分数应用题知识解析

五六年级分数应用题解题技巧一、找准单位“1”1. 技巧一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。

例如：男生人数比女生人数多公式，这里女生人数就是单位“1”。

在分数应用题中，总量通常也可看作单位“1”。

比如：一堆煤，用去了它的公式，这堆煤的总量就是单位“1”。

2. 题目解析例：果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的公式，求苹果树和梨树各有多少棵？解析：这里“梨树的棵数”是单位“1”。

设梨树的棵数为公式棵，那么苹果树的棵数就是公式棵。

根据“苹果树和梨树共360棵”可列方程公式，解得公式，则梨树有200棵，苹果树有公式棵。

例：某工厂去年计划生产零件1200个，实际生产的比计划多公式，实际生产了多少个零件？解析：计划生产的零件个数是单位“1”。

实际生产的是计划的公式，所以实际生产的零件个数为公式个。

二、画线段图辅助解题1. 技巧用线段图可以直观地表示出数量关系。

先画出单位“1”的线段，再根据题目中的分数关系画出其他相关量的线段。

2. 题目解析例：学校图书馆有故事书480本，科技书比故事书少公式，科技书有多少本？解析：先画表示故事书的线段，长度表示480本。

因为科技书比故事书少公式，所以把故事书的线段平均分成6份，科技书的线段比故事书的线段少1份。

那么科技书的本数就是故事书的公式，所以科技书有公式本。

例：修一条路，已经修了全长的公式，还剩250米没修，这条路全长多少米？解析：画一条线段表示这条路的全长，将其平均分成8份，已经修的占3份，没修的占公式，这公式对应的长度是250米。

设这条路全长为公式米，可列方程公式，解得公式米。

三、根据分数的意义解题1. 技巧理解分数表示的是部分与整体的关系或者两个量之间的比例关系。

例如公式表示把一个整体平均分成5份，取其中的3份。

2. 题目解析例：一块长方形地，长是120米，宽是长的公式，这块地的面积是多少平方米？解析：根据宽是长的公式，由分数的意义可知，把长看作单位“1”，平均分成3份，宽占2份。

小学分数应用题类型及解法分数应用题在整个小学数学知识体系中占据十分重要的地位，是培养小学生综合运用所学数学知识分析问题、解决问题的重要途径之一。

下面店铺给大家带来小学分数应用题类型及解法，欢迎大家阅读。

小学分数应用题类型及解法1.明确意义，掌握类型根据分数乘除法的意义，通过类比，可以得到分数乘除法及百分数的'意义，我们就可以把分数百分数应用题分成三类。

第一类、分数乘法应用题，即求一个数的几分之几（百）分之几是多少解答方法是比较量=标准量╳分率。

第二类、分数除法应用题，已知一个数的几分（百分）之几是多少，求这个数解答是：比较量÷对应分率=标准量。

第三类，百分数意义应用题，即“求一个数是另一个数的百分之几”解答方法是：比较量÷标准量=对应分率。

2.认准标志，找准标准量在分数乘除法及百分数应用题中，常常牵涉到“一个数”即标准量。

常把握分数、百分率应用题的解题方法，就必须弄清题中标准量，找准单位“1”，分数应用题，在语言叙述中，往往带有一定规律，在标准量前面常带有“比、是、占、相当于、的”等到词语，它们是标准量的标志。

例如“今年比去年多”中的“去年”，“男生人数相当于女生人数的”的女生人数等都是标准量。

在解题中，一般已知标准量，求其中的部分量用乘计算，要求标准量用除法计算。

3.根据意义、掌握法则（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）① 求一数的几分之几是多少？（已知量╳分率=比较量）② 求比一个数多几（百）分之几的数是多少？[一个数×（1+多的几分之几）]（2）分数（百分数）除法应用题。

（这类应用题要求标准量）①已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

（比较量÷对应分率=标准量）②已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。

[已知量÷（1- 减少的几分之几）]③已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。

方法：[已知量÷（1+增加的几分之几）]④已知一个数的几分之几与几分之几的差是多少。

分数的应用题解析知识点一、引言分数是数学中的重要概念，具有广泛的应用。

在日常生活和工作中，我们经常遇到涉及分数的应用题。

本文将围绕分数的应用题，从数学的角度进行深度解析，帮助读者更好地理解和应用分数。

二、分数的基本概念分数是由分子和分母两部分组成的数，用分子除以分母表示。

其中，分子表示份数，分母表示总分。

例如，1/2表示一份中的一半。

三、分数的四则运算1. 分数的加法和减法当分数的分母相同时，只需将分子相加或相减，并保持分母不变。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。

当分数的分母不同时，可以通过求最小公倍数，将分数化为相同分母，然后再进行加法或减法运算。

2. 分数的乘法和除法分数的乘法运算可以直接将分子相乘，分母相乘。

例如，1/2 × 3/4= 3/8。

而分数的除法运算，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数。

例如，1/2 ÷ 3/4 可转化为 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。

四、分数在实际问题中的应用1. 分数在长度和距离的应用在现实生活中，我们经常使用分数来表示长度和距离。

例如，一辆车以每小时3/4的速度行驶100千米，我们可以通过分数的乘法计算出车行驶的时间为 100 ÷ (3/4) = 100 × (4/3) = 400/3 = 133.33小时。

2. 分数在面积和体积的应用分数在求解面积和体积问题时也发挥着重要的作用。

例如，一个长方形的长度是3/5米，宽度是2/3米，我们可以通过分数的乘法计算出它的面积为 (3/5) × (2/3) = 6/15 = 2/5 平方米。

3. 分数在比例和百分比的应用分数在比例和百分比的计算中起到了重要的桥梁作用。

例如，一加工厂中的男女比例为3:7，我们可以通过分数的乘法计算出男性人数为3/10 ×总人数，女性人数为 7/10 ×总人数。

而百分比可以看作是分数的一种表示方式，例如，将分数转化为百分比可以通过乘以100并加上百分号表示。

关于分数的应用题三年级上册一、分数应用题20题及解析。

1. 把一个蛋糕平均分成8份，小明吃了其中的3份，小明吃了这个蛋糕的几分之几？- 解析：将蛋糕看作单位“1”，平均分成8份，每份就是这个蛋糕的(1)/(8)，小明吃了3份，就是3个(1)/(8)，所以小明吃了这个蛋糕的(3)/(8)。

2. 一根绳子长1米，把它平均分成5段，每段长多少米？每段是这根绳子的几分之几？- 解析：- 因为绳子长1米，平均分成5段，求每段长多少米，用总长度除以段数，1÷5=(1)/(5)（米）。

- 把这根绳子看作单位“1”，平均分成5段，每段就是这根绳子的(1)/(5)。

3. 有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的几分之几？- 解析：把12个苹果看作单位“1”，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得1÷3=(1)/(3)，即每个小朋友分得这些苹果的(1)/(3)。

4. 妈妈买了一个西瓜，把它平均分成10块，爸爸吃了4块，爸爸吃了这个西瓜的几分之几？- 解析：将西瓜看作单位“1”，平均分成10块，每块是这个西瓜的(1)/(10)，爸爸吃了4块，就是4个(1)/(10)，所以爸爸吃了这个西瓜的(4)/(10)（化简为(2)/(5)）。

5. 一本故事书有20页，小红已经看了5页，她看了这本书的几分之几？- 解析：把这本书的总页数看作单位“1”，总共有20页，看了5页，就是5÷20=(5)/(20)（化简为(1)/(4)），所以她看了这本书的(1)/(4)。

6. 一盒铅笔有15支，拿出3支，拿出的铅笔是这盒铅笔的几分之几？- 解析：把这盒铅笔看作单位“1”，总共15支，拿出3支，3÷15=(3)/(15)（化简为(1)/(5)），拿出的铅笔是这盒铅笔的(1)/(5)。

7. 有8个气球，其中3个是红色的，红色气球占气球总数的几分之几？- 解析：把气球总数看作单位“1”，总共有8个气球，红色气球有3个，3÷8=(3)/(8)，红色气球占气球总数的(3)/(8)。

小学分数应用题类型题大全及例题解析一、根底理论〔一〕分数应用题构建1、分数应用题是小学数学教学中重点与难点。

它大体可以分成两种：〔1〕根本数量关系与整数应用题根本一样，只是把整数应用题中数换成分数，解答方法与整数应用题根本一样。

〔2〕根据分数乘除法意义而产生具有独特解法分数应用题，这就是我们通常说分数应用题。

2、分数应用题主要讨论是以下三者之间关系：〔1〕分率：表示一个数是另一个数几分之几，这几分之几通常称为分率。

〔2〕标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1〞那个数，称为标准量。

〔3〕比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟那个数，称为比拟量。

〔二〕分数应用题分类1、求一个数几分之几是多少。

这类问题特点是一个看作单位“1〞数，求它几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映是整体与局部之间关系应用题，根本数量关系是：整体量×分率=分率对应局部量；或一个看作单位“1〞数，另一个数占它几分之几，求另一个数，即反映是甲乙两数之间关系应用题，根本数量关系是：标准量×分率=分率对应比拟量。

〔分率〕=是〔1〕求一个数几分之几是多少：标准量×几几多少〔分率对应比拟量〕。

〔分率〕〔2〕求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几=多多少〔分率对应比拟量〕。

〕〔3〕求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+几几〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。

〔分率〕〔4〕求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几=少多少〔分率对应比拟量〕。

〔5〕求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-几〕几〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。

2、求一个数是另一个数几分之几。

这类问题特点是两个数量，比拟它们之间倍数关系，解这类应用题用除法。

根本数量关系是：比拟量÷标准量=分率。

〔1〕求一个数是另一个数几分之几：比拟量÷标准量=分率〔几分之几〕。

分数除法应用题类型总结分数除法是小学数学中的一个重要知识点，它在日常生活中也有广泛的应用。

下面将对分数除法应用题进行总结。

一、整体分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，求每份的大小。

例如：1. 如果一块蛋糕重2/3千克，要分给6个人吃，每人可以得到多少克？解：首先将2/3千克转化为克，即2/3×1000=666.67克。

然后将666.67克平均分给6个人，即666.67÷6=111.11克。

因此，每个人可以得到111.11克蛋糕。

二、整体分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，然后再将这些等份平均地分给若干个人或物品。

例如：1. 小明买了一箱苹果，共有30个苹果，他想把这些苹果平均地分给他和他的两个朋友吃，请问每人可以得到多少个苹果？解：首先计算出每个人所能得到的总共的苹果数量，即30÷3=10个。

然后再将这10个苹果平均地分给每个人，即10÷3=3又1/3个。

因此，每个人可以得到3又1/3个苹果。

三、带分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品。

例如：1. 小明有5又2/5斤鱼，他想把这些鱼平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少斤鱼？解：首先将5又2/5斤鱼转化为总共的斤数，即5×5+2=27。

然后将27斤鱼平均地分给每个人，即27÷3=9。

因此，每个人可以得到9斤鱼。

四、带分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品，并且要求计算出每份的大小。

例如：1. 小明有7又1/4千克糖果，他想把这些糖果平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少克糖果？解：首先将7又1/4千克糖果转化为总共的克数，即7×1000+1/4×1000=7250克。

然后将7250克糖果平均地分给每个人，即7250÷3=2416.67克。

分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。

（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。

其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。

六年级数学上册总复习分数应用题六种类型一、分数的相等与同分母计算分数的相等可以通过化简分数进行判断，而同分母计算则需要统一分母后进行加减运算。

下面是一些应用题的例子：例题1：小明有5/6的水果，他分给小红1/4，小明自己剩下多少水果？解析：小明分给小红的水果是5/6 * 1/4 = 5/24，小明自己剩下的水果是5/6 - 5/24 = 15/24 = 5/8。

例题2：小华有7/8的糖果，他分给小李3/4，小华自己剩下多少糖果？解析：小华分给小李的糖果是7/8 * 3/4 = 21/32，小华自己剩下的糖果是7/8 - 21/32 = 11/32。

二、分数的大小比较分数的大小比较可以通过将分数转化为相同分母后，比较分子的大小进行判断。

下面是一些应用题的例子：例题1：比较3/4和2/3的大小。

解析：将分数转化为相同分母，得到3/4和2/3，分母相同，比较分子大小，3>2，因此3/4>2/3。

例题2：比较5/6和7/8的大小。

解析：将分数转化为相同分母，得到10/12和7/8，分母相同，比较分子大小，10>7，因此5/6>7/8。

三、分数的加减运算分数的加减运算需要先统一分母，然后按照分子之和（或差）除以相同分母的规则进行计算。

下面是一些应用题的例子：例题1：计算3/4 + 5/6。

解析：将两个分数的分母统一为12，得到9/12和10/12，然后相加得到19/12。

例题2：计算2/3 - 1/4。

解析：将两个分数的分母统一为12，得到8/12和3/12，然后相减得到5/12。

四、分数的乘除运算分数的乘除运算通过分子相乘或相除，以及分母相乘或相除来进行。

下面是一些应用题的例子：例题1：计算2/3 × 3/4。

解析：分子相乘得到6，分母相乘得到12，因此2/3 * 3/4 = 6/12 =1/2。

例题2：计算5/6 ÷ 2/5。

解析：分子相除得到25，分母相除得到12，因此5/6 ÷2/5 = 25/12。

六年级数学分数乘分数应用题一、知识点回顾1. 分数乘分数的意义分数乘分数，表示求一个分数的几分之几是多少。

例如：公式表示公式的公式是多少。

2. 计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：公式。

二、典型例题1. 例1题目：一块地的公式种白菜，种白菜的地中公式种萝卜。

种萝卜的地占这块地的几分之几？解析：我们知道这块地的公式种白菜，而种萝卜的地是种白菜的地中的公式。

根据分数乘分数的意义，求种萝卜的地占这块地的几分之几，就是求公式的公式是多少，所以用乘法计算，即公式。

按照分数乘分数的计算方法，分子相乘公式，分母相乘公式，所以结果是公式。

2. 例2题目：一个长方形的长是公式米，宽是长的公式，这个长方形的宽是多少米？解析：已知宽是长的公式，长是公式米。

根据分数乘分数的意义，求宽是多少米，就是求公式的公式是多少，用乘法计算，即公式。

计算时，分子相乘公式，分母相乘公式，约分后得到公式米。

3. 例3题目：一袋大米重公式千克，第一天吃了这袋大米的公式，第二天吃了第一天的公式，第二天吃了多少千克？解析：首先求出第一天吃的重量，因为一袋大米重公式千克，第一天吃了这袋大米的公式，所以第一天吃的重量为公式千克。

第二天吃了第一天的公式，那么第二天吃的重量就是第一天吃的重量的公式，即公式。

按照分数乘整数的计算方法，公式千克。

三、巩固练习1. 练习1题目：有一根绳子长公式米，用去它的公式，用去了多少米？解析：根据分数乘分数的意义，求用去的长度就是求公式的公式是多少，用乘法计算，即公式。

分子相乘公式，分母相乘公式，约分后得到公式米。

2. 练习2题目：果园里有苹果树公式棵，梨树的棵数是苹果树的公式，桃树的棵数是梨树的公式，桃树有多少棵？解析：首先求出梨树的棵数，因为梨树的棵数是苹果树的公式，苹果树有公式棵，所以梨树的棵数为公式棵。

然后求桃树的棵数，因为桃树的棵数是梨树的公式，梨树有公式棵，所以桃树的棵数为公式棵。

一、概念甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍。

乙：单位1（也可以叫总量或标准量）分谁谁是单位1甲：分量几分之几：分率二、目前掌握以下三种题型即可（1）求几分之几：“前÷后”例：男生有12人，女生有18人，全班有30人。

男生是全班的几分之几？12÷30=2/5女生是全班的几分之几？18÷30=3/5女生是男生的几分之几？18÷12=3/2男生是女生的几分之几？12÷18=2/3（2）求分量：单位1×几分之几例1：一本书一共300页，小明看了2/5，求小明看了多少页？题目可以理解为：小明看的页数是整本书的，单位1是整本书。

已知单位1，用乘法：300×2/5=120页例2：一批大米24千克，先吃了全部的1/4，又吃了全部的2/3，求还剩多少千克大米？方法一：先吃的大米：24×1/4=6千克再吃的大米：24×2/3=16千克还剩下的大米：24－6－16=2千克方法二：先求剩下的大米是全部大米的几分之几？1－1/4－2/3=1/12再求分量：24×1/12=2千克（3）求单位1：分量÷分率例：小红有18张积分卡，是小明积分卡的2/3，求小明有多少张积分卡？题目可以理解为：小红的积分卡是小明的，单位1是小明。

求单位1，用除法：18÷2/3=27张。

三、练习题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？答：这缸水有25桶2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？答：这根钢管还剩2米3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？16.5÷1/3=99（千米）答：这条公路全长99千米4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5/7-2/7=3/721÷3/7=49（个）答：这批零件有49个5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？答：两次共取出21袋6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？答：两车经过9小时相遇7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?160÷2/5=400（元）400×3/5=240（元）答：一条裤子240元。

分数应用题七种类型公式（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：比较量÷标准量 = 分率（百分率）（二）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）1. 多几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷小数=分率（百分率）2. 少几分之几（或百分之几）公式：（大数 - 小数）÷大数 = 分率（百分率）（三）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

公式：这个数×分率（百分率）= 部分量。

（四）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。

公式：部分量÷分率（百分率）= 这个数。

（五）求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。

1. 多几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 + 分率（百分率））= 所求数。

2. 少几分之几（或百分之几）公式：这个数×（1 - 分率（百分率））= 所求数。

（六）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。

1. 多几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1+分率（百分率））= 这个数。

2. 少几分之几（或百分之几）公式：已知数÷（1 - 分率（百分率））= 这个数。

（七）工程问题。

公式：工作效率×工作时间 = 工作总量；工作总量÷工作时间 = 工作效率；工作总量÷工作效率 = 工作时间。

二、20题带解析。

（一）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）类型。

1. 题目：五年级有学生40人，六年级有学生50人，五年级学生人数是六年级的几分之几？- 解析：根据公式比较量÷标准量 = 分率，五年级学生人数是比较量，六年级学生人数是标准量。

所以40÷50 = 4/5。

2. 题目：学校植树120棵，成活了100棵，成活的棵数是植树总数的百分之几？- 解析：成活的棵数是比较量，植树总数是标准量。

分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。

另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。

相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。

数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。

小学数学分数应用题类型题大全及例题解析小学数学分数应用题类型题大全及例题解析在小学数学的学习中，分数应用题是一个重要的知识点。

这类题目不仅考察了学生的数学基础，还对学生的逻辑思考和文字理解能力提出了要求。

本文将通过一些典型的分数应用题，解析其类型和解题方法，帮助同学们更好地掌握这一难点。

一、分数应用题的类型1、分数加减法应用题例如：小明吃了3个蛋糕，小强吃了2个蛋糕，请问小明比小强多吃了多少个蛋糕？2、分数乘法应用题例如：一个苹果的价格是0.5元，请问3个苹果的价格是多少？3、分数除法应用题例如：有20个蛋糕，每个蛋糕的价格是0.5元，请问这些蛋糕的总价格是多少？二、分数应用题的解题方法1、分数加减法应用题解题方法：将不同的分数化为相同的分母，然后进行加减。

如果分母不同，也可以通过乘以或除以一些数，使得分母相同。

例题解析：小明吃了3个蛋糕，小强吃了2个蛋糕，请问小明比小强多吃了多少个蛋糕？解：小明比小强多吃了1/2个蛋糕。

2、分数乘法应用题解题方法：将分数与整数相乘时，分子与整数相乘，分母保持不变。

例题解析：一个苹果的价格是0.5元，请问3个苹果的价格是多少？解：3个苹果的价格是1.5元。

3、分数除法应用题解题方法：将分数除法转化为乘法，例如2/3除以4/5就等于2/3乘以5/4。

例题解析：有20个蛋糕，每个蛋糕的价格是0.5元，请问这些蛋糕的总价格是多少？解：这些蛋糕的总价格是10元。

三、举一反三通过以上的例题解析，我们可以发现，掌握分数应用题的解题方法关键在于理解题意并正确转化分数与整数之间的运算。

为了更好地掌握这一知识点，我们可以设计一些类似的题目进行练习。

1、一个橘子2元，请问3个橘子的价格是多少？解：3个橘子的价格是6元。

2、一种衣服原价为40元，现降价为30元，请问这种衣服的折扣是多少？解：这种衣服的折扣为2/5。

3、一个西瓜重8千克，请问4个西瓜的重量是多少？解：4个西瓜的重量是32千克。

分数应用题大全及问题详解一、数字和比例问题1. 题目：小明在一场比赛中跑了3/5的全程，他的成绩是全程的1/4，那么全程是多远？解析：设全程为x，则小明跑了3/5×x，根据比例关系，有3/5×x=1/4×x，解得x=15/2，即全程为15/2。

2. 题目：在一场考试中，小红得了80分，而小明得了70分，如果满分是100分，小明的成绩是小红的多少？解析：小明得了70分，满分是100分，因此他的成绩是70/100=0.7，即小明的成绩是小红的70%。

二、分数的加减乘除问题3. 题目：1/4 + 2/3 = ?解析：将两个分数的分母取最小公倍数，即4和3的最小公倍数是12。

将分数转化成相同分母的形式，得到1/4 + 8/12 = 3/12 + 8/12 = 11/12。

4. 题目：3/5 - 1/4 = ?解析：将两个分数的分母取最小公倍数，即5和4的最小公倍数是20。

将分数转化成相同分母的形式，得到12/20 - 5/20 = 7/20。

5. 题目：2/3 × 3/4 = ?解析：将两个分数的分子相乘、分母相乘，得到2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2。

6. 题目：2/3 ÷ (1/4) = ?解析：将除法转化为乘法的倒数运算，得到2/3 ÷ (1/4) = 2/3 × 4/1 = 8/3。

三、实际问题应用7. 题目：小明做一件工作需要5个小时，小红比小明工作效率高，她只需要4个小时，小明和小红一起工作，他们共同完成这件工作需要多少时间？解析：小明和小红的单位时间工作量分别是1/5和1/4，共同工作的单位时间工作量是1/5+1/4=9/20。

根据单位时间工作量乘以时间等于工作量的关系，得到共同完成这件工作需要的时间是20/9个小时。

8. 题目：一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2个小时后失去了1/4的速度，剩下的路程需要多少小时才能到达目的地？解析：一开始的速度是60公里/小时，行驶2个小时后，车子的速度减少了1/4，即减少了60/4=15公里/小时。

6年级数学上册分数应用题讲解一、简单的求一个数是另一个数的几分之几。

1. 六班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的几分之几？- 解析：求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，即25÷20=(25)/(20)=(5)/(4)。

2. 学校图书馆有故事书80本，科技书60本，科技书的本数是故事书的几分之几？- 解析：用科技书的本数除以故事书的本数，60÷80=(60)/(80)=(3)/(4)。

二、求一个数比另一个数多（少）几分之几。

3. 五年级植树120棵，六年级植树150棵，六年级比五年级多植树几分之几？- 解析：先求出六年级比五年级多植树的棵数：150 - 120 = 30棵。

再用多的棵数除以五年级植树的棵数，30÷120=(30)/(120)=(1)/(4)。

4. 小明体重40千克，小红体重35千克，小红体重比小明体重少几分之几？- 解析：先求出小红比小明少的体重：40 - 35=5千克。

然后用少的体重除以小明的体重，5÷40=(5)/(40)=(1)/(8)。

三、已知一个数，求它的几分之几是多少。

5. 一本故事书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(3)，小明第一天看了多少页？- 解析：求120页的(1)/(3)是多少，用乘法计算，120×(1)/(3) = 40页。

6. 果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：用苹果树的棵数乘以(3)/(4)，80×(3)/(4)=60棵。

四、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

7. 一个数的(2)/(5)是10，这个数是多少？- 解析：已知一个数的(2)/(5)是10，求这个数用除法，10÷(2)/(5)=10×(5)/(2)=25。

8. 小明看一本故事书，第一天看了全书的(1)/(4)，正好是15页，这本书共有多少页？- 解析：已知全书的(1)/(4)是15页，求全书的页数用除法，15÷(1)/(4)=15×4 = 60页。

第一讲简单的分数应用题(一)一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量(标准量)×分率=分率的对应量。

2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“ 1”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“ 1”(分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

)单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“ 1”。

②表示单位“ 1”的量是已知的，则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

二、例题解析：(一)基本方法例 1、指出下面每组中单位“ 1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的。

把( )平均分为 3 份,把( )看作单位“ 1”,( )相当于这样的 2 份， 2/3 对应的数量是( ) 。

②甲的相当于乙。

把( )平均分为 5 份,把 ( )看作单位“ 1”,( )相当于这样的 3 份，3/5 对应的数量是( ) 。

③现价是原价的。

把( )平均分为 40 份,把( )看作单位“ 1”,( )相当于这样的 3 份， 3/40 对应的数量是( )。

现价比原价少的部分对应的分率是( ) 。

④小红的书比小明少。

把( )平均分为 8 份,把 ( )看作单位1”,( )相当于这样的 7 份， 7/8 对应的数量是( )。

小明的书对应的分率是(“ ) 。

例 2、根据已知条件用“ ——”线标出单位“ 1”的量，再写出数量关系式。

5 10 (1)白兔只数的是黑兔的只数。

(2)已经修了公路全长的。

12 21(4)第三季度冰箱价格比第二季度便宜。

51例 3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是格是多少元？(6)还剩这堆煤的。

151 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价例 4、一条裤子比一件上衣便宜 25 元。

分数应用题重点知识归纳及讲解(一)分数应用题是小学数学的重要内容之一，通常有三种基本类型：1、求一个数的几分之几是多少．如：一堆煤30吨，运走1/3，运走多少吨？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．如：一本书看了3/4，正好是75页，这本书有多少页？3、求一个数是另一个数的几分之几．如：某班男生30人，女生20人，男生人数占全班人数的几分之几？(二)把全体的数用单位“1”表示，单位“1”也称标准量，也称单位“1”的量，部分数占全体数的几分之几叫“分率”，部分数叫对应量．三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量对应量÷分率＝单位“1”的量(三)在实际解决问题时，我们必须认真审题，弄清量与分率的对应关系，再选择合适的方法解决问题．三、难点知识剖析例1、(1)一堆水泥60吨，运走3/4吨，还剩多少吨？(2)一堆水泥60吨，运走3/4，还剩多少吨？(3)一堆水泥60吨，运走45吨，还剩几分之几没有运走？(4)一堆水泥运走3/4，恰好是45吨，这堆水泥原来有多少吨？(5)一堆水泥运走3/4，还剩15吨，这堆水泥原来有多少吨？解析：本例中的5个小题反映了5种不同类型的题，解答时要分清各种题型，针对题型用适当的解题方法解答．例2、一段路，已经修了120千米，比未修的长40千米，还剩全长的几分之几没修？解析：本例是求分率的分数应用题，应该找准单位“1”的量和分率的对应量，单位“1”的量是公路的全长，分率的对应量是没有修的长度．例3、小明看一本故事书，看了3天，剩下66页；如果用同样的速度看4天，就剩下全书的2/5．这本书一共有多少页？解析：此例是求单位“1”的量，根据题意，“看了4天，就剩下全书的2/5”，也就是说4天看了全书的1－2/5=3/5，这样每天就看全书的3/5÷4=3/20，3天看全书的3/20×3=9/20那么66对应的分率就是1－9/20=11/20.例4、某纺织厂第一车间有女工300人，男工人数是女工人数的3/5，已知第二车间人数比第一车间人数多1/12，比第三车间人数少1/14，求第三车间有多少人？解析：本例中有三个单位“1”，即第一车间女工人数、第一车间人数和第三车间人数．要求第三车间人数，应该先求第二车间人数，要求第二车间人数，又要先求第一车间人数．依题意，先求出第一车间男工人数就可以逐步解决问题．解答下面各题：1、150千克减少它的1/6后又减少1/6千克，还剩多少千克？2、一物体的重量等于它本身重量的7/8，再加7/8千克，此物体重多少千克？3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人数占全班人数的几分之几？4、水结冰体积要增加1/10，那么冰化成水时体积要减少几分之几？5、某饭店运来一批面粉，每天吃掉60 千克，5 天后还剩全部面粉的2/5没吃，某饭店运来面粉多少千克？6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后连瓶共重700 克，如果只喝掉汽水的1/3后，连瓶共重800 克，瓶子的重量是多少克？7、小红和小明做相同道数的数学题，小红做对了全部题的9/10，恰好是45道题，小明做对了全部题的24/25，小明做错了几道题？8、有一个工程队修1200千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天比第一天多修1/20，两天共修多少千米？9、一个工程队，修了一条公路全长的1/3后，离中点还有15千米，这条公路长多少千米？10、教室里有36名学生，其中女生占5/9，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的11/19．后来又来了几名女生？11、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的2/5．如果球从200米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？12、红星实验小学航模组的人数是生物组人数的4/5，比美术组的人数少1/9，生物组有20人，美术组有多少人？。