浙教版八年级数学上册4章自我评价

第4章自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1．点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为(B)A. (3，－2)B. (3，2)C. (－3，－2)D. (2，－3)2．在平面直角坐标系中，点(－2，x2＋1)所在的象限是(B)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C)A．(4，0) B．(0，4)C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A) A．(2，3) B．(1，2)C．(3，－1) D．(－1，2)5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)(第5题)A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2，2)6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C)A．－1B．－3 C．1D．37．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为(B)A. (4，2)B. (5，2)C. (6，2)D. (5，3)8．某天，聪聪的叔叔送给他一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记y 轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为(C )A. (800，0)B. (0，－80)C. (0，800)D. (0，80)【解】 用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，∴流氓兔最后所在位置的坐标为(0，800)．(第9题)9．如图，将斜边长为4的三角尺放在平面直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角尺绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是(B ) A. (3，1) B. (1，－3)C. (2 3，－2)D. (2，－2 3)(第9题解)【解】 根据题意画出△AOB 绕点O 顺时针旋转120°得到的△COD ，连结OP ，OQ ，过点Q 作QM ⊥y 轴于点M ，如解图所示．由旋转可知∠POQ ＝120°.易得AP ＝OP ＝12AB ，∴∠POA ＝∠BAO ＝30°，∴∠MOQ ＝180°－30°－120°＝30°.在Rt △OMQ 中，∵OQ ＝OP ＝2，∴MQ ＝1，OM ＝ 3.∴点P 的对应点Q 的坐标为(1，－3)．10．已知P(x ，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x ，y 都是整数，则这样的点共有(C )A ．4个B ．8个C ．12个D ．16个导学号：91354027【解】 由题意知，点P(x ，y)满足x 2＋y 2＝25，∴当x ＝0时，y ＝±5；当y ＝0时，x ＝±5；当x ＝3时，y ＝±4；当x ＝－3时，y ＝±4；当x ＝4时，y ＝±3；当x ＝－4时，y ＝±3，∴共有12个点．二、填空题(每小题3分，共30分)11．在平面直角坐标系中，点(－1，5)所在的象限是第二象限．12．若点B(7a ＋14，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是－2<a<2．【解】 由题意，得⎩⎨⎧7a ＋14>0，a －2<0，解得－2<a<2. 13．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长为5.若点M(2，－2)，则点N 的坐标为(－3，－2)或(7，－2)．【解】 ∵MN ∥x 轴，点M(2，－2)，∴点N 的纵坐标为－2.∵MN ＝5，∴点N 的横坐标为2－5＝－3或2＋5＝7，∴点N(－3，－2)或(7，－2)．14．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为(－1，0)．【解】由平移规律可得点P′的坐标为(－3＋2，2－2)，即点P′(－1，0)．15．把以(－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－1)，所得线段上任意一点的坐标可表示为(x，－1)(－1≤x≤1)．16．已知点A(0，－3)，B(0，－4)，点C在x轴上．若△ABC的面积为15，则点C的坐标为(30，0)或(－30，0)．【解】∵点A(0，－3)，B(0，－4)，∴AB＝1.∵点C在x轴上，∴可设点C(x，0)．又∵△ABC的面积为15，∴12·AB·|x|＝15，即12×1×|x|＝15，解得x＝±30.∴点C的坐标为(30，0)或(－30，0)．17．已知点P的坐标为(－4，3)，先将点P作x轴的轴对称变换得到点P1，再将点P1向右平移8个单位得到点P2，则点P，P2之间的距离是__10__．【解】由题意得，点P1(－4，－3)，P2(4，－3)，∴PP2＝[4－（－4）]2＋（－3－3）2＝10.18．如图，将边长为1的等边三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2018次，点依次落在点P1，P2，P3，…，P2018的位置，则点P2018的横坐标为2017．(第18题)【解】观察图形并结合翻转的方法可以得出点P1，P2的横坐标是1，点P3的横坐标是2.5；点P4，P5的横坐标是4，点P6的横坐标是5.5……依此类推下去，点P2018的横坐标为2017.19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(4，0)，P为AB边上的一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为(2，4－23)．【解】过点B′作B′D⊥y轴于点D.易得B′C＝BC＝4，∠B′CD＝30°，∴B′D＝2，CD＝2 3，∴OD＝4－2 3，∴点B′(2，4－2 3)．(第19题)(第20题)20．如图，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行．若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为(5，－5)．【解】∵20÷4＝5，∴点A20在第四象限．∵点A4所在正方形的边长为2，∴点A4的坐标为(1，－1)．同理可得：点A8的坐标为(2，－2)，点A12的坐标为(3，－3)……∴点A20的坐标为(5，－5)．三、解答题(共50分)21．(6分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出△ABC 关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．(第21题)【解】 画出△ABC 关于y 轴的对称图形如图中△A 1B 1C 1所示，点A 1(4，1)，B 1(1，3)，C 1(2，－2)．(第22题)22．(6分)如图，在等腰△ABC 中，点B 在坐标原点，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ＝2，求点A 的坐标．【解】 过点A 作AD ⊥BC 于点D .∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB .∵∠BAC ＝120°，∴∠ABC ＝180°－120°2＝30°， ∴AD ＝12AB ＝12×2＝1.由勾股定理，得BD ＝AB 2－AD 2＝22－12＝3，∴点A (3，1)．23．(6分)如图，在平面直角坐标系中，点A(1，2)，B(－4，－1)，C(0，－3)，求△ABC 的面积．(第23题)(第23题解)【解】 如解图，先构造长方形ADFE ，使其过点A ，B ，C ，且AE ∥x 轴，AD ∥y 轴．∵点A(1，2)，B(－4，－1)，C(0，－3)，∴点E(－4，2)，F(－4，－3)，D(1，－3)，∴AE ＝1－(－4)＝5，AD ＝2－(－3)＝5.∴S △ABC ＝S 长方形ADFE －S △AEB －S △BCF －S △ACD＝5×5－12×5×3－12×4×2－12×5×1＝11.(第24题)24．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(4，0)，C(0，6)，点B 在第一象限内，点P 从原点O 出发，以每秒2个单位的速度沿着长方形OABC 移动一周(即沿着O →A →B →C →O 的路线移动)．(1)写出点B 的坐标：(4，6)．(2)当点P 移动了4 s 时，描出此时点P 的位置，并求出点P 的坐标．(3)在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位时，求点P 移动的时间．【解】 (2)点P 的位置如图所示．由点P 移动了4 s ，得点P 移动了8个单位，即OA ＋AP ＝8，则点P 在AB 上且到点A 的距离为4个单位，∴点P 的坐标为(4，4)．(3)设点P 移动的时间为t (s)．当点P 在AB 边上，AP ＝5时，OA ＋AP ＝9＝2t ，解得t ＝92.当点P 在OC 边上，且OP ＝5时，OA ＋AB ＋BC ＋CP ＝4＋6＋4＋(6－5)＝2t ，解得t ＝152.综上所述，点P 移动的时间为92 s 或152 s.25．(10分)如图①，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．将图形F 沿x 轴向右平移1格得到图形F 1，称为作1次P 变换；将图形F 沿y 轴翻折得到图形F 2，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90°得到图形F 3，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；QP 变换表示先作1次P 变换，再作1次Q 变换；R n 变换表示作n 次R 变换，解答下列问题：(1)作R 4变换相当于至少作__2__次Q 变换．(2)请在图②中画出图形F 作R 2018变换后得到的图形F 4.(3)PQ 变换与QP 变换是否是相同的变换？请在图③中画出PQ 变换后得到的图形F 5，在图④中画出QP 变换后得到的图形F 6.(第25题)【解】 (1)根据操作，观察发现：每作4次R 变换便与原图形F 重合．因此R 4变换相当于作2n 次Q 变换(n 为正整数)．(2)∵2018÷4＝504……2，故R 2018变换即为R 2变换，其图象如解图①所示．(3)PQ 变换与QP 变换不是相同的变换．画出图形F 5，F 6如解图②③所示．(第25题解)26．(10分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点A(4，0)，B(0，3)．若有一个直角三角形与Rt △ABO 全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点的坐标．导学号：91354028【解】 如解图．分三种情况讨论：①若AO 为公共边，易得未知顶点为B′(0，－3)或B″(4，3)或B′′′(4，－3)．②若BO 为公共边，易得未知顶点为A′(－4，0)或A″(4，3)(与点B″重合)或A′′′(－4，3)．③若AB 为公共边，易得此时有三个未知顶点O′，O ″，O ′′′，其中点O′(4，3)(与点B″重合)．过点O 作OD ⊥AB 于点D ，过点D 作DE ⊥y 轴于点E ，DF ⊥x 轴于点F.易得AB ＝5，OD ＝OA·OB AB ＝2.4，∴BD ＝OB 2－OD 2＝1.8，ED ＝BD·OD OB＝1.44. 同理可得DF ＝1.92.连结O ″D.易知点O 和点O″关于点D(1.44，1.92)对称，∴点O″(2.88，3.84)．设AB 与OO′交于点M ，则点M(2，1.5)．易知点O″与点O′′′关于点M 对称，∴点O′′′(1.12，－0.84)．(第26题解)。

8年级上册自我评价八年级上册自我评价。

一、学习情况。

1. 优点。

- 基础知识掌握较好。

- 数学的基本概念和定理牢记于心。

对于三角形全等的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）能够准确运用，在做几何证明题时，能够根据题目所给条件，快速选择合适的定理进行证明。

在一次单元测试中，关于三角形全等证明的题目，正确率达到了90%以上。

- 学习态度端正。

- 上课认真听讲，积极参与课堂互动。

无论是老师讲解新知识，还是同学进行课堂展示，都会集中注意力，并且积极思考，及时提出自己的疑问或者见解。

在英语课上，当老师讲解语法知识时，会认真做笔记，遇到不懂的地方，会举手向老师请教，确保自己理解每一个知识点。

- 按时完成作业，并且注重作业质量。

每天放学后，都会先规划好作业的完成顺序，然后认真书写每一道题目。

在完成物理作业时，对于实验探究题，会认真分析实验目的、步骤和结论，书写的答案条理清晰、逻辑严谨。

- 自主学习能力有所提高。

- 学会了制定学习计划。

在每个学期开始时，会根据课程表和自己的学习情况，制定详细的学习计划。

例如，每周安排一定的时间进行语文阅读拓展、数学难题攻克、英语听说练习等。

通过这种方式，合理安排了学习时间，提高了学习效率。

2. 不足。

- 知识运用不够灵活。

- 在数学学习中，虽然掌握了函数的基本概念和性质，但是在解决实际应用题时，不能很好地将函数知识与实际问题相结合。

例如，在一次关于一次函数的应用题中，题目给出了某种商品的成本和售价与销售量之间的关系，要求建立函数模型并求出最大利润，当时花费了很长时间才找到解题思路，而且在解题过程中还出现了计算错误。

- 语文的阅读理解能力有待提高。

在做阅读理解题时，往往只能理解文章的表面意思，对于一些深层次的思想内涵和作者的写作意图把握不准确。

比如在阅读一篇散文时，不能很好地体会作者通过描写景物所传达的情感，导致在回答相关问题时回答得不够全面。

- 偏科现象较为明显。

- 对理科类科目（如物理、数学）比较感兴趣，投入的时间和精力较多，成绩也相对较好。

八年级学生自我评价8篇八年级学生自我评价篇1本人在校热爱祖国，尊敬师长，团结同学，乐于助人，是老师的好帮手，同学的好朋友。

我学习勤奋，积极向上，喜欢和同学讨论并解决问题，经常参加班级学校组织的各种课内外活动。

在家尊老爱幼，经常帮爸爸妈妈做家务是家长的好孩子，邻居的`好榜样。

这个学期，我学到了很多知识，思想比以前有了很大的提高，希望以后能做一个有理想，有抱负，有文化的人，为建设社会主义中国做出自己的努力。

当然我也深刻认识到自己的不足，字写的不是很好，有时候做事情会只有三分钟热情，我相信只要克服这些问题，我就能做的更好。

八年级学生自我评价篇2这个学期有明显退步。

比起初一来，成绩起伏不定。

心思不全在读书上，总想着玩。

这学期做的不好的地方有：1.上课时看见同学吃东西，受不住美食的诱惑，下次再也不敢了。

2.上课时会和同学讲话。

以后不讲不必要的话。

3.上下午的课经常会犯困。

由于我一直有午睡的习惯，所以一直会很困。

以后在家里多休息休息。

4.有时会忘记晚饭后管理班级。

今后会记住。

需要改进的地方还有。

这学期，我也有很多地方是做的不错的。

1.晚自习的`速度比初一提高了。

原来一直很慢。

2.每个星期二早晨的拖地不忘记。

3.班级的伞每天都去排排好。

4.有时教沈家鑫题目，督促他写作业。

5.待人热情，对待新同学友善。

6.篮球比赛为班争光。

进步的地方也还有。

这个学期的学习不够认真，我写作业时要专心致志，提高效率，争取再多出时间来巩固复习。

我的玩心太重，要学会克制自己玩的念头。

要加强责任心，要学会辨别是非，要学会长大，要学会自己的事情自己做。

八年级不小了，我会努力地。

八年级学生自我评价篇3还记得八年级刚开学时，急匆匆的跑进班级。

只顾着赶快在书上开好名字。

心里也没有什么大家所说的特殊心情。

只有两个字，快点!快点!直到随手写下了“八年级(4)班”这几个有些生硬的字后，鼻子莫名发酸。

时间过的真快，就该总结了。

优点一、我变得有责任感了。

八年级初二的学生自我评价步入八年级已经半个学期了，总体来说比初一还是有进步的，主要是学习上有点不理想，近期几次的考试成绩都不是很好，下面，我列举了我进入八年级后的优点和缺点。

好的地方1、比起初一，我变得助人为乐了，除了帮同学被古诗词，每当周围的人掉了铅笔，橡皮什么的，我都能帮助他们捡起来放到他们桌子上。

2、比起初一，我的集体荣誉感上升了，就在上次冬季三项，有个同学因为一些原因不能上场了，我看到这个情况，我就放弃了自己玩的时间，过来替他比赛，3、每次回宿舍看到阿姨总会问好，平日里看到老师也会说老师好4、如果别的同学来问我问题，我会很耐心的教他。

不好的地方1、上课有时候会开小差，导致老师批评2、写作业的时候有时候会碰到一点不会或者不确定自己的答案就会去问别的同学。

3、早上有时候会睡懒觉，导致早上的值日可能会迟到。

4、学习提高不上去，可能是因为我玩心太重，不过我一定会控制自己，我一定会在八年级下学期把这些缺点一一改正八年级初二的学生自我评价（二）进步1、在英语上能够有所突破，在连续的两次英语小测验中，都能保持在高分段上。

同时，自己本来对英语轻视的态度能有所转变，也开始慢慢重视英语了。

平时在家里也会抽空翻翻英语书，背背单词来巩固一下已学的知识。

2、在八年级新加的一门物理上可以做到不落队，几次大小考下来，物理都能一直处在中分段之上。

相信长久这样下去，我始终还是有很大希望进军班里的高分段的。

3、在语文方面，我的朗读水平得到了很大的提高。

如果是在初一的时候，于老师上课突然叫我起来朗读一段陌生的文字，我常常会读得断断续续的;而八年级就不一样了，叫道我起来读时，我一直能够很流畅地将它读完。

因为八年级的我找到了朗读陌生文字的一个小窍门——遇到陌生片段时，不要紧张，你可以稍稍地放慢速度读完它，切记不心急。

4、步入八年级以后，我已经基本找到了属于我自己的学习方法。

中自习、晚自习不会再浪费一分钟，做完作业后，会立刻复习。

初中数学教师自我评价简述五篇初中数学教师自我评价1一学期过去，能够说忙碌而紧张，收获不尽如人意。

本学期，我继续担任八年级(1、2)班的数学教学，在教学期间我努力做到认真备课、上课，广泛涉猎各种知识，不断提高自我的业务水平，在教学过程中严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，一心想使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自我的教学水平和思想觉悟，但许多方面有待提高。

立足此刻，放眼未来，为使今后的工作取得更大的提高，现对本学期的教学工作做出评价，期望能发扬优点，克服不足，评价经验教训，促进今后的教学工作更上新台阶。

一、坚持认真备课，增强我的上课技能。

备课中我不仅仅备教材备教法并且备学生，根据教材资料及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法。

努力增强上课技能，提高教学质量，使课堂清晰化，条理化，准确化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。

在课堂上异常注意调动学生的进取性，加强生生交流，师生交流，充分体现学生的主导作用，让学生学得容易，学得简便，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上教师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分研究每一个层次的学生学习需求和学习本事，让各个层次的学生都得到提高。

二、虚心请教其他教师。

在教学上，有疑问我就进取征求其他教师的意见，学习他们的方法，同时，多听其他教师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自我的不足，努力提高自我的教育教学水平。

三、认真批改作业。

布置作业尽量做到有针对性，有层次性。

同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情景，将他们在作业过程出现的问题做出分类评价，进行透彻的评讲，并针对有关情景及时改善教学方法，做到有的放矢。

四、进取推进素质教育。

新课改要求以提高学生素质教育为主导思想，为此，我在教学工作中努力做到：并非只是传授知识，而是注意了学生本事的培养，把传授知识、技能和发展智力、本事结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新本事。

初二数学上册期末综合试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面四个标志中，是轴对称图形的是(D)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于y轴的对称点在(C)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是(C)A. －2，－1，0B. 0，1C. －1，0D. 不存在4．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形第三边长可能是(C) A．3 cm B．4 cmC．7 cm D．11 cm5．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元．如果购买金额不超过200元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是(B)A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为(A)A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5(第6题)(第7题)7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A)A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°【解】由折叠可得∠1＝∠EFB′，∠B′＝∠B＝90°.∵∠2＝40°，∴∠CFB′＝90°－40°＝50°.∵∠1＋∠EFB′－∠CFB′＝180°，∴∠1＋∠1－50°＝180°，解得∠1＝115°.8．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法中，正确的是(A)A. 将直线l1向右平移3个单位B. 将直线l1向右平移6个单位C. 将直线l1向上平移2个单位D. 将直线l1向上平移4个单位【解】∵将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，∴－2(x＋a)－2＝－2x＋4或－2x－2＋b＝－2x＋4，解得a＝－3，b＝6.∴应将直线l1向右平移3个单位或向上平移6个单位．故选A.9．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数y＝2x＋1的图象上的两个不同的点，且x 1x2≠0.若M＝y1－1x1，N＝y2－1x2，则M与N的大小关系是(C) A．M>N B．M<NC．M＝N D．不确定【解】将y1＝2x1＋1，y2＝2x2＋1分别代入M，N，得M＝2x1＋1－1x1＝2，N＝2x2＋1－1x2＝2，∴M＝N.10．如图，在等边三角形ABC中，AB＝10，BD＝4，BE＝2，点P从点E出发沿EA 方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边三角形DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是(A)A. 8B. 10C. 3πD. 5π导学号：91354037(第10题)(第10题解)【解】如解图，连结DE，过点F作FH⊥BC于点H.∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝60°.过点D作DE′⊥AB，则∠BDE′＝30°，∴BE′＝12BD＝2，∴点E′与点E重合，∴∠BDE＝30°，DE＝BD2－BE2＝2 3. ∵△DPF为等边三角形，∴∠PDF＝60°，DP＝DF.∴∠EDP＋∠HDF＝90°.∵∠HDF＋∠HFD＝90°，∴∠EDP＝∠HFD.在△DPE 和△FDH 中，∵⎩⎨⎧∠PED＝∠DHF，∠EDP ＝∠HFD，DP ＝FD ，∴△DPE ≌△FDH(AAS)，∴FH ＝DE ＝2 3.∴点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径为一条线段，此线段到BC 的距离为2 3.当点P 在点E 处时，作等边三角形DEF 1，∠BDF 1＝30°＋60°＝90°，则DF 1⊥BC. 当点P 在点A 处时，作等边三角形DAF 2，过点F 2作F 2Q ⊥BC ，交BC 的延长线于点Q ，易得△DF 2Q ≌△ADE ，∴DQ ＝AE ＝10－2＝8，∴F 1F 2＝DQ ＝8.∴当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是8. 二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知点A(x ，4－y)与点B(1－y ，2x)关于y 轴对称，则点(x ，y)的坐标为(1，2)．12．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1(a≠－1)可以变形为x<1，那么a 的取值范围是a<－1．13．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则BC 的长为14或4． 【解】 如解图①.由勾股定理，得BD ＝AB 2－AD 2＝9，CD ＝AC 2－AD 2＝5，∴BC ＝BD ＋CD ＝14.(第13题解)如解图②，同理可得BD ＝9，CD ＝5， ∴BC ＝BD －CD ＝4.(第14题)14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连结BD ，则BD 的长为4_【解】 ∵△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形， ∴CB ＝CD ，∴∠BDC ＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE ＝60°，∴∠BDE ＝90°. 在Rt△BDE 中，DE ＝4，BE ＝8， ∴BD ＝BE 2－DE 2＝82－42＝4 3.15．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有__44__人．【解】 设共有x 间宿舍，则学生有(4x ＋20)人． 由题意，得0<4x ＋20－8(x －1)<8， 解得5<x<7.∵x 为整数，∴x ＝6，即学生有4x ＋20＝44(人)．16．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a>3，1－2x>x －2无解，则a 的取值范围是a ≥－2．【解】 解不等式①，得x>3＋a 。

期末综合自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面四个标志中，是轴对称图形的是(D)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于y轴的对称点在(C)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是(C)A. －2，－1，0B. 0，1C. －1，0D. 不存在4．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形第三边长可能是(C)A．3 cm B．4 cmC．7 cm D．11 cm5．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元．如果购买金额不超过200元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是(B)A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为(A)A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5(第6题)(第7题)7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B 落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A)A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°【解】由折叠可得∠1＝∠EFB′，∠B′＝∠B＝90°.∵∠2＝40°，∴∠CFB′＝90°－40°＝50°.∵∠1＋∠EFB′－∠CFB′＝180°，∴∠1＋∠1－50°＝180°，解得∠1＝115°.8．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法中，正确的是(A)A. 将直线l1向右平移3个单位B. 将直线l1向右平移6个单位C. 将直线l1向上平移2个单位D. 将直线l1向上平移4个单位【解】∵将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，∴－2(x ＋a )－2＝－2x ＋4或－2x －2＋b ＝－2x ＋4，解得a ＝－3，b ＝6. ∴应将直线l 1向右平移3个单位或向上平移6个单位．故选A.9．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)为一次函数y ＝2x ＋1的图象上的两个不同的点，且x 1x 2≠0.若M ＝y 1－1x 1，N ＝y 2－1x 2，则M 与N 的大小关系是(C )A ．M >NB ．M <NC ．M ＝ND ．不确定【解】 将y 1＝2x 1＋1，y 2＝2x 2＋1分别代入M ，N ，得M ＝2x 1＋1－1x 1＝2，N ＝2x 2＋1－1x 2＝2，∴M ＝N .10．如图，在等边三角形ABC 中，AB ＝10，BD ＝4，BE ＝2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等边三角形DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是(A )A. 8B. 10C. 3πD. 5π 导学号：91354037(第10题)(第10题解)【解】 如解图，连结DE ，过点F 作FH ⊥BC 于点H.∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝60°. 过点D 作DE ′⊥AB ，则∠BDE ′＝30°， ∴BE ′＝12BD ＝2，∴点E ′与点E 重合，∴∠BDE ＝30°，DE ＝BD 2－BE 2＝23.∵△DPF 为等边三角形， ∴∠PDF ＝60°，DP ＝DF. ∴∠EDP ＋∠HDF ＝90°. ∵∠HDF ＋∠HFD ＝90°， ∴∠EDP ＝∠HFD.在△DPE 和△FDH 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PED ＝∠DHF ，∠EDP ＝∠HFD ，DP ＝FD ，∴△DPE ≌△FDH(AAS)，∴FH ＝DE ＝23.∴点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径为一条线段，此线段到BC 的距离为2 3.当点P 在点E 处时，作等边三角形DEF 1，∠BDF 1＝30°＋60°＝90°，则DF 1⊥BC.当点P 在点A 处时，作等边三角形DAF 2，过点F 2作F 2Q ⊥BC ，交BC 的延长线于点Q ，易得△DF 2Q ≌△ADE ，∴DQ ＝AE ＝10－2＝8，∴F 1F 2＝DQ ＝8.∴当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是8. 二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知点A(x ，4－y)与点B(1－y ，2x)关于y 轴对称，则点(x ，y)的坐标为(1，2)． 12．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1(a ≠－1)可以变形为x<1，那么a 的取值范围是a<－1．13．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则BC 的长为14或4． 【解】 如解图①.由勾股定理，得BD＝AB2－AD2＝9，CD＝AC2－AD2＝5，∴BC＝BD＋CD＝14.(第13题解)如解图②，同理可得BD＝9，CD＝5，∴BC＝BD－CD＝4.(第14题)14．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为4_【解】∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB＝CD，∴∠BDC＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE＝60°，∴∠BDE＝90°.在Rt△BDE中，DE＝4，BE＝8，∴BD＝BE2－DE2＝82－42＝4 3.15．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有__44__人．【解】设共有x间宿舍，则学生有(4x＋20)人．由题意，得0<4x＋20－8(x－1)<8，解得5<x<7.∵x 为整数，∴x ＝6，即学生有4x ＋20＝44(人)．16．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>3，1－2x>x －2无解，则a 的取值范围是a ≥－2．【解】 解不等式①，得x>3＋a 。

期末综合自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面四个标志中，是轴对称图形的是(D)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于y轴的对称点在(C)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是(C)A. －2，－1，0B. 0，1C. －1，0D. 不存在4．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形第三边长可能是(C)A．3 cm B．4 cmC．7 cm D．11 cm5．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元．如果购买金额不超过200元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是(B)A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为(A)A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5(第6题)(第7题)7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A)A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°【解】由折叠可得∠1＝∠EFB′，∠B′＝∠B＝90°.∵∠2＝40°，∴∠CFB′＝90°－40°＝50°.∵∠1＋∠EFB ′－∠CFB ′＝180°，∴∠1＋∠1－50°＝180°，解得∠1＝115°.8．在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法中，正确的是(A )A. 将直线l 1向右平移3个单位B. 将直线l 1向右平移6个单位C. 将直线l 1向上平移2个单位D. 将直线l 1向上平移4个单位【解】 ∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4， ∴－2(x ＋a )－2＝－2x ＋4或－2x －2＋b ＝－2x ＋4，解得a ＝－3，b ＝6. ∴应将直线l 1向右平移3个单位或向上平移6个单位．故选A.9．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)为一次函数y ＝2x ＋1的图象上的两个不同的点，且x 1x 2≠0.若M ＝y 1－1x 1，N ＝y 2－1x 2，则M 与N 的大小关系是(C )A ．M >NB ．M <NC ．M ＝ND ．不确定【解】 将y 1＝2x 1＋1，y 2＝2x 2＋1分别代入M ，N ，得M ＝2x 1＋1－1x 1＝2，N ＝2x 2＋1－1x 2＝2，∴M ＝N .10．如图，在等边三角形ABC 中，AB ＝10，BD ＝4，BE ＝2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等边三角形DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是(A )A. 8B. 10C. 3πD. 5π 导学号：91354037(第10题)(第10题解)【解】 如解图，连结DE ，过点F 作FH⊥BC 于点H. ∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝60°.过点D 作DE′⊥AB，则∠BDE′＝30°，∴BE ′＝12BD ＝2，∴点E′与点E 重合，∴∠BDE ＝30°，DE ＝BD 2－BE 2＝2 3.∵△DPF 为等边三角形，∴∠PDF ＝60°，DP ＝DF. ∴∠EDP ＋∠HDF＝90°. ∵∠HDF ＋∠HFD＝90°， ∴∠EDP ＝∠HFD.在△DPE 和△FDH 中，∵⎩⎨⎧∠PED＝∠DHF，∠EDP ＝∠HFD，DP ＝FD ，∴△DPE ≌△FDH(AAS)，∴FH ＝DE ＝23.∴点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径为一条线段，此线段到BC 的距离为2 3. 当点P 在点E 处时，作等边三角形DEF 1，∠BDF 1＝30°＋60°＝90°，则DF 1⊥BC.当点P 在点A 处时，作等边三角形DAF 2，过点F 2作F 2Q ⊥BC ，交BC 的延长线于点Q ，易得△DF 2Q ≌△ADE ，∴DQ ＝AE ＝10－2＝8，∴F 1F 2＝DQ ＝8.∴当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是8.二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知点A(x ，4－y)与点B(1－y ，2x)关于y 轴对称，则点(x ，y)的坐标为(1，2)．12．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1(a≠－1)可以变形为x<1，那么a 的取值范围是a<－1． 13．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则BC 的长为14或4． 【解】 如解图①.由勾股定理，得BD ＝AB 2－AD 2＝9，CD ＝AC 2－AD 2＝5，∴BC ＝BD ＋CD ＝14.(第13题解)如解图②，同理可得BD ＝9，CD ＝5， ∴BC ＝BD －CD ＝4.(第14题)14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连结BD ，则BD 的长为4_【解】 ∵△ABC 都是边长为4的等边三角形， ∴CB ＝CD ，∴∠BDC ＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE ＝60°，∴∠BDE ＝90°. 在Rt△BDE 中，DE ＝4，BE ＝8，∴BD ＝BE 2－DE 2＝82－42＝4 3.15．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有__44__人．【解】 设共有x 间宿舍，则学生有(4x ＋20)人． 由题意，得0<4x ＋20－8(x －1)<8， 解得5<x<7.∵x 为整数，∴x ＝6，即学生有4x ＋20＝44(人)．16．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a>3，1－2x>x －2无解，则a 的取值范围是a ≥－2．【解】 解不等式①，得x>3＋a 。

八年级数学上册期末综合自我评价试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面四个标志中，是轴对称图形的是()2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于y轴的对称点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是()A. －2，－1，0B. 0，1C. －1，0D. 不存在4．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形第三边长可能是()A．3 cm B．4 cm C．7 cm D．11 cm5为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元．如果购买金额不超过200元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是()A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5(第6题)(第7题)7．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为( )A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°8．在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法中，正确的是( )A. 将直线l 1向右平移3个单位B. 将直线l 1向右平移6个单位C. 将直线l 1向上平移2个单位D. 将直线l 1向上平移4个单位9．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)为一次函数y ＝2x ＋1的图象上的两个不同的点，且x 1x 2≠0.若M ＝y 1－1x 1，N ＝y 2－1x 2，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M >N B ．M <N C ．M ＝N D ．不确定10．如图，在等边三角形ABC 中，AB ＝10，BD ＝4，BE ＝2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等边三角形DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是(A )A. 8B. 10C. 3πD. 5π(第10题)二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知点A(x ，4－y)与点B(1－y ，2x)关于y 轴对称，则点(x ，y)的坐标为( )． 12．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1(a ≠－1)可以变形为x<1，那么a 的取值范围是 ． 13．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则BC 的长为 ．(第14题)14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连结BD ，则BD 的长为 ．15．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有__ _人．16．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a>3，1－2x>x －2无解，则a 的取值范围是a ≥－2．17．已知一次函数y ＝2x ＋2a 与y ＝－x ＋b 的图象都经过点A(－2，a)，且与x 轴分别交于B ，C 两点，则△ABC 的面积为_ _．18．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ，∠DAB ＝∠CDB ＝90°，∠ABD ＝45°，∠DCA ＝30°，AB ＝6，则AE ＝___．,(第18题)) (第19题)19．如图，两把完全相同的含30°角的三角尺叠放在一起，且∠DAB ＝30°.有下列结论：①AF ⊥BC ；②△ADG ≌△ACF ；③O 为BC 的中点；④AG ∶GE ＝3∶4.其中正确的是 填序号)． 20．已知一次函数y ＝54x －15的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，O 为坐标原点，则在△OAB 内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点(整点)共有__ _个． 三、解答题(共50分)21．(6分)(1)解不等式组：⎩⎨⎧x －2≤0，2（x －1）＋（3－x ）＞0，并把它的解在数轴上表示出来．(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x ，3x －12≥－2，并把它的解在数轴上表示出来．(第22题)22．(6分)如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，AM 平分∠BAC ，D 为AC 的中点，E 为BC 延长线上的一点，且CE ＝12BC.(1)求ME 的长．(2)求证：△DMC 是等腰三角形．23．(6分)如图，已知∠CDA ＝∠AEB ＝90°，且CD ＝AE ，AD ＝BE.(第23题)(1)求证：AC＝BA.(2)△ABC是什么三角形？请说明理由．(3)如果AM⊥BC，那么AM＝12BC吗？请说明理由．24．(10分)某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价(元/块) 700 100售价(元/块) 900 160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为y元．(1)试写出y与x之间的函数表达式．(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？(3)选择哪种进货方案，该经销商获得的利润最大？最大利润是多少元？25．(10分)【问题提出】用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．【探究一】(1)用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然只能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝3时，m＝1.(2)用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．所以，当n＝4时，m＝0.(3)用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝5时，m＝1.(4)用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n＝6时，m＝1.综上所述，可得表如下：n 3 4 5 6m 1 0 1 1【探究二】(1)用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在下表中)?n 7 8 9 10 …m 2 1 2 2…(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形(只需把结果填在上表中)?你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究……【问题解决】用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(设n分别等于4k －1，4k，4k＋1，4k＋2，其中k是正整数，把结果填在下表中)?n 4k－1 4k 4k＋1 4k＋2 …m …【问题应用】用2018根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?26．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(0，3)，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，∠BAC ＝90°.若第二象限内有一点P ⎝⎛⎭⎫a ，12，且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等．(第26题)(1)求直线AB 的函数表达式． (2)求a 的值．(3)在x 轴上是否存在一点M ，使△MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．导学号：91354039【解析卷】八年级数学上册期末综合自我评价试卷一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面四个标志中，是轴对称图形的是(D)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)关于y轴的对称点在(C)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是(C)A. －2，－1，0B. 0，1C. －1，0D. 不存在4．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形第三边长可能是(C)A．3 cm B．4 cm C．7 cm D．11 cm5．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元．如果购买金额不超过200元，且要求买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是(B)A. 5B. 6C. 7D. 86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P是BD的中点．若AD＝6，则CP的长为(A)A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5(第6题)(第7题)7．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A )A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°【解】 由折叠可得∠1＝∠EFB ′，∠B ′＝∠B ＝90°. ∵∠2＝40°，∴∠CFB ′＝90°－40°＝50°. ∵∠1＋∠EFB ′－∠CFB ′＝180°， ∴∠1＋∠1－50°＝180°，解得∠1＝115°.8．在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法中，正确的是(A )A. 将直线l 1向右平移3个单位B. 将直线l 1向右平移6个单位C. 将直线l 1向上平移2个单位D. 将直线l 1向上平移4个单位 【解】 ∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4， ∴－2(x ＋a )－2＝－2x ＋4或－2x －2＋b ＝－2x ＋4，解得a ＝－3，b ＝6. ∴应将直线l 1向右平移3个单位或向上平移6个单位．故选A.9．已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)为一次函数y ＝2x ＋1的图象上的两个不同的点，且x 1x 2≠0.若M ＝y 1－1x 1，N ＝y 2－1x 2，则M 与N 的大小关系是(C )A ．M >NB ．M <NC ．M ＝ND ．不确定【解】 将y 1＝2x 1＋1，y 2＝2x 2＋1分别代入M ，N ，得M ＝2x 1＋1－1x 1＝2，N ＝2x 2＋1－1x2＝2， ∴M ＝N .10．如图，在等边三角形ABC 中，AB ＝10，BD ＝4，BE ＝2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等边三角形DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是(A )A. 8B. 10C. 3πD. 5π 导学号：91354037(第10题)(第10题解)【解】 如解图，连结DE ，过点F 作FH ⊥BC 于点H. ∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝60°. 过点D 作DE′⊥AB ，则∠BDE′＝30°， ∴BE ′＝12BD ＝2，∴点E′与点E 重合，∴∠BDE ＝30°，DE ＝BD 2－BE 2＝2 3.∵△DPF 为等边三角形， ∴∠PDF ＝60°，DP ＝DF. ∴∠EDP ＋∠HDF ＝90°. ∵∠HDF ＋∠HFD ＝90°， ∴∠EDP ＝∠HFD.在△DPE 和△FDH 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PED ＝∠DHF ，∠EDP ＝∠HFD ，DP ＝FD ，∴△DPE ≌△FDH(AAS)，∴FH ＝DE ＝2 3.∴点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径为一条线段，此线段到BC 的距离为2 3. 当点P 在点E 处时，作等边三角形DEF 1，∠BDF 1＝30°＋60°＝90°，则DF 1⊥BC.当点P 在点A 处时，作等边三角形DAF 2，过点F 2作F 2Q ⊥BC ，交BC 的延长线于点Q ，易得△DF 2Q ≌△ADE ，∴DQ ＝AE ＝10－2＝8，∴F 1F 2＝DQ ＝8.∴当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是8. 二、填空题(每小题3分，共30分)11．已知点A(x ，4－y)与点B(1－y ，2x)关于y 轴对称，则点(x ，y)的坐标为(1，2)． 12．如果关于x 的不等式(a ＋1)x>a ＋1(a ≠－1)可以变形为x<1，那么a 的取值范围是a<－1． 13．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则BC 的长为14或4．【解】如解图①.由勾股定理，得BD＝AB2－AD2＝9，CD＝AC2－AD2＝5，∴BC＝BD＋CD＝14.(第13题解)如解图②，同理可得BD＝9，CD＝5，∴BC＝BD－CD＝4.(第14题)14．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为4_3．【解】∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB＝CD，∴∠BDC＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE＝60°，∴∠BDE＝90°.在Rt△BDE中，DE＝4，BE＝8，∴BD ＝BE 2－DE 2＝82－42＝4 3.15．有学生若干人，住若干间宿舍．若每间住4人，则有20人无法安排住宿；若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生有__44__人．【解】 设共有x 间宿舍，则学生有(4x ＋20)人． 由题意，得0<4x ＋20－8(x －1)<8， 解得5<x<7.∵x 为整数，∴x ＝6，即学生有4x ＋20＝44(人)．16．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a>3，1－2x>x －2无解，则a 的取值范围是a ≥－2．【解】 解不等式①，得x>3＋a 。