形位公差及检测

1 形位公差的标注应注意以下问题:

(1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样.

(2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内.

(3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线.

(4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"Φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"Φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"Φ".

(5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○M.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等.

形位公差是为了满足产品功能要求而对工件要素在形状和位置方面所提出的几何精度要求。以形位公差带来限制被测实际要素的形状和位置。

形位误差对零件使用性能的影响

1．影响零件的功能要求。

2．影响零件的配合性质。

3．影响零件的互换性。

形状公差小于位置公差值，采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。

第四章 形状和位置公差及检测

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主要内容： 跳动公差与公差带特点；典型的跳动公差带的定义、特征及其标注。公差原则（有关术语及定义，独立原则、包容要求和最大实体要求）；形位公差的标注。

重点内容： 跳动公差带的定义、特征及其标注；独立原则、包容要求和最大

实体要求的涵义及应用；形位公差的标注。

难 点：独立原则、包容要求和最大实体要求的涵义及应用。

教学方法：1. 设计课堂提问，掌握学生理解情况。

2. 以多媒体课件为主要进行手段。

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具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 2 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲跳动公差与公差带。

四、跳动公差与公差带

跳动公差—— 跳动——

结合测量说明什么是跳动公差和跳动。

注：要说明跳动公差的被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线。

跳动公差根据测量区域的不同，可分为圆跳动和全跳动。

1）圆跳动

（1）径向圆跳动（2）端面圆跳动（3）斜向圆跳动

注：1.结合下图（见黑板）讲解径向圆跳动、端面圆跳动以及斜向圆跳动的定义、测量方法、公差带，要说明公差带的两个同心圆的圆心在基准轴线上！

2.可设置课堂问题：公差带与圆度公差的区别？说明什么？圆度：形状公差，位置浮动；跳动：位置公差，位置固定）

径向圆跳动 端面圆跳动 斜向圆跳动

注意：标注斜向圆跳动，指引线的箭头方向一般垂直于被测要素，注意与圆度公差标注的区别！（注：设置课堂问题：为什么要这样？也是作业中易错的地方）

2）全跳动

全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。测量

时被测要素连续回转且指示计作直线移动。

（1）径向全跳动

注：结合右图（见黑板）讲解径向全圆跳动的定义、测量方法、公差带。

要说明径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和相对基准的同轴A 0.05

d

A 

A 0.05 A A 0.05

A 

B A 0.2 A B





A 0.05

A  径向全跳动

端面全跳动 全跳动分 3 度···························································

误差的综合反映（但不是简单相加，是矢量叠加），所以，径向全跳

动可综合控制同轴度和圆柱度误差。

（2）端面全跳动

注：结合右图（见黑板）讲解端面全跳动的定义、测量方法、公差带。

注：要说明端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。

跳动公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。因此，采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。

第四节 形位公差与尺寸公差的关系

在设计零件时，根据零件的功能要求，对零件上重要的几何要素，常常需要同时给定尺寸公差和形位公差等。那么，零件上几何要素的实际状态是由要素的尺寸误差和形位误差综合作用的结果，两者都会影响零件的配合性能，因此在设计和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。确定这种相互关系的原则称为公差原则。

定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。

（注：解释处理两者之间的关系的含义：在第二章我们学习了尺寸公差，即允许尺寸的变动范围，本章我们又学习了形位公差，即允许形状和位置的变化范围。那么对于同一个被测要素，既给出了尺寸公差要求，同时又给出了形位公差要求，在零件加工和检验的过程中，尺寸公差和形位公差是单独处理，还是混合在一起处理，设计人员应该给出一个说明，我们把国标给出的这个说明，就称之为公差原则。）由此可知，根据尺寸公差与形位公差有无关系，关系如何？我们把公差原则分为独立原则和相关要求两大类。 首先介绍有关公差原则的一些术语及定义：

一、有关术语及定义

1. 局部实际尺寸(简称实际尺寸da、Da)（注：用教材图4－5讲解）

2. 作用尺寸

(1) 体外作用尺寸(dfe、Dfe) 注：这个概念在第二章进过，这里简单回忆一下。

(2) 体内作用尺寸(dfi、Dfi) 在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的几何关系。

体内作用尺寸实际上即为零件强度起作用的尺寸，也是由被测要素实际尺寸和形状（或位置）误差综合形成的，孔的体内作用尺寸大于该孔的最大局部实际尺寸，轴的体内作用尺寸小于该轴的最小局部实际尺寸。如图4-5所示。

3. 最大实体实效状态、尺寸

(1) 最大实体实效状态(MMVC)

1.定义：最大实体尺寸和最大实体边界在尺寸公差范围内实际要素具有材料量最多时的状态即为最大实体状态。

(2) 最大实体实效尺寸(DMV、dMV)

注：用下图进行讲解。

4 20 0-0.0330.0220(dM)

200-0.3 M 0.1

20.1(dMV)

0.1 

4. 最小实体实效状态、尺寸（自学）

作用尺寸与实效尺寸的区别：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。

5.边界

（1）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。

（2）最大实体边界(MMB)

（3）最小实体边界(LMB)

（4）最大实体实效边界(MMVB)

（5）最小实体实效边界(LMVB)

注：结合右图讲解。

二、独立原则

1． 定义： 是指给出的尺寸公差和行位公差相

相互无关，分别满足要求的公差原则。

2．标注方法：

2． 合格条件：凡是对给出的尺寸公差和行位公差未用特

3． 定的符号或文字说明它们有联系者，就表示它们满足独立原则。

此轴的局部实际尺寸应在最大极限尺寸与最小极限尺寸之间，即：

dmin（19.967）≤da≤dmax（20mm）

形位公差要求是：不论轴的局部实际尺寸为何值，其轴线的直线度误差都不允许大于0.02mm。

三、相关要求

定义——图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差要求。

根据被测实际要素所应遵守的边界不同，相关要求可分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。

（一）包容要求

1．定义：是要求实际要素处处不得超越最大实体边界的一种公差原20(dM)

200-0.3 MV M 0.1

20.1(dMV) 0.1 

20(dM)

200

-0.03 E

0.03

注：用右图进行讲解。 5 则，即实际轮廓要素满足最大实体边界，作用尺寸不超出最大实体尺寸。

2．标注方法：

包容要求的实质是当要素的实体尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形状误差增大。它反映了尺寸公差与形位公差之间的补偿关系。因而包容要求具有如下特点：

注：用右表进行讲解。

3．合格条件：注：写出上例的合格条件。

（二）最大实体要求(MMR)

1.定义：最大实体要求是要求实际要素处处不得超越实效边界的一种公差原则，即实际轮廓要素应满足实效边界，作用尺寸不超出实效尺寸。

第五节 形位公差的应用（用课件讲解）

一、形位公差的标注

注：用课件中的大量图对公差框格的标注、被测要素的标注、指引线的标注方法、被测要素的主要标注方法、基准符号、基准要素的标注、任选基准的标注讲解讲解。

注：要说明 E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字母不得采用。

课时小结：（口述）

应小结如下内容：

跳动公差与公差带特点；典型的跳动公差带的定义、特征以及标注示例中标注的涵义。与公差原则有关术语及定义，独立原则、包容要求和最大实体要求的涵义，标注方法，合格条件，适用范围；形位公差的标注方法及注意的问题。