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一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。
4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。
-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。
二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。
-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。
2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。
3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。
-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。
三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。
-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。
-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。
2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。
《运算定律与简便计算的复习》的教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书第八册第三单元的内容。
教学目标：1、通过复习，加深对五大定律和两大性质的理解，了解每一个定律、性质在哪种运算中来用。
2、培养学生根据算式和数据特点灵活选择算法的能力，进一步提高计算的灵活性和速度。
3、使学生能够应用运算定律、性质解决实际问题，感受数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：加深对定律的理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。
教学难点：合理、灵活运用所学定律、性质进行简便计算。
教学准备：课件、答题卡。
教学过程：一、复习导入，揭示课题。
同学们，今天老师请来了一位伟大的数学家，同学们看一看是否认识他。
（课件出示高斯的图片）你们知道高斯小时候的故事吗？在小学读书时，有一天数学老师要求全班学生算出：1+2+3+……+98+99+100=？谁知道高斯是怎样计算的吗？（高斯是首尾一对一对的计算，1+100=101，2+99=101，3+98=101，…50+51=101。
从1到100中共有50对相加和为101的数，所以用101×50很快算出得数）你们从高斯的身上学到了什么呢？师：说得很好！如果计算时能根据运算符号和数据特点灵活计算，就可以大大提高计算的速度和准确率。
今天我们就对所学运算定律与简便计算进行复习。
（板书课题：运算定律与简便计算的复习）二、复习定律和性质师：请同学们回忆一下到目前为止我们已经学过哪些运算定律和性质？和身边的同学说一说运算定律和性质的内容是什么？用字母怎样表示？请写在答题卡上。
（学生填答题卡时教师写出有关的板书，学生汇报时把板书补完整）a÷(b×c)a÷c÷ba+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)交换律：a×b=b×a结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a±b)×c=a×b±a×c（1）每条性质、定律在哪种运算中来使用它？（2）性质呢？（3）当一道算式只有加法运算时，考虑是不是用（加法交换律和加法结合律）使计算简便；只有减法运算时，考虑用（减法的性质）；只有除法运算时，考虑用（除法的性质）；只有乘法运算时，考虑用（乘法交换律和乘法结合律）；只有乘加或乘减运算考虑用（乘法分配律）使计算简便。
运算定律和简便计算的复习教案镇北小学徐彦双教学目标：1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算；2、培养学生的辨析能力和良好的审题习惯，提高学生计算能力；3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：培养学生良好的审题习惯及正确的运用运算定律和性质进行计算的能力。
教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。
教学过程：一、直接引出课题并板书。
二、质疑课题：看到这个课题，你想到了哪些知识？三、学一学：归纳、整理运算定律和性质。
1、以小组为单位，说一说学过的运算定律及运算性质有哪些？并把课本77页例7补充完整，然后在小组内交流。
2、汇报交流。
①什么是加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律？并举例。
②运算定律和性质用字母表示，指名板书在黑板上。
③重点强调乘法分配律的逆运用和加法、除法的性质的变式应用。
教师根据学生的汇报随机板书。
四、 做一做：1、在里填上合适的数，在里填上运算符号，并说一说你运用了什么。
78×25×87=25×（） （14-27）×141××-（）÷25÷（）指名口答，并及时给与评价。
2、用简便方法计算下面各题：0.8×4×1.25×2.5 40.25－（5.2＋10.25） ﹙39－ 2726﹚×131 78×7978 指名演板，其他同学在学习单上完成，然后评价。
五、 议一议：用简便方法计算时，应注意什么？要求学生先独立思考，然后在小组内讨论。
六、 练一练：1、判断（对的打“√”，错的打“×”）：① 2.7+3.3+8.7 ② 134－75+25=2.7+（3.3+8.7） =134－（ 75+25 ）=2.7+10 =134－100=12.7 ( ) =34 ( )③1250÷25×5 ④21×53－52×21=1250 ÷（25×5 ） =21×（53+52） =1250 ÷125 =21 ( ) =10 ( )2、怎样简便就怎样算101×168－168 87×8613 12.5×88 （51+31）×5×3 学生独立完成，教师当堂批改。
