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用树状图法求概率新人教版

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人教版九年级数学上册《树状图法求概率》PPT

人教版九年级数学上册《树状图法求概率》PPT

12个，这些结果出现的可能性相等。
AAAAAABBBBBB
CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个，所以
P(A)= 5
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个，所以
P(B)=
4 12
1 3
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个，所以
这个游戏对双方公平吗？为什么？
问题再现2：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影， 但只有一张电影票。三人决定一起做游戏， 谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚 正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝 上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一 枚反面朝上，小凡获胜。（列表法）
你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁的 获胜可能性大？
探究新知
例1 将一个均匀的硬币上抛三次，
1
结果为三个正面的概率___8______。
总共有8种结果，每种结果出现的可能 性相同，而三次正面朝上的结果有1种， 因此三次正面朝上的概率为1/8。
探究新知
例2 甲口袋中装有2个相同的小球， 它们分别写有字母A和B；乙口袋中装 有3个相同的小球，它们分别写有字 母C、D和E；丙口袋中装有2个相同 的小球，它们分别写有字母H和I，从 3个口袋中各随机地取出1个小球。
P(C)=
1 12
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个，所以
P(D)=
2 12
1 6
小结:
当一次试验要涉及3个或更多的因 素时，列表就不方便了，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采 用树状图。
用树状图可以清晰地表示出某个事 件所有可能出现的结果，从而使我 们较容易求简单事件的概率。

人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件

人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件

正
反
正 反正反
正 反 正 反正 反正反
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次实验的几个步骤及顺序； （2）画出树状图列举一次实验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，实验的所有 可能结果数n； （4）代入概率公式进行计算.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
色上的区分，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
3.某市教育局为提高教师业务素养，扎实开展了“课内比教学” 活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有 “A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容， 某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中 内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是___3__．
②在摸球实验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
第二十五章 概率初步
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
情景导入 问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的
概率是多少？
解：设正面向上为1，反面向上为2.
第二枚
第一枚
1
2
1
（1,1） （1,2）
2
（2,1） （2,2）
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
取球实验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I

【课件】用画树状图法求概率课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册

【课件】用画树状图法求概率课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册
数字之和为奇数的结果有8种，




∴这两个数字之和为奇数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
2. 老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种
生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“光合作用”“木已成
舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两
1
张均为物理变化的概率是________.
6
当堂小练




字之积恰好是有理数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
5. [2023 沈阳]为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典
诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类
(分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容). 现将正面
写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由
选手抽取卡片确定比赛内容. 选手小明先从三张卡片中

返回
当堂小练
6. 暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数
字1，2，3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负. 从箱中
连续摸出两个小球(摸出后不放回)，并将第一次摸出的
数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组
成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，
如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的
胜；若m，n都不是方程x2 －5x＋6＝0的解，则小刚获
胜，请说明此游戏规则是否公平？
课堂讲练
【解】解x2－5x＋6＝0，得x1＝2，x2＝3.当m，n都是方
程x2－5x＋6＝0的解时，共有(2，2)，(2，3)，(3，3)，


(3，2)这4种情况，则小明获胜的概率为 ＝

，当m，n

人教版数学九年级上册25.用树状图法求概率课件

人教版数学九年级上册25.用树状图法求概率课件

(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
1 3
3
例 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋 中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机 取出1个小球.
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
丙 HI HI HI
B CDE HI HI HI
其优点是： （1）不重不漏地表示出所有结果 （2）合适解决三步或三步以上完成的实验。
状元成才路
甲
A
乙CDE
B CDE
丙 HI HI HI HI HI HI
A AAA A A B B C CDD E E C C H IHI H I H I
B B BB
DD EE
※用树状图法列举时，应注意什么问题？
用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题
1、(德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右 转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽 车一辆左转， 一辆右转的概率是（ ）
A．
4 7
B．
4
2
1
9 C． 9 D． 9
2、（202X新疆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正 五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从 中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率
一般地，当一次实验要涉及两个因素(或两个 步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表 法”,当一次实验要涉及三个或更多的因素(或步骤) 时,可采用“树形图法”.
状元成才路
一个家庭要生3个孩子,(1)求这个家庭生3个男孩的概率有;(2)求这个家

2022-2023学年人教版九年级数学上册 用画树状图法求概率 课件PPT

2022-2023学年人教版九年级数学上册 用画树状图法求概率 课件PPT

随堂练习 解：根据题意，可以画出如下树状图：
第一辆
左
直
右
第二辆 左 直 右 左 直 右 左 直 右
第三辆 左直右 左直右 左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 共有27种等可能行驶结果.
随堂练习
1
(1) P(全部继续直行) = 27 ； (2) P(两车向右，一车向左) = 1 ；
由树状图可以看出，所有可能出现的 B B B BB B C CD D E E C C D DE E H IH I H I H I H IHI 这些结果出现的可能性相等.
典例精析
A AA A A A B B B BB B C CD D E E C C D DE E H IH I H I H I H IHI
解：画树状图如图.由树状图知，共有4 种等 可能的结果，两次传球后，球恰好在B 手中的 结果只有1 种，所以两次传球后，球恰好在B 手中的概率为 1 .
4
随堂练习 1.A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将 球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上 次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. (2)求三次传球后，球恰好在A 手中的概率.
典例精析
特别提醒 1. 用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现
的可能性必须相等.
2. 当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可用画树 状图法. 当试验在三步或三步以上时，用画树状图法比较方便， 此时，不宜用列表法.
随堂练习 1.A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将 球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上 次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. (1)求两次传球后，球恰好在B 手中的概率；

上册 用树状图法求概率人教版九级数学全一册作业实用课件

上册 用树状图法求概率人教版九级数学全一册作业实用课件

【变式 2】小明上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红灯、绿灯
的可能性都相等．他上学经过三个路口时，不全是红灯的概率是 ( D )
A．38
B．12
C．58
D．78
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
5．某校欲从九年级部 3 名女生，2 名男生中任选两名学生代表学校 参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概
10．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位
数叫做“V 数”如“729”就是一个“V 数”．若十位上的数字为 2，则从 1，
4，5，6 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是
B
(
)
A．14
B．12
C．130
D．34
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
上册第2用5章树状图25法.2求概第率2课人时教版用九树级状数图学法全求一概册率作-业20课20件秋人教版 九年级 数学全 一册作 业课件( 共27张 PPT)
上册第2用5章树状图25法.2求概第率2课人时教版用九树级状数图学法全求一概册率作-业20课20件秋人教版 九年级 数学全 一册作 业课件( 共27张 PPT)
3
率是 5 .
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
上册 用树状图法求概率人教版九级数学全 一册作 业课件
6．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突 然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确
1
的概率是 2 .

人教版九年级数学上册25.用树状图求概率课件

人教版九年级数学上册25.用树状图求概率课件

8
12
17
25
32
38
进球频率
(1)计算并填写进球频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多 少？
谢谢
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性 大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
直
左
直
右
右
左
直
右
左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
当堂练习
1
1、将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 ___8____.
2、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知 道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ D ）
A
1 4
B
1 2
C1 8
D1 16
3、如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家 也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法 共有___9_____种
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1 27
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）=
3 27
1 =9
7
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 27
4．为了估计不透明的袋子里装有多少个白球，先从袋中摸 出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 ________个白球．

用树状图法求概率新人教

用树状图法求概率新人教
第5页/共18页
知1－讲
从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次 再取出一个． 可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都 是蓝色珠子的有两种结果， ∴P(都是蓝色珠子)＝ 2 1 .
12 6
第6页/共18页
总结
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.
第13页/共18页
知2－讲
有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI, 所以P(2个元音)= 4 1 .
12 3 全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以 P(3个元音)= 1 .
12 (2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以
P(3个辅音)= 2 1 . 12 6
4.算:代入公式P(A)= m . n
第7页/共18页
1 (黔南州)同时拋掷两枚质地均匀的硬币， 则下列事件发生的概率最大的是( C ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大
知1－练
第8页/共18页
知1－练
3 (德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也
6
第3页/共18页
知识点 1 两步试验的树状图
知1－讲
这是上节课学习的列举法中的列表法，这节课 学习列举法中的另一种方法——树状图法.
第4页/共18页
知1－讲
例1 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色， 除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2个珠子，求都是蓝色珠子的概率．
解：如图，用画“树状图”法求概率．

人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第25章 概率初步 25.2 第2课时 用树状图法求概率

人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第25章 概率初步 25.2 第2课时 用树状图法求概率
解 画树状图如下:
共有 8 种情况,其中 4 种情况至少有两瓶为红枣口味.故 P(至少有两 瓶为红枣口味)=12.
1
2
3
4
5
快乐预习感知
1.从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,能组成三角形的概
率为( A )
A.12
B.34
C.13
D.14
1
2
3
4
5
快乐预习感知
2.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球
比赛,恰好选中甲、乙两位选手的概率是( C )
A.13
B.14
C.16
D.18
解析 画树状图如图所示:
解析 画树状图如图所示:
由树状图知,共有 4 种等可能结果,其中至少有一辆汽车向左转的 有 3 种等可能结果,所以至少有一辆汽车向左转的概率为34.
1
2
3
4
5
快乐预习感知
5.某乳品公司最新推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味,若 送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户 品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率 是多少?(请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)
互动课堂理解
解:画出树状图,如图. 由上图可知,共有6种等可能结果,其中正好是短袖上衣和红色裙 子的结果只有1种,故其概率是16 .
点拨:用树状图法求概率时,要考虑到所有可能的情况,做到不重 不漏,另外还要特别注意各种情况出现的可能性是否相同,只有在 等可能的情况下,才能得到正确的结果.树状图法适合两步或两步 以上完成的事件.
∴P(选中甲、乙两位)=122 = 16,故选 C.
1
2
3

九年级数学上册25.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率习题课件新版新人教版

九年级数学上册25.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率习题课件新版新人教版
(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．
∵共有 4 种等可能的结果，两次传球后， 球恰在 B 手中的只有 1 种情况，∴两次传球 后，球恰在 B 手中的概率为14.
(2)画树状图得：
∵共有 8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在 A 手中的有 2 种情况， ∴三次传球后，球恰在 A 手中的概率为28＝14.
摸到相同颜色的小球的概率．(请结合树状图或列表解答)
8.(1)设袋子中白球有 x 个，根据题意，得x＋x 1＝23，解得 x＝2，经检验， x＝2 是原分式方程的解，∴袋子中白球有 2 个． (2)画树状图得：
∵共有 9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有 5 种情况， ∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为59.
13．某市初中毕业女生体育中考考试项目有四项，其中“立定跳
远”“1 000米跑”“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心
球”“一分钟跳绳”中选一项测试．则甲、乙、丙三位女生从“掷实 心球”或“一分钟跳绳”中选择同一个考试项14目的概率是________．
14．如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行 涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用树状图法求A， C两个区域所涂颜色不相同的概率．
共 8 种情况，完全相同的有 2 种，则 P(完全相同)＝28＝14. 1
(3)2n－1.
(请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果)
15．画树状图为：
共有 8 种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为 4， 所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率＝48＝12.
16．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，如果甲必须 安排在第二棒，那么，这四名运动员在比赛中的接棒顺序有( C )

九年级数学人教版(上册)第2课时 用树状图法求概率

九年级数学人教版(上册)第2课时 用树状图法求概率
第一题： 第二题：
由树状图可知，共有 8 种等可能的结果，其中小颖顺利通关的 结果有 1 种，
∴小颖将“求助”在第一道题使用时，P(小颖顺利通关)＝18. ∵18＞19， ∴建议小颖在答第一道题时使用“求助”．
请根据图中的信息解答下列问题： (1)补全两个统计图．
解：补全两个统计图 如图所示．
(2)C 等级所பைடு நூலகம்扇形的圆心角的度数为 108° ．
(3)现准备从 A 等级的 4 个人中随机抽取 2 人去参加学校比赛， 其中小明和小丽都被抽到的概率是多少？
解：记这 4 个人分别为甲、乙、丙、丁，其中小明和小丽分别 为甲、乙，
会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球
除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中，
轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( D )
1
1
A.27
B.3
C.19
D.29
11．为推广传统文化，某学校布置了年味十足的寒假作业，比 如包饺子、写春联、逛庙会等等，并要求学生拍照．现将八(5)班的 学生作品进行展示，分为 A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成 如下两幅尚不完整的统计图：
(1)若小颖第一道题不使用“求助”，则小颖答对第一道题的概 1 率是 3 ．
(2)若小颖将“求助”留在第二道题使用，则小颖顺利通关的概 1 率为 9 ．
(3)从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求 助”？
解：若小颖将“求助”在第一道题使用，画树状图如下：(用 Z 表示正确选项，C 表示错误选项)
2)的概率为( A )
2
1
A.3 B.2
1 C.3 D.1
9．四张背面相同的扑克牌，分别为红桃 1，2，3，4，背面朝上，

3.1用树状图或表格求概率(教案)

3.1用树状图或表格求概率(教案)
然而，我也注意到，在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不太感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为此，我将在今后的教学中，尝试引入更多有趣的案例，激发学生的兴趣，并加强引导，让他们更积极地参与到讨论中来。
此外，在总结回顾环节，虽然学生们对概率知识有了较好的掌握，但仍有部分学生对某些知识点存在疑惑。针对这一问题，我计划在课后加强个别辅导，关注学生的个体差异，确保他们能够真正理解并运用概率知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调概率的定义和列举法这两个重点。对于难点部分，如如何完整地列举所有可能结果，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题，如掷骰子、抽卡片等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如抛硬币、掷骰子等。这个操作将演示概率的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3.1用树状图或表格求概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算某个事件发生机会的ห้องสมุดไป่ตู้况？”（如抛硬币、抽奖等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了概率的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对概率的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

人教版九年级数学上册25.2.2用列表法和树状图法求概率教案

人教版九年级数学上册25.2.2用列表法和树状图法求概率教案
举例：掷三个骰子，求至少有两个骰子点数相同的概率。
（2）树状图的绘制：难点在于如何引导学生正确绘制树状图，并从中找出所有可能的结果。
举例：一个盒子里有3个红球和2个蓝球，先随机取一个球，放回后再取一个球，求第二次取出的球是红色的概率。
（3）组合数的计算：难点在于如何让学生理解组合数在列表法和树状图法中的应用，并掌握计算方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表法的列出所有结果和树状图法的正确绘制这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与列表法和树状图法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示列表法和树状图法的基本原理。
3.培养直观想象素养：通过绘制树状图，使学生能够形象地把握事件之间的关系，培养直观想象和空间思维能力。
4.强化数学运算素养：在求解概率过程中，加强学生的数学运算能力，提高准确性，培养严谨的数学态度。
5.增进数据分析素养：引导学生对实际问题进行数据分析，培养从数据中提取信息、发现规律的能力，为解决更复杂问题奠定基础。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解列表法和树状图法的基本概念。列表法是通过列出所有可能的结果来计算概率的方法，而树状图法则通过图形化的方式展示事件之间的关系，帮助我们求解概率。这两种方法在解决实际问题时具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用列表法和树状图法求解实际问题的概率。
在实践活动方面，我发现学生们在解决实际问题时，对于如何将问题转化为数学模型还存在一定的困扰。针对这个问题，我将在后续的教学中，多提供一些案例，让学生们通过观察和模仿，逐步学会将实际问题抽象为数学模型。

人教版九年级数学上章节知识点深度解析 第2课时 用树状图法求概率

人教版九年级数学上章节知识点深度解析 第2课时 用树状图法求概率
三个以上因素；（2）
事件可能出现的结果
数目较多.
当堂检测
1. 甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概
率是（
D
）
A. 1
1
2
3
4
5
6
7
2. 袋子里有4张看上去无差别的卡片，卡片上分别标
有数字2，3，4，5，先抽取一张并记住数字，放回，
然后再抽取一张，所抽取的两张卡片数字之和大于6
的概率是（ C


两瓶为红枣口味的概率 P ＝ ＝ .


1
2
3
4
5
6
7
谢谢观看
Thank you for watching!
3
4
5
6
7
5. 一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机
会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴
的概率是


.
⁠
6. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可
能向左转或向右转，若这三种可能性大小相同，现
有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆


汽车向左转的概率是
1
2
3乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、
木瓜两种口味.若送奶员连续三天，每天从中任选一
瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收
到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是
多少？
1
2
3
4
5
6
7
解：画树状图如下：
共有8种等可能结果，其中至少有两瓶为红枣口味的
结果有4种，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有
）
1
2
3

人教版九年级上册25.2第2课时 用树状图求概率

人教版九年级上册25.2第2课时 用树状图求概率

（1）只有1个元音字母的结果(红色)有5种，即ACH， ADH，BCI，BDI，BEH，所以
P(1个元音)= 有2个元音字母的结果(绿色)有4种，即ACI，ADI， AEH，BEI，所以
P(2个元音)= =
全部为元音字母的结果(蓝色)只有1种，即AEI，所以
P(3个元音)=
（2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH ， BDH ，所以
(2)他遇三次红灯的概率是多大？
P(三次红灯)＝18 ．
练习
1．教材P139 练习． 2．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比
赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲
、乙同学获得前两名的概率是( D )
1
1
1
1
A.2
B.3
C.4
D.6
3．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就 不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常 采用画树状图法。 解：根据题意，可以画出如下的树状图：
由树状图25.2-1可以看出，所有可能出现的结果共有12 种，即
AAAAAAB B B B B B C C DD E E C C D D E E HI HI HIH I HI HI 这些结果出现的可能性相等。
12. 最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。 7. 勇者，必以决斗之勇气与五张试卷一决雌雄;懦夫，概以鼠目之寸光量人生此战必输无疑! 1 、没有比时间更容易浪费的，同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。 8. 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成 8. 同闯峥嵘十春秋，共创辉煌佳年华! 10. 体悟好往届高考题，触类旁通。 12 、前面的路还很远，你可能会哭，但是一定要走下去，一定不能停。 10 、为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，把今天的工作做得尽善尽美。 10. 体悟好往届高考题，触类旁通。 4. 成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒 25. 凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。( ) 19 、有时候，上天没有给你想要的，不是因为你不配，而是你值得拥有更好的。 16 、微笑可以减轻紧张的情绪和压力，不管面对多么愤怒或者冲动得人，只要微笑示之，都能坦然以对，微笑一把神奇的钥匙，可以打开别 人心灵的窗户，传递心灵的善意，退一步，海阔天空;退一步，瞒天过海;冲动是魔鬼，只要心平气和静下心来，相对而笑，一切都能化干戈为 玉帛。
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第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 用树状图法 求概率
整理课件
1
1 课堂讲解 u 两步试验的树状图
u 两步以上试验的树状图
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
整理课件
2
整理课件
3
（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？ （2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢
的概率是多少呢？
知2－讲
整理课件
13
知2－讲
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12中,即 AAAAAABBBBBB CCDDEECCDDEE HIHIHIHIHIHI
这些结果出现的可能性相等. (1)只有1个元音字母的结果有5种,即ACH,ADH,BCI,BDI,
BEH,所以P(1个元音)= 5 . 12
整理课件
14
知2－讲
有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI, 所以P(2个元音)= 4 1 .
12 3 全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以 P(3个元音)= 1 .
12 (2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以
P(3个辅音)= 2 1 . 12 6
（来自教材）
知1－练
整理课件
9
知1－练
3 (德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也
可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相
同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，
一辆右转的概率是( C )
A．4
B．4
C．2
D．1
7
9
9
9
整理课件
10
知识点 2 两步以上试验的树状图
知2－讲
例2 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字 母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们 分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口 袋中各随机取出1个小球.
整理课件
17
必做: 完成教材P140 T4、T6
整理课件
18
整理课件
11
知2－讲
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法．
整理课件
12
解：根据题意,可以画出如下的树状图:
当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
双方对阵中，只有一种对抗情况下，田忌能赢，所以 田忌获胜的概率为 P 1 .
6
整理课件
4
知识点 1 两步试验的树状图
知1－讲
这是上节课学习的列举法中的列表法，这节课 学习列举法中的另一种方法——树状图法.
整理课件
15
总结
知2－讲
(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率．
(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题．
整理课件
16
通过本课时的学习，需要我们掌握： 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事 件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便, 当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以 上时,用树状图法方便.
整理课件
5
知1－讲
例1 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色， 除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2个珠子，求都是蓝色珠子的概率．
解：如图，用画“树状图”法求概率．
整理课件
6
知1－讲
从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次 再取出一个． 可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都 是蓝色珠子的有两种结果， ∴P(都是蓝色珠子)＝ 2结
知1－讲
用树状图法求概率的“四个步骤”： 1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果. 2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图. 3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.
4.算:代入公式P(A)= m . n
整理课件
8
1 (黔南州)同时拋掷两枚质地均匀的硬币， 则下列事件发生的概率最大的是( C ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大