湘教版七年级上册数学 1.3有理数大小的比较 教学课件

§1.3有理数大小的比较

授课者 何杰 授课班级七（1）（3）班 第 周 星期 第 节课

教 学 设 计 修改及反思

教学目标

1.会借助数轴比较两个有理数的大小;

2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;

3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.

教学重点：会比较两个有理数的大小

教学难点：比较两个负数的大小

教学方法：

“导学教练”学本式高效课堂教学模式

教学过程

一、导入新课（导）

1 什么叫一个数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的___ 。）

2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,

(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3

下面就让我们通过具体的问题来感受有理数的大小比较。

学习目标：1.会借助数轴比较两个有理数的大小;

2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;

二、自主学习（学）

【自学指导1】

阅读教材P15的内容，并解决下面问题：

.1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？

2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？

3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？

【自学指导2】

阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题：

1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？

2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？

3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___-4.5, -0.4__-1.4

三、教师点拨（教）

【归纳】

1.两个正数，绝对值大的就 .

2.两个负数比较，绝对值大的反而 .

3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______.

【例题分析】

1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起来。

武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 课题：有理数的大小比较

教学目标：

1、会比较两个（或几个）有理数的大小。

2、通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

重点： 掌握有理数大小的比较法则。

难点： 比较两个负数的大小。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、数轴包括哪几个要素？怎么画？

2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

3、问：如何比较两个正数的大小？

（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的示意图，问：哪个地方高？

（2）温度计示意图：－3℃与5℃哪个温度高？

上述两个问题，实际是比较8844.43与－155的大小，以及5与－3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数的大小（板书课题）。

二、合作交流，解读探究

1、用绝对值比较有理数的大小：

（出示ppt）下图是某一天我国5个城市的最低气温

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”):

广州 武汉. 10℃ 5℃ 两个正数：绝对值大的数大；

广州 上海10℃ 0℃ 正数和0：正数大于0；

北京 上海. -10℃ 0℃ 0和负数：0大于一切负数；

哈尔滨 武汉; -20℃ 5℃ 正数和负数：正数大于一切负数；

哈尔滨 北京-20℃ -10℃ 01-4-15|－20|＝20 ，|－10|＝10，20˃10 然而-20<-10两个负数，绝对值大的反而小

2、用数轴比较有理数的大小：（1）将这5个城市的气温从低到高排起来；

（2）画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；

在以向右为正方向的数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

三、应用迁移，巩固提高

13有理数大小的比较

教学目标:

1．在具体情境中理解有理数大小规定的合理性；

2．掌握有理大小比较的法则，会比较有理数的大小，并能正确使用“＞”或“＜”连接；

3. 会借助数轴，比较有理数的大小.

教学重点：两个有理数大小的比较。包括借助数轴或绝对值比大小。

教学难点：用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了，可能会出现正数比负数还小的情况，这点要特别注意。

教学过程：

一、快乐启航

1．-（-15）的相反数是 （ ）

A．－15 B．15 C．±15 D．5

2.有理数14的绝对值是（ ）

A．14 B.14 C. -4 D. 4

珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，吐鲁番盆地艾丁湖海拔高度为－１５５米，谁高？

气温－５度与气温２度，哪个高？为什么？

问：一个正数和一个负数谁大？

二、我会自主学习：

议一议，有理数的大小比较

借助生活中的一些实际情况，总结出：正数大于负数，０大于负数。

设海平面的高度为０米，潜水员甲潜入海平面下方１０米，潜水员乙潜入海平面下方２０米，哪名潜水员的位置低？

由此看出，－10与－20，哪个负数小？

再让师生一起举一些说明两个负数比大小的例子。

由此大胆猜测、验证：

两个负数，绝对值大的反而小。

3．下列各数比﹣2小的数是 （ ）

A．0 B．1 C．﹣4 D．﹣1

4. 比较大小：5_________0；23_________57.

三、我会合作交流探究：

把上面所举的例子中的数字标在数轴上进行观察，我们可以发现些什么呢？

总结：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

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有理数的大小比较

教学目标：

1、能说出有理数大小的比较法则；

2、能烂熟运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。能利用数轴对多个有理数进行有序排列；

3、能正确应用符号“＞”、“＜”、“∵”、“∴”，写出表示推理过程中简单的因果关系。

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小

教学过程：

一、创设情境，引入新课

比较：230－0

注：在此练习中，对前三对数的比较学生基本都能解决，但对第四对数的比较会产生问题，由此引出新课。

二、讲授新课

问题1：观察课本P12“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

学生排列后，教师板书结果：－4，－3，－2，－4，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9问题2：观察这些数在温度计上的排列规律。

学生能够很快的说出这些数在温度计上的排列规律是从下到上的。

问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？

学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。

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（学生回答省略）

规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小。

根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。

通过观察，分别让学生说出以上几类数之间的大小关系，最后教师归纳并板书：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

问题5：课本P13“思考”，请学生回答。

三、巩固知识

课本P13例题、课本P14练习

四、总结

这节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较;另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到右(或从右到左)用“<”(或“>”)连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简易.