最新-福建省厦门大学附属科技中学2018学年七年级数学上学期期中考试题 精品

七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．【解答】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；（4）此三位数为100a+10b+c．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？【分析】（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是繁荣路站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3＝45×1.3＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为（1920+56x）元；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？【分析】（1）根据题意表示出甲乙两商场的费用即可；（2）计算出甲乙两个商场的费用，比较即可．【解答】解：（1）则到甲商场购买所需的费用为：12×200+70（x﹣12）＝（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为：（12×200+70x）×0.8＝（1920+56x）元；故答案为：（1560+70x）元；（1920+56x）元；（2）到甲商场购买所需的费用为：15×200+70×（30﹣15）＝4050（元），到乙商场购买所需的费用为：（15×200+70×30）×80%＝4080（元），4050元＜4080元答：到甲商场购买划算．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，。

D．5 个﹣2 相乘的积
5．（4 分）x＝1 是关于 x 的方程 2x﹣a＝0 的解，则 a 的值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
6．（4 分）下列算式中，结果正确的是（ ）
A．（﹣3）2＝6
B．﹣|﹣3|＝3
C．﹣32＝9
D．﹣（﹣3）2＝﹣9
7．（4 分）下列各式 a2b2，
，﹣25， ，a2﹣2ab+b2 中单项式的个数有（ ）
20．（7 分）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，0，﹣1，+1.5，3；并用“＜”号排列这些数字．
21．（7 分）10 箱苹果，以每箱 15 千克为标准，超过 15 千克的数记为正数，不足 15 千克的
数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，
A．支出 20 元
B．收入 20 元
C．支出 80 元
D．收入 80 元
3．（4 分）下列各组是同类项的是（ ）
A．a3 与 a2
B． a2 与 2a2
C．2xy 与 2x
D．3 与 a
4．（4 分）式子﹣25 表示的含义（ ）
A．5 个 2 相乘的积的相反数
B．﹣2 与 5 相乘的积
C．5 与﹣2 相乘的积
﹣0.2
（1）若每箱苹果的重量标准为 15±0.5（千克），则这 10 箱有
箱不符合标准．
（2）求 10 箱苹果的总重量．
22．（8 分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留 π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留 π）；

福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -7的相反数是（）A . 7B . -7C .D . -2. （2分）若1＜x＜2，则的值为（）.A . 2x－4B . －2C . 4－2xD . 23. （2分） (2020七上·临汾月考) 比－3℃低6℃的温度是（）A . 3℃B . 9℃C . －9℃D . －3℃4. （2分） (2019八上·延边期末) 如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E ，EF⊥BC于F ，已知AB＝8，则BF的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019七上·南湖月考) 嘉兴市冬季一天的天气预报显示气温为-3℃至8℃，则该日的温差是（）A . -11℃B . 5℃6. （2分） (2016七上·常州期中) 如果|a|＞0，则a（）A . 一定是正数B . 一定是负数C . 一定不是负数D . 不等于07. （2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠CAD的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°8. （2分） (2018七上·江海期末) 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 141°9. （2分） (2019七上·下陆期末) 有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A . 4mB . 4m+4n10. （2分）甲看乙的方向是北偏东19°，那么乙看甲的方向是（）A . 南偏东71°B . 南偏西71°C . 南偏东19°D . 南偏西19°二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七下·中山期中) 的立方根为________12. （1分） (2019七上·泰兴期中) 绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 ________.13. （1分） (2019七上·江都月考) 在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4 ，（﹣1）5中，正数有________个.14. （1分） (2016九上·宜春期中) 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=________度．15. （1分）(2017·中山模拟) 已知∠A=80°，那么∠A补角为________度．16. （1分） (2019七上·苍南期中) 绝对值小于3.5的所有整数的和为________.17. （1分） (2020七上·深圳期末) 填空，完成下列说理过程.如图，点A、O、B在同一条直线上，，分别平分和 .（1）求的度数：解：如图，因为是的平分线，所以 .因为是的平分线，所以 ________.所以 ________ ________ .（2）如果，求的度数.解：由（1）可知 .因为所以________则： ________ ________ .18. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝________°19. （1分） (2018七上·大冶期末) 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长________．20. （2分） (2016九上·门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”为点（﹣5，﹣6）．（1）①点（2，1）的“关联点”为________；②如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数的图象上，那么这个点是________（填“点A”或“点B”）．（2）①如果点M*（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，那么点M的坐标为________；②如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标________．（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共59分)21. （5分） (2020七上·保山期中) 把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，-(-6)， .（1）正整数集合；{ …}；（2）负分数集合：{ …}.22. （25分） (2020七上·遂宁期末) 计算：23. （10分） (2020七下·深圳期中) 如图，线段交于．（1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的右侧作，使．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论）（2）判断与的位置关系并说明理由；24. （15分）如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．25. （4分） (2019七上·北京期中) 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点表示的数分别为，①当时，之间的距离为________；② 之间的距离可用含的式子表示为 ________；③若该两点之间的距离为2，那么值为________．（2）的最小值为________，此时的取值范围是________；（3）若，则的最小值为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：三、解答题 (共5题；共59分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

的指数和叫做这个单项式的次数．
此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．
3. 如果单项式
A.
，
与
是同类项，那么 a、 b 的值分别为
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】 A
【解析】解：单项式
与
是同类项，
，
，
，
，
故选： A．
根据同类项是字母相同相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．
本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．
本题考查了求代数式的值的应用，能求出
是解此题的关键．
10. 如图，数轴上 A、 B、 C 三点所表示的数分别是 a、 6、 已知
，
，
且 c 是关于 x 的方程
的一个解，则 m 的值为
A.
B. 2
C. 4
D. 6
【答案】 A 【解析】解：由已知可得，
，
，
，得
，
，
，得
，
是关于 x 的方程
的一个解，
，得
【答案】 13
【解析】 解：先根据前三个图中的规律画出第四个图
下图 ，第 小题就迎刃而解了，
第 4 个图案中有白色纸片 13 张 对于第 小题可以自己先列一个表格：
从表中可以很清楚地看到规律第 n 个图案中有白色纸片
张．
4
通过观察，前三个图案中白色纸片的张数分别为：
4，7，10，所以会发现后面的图案比
2，所以不是一元一次方程．
一元一次方程是指只含有一个未知数， 并且含有未知数的式子都是整式， 是 1，这样的方程就叫做一元一次方程；据此逐项分析再选择．
未知数的次数

7. 若有理数 a，b，满足|a|=-a，|b|=b，a+b＜0，则 a，b 的取值符合题意的是（ ）
A. a=2，b=-1
B. a=-1，b=2
C. a=-2，b=1
D. a=-1，b=-2
8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，
问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天
21. 类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如 2÷2÷2 ，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，并将 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”； （-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3 的圈 4 次方”． （1）直接写出结果：2③=______，（-3）④=______，（ ）⑤=______， （2）计算：24÷23+（-8）×2③
三、计算题（本大题共 3 小题，共 25.0 分）
17. 计算： （1）23-6×（-3）+2×（-4）；
（2）-1.53×0.75-0.53×（ ）；
（3）-14+|3-5|-16÷（-2）×
（4）-14+ ×[2×（-6）-（-4）2]．
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18. 化简： （1）2x2+3x+7-3x2+5x-3． （2）5（a2b3+ab2）-（-2ab2+a2b3）．
19. 设 A= x-4（x- y）+（ x+ y） （1）若|3x+1|+（y-1）2=0，求 A 的值； （2）若使求得的 A 的值与（1）中的结果相同，则给出的 x、y 的条件还可以是______ ．

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A. +40mB. −40mC. +30mD. −30m2.-2013的相反数是（）A. −12013B. 12013C. −2013D. 20133.如果13x a+2与5x3是同类项，那么a的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 34.下列等式变形中，错误的是（）A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由a=b，得a−3=b−3C. 由x+2=y+2，得x=yD. 由−3x=−3y，得x=−y5.下列式子：x2+2，1a +4，3ab27，abc，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 36.下列各组数中，数值相等的是（）A. −23和(−2)3B. 32和23C. −32和(−3)2D. −(3×2)2和−3×227.下列说法错误的是（）A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. −x−1不是单项式C. −23πxy2的系数是−23π D. −22xab2的次数是68.规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A. 19B. 29C. 39D. 499.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 610.数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A. 2017个或2018个B. 2016个或2017个C. 2015个或2016个D. 2014个或2015个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.方程45x-3=13的解是______．12.国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为______平方米．13.把多项式-2x+1-x3+x2按字母x升幂排列为：______．14.比较大小：−15______−13．（选用＞、＜、=号填写）15.某商品的进价为m元，提价a%后进行销售，一段时间后在现有售价下降低b%进行促销，则促销价是______元．（用代数式表示）16. 观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+…+（2n -1）=______． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17. 计算（1）-5+6+11-9+5-13（2）（-1）4+[30-（79+56-1112）×36]÷（-5）18. 先化简，再求值：2ab +3a 2b -2（a 2b -ab ），其中a =-1，b =-2．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 19. 化简（1）4x 2+3y 2-2xy -2y 2-4x 2 （2）5（a 2-3b ）-3（a 2-2b ）．20. 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？21. 若ab ＞0，求a |a|+b |b|+ab|ab|的值．22. 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？23. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a -b ＞0，则a ＞b ；若a -b =0，则a =b ；若a -b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式5m 2-4m +2与4m 2-4m -7的值之间的大小关系；（2）已知A =5m 2-4（74m -12），B =7（m 2-m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．24. 已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c -5）2+|a +b |=0，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a =______，b =______，c =______．（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25.已知多项式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=3时，该式子的值为9，试求当x=-3时该式子的值；（3）在第（2）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示-40m．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.【答案】D【解析】解：-2013的相反数是-（-2013）=2013．故选D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3.【答案】B【解析】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4.【答案】D【解析】解：A、两边都加5，故A正确；B、两边都除以同一个不为零的数，故B正确；C、两边都加2，故C正确；D、左边除以3，右边除以-3，故D错误；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性，熟记等式的性质是解题关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.【简单】解：式子，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个.故选C.6.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．7.【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，正确，不合题意；B、-x-1不是单项式，正确，不合题意；C、-πxy2的系数是-π，正确，不合题意；D、-22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．8.【答案】C【解析】【分析】本题是一道新定义的题目，考查了有理数的混合运算，在进行有理数的混合运算时，一定要注意运算顺序．根据a※b=ab+a+b，先求3※4，再把所得的结果与1进行同样的运算即可．【解答】解：∵a※b=ab+a+b，∴（3※4）※1=（3×4+3+4）※1=（12+7）※1=19※1=19×1+19+1=39．故选C．9.【答案】C【解析】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=5．故选：C．先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．10.【答案】B【解析】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016+1=2017个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2016个数．故选：B．此题应考虑线段AB的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况．本题考查了数轴，分类讨论是解题关键．11.【答案】x=20【解析】解：方程移项合并得：x=16，解得：x=20，故答案为：x=20方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12.【答案】6.22×108【解析】解：62200万=622000000=6.22×108，故答案为：6.22×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】1-2x+x2-x3【解析】解：把多项式-2x+1-x3+x2按字母x升幂排列为：1-2x+x2-x3．故答案为：1-2x+x2-x3．先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．14.【答案】＞【解析】解：，-，故答案为：＞．根据负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．15.【答案】m（1+a%）（1-b%）【解析】解：根据题意得：促销价=m（1+a%）（1-b%）元．故答案为：m（1+a%）（1-b%）．先表示出提价a%后的售价，再表示出下降低b%后的售价，即可得出答案．此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16.【答案】n2【解析】解：∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2由图可知：1=1=121+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52从而得到从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52根据此规律解题即可．此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，要求学生仔细观察分析发现规律，根据规律解题．17.【答案】解：（1）原式=-5+5+6+11-9-13=0+17-22=-5；（2）原式=1+（30-28-30+33）÷（-5）=1+5÷（-5）=1-1=0．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，乘法分配律，乘除法则以及加减法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=2ab+3a2b-2a2b+2ab=a2b+4ab，当a=-1，b=-2时，原式=a2b+4ab=（-1）2×（-2）+4×（-1）×（-2）=1×（-2）+8=6．【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=-1，b=-2代入化简后的式子，计算即可．本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19.【答案】解：（1）4x2+3y2-2xy-2y2-4x2=（4x2-4x2）+（3y2-2y2）-2xy=y2-2xy；解：5（a2-3b）-3（a2-2b）=5a2-15b-3a2+6b=2a2-9b．【解析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．20.【答案】解：50×10+（0.5+0.3-0.2-0.3+1.1-0.7-0.2+0.6+0.7）=500+1.8=501.8（千克）答：这10袋大米总重量是501.8千克．【解析】根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．21.【答案】解：当a ＞0，b ＞0时，a |a|+b |b|+ab |ab|=1+1+1=3；当a ＜0，b ＜0时，a |a|+b |b|+ab |ab|=-1-1+1=-1．【解析】由ab ＞0，分两种情况①当a ，b 为正数时，②当a ，b 为负数时分别求解即可． 本题主要考查了绝对值，解题的关键是分两种情况讨论求解．22.【答案】解 周五收盘格：25+2-0.5+1.5-1.8+0.8=27（元），27×1000-25×1000-25×1000×0.15%-27×1000×0.15%=27000-25000-37.5-40.5=1922（元）答：小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益1922元．【解析】根据交易额减去成本减去税收，可得答案．本题考查了正数和负数，熟悉股票交易是解题关键．23.【答案】解：5m 2-4m +2-（4m 2-4m -7）=5m 2-4m +2-4m 2+4m +7=m 2+9＞0， ∴代数式5m 2-4m +2大于代数式4m 2-4m -7．（2）∵A =5m 2-7m +2，B =7m 2-7m +3，∴A -B =5m 2-7m +2-7m 2+7m -3=-2m 2-1∵m 2≥0∴-2m 2-1＜0 则A ＜B ．【解析】（1）、（2）依据作差法列出代数式，然后去括号、合并同类项即可．本题主要考查的是比较代数式的大小，掌握比较两个代数式大小的方法是解题的关键．24.【答案】解：（1）-1；1；5；（2）BC -AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =3t +4，AB =3t +2，∴BC -AB =（3t +4）-（3t +2）=2．【解析】【分析】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2+|a+b|=0，即可求出a、c；（2）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c-5）2+|a+b|=0，∴a=-1，c=5；故答案为-1；1；5；（2）见答案.25.【答案】解（1）把x=0代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=c=-1；∴c=-1；（2）把x=3代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9，∴35a+33b+c=0；35a+33b=-c=1，当x=-3时，原式=（-3）5a+（-3）3b+3×（-3）+c=-（35a+33b）-9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11；（3）由（2）题得35a+33b=1，即9a+b=1，27又∵3a=5b，所以15b+b=1，27∴b=1＞0，432b＞0，则a=53∴a+b＞0，∵c=-1＜0，∴a+b＞c．【解析】（1）把x=0代入，可得到关于c的方程，可求得c的值；（2）把x=3代入可得到关于a、b的关系式，结合c=-1，可求得答案；（3）由（2）的关系式结合条件可求得a+b的符号，结合c=-1可比较其大小．本题主要考查求代数式的值，注意整体思想的运用．。

福建省厦门市梧侣学校2018-2018学年七年级上学期期中考试数学试题新人教版一、选择题（每小题3分，共21分）1. 判断下列各式，正确的（）(A ) －3＋2＝5(B) 5+（－3）＝8(C) 7－9＝2(D) （－4）＋（－5）＝－92. 下列说法中，不正确的是（）.（A）0既不是正数，也不是负数（B）1是绝对值最小的数（C）0的相反数是0 （D）0的绝对值是0.3．下面去括号正确的是（）(A) a－(b－c)＝a－b－c(B) a＋(b－c)＝a＋b＋c(C) a＋(b－c)＝a＋b－c(D) a－(b＋c)＝a－b＋c4．下面说法中正确的是（）(A) 有理数分为正有理数和负有理数(B)数轴是规定了原点、正方向、距离的一条线段(C) 单项式和多项式统称为整式(D) 两个近似数1.7和1.70的意义是一样的5．下列各组属于同类项的是（）(A) －2xy2与12x2y(B)13xyz与13xy2(C) 2x与－2x2(D) －xy与9yx6．下列计算中，正确的是（）(A) 2x＋3y＝5xy(B) 2a2＋3a3＝2a5(C) 4a2－3a2＝1 (D) －2ab2＋ab2＝－ab27．现定义两种运算“○＋”和“○×”，对于任意两个整数a 、b ，有a ○＋b ＝a ＋b －1，a ○×b ＝ab －1．那么4○×(－6○＋8)的值是（ ） (A ) 5 (B ) 6 (C ) 3 (D ) 4二、填空题（每题3分，共30分）8．若水位上升2m 记作＋2m ，则水位下降1m 记作_______． 9. -1+2=_______，0.3+（-0.3）=_______，4×(-7)= _______. 10．－ 13 是______的相反数，它的倒数是______，绝对值是______。

11．绝对值等于2的数是________，绝对值最小的有理数是______．12．单项式－2xy 2的系数是______，次数是_______， - 2a 2bc33的系数是______。

D、 ∵ 2������ = −3，得������ = −32，故本选项错误．
故选：D． 根据等式的性质分别对各选项进行逐一分析即可． 本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．
8.【答案】D
【解析】【分析】 根据绝对值的性质判断出 a 和 b，再根据有理数的乘法运算法则判断． 本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出 a、b 的情况是解题的关 键． 【解答】 解： ∵ |������| = −������， ∴ ������ ≤ 0， ∵ |������| = ������， ∴ ������ ≥ 0， ∴ ������������的值为非正数． 故选：D．
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1 57 (3)(−2 + 6−12) × (−36)
1 (4)−14 + (−3) ÷ (−2)−|−4|
(5)2������−6������−3������ + 4������ (6)2(������2−3������ + 4)−3(2������−������2 + 1)
C.
由−8
=
������ 2
+3，得−2������
=
3
+
8
B. 若−3������ = −3������，则������ = ������
D.
由2������
= −3，得������
2
= −3
8. 若|������| = ������，|������| = −������，则 ab 的值不可能是( )
������ = −2．
23. 已知多项式2������|������|������3 +(������−3)������������−1是关于 x、y 的六次三项式，且(1−������)2 +|������ + 2| = 0， 求������ + ������ + ������的值．

厦门市湖里区博林学校2018-2018（上）期中考试七年级数学试题（满分：120分 考试时间：120 ）班级 姓名 座号 成绩一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 7的相反数是（ ） A.-7 B.7 C.-71 D. 712.数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为（ ） A.-5 B.5 C.5或-5 D.2.5或-2.53.某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）A.17℃B.21℃C.-17℃D.-21℃ 4.下列各式中，正确的是（ ）A.223-2-）（）（ B.223-2- C.233-2- ）（ D.223-2- ）（ 5.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）A.131095.0⨯ ㎞B.12105.9⨯ ㎞C.111095⨯ ㎞D.1010950⨯ ㎞ 6.橡皮的单价是x 元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（ ） A.2.5x 元 B.0.4x 元 C.（x +2.5）元 D.（x -2.5）元 7、下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A 、5x 2y 与错误！未找到引用源。

xy B 、﹣5x 2y 与错误！未找到引用源。

yx2C 、5ax2与错误！未找到引用源。

yx 2D 、83与x 38、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=2 二、填空题（每．题．3分，共3×10=30分）9、我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三位有效数，则我国的国土面积可表示为 .10、在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________________是正数，_________________是分数 是整数 11、﹣错误！未找到引用源。

位/秒的速度匀速向左运动，点为的中点，设点、的运动时间为秒，请用的式子表示点在数轴上
表示的数；
（3）在（2）的条件下，当点与点相遇后，点继续向左运动，点掉头向右运动，两点保持原来的速
1
度不变.在点、从起点出发后（即不包括起点）的整个运动过程中，仍设点为的中点，若 = 4
为 40 米.设的长米，则的长可以表示为（
A．(40 ― )米
B．(40 ― 2)米
）
40 ―
C．
2
米
D．(20 ― )米
8．某公司去年 9 月利润为万元，10 月比 9 月减少了10%，11 月比 10 月增加了5%，该公司 11 月利润为
（
）
A．( ― 10%)( + 5%)万元
字之和得2，计算2 ⋅ (32 + 1)得2，第三步算出2的各位数字之和得3，计算3 ⋅ (33 + 1)得3；以此
类推，则2024的值为（
A．7
）
B．52
C．154
D．310
二、填空题（本大题共 6 题，每小题 4 分，共 24 分）
11．“五一”假期我市共接待游客约 4370000 人次，将 4370000 用科学记数法表示为______.
，直接写出点在数轴上对应的数.
④| ― | = 2(|3| + ||).其中所有正确结论的序号是______.
三、解答题（本大题有 9 题，共 86 分）
17．（每小题 4 分，本题满分 16 分）计算：
（1）( ― 7) ― ( ― 8) + ( ― 9) ― 14；
（2）( ― 4) × ( ― 3)2 ― 14 ÷ ( ― 7)；
2024-2025 学年（上）厦门大学附属科技中学期中质量检测

福建省厦门市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）一个有理数与其相反数的积（）A . 符号必定为正B . 符号必定为负C . 一定不大于零D . 一定不小于零2. （2分）下列说法： -a是负数； -2的倒数是； -（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个3. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个数的相反数一定是负数B . 若| a|= b，则a= bC . 若－=－2，则m=±2D . －a一定是负数4. （2分）已知，如图，则下列式子正确的是（）A . ab>0B . ｜a｜>｜b｜C . a+b<0D . a－b<05. （2分）下列说法中正确的是（）A . 23表示2×3的积B . 任何一个有理数的偶次幂是正数C . －32 与 (－3)2互为相反数D . 一个数的平方是，这个数一定是6. （2分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分）若-3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017七上·桂林期中) 2008年8月8日北京奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”举行．“鸟巢”建筑面积为2580000000cm2 ，数字2580000000用科学记数法表示为（）A . 258×107B . 25.8×108C . 2.58×109D . 2.58×10109. （2分） (2020八下·新疆月考) 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . -1B . - +1C . +1D .10. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 下列有理数大小关系判断正确的是（）A . ﹣（﹣）＞﹣|﹣ |B . 0＞|﹣10|C . |﹣3|＜|+3|D . ﹣1＞﹣0.0112. （2分）已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）A . abB . 100a+bC . 1000a+bD . a+b二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·彝良期末) 某城市冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是-l℃，这一天该城市的温差是________℃．14. （1分）（x2）3•x+x5•x2=________．15. （1分） (2019七上·顺德期末) 四个数﹣2，0，3.14，π中，最大的数是________．16. （1分） (2016七上·高密期末) 设一个数为x，则与这个数的乘积等于8的数是________．17. （1分）(2012·泰州) 若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b的值是________．18. （1分） (2019七上·温岭期中) 一个三位数为x ，一个两位数为y ，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M ，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N ，则M﹣N＝________（结果用含x ， y的式子表示）．三、解答题： (共8题；共93分)19. （20分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|，﹣23﹣（﹣10）．（1）负数集合：{ …}；（2）非负整数集合：{ …}；（3）有理数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．20. （10分） (2017七上·章贡期末) 计算：（1） 8﹣|﹣15|+（﹣2）（2） 18﹣23+（﹣2）×3．21. （10分） (2018七上·江汉期中) 化简：（1） 4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2（2） 5(x－2y)－3(2y－3x)22. （5分） (2019七上·安庆期中) 把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．|－3|，－5， 4 ，－2 ，－22 ，－(－1)， 0.23. （20分） (2019七上·鞍山期中) 计算：（1） 13＋(－15)－(－23)；（2） (－3)×6÷(－2)× ；（3）－14－×[2－(－2)3]．（4） .24. （10分） (2017七上·双柏期末) 已知：A=x2﹣2xy+y2 ， B=x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？25. （10分） (2016七上·武清期中) 计算：（1）（ + ﹣﹣ + ）÷（2）﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）3×（﹣16）+（﹣3）2× ．26. （8分） (2016七上·丹徒期中) 记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）=（1）填空：M（5）=________，M（50）是一个________数（填“正”或“负”）（2）计算：①2M（6）+M（7）；②4M（7）+2M（8）；（3）直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值为________．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共8题；共93分)19-1、答案：略19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略23-4、答案：略24-1、24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、26-2、26-3、。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.在-1，1.2，-2，0，-（-2）中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列说法中，不正确的是（）A. 零是绝对值最小的数B. 倒数等于本身的数只有1C. 相反数等于本身的数只有0D. 原点左边的数离原点越远就越小3.下面计算正确的是（）A. B.C. D.4.下列各组数中，数值相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和5.下列算式正确的是（）A. B. C. D.6.下列说法错误的是（）A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是67.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.下列式子：x2+2，+4，，，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 39.下列各式中值必为正数的是（）A. B. C. D. a二、填空题（本大题共10小题，共28.0分）10.-1的相反数是______ ；绝对值是______ ．11.比-3℃低7℃的温度是______ ．12.七年级有新生x人，其中男生占45%，则该校七年级女生为______ 人．13.数轴上点A表示-1，则与A距离3个单位长度的点B表示______ ．14.比较大小：-______ -，-（-2）______ -|-3|．15.①307000000用科学记数法可表示为______②85.90是精确到______ 位的数．18.当x取______ 时，式子（x-10）2+8有最小值等于______ ．19.若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于10的“可连数”的个数为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）20.先化简，再求值3x2y+6xy-2（3xy-2）-x2y+1，其中x=-2，y=-1．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.计算①12-（-18）+（-7）-15②-12×（1-+）；③-1100-（1-0.5）×[3-（-3）2]④4x2+5xy-2（2x2-xy）22.画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来-3、+2、-1.5、0、1．23.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-3，+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？24.a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10，求（cd）2010x2+（a+b）2010的值．25.当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x=-2时，求px3+qx+1 的值．26.下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第5个图中共有______ 根火柴；（2）第n个图形中共有______ 根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2013个图形中共有多少根火柴？27.某年连江县“中考状元”诞生在文笔中学，为文笔中学首届中考锦上添花，为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示甲印刷厂的收费______ 元，乙印刷厂的收费______ 元；（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？（3）若学校准备印制x份宣传材料，你会如何选择？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．根据负数的定义：小于0的是负数作答．【解答】解：五个数-1，1.2，-2，0，-（-2），化简为-1，1.2，-2，0，+2．所以有2个负数．故选A．2.【答案】B【解析】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确．故选B．根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．本题考查了绝对值、倒数、相反数的相关知识．绝对值是它本身的数是0和正数，相反数是它本身的数只有0，倒数是它本身的数是±1．3.【答案】A【解析】解：A、-0.25ab+ba=0，故本选项正确；B、3x2-x2=2x2，故本选项错误；C、3与x不是同类项，无法合并，故本选项错误；D、3a2与2a3，虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误．故选A．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．4.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．5.【答案】D【解析】解：A、，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、，故C错误；D、-5-（-2）=-5+2=-3，故D正确；故选：D．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6.【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、-x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、-22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．7.【答案】C【解析】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|．∴-b＞c＞a，a-b＞0，c+b＜0，c＜|b|，故选：C．先根据数轴得出b＜a＜0＜c，|b|＞|c|，再进行判定即可解答．此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.【简单】解：式子，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个.故选C.9.【答案】C【解析】解：A、当a=0，b=0时，此式不符合条件，故本选项错误；B、当a=0，b=0时，此式不符合条件，故本选项错误；C、无论a取何值，a2+1的值都为正数，故本选项正确；故选C．四个选项中的值必须为正数，所以无论a、b取何值时都得满足其值为正数这一条件，据此依次判断即可．本题考查了有理数的乘方和绝对值的知识，是道基础题比较简单．10.【答案】1；1【解析】解：-1的相反数是1，绝对值是1，故答案为：1；1根据相反数和绝对值的定义求解即可．本题主要考查了绝对值和相反数的定义，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．11.【答案】-10℃【解析】解：-3-7=-10℃．故答案为：-10℃．用-3减去-7，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．12.【答案】55%x【解析】解：∵男生占45%，∴女生占：100%-45%=55%，∵新生x人，∴七年级女生为：55%x，故答案为：55%x．首先求出女生所占百分比，再利用总人数乘以所占百分比．13.【答案】-4或2【解析】解：①点B在点A的左边时，∵点A表示-1，∴点B表示-1-3=-4，②点B在点A的右边时，∵点A表示-1，∴点B表示-1+3=2，综上所述，点B表示的数是-4或2．故答案为：-4或2．根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．本题考查了数轴的知识，注意需要分点B在点A的左边与右边两种情况求解．14.【答案】＞；＞【解析】解：∵|-|=，|-|=，∴-＞-，∵-（-2）=2，-|-3|=-3，∴-（-2）＞-|-3|，故答案为：＞；＞．求出两数的绝对值，再比较即可．求出每个式子的值，再比较即可．本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0负数都小于0，正数都大于负数．两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．15.【答案】3.07×108；百分【解析】解：①307000000用科学记数法可表示为3.07×108；②85.90是精确到百分位的数．故答案为：①3.07×108；②百分①将原数利用科学记数法表示即可；此题考查了科学记数法与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．16.【答案】-5【解析】解：∵单项式3a m b2与-a4b n-1是同类项，∴m=4，n-1=2．∴n=3．∴原式=4-3×3=-5．故答案为：-5．依据同类项的定义得到m、n的方程可求得m、n的值，然后代入代数式计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵|a-1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=-2，∴（a+b）2012=（1-2）2012=1．故答案为1．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.【答案】10；8【解析】解：∵（x-10）2≥0，∴当x-10=0，即x=10时，（x-10）2+8有最小值为8．故答案为：10；8．根据平方数非负数解答即可．本题考查了平方数非负数的性质，是基础题，理解非负数的概念是解题的关键．19.【答案】3解：根据题中的新定义得：0+1+2，1+2+3；2+3+4，即“可连数”有：0，1，2，共3个，故答案为：3利用题中的新定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．20.【答案】解：原式=3x2y+6xy-6xy+4-x2y+1=2x2y+5，将x=-2，y=-1得：原式=-8+5=-3．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=12+18-7-15=8；（2）原式=-16+9-10=-17；（3）原式=-1-×（-6）=2；（4）原式=4x2+5xy-4x2+2xy=7xy．【解析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据乘方，乘除进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握整式的加减混合运算是解题的关键．22.【答案】解：如图所示：-3＜-1.5＜0＜1＜+2．【解析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．此题主要考查了有理数的大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．23.【答案】解：（1）-3+5-1+1-6-2=-6，答：小李在起始的西6km的位置．（2）|-3|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=3+5+1+1+6+2=18，18×0.2=3.6，答：出租车共耗油3.6升．（3）8+8+（5-3）×1.5=19，答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元．【解析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）分别计算两位乘客的车费求和即可．本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．24.【答案】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10∴a+b=0，cd=1，x=±10∴x2=100∴原式=12010×100+02010=100【解析】由已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10可以先求出a+b，cd和x的值，然后运用整体代入法求值．此题考查了学生对相反数、倒数及绝对值知识点的理解与掌握．解答此类题的关键是根据已知求出a+b、cd和x的值，然后用整体代入法求值，此题比较好．25.【答案】解：当x=2时，8p+2q+1=2016，所以8p+2q=2015，当x=-2时，-8p-2q+1=-2015+1=-2014．【解析】先将x=2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x=-2代入原式求值即可．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．26.【答案】19；3n+1【解析】解：根据图案可知，（1）第5个图案中火柴有3×5+1=16；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2013时，3×2013+1=6040．所以第2013个图形中共有6040根火柴，故答案为：19，3n+1．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．本题考查了图形的变化类问题，重点考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．27.【答案】0.2x+500；0.4x【解析】解：（1）甲印刷厂：0.2x+500，乙印刷厂：0.4x；故答案为：0.2x+500；0.4x；（2）当x=3000时，0.2x+500=0.2×3000+500=1100（元），0.4x=0.4×3000=1200（元），因为1100＜1200，所以选择甲印刷厂比较合算；（3）当0.2x+500=0.4x时，x=2500，所以当x＜2500份时，选择乙印刷厂；当x＞2500份时，选择甲印刷厂，当x=2500份时，甲乙相同．（1）甲印刷厂收费=制版费+印刷费；乙印刷厂收费=印刷费列式即可；（2）分别把x=3000代入进行计算即可判断出选择的印刷厂；（3）根据费用求出两个印刷厂可以印制的份数，即可得解．本题考查了列代数式，比较简单，读懂题目信息，理解两个印刷厂印刷费用的组成是解题的关键．。

福建省厦门市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·商河期末) 在（﹣2）3 ，﹣23 ，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七上·江门月考) 下列各数中：3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、-0.1010010001，负有理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2017七上·温州月考) 的倒数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·路北期中) 如图，表示互为相反数的两个点是（）A . M与QB . N与PC . M与PD . N与Q5. （2分）(2016·深圳模拟) 据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）A . 5.78×103B . 57.8×103C . 0.578×104D . 5.78×1046. （2分）下列各组有理数比较大小正确的是（）A . -10＞-1B . -0.1＜-100C . 1＞-1000D . 0＜-107. （2分）(2017·淄博) 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）－5的绝对值是（）A . 5B . －5C . ±5D . -9. （2分） (2020七上·越秀期末) 满足等式的整数对共有（）A . 5对B . 6对C . 8对D . 10对10. （2分）当x=﹣1时，2ax3﹣3bx+8的值为18，则12b﹣8a+2的值为（）A . 40B . 42C . 46D . 5611. （2分） (2018七上·南宁期中) 下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2 ，﹣22 ，（﹣2）3 ，负数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019·天宁模拟) 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点Pk(xk ， yk)处，其中x1＝1，y1＝2，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[ ]﹣[ ]），yk＝yk ﹣1+[ ]﹣[ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）A . (5，2017)B . (6，2016)C . (1，404)D . (2，404)二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m=________时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是________．14. （1分）比较大小： ________ （填“＞”或“＜”）．15. （1分） (2016七上·汶上期中) 若|x|=3，y2=16，且xy＜0，则x+y=________．16. （1分）已知：，则________．17. （5分） (2019九上·泊头期中) 如图，已知Rt△AC1C中，∠AC1C＝90°，∠A＝30°，CC1＝1，作C1C2⊥AC 于点C2 ，C2C3⊥AC1于点C3 ，C3C4⊥AC于点C4……Cn﹣1Cn⊥…于点Cn ，分別记线段CC1 ， C1C2 ，C2C3…Cn ﹣1Cn的长为a1 ， a2 ，a3…an ，计算并观察其中的规律得an＝________.18. （1分） (2019七上·叙州期中) 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101) ，(1011) 换算成十进制数为：________三、解答题 (共7题；共64分)19. （20分） (2019七上·乐昌期中) 计算（1） 8+（）-5-(-0.25)（2） (-81)÷ ÷16（3） -32- ×[5-(-3)2]（4） 4a2+18b-15a2-12b（5） (8a-7b)-(4a-5b)（6） 3(2a-4b)-2(3a+b)20. （5分） (2016八上·蓬江期末) 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．21. （6分） (2016七上·句容期中) 计算（1） 2﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）（3）﹣14﹣|2﹣5|+6×（﹣）（4）﹣36×（﹣﹣）÷（﹣2）22. （5分）已知a-4与-1互为相反数,求a的值.23. （10分） (2019七上·富阳期中) 富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准质量（标准质量50克）部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：与标准质量的差（克0听数215642（1）问这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？24. （7分） (2020八上·镇赉期末)（1）计算：（a﹣2）（a2+2a+4）＝________．（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）＝________．（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含a ， b的字母表示）________．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是________．A ．（a﹣3）（a2﹣3a+9）B ．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C ．（4﹣x）（16+4x+x2）D ．（m﹣n）（m2+2mn+n2）25. （11分） (2020七上·南丹月考) 如图，在数轴上有A、B、C这三个点，回答：（1） A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2） A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共64分)19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

福建省厦门市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－5的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·阳新模拟) 1天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（）A . 秒B . 秒C . 秒D . 秒3. （2分）若﹣2amb4与 bn﹣2a3是同类项，则mn的值为（）A . 9B . ﹣9C . 18D . ﹣184. （2分） (2017七下·嘉兴期中) 下列等式中成立的是（）A . a4•a=a4B . a6﹣a3=a3C . （ab2）3=a3•b5D . （a3）2=a65. （2分）墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A . 15：00B . 17：00C . 20：00D . 23：006. （2分） (2018七上·商水期末) 下面的计算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . ﹣（a﹣b）=﹣a+bC . a+2a2=3a3D . 2（a+b）=2a+b7. （2分） (2019七下·昭平期中) 已知，a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . c＞b＞a8. （2分） (2019七下·海港开学考) 下列变形中，错误的是（）A . 2x+6＝0变形为2x＝﹣6B . ＝2+x变形为x+3＝4+2xC . ﹣2（x﹣4）＝2变形为x﹣4＝1D . ﹣＝变形为﹣x﹣1＝19. （2分） (2018七上·杭州期中) 下列说法：两个无理数的和可能是有理数；任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式；立方根是本身的数有0和1；小明的身高约为米，则他身高的准确值a的范围是其中正确的有个A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019七上·禹州竞赛) 数列……的排列规律是：从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列的前2018个数中，共出现的偶数的个数为（）A . 670B . 671C . 672D . 673二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2018·鼓楼模拟) 的相反数是________，的倒数是________．12. （1分） (2017七上·西华期中) 单项式的系数是________，次数是________．13. （1分）近似数5.10×105精确到________位．14. （1分）若单项式2x2ym与可以合并成一项，则nm=________．15. （1分） .写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：________ .16. （1分） (2019七下·来宾期末) 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4＝________．三、解答题 (共9题；共49分)17. （5分） (2017七上·昆明期中) 计算：（1）；（2）；（3）18. （5分） (2018七上·西城期末) 解方程．19. （5分） (2020七上·通辽期末) 化简求值：5（3a2b－ab2）－（ab2+3a2b）,其中a= ，b= .20. （5分） (2020七上·卫辉期末) 有一道化简求值题：“当，时，求的值.”小明做题时，把“ ”错抄成了“ ”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值.21. （5分） (2016七下·博白期中) 已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．22. （5分） (2019七上·宁都期中) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1，求所挡的二次三项式.23. （2分）合并同类项（1）3b+5a+2a﹣4b（2）（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab﹣b2）24. （15分）(2011·宁波) 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．25. （2分） (2017七上·襄城期中) 如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.（1）若点A,B,C,D对应的数分别是a，b，c，d, 则可用含的整式表示d为________，若3d-2a=14，则b=________ c=________(填具体数值)（2）在(1)的条件下, 点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.（3）如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共49分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

福建省厦门市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·常州期末) 下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018七上·深圳期末) 下列一组数:8,0,3 ,-(-8),-|-3|其中负数个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列式子中成立的是（）A . －|－5|>4B . －3<|－3|C . －|－4|＝4D . |－5.5|<54. （2分）(2016·盐城) 我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（）A . 1.59×104B . 1.59×105C . 15.9×105D . 15.9×1045. （2分） a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边，得到一个三位数，这个三位数可以表示为（）A . abB . 10a＋bC . 100a＋bD . 100a＋10b6. （2分）下列计算正确的是A . a+a=a2B . a2•a3=a6C . （﹣a3）2=﹣a6D . a7÷a5=a27. （2分）﹣5的相反数是（）A . 5B .C . -D . -58. （2分） (2019七上·南开期中) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 近似数3.27的准确值a的取值范围是（）A . 3.265≤a＜3.275B . 3.265＜a＜3.275C . 3.265≤a≤3.274D . 3.265＜a≤3.27510. （2分）若（x-3）2+|y+4|=0，则式子yx的值是（）A . 64B . -64C . 36D . -36二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·拱墅期末) 若关于x的一元一次方程4x+m+1=x-1的解是负数，则m的取值范围是________。

2018-2019学年福建省厦门市七年级上期中数学试卷解析版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下列各数中为负整数的是（ ）A ．−13B ．12C ．2018D ．﹣2018【解答】解：负整数，即：是负数又是整数，因此是﹣2018，故选：D ．2．（3分）下列各式中结果一定为正数的是（ ）A ．（﹣3）3B ．﹣（﹣3）2C ．|﹣3|D ．﹣|﹣3|【解答】解：A 、（﹣3）3＝﹣27，是负数，故本选项不符合题意；B 、﹣（﹣3）2＝﹣9，是负数，故本选项不符合题意；C 、|﹣3|＝3，是正数，故本选项符合题意；D 、﹣|﹣3|＝﹣3，是负数，故本选项不符合题意；故选：C ．3．（3分）下列有理数中大于−15而小于14的数是（ ） A ．−14B ．12C ．0D ．1 【解答】解：∵−14＜−15，∴选项A 不符合题意；∵12＞14， ∴选项B 不符合题意；∵−15＜0＜14，∴选项C 符合题意；∵1＞14，∴选项D 不符合题意．故选：C ．4．（3分）如果a 与1互为相反数，则|a +2|等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣1 【解答】解：如果a 与1互为相反数，则a ＝﹣1，则|a +2|等于|﹣1+2|＝1．故选：C ．5．（3分）用科学记数法表示130万，正确的是（ ）A ．1.3×102B ．1.3×106C ．13×105D ．0.13×107【解答】解：用科学记数法表示数130万为：1.3×106．故选：B ．6．（3分）下列算式中，积不是负数的是（ ）A ．0×（﹣5）3B ．4×0.5×（﹣10）C ．2×（﹣1.5）D ．−2×(−15)×(−23) 【解答】解：A 、0×（﹣5）3＝0，积不是负数，故符合题意；B 、4×0.5×（﹣10）＝﹣20，积是负数，故不符合题意；C 、2×（﹣1.5）＝﹣3，积是负数，故不符合题意；D 、﹣2×（−15）×（−23）=−415，积是负数，故不符合题意； 故选：A ．7．（3分）如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数，下列举例能说明这说法为错误的是（ ）A ．a ＝1，b ＝﹣1B ．a ＝﹣2，b ＝﹣1C ．a ＝2，b ＝1D ．a =12，b =13 【解答】解：A 、a ＝1，b ＝﹣1，a 的倒数是1，b 的倒数是﹣1，a 的倒数大于b 的倒数，符合题意；B 、a ＝﹣2，b ＝﹣1，a ＜b ，不符合题意；C 、a ＝2，b ＝1，a 的倒数是12，b 的倒数是1，a 的倒数小于b 的倒数，不符合题意；D 、a =12，b =13，a 的倒数是2，b 的倒数是3，a 的倒数小于b 的倒数，不符合题意． 故选：A ．8．（3分）对单项式﹣ab 3c ，下列说法正确的是（ ）A ．系数是 0，次数是 3B ．系数是﹣1，次数是 5C ．系数是﹣1，次数是 4D ．系数是 0，次数是﹣5 【解答】解：单项式﹣ab 3c 的系数是﹣1、次数为5，故选：B ．9．（3分）a ﹣b ＝2，则4﹣2a +2b ＝（ ）。

厦门大学附属科技中学2023-2024学年七年级（上）学期期中考数学试卷说明：（1）考试时间120分钟，满分150分．（2）答案做在答题卷上，一律用黑色水笔作答，不能使用涂改液（带） （3）不能使用计算器．（4）只交答题卷，试题卷回教室后由科代表收齐交给任课教师．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不选，错选或多选均不得分）1. 下列各数中，负数的是（ ） A. |5|−B. (3)+−C. 0D. (2)−−2. 单项式22x −的系数是（ ） A. 2−B. 2C. 3D. 43. 有一种记分方法：以80分为准，88分记为8+分，某同学得分为75分，则应记为（ ） A. 75+分B. 75−分C. 5+分D. 5−分4. 下列各式去括号正确的是（ ）A. ()33a b a b −−=−−B. ()5353a a b a a b +−=+− C. ()222x y x y −−=−− D. ()3232y y x y y x −+−=−+− 5. 不列各式中，与2x y 是同类项的是（ ）A. 22x −B. 2xyC. 2x y −D. 223x y6. 若2x =是关于x 的方程26x a −=−的解，则a 的值为（ ） A. 2−B. 2C. 10−D. 107. 若两个非零有理数a ，b ，满足|a |＝a ，|b |＝﹣b ，a +b ＜0，则a ，b 的取值符合题意的是（ ） A a ＝2，b ＝﹣1B. a ＝﹣2，b ＝1C. a ＝1，b ＝﹣2D. a ＝﹣1，b ＝﹣28. 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x ．把1与对调x ，新两位数比原两位数大9．根据题意列出的方程为（ ） A. 101019x x +−+=B. ()101019x x +−+=.C. 101109x x +−+=D. ()101109x x +−+=9. 点P 在数轴上位置如图所示，若点P 表示实数a ，则下列数中，所对应的点在数轴上位于1−与0之间的是（ ）A. a −B. 1a −C. 1a −D. 1a +10. 若()665432654321012x a x a x a x a x a x a x a −=++++++，则654321a a a a a a −+−+−的值为（ ） A. 0B. 1C. 728D. 729二、填空题（第11题每空1分，其它每题3分，共27分）11. 计算下列各题： （1）5−=________； （2）()32−=________； （3）()21+−=________； （4）31−−=________； （5）()()13−×−=________； （6）()123÷−=________． 12. 太阳半径大约696000千米，用科学记数法表示为________米．13. 如果数轴上A 点表示的数为4，B 点到A 点的距离为6，那么B 点表示的数为____________．14. 若()2210x y ++−=，则x y +=________． 15. 某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件______元．16. 若235a a −=，则2392022a a −+的值为________．17. 为了考查班级同学的某次考试情况，鹏辉老师分析了班级某个小组的成绩，以平均分作为标准，超过记为正数，不足记为负数，班级成绩分析表格制作了如下的成绩分析表格，但是老师不小心把表格的数字弄脏了：根据这个表格，被污染的格子中的数值之和=________．班级成绩分析表格23− 032− 1 16的是1222 16−718. 一个四位数100010010m a b c d =+++（其中1a ≤，b ，c ，9d ≤，且均为整数），若()a b k c d +=−，且k 为整数，则称m 为“k 型数”．例如：7241m =，因为()72341+=×−，则7241为“3型数”；4635m =，因为()46535+=−×−，则4635为“5−型数”．若四位数m 是“3型数”，3m −是“1−型数”，将m 的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数n ，n 也是“3型数”，则满足条件的最小四位数m 的值为________．三、解答题（共93分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19. （1）计算：①()()2414314−+−−； ②()()()26905×−+−÷−；③537486812−−×； ④()()3232861 −+×−+−−；（2）化简：①223254xy y xy y −−+−； ②()()4732a b a b −−−；③先化简，再求值：()()22223254a b ab a b ab −−−，其中2a =，1b =-；（3）解方程： ①324x x −=+； ②3113224x x −=+−． 20. 小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数记录如表（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”) 与目标数量的差值（单位：个）－12－6 －2 ＋5＋11次数 3 5 4 6 2(1)小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳个?(2)小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多个? (3)小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?21. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a km/h ，水流速度是3km/h ．（1）甲船速度为 km/h ，乙船速度为 km/h ； （2）3h 后甲船比乙船多航行多少km ？22. 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．23. 某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置 A 区 B 区 脱靶一次计分（分）312−在第一局中，珍珍投中A 区4次，B 区2次，脱靶4次．（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A 区k 次，B 区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k 的值．24. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab =−☆，如()()()2232322330−=×−−××−=☆（1）求()42−☆的值；（2）若()()13432x −−=☆，求x 的值． 25. 如图，长为50cm ，宽为x （cm ）的大长方形被分割成7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为y （m ）．（1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是________cm （用含y 的代数式表示）．（2）分别计算阴影A ，B 周长（用含x ，y 的代数式表示）． （3）阴影A 与阴影B 的周长差会不会随着x 的变化而变化？请说明理由．26. 福建省厦门市居民生活用电实行分档累进递增的阶梯电价，按户月均用电量分三档，普通电价表加下：根据用电情况，用户可以申请“峰谷电价”其收费如下，高峰时段8:0022:00−，其电价在各档电价基础上加价0.03元/度，低谷时段8:0022:00−以外时间，其电价在各档电价基础上加价0.2−元/度． 小朋家9月电表示数变化情况如表：（1）对于第一档用电情况，高峰时段电价为________元/度，低谷时段电价为________元/度． （2）①计算小朋家这个月的普通电费．②若申请“峰谷电价”，9月份能省钱码？省多少钱？（3）若某用户的月用电量为m 度，请用含m 的式子表示该用户这个月的普通电费．的27. 数轴上点A表示8−．点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O和点B、C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐−−=个单位长度，动点M从点A出发．以距离．例如．点A和点D在折线数轴上的和调距离为818264个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动．从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速座向终点D运动，点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动的时间为t 秒．t=秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离MN为________；（1）当2−−上相遇；（2）当t=________时，M、N两点在折线段O B C（3）当t=________时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当t为几秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等？（请写出解题过程）厦门大学附属科技中学2023-2024学年七年级（上）学期期中考数学试卷说明：（1）考试时间120分钟，满分150分．（2）答案做在答题卷上，一律用黑色水笔作答，不能使用涂改液（带） （3）不能使用计算器．（4）只交答题卷，试题卷回教室后由科代表收齐交给任课教师．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不选，错选或多选均不得分）1. 下列各数中，负数的是（ ） A. |5|− B. (3)+−C. 0D. (2)−−【答案】B 【解析】【分析】根据负数的定义以及绝对值的性质和有理数多重符号化简的性质进一步对各选项加以分析判断即可.【详解】解：A 、|5|50−=>，本选项不符合题意； B 、(3)30+−=−<，本选项符合题意；C 、0既不是正数也不是负数，本选项不符合题意；D 、(2)20−−>，本选项不符合题意； 故选：B .【点睛】本题主要考查了负数的定义以及绝对值和有理数多重符号化简的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2. 单项式22x −的系数是（ ） A. 2− B. 2C. 3D. 4【答案】A 【解析】【分析】本题考查了单项式的系数，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可求解． 【详解】解：单项式22x −的系数是2−， 故选：A ．3. 有一种记分方法：以80分为准，88分记为8+分，某同学得分为75分，则应记为（ ） A. 75+分 B. 75−分C. 5+分D. 5−分【答案】D 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：以80分为准，88分记为8+分，某同学得分为75分，应记为5−分， 故选：D ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个量为正，则另一个量就用负表示． 4. 下列各式去括号正确的是（ ）A. ()33a b a b −−=−−B. ()5353a a b a a b +−=+− C. ()222x y x y −−=−− D. ()3232y y x y y x −+−=−+− 【答案】B 【解析】【分析】根据去括号的法则对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A 、()33a b a b −−=−+，故A 不符合题意； B 、()5353a a b a a b +−=+−，故B 符合题意； C 、()222x y x y −−=−+，故C 不符合题意； D 、()3236y y x y y x −+−=−+−，故D 不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5. 不列各式中，与2x y 是同类项的是（ ）A. 22x −B. 2xyC. 2x y −D. 223x y【答案】C 【解析】【分析】本题考查了同类项，根据同类项的概念“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”，结合选项进行判断即可．【详解】解：与2x y 是同类项的是2x y −， 故选：C ．6. 若2x =是关于x 的方程26x a −=−的解，则a 的值为（ ） A. 2− B. 2C. 10−D. 10【答案】D 【解析】【分析】把2x =代入方程26x a −=−，即可求解a 的值． 【详解】∵2x =是关于x 的方程26x a −=−的解， ∴226a ×−=−， 解得：10a =． 故选：D【点睛】本题考查方程的解的定义：方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值．理解方程的解的定义是解题的关键．7. 若两个非零有理数a ，b ，满足|a |＝a ，|b |＝﹣b ，a +b ＜0，则a ，b 的取值符合题意的是（ ） A. a ＝2，b ＝﹣1 B. a ＝﹣2，b ＝1C. a ＝1，b ＝﹣2D. a ＝﹣1，b ＝﹣2【答案】C 【解析】【详解】∵|a|=a ，|b|=−b ，a+b<0， ∴a>0，b<0，且|a|<|b|， 在四个选项中只有C 选项符合， 故选C.【点睛】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|．8. 一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x ．把1与对调x ，新两位数比原两位数大9．根据题意列出的方程为（ ） A. 101019x x +−+= B. ()101019x x +−+= C. 101109x x +−+= D. ()101109x x +−+=【答案】B 【解析】【分析】先表示出原来的两位数和新两位数，根据新两位数比原两位数大9建立方程即可． 【详解】解：由题意得：原两位数是101x +，新两位数是10x +则()101019x x +−+=， 故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9. 点P 在数轴上的位置如图所示，若点P 表示实数a ，则下列数中，所对应的点在数轴上位于1−与0之间的是（ ）A. a −B. 1a −C. 1a −D. 1a +【答案】D 【解析】【分析】根据a 在数轴上的位置即可判断． 【详解】由数轴可知：-2<a <-1，∴ A 项1< a −<2，不符合题意；B 项-3<1a −<-2，不符合题意；C 项2<1a −<3，不符合题意；D 项-1<1a +<0，符合题意． 故选：D【点睛】本题考查数轴上点与实数的对应关系，根据a 的位置判断其范围是求解本体的关键．10. 若()665432654321012x a x a x a x a x a x a x a −=++++++，则654321a a a a a a −+−+−的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 728 D. 729【答案】C 【解析】【分析】根据等式结构，将0x =代入求出01a =，再将=1x −代入求解即可． 【详解】解：把0x =代入，得：01a =把=1x −代入，得：()06543216121a a a a a a a −+×−−−−=+ + ， 即654321631a a a a a a −++−+−，∴654321a a a a a a −+−+−的631=−7291−728=，故选：C ．【点睛】本题考查代数式求值，会利用0x =和=1x −求解是解答的关键．二、填空题（第11题每空1分，其它每题3分，共27分）11. 计算下列各题：（1）5−=________； （2）()32−=________； （3）()21+−=________； （4）31−−=________； （5）()()13−×−=________； （6）()123÷−=________． 【答案】 ①. 5 ②. 8− ③. 1 ④. 4− ⑤. 3 ⑥. 4−【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义、有理数的乘方、加法、减法、乘法、除法，熟练掌握运算法则是解此题的关键（1）根据绝对值的意义即可得到答案；（2）根据有理数的乘方运算法则计算即可；（3）根据有理数的加法运算法则计算即可；（4）根据有理数的减法运算法则计算即可；（5）根据有理数的乘法运算法则计算即可；（6）根据有理数的除法运算法则计算即可． 【详解】解：（1）55−=， 故答案为：5；（2）()328−=−，故答案为：8−；（3）()21211+−=−=，故答案为：1；（4）314−−=−，故答案为：4−；（5）()()133−×−=， 故答案为：3；（6）()1234÷−=−故答案为：4−．12. 太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为________米．【答案】86.9610×【解析】【分析】根据科学记数法定义处理：把一个绝对值大于1的数表示成10n a ×，其中110a ≤<，n 等于原数整数位数减1．【详解】解：696000千米=696000000米86.9610×米，故答案为：86.9610×【点睛】本题考查科学记数法的定义；理解幂的指数的确定方法是解题的关键．13. 如果数轴上A 点表示的数为4，B 点到A 点的距离为6，那么B 点表示的数为____________．【答案】2−或10##10或2−【解析】【分析】分两种情况讨论，再列式计算即可.【详解】解：4610+=或462−=−，则点B 表示的数为2−或10，故答案为：2−或10．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，有理数的加减法运算，清晰的分类计算是解题关键．14. 若()2210x y ++−=，则x y +=________． 【答案】1−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质、求代数式的值．根据非负数的性质计算得出2x =−，1y =，代入进行计算即可．熟练掌握几个非负数的和为零，则每个非负数均为零，是解此题的关键．【详解】解：()2210x y ++−= ，()220x +≥，10y −≥， 20x ∴+=，10y −=， 2x ∴=−，1y =，211x y ∴+=−+=−，故答案为：1−．15. 某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件______元．【答案】15【解析】【分析】设该商品的标价为每件x 元，根据八折出售可获利2元，可得出方程：80%x -10=2，再解答即可．【详解】解：设该商品的标价为每件x 元，由题意得：80%x -10=2，解得：x =15．所以该商品的标价为每件15元．故答案为：15．16. 若235a a −=，则2392022a a −+的值为________．【答案】2037【解析】【分析】本题考查了代数式的求值，将235a a −=代入代数式，即可求解．【详解】解：∵235a a −=，∴2392022a a −+()2332022a a −+352022=×+152022=+2037=，故答案为：2037．17. 为了考查班级同学的某次考试情况，鹏辉老师分析了班级某个小组的成绩，以平均分作为标准，超过记为正数，不足记为负数，班级成绩分析表格制作了如下的成绩分析表格，但是老师不小心把表格的数字弄脏了：根据这个表格，被污染的格子中的数值之和=________． 班级成绩分析表格23− 032− 1 16 1222 16−7【答案】13【解析】 【分析】此题考查了正数与负数的意义、有理数的加减法混合运算根据题意，整个表格中数值之和为0，先计算没有被污染的格子中的数值之和，则可知被污染的格子中的数值之和．【详解】解：没有被污染的格子中的数值之和为：23032116122216713−+−++++−+=−， 整个表格中数值之和为0，∴被污染的格子中的数值之和13．故答案为：13．18. 一个四位数100010010m a b c d =+++（其中1a ≤，b ，c ，9d ≤，且均为整数），若()a b k c d +=−，且k 为整数，则称m 为“k 型数”．例如：7241m =，因为()72341+=×−，则7241为“3型数”；4635m =，因为()46535+=−×−，则4635为“5−型数”．若四位数m 是“3型数”，3m −是“1−型数”，将m 百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数n ，n 也是“3型数”，则满足条件的最小四位数m 的值为________．【答案】2442【解析】【分析】根据题意列出代数式和等式，对d 与3的大小关系进行分类讨论，用消元法求出a 的最小值即可．【详解】解：∵100010010m a b c d =+++为“3型数”，∴()3a b c d +=−①，∵100010010n a c b d =+++为“3型数”，∴()3a c b d +=−②，由①②得b c =，的∵3m −是“1−型数”，（1）若3d ≥，则3m −不产生错位，∴()31000100103m a b c d −=+++−， ∴()3a b c d +=−−−③， 联立①③得，()()[]33c d c d −=−−−，∴443c d =−，即34cd =− ∵,c d 都是整数，∴不符题意，舍去，（2）若3d <，则3m −产生错位， ∴()()310001001017m a b c d −=++−++是“1−型数”， ∴()()]17[a b c d +=−−−+， 即()8a b c d +=−−−④， 联立①④得()()38c d c d −=−−−， ∴2c d =+，将2c d =+，代入()3a b c d +=−，∴6a b +=，又∵b c =，∴()66624a b c d d =−=−=−+=−,∵3d <，∴当d 最大2=时，a 最小2=，此时24c d =+=，4b c ==，∴最小2442m =．故答案为：2442．【点睛】本题考查学生列出代数式和等式进行计算的能力，根据d 与3的大小关系进行分类讨论是本题难点．三、解答题（共93分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19. （1）计算：①()()2414314−+−−；②()()()26905×−+−÷−； ③537486812 −−×； ④()()3232861 −+×−+−− ；（2）化简：①223254xy y xy y −−+−；②()()4732a b a b −−−；③先化简，再求值：()()22223254a b ab a b ab −−−，其中2a =，1b =-； （3）解方程：①324x x −=+； ②3113224x x −=+−． 【答案】（1）①7−；②6；③6−；④18−；（2）①226xy y −；②a b −；③22a b ab +，2−；（3）①3x =；②1x =【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减、解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算的顺序及法则，整式的加减中去括号与合并同类项的法则，解一元一次方程的步骤，是解此题的关键． （1）①先去括号再计算有理数的加减即可；②先计算乘除，再计算加减即可；③根据有理数的乘法运算律进行计算即可；④先计算乘方、再计算乘法、最后计算加减即可；（2）①合并同类项即可；②先去括号、再合并同类项即可；③先去括号、再合并同类项即可化简，代入2a =，1b =-进行计算即可；（3）①移项、合并同类项、化系数为1，计算即可；②去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，计算即可．【详解】解：（1）①()()241431424143147−+−−=−−−=−； ②()()()2690512186×−+−÷−=−+=； ③53753748484848401828668126812 −−×=×−×−×=−−=−； ④()()()()323286192861916718 −+×−+−−=−+×−++=−−+=−； （2）①222325426xy y xy y xy y −−+−=−；②()()47324736a b a b a b a b a b −−−=−−+=−；③()()222222222232546354a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab −−=+=−+−−，将2a =，1b =-代入得，原式()()222121422=×−+×−=−+=−；（3）①移项得：342x x −=+，合并同类项得：26x =，系数化为1得：3x =，∴原方程的解为：3x =；②去分母得：()()2246331x x +−=−， 去括号得：48693x x +−=−，移项得：49386x x −=−−+，合并同类项得：55x −=−，系数化为1得：1x =，∴原方程的解为：1x =．20. 小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数记录如表（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”) 与目标数量的差值（单位：个）－12－6 －2 ＋5 ＋11 次数 3 5 4 6 2 (1)小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳个?(2)小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多个?(3)小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?【答案】（1）176个；（2）23个；（3）3278个.【解析】【分析】（1）找到记录表中“+”中数值最大，再加上目标值165个即可；（2）找到记录表中“+”中数值最大和“-”中绝对值最大的，两者作差即可；（3）将记录表中的每个差值乘以对应的次数，再求和，最后再加上20次的目标总数量，即可得出答案. 【详解】（1）直接观察记录表可知，1分钟跳的最多的是“+11”+=（个）其对应的个数为：11165176答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳176个；（2）记录表中跳的最多的是“+11”，最少的是“-12”−−=（个）则所求的个数为：11(12)23答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多23个；（3）小明20次跳绳的数与目标总数量的总差值为：(12)3(6)5(2)45611222−×+−×+−×+×+×=−（个）−+×=（个）则小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳个数为：22165203278答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3278个.【点睛】本题考查了有理数的大小比较、负数的应用，有理数的乘法与加减法运算，理解题意，将问题转化为数学语言是解题关键.21. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a km/h，水流速度是3km/h．（1）甲船速度为km/h，乙船速度为km/h；（2）3h后甲船比乙船多航行多少km？【答案】（1）（a＋3）；（a﹣3）；（2）3h后甲船比乙船多航行18km．【解析】【分析】（1）根据顺水中船的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水中船的速度=船在静水中的速度-水流速度，列式求解即可；（2）根据题意分别表示出甲，乙两船3h后行驶的路程，然后即可求出甲船比乙船多航行的路程．【详解】解：∵甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a km/h，水流速度是3km/h，∴甲船速度为（a＋3）；乙船速度为（a﹣3）；（2）根据题意，得3（a＋3）－3（a－3）＝18（km）．答：3h后甲船比乙船多航行18km．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是掌握船顺流航行时的速度与逆流航行时的速度公式．顺水中船的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水中船的速度=船在静水中的速度-水流速度．22. 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．【答案】该客车的载客量为40人【解析】【分析】设该客车的载客量为x 人，由题意知，430510x x +=−，计算求解即可．【详解】解：设该客车的载客量为x 人，由题意知，430510x x +=−，解得，40x =，∴该客车的载客量为40人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于根据题意正确的列方程．23. 某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下： 投中位置A 区B 区 脱靶 一次计分（分） 3 1 2− 在第一局中，珍珍投中A 区4B 区2次，脱靶4次．（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A 区k 次，B 区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k 的值．【答案】（1）珍珍第一局的得分为6分；（2）6k =．【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可求解；（2）根据题意列一元一次方程即可求解.【小问1详解】解：由题意得()4321426×+×+×−=(分)， 答：珍珍第一局的得分为6分；【小问2详解】解：由题意得()()3311032613k k +×+−−×−=+，解得：6k =．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab =−☆，如()()()2232322330−=×−−××−=☆（1）求()42−☆的值； （2）若()()13432x −−=☆，求x 的值． 【答案】（1）0 （2）19x =−【解析】【分析】（1）根据新定义计算即可得到()42−☆的值；（2）根据新定义进行计算，解一元一次方程即可求得x 的值．【小问1详解】 ()()()2424224216160−=−×−×−×=−+=☆ 【小问2详解】∵()()13432x −−=☆ ∴ ()()()()2134213432x x −×−−−×−= ∴()()161381332x x −+−=∴ 164882432x x −+−=∴()482432816x −−−−∴728x −= ∴19x =−【点睛】本题主要考查新定义题型，理解新定义题型的运算法则是解题的关键．25. 如图，长为50cm ，宽为x （cm ）的大长方形被分割成7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为y （m ）．（1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是________cm （用含y 的代数式表示）．（2）分别计算阴影A ，B 的周长（用含x ，y 的代数式表示）． （3）阴影A 与阴影B 的周长差会不会随着x 的变化而变化？请说明理由． 【答案】（1）()503y −（2）阴影A 的周长为()210100cm x y −+，阴影B 的周长为()212100cm x y +−， （3）不会；见解析 【解析】【分析】本题考查了列代数式、整式加减法的应用；（13倍即可得；（2）先分别求出阴影,A B 的长与宽，再根据长方形的周长公式计算即可得,A B 的周长， （3）根据整式的加减法法则计算即可得． 【小问1详解】解：由图可知，每块小长方形较长边的长是()503cm y −， 故答案为：()503y −． 【小问2详解】解：由图可知，阴影A 的长为()503cm y −，宽为()2cm x y −，阴影B 的长为3cm y ，宽为()()503350cm x y x y −−=+−， 则阴影A 的周长为()()()22503210100cm x y y x y −+−=−+ ， 阴影B 的周长为()()23350212100cm y x y x y ++−=+− ，【小问3详解】阴影A 与阴影B 的周长差为()210100212100x y x y −+−+−210100212100x y x y =−+−−+()22200cm y =−+，所以阴影A 与阴影B 的周长差不会随着x 的变化而变化26. 福建省厦门市居民生活用电实行分档累进递增的阶梯电价，按户月均用电量分三档，普通电价表加下：根据用电情况，用户可以申请“峰谷电价”其收费如下，高峰时段8:0022:00−，其电价在各档电价基础上加价0.03元/度，低谷时段8:0022:00−以外时间，其电价在各档电价基础上加价0.2−元/度． 小朋家9月电表示数变化情况如表：（1）对于第一档用电情况，高峰时段电价为________元/度，低谷时段电价为________元/度． （2）①计算小朋家这个月的普通电费．②若申请“峰谷电价”，9月份能省钱码？省多少钱？（3）若某用户的月用电量为m 度，请用含m 的式子表示该用户这个月的普通电费． 【答案】（1）0.53，0.30（2）①156.25；②能省钱，共省钱20.36元（3）()()()0.502300.5511.52304200.80116.5420m m m m m m ≤−<≤ −>【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用、整式的加减的实际应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．（1）根据题意列式计算即可；（2）①由表格可得小朋家本月共用电305度，其中第一档用电量为230度，第二档用电量为75度，根据表格中的收费标准计算即可；②先计算出a b 、的值，然后列式计算即可； （3）根据题意分档进行求解即可． 【小问1详解】 解：由表格可得：第一档用电情况，高峰时段电价为：0.500.030.53+=（元/度）， 低谷时段电价为：0.500.20.30−=（元/度）， 故答案为：0.53，0.30； 【小问2详解】 解：①由表格得：小朋家本月共用电305度，其中第一档用电量为230度，第二档用电量为75度，∴小朋家这个月的普通电费为：2300.50750.55156.25×+×=（元）； ②若申请“峰谷电价”，由表格可得：1288212689193a =−=（度），55925480112b =−=（度）， ∴共需电费为：1930.531120.30135.89×+×=（元）， 156.25135.8920.36−= （元）， ∴能省钱，共省钱20.36元；【小问3详解】 解：由表格及题意可得：当230m ≤时，普通电费为0.50m 元； 当230420m <≤时，普通电费为：()()2300.502300.551150.55126.50.5511.5m m m ×+−×=+−=−（元）；当420m >时，普通电费为：()()2300.501900.554200.8115104.50.803360.80116.5m m m ×+×+−×=++−=−（元）；综上所述，若某用户的月用电量为m 度，该用户这个月的普通电费为()()()0.502300.5511.52304200.80116.5420m m m m m m ≤−<≤ −>．27. 数轴上点A 表示8−．点B 表示6，点C 表示12，点D 表示18．如图，将数轴在原点O 和点B 、C 处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如．点A 和点D 在折线数轴上的和调距离为81826−−=个单位长度，动点M 从点A 出发．以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动．从点O 运动到点C 期间速度变为原来的一半，过点C 后继续以原来的速座向终点D 运动，点M 从点A 出发的同时，点N 从点D 出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A 运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动的时间为t 秒．（1）当2t =秒时，M 、N 两点在折线数轴上的和谐距离MN 为________； （2）当t =________时，M 、N O B C −−上相遇；（3）当t =________时，M 、N 两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；（4）当t 为几秒时，M 、O 两点在折线数轴上的和谐距离与N 、B 两点在折线数轴上的和谐距离相等？（请写出解题过程） 【答案】（1）12 （2）225（3）185或265． （4）t 为165t =秒或8秒时 【解析】【分析】（1）先求得点M 表示的数为0，点N 表示的数为12，据此即可求解；（2）先求得点M 表示的数为()24t −，点N 表示的数为183t −，据此即可求解；根据题意列出方程243612t t −+−=即可求解；（3）根据（2）的结论，分相遇前与相遇后分类讨论，即可求解．（4）分点M 在OA 上，O B C −−上， C D 上三种情况讨论，列出方程求解即可． 【小问1详解】解：当2t =秒时，点M 表示的数为480t −=，点N 表示的数为18312t −=，∴MN 12012=−=，故答案：12． 【小问2详解】当点M 运动到点O 时，t =824=，当点M 运动到点C 时，t =812842+=（秒）， 当点N 运动到点C 时，t =181223−=当点N 运动到点O 时，t =1863=（秒）， ∴当点M 、N 都运动到折线段O B C −−上时，即26t <<，点M 表示数为24t −，点N 表示的数为183t −；O 、M 两点间的和谐距离OM =24t −；C 、N 两点间的和谐距离CN =1831236t t −−=−；当M 、N 两点相遇时，243612t t −+−=，解得225t =， 故答案为：225； 【小问3详解】由（2）可得当M 、N 两点相遇前相距4，则2436412t t −+−+=，解得：185t =相遇后相距4，则2436412t t −+−−=， 解得：265t =故答案为：185或265． 【小问4详解】当点M 在OA 上即0t <≤2时，点M 表示的数为48t −，点N 表示的数为183t −， 依题意得()()0481836t t −−=−−，为的解得4(t =−不合题意，舍去)； 当点M 在折线段——O B C 上，即2?8t <≤时，点M 表示的数为24t −，点N 表示的数为183t −， 题意得()241836t t −=−−，或()246183t t −=−−，解得165t =或8t =； 当点M 在CD 上，即89.5t <≤时，点M 表示的数为()4812t −+，点N 表示的数为183t −，则点N 在B 点的左侧，依题意得()()48126183t t −+=−−， 解得8(t =不合题意，舍去)； 综上，当t 为165t =秒或8秒时， M 、O 两点在折线数轴上的和谐距离与N 、B 两点在折线数轴上的和谐距离相等．【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，掌握一元一次方程的应用．。