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一、教学目标1. 让学生理解概率的概念,掌握用树状图和表格求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力,提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 概率的概念和性质2. 树状图求概率的方法3. 表格求概率的方法4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点:概率的概念和性质,树状图和表格求概率的方法。
2. 难点:用树状图和表格求复杂概率问题,以及实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生自主探究、合作学习。
2. 利用多媒体课件辅助教学,生动形象地展示概率问题的解决过程。
3. 注重让学生经历“提出问题、建立模型、求解问题”的全过程,培养学生的数学素养。
五、教学过程1. 导入:通过简单的历史背景介绍,引出概率的概念。
2. 基本概念:介绍概率的基本性质,让学生理解概率的意义。
3. 树状图求概率:讲解树状图的画法,让学生通过树状图求解概率问题。
4. 表格求概率:讲解表格的填写方法,让学生通过表格求解概率问题。
5. 应用拓展:让学生解决实际问题,运用概率知识解决生活中的问题。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对概率概念的理解和对树状图、表格求概率方法的掌握。
2. 练习题：布置练习题，让学生运用新学的知识解决实际问题，检验学生对知识的吸收和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在合作学习中的参与度和对问题的探究能力。
七、教学反思1. 教师反思：在课后对教学过程进行回顾，分析教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。
2. 学生反馈：收集学生对教学内容、教学方法的反馈，了解学生的学习需求和困难，为改进教学提供依据。
八、教学拓展1. 概率游戏：设计有趣的概率游戏，让学生在游戏中进一步理解和掌握概率知识。
2. 课后探究项目：布置课后探究项目，让学生深入研究概率问题，培养学生的研究能力和创新意识。
九、教学资源1. 教材：选用权威、实用的概率教材，为学生提供系统的学习资料。
九年级树状图求概率知识点概率是数学中一个重要的概念，也是生活中经常用到的知识点。
九年级学生需要掌握树状图求概率的方法，通过树状图可以清晰有效地计算事件发生的可能性。
以下是九年级树状图求概率的相关知识点：一、概率的基本概念概率是指某事件发生的可能性大小。
用P(A)表示事件A发生的概率，P(A)介于0和1之间。
当P(A)=0时，表示事件A不可能发生；当P(A)=1时，表示事件A一定会发生。
二、树状图的构造树状图是一种图形工具，用于展示事件发生的可能路径和相应的概率。
构造树状图的步骤如下：1. 从根节点开始，代表起始事件；2. 从根节点延伸出多个分支，代表第一次事件的可能结果；3. 每个分支再延伸出多个分支，代表下一次事件的可能结果，依此类推。
三、树状图求概率的例题以掷骰子为例，假设我们掷一次骰子。
要求：1. 计算掷骰子出现奇数点的概率；2. 计算掷骰子出现小于等于3点的概率。
首先，我们构造树状图：- 掷骰子结果：1 -> 奇数点-> 偶数点2 -> 奇数点-> 偶数点3 -> 奇数点-> 偶数点4 -> 奇数点-> 偶数点5 -> 奇数点-> 偶数点6 -> 奇数点-> 偶数点根据树状图，我们可以看出共有6个基本事件：1奇、1偶、2奇、2偶、3奇、3偶。
掷骰子出现奇数点的概率可以由以下两个基本事件的概率相加得到：1奇和3奇。
P(奇数点) = P(1奇) + P(3奇)= 1/2 + 1/2= 1同理，掷骰子出现小于等于3点的概率可以由以下三个基本事件的概率相加得到：1奇、1偶和2奇。
P(小于等于3点) = P(1奇) + P(1偶) + P(2奇)= 1/2 + 1/2 + 1/2= 3/2= 1在这个例子中，我们可以发现两个概率超过了1。
这是因为在树状图的构造中，我们没有考虑到不可能的情况，即掷骰子出现偶数点。
为了使概率的计算结果准确，我们在构造树状图时，需要包括所有可能的情况。
《用树状图或表格求概率》教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是衡量事件发生可能性的数值，范围在0到1之间。
举例说明概率的应用，如抛硬币、掷骰子等。
1.2 样本空间和事件介绍样本空间是所有可能结果的集合，事件是样本空间的一个子集。
利用树状图展示样本空间和事件的关系。
第二章：树状图法求概率2.1 树状图的绘制讲解如何利用树状图表示事件的概率。
示范绘制树状图，展示单次试验和多次试验的树状图。
2.2 利用树状图求概率教授如何通过树状图计算概率。
练习计算简单事件的概率。
第三章：表格法求概率3.1 表格的绘制讲解如何利用表格表示事件的概率。
示范绘制表格，展示单次试验和多次试验的表格。
3.2 利用表格求概率教授如何通过表格计算概率。
练习计算简单事件的概率。
第四章：独立事件的概率4.1 独立事件的定义解释独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
利用树状图和表格展示独立事件的概率计算。
4.2 利用树状图和表格求独立事件的概率教授如何通过树状图和表格计算独立事件的概率。
练习计算独立事件的概率。
第五章：条件概率5.1 条件概率的定义解释条件概率是在某一事件已发生的情况下，另一事件发生的概率。
利用树状图和表格展示条件概率的计算。
5.2 利用树状图和表格求条件概率教授如何通过树状图和表格计算条件概率。
练习计算条件概率。
第六章：组合与排列6.1 组合的定义解释组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的有序列的个数。
利用树状图和表格展示组合的计算。
6.2 排列的定义解释排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列的个数。
利用树状图和表格展示排列的计算。
第七章：概率的加法规则7.1 概率的加法规则讲解当两个事件互斥时，可以使用概率的加法规则计算它们的概率。
利用树状图和表格展示概率的加法规则的计算。
7.2 应用概率的加法规则教授如何应用概率的加法规则解决实际问题。
练习计算互斥事件的概率。
第2课时用树状图求概率【教材来源】2013人教版【课程标准相关要求】能够用树状图求随机事件发生的概率【教材分析】概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
【学情分析】初中阶段学生对概率知识换处于粗浅的认识，通过初中的学习，主要为高中学习概率打下基础。
【教学目标】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。
【教学重点】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。
【教学难点】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。
【评价任务】通过第1—6张幻灯片，使90%的学生掌握用树状图求随机事件的概率，通过第7—15张幻灯片，使85%的学生掌握用树状图求复杂事件的概率，【课时】一课时【教学流程】一、创设情境，让学生在具体情境中体会概率的意义。
一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图求概率【类型一】摸球问题(2014·广西玉林)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )A.12B.14C.16D.112解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示)：∴两次都摸到白球的概率是212＝16，故选C. 【类型二】转盘问题(2014·湖南湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A 、B ，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果．其中A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案．解：选择A 转盘．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，A 大于B 的有5种情况，A 小于B 的有4种情况，∴P (A 大于B )＝59，P (A 小于B )＝49，∴选择A 转盘． 方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．【类型三】游戏问题(2014·山西中考)甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________．解析：分别用A ，B 表示手心，手背．画树状图得：∵共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况，∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：48＝12，故答案为12.方法总结：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件．【类型四】游戏公平性的判断(2014·贵州遵义)小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？解析：(1)设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利．解：(1)根据题意，设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 作树状图如下：一共有20种可能．(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同的有8种情况，则小明获胜的概率大小为820＝25，小军获胜的概率大小为35，显然本游戏规则不公平，对小军有利．方法总结：用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较．若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有利．活动二：穿衣游戏。
第2课时用画树状图法求概率1．理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率，并利用它们解决问题，2．正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法。
3．经历用列表法或树状图法求概率的学习，培养学生分析问题和解决问题的能力。
4．通过求概率的学习，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯。
会用列表法和树状图法求随机事件的概率。
区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率。
列表法是如何列表，树状图的画法。
列表法和树状图的选取方法。
一、情境导入，初步认识1．猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？2．用列表法求概率的条件和步骤是什么？上节课我们学习“同时抛掷两枚质地均匀的骰子”试验时，我们用怎样的方法才能比较快地既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？列表法：即当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。
运用列表法求概率的步骤如下：①列表；②通过表格确定公式中m、n的值；③利用P（A）=m/n计算事件的概率。
思考把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，还可以使用列表法来做吗？答：“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能结果，因此，作此改动对所得结果没有影响。
二、思考探究，获取新知树状图法求概率。
课本第138页例3分析：①本次试验涉及到个因素，用列表法（能或不能）列举所有可能出现的结果。
②摸甲口袋的球会出现种结果，摸乙口袋的球会出现种结果，摸丙口袋的球会出现种结果。
如何能不重不漏地列出所有可能出现的结果呢？介绍树状图的方法：第一步：可能产生的结果为A 和B ，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行；第二步：可能产生的结果有C 、D 和E ，三者出现可能性相同且不分先后，从A 和B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C 、D 、E ；第三步：可能产生的结果有两个，H 和I ，两者出现的可能性相同且不分先后，从C 、D 和E 分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H 和I ；第四步：把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了。
