形位公差及其检测

第四章位置公差及其检测第一节位置公差带及其特点位置公差包含定向公差、定位公差和跳动公差，这三类公差项目的公差带分别具有不同的特点：一、定向公差带定向公差是关联实际要素对其具有确定方向的理想要素的允许变动量。

理想要素的方向由基准及理论正确尺寸（角度）确定。

当理论正确角度为0º度时，称为平行度公差；为90º时，称为垂直度公差；为其他任意角度时，称为倾斜度公差。

这三项公差都有面对面、线对线、面对线、和线对面几种情况。

表4－1列出了定向公差各项目的公差带定义、标注示例和公差带图。

公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域轴线必须位于距离为公0.03mm，且平行于基准表面A（基准平面）公差带是距离为公差值t，且平行于基准轴线的两平行平面之间的区域测表面必须位于距离为公差0.05mm，且平行于基准线A（基准轴线）被测轴线必须位于直径为公差值且平行于基准轴线的圆柱面内公差带是距离为公差值t，且垂直于被测面必须位于距离为公差值且垂直于基准平面C的两平行平面之间。

公差带是距离为公差值t，且与基准被测表面必须位于距离为公差值线成一给定角度α的两平行平面之间的区域定向公差带具有如下特点：(1)定向公差带相对于基准有确定的方向；而其位置往往是浮动的。

(2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。

在保证使用要求的前提下，对被测要素给出定向公差后，通常不再对该要素提出形状公差要求。

需要对被测要累的形状有进一步的要求时，可再给出形状公差，且形状公差值应小于定向公差值。

如图4－1所示零件，根据功能要求，对Φd轴已给出Φ0.05mm的垂直度要求，但对该轴的直线度有进一步要求，故又给出了Φ0.02mm的直线度要求。

图4－1 定向和形状公差同时标注二、定位公差与公差带定位公差是关联实际要素对其具有确定位置的理想要素的允许变动量。

理想要素的位置由基准及理论正确尺寸(长度或角度)确定。

当理论正确尺寸为零，且基准要素和被测要素均为轴线时，称为同轴度公差(若基准要素和被测要素的轴线足够短，或均为中心点时，称为同心度公差)；当理论正确尺寸为零，基准要素或(和)被测要素为其他中心要素(中心平面)时，称为对称度公差；在其他情况下均称为位置度公差。

表4—2列出了部分定位公差的公差带定义、标注和解释示例。

被测中心平面必须位于距离为公差值每个被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且以理想位置为轴线的圆柱内定位公差带具有如下特点：(1)定位公差带相对于基准具有确定的位置，其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。

（2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。

在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。

如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或(和)形状公差，但其数值应小于定位公差值。

三、跳动公差与公差带与定向、定位公差不同，跳动公差是针对特定的检测方式而定义的公差特征项目。

它是被测要素绕基准要素回转过程中所允许的最大跳动量，也就是指示器在给定方向上指示的最大读数与最小读数之差的允许值。

跳动公差可分为圆跳动和全跳动。

圆跳动是控制被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。

圆跳动又分为径向圆跳动、端而圆跳动和斜向圆跳动三种。

全跳动是控制整个被测要素在连续测量时相对于基准轴线的跳动量。

全跳动分为径向全跳动功和端面全跳动两种。

跳动公差适用于回转表面或其端面。

公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上距离为t的两圆之间的区域，另有规定，其测量方向应与被测面垂直被测面围绕基准线A－B作若干次旋公差带是半径差为公差值t，且与基准同轴的两圆柱面之间的区域被测面围绕基准线A作若干次旋转，跳动公差带具有如下特点：(1)跳动公差带的位置具有固定和浮动双重特点，一方面公差带的中心(或轴线)始终与基准轴线同轴，另一方面公差带的半径又随实际要素的变动而变动。

(2)跳动公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。

例如，端面全跳动公差可同时控制端面对基准轴线的垂直度和它的平面度误差；径向全跳动公差可控制同轴度、圆柱度误差。

第二节位置公差的检测位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向或位置由基准确定。

判断位置误差的大小，常采用定向或定位最小包容区去包容被测实际要素，但这个最小包容区与形状误差的最小包容区有所不同，其区别在于它必须在与基准保持给定几何关系的前提下使包容区的宽度或直径最小。

图4—2(a)所示的面对面的垂直度误差是包容被测实际平面并包得最紧、且与基准平面保持垂直的两平行平面之间的距离，这个包容区称为定向最小包容区。

图4—2(b)所示的台阶轴，被测轴线的同轴度误差是包容被测实际轴线并包得最紧、且与基准轴线同轴的圆柱面的直径，这个包容区称为定位最小包容区。

定向、定位最小包容区的形状与其对应的公差带的形状相同。

当最小包容区的宽度或直径小于公差值时，被测要素是合格的。

图4－2定向和定位最小包容区示例一、平行度误差的测量平行度误差是指被测实际要素相对于其基准要素平行的理想要素的变动量。

平行度误差是反映平面和直线之间方向关系的定向位置误差。

根据平面和直线两类几何要素的相对关系，平行度误差可分四种情况，即：面对基准平面、线对基准平面、面对基准直线、线对基准直线。

1、面对基准平面的平行度误差检测面对基准平面的平行度误差值可用两平行平面构成的定向最小区域宽度来表示。

该定向最小区域必须与基准平面保持平行关系，当其包容被测实际面时，两包容面与实际面之间至少各有一点接触。

（1）节距法对于狭长且成阶梯状的平面间平行度误差的测量（图4－3），可用框式水平仪分别对实际基准表面和被测实际表面进行直线度误差的测量。

测量时，水平仪的方向和测量方向在测量两个面时要严格一致。

测量方法同节距法直线度误差的测量。

图4－3由于零件的结构为狭长形状，所以可将宽度方向的平行度误差略去不计。

通过对长度方向的测量，并经过数据处理后，即可确定其平行度误差值。

例如图4－3所示，零件长度为1600mm，今用分度值为0.02/1000mm的框式水平仪，桥板长度为200mm，来测量其平行度误差。

测量值见表4－4。

根据表4－4中的测量值画出实际基准平面和被测实际表面的误差曲线（如图4－4）。

根据最小条件判别准则作实际基准平面误差曲线的包容线，该包容线即为理想基准直线l 。

然后在被测实际表面的误差曲线上，作出平行于理想基准直线l 的定向最小包容区域，该区域由两平行直线1l 和2l构成，沿Y 坐标方向的定向最小区域的宽度y ＝4格，即为所求平行度误差格值。

该零件的平行度误差值为：0.0220040.0161000LY mm τ∆==⨯⨯= 上例如果用计算法求解，则先建立理想基准直线l 的方程式：0Ax By C ++=根据两平行包容直线1l 和2l与其理想基准直线l 的平行关系，它们的方程式分别为：1122:0:0l Ax By C l Ax By C ++=++=图4－4根据图4－4，可知理想基准直线通过（2，3）和（8，6）两点，故理想基准直线l 的方程为：230x y -+=根据图4－4，可知1l 和2l分别通过（7，2）和（5，5）两点，可得两个方程为：12:230:250l x y l x y --=-+=当x =0时，表示包容直线1l 和2l 分别通过Y 轴。

将分别x =0代入上述两个方程，可得1l 和2l 在Y 轴上的截距1 1.5y =格，2 2.5y =格，所示平行度误差格值为：214y y y =-=格将4y =代入计算公式可求得该零件的平行度误差值为：0.02200040.0161000LY mm τ∆==⨯⨯= 与图解法的结果相同。

一般情况下，计算法和图解法求得的平行度误差值略有不同，主要因为图解法包括了作图误差在内。

这是一种符合平行度误差定义的测量方法，但比较麻烦，车间条件下一般不使用该测量方法。

只有在量具检定时或作为仲裁性测量时使用。

（2）简易打表法在保证精度的情况下，可用检验平板的工作面作为模拟基准来完成测量工作。

例 如图4－5所示，测量该工件的平行度误差。

测量装置如图4－6所示。

测量工具有检验平板和带指示器的测量架。

测量时，将被测工件的基准面放置在平板上，并将带指示器的测量架也放在平板上，调整测量架的高度，使指示器的侧头垂直地与被测面接触，压表并调整零位。

测量完毕，取指示器地最大与最小读数之差作为该工件的平行度误差。

应注意，被测平面上的明显划痕和碰伤不记入平行度误差值中。

图4－5 图4－6 对于沟槽类工件，如果平行度公差要求不太高的情况下，可用实际基准表面作为模拟基准来完成测量工作。

例 如图4－7所示，测量该工件的平行度误差。

测量装置如图4－8所示。

测量工具有带指示器的专用测量架。

测量时，将被测工件放在平板上或牢固的基础上。

再将专用测量架放在被测工件的基准面上，调整测量架的高度，使指示器的测头垂直地与被测面接触，压表并调整零位，然后使测量架在实际基准表面上移动，观察指示器的示值变化，整个被测表面测量完毕，取指示器的最大与最小读数之差作为该工件的平行度误差。

图4－7 图4－8（3）平晶干涉法对于小平面（如外径千分尺的两工作面）之间的平行度误差，可用平晶干涉法来测量。

如图4－9所示，在检定新制的或修理后的外径千分尺工作面的平行度误差时，利用千分尺的棘轮将平行平晶夹在两工作面之间，观察干涉条纹数，用下式计算其平行度误差值：2bλ∆=式中λ――光波波长；b――两工作面出现的干涉条纹数之和。

图4－9（4）厚薄差法有平行度公差要求的薄板型零件，影响其装配精度的因素主要是厚薄不均。

对于这种典型零件的平行度误差，可用测量其厚薄差的方法获得平行度误差值。

这种测量方法也是用实际基准表面来模拟理想基准。

测量时，用外径千分尺，游标卡尺等量具测量被测零件各被测位置的厚度，取最大与最小厚度之差作为该零件的平行度误差值。

2、直线对基准平面的平行度误差检测在实际工作中常见的线对基准平面的平行度要求，主要形式是轴线对基准平面的平行度。

这种形式的平行度误差，一般是用简易打表的测量方法来完成。

这种测量方法，基准是用检验平板模拟体现，被测实际轴线由标准心轴模拟体现，因此，测量过程极为简单。

例如图4－10所示，测量该零件的平行度误差。

测量工具有检验平板，标准心轴和带指示器的测量架。

测量方法如图4－11所示。

将被测零件直接放在平板上，在被测孔内穿进相应的标准心轴，以此体现被测轴线。

将带指示器的测量架放在平板上，使指示器测头垂直平板与心轴最高点接触，在指示器上得第一读数1M。

同理在心轴得另一端测得第二个读数2M，并记录两次测量位置之间的距离2L，最后按下式计算平行度误差值：1122LM ML∆=-式中1L为被测轴线的长度。