湘教版数学七年级上册1.3有理数大小的比较

正数大于一切负数
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负 数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0； 正数 >一切负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21

比较大小方法多同学们，在小学里，你是如何比较数的大小呢？到了中学，学习了负数此后，数的种类增加了，比较大小的方法也多了.下边教你几招比较有理数大小的方法，必定要记着哟.一、多半比较用数轴依据“在数轴上右侧的点表示的数总比左侧的点表示的数大”. 借助数形联合来进行比较，这类方法特别合适同时比许多个有理数的大小.例 1. 用“＞”连结以下各数：3，－ 5，0， 3.6 ，－ 3，－1，－ 11.222剖析：先把各数在数轴上表示出来，而后比较大小.解：将各数用数轴上的点表示，以以下图所示：依据“在数轴上右侧的点表示的数总比左侧的点表示的数大”，获得：3.6 ＞3＞0＞－1＞－11＞－ 3＞－ 5．222评注：用数轴上的点表示有理数时，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，必定要细心，不可以标错数的地点.二、一正一负用法例依占有理数大小比较法例“正数大于0；负数小于0；正数大于全部负数”来进行比较，这是比较两个有理数大小最常用的方法. 当要比较大小的两个数只有一个正数或只有一个负数时，用该法例比较既简易又快捷.例 2. 比较以下各组数的大小：（ 1）2（ 2） 0.0001和 0；（3）0 和100和 0.0001 ；. 999剖析：依据法例直接进行比较 .解：（ 1 ）因为2是正数，依据“正数大于全部负数”，获得是负数， 0.00019920.0001 ；99（ 2）因为 0.0001 是正数，依据“正数大于0”可得 0.00010；（ 3）因为100 100 是负数，依据“负数小于 0”可得 0.99评注：关于两个不一样号的有理数比较大小时，用该法特别简易.三、两负数比较用绝对值“两个负数， 绝对值大的反而小”这也是比较有理数大小常用的方法，主要用于比较两个负数的大小 .例 3. 比较 -98与－ 9999100的大小 .剖析：先计算两数的绝对值，再经过比较其绝对值的大小比较其自己的大小.解：因为98 ＝98 ＝1－ 1 ， 99 ＝ 99 ＝1－ 1；而 1 ＞ 1 ，99 99 99 100 100 100 99 100因此9899 ,故－ 98－ 99 .99100 99100评注：两个负数比较大小，只需比较它们绝对值即可，绝对值大的反而小. 要特别要注意书写过程的规范 .四、字母比较取特值就是选用切合题目条件的详细数字代换题中的字母进行比较，该法主要合用于比较字母的大小 .例 4. 设 a0 ， b 0 ，且 a b ，用“＜”把 a ， a ， b ， b 连结起来 .剖析：因为字母有很大的抽象性 . 我们可用切合条件的详细数值代换字母，经过比较数的大小来比较字母的大小.解：选用切合条件的数，设a 1 ，b 2 ，（切合 a 0 ， b 0 ，且 a b 的条件）则a1 ， b2 . 因为因此21 1 2.ba ab .评注：此题也用借助数轴来比较，把各数表示在数轴上以下：进而 b a ab .。

初中数学试卷1.3 有理数大小的比较提技能·题组训练有理数的大小比较1.下列各数中,最小的数是 ( )A.3B.0C.12D.-4 【变式训练】(2013·天水中考)下列四个数中,小于0的数是 ( )A.-1B.0C.1D.π2.下列各数中,小于-3的数是 ( )A.2B.1C.-2D.-43.比较-12,-13,14的大小,结果正确的是 ( ) A.-12<-13<14 B.-12<14<-13 C.14<-13<-12 D.-13<-12<144.下面是几个城市某年一月份的平均温度,其中平均温度最低的是 ( )A.桂林11.2℃B.广州13.5℃C.北京-4.8℃D.南京3.4℃借助数轴比较有理数的大小1.如图,数轴上A,B,C 三点表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是 ( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c2.已知有理数a,b 所对应的点在数轴上如图所示,则下列四个选项正确的是 ( )A.-a<0<bB.-b<a<0C.a<0<-bD.0<b<-a3.如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分所有整数用“<”连接起来为 .4.有理数m,n 在数轴上的位置如图所示,比较大小:-m -n.5.已知a,b,c 三个数在数轴上的位置如图:(1)试确定2a 与b,a 与b,a 与c 的大小关系.(2)用“<”把2c,b,a 连接起来.【变式训练】(1)在数轴上表示出0,-1.3,-2,113.(2)将(1)中各数用“<”号连接起来.(3)将(1)中各数的相反数用“<”号连接起来.(4)将(1)中各数的绝对值用“>”号连接起来.【错在哪？】作业错例 课堂实拍 比较-45与-34的大小.(1)找错:第______步出现错误.(2)纠错: ____________________________________________________________。

新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。

二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。

（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。

（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。

（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。

3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。

（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。

三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。

2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。

四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。

无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。

在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。