通风网络图论教案

1．通风网络分析的方法有图解法、电模拟法和数学解析法。

2．任一图中各节点的线度之和等于其边数的 2 倍。

3．对于m个节点n个分支的回路，基本关联矩阵为 (m-1) ×n矩阵，基本回路矩阵为(n-m+1)×n 矩阵，基本割集矩阵为(m-1) ×n矩阵。

4．生成树选择方法很多，常用的有破圈法、加边法、收缩法等。

5．通风网络中常用的矩阵有：邻接矩阵、关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵。

6．回路法是通风网络解算最常用的方法，主要有：斯考特—恒斯雷、牛顿—拉夫森法、京大二式等。

7．风网解算的任务是由已知的风网结构、分支风阻及风机参数，求解风网内风流的分布，亦称自然分风。

8．以风量为未知量为回路法；以风压为未知量为割集法、节点法。

9．阻力定律称为分支元件约束；风量平衡定律和风压平衡定律合称为风网结构约束。

10．通风网络解算程序vnt中需要输入的分支基本数据为：始节点、末节点、风阻、和固定风量、调节标志等。

11．通风网络理论，主要是从宏观上揭示风网内风流的分布规律，以及风网中各参数间的相互关系，它包括风网解算和风量调节（控制）两个方面。

12．图论中的图是由一个点的集合和线段的集合构成。

这些点称为顶点或节点，线段称为边或分支。

13．对矿井通风系统进行分析时，一般应遵循如下原则：协调原则、动态原则、以及相关性原则、有序性原则。

14．图中与某节点关联的边的条数称为该点的线度，对有向图，进入节点的为负线度，离开节点的为正线度。

15．独立回路选择方法很多，常用的有：矩阵运算法、试探回朔法。

16.常用的矿井通风图有三种：通风系统图、通风系统立体示意图、通风网络图生成树：如果T是图G的一个生成子图且又是一棵树时，则称T是G 的一棵生成树（亦称支撑树）。

换言之，生成树就是一棵包含了图G全部节点的树。

割集：割集S是连通图G的一个边的集合，把S从G中移去，将使图G 成为分离的两部分，但如少移去S 中的一条边，则图G仍是连通的。

n
n
hij hij hzij 0
j
j
j
( j i,i 1,2, n m 1)
式中: hij—在第i个回路上的第j条风路的风压值，Pa hfij—在第i个回路上的第j条风路中风机的风压，Pa hzij—在第i个回路上的第j条风路的自然风压，Pa
当回路中既无通风机又忽略自然风压时, 即为风压平衡定律 。
对于gve有m个节点n条边分支s个回路回路矩阵b回路矩阵b完全回路矩阵ba共有s行实践中可以看出即使中等规模的通风网路其s也相当大但在网路分析中我们并不需要列出系统图中的全部回路只需列出一个线性无关的回路矩阵即找出ba的秩便可满足要求
专题五 通风网络理论
通风网络是通风理论的重要组成部 分，通风网络图是网络分析的重要 依据。
图的定义
简单图：任意两点间只有一条边或分支 相连接。（图1、图2）
多重图：两点间有两条以上或分支相连 接。（下页图3）
图的定义
图3、一个多重图
（二）、线度
线度是图论中的一个重要数据．简单地讲，
在图Ｇ（Ｖ，Ｇ）中，与某个点相关联的
边（或分支）的数目，就是该点的线度，
记作
d (vi)
出为+
d (v1) 3 (e1, e3, e5)
随着计算机技术的不断发展，通风 网络理论的实用价值亦体现出来， 越发重要了。
§5-1 图论的基本知识
图论是一个十分重要的数学分支，是建 立和研究离散数学模型的重要数学工具 之一。
图论中的术语由于目前尚未统一，故给 概念的描述带来了一定的困难。
本专题(课程)主要采用网络理论中通常 使用的术语。
ET m1, EL nm1
5—3 图的矩阵表示
借助于图的图解表示，虽然可使图的概念 的描述具有一定的直观性，但这种表示方 法却有局限性，尤其是随着顶点和边的数 的增加，要用图的结构就变得很困难，而 且，图解表示也不便于图的运算。

]
q
(k yi
)
j 1 n
C
2 ij
2r
j
q
k j
j 1
n
Cij[rj(qkj )2 (Aqy2 Bqy C)]
带风机分支
q(yki) j1 n Ci2j 2rjqkj (2Aqy B)
j1
31
4.2回路法——斯考特-恒斯雷法
风量修正量推导
n
fi(qy1,qy2, ,qy)b C ij(rjq2 jhfjh N)j0 j 1 QCQY
19
4.2回路法——斯考特-恒斯雷法
算法原理
美国
哈蒂.克劳斯 水网
图G（n，m)
英国
斯考特 恒斯雷
风网
… 余树弦风量：qy1，qy2 ， qyb b=n-m+1
以qy为变量，由独立回路风压平衡方程可得非线性方程
Pb Pc
Pc Pd
h
5
Pb
Pd
h 6 P a P d
14
4.1复杂通风网络解算概述
实际上：方程与解的个数 3)风压平衡定律
n-m+1个独立分支风量
m-1个树枝风量
最多只需n-m+1 个方程
d
4 c 35
1
b
2 a
b
树枝与余树弦之间线性相关 qj Csjqys s1
6
1个余树弦对应1个独立回路
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
管道风量与阻力的关系
0.5
8
4.1复杂通风网络解算概述
理论基础：通风三大定律
2)风量平衡定律
e
qj 0
j 1
反映了风网结构对分支风量的约束，即 对任一节点，流入流出该节点的e个分支 风量中，只要有e-1个为已知，则第e个分 支的风量就确定了。

通风系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解通风系统的基本概念、原理和组成部分。

2. 使学生掌握通风系统的类型、工作方式和设计要点。

3. 帮助学生了解通风系统在建筑、环保、节能等方面的应用。

技能目标：1. 培养学生运用所学知识分析通风系统的性能和优缺点的能力。

2. 提高学生设计简单通风系统的方案并进行评估的能力。

3. 培养学生运用技术手段对通风系统进行测试、调整和优化的能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对通风系统知识的学习兴趣，激发他们探索科学技术的热情。

2. 增强学生的环保意识，使他们认识到通风系统在改善室内空气质量、节能减排方面的重要性。

3. 培养学生的团队协作精神，提高他们在实际操作中沟通、合作的能力。

课程性质分析：本课程属于建筑环境与能源应用工程领域，结合物理、化学、生物等多学科知识，具有较强的实用性。

学生特点分析：本课程针对的是高年级学生，他们在前期课程中已经掌握了相关的基础知识，具备一定的自学和动手能力。

教学要求：1. 教学内容与实际工程案例相结合，提高学生的实践操作能力。

2. 注重培养学生的创新意识和解决问题的能力。

3. 通过小组讨论、实验操作等形式，提高学生的参与度和积极性。

二、教学内容1. 通风系统基本概念：空气流动原理、通风系统的功能与分类。

教材章节：第一章“通风与空调工程基础”2. 通风系统设计与计算：风道设计、风量计算、风口选择与布置。

教材章节：第二章“通风系统设计”3. 通风系统设备与部件：风机、风管、阀门、消声器等设备的工作原理及选型。

教材章节：第三章“通风系统设备与部件”4. 通风系统施工与安装：施工工艺、安装要求、调试与验收。

教材章节：第四章“通风系统施工与安装”5. 通风系统运行与管理：系统运行原理、运行参数监测、常见故障分析与处理。

教材章节：第五章“通风系统运行与管理”6. 通风系统节能与环保：节能设计原则、环保措施、案例分析。

教材章节：第六章“通风系统节能与环保”教学内容安排与进度：第一周：通风系统基本概念及功能第二周：通风系统设计与计算第三周：通风系统设备与部件第四周：通风系统施工与安装第五周：通风系统运行与管理第六周：通风系统节能与环保三、教学方法1. 讲授法：用于通风系统基本概念、原理、设计与计算的讲解，通过生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的理论知识。

矿井通风网络图论教案
备课：汪永印、易汉华
贵州大学矿业学院采矿工程教研室
二OO六年八月
贵州大学《矿井通风网络图论》教案课程名称：矿井通风网络图论
贵州大学《矿井通风网络图论》教案课程名称：矿井通风网络图论
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贵州大学《矿井通风网络图论》教案课程名称：矿井通风网络图论
课程名称：矿井通风网络图论
课程名称：矿井通风网络图论。

教学模块Ⅲ通风网络图及风量分配3.1 矿井通风网络中风流基本规律与风量分配矿井通风系统是由纵横交错的井巷构成的一个复杂系统。

由若干风道和交汇点构成的通风系统，是由线、点及其属性组成的，称为通风网络。

通风系统中各井巷分配的风量大小及其方向遵循一定规律。

在全矿井的风网中风量分配有两种，一是按需分配，二是自然分配。

前一种是根据井下各个用风地点的实际需要进行分配的方法，为了保证这种分配，必须采取一系列的控制措施，井下大部分网络中的风量是用这种方法进行分配的。

后一种是取决于通风网络中各网络的风阻比例关系，不加控制任风量自然地进行分配的方法，这种分配方法多半用于矿井的进风和回风通风网络中，但必须在保证井下各个用风地点实现按需分配风量的前提下进行。

3.1.1 风网的基本术语和形式3.1.1.1 通风网络的基本术语矿井通风网络：用直观的几何图形来表示通风网络就得到通风网络图。

对通风网络进行分析时，常用到以下一些术语：1．节点是指两条或两条以上分支的交点。

每个节点有惟一的编号，断面或支护方式不同的两条风道，其分界点有时也可称为节点。

2．分支(边、弧) 是两节点间的连线，在通风网络图上，每条分支可有一个编号，称为分支号，用单线表示分支。

其方向即为风流的方向，用箭头表示，箭头自始节点指向末节点。

若分支并不表示实际井巷，如连接进、回风井口的地面大气分支，则称为伪分支，常用虚线表示，由扇风机出口到进风井口的一段a—a。

3．路(通路) 是由若干方向相同的分支首尾相接而成的线路，即某一分支的末节点是下一分支的始节点。

4．回路和网孔是由若干方向并不都相同的分支所构成的闭合线路，其中有分支者叫基本回路，简称回路，无分支者叫网孔。

5．生成树它包括通风网络中全部节点和不构成回路或网孔的一部分分支。

每一种通风网络都可选出若干生成树。

由于这类图的几何形状与树相似，故得名。

树中的分支称为树枝。

3.1.1.2 矿井通风网络图通风网络图只反映风流方向及节点与分支间的相互关系，节点位置与分支线的形状可以任意改变，因此网络图的形状可以千变万化。

决问题。
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感谢您的观看
汇报人：XX
图论在网络分析、 计算机科学、交通 运输、社交网络等 领域有广泛应用。
图论和网络的基本 概念包括图、路径 、连通性、树等。
图论和网络的应用场景
推荐系统：通过分析用户行为 和网络结构，利用图论和网络 进行个性化推荐。
社交网络分析：利用图论和网 络分析社交网络中的关系和影 响力。
生物信息学：利用图论和网络 对基因、蛋白质等生物分子进
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图论和网络的扩展知识
最小生成树算法：用于在加权连 通图中找到一棵包含所有顶点的 树，使得所有边的权值之和最小
最短路径算法：用于在加权图中找 到两个顶点之间的最短路径，通常 用于路由和交通规划
图的着色问题：将图的顶点染上颜 色，使得相邻顶点颜色不同，且用 色最少的染色方案
网络流算法：用于解决诸如最大流、 最小截、二分匹配等网络流问题， 常用于优化资源分配和路径规划
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能力目标
能够理解和掌握图论的基 本概念和原理
能够运用图论的方法解决 实际网络问题
能够设计和实施有效的网 络优化算法
能够培养学生的逻辑思维 和问题解决能力
情感态度与价值观目标
培养学生对图论和 网络的兴趣和好奇 心，激发探索欲望。
培养学生的合作精 神和沟通能力，提 高团队协作能力。
高
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学生反馈与改进措施
学生参与度：评价 学生在课堂上的表 现和参与度，以及 他们在图论和网络 学习中的兴趣和投
入程度。
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通风网络图论教案一、教学目标1. 让学生理解通风网络图的基本概念和作用。

2. 培养学生掌握通风网络图的绘制方法和技巧。

3. 使学生能够运用通风网络图解决实际工程问题。

二、教学内容1. 通风网络图的基本概念1.1 通风网络图的定义1.2 通风网络图的类型1.3 通风网络图的特点2. 通风网络图的绘制方法2.1 节点和箭线的表示方法2.2 通风网络图的绘制步骤2.3 通风网络图的优化3. 通风网络图的应用3.1 通风网络图在工程设计中的应用3.2 通风网络图在工程管理中的应用3.3 通风网络图在其他领域的应用三、教学过程1. 导入：通过实际案例，让学生了解通风网络图在工程中的重要性。

2. 讲解：详细讲解通风网络图的基本概念、绘制方法和应用。

3. 实践：让学生动手绘制简单的通风网络图，并分析其中的问题。

4. 讨论：分组讨论通风网络图在实际工程中的应用，分享心得体会。

5. 总结：总结本节课的重点内容，布置课后作业。

四、教学评价1. 课后作业：检查学生对通风网络图的理解和应用能力。

2. 课堂练习：评估学生在课堂上的参与度和动手能力。

3. 课程报告：评估学生对通风网络图在实际工程中的应用能力。

五、教学资源1. 教材：通风网络图相关教材或参考书籍。

2. 课件：通风网络图的讲解课件。

3. 案例资料：实际工程中的通风网络图案例。

4. 绘图工具：如绘图软件或手工绘图工具。

六、教学活动设计6.1 课堂讲解：教师通过PPT或板书，详细讲解通风网络图的基本概念、绘制方法和应用案例。

6.2 学生练习：学生在课堂上跟随教师的步骤，动手绘制简单的通风网络图，并尝试分析其中的问题。

6.3 分组讨论：学生分组讨论通风网络图在实际工程中的应用，分享自己的心得体会和解决方案。

6.4 案例分析：教师提供一些实际工程中的通风网络图案例，学生分析并解释其中的问题和解决方案。

七、教学方法与策略7.1 讲授法：教师通过讲解通风网络图的基本概念、绘制方法和应用案例，传授知识给学生。

1)风量平衡定律:
• 风网风内任一 ( 零。
)的风量代数和为
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2.2矿井通风网络内风流的变化规律-----风网内风流流动和变化的基本规律
2)风压平衡定律: 前提条件：闭合回路无通风动力（主要通 风机、辅助通风机和自然风压）
n
hij 0 j 1
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2.2矿井通风网络内风流的变化规律-----风网内风流流动和变化的基本规律
内容: ②将局部风网以一条等效分支代替，其风阻以R=h/Q2求算；
2
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3
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2.1矿井通风网络图-----简化
内容: ③相近的风流分合点，其间风阻很小时，可简化为一点。其 风阻加在邻近的大风阻分支上；
3
4
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2.1矿井通风网络图-----简化
内容: ④风压较小的局部风网，可并为一点。如进底车场等。 ⑤同标高的各进风井口与出风井口可视为一个节点；
2)随机的风阻变化： 风门开启、巷道垮塌、罐笼和车辆运行
3)巷道老化 失修
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2.2矿井通风网络内风流的变化规律-----风网内风流变化的主要影响因素及变化规律
2、风阻变化引起的风流变化
（1）某分支风阻变化时，该分支风量和风压均随之发生变化。风量随 风阻的变化率为负，风压随风阻的变化率为正。即某分支风阻增大， 本分支风量减少，风压增加。某分支风阻减少，该分支风量增大、 风压减少。
风网内组成分支的范围
矿井风网 局部风网
风网内组成分支的风流状况
回风风网 用风风网 进风风网
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