组的方法，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。

2.教学难点：找出实际问题中的等量关系，并将其转化为二元一次方程组。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生学会将实际问题转化为二元一次方程组；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师展示准备好的案例，让学生观察和分析案例中的等量关系。

引导学生将案例中的等量关系转化为二元一次方程组。

3.操练（15分钟）教师给出几个类似的案例，让学生独立或小组合作将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生解题过程中的典型错误，进行讲解和分析，让学生加深对二元一次方程组应用的理解。

二元一次方程组的应用（第二课时）上海市致远中学周燕教学设计说明：1、本教案采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学，充分利用学生身边的实际问题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，这种方式符合六到七年级学生的认知规律和学习规律，同时也是本节课堂教学设计的立足点。

本堂课先用书本例题改编问题引课，激发学生的兴趣，提高学生的学习积极性，再把书本例题再次改编作为主线，训练学生思维，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。

新课标指出：教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，本堂课始终坚持以问题情境和学习任务为驱动，在教师的指导下学生主动地、富有个性地去学习，用自己的心灵亲自去体验、去感悟知识方法的发生发展过程,力求展现一个民主、和谐、平等、互动的课堂。

2、问题解决是一种非常有意义的活动，它具有“挑战性”和“启发性”，可以使学生处于教学活动的核心。

本教案在充分尊重教材的原则下，为了突出问题解决的意义、过程和方法，适当地改变了例题，每一个问题环节的设计都由浅入深、由旧知到新知，然后阐释新知等，这样既培养了学生的探索精神，又抓住了问题的本质和关键，充分体现了教学内容的基础性、应用性、层次性和发展性。

3、重视数学思想方法的教学，教师在教学过程中适时地进行了渗透、提炼和归纳。

4、充分利用多媒体辅助手段丰富学生的学习资源，生动活泼地展示教学内容，提高课堂效率。

教学目标：1、会应用二元一次方程组解决简单实际问题.2、会综合运用二元一次方程以及统计等相关知识解决实际问题.能力目标：培养学生观察、分析、归纳及数学建模的能力.情感目标：通过各种有趣的、贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，经历“思考┈活动┈交流”的学习过程，从中体验合作与成功的快乐.教学重点：列二元一次方程组解决实际问题.教学难点：在实际问题中找等量关系、列方程组.教学过程：一、创设情境，引发兴趣.古代有一马夫，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这样一首古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银。

2.3二元一次方程组的应用（第2课时）教学目标：1.掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤2.学会用二元一次方程解决实际问题，把数学与实际生活联系起来教学重点、难点：重点是列二元一次方程组解应用题.难点是把应用问题转化为数学问题.教学过程：一、创设情景，引入新课1.动脑筋小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房.小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号.小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英回答：“220”；小宏又问：“你的楼号的10倍加房间号是多少呀？”小英稍加思索回答说：“364”.一会儿，小宏就告诉小英说：“你家住16号楼204号!”小英说：“你真神呀!”.你能告诉大家，小宏是怎样算出来的吗？(1)学生独立思考，按P30的提示问题进行解答.(2)与同学相互交流(3)小结归纳：列二元一次方程组解应用题，首先，根据条件和结论设置两个未知数，再找出题目中的两个等量关系，根据等量关系列出方程组，然后解方程组，最后根据实际问题的进行回答.二、范例分析1讲解P31例2某食品厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？(1)独立思考上述问题，你能用所学过的知识来解决这个问题吗?(2)学生小组活动，观察分析，仔细审题，讲述了自己的方法，教师可以启发学生思考下面的问题：A、问题中所求的未知数有几个? 两种配料分别需要多少千克.B、这个实际问题中有哪些等量关系?两种配料一共需要多少千克两种配料配制前后的重量的等量关系怎么样？(3)通过师生共同归纳得出：20%的配料重量+12%配料的重量=10020%的配料所含蛋白质的量+12%的配料所含的蛋白质的量=混合后所含蛋白质的量 教师引导学生列二元一次方程组求解.⎩⎨⎧⨯=+=+%15100%12%20100y x y x ⎩⎨⎧==5.375.62y x(4)列出方程组按P31的解答格式进行解答.2、通过例题的分析讲解，按P31的方法进行归纳.三、小结及练习1、小结：当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程.要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组，再解方程组并根据实际情况回答.2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：(1)审题.分清已知和未知，分析数量关系(2)设元，列出方程组(3）求方程组的解(4）检验答案的正确性以及是否符合题意，作答.2、P32 练习题四、作业P32 A 组题3 4小题。