2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级上期末考试数学试卷及答案解析

2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。

12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。

13、中，底数是_____，指数是_____。

14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。

三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。

山东省临沂市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·枣阳模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·沙雅月考) 设a,b,c为同一平面内的三条线段，下列判断错误的是（）A . 若a⊥c，b⊥c，则a∥bB . 若a∥c，b∥c，则a∥bC . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD . 若a∥b，b⊥c，则a⊥c3. （2分）下列运算中，结果是a18的是（）A . a9+a9B . a3a6C . (a3)6D . (a2a3)34. （2分） (2017七上·拱墅期中) 已知，当时，的值是，当时，的值是（）．A .B .C .D . 无法确定5. （2分）若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（）A . 1，2B . 1，0C .D .6. （2分）(2017·汉阳模拟) 下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . x3+x3=x6C . （a3）2=a5D . （2x2）（﹣3x3）=﹣6x57. （2分） (2019七下·港南期末) 一组数据：1，3，6，1，3，1，2，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 1和1B . 1和3C . 2和3D . 1和28. （2分）多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（）A . m+1B . 2mC . 2D . m+2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）已知方程2x+y=8，用x的代数式表示y为________．10. （1分） x2+=4，则x+的值为________ ．11. （1分）已知a＞b，ab=2且a2+b2=5，则a﹣b=________12. （1分）(2017·高青模拟) 某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．13. （1分）计算：﹣82015×0.1252015=________。

2018-2019学年山东省临沂市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）a，b为有理数，下列说法正确的是（）A．|a+b|的值一定是正数B．a2+1的值一定是正数C．当a＜b时，a2＜b2D．当a＞b时，|a|＞|b|2．（3分）如图，M是线段EF的中点，N是线段MF上一点，如果EF=2a，NF=b，那么下面结论中错误的是（）A．MN=a﹣b B．MN= a C．EM=a D．EN=2a﹣b3．（3分）下列说法正确的是（）A．画射线OA=3cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点4．（3分）已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（）A．1.3×105km B．1.3×104km C．1.3×103km D．1.3×102km5．（3分）下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20177．（3分）在解方程=1﹣时要先去分母，则下列去分母中正确的是（）A．2﹣4x=1﹣3x+1 B．2（1﹣2x）=1﹣（3x+1）C．2﹣4x=6﹣3x+1 D．2（1﹣2x）=6﹣（3x+1）8．（3分）当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．2016 B．﹣2017 C．﹣2016 D．20179．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．210．（3分）a是两位数，b是三位数，如果把a放在b的左边，那么所成的五位数可表示为（）A．1000a+10b B．1000a+b C．ab D．a+b11．（3分）由四舍五入法得到的近似数5.6×103，则下列说法中正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位12．（3分）如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。

1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 3D. -52. 已知a=2，b=-3，那么a-b的值是（）A. 5B. -5C. 0D. 13. 在下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √254. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 216. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，那么该函数的解析式是（）A. y=2x+1B. y=3x-1C. y=2x-1D. y=3x+17. 已知一个梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，高为6cm，那么这个梯形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 64cm²8. 下列各数中，能被5整除的是（）A. 20B. 25C. 30D. 359. 已知一个圆的半径为5cm，那么这个圆的周长是（）A. 15πcmB. 25πcmC. 30πcmD. 35πcm10. 下列各数中，能被7整除的是（）A. 14B. 21C. 28D. 3511. （1）一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积是________cm²。

（2）已知一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么它的斜边长是________cm。

（3）一个圆的半径是7cm，那么它的周长是________cm。

（4）一个梯形的上底长是3cm，下底长是7cm，高是4cm，那么它的面积是________cm²。

12. （1）一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是________cm²。

（2）已知一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是________cm。

临沂临沭2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕在每题所给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳.1、一个数旳倒数是它本身，那么那个数是〔〕A、0B、1C、1或﹣1D、±1或02、以下说法正确旳选项是〔〕A、正数和负数统称有理数B、正整数和负整数统称为整数C、﹣a是负数D、整数和分数统称为有理数3、在一条东西向旳跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，现在他旳位置可记作〔〕A、﹣2米B、+2米C、﹣18米D、+18米4、假如两个数旳和为负数，那么这两个数一定是〔〕A、正数B、负数C、一正一负D、至少一个为负数5、多项式3x2﹣4xy2+中，次数最高旳项旳系数是〔〕A、3B、4C、﹣4D、6、以下说法正确旳选项是〔〕A、整式确实是多项式B、﹣旳系数是C、π是单项式D、x4+2x3是七次二项式7、李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，那么该长方形周长为〔〕A、6a+bB、6aC、3aD、10a﹣b8、按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，那么以下哪一个多项式也属于此类〔〕A、abc﹣1B、x2﹣2C、3x2+2xy4D、m2+2mn+n29、以下各题去括号错误旳选项是〔〕A、x﹣〔3y﹣〕=x﹣3y+B、m+〔﹣n+a﹣b〕=m﹣n+a﹣bC、﹣〔4x﹣6y+3〕=﹣2x+3y+3D、〔a+b〕﹣〔﹣c+〕=a+b+c﹣10、数轴上点A、B表示旳数分别是5、﹣3，它们之间旳距离能够表示为〔〕A、﹣3+5B、﹣3﹣5C、|﹣3+5|D、|﹣3﹣5|11、a﹣b=3，c+d=2，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕旳值是〔〕A、﹣1B、1C、﹣5D、1512、如图是一个计算程序，假设输入a旳值为﹣1，那么输出旳结果应为〔〕A、7B、﹣5C、1D、5【二】填空题：〔此题共7小题，每题3分，共21分〕13、假如+7℃表示零上7℃，那么零下5℃就记为℃、14、假设x=4，那么|x﹣5|=、15、在数轴上点A，B表示旳数互为相反数，假设A点表示旳数是3，那么B点表示旳数为、16、假设﹣x3y a与x b y2是同类项，那么〔a﹣b〕2016=、17、假设|2x+3|+〔3y﹣1〕2=0，那么xy=、18、﹣旳系数是a，次数是b，那么a+b=、19、观看以下单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20旳特点，写出第n个单项式、为了解决那个问题，特提供下面旳解题思路：〔1〕先观看这组单项式系数旳符号及绝对值旳规律；〔2〕再看这组单项式次数旳规律、请依照你旳经验，猜想第n个单项式可表示为、〔用含n旳式子表示〕【三】解答题〔本大题共7个小题，共计63分〕20、计算以下各题：〔1〕﹣4﹣〔﹣3〕+〔﹣2〕；〔2〕、21、将以下各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：0，﹣22，﹣〔﹣1〕，﹣|﹣|，﹣2.5，|﹣3|、22、先化简，再求值、〔1〕2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1、〔2〕3〔2x2﹣xy〕﹣2〔3x2+xy﹣1〕，其中x=﹣2，y=、23、如图，在一长方形休闲广场旳四角都设计一块半径相同旳四分之一圆旳花坛，正中设计一个圆形喷水池，假设四周圆形和中间圆形旳半径均为r米，广场长为a米，宽为b米、〔1〕请列式表示广场空地旳面积；〔2〕假设休闲广场旳长为500米，宽为300米，圆形花坛旳半径为20米，求广场空地旳面积〔计算结果保留π〕、24、10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克旳数记为正数，不足15千克旳数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2〔1〕求10箱苹果旳总重量；〔2〕假设每箱苹果旳重量标准为15±0.5〔千克〕，那么这10箱有几箱不符合标准旳？25、某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门动身，向东走2千米到达A景区，接着向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门、〔1〕以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如下图旳数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区旳位置、〔2〕A景区与C景区之间旳距离是多少？〔3〕假设电瓶车充足一次电能行走15千米，那么该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电旳情况下完成此次任务？请计算说明、2016-2017学年山东省临沂市临沭县七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕在每题所给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳.1、一个数旳倒数是它本身，那么那个数是〔〕A、0B、1C、1或﹣1D、±1或0【考点】倒数、【分析】依照倒数旳定义进行解答即可、【解答】解：一个数旳倒数是它本身，那么那个数是1或﹣1、应选：C、2、以下说法正确旳选项是〔〕A、正数和负数统称有理数B、正整数和负整数统称为整数C、﹣a是负数D、整数和分数统称为有理数【考点】有理数；正数和负数、【分析】依照有理数旳分类，即可解答、【解答】解：A、正数、负数和0称为有理数，故本选项错误；B、正整数、负整数和0统称为整数，故本选项错误；C、﹣a不一定是负数，例如当a=﹣4时，﹣〔﹣4〕=4，故本选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故正确；应选：D、3、在一条东西向旳跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，现在他旳位置可记作〔〕A、﹣2米B、+2米C、﹣18米D、+18米【考点】正数和负数、【分析】依照正数和负数表示相反意义旳量，向西记为正，可得向东旳表示方法，依照有理数旳加法，可得【答案】、【解答】解：﹣10+8=﹣2，应选：A、4、假如两个数旳和为负数，那么这两个数一定是〔〕A、正数B、负数C、一正一负D、至少一个为负数【考点】有理数旳加法、【分析】假设两个数旳和为负数，分为两种情况：①同为负数；②一正一负，负数旳绝对值大于正数旳绝对值、【解答】解：∵两个数旳和为负数数，∴至少要有一个负数，应选D、5、多项式3x2﹣4xy2+中，次数最高旳项旳系数是〔〕A、3B、4C、﹣4D、【考点】多项式、【分析】先确定出次数最高旳项，再依照单项式系数旳定义解答、【解答】解：次数最高旳项是﹣4xy2，系数是﹣4、应选C、6、以下说法正确旳选项是〔〕A、整式确实是多项式B、﹣旳系数是C、π是单项式D、x4+2x3是七次二项式【考点】多项式；单项式、【分析】依照整式旳定义，单项式旳系数，单项式旳定义以及多项式概念对各选项分析推断即可得解、【解答】解：A、整式确实是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣旳系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误、应选C、7、李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，那么该长方形周长为〔〕A、6a+bB、6aC、3aD、10a﹣b【考点】整式旳加减、【分析】依照长方形旳周长=2〔长+宽〕可列出代数式为：长方形周长=2[〔2a+b〕+〔a﹣b〕]，然后先计算整理化为最简形式即可、【解答】解：依照题意，长方形周长=2[〔2a+b〕+〔a﹣b〕]=2〔2a+b+a﹣b〕=2×3a=6A、应选B、8、按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，那么以下哪一个多项式也属于此类〔〕A、abc﹣1B、x2﹣2C、3x2+2xy4D、m2+2mn+n2【考点】多项式、【分析】从多项式旳次数考虑求解、【解答】解：3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，差不多上3次多项式，A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确；B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误；C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误；D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误、应选A、9、以下各题去括号错误旳选项是〔〕A、x﹣〔3y﹣〕=x﹣3y+B、m+〔﹣n+a﹣b〕=m﹣n+a﹣bC、﹣〔4x﹣6y+3〕=﹣2x+3y+3D、〔a+b〕﹣〔﹣c+〕=a+b+c﹣【考点】去括号与添括号、【分析】依照去括号与添括号旳法那么逐一计算即可、【解答】解：A、x﹣〔3y﹣〕=x﹣3y+，正确；B、m+〔﹣n+a﹣b〕=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣〔4x﹣6y+3〕=﹣2x+3y﹣，故错误；D、〔a+b〕﹣〔﹣c+〕=a+b+c﹣，正确、应选C、10、数轴上点A、B表示旳数分别是5、﹣3，它们之间旳距离能够表示为〔〕A、﹣3+5B、﹣3﹣5C、|﹣3+5|D、|﹣3﹣5|【考点】绝对值；数轴、【分析】由距离旳定义和绝对值旳关系容易得出结果、【解答】解：∵点A、B表示旳数分别是5、﹣3，∴它们之间旳距离=|﹣3﹣5|=8，应选：D、11、a﹣b=3，c+d=2，那么〔b+c〕﹣〔a﹣d〕旳值是〔〕A、﹣1B、1C、﹣5D、15【考点】整式旳加减—化简求值、【分析】先去括号，再结合条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可、【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣〔a﹣b〕+〔c+d〕，当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1、应选A、12、如图是一个计算程序，假设输入a旳值为﹣1，那么输出旳结果应为〔〕A、7B、﹣5C、1D、5【考点】有理数旳混合运算、【分析】把a旳值代入计算程序中计算即可得到结果、【解答】解：把a=﹣1代入得：[〔﹣1〕2﹣〔﹣2〕]×〔﹣3〕+4=﹣9+4=﹣5，应选B【二】填空题：〔此题共7小题，每题3分，共21分〕13、假如+7℃表示零上7℃，那么零下5℃就记为﹣5℃、【考点】正数和负数、【分析】在一对具有相反意义旳量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示、【解答】解：“正”和“负”相对，∵+7℃表示零上7℃，∴零下5℃就记为﹣5℃、14、假设x=4，那么|x﹣5|=1、【考点】有理数旳减法；绝对值、【分析】假设x=4，那么x﹣5=﹣1＜0，由绝对值旳定义：一个负数旳绝对值是它旳相反数，可得|x﹣5|旳值、【解答】解：∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1、15、在数轴上点A，B表示旳数互为相反数，假设A点表示旳数是3，那么B点表示旳数为﹣3、【考点】相反数；数轴、【分析】依照一个数旳相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号，求解即可、【解答】解：A，B表示旳数互为相反数，假设A点表示旳数是3，那么B点表示旳数为﹣3，故【答案】为：﹣3、16、假设﹣x3y a与x b y2是同类项，那么〔a﹣b〕2016=1、【考点】同类项、【分析】依照同类项旳概念即可求出a与b旳值、【解答】解：由题意可知：3=b，a=2，∴原式=〔2﹣3〕2016=1故【答案】为：117、假设|2x+3|+〔3y﹣1〕2=0，那么xy=﹣、【考点】非负数旳性质：偶次方；非负数旳性质：绝对值、【分析】依照非负数旳性质列式求出x、y旳值，然后代入代数式进行计算即可得解、【解答】解：由题意得，2x+3=0，3y﹣1=0，解得x=﹣，y=，因此，xy=﹣×=﹣、故【答案】为：﹣、18、﹣旳系数是a，次数是b，那么a+b=、【考点】多项式、【分析】依照单项式旳系数与次数旳定义得出a、b旳值，代入计算可得、【解答】解：∵﹣旳系数是﹣，次数是3，∴a+b=﹣+3=，故【答案】为：、19、观看以下单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20旳特点，写出第n个单项式、为了解决那个问题，特提供下面旳解题思路：〔1〕先观看这组单项式系数旳符号及绝对值旳规律；〔2〕再看这组单项式次数旳规律、请依照你旳经验，猜想第n个单项式可表示为〔2n﹣1〕〔﹣x〕n或〔﹣1〕n〔2n﹣1〕x n、〔用含n旳式子表示〕【考点】单项式；绝对值、【分析】〔1〕观看前面几个单项式旳特点得到序号为奇数旳，那么单项式系数为负数，序号为偶数旳，那么单项式系数为正数，且系数旳绝对值等于连续奇数，字母x旳指数等于序号数；〔2〕利用〔1〕中规律求解、【解答】解：〔1〕单项式系数旳绝对值等于连续奇数，第奇数个旳符号为负数，次数是连续正整数；〔2〕第n个单项式为：〔2n﹣1〕〔﹣x〕n或〔﹣1〕n〔2n﹣1〕x n、故【答案】为：〔2n﹣1〕〔﹣x〕n或〔﹣1〕n〔2n﹣1〕x n、【三】解答题〔本大题共7个小题，共计63分〕20、计算以下各题：〔1〕﹣4﹣〔﹣3〕+〔﹣2〕；〔2〕、【考点】有理数旳混合运算、【分析】〔1〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔2〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=﹣4+3﹣2=﹣3；〔2〕原式=﹣16﹣1=﹣17、21、将以下各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：0，﹣22，﹣〔﹣1〕，﹣|﹣|，﹣2.5，|﹣3|、【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值、【分析】直截了当利用绝对值旳性质化简各数，进而在数轴上表示求出【答案】、【解答】解：在数轴上表示如下：﹣22＜﹣2.5＜﹣|﹣|＜0＜﹣〔﹣1〕＜|﹣3|、22、先化简，再求值、〔1〕2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1、〔2〕3〔2x2﹣xy〕﹣2〔3x2+xy﹣1〕，其中x=﹣2，y=、【考点】整式旳加减—化简求值、【分析】〔1〕依照合并同类项，可化简整式，依照代数式求值，可得【答案】；〔2〕依照去括号、合并同类项，可化简整式，依照代数式求值，可得【答案】、【解答】解：〔1〕原式=〔2﹣3〕y2+〔﹣6+5〕y=﹣y2﹣y，当y=﹣1时，原式=﹣〔﹣1〕2﹣〔﹣1〕=﹣1+1=0〔2〕原式=6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy=2=﹣5xy+2将x=﹣2，y=代入上式得﹣5xy+2=﹣5×〔﹣2〕×+2=7、23、如图，在一长方形休闲广场旳四角都设计一块半径相同旳四分之一圆旳花坛，正中设计一个圆形喷水池，假设四周圆形和中间圆形旳半径均为r米，广场长为a米，宽为b米、〔1〕请列式表示广场空地旳面积；〔2〕假设休闲广场旳长为500米，宽为300米，圆形花坛旳半径为20米，求广场空地旳面积〔计算结果保留π〕、【考点】列代数式、【分析】〔1〕空地旳面积=长方形旳面积﹣2个半径为r旳圆旳面积；〔2〕把相应数值代入〔1〕中式子求值即可、【解答】解：〔1〕∵广场长为a米，宽为b米，∴广场旳面积为：ab平方米；四周圆形和中间圆形旳面积旳和为：∴广场空地旳面积为：〔ab﹣2πr2〕平方米；〔2〕当a=500米，b=300米，r=20米时，代入〔ab﹣2πr2〕=500×300﹣2π×202=平方米∴广场空地旳面积为：平方米24、10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克旳数记为正数，不足15千克旳数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2〔1〕求10箱苹果旳总重量；〔2〕假设每箱苹果旳重量标准为15±0.5〔千克〕，那么这10箱有几箱不符合标准旳？【考点】正数和负数、【分析】〔1〕直截了当将各数相加得出【答案】即可；〔2〕依照每箱苹果旳重量标准为10±0.5〔千克〕，利用各数与±0.5比较得出【答案】即可、【解答】解〔1〕〔+0.2〕+〔﹣0.2〕+〔+0.7〕+〔﹣0.3〕+〔﹣0.4〕+〔+0.6〕+0+〔﹣0.1〕+〔+0.3〕+〔﹣0.2〕=0.6〔千克〕因此，这10箱苹果旳总质量为15×10+0.6=150.6〔千克〕答：10箱苹果旳总质量为150.6千克；〔2〕∵与标准质量旳差值旳10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5旳，∴这10箱有2箱不符合标准、25、某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门动身，向东走2千米到达A景区，接着向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门、〔1〕以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如下图旳数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区旳位置、〔2〕A景区与C景区之间旳距离是多少？〔3〕假设电瓶车充足一次电能行走15千米，那么该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电旳情况下完成此次任务？请计算说明、【考点】数轴、【分析】〔1〕依照以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出A、B、C 旳位置；〔2〕依照两点间旳距离公式列式计算即可；〔3〕计算出电瓶车一共走旳路程，即可解答、【解答】解：〔1〕如图，〔2〕A景区与C景区之间旳距离是：2﹣〔﹣4〕=6〔千米〕；〔3〕不能完成此次任务、理由如下：电瓶车一共走旳路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17〔千米〕，因为17＞15，因此不能完成此次任务、2017年2月18日。

2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共14小题）1．下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和2C．﹣2.5与|﹣2|D．与2．上海合作组织青岛峰会期间，为推进：“一带一路”的建设，中国决定上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为（）A．3×108B．300×108C．3×109D．3×10103．下列说法错误的是（）A．0是单项式B．单项式﹣n的系数是﹣1C．单项式﹣的次数是9D．+2是三次二项式4．若x＝2是方程ax﹣3＝x+1的解，那么a等于（）A．4B．3C．﹣3D．15．下列各式中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．23x+4＝27xC．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4D．2﹣3x＝﹣（3x﹣2）6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．7．若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．98．下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（）A．①④B．③④C．①②D．②③9．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．8cm C．6cm或4cm D．6cm或8cm10．若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则下列各式运算结果等于4xy的是（）A．A+B B．A﹣B C．﹣A+B D．﹣A﹣B11．下列结论：①互补且相等的两个角都是90°；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90°．其中正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°13．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．14．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d﹣2a＝11，那么数轴上原点的位置应在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二．填空题（共5小题）15．比较两数大小：﹣﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）16．请你写出一个解为x＝﹣1的一元一次方程．17．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．18．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为．19．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．三．解答题（共7小题）20．计算：．21．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；（2）并计算出正确的结果．22．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．23．解方程：1﹣．24．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOE＝n°，求∠AOB的度数；（3）若∠DOE+∠AOB＝180°，求∠AOB与∠DOE的度数．25．如图，在数轴上，点A、B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使P A+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．26．为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和2C．﹣2.5与|﹣2|D．与【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2与﹣一定不互为相反数，故选项错误；B、|﹣2|＝2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|﹣2|＝2，与﹣2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|﹣|＝，+（﹣）＝0，它们是互为相反数，故选项正确．故选：D．2．上海合作组织青岛峰会期间，为推进：“一带一路”的建设，中国决定上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为（）A．3×108B．300×108C．3×109D．3×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300亿元用科学记数法表示为：3×1010元．故选：D．3．下列说法错误的是（）A．0是单项式B．单项式﹣n的系数是﹣1C．单项式﹣的次数是9D．+2是三次二项式【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【解答】解：A、0是单项式，正确，故这个选项不合题意；B、单项式﹣n的系数是﹣1，正确，故这个选项不合题意；C、单项式﹣的次数是7，错误，故这个选项符合题意；D、+2是三次二项式，正确，故这个选项不合题意；故选：C．4．若x＝2是方程ax﹣3＝x+1的解，那么a等于（）A．4B．3C．﹣3D．1【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入方程就得到关于a的方程，从而求出a的值．【解答】解：把x＝2代入方程ax﹣3＝x+1得：2a﹣3＝3，解得：a＝3，故选：B．5．下列各式中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．23x+4＝27xC．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4D．2﹣3x＝﹣（3x﹣2）【分析】A和B选项，不是同类项，不能合并；C中，去括号的时候，数字漏乘了，应是﹣2x+8；D中，根据添括号的法则，正确．【解答】解：A、3a+b表示3a与b的和，3ab表示3a与b的积，一般不等，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、漏乘了后面一项，故C错误；D、2﹣3x＝﹣（3x﹣2），故D正确．故选：D．6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．7．若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．9【分析】首先可判断单项式a m﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【解答】解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，∴m﹣1＝2，n＝2，∴m＝3，n＝2，∴n m＝8．故选：C．8．下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（）A．①④B．③④C．①②D．②③【分析】根据等式的性质，依次分析①②③④，选出变形正确的序号即可．【解答】解：①x＝y，等式两边同时乘以a得：ax＝ay，即①正确，②x＝y，若a＝0，则和无意义，即②错误，③ax＝ay，若a＝0，则x不一定等于y，即③错误，④＝，等式两边同时乘以a得：x＝y，即④正确，即正确的是①④，故选：A．9．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．8cm C．6cm或4cm D．6cm或8cm 【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【解答】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴①当点C在线段AB上时，AC＝12﹣4＝8cm，则MN＝MC+CN＝AC+BC＝6cm；②当点C在线段AB的延长线上时，AC＝12+4＝16cm，MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝8﹣2＝6cm．综上所述，线段MN的长度是6cm，故选：A．10．若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则下列各式运算结果等于4xy的是（）A．A+B B．A﹣B C．﹣A+B D．﹣A﹣B【分析】此题先根据合并同类项的法则分别进行计算，即可求出答案．【解答】解：∵A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，∴﹣A＝﹣x2+2xy﹣y2，∴﹣A+B＝﹣x2+2xy﹣y2+x2+2xy+y2＝4xy，∴运算结果等于4xy的是：﹣A+B；故选：C．11．下列结论：①互补且相等的两个角都是90°；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90°．其中正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据对顶角、余角和补角的有关概念，逐一判断．【解答】解：①互补且相等的两个角都是90°；故符合题意；②同角的余角相等；故符合题意；③根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，得出互为补角是指两个角之间的关系，故本选项错误；④锐角的补角是钝角；故符合题意；⑤锐角的补角比其余角大90°，故符合题意；故选：C．12．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【解答】解：A、18°＝90°﹣72°，则18°角能画出；B、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；C、63°＝90°﹣72°+45°，则63°可以画出；D、117°＝72°+45°，则117°角能画出．故选：B．13．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1．【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：．故选：D．14．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d﹣2a＝11，那么数轴上原点的位置应在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a＝0，d＝7，此时d﹣2a＝7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a＝﹣3，d＝4，此时d﹣2a＝10，已知不符，排除，若原点是点C，则a＝﹣4，d＝3，此时d﹣2a＝11，和已知相符，正确．故数轴的原点应是C点．故选：C．二．填空题（共5小题）15．比较两数大小：﹣＞﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：﹣＞﹣．故答案为：＞．16．请你写出一个解为x＝﹣1的一元一次方程x+1＝0（答案不唯一）．【分析】根据方程的解的定义即可求解．【解答】解：x+1＝0．故答案是：x+1＝0（答案不唯一）．17．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度．【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°，则这个角是45°，故答案为：45．18．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为300元．【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折＝进价+利润36元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+36，解得：x＝300，故答案为：300元．19．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐8人，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人．【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．【解答】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6＝2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8＝2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10＝2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．三．解答题（共7小题）20．计算：．【分析】直接运用乘法的分配律可简化计算．【解答】解：＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣4﹣32+18＝﹣18．21．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；（2）并计算出正确的结果．【分析】（1）出错地方有4处，两个是乘方求错，一是绝对值求错，一是乘除运算顺序错误，改正即可；（2）根据有理数运算顺序和计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）原式＝﹣1++（﹣）×（﹣）﹣1＝﹣1++﹣1＝．22．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．【分析】先化简代数式，再代入求值．注意去括号法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．【解答】解：原式＝2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3＝3x+x2，当x＝﹣3时，原式＝3×（﹣3）+×（﹣3）3＝﹣9+24＝15．23．解方程：1﹣．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：去分母，得：6﹣2（x﹣1）＝6x﹣（x+6），去括号，得：6﹣2x+2＝6x﹣x﹣6，移项，得：﹣2x﹣6x+x＝﹣6﹣6﹣2，合并同类项，得：﹣7x＝﹣14，解得：x＝2．24．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOE＝n°，求∠AOB的度数；（3）若∠DOE+∠AOB＝180°，求∠AOB与∠DOE的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义解答即可；（2）根据角平分线的定义解答即可；（3）根据角之间的关系解答即可．【解答】解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠COD＝∠BOC＝30°，同理∠COE＝20°∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝30°+20°＝50°；（2）∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠DOC，同理∠AOC＝2∠COE∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC∴∠AOB＝2∠DOC+2∠COE＝2（∠DOC+∠COE）＝2∠DOE＝2n°；（3）∵∠AOB＝2∠DOE，∠DOE+∠AOB＝180°∴∠DOE+2∠DOE＝180°，∴∠DOE＝60°，∴∠AOB＝120°．25．如图，在数轴上，点A、B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使P A+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【分析】（1）由非负性可求解；（2）①解方程可求点C表示的数，即可求解；②分三种情况讨论，列出方程可求解．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣8）2＝0．∴a＝﹣4，b＝8，∴点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8；（2）①∵x是方程2x+1＝x﹣8的解∴x＝﹣6，∴点C表示的数为﹣6，∴BC＝8﹣（﹣6）＝14，∴线段BC的长为14；②设点P表示的数为y，当点P在点A左侧，∵P A+PB＝BC∴（﹣4﹣y）+（8﹣y）＝14，∴y＝﹣5，∴点P表示的数为﹣5，当点P在点A，点B之间，∵P A+PB＝BC∴（y+4）+（8﹣y）＝14，方程无解，即不存在；当点P在点B右侧，∵P A+PB＝BC∴（y+4）+（y﹣8）＝14，∴y＝9，∴点P表示的数为9．26．为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【分析】（1）联合购买需付费：92×50和5920比较即可；（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46﹣90之间．乙校人数在1﹣45之间．等量关系为：甲校付费+乙校付费＝5920；（3）方案1为：分别付费，方案2：联合购买92﹣8＝84套付费，方案3：联合买91套按50元每套付费．【解答】解：（1）∵甲、乙两校共92人，∴甲、乙两校联合起来购买服装需50×92＝4600（元），∴5920﹣4600＝1320（元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲校人数为x人（依题意46＜x＜90），则乙校人数为（92﹣x）人，依题可得：60x+70（92﹣x）＝5920，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52﹣8＝44（人），∴方案一：各自购买服装需44×70+40×70＝5880（元）；方案二：联合购买服装需（44+40）×60＝5040（元）；方案三：联合购买91套服装需91×50＝4550（元）；综上所述：因为5880＞5040＞4550．∴应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。

2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和2C．﹣2.5与|﹣2|D．与2．上海合作组织青岛峰会期间，为推进：“一带一路”的建设，中国决定上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为（）A．3×108B．300×108C．3×109D．3×10103．下列说法错误的是（）A．0是单项式B．单项式﹣n的系数是﹣1C．单项式﹣的次数是9D．+2是三次二项式4．若x＝2是方程ax﹣3＝x+1的解，那么a等于（）A．4B．3C．﹣3D．15．下列各式中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．23x+4＝27xC．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4D．2﹣3x＝﹣（3x﹣2）6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．7．若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．98．下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（）A．①④B．③④C．①②D．②③9．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．8cm C．6cm或4cm D．6cm或8cm 10．若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则下列各式运算结果等于4xy的是（）A．A+B B．A﹣B C．﹣A+B D．﹣A﹣B11．下列结论：①互补且相等的两个角都是90°；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90°．其中正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°13．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．14．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d﹣2a＝11，那么数轴上原点的位置应在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（每小题3分，共15分）15．比较两数大小：﹣﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）16．请你写出一个解为x＝﹣1的一元一次方程．17．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．18．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为．19．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．三．解答题（本大题共7个小题，共63分）20．计算：．21．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；（2）并计算出正确的结果．22．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．23．解方程：1﹣．24．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOE＝n°，求∠AOB的度数；（3）若∠DOE+∠AOB＝180°，求∠AOB与∠DOE的度数．25．如图，在数轴上，点A、B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．26．为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组中互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣2|和2C．﹣2.5与|﹣2|D．与【解答】解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2与﹣一定不互为相反数，故选项错误；B、|﹣2|＝2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|﹣2|＝2，与﹣2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|﹣|＝，+（﹣）＝0，它们是互为相反数，故选项正确．故选：D．2．上海合作组织青岛峰会期间，为推进：“一带一路”的建设，中国决定上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为（）A．3×108B．300×108C．3×109D．3×1010【解答】解：将300亿元用科学记数法表示为：3×1010元．故选：D．3．下列说法错误的是（）A．0是单项式B．单项式﹣n的系数是﹣1C．单项式﹣的次数是9D．+2是三次二项式【解答】解：A、0是单项式，正确，故这个选项不合题意；B、单项式﹣n的系数是﹣1，正确，故这个选项不合题意；C、单项式﹣的次数是7，错误，故这个选项符合题意；D、+2是三次二项式，正确，故这个选项不合题意；故选：C．4．若x＝2是方程ax﹣3＝x+1的解，那么a等于（）A．4B．3C．﹣3D．1【解答】解：把x＝2代入方程ax﹣3＝x+1得：2a﹣3＝3，解得：a＝3，故选：B．5．下列各式中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．23x+4＝27xC．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+4D．2﹣3x＝﹣（3x﹣2）【解答】解：A、3a+b表示3a与b的和，3ab表示3a与b的积，一般不等，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、漏乘了后面一项，故C错误；D、2﹣3x＝﹣（3x﹣2），故D正确．故选：D．6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．7．若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．9【解答】解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，∴m﹣1＝2，n＝2，∴m＝3，n＝2，∴n m＝8．故选：C．8．下列等式变形：①如果x＝y，那么ax＝ay；②如果x＝y，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y；④如果＝，那么x＝y．其中正确的是（）A．①④B．③④C．①②D．②③【解答】解：①x＝y，等式两边同时乘以a得：ax＝ay，即①正确，②x＝y，若a＝0，则和无意义，即②错误，③ax＝ay，若a＝0，则x不一定等于y，即③错误，④＝，等式两边同时乘以a得：x＝y，即④正确，即正确的是①④，故选：A．9．已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．8cm C．6cm或4cm D．6cm或8cm【解答】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴①当点C在线段AB上时，AC＝12﹣4＝8cm，则MN＝MC+CN＝AC+BC＝6cm；②当点C在线段AB的延长线上时，AC＝12+4＝16cm，MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝8﹣2＝6cm．综上所述，线段MN的长度是6cm，故选：A．10．若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则下列各式运算结果等于4xy的是（）A．A+B B．A﹣B C．﹣A+B D．﹣A﹣B【解答】解：∵A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，∴﹣A＝﹣x2+2xy﹣y2，∴﹣A+B＝﹣x2+2xy﹣y2+x2+2xy+y2＝4xy，∴运算结果等于4xy的是：﹣A+B；故选：C．11．下列结论：①互补且相等的两个角都是90°；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角；④锐角的补角是钝角；⑤锐角的补角比其余角大90°．其中正确的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①互补且相等的两个角都是90°；故符合题意；②同角的余角相等；故符合题意；③根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，得出互为补角是指两个角之间的关系，故本选项错误；④锐角的补角是钝角；故符合题意；⑤锐角的补角比其余角大90°，故符合题意；故选：C．12．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．18°B．55°C．63°D．117°【解答】解：A、18°＝90°﹣72°，则18°角能画出；B、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；C、63°＝90°﹣72°+45°，则63°可以画出；D、117°＝72°+45°，则117°角能画出．故选：B．13．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：．故选：D．14．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d﹣2a＝11，那么数轴上原点的位置应在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：若原点是A，则a＝0，d＝7，此时d﹣2a＝7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a＝﹣3，d＝4，此时d﹣2a＝10，已知不符，排除，若原点是点C，则a＝﹣4，d＝3，此时d﹣2a＝11，和已知相符，正确．故数轴的原点应是C点．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）15．比较两数大小：﹣＞﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：﹣＞﹣．故答案为：＞．16．请你写出一个解为x＝﹣1的一元一次方程x+1＝0（答案不唯一）．【解答】解：x+1＝0．故答案是：x+1＝0（答案不唯一）．17．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°，则这个角是45°，故答案为：45．18．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为300元．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+36，解得：x＝300，故答案为：300元．19．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐8人，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人．【解答】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6＝2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8＝2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10＝2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．三．解答题（本大题共7个小题，共63分）20．计算：．【解答】解：＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣4﹣32+18＝﹣18．21．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；（2）并计算出正确的结果．【解答】解：（1）如图所示：（2）原式＝﹣1++（﹣）×（﹣）﹣1＝﹣1++﹣1＝．22．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x＝﹣3．【解答】解：原式＝2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3＝3x+x2，当x＝﹣3时，原式＝3×（﹣3）+×（﹣3）3＝﹣9+24＝15．23．解方程：1﹣．【解答】解：去分母，得：6﹣2（x﹣1）＝6x﹣（x+6），去括号，得：6﹣2x+2＝6x﹣x﹣6，移项，得：﹣2x﹣6x+x＝﹣6﹣6﹣2，合并同类项，得：﹣7x＝﹣14，解得：x＝2．24．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOE＝n°，求∠AOB的度数；（3）若∠DOE+∠AOB＝180°，求∠AOB与∠DOE的度数．【解答】解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠COD＝∠BOC＝30°，同理∠COE＝20°∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝30°+20°＝50°；（2）∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠DOC，同理∠AOC＝2∠COE∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC∴∠AOB＝2∠DOC+2∠COE＝2（∠DOC+∠COE）＝2∠DOE＝2n°；（3）∵∠AOB＝2∠DOE，∠DOE+∠AOB＝180°∴∠DOE+2∠DOE＝180°，∴∠DOE＝60°，∴∠AOB＝120°．25．如图，在数轴上，点A、B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b﹣8）2＝0．∴a＝﹣4，b＝8，∴点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8；（2）①∵x是方程2x+1＝x﹣8的解∴x＝﹣6，∴点C表示的数为﹣6，∴BC＝8﹣（﹣6）＝14，∴线段BC的长为14；②设点P表示的数为y，当点P在点A左侧，∵PA+PB＝BC∴（﹣4﹣y）+（8﹣y）＝14，∴y＝﹣5，∴点P表示的数为﹣5，当点P在点A，点B之间，∵PA+PB＝BC∴（y+4）+（8﹣y）＝14，方程无解，即不存在；当点P在点B右侧，∵PA+PB＝BC∴（y+4）+（y﹣8）＝14，∴y＝9，∴点P表示的数为9．26．为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【解答】解：（1）∵甲、乙两校共92人，∴甲、乙两校联合起来购买服装需50×92＝4600（元），∴5920﹣4600＝1320（元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲校人数为x人（依题意46＜x＜90），则乙校人数为（92﹣x）人，依题可得：60x+70（92﹣x）＝5920，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52﹣8＝44（人），∴方案一：各自购买服装需44×70+40×70＝5880（元）；方案二：联合购买服装需（44+40）×60＝5040（元）；方案三：联合购买91套服装需91×50＝4550（元）；综上所述：因为5880＞5040＞4550．∴应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0.5C. √2D. -22. 如果a > 0，b < 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.5B. 0.1C. √9D. -√164. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 5x + 4 = 0D. 2x = 55. 如果a、b是方程2x - 3 = 0的两个根，那么方程ax^2 + bx + 1 = 0的解是（）A. x = 1B. x = -1C. x = 3D. x = -36. 在梯形ABCD中，AD // BC，若AD = 5cm，BC = 10cm，梯形的高为3cm，那么梯形ABCD的面积是（）A. 15cm^2B. 30cm^2C. 45cm^2D. 60cm^27. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = √(x - 3)B. y = 1/xC. y = 2x + 3D. y = x^2 - 48. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么它的对角线长是（）A. 4cmB. 5cmC. 8cmD. 10cm9. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形10. 一个圆的半径增加了50%，那么它的面积增加了（）A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%二、填空题（每题3分，共30分）11. 3 - 5 + 2 = ______12. 2/3 × 4/5 = ______13. (-2)^3 = ______14. 0.25的倒数是 ______15. (3x - 2) ÷ (x + 1) = ______16. 4x^2 - 9 = ______17. x^2 + 2x + 1 = ______18. (a - b)^2 = ______19. (a + b)(a - b) = ______20. (2x + 3)(x - 1) = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x - 3 = 722. 求下列函数的值：y = 3x - 2，当x = 4时，y = ______23. 求下列图形的面积：一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是______cm^224. 求下列图形的周长：一个圆的半径是5cm，那么它的周长是 ______cm四、应用题（每题10分，共20分）25. 小明骑自行车从家到学校需要30分钟，已知他骑自行车的速度是每小时12km，那么他家到学校的距离是多少？26. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，如果长增加2cm，宽增加3cm，那么长方形的面积增加了多少平方厘米？。

（上）期末教学质量测评试题七年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方．3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0．5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1． 下列各数中，大于－2小于2的负数．．是 A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．0 2． 如果||a a =-，那么a 一定是A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数3． 有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是 A ． b a + B ． b a - C ． ab D ． －4a 4． 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是A ．直角三角形B ．等边三角形C ．长方形D ．六边形 5． 下列平面图形中不能．．围成正方体的是A ．B ．C ．D ．6．a 个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是A ．8a B ．38a - C ．(3)8a + D ．38a +7． 下列说法正确的是 A ．23vt -的系数是2-B ．233ab 的次数是6次C ．5x y +是多项式D ．21x x +-的常数项为18．下列语句正确的是A ．线段AB 是点A 与点B 的距离 B ．过n 边形的每一个顶点有（n -3）条对角线C ．各边相等的多边形是正多边形D ．两点之间的所有连线中，直线最短9． 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况a（第3题图）C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况10． 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是A ．5(x +21－1)=6(x －l)B ．5(x +21)=6(x －l)C ．5(x +21－1)=6xD ．5(x +21)=6x 二、填空题：（每小题3分，共15分）11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温。

临沂市七年级上册数学期末试题及答案解答 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5 D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max{}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14- B ．116 C ．14 D ．123．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×107 4．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．5．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）36．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．27．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3 8．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．1 9．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)x x x +=+- B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)a a a a --=-+10．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 11．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．712．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2C ．0D ．3 14．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x = 53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．17．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 18．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.19．|-3|=_________；20．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．21．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．22．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．23．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．24．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.25．若a a -=，则a 应满足的条件为______．26．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．27．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．28．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.29．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．33．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.34．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.35．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．36．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.37．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．38．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2．①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A ．3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B ．225m n 的系数是25，故本选项错误． C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．C解析：C【解析】【分析】利用max }2,x x 的定义分情况讨论即可求解． 【详解】解：当max}21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．5．A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握7．A解析：A【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】解：单项式2r h π的系数和次数分别是π，3；故选：A ．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．8．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A ，B ﹣1，∴A ，B ﹣1）＝1；故选：D ．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．9．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11．D解析：D【解析】【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4， ∴原式=﹣1+4+4=7故选D ．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．12．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A 、D 进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B 、C 进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A 、D 选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B 选项错误，C 选项正确．故选：C ．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．13．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．14．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35 ， 故本选项错误；②若a=b ，则-a=-b ，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则n m=1， 故本选项错误．故选B. 15．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x 元，则135－x=25%x ，解得：x=108元；亏本的这件成本为y 元，则y －135=25%y ，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项，∴m ＝1，n ＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.18．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线．19．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．20．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.22．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】 本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．23．5【解析】【分析】首先求出AC 的长度是多少，根据点D 是AC 的中点，求出AD 的长度是多少；然后求出AE 的长度，即可求出线段ED 的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC ＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC 的长度是多少，根据点D 是AC 的中点，求出AD 的长度是多少；然后求出AE 的长度，即可求出线段ED 的长度为多少．【详解】解：∵AB ＝5，BC ＝3，∴AC ＝5+3＝8；∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝8÷2＝4；∵点E 是AB 的中点，∴AE ＝5÷2＝2.5，∴ED ＝AD ﹣AE ＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．24．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键25．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a a∴≥，a0≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．26．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．27．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．28．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．29．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.x解析：416【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.30．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG ，求出∠NEF+∠MEG 即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN 平分∠AEF ，EM 平分∠BEF∴∠NEF ＝12∠AEF ，∠MEF ＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．33．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－212综上，a 的值为±212. (3)解：当点A 在原点的右侧，点B 在点C 的左侧时（如图), c=－285.当点A 在原点的右侧，点B 在点C 的右侧时（如图), c=－8.当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的右侧时，图略，c=285. 当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的左侧时,图略，c=8. 综上，点c 的值为：±8，±285. 【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.34．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.35．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；。

2018-2019学年度上学期质量监测七年级数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数.若气温为零上8C 记为8C +，则2C -表示气温为（ ）A. 零上2CB. 零下2CC. 零上6CD. 零下6C【答案】B【解析】【分析】正数和负数可以表示相反意义的量，正数表示零上，我们就用负数表示零下即可.【详解】零上8C 记为8C +，2C -表示气温为零下2C故选B【点睛】本题考查相反意义的量，属于基础题，熟练掌握用正负数表示具有相反意义的量是解答本题的关键.2. 2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，会上交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交578.3亿美元.578.3亿用科学记数法表示应为（ ）A. 8578.310⨯B. 957.8310⨯C. 105.78310⨯D. 110.578310⨯ 【答案】C【解析】【分析】先把578.3亿改写成数字形式，再利用科学记数法表示即可.【详解】578.3亿：57 830 000 000；用科学记数法表示为105.78310⨯故选C【点睛】用科学记数法表示一个数，是把一个数写成10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.3. 将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆柱的组合体进行分析即可得.【详解】A 选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意；B 选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意；C 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意；D 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意， 故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟知常见平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键.注意要对组合图形进行分解.4. 大鹏做了以下四道题：①()3327--=-；②()2213-+-=；③3366410a a a +=；④358a b ab +=，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 【答案】A【解析】【分析】根据有理数及整式的运算法则分析即可.【详解】①()3327--=，故①错误； ②()2213-+-=，故②正确；③3336410a a a +=，故③错误；④35a b +不能合并同类项，故④错误；所以正确的是②，共1个故选A【点睛】本题考点涉及有理数的乘方、加减以及整式合并同类项等知识点，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.5. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查【答案】D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，逐个分析选项即可.【详解】A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，事关重大，必须普查；B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查，调查范围小，适合普查；C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，要求精确的调查，必须普查；D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查；故选D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查；普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查、事关重大的调查，往往选用普查，6. 如图，由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图不变，左视图改变B. 主视图不变，左视图不变C. 主视图改变，左视图不变D. 主视图改变，左视图改变【答案】C【解析】【分析】分别得到将正方体①移走前后的左视图和主视图，依此即可作出判断． 【详解】所以主视图改变，左视图不变故选C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体三视图以及立体思维是解答本题的关键. 7. 小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A. 32 B. 8 C. 72 D. 12【答案】B【解析】【分析】将5x =-代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将5x =-代入被污染的方程，得：5(5)27(5)⨯--=⨯-+■25235--=-+■2735-+=■解得：■=8故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题关键.8. 下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【分析】根据线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点分析即可.【详解】①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线，正确； ②角的大小与角的两边长度没关系，所以②错误；③多项式5ab -是二次二项式，所以③错误； ④232a b π的系数是32π，所以④错误； 不正确的是②③④，共3个故选C【点睛】本题考点涉及线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点，属于多章节综合题，难度系数较低，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.9. 某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A. ()130%90%85x x +⋅=-B. ()130%90%85x x +⋅=+C. ()130%90%85x x +⋅=-D. ()130%90%85x x +⋅=+【答案】B【解析】分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键. 10. 如图，将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若∠AOD=4∠BOC ，OE 为∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为（ ）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】 先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC ，求出∠BOC 的度数，再根据角平分线求出∠COE 的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE 即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC ，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°， ∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC ，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为 ∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°， ∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）11. 单项式2313xy z π-的次数是______.【答案】6【解析】【分析】根据“单项式的次数等于单项式各个字母的指数和”分析即可.【详解】单项式的次数：单项式各个字母的指数和，所以单项式2313xy z π-的次数是1+2+3=6注意x 的次数是1，π是系数；故答案为6【点睛】本题考查了单项式的次数，注意π不是字母，是系数；字母没有指数，代表指数是1，不要漏掉. 12. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.【答案】养【解析】【分析】利用正方体展开图的特点解答即可.【详解】由正方体的展开图可知：正方体中，“数”字与“养”字相对；“学”字与“核”字相对；“心”字与“素”字相对；故答案养【点睛】本题考查正方体展开图，相对的面之间规律：“相隔”或“Z”，熟练掌握该规律，即可轻松解答此类问题.13. 单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式，则n m =______. 【答案】9【解析】【分析】根据题意，1325m n x y ---与24yx 是同类项，根据同类项特征，求出m 、n 的值，进而求出n m 的值即可.【详解】∵单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式 ∴1325m n x y ---与24yx 是同类项， 12,31m n ∴-=-=解得：3,2m n ==239n m ∴==故答案为9【点睛】本题考查了整式中同类项的变式题型，熟练掌握同类项的特征是解答本题的关键.14. 若()220.50a b -++=，则()2019ab =______.【答案】﹣1【解析】【分析】首先利用偶次方的性质和绝对值的性质得出a b 、的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案.【详解】∵()220.50a b -++= 2|2|0,(0.5)0a b -≥+≥∴20,0.50a b -=+=解得：2,0.5a b ==-()[]2019201920192(0.5)(1)1ab =⨯-=-=-故答案为-1【点睛】本题考查了偶次方和绝对值的非负性以及有理数的乘方运算，为典型题.15. 如图，在单位长度是1的数轴上，点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是______.【答案】﹣2【解析】【分析】根据图示，点A 和点C 之间的距离是6，据此求出点C 表示的数，即可求得点B 表示的数.【详解】∵点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，点A 和点C 之间的距离是6∴点C 表示的数是﹣3，∵点B 与点C 之间的距离是1，且点B 在点C 右侧，∴点B 表示的数是﹣2故答案为﹣2【点睛】本题为考查数轴和相反数的综合题，稍有难度，根据题意认真分析，熟练掌握数轴和相反数的相关知识点是解答本题的关键.16. 如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .【答案】1cm【解析】【分析】根据C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，设2,3,4AC x CD x DB x ===，然后表示出5AD x =，再根据10AD cm =，求得x 的值，进而求出AB 的长；再计算出AE 的长，然后利用AD ﹣AE 可得DE 长.【详解】解：设2,3,4AC x CD x DB x ===∵10AD cm =∴2310x x +=解得：2x =∴4,6,8,18AC cm CD cm BD cm AB cm ====∵E 为线段AB 的中点 ∴192AE AB cm == 1091DE AD AE cm =-=-=故答案为1cm【点睛】本题考点为两点之间的距离，熟练掌握线段的性质是解答本题的关键.17. 定义一种新的运算：2*a b a b a +=，如：42134*142+⨯==，则()()2*3*1-=______. 【答案】12【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】利用题中的新定义：()()()2232*3*1*12+⨯-=- ()42(1)4(2)14*1442+⨯-+-=-=== 故答案为12【点睛】本题为考查有理数的运算的变式题型，正确理解新定义计算以及熟练掌握有理数运算法则是解答本题的关键.18. 已知从六边形的一个顶点出发，可以引m 条对角线，这些对角线可以把这个六边形分成n 个三角形，则m n -=______.【答案】﹣1【解析】【分析】多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2），分别求出m 、n 的值即可得出m n -.【详解】根据题意，画出图形：总结规律“多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2）”可知，对角线共有6﹣3=3条，分成6﹣2=4个三角形，则3,4m n ==所以341m n -=-=-故答案为﹣1【点睛】本题主要考查了多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）及组成的三角形的个数为（n ﹣2），掌握规律能轻松快速解答本题.19. 一副三角板按如图方式摆放，若2327'α∠=，则β∠的度数为______.【答案】6633'︒【解析】【分析】根据平角定义可得90αβ∠+∠=︒，再利用2327'α∠=，可得β∠的度数.【详解】解：由题意可知：∴1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒∵2327'α∠=∴909023276633βα''∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为6633'︒【点睛】本题考点涉及平角定义以及两锐角互余等知识点，属于基础题，熟练掌握相关定义是解答本题的关键.20. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是______.【答案】7【解析】【分析】理解图表，代入4经过几次输出找到规律，利用规律求解即可.【详解】当输入4时，第一次输出14352⨯+= 当输入5时，第二次输出538+=当输入8时，第三次输出18372⨯+= 当输入7时，第四次输出7310+=当输入10时，第五次输出110382⨯+= 当输入8时，第六次输出18372⨯+=…… 通过观察不难发现从第二次开始，输入三次一个循环，循环数字为8,7,10∵(20191)36722-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴第2019次输出结果为7故答案为7【点睛】本题为考查代数求值的变式题型，理解图表，找出规律是解答本题的关键.三、解答题（共50分）21. 计算：（1）()()617 3.25⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭ （2）()()3220191213---+--【答案】（1）﹣6；（2）15【解析】【分析】（1）运用有理数加减法法则运算即可.（2）先运用有理数的乘方法则，再利用有理数加减法法则运算即可.【详解】（1）解：原式=6(1)()(7) 3.25-+-+-+(9.2) 3.2=-+ 6=-（2）解：原式= 1(8)|19|---+-18|19|=-++-188=-++15=【点睛】本题考查了有理数加减法、有理数的乘方以及绝对值等知识点，熟练运用有理数运算法则是解答本题的关键.22. 解方程：219136x x --+=- 【答案】1x =【解析】【分析】按照解一元一次方程步骤“去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化为1”解答即可. 【详解】219136x x --+=- 解：去分母，得：2(21)9(1)6x x -+-=-⨯去括号得：4296x x -+-=-合并同类项，得：5116x -=-移项，得：55=x解得：1x =【点睛】本题为考查解一元一次方程基础计算题，比较简单，去分母时注意不要漏乘，等号两边每一项都要乘以分母的最小公倍数.23. 先化简，再求值：()()2223241x xy xy xx ---+++，其中12x =-，3y =. 【答案】104xy -+；19【解析】【分析】 先将代数式化简，再将12x =-，3y =代入化简后的代数式，求值即可. 【详解】解：原式=22236(444)x xy xy x x ---+++ 22236444x xy xy x x =-+--+104xy =-+当12x =-，3y =时，原式104xy =-+ 1(10)()342=-⨯-⨯+ 154=+19=【点睛】本题为代数式求值问题，考点涉及去括号、合并同类项以及有理数乘法，熟练掌握相关知识点及运算法则是解答本题的关键.24. 我市某校的数学学科实践活动课上，老师布置的任务是对本校七年级学生零花钱使用情况进行随机抽样调查，调查结果分为“A .买零食”、“B .买学习用品”、“C .玩网络游戏”、“D .捐款”四项进行统计，学生将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题.（1）这次调查的学生为______人，图2中，m =______，n =______.（2）补全图1中的条形统计图.（3）在图2的扇形统计图中，表示“C .玩网络游戏”所在扇形的圆心角度数为______度.（4）据统计，辽阳市七年级约有学生12000人，那么根据抽样调查的结果，可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有______人.【答案】(1) 1000；28；35 （2）见解析（3）72°（4）2040【解析】【分析】（1）根据C 组有200人，所占的百分比是20%即可求出总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据（1）中所求信息，补全直方图即可.（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数12000乘以对应的比例即可求解；【详解】解：（1）由表格可知，C 组由200人，所占的百分比是20%，∴调查总人数为20020%1000÷= (人)，则%280100028%m =÷=B 组人数为：1000280200170350---=（人）%350100035%n =÷=故答案是：1000；28；35（2）补全图1中的条形统计图如下：（3）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：2036072100︒⨯=︒ 故答案是：72°（4）零花钱用于“D .捐款”的人数有：170（人） 1701200020401000⨯=（人） 故可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有2040人.【点睛】本题为概率综合题，考查了频数（率）分布表、用样本估计总体、频数（率）分布直方图以及扇形统计图等知识点.25. 如图，15AOC ∠=，45BOC ∠=，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴____________AOB ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=∴____________COD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是______.【答案】AOC ；BOC ；60；AOB ；30；BOC ；BOD ；15；15【解析】【分析】先求出AOB ∠，再根据角平分线的定义求出BOD ∠，然后根据COD BOC BOD ∠=∠-∠,即可得解.【详解】解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴_____60___AOB AOC BOC ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1______30__2BOD AOB ∠=∠=（角平分线定义） ∴__________15__COD BOC BOD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是___15___.【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线定义是解答本题的关键.学生在本阶段需要掌握基本的几何证明过程.26. 列一元一次方程，解应用题：为迎接春节到来，每年的元旦过后，我市城建局都要开始进行“亮化”工程，装扮美丽辽阳.今年购买了大、小两种树挂彩灯共1000条，所花费用为69800元，其中大彩灯每条80元，小彩灯每条60元.问大彩灯购买了多少条？【答案】大彩灯购买了490条.【解析】【分析】设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条，根据题意，得到等量关系：买大彩灯费用+买小彩灯费用=69800，列出方程，求解即可.【详解】解：设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条买大彩灯费用为：80x ；买小彩灯费用为：60(1000)x -根据题意列方程：8060(1000)69800x x +-=解得：490x =答：大彩灯购买了490条.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分析题干，找到等量关系是解答本题的关键.。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共14小题）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）3D．（﹣2）22．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＞a3．下列各式中运算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．5a﹣3a＝2C．3a2b﹣2a2b＝a2b D．3a2+2a2＝5a44．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么x＝B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝35．关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（）A．1B．4C．D．﹣16．给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．105°C．125°D．160°9．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）A．B．C．D．10．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm11．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3＝7x+4B．8x﹣3＝7x+4C．＝D．＝12．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°13．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c 是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，则m的值为（）A．﹣4B．2C．4D．614．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，a n，其中a1＝5×2+1，a2＝5×3+2，a3＝5×4+3，a4＝5×5+4，a5＝5×6+5，…，当a n＝2015时，n的值等于（）A．332B．333C．334D．335二．填空题（共5小题）15．将数据393000用科学记数法表示为．16．已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为．17．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是．18．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过小时能相遇．19．探索规律，观察下面算式，解答问题：第1个等式：1＝12；第2个等式：1+3＝22；第3个等式：1+3+5＝32；第4个等式：1+3+5+7＝42；……，（1）按以上规律列出第5个等式：；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝；（n为正整数）；三．解答题（共6小题）20．计算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）221．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．22．列方程解应用题某中学七年级（1）（2）两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．购票张数（张）每张票的价格（元）1～501251～10010100以上a①两个班各有多少学生？②如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．23．已知，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°．（1）如图1，若∠AOC＝130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE＝2：7，求∠AOD的度数．24．如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝10时，求t的值．25．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过10立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过10立方米时，其中的10立方米仍按2元/立方米收费，超过的部分按3元/立方米计费．已知小明和小强两家某月共用水22立方米（其中小强家用水量超过10立方米），一共交费47元，问该月小明和小强两家各用水多少立方米？参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）3D．（﹣2）2【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故A错误；B、|﹣2|＝2，故B错误；C、（﹣2）3＝﹣8，故C正确；D、（﹣2）2＝4，故D错误；故选：C．2．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＞a【分析】结合数轴，根据有理数的四则运算的法则和绝对值的相关概念解题．【解答】解：由图，|a|＜|b|，a＞0＞b，A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；B、根据有理数减法法则，a﹣b＞0；C、根据有理数乘法法则，ab＜0；D、根据绝对值的定义，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|＝a，即|b|＞a．故选：C．3．下列各式中运算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．5a﹣3a＝2C．3a2b﹣2a2b＝a2b D．3a2+2a2＝5a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、5a﹣3a＝2a，故此选项错误；C、3a2b﹣2a2b＝a2b，故此选项正确；D、3a2+2a2＝5a2，故此选项错误；故选：C．4．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么x＝B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3【分析】根据等式的性质解答即可．【解答】解：A、根据等式的性质得到x＝，故本选项不符合题意．B、根据等式的性质得到x﹣5＝y﹣5，故本选项不符合题意．C、根据等式的性质得到﹣2x＝﹣2y，故本选项符合题意．D、根据等式的性质得到x＝12，故本选项不符合题意．故选：C．5．关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（）A．1B．4C．D．﹣1【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由2x+5a＝3，得x＝；由2x+2＝0，得x＝﹣1．由关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，得＝﹣1．解得a＝1．故选：A．6．给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，等角的补角相等．等角的余角相等进行分析即可．【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；④锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个，故选：B．7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，第四个图形∠α+∠β＝180°，不相等，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个．故选：C．8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．105°C．125°D．160°【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．【解答】解：根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．9．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）A．B．C．D．【分析】根据已知的四个数可得排列规律：分子是从1开始的自然数列，分母都是分子的平方加1；据此解答．【解答】解：∵一列按规律排列的数：∴这列数的第5个数是：＝，这列数的第6个数是：＝，故选：A．10．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN 的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．11．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3＝7x+4B．8x﹣3＝7x+4C．＝D．＝【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数＝（物品价格﹣少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【解答】解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：＝，故选：D．12．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°【分析】根据已知条件即可得到结论．【解答】解：∵甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D．13．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c 是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，则m的值为（）A．﹣4B．2C．4D．6【分析】首先根据数轴上两点间的距离的求法，求出a的值是多少，进而求出c的值是多少；然后根据c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，求出m的值为多少即可．【解答】解：∵AB＝8，∴6﹣a＝8，解得a＝﹣2，∵a+c＝0，∴c＝2，∵c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的一个解，∴2（m﹣4）+16＝0，解得m＝﹣4．故选：A．14．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，a n，其中a1＝5×2+1，a2＝5×3+2，a3＝5×4+3，a4＝5×5+4，a5＝5×6+5，…，当a n＝2015时，n的值等于（）A．332B．333C．334D．335【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为a n＝5×（n+1）+n．【解答】解：根据题意，则当a n＝2015，即5×（n+1）+n＝2015时，解得n＝335．故选：D．二．填空题（共5小题）15．将数据393000用科学记数法表示为 3.93×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据393000用科学记数法表示为：3.93×105．故答案为：3.93×105．16．已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为6．【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6，故答案为：6．17．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是110°．【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【解答】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．18．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过2小时能相遇．【分析】小张比小李多走10千米，设经过t小时相遇，则根据他们走的路程相等列出等式，即可求出t．【解答】解：设经过t小时相遇，则20t＝15t+10，解方程得：t＝2，所以两人经过两个小时后相遇．故答案是：2．19．探索规律，观察下面算式，解答问题：第1个等式：1＝12；第2个等式：1+3＝22；第3个等式：1+3+5＝32；第4个等式：1+3+5+7＝42；……，（1）按以上规律列出第5个等式：1+3+5+7+9＝52；；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（n为正整数）；【分析】（1）根据题意写出第5个等式即可；（2）归纳总结得到第n个等式即可；【解答】解：（1）第5个等式：1+3+5+7+9＝52；故答案为：1+3+5+7+9＝52；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；故答案为：n2；三．解答题（共6小题）20．计算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）2【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式＝﹣3+4﹣9+9＝1．21．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据题意将A﹣2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【解答】解：（1）3A﹣（2A+3B）＝3A﹣2A﹣3B＝A﹣3B∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2∴A﹣3B＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）＝7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y＝0，∴y＝022．列方程解应用题某中学七年级（1）（2）两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．购票张数（张）每张票的价格（元）1～501251～10010100以上a①两个班各有多少学生？②如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．【分析】（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（105﹣x）人，根据两个班共付费1140元建立方程求出其解就可以；（2）先求出购团体票的费用，再用1140元﹣团体票的费用就是节约的钱；【解答】解：（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（105﹣x）人，由题意可得：12x+10（105﹣x）＝1140，解得x＝45，则105﹣x＝60．答：七年级（1）班45人，七年级（2）班60人；（2）1140﹣105×a＝300（元），解得：a＝8；23．已知，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°．（1）如图1，若∠AOC＝130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE＝2：7，求∠AOD的度数．【分析】（1）①根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，再根据平角的定义求出∠BOD 的度数；②根据角的和差求出∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣65°＝25°，∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝115°﹣90°＝25°，根据角平分线的定义即可求解；（2）设∠BOE＝2x，则∠AOE＝7x，根据平角的定义列出方程求出x，进一步求出∠AOD 的度数．【解答】解：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC＝130°，∴∠AOD＝∠DOC＝∠AOC＝×130°＝65°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣65°＝115°；②∵∠DOE＝90°，又∵∠DOC＝65°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣65°＝25°，∵∠BOD＝115°，∠DOE＝90°，∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝115°﹣90°＝25°，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC．（2）若∠BOE：∠AOE＝2：7，设∠BOE＝2x，则∠AOE＝7x，又∵∠BOE+∠AOE＝180°，∴2x+7x＝180°，∴x＝20°，∠BOE＝2x＝40°，∵∠DOE＝90°，∴∠AOD＝90°﹣40°＝50°．24．如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，PQ＝16；（2）当PQ＝10时，求t的值．【分析】（1）根据点P、Q的运动方向、速度和时间，即可得出当t＝2时，P、Q两点对应的有理数，二者做差即可求出线段PQ的长度；（2）分点P在点Q右侧和点P在点Q左侧两种情况考虑，根据PQ＝10结合运动时间为t时P、Q两点对应的有理数，即可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵20+2×2＝24，4×2＝8，∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，∴PQ＝24﹣8＝16．故答案为：24；8；16．（2）①当点P在点Q右侧时，PQ＝（20+2t）﹣4t＝10，解得：t＝5；②当点P在点Q左侧时，PQ＝4t﹣（20+2t）＝10，解得：t＝15．综上所述，t的值为5秒或15秒．25．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过10立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过10立方米时，其中的10立方米仍按2元/立方米收费，超过的部分按3元/立方米计费．已知小明和小强两家某月共用水22立方米（其中小强家用水量超过10立方米），一共交费47元，问该月小明和小强两家各用水多少立方米？【分析】设小明家用水量为x立方米．分类讨论：分当小明家用水量不超过10立方米时和当小明家用水量超过10立方米时两种情况，根据收费标准列出方程并解答．【解答】解：①当小明家用水量不超过10立方米时，设小明家用水量为x立方米，则小强家用水量为（22﹣x）立方米，由题意，得x×2+10×2+（22﹣x﹣10）×3＝47．解得，x＝9．故小明家用水量为9立方米，小强家用水量为（22﹣9）＝13（立方米）．②当小明家用水量超过10立方米时，（22﹣2）×2+（22﹣20）×3＝40+6＝46≠47故这种情况不存在．综上，小明家用水量为9立方米，小强家用水量为13立方米．。