一元一次不等式应用题(超经典)

一、综合题（共15题；共160分）1.（2015•凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多亿元．（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案哪种租车方案费用最低，最低费用是多少》2.（2015•攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件!（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．3.（2015•钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．|（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低最低费用是多少元》4.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案&5.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要万元，购买2台电脑和1台电子白板需要万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．/"6.某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市第一次购进甲商品50件，乙商品30件，用去1400元，第二次购进甲商品40件，乙商品40件，用去1600元．（1）求两种商品进价分别是多少元．（2）由于商品受到市民欢迎，六月份决定再购进甲乙两种商品共80件，且进价不变，甲种商品售价15元，乙种商品售价40元，该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．^7.师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。

可编写可改正【经典例题1】1、已知 a＜ b，则以下不等式中不正确的选项是（）＜4b+4 ＜ b+4 C. ﹣ 4a＜﹣ 4b﹣4＜b﹣ 42、不等式3x＋ 2＜ 2x＋ 3 的解集在数轴上表示正确的选项是()3、实数 a，b，c 在数轴上对应的点以以下列图所示，则以下式子中正确的选项是()> bc B.|a–b| = a–b C. – a < – b < c D. – a–c > – b–c【经典例题2】4、若是不等式组恰有3个整数解，则 a 的取值范围是（）≤﹣ 1＜﹣1 C. ﹣ 2≤ a＜﹣ 1 D. ﹣ 2＜ a≤﹣ 15、对于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围是（）A. ﹣＜a≤﹣B. ﹣≤ a＜﹣C. ﹣≤ a≤﹣D. ﹣＜a＜﹣6、若对于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（）.<a<-3<a ≤-2≤ a<-3≤ a≤ -2【经典例题3】7、某商品的进价为800 元 , 销售标价为1200 元, 后出处于该商品积压, 商铺准备打折销售,要保证收益率不低于5％ , 该商品最多可打( )A.9 折折 C.7 折 D.6 折可编写可改正8、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破. 操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 米以外的安全地区.已知导火线的焚烧速度是厘米/ 秒，操作人员跑步的速度是 5 米 / 秒 . 为了保证操作人员的安全，导火线的长度要高出（）厘米厘米厘米厘米9、某大型商场从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假定不计商场其他费用，若是商场要想最少获得20%的收益，那么这种水果的售价在进价的基础上应最少提高（）%%【经典例题4】10、不等式﹣ 3x﹣ 1＜ 7 的负整数解是_________.11、某种商品的进价为15 元，销售时标价是元。

由于市场不景气销售情况不好，商铺准备降价办理，但要保证收益率不低于10%，那么该店最多降价____________元销售该商品。

10道一元一次不等式应用题和答案过程1.某水产品市场管理部门计划建造2400平方米的大棚，内设有A种和B种店面各80间。

A种店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；B种店面的平均面积为20平方米，月租费为360元。

全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

现在要确定A种店面的数量。

解：设A种店面为a间，B种店面为80-a间。

根据题意，28a+20(80-a)≥2400×85%，化简得8a≥440，即a≥55.因此，A种店面至少应有55间。

为使店面的月租费最高，设月租费为y元，根据题意可得y=75%a×400+90%(80-a)×360=300a+-24a=-24a。

因为a≥55，所以当a=55时，y取最大值，即月租费最高为元。

2.水产养殖户XXX计划进行大闸蟹与河虾的混合养殖。

每亩地水面租金为500元，每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗。

每公斤蟹苗的价格为75元，饲养费用为525元，当年可获得1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，饲养费用为85元，当年可获得160元收益。

现在要求出每亩水面虾蟹混合养殖的年利润，并确定XXX应租多少亩水面，向银行贷款多少元，才能使年利润达到元。

解：每亩水面的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，即成本=500+75×4+15×20+525×4+85×20=4900元。

每亩水面的收益为1400×4+160×20=8800元。

因此，每亩水面的年利润为8800-4900=3900元。

设租a亩水面，贷款为4900a-元。

根据题意，收益为8800a，成本不超过元，即4900a≤，解得a≤10.2亩。

为使年利润达到元，可列出方程3900a+0.1(4900a-)=，解得a≈13.08亩，即XXX应租13亩水面，向银行贷款约为元。

某手机生产厂家决定对一款原售价为2000元的彩屏手机进行调价，按新单价的八折优惠出售。

一元一次不等式（一）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A 012>-x ；B 21<-；C 123-≤-y x ；D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（）A.5+4＞8B.2x －1C.2x ≤5D.1x －3x ≥03. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）(1)2x<y (2) （3） (4)4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;(4)c-a_____c-b (5); (6)5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式122x >的解集是：；不等式133x ->的解集是：； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为. 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为.3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为. 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为.三．解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1)8223-<+x x 2. x x 4923+≥-（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x（5）31222+≥+x x （6）223125+<-+x x （7）7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x（9）1215312≤+--x x （10）215329323+≤---x x x （11）11(1)223x x -<-（12）)1(52)]1(21[21-≤+-x x x（13）41328)1(3--<++x x （14）⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x2.⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x 4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x5.－5＜6－2x ＜3．6.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x 7.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x 9..234512x x x -≤-≤- 10.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 11.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x 12.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x 13.14321<--<-x四．变式练习1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥12. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．4. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．5. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．6. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有．7. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．9. 当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．10. 已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．12. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．13. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?14. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．15. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．。

一元一次不等式解应用题一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B 种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

（1）试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意28a+20（80-a）≥2400×85%28a+1600-20a≥20408a≥440a≥55A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a×400+90%（80-a）×360=300a+25920-324a=25920-24a很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：1、每亩地水面组建为500元，。

2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益；4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？解：1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=4900a≤25000+250004900a≤50000a≤50000/4900≈10.20亩利润=3900a-（4900a-25000）×10%3900a-（4900a-25000）×10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解：设还需要B型车a辆，由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 ．由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．答：至少需要14台B型车．四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。

一元一次不等式的应用练习题5套（含答案）（1）要点感知1.列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的__________；(2)设未知数,可__________设也可__________设；(3)列出__________；(4)解不等式,并验证解的__________；(5)写出__________.2.如图,a ，b 两种物体的质量的大小关系是__________.3.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( ) A.4×0.5x ≥100 B.4×0.5x ≤100 C.4×0.5x <100 D.4×0.5x >100练习题：1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )A.21道B.22道C.23道D.24道2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔3.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.4.一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不超过10 kg ，这只纸箱最多只能装多少个苹果？5.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元.(1)若购进A 、B 两种树苗刚好用去1 220元，问购进A 、B 两种树苗各多少棵？(2)若购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.7.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )A.6环B.7环C.8环D.9环8.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.毎捆材料重20 kg.电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.9.(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__________cm.10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？11.(2013·潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度,请帮助小明分析下面问题.(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元?挑战自我12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个)篮球130 160排球100 120(1)(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？练习1参考答案：1.B2.C3.七4.设这只纸箱内装了x个苹果.根据题意，得0.25x+1≤10.解得x≤36.答：这只纸箱最多只能装36个苹果.5.(1)120×0.95＝114(元)，所以实际应支付114元.(2)设购买商品的价格为x元，由题意得0.8x+168＜0.95x，解得x>1 120.所以当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.6.(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得80x+60(17-x)=1 220，解得x=10，∴17-x=7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17-y)棵，根据题意得17-y＜y，解得y＞81 2 .购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20y+1 020，则费用最省需y取最小整数9，此时17-y=8，这时所需费用为20×9+1 020=1 200(元).答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.7.C 8.42 9.7810.设要答对x道题.依题意，得10x+(-5)×(20-x)>100.解得x>131 3 .由x应为非负整数，得x≥14.答：他至少要答对14道题.11.(1)设平均每月用电量为x度.依题意，得7x+1 300≤2 520.解得x≤1742 7 .由x为整数，得x≤174.答：小明家平均每月用电量最多为174度.(2)1 300÷5×12=3 120(度)，3 120-2 520=600(度)，2 520×0.55+600×0.6=1 746(元).答：小明家2013年应交总电费1 746元.12.（1）设采购员最多可购进篮球x个，则排球是（100-x）个，依题意，得130x+100（100-x）≤11 815.解得x≤60.5.∵x是整数，∴x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个.（2）设篮球x个,则排球是(100-x)个,则(160-130)x+(120-100)(100-x)≥2 580.解得x≥58. 又由第(1)问得x≤60.5，所以正整数x的取值为58，59,60. 即采购员至少要购篮球58个.∵篮球的利润大于排球的利润,因此这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160-130)×60+(120-100)×40=1 800+800=2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元.（2）一．选择题（共5小题，满分25分，每小题5分）1．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h2．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21.5元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．53．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块4．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．与a、b大小无关5．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x-100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）6．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价元商店老板才能出售．7．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．8．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．9．x的与6的差不小于-4的相反数，那么x的最小整数解是．10．张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升；已知油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？答：（填：能或不能）11．设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是．三．解答题（共4小题，满分45分）12．（10分）植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？13．（11分）某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）；塑料象棋玻璃象棋总价（元）第一次（盒） 1 3 26第二次（盒） 3 2 29（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．14．（12分）在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？15．（12分）哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？2）参考答案一、选择题1.B解答：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为0.5xkm/h，由已知得：2×（x＋0.5x）＞24，解得：x＞8．故选B．2.B解答：解：根据题意得：8＋2.6（x−3）≤21.5，解得：x≤8.19，∵不足1千米按1千米计，∴x的最大值是8．故选B3.C解答：解：设这批手表有x块，550×60＋（x−60）×500＞55000解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块，故选C．4.A解答：解：根据题意得到5×＜3a＋2b，解得a＞b故选A5.A解答：解：由关系式可知：0.3（2x−100）＜1000，由2x−100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x−100）得出买两件打3折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．故选：A．二、填空题6.120解答：解：设这件商品的进价为x．根据题意得：（1＋80%）•x＝360，解得：x＝200．盈利的最低价格为200×（1＋20%）＝240，则商店老板最多会降价360−240＝120（元）．故答案为：120．7. x＞49解答：解：第一次的结果为：2x−10，没有输出，则2x−10＞88，解得：x＞49．故x的取值范围是x＞49．故答案为：x＞498.12解答：解：设答对x道．故6x−2（15−x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．9.15解答：解：由题意x−6≥−（−4），解得x≥15，∴x的最小整数为15，故答案为15．10.能解答：解：由题意可得，张华同学和父母从家到景区然后返回家的耗油量为：400÷[120÷（45−33）]＝40（L），∵45−40＝5＞3，故他们能在汽车报警前回到家，故答案为：能．11.61解答：解：∵x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，∴159＝x1＋x2＋…＋x7≥x1＋（x1＋1）＋（x1＋2）＋…＋（x1＋6）＝7x1＋21，∴x1≤19，∴x1的最大值为19；又∵19＋x2＋x3＋…＋x7＝159，∴140≥x2＋（x2＋1）＋（x2＋2）＋…＋（x2＋5）＝6x2＋15，∴x2≤20，∴x2的最大值为20，当x1，x2都取最大值时，有120＝x3＋x4＋…＋x7≥x3＋（x3＋1）＋（x3＋4）＝5x3＋10，∴x3≤22，∴x3最大值为22．∴x1＋x2＋x3的最大值为19＋20＋22＝61．三、综合题12. 解答：解：设B树苗的单价为x元，则A树苗的单价为y元，可得：，解得：，答：B树苗的单价为300元，A树苗的单价为200元；（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30−a）棵，可得：200a＋300（30−a）≤8000，解得：a≥10，答：A种树苗至少需购进10棵．13. 解答：解：（1）设一盒塑料象棋的售价是x元，一盒玻璃象棋的售价是y元，依题意得，，解得，，（5＋7）×5＝60（元），所以采购这两种材质的象棋各5盒需要60元；（2）设购进玻璃象棋m盒，总费用为w元，依题意得w＝5×（50−m）＋7m＝2m＋250．所以当m取最小值时w有最小值，因为50−m≤3m，解得m≥12.5，而m为正整数，所以当m＝13时，w最小＝2×13＋250＝276，此时50−13＝37．所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋37盒，玻璃象棋13盒．14. 解答：解：（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x＋6）元，根据题意得10（x＋6）＋15x＝660，解得x＝24．答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35−y）张乙种票，根据题意得30y＋24（35−y）≤1000，解得y ≤26．答：最多可购买26张甲种票．15. 解答：解：（1）设甲种君子兰每株成本为x 元，乙种君子兰每株成本为y 元，依题意有，解得．故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元．（2）设购进甲种君子兰a 株，则购进乙种君子兰（3a ＋10）株，依题意有400a ＋300（3a ＋10）≤30000， 解得a ≤．∵a 为整数 ∴a 最大为20．故最多购进甲种君子兰20株．（3）1.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。

解一元一次不等式专项练习（80 题、附答案）（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x ﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥（3+y）（7）x ﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1 （9）﹣1≤．（10）﹣3x+2≤8．（11）﹣3x﹣4≥6x+2．（12）﹣8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣3（1﹣x）（17）≤﹣1 （18）10﹣3（x﹣2）≤2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣3x＞2（21）x ＞﹣x﹣2（22）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣3 （23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3 （34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜0 （50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；（52）﹣1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣2（4﹣3x）＜4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）；（59）3[x﹣2（x﹣2）]＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+（1﹣2x）≤0；（61）﹣y ﹣；（62）．（63）x（x+1）＞（x﹣2）2；（64）．（65）3（y﹣3）＜7y﹣4（66）﹣21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3（1﹣0.2x）≥0.4x﹣0.6；（70）x ﹣＜1﹣；（71）2[x﹣（x﹣1）+2]＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣3+x）＞3（x+2）；参考答案：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1），3x+6﹣8≥1﹣2x+2，3x+2x≥1+2﹣6+8，5x≥5，x≥1；（2）x ﹣≤2﹣，6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，3x+2x≤8﹣3，5x≤5，x≤1（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x＜5﹣3+2﹣2，5x＜2，x，（4），3（1+x）≤2（2x﹣1）+6，3+3x≤4x﹣2+6，3x﹣4x≤﹣2+6﹣3，﹣x≤1，x≥﹣1（5）去分母得，2x﹣3（x﹣1）＜6，去括号得，2x﹣3x+3＜6，移项、合并同类项得，﹣x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣3．（6）去分母得，24﹣2（3y﹣1）≥5（3+y），去括号得，24﹣6y+2≥15+5y，移项、合并同类项，﹣11y≥﹣11，把x的系数化为1得，y≤1（7）去分母得，6x﹣2（2x﹣1）≥3（2+x）﹣6去括号得，6x﹣4x+2＞6+3x﹣6，移项得，6x﹣8x﹣3x＞6﹣6﹣2，合并同类项得，﹣5x＞﹣2，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（8）去分母得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＞3（6x﹣1），去括号得，12x﹣6﹣8x﹣20＞18x﹣3，移项得，12x﹣8x﹣18x＞﹣3+6+20，合并同类项得，﹣14x＞23，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（9）分子与分母同时乘以10得，﹣1≤，去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+2），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+6，移项得，4x﹣15x≤6+2+6，合并同类项得，﹣11x≤14，把x的系数化为1得，x ≥﹣（10）移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2，（11）移项合并得：9x≤﹣6，解得：x ≤﹣，（12）去括号得：﹣8x﹣6≥8﹣4x+3，移项合并得：﹣4x≥17，解得：x ≤﹣（13）去分母得：4x﹣8＞6x+2，移项合并得：﹣2x＞10，解得：x＜﹣5；（14）去分母得：2x﹣4x+1＜3，移项合并得：﹣2x＜2，解得：x＞﹣1；（15）去分母得：12+3x﹣6≥8x+8，移项合并得：5x≥﹣2，解得：x ≤﹣（16）去括号得，2x﹣2≤﹣3+3x，移项得，2x﹣3x≤﹣3+2，合并同类项得，﹣x≤﹣1把x的系数化为1得，x≥1，（17）去分母得，3（2﹣3x）≤2x﹣1﹣6，去括号得，6﹣9x≤3x﹣7，移项得，﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6，合并同类项得，﹣12x≤13，x的系数化为1得，x ≥﹣，（18）去括号得，10﹣3x+6≤2x+2，移项得，﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6，合并同类项得，﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得，x ≥﹣，（19）去分母得，2（1﹣5x）﹣24≤3（3﹣x）去括号得，2﹣10x﹣24≤9﹣3x，移项得，﹣10x+3x≤9﹣2+24，合并同类项得，﹣7x≤31，x的系数化为1得，x ≥﹣（20）﹣3x＞2，解得：x ＜﹣；（21）去分母得：x＞﹣2x﹣6，解得：x＞﹣2；（22）去括号得：3x+3＜4x﹣8﹣3，解得：x＞14；（23）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得： 4x﹣2﹣15x﹣3≤6，解得： x≥﹣1（24）去分母得，3（x+4）≥﹣2（2x+1），去括号得，3x+12≥﹣4x﹣2，移项、合并同类项得，7x≥﹣14，把x的系数化为1得，x ≥﹣．（25）去分母得，4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，去括号得，4x﹣4﹣6x﹣15＞﹣24，移项、合并同类项得，﹣2x＞﹣5，把x的系数化为1得，x ＜（26）移项得，5x﹣3x＞2+4，合并同类项得，2x＞6，把x的系数化为1得，x＞3．（27）去括号得，8x﹣4＞12x+6，移项得，8x﹣12x＞6+4，合并同类项得，﹣4x＞10，把x的系数化为1得，x＜﹣．（28）去分母得，3（4x﹣1）≤1﹣5x，去括号得，12x﹣3≤1﹣5x，移项得，12x+5x≤1+3，合并同类项得，17x≤4，把x的系数化为1得，x ≤．（29）去分母得，2（5x+1）﹣24≥3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24≥3x﹣15，移项得，10x﹣3x≥﹣15﹣2+24，合并同类项得，7x≥7，把x的系数化为1得，x≥1（30）去括号得，4x﹣4+3≥3x，移项得，4x﹣3x≤4﹣3，合并同类项得，x≤1，（31）去分母得，3（2x﹣3）＜x+1，去括号得，6x﹣9＜x+1，移项得，6x﹣x＜1+9，合并同类项得，5x＜10，x的系数化为1得，x＜2，（32）去分母得，2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得，4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得，﹣5x≤10，x的系数化为1得，x≥﹣2（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3x解：去小括号，3[x﹣3x+4]＞6+3x合并，3[﹣x+4]＞6+3x去中括号，﹣3x+12＞6+3x移项，合并，﹣6x＞﹣6化系数为1，x＜1．（34）解：去分母，2（2x﹣5）≤3（3x+1）﹣8x去括号，4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并，3x≤13化系数为1，x ≤．（35）解：去分母，3（2﹣x）﹣3（x﹣5）＞2（﹣4x+1）+8 去括号，6﹣9x﹣3x+15＞﹣8x+2+8移项合并，﹣4x＞﹣11化系数为1，x ＜．（36）解：利用分数基本性质化小数分母为整数去括号，4x﹣1﹣10x+7＞2﹣4x移项合并，﹣2x＞﹣4化系数为1，x＜2（37）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项、合并同类项，得：5x≥5，系数化成1得：x≥1；（38）去分母，得：3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得：3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项、合并同类项得：x＞5；（39）去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项、合并同类项得：5x≤5系数化成1得：x≤1；（40）去分母，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2（x+1），去括号，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2x﹣2，移项得：6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8合并同类项得：4x＜12系数化成1得：x＜3（41）去括号，得6x﹣9≥2x﹣8，移项，得6x﹣2x≥﹣8+9，合并同类项，得4x≥1，两边同除以4，得x ≥，（42）去分母，得4﹣8x≥0，移项得﹣8x≥﹣4，两边同除以﹣8，得x ≤，（43）去括号，得7﹣14x＞10﹣20x+15，移项，得﹣14x+20x＞10+15﹣7，合并同类项得6x＞18，两边同除以6得x＞3，（44）去分母，得2x+6＜﹣6x﹣3（x+10），去括号，得2x+6＜﹣6x﹣3x﹣30，移项，得2x+6x+3x＜﹣30﹣6，合并同类项，得11x＜﹣36，两边同除以11得x ＜﹣（45）去分母得：2（2x+1）﹣（5﹣2x）＜0，去括号得：4x+2﹣5+2x＜0，移项合并得：6x＜3，解得：x ＜，表示在数轴上，如图所示：；（46）去分母得：6﹣2（x﹣1）≤3（2x+3）﹣6x，去括号得：6﹣2x+2≤6x+9﹣6x，移项合并得：﹣2x≤1，解得：x ≥﹣（47）去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6，x的系数化为1得，x≥﹣2；（48）去分母得，x﹣3≥2（x﹣2），去括号得，x﹣3≥2x﹣4，移项得，x﹣2x≥﹣4+3，合并同类项得，﹣x≥﹣1，x的系数化为1得，x≤1（49）去括号得4x﹣6﹣2x＜0，移项、合并同类项得2x＜6，系数化为1得x＜3；这个不等式的解集在数轴上表示如图1：（50）去分母得3（2x﹣3）﹣4（x﹣2）≥0，去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0，移项、合并同类项得2x≥1，系数化为1得x≥0.5（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；去括号得3x﹣2＜﹣4x+20，移项得3x+4x＜20+2合并同类项得7x＜22未知项的系数化为1得x ＜，（52）﹣1＜＜2，去分母得﹣3＜2﹣x＜6，移项得﹣3﹣2＜﹣x＜6﹣2，合并同类项得﹣5＜﹣x＜4未知项的系数化为1得﹣4＜x＜5（53）去分母得，2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得，2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项、合并同类项得﹣x＜2，化系数为1得x＜﹣2．（54）去分母得，（x﹣2）﹣3（x﹣1）＜3，去括号得，x﹣2﹣3x+3＜3，移项、合并同类项得﹣2x＜2，化系数为1得x＞﹣120．解：（55）移项，得：5x﹣4x＞﹣13﹣15，合并同类项，得：x＞﹣28；（56）去分母，得：2（2x﹣1）≤3x﹣4，去括号，得：4x﹣2≤3x﹣4，移项，得：4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项，得：x≤﹣2（57）去括号得，28﹣7x﹣8+6x＜4x，移项得，﹣7x+6x﹣4x＜8﹣28，合并同类项得，﹣5x＜﹣20，系数化为1得，x＞4．（58）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项得，﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12，合并同类项得，﹣6x≥﹣24，系数化为1得，x≤4．（59）去括号得，3x﹣6x+12＞x﹣3x+9，移项得，x﹣6x﹣x+4x＞9﹣12，合并同类项得，﹣3x＞﹣3，系数化为1得，x＜1．（60）去分母得，（2x﹣1）+3x﹣3+（1﹣2x）≤0，去括号得，2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0，移项得，2x+3x﹣2x≤3+1﹣1，合并同类项得，3x≤3，系数化为1得，x＞1．（61）去分母得，﹣10y﹣5（y﹣1）≥20﹣2（y+2），去括号得，﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4，移项得，﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5，合并同类项得，﹣13y≥11，系数化为1得，y ≤﹣．（62）去分母得，2（3x+2）﹣（7x﹣3）＞16，去括号得，6x+4﹣7x+3＞16，移项得，6x﹣7x＞16﹣4﹣3，合并同类项得，﹣x＞9，系数化为1得，x＜﹣9（63）由原不等式，得x2+x＞x2﹣4x+4，移项、合并同类项，得5x＞4，不等式两边同时除以5，得x ＞，即原不等式的解集是x ＞；（64）由原不等式，得﹣17x+1＜12﹣10x，移项、合并同类项，得﹣7x＜11，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得x ＞﹣，即原不等式的解集是x ＞﹣（65）去括号，得：3y﹣9＜7y﹣4，移项，得：3y﹣7y＜9﹣4，即﹣4y＜5，；（66）﹣21＜6﹣3x≤9两边同时减去6再除以﹣3，不等号的方向改变，得：﹣1≤x＜9（67）去分母得，2（1﹣2x）≥4﹣3x，去括号得，2﹣4x≥4﹣3x，移项得，﹣4x+3x≥4﹣2，合并同类项得，﹣x≥2，化系数为1得，x≤﹣2；（68）去分母得，2（x+4）﹣3（3x﹣1）＜6，去括号得，2x+8﹣9x+3＜6，移项得，2x﹣9x＜6﹣8﹣3，合并同类项得，﹣7x＜﹣5，化系数为1得，x ＞；（69）去括号得，0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6，移项得，0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3，合并同类项得，﹣0.5x≥﹣3.6，化系数为1得，x≤7.2．（70）去分母得，6x﹣3x﹣（x+8）＜6﹣2（x+1），去括号得，6x﹣3x﹣x﹣8＜6﹣2x﹣2，移项得，6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8，合并同类项得，4x＜12，化系数为1得，x＜3；（71）去括号得，2x﹣2x+2+4＜1﹣x，移项得，2x﹣2x+x＜1﹣2﹣4，合并同类项得，x＜﹣5；（72）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，化系数为1得，x≥﹣1（73）移项合并得：﹣2x＜4，解得：x＞﹣2；（74）去分母得：3（x+5）﹣2（2x+3）≥12，去括号得：3x+15﹣4x﹣6≥12，移项合并得：﹣x≥3，解得：x≤﹣3（75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，移项，合并同类项，得5x＞15，不等式的两边同时除以5，得x＞3，∴原不等式的解集是x＞3．（76）原不等式的两边同时乘以6，得8x+2≤14﹣x，移项，合并同类项，得9x≤16，不等式的两边同时除以9，得x≤；所以，原不等式的解集是x≤；（77）原不等式的两边同时乘以6，得8﹣2x≤9，移项，合并同类项，得﹣2x≤1，不等式的两边同时除以﹣2，得x≥﹣，所以，原不等式的解集是x≥﹣（78）移项得，3x≤9，x的系数化为1得，x≤3．（79）移项得，2x﹣5x＜﹣2+5，合并同类项得，﹣3x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．。

(23)解一元一次不等式专项练习87题（有答案）(1) 3 (x+2)— 8> 1 - 2 (x - 1); ⑵x-呼《2-晋・ ・：二：：i ；垃-1 -时5 >_ 2~ 4(3) 2 (x - 1) +2V 5-3 (x+1)(26) 5x - 4>3x+2(24) (25)(27) 4 (2x - 1)> 3 (4x+2) (28)(7) (8) (9)(30) 4 (x - 1) +3>3x ; (31) 2x - 3v — (32) 千「宁v 1(10)- 3x+2<8. (33) 3[x - 2 (x - 2) ] > 6+3 (11) - 3x - 4> 6x+2. (12) - 8x - 6> 4 (2 -x ) +3. (13) 肚-4>弩 (14) 「二宀-:.上 (15)'(16) (17)2 (x - 1)v-3 (1 - x ) 2-3z 2(37) 3 (x+2) - 8> 1- 2 (x - 1); (38) ；>\?；(39) 紀号W 2-爭； (40)违vi 卑-誓.(18) (19)10-3 (x - 2)< 2 (x+1) l-5x(41) 3 (2x - 3)> 2 (x -4)(20) -3x >2 (21) ->-(22) 3 (x+1)v 4 (x - 2)- 3 2K - 13(43) (44)(45)(46) 7 (1 - 2x )> 10- 5 (4x - 3) “ _ •：」v0； 36；1-宁普-x .弋(3+y )x -」， (29)- 2>工;' 6 40. 2(34) (35) (36)0.5 0.2①255x - 12< 2 (4x - 3);'>x - 2.24x - 2 (3+x )V 0_ x - 2^ o4 3 .3x - 2v- 4 (x - 5); -1v ： v 2.5x+15>4x - 13 丨 w ；：-■； ■:7 (4 - x )- 2 (4 - 3x ) v 4x ; 10-4 (x - 3)> 2 (x - 1); 3[x - 2 (x -2) ] >x - 3 (x - 3); 二(2x - 1) +x - 1』(1 - 2x )w 0; 13)-y- | 2 /5，3x+2 . 48 •2x (x+1)>( x - 2); _1. 5 5K _ 0. 8 ^-1. 2 - x ---------- -- ------------- <. ----------- 6 5 0- 2 0.1(68) 呼-号a ；(69) 0.5x+3 (1 - 0.2x ) > 0.4x - 0.6 ; (70) x -豈—旦 v 1 -凹；263(71) 2[x -(x - 1) +2] v 1 - x ; (72) (73) (74) (75) (76) (77)(72) 3x - 9< 0; (73) 2x - 5v 5x - 2; (74) 2 (-3+x )>3 (x+2); (75)- 1v 亠.v 72 2(76) 3 (2x+2)> 4 (x - 1) +7. (83) S _1-S +4>-2.32(84) x '2- G-i) <123 (y - 3)v 7y - 4-21v 6- 3x < 9.1 - 2工、4 -(86) 8 (1 - x ) > 5 (4 -x ) +3; (87) 1<丄丄-1.(47) (48) (49)(50) (51)(52) (53) (54)(55) (56)(57) (58) (59) (60)(61) (62)(63) (64)(65) (66) (67)解不等式87题参考答案:-8 > 1 - 2 (x - 1), -8 > 1 - 2x+2 ,> 1+2 - 6+8,> 5, > 1；36x - 3 (x - 1 )< 12- 2 (x+2), 6x - 3x+3W 12 - 2x - 4,W 8- 3,W 5,W 1(x - 1) +2v 5- 3 (x+1) -2+2 v 5 - 3x - 3, v 5 - 3+2 - 2,3x - 4x W- 2+6 - 3,-x W 1 ,x >- 1 (5) 去分母得，2x - 3 (x - 1)v 6, 去括号得，2x - 3x+3 v 6, 移项、合并同类项得，-x v 3, 把x 的系数化为1得，x >- 3.(6) 去分母得，24 - 2 (3y - 1 )> 5 (3+y ), 去括号得，24 - 6y+2 > 15+5y ,移项、合并同类项，-11y >- 11, 把x 的系数化为1得，y w 1(7) 去分母得，6x - 2 (2x - 1 )> 3 (2+x )- 6 去括号得，6x - 4x+2 > 6+3x - 6,移项得，6x - 4x - 3x > 6 - 6 -2, 合并同类项得，-x >- 2, 把x 的系数化为1得，x W 2, 把x 的系数化为1得，X V-空，14(9) 分子与分母同时乘以 10得，八： -1W 』_, 去分母得，2 ( 2x - 1)- 6W 3 (5x+2),去括号得，4x - 2 - 6W 15x+6, 移项得，4x - 15x W 6+2+6,合并同类项得，-11x W 14, 把x 的系数化为1得，x >-—11(10) 移项合并得：-3x W 6, 解得：x >- 2, (11) 移项合并得：9x W- 6,解得：x W-Z,3(12) 去括号得：-8x - 6> 8 - 4x+3, 移项合并得：-4x > 17 , 解得：X W-—4(13) 去分母得：4x - 8> 6x+2 , 移项合并得：-2x > 10, 解得：x v- 5;(14) 去分母得：2x - 4x+1 v 3, 移项合并得：-2x v 2,解得：x >- 1 ；(15) 去分母得：12+3x - 6>8x+8, 移项合并得：5x >- 2, 解得：x W-二5(16) 去括号得，2x - 2W- 3+3x ,移项得，2x - 3x W- 3+2, 合并同类项得，-x W- 1 把x 的系数化为1得，x > 1 ,(17) 去分母得，3 (2 - 3x )W 2x - 1 - 6, 去括号得，6 -9x W 3x - 7,移项得，-9x - 3x W- 7- 6, 合并同类项得，-12x W 13, x 的系数化为1得，x 》-」，12(18) 去括号得，10 - 3x+6W 2x+2,移项得，-3x - 2x W 2 - 10 - 6, 合并同类项得，-5x W- 24(1) 3 (x+2)3x+6 3x+2x K +23x+2x 5x (3) 2 2x +6,W 4x - 2+6,(8)去分母得，6 (2x - 1)- 4 ( 2x+5)> 3 (6x - 1), 去括号得，12x - 6 - 8x - 20 > 18x - 3, 移项得，12x - 8x - 18x >- 3+6+20, 合并同类项得，-14x > 23 ,5x(2)2 - 2x+3x3+3x把x的系数化为1得，X—j(19)去分母得，2 (1 - 5x)- 24 < 3 (3 - x) 去括号得，2 - 10x - 24W 9 - 3x,移项得，-10x+3x < 9 - 2+24,合并同类项得，-7x w 31,X的系数化为1得，x >-—7(20)- 3x> 2,(21)去分母得：x>- 2x - 6,解得：x>- 2;(22)去括号得：3x+3v 4x - 8 - 3,解得：x> 14;(23)去分母得：2 (2x - 1)- 3 (5x+1)w 6,去括号得：4x - 2 - 15x- 3< 6,解得：x >- 1(24)去分母得,3 (x+4)>- 2 (2x+1 ), 去括号得，3x+12 >- 4x - 2,移项、合并同类项得，7x >- 14, 把x的系数化为1得，X》-丄.(25)去分母得，4( x - 1)- 3 ( 2x+5)>- 24, 去括号得，4x - 4 - 6x- 15 >- 24,移项、合并同类项得，-2x>- 5,把x的系数化为1得，xv —忸(26)移项得，5x - 3x>2+4,合并同类项得，2x >6,把x的系数化为1得，x> 3.(27)去括号得，8x- 4> 12x+6,移项得，8x- 12x > 6+4,合并同类项得，-4x> 10,把x的系数化为1得，xv ----------- .(28)去分母得，3 (4x - 1)< 1 - 5x,去括号得，12x - 3 w 1 - 5x ,移项得，12x+5x w 1+3,合并同类项得，17x w 4, 把x的系数化为1得，x w二.17(29)去分母得，2 ( 5x+1)- 24 > 3 ( x-5),去括号得，10x+2 - 24 > 3x- 15 ,移项得，10x - 3x>- 15 - 2+24 ,合并同类项得，7x> 7,把x的系数化为1得，x> 1(30)去括号得，4x - 4+3》3x ,移项得，4x - 3x》4 - 3,合并同类项得，x》1,(31)去分母得，3 (2x- 3)v x+1, 去括号得，6x - 9 vx+1 ,移项得，6x - x v 1+9, 合并同类项得，5x v 10, x的系数化为1得，x v 2,(32)去分母得，2 (2x- 1)-( 9x+2 )w 6, 去括号得，4x - 2 - 9x - 2W 6,移项得，4x - 9x w 6+2+2,合并同类项得，-5x w 10,x的系数化为1得，x》-2(33)3[x - 2 (x - 2) ] > 6+3x 解：去小括号，3[x -3x+4] > 6+3x 合并，3[ - x+4] > 6+3x 去中括号，-3x+12 > 6+3x 移项，合并，-6x>- 6化系数为1, x v 1.(34)-…厂解：去分母，2 (2x - 5 )w 3 ( 3x+1)- 8x 去括号，4x -10w 9x+3 - 8x移项合并，3x w 13解：去分母，3 (2- x)- 3 (x - 5)> 2 (-4x+1 ) +8去括号，6 - 9x - 3x+15 >- 8x+2+8移项合并，-4x>- 11化系数为1 , .4解得：X V-化系数为(35)(36)「心"' 2K-1.4-,0. 50.20. 25解：利用分数基本性质化小数分母为整数2 (2x-0. 5) _ 5 (2x-1.4)~2X0. 5~ ~5X0,2~ 4X0.25去括号，4x- 1 - 10x+7 > 2 - 4x移项合并，-2x>- 4化系数为1, x v2(37)去括号，得：3x+6 - 8 > 1 - 2x+2,移项、合并同类项，得：5x > 5,系数化成1得：x > 1；(38)去分母，得：3 (x - 3)- 6 > 2 ( x- 5), 去括号，得：3x - 9- 6>2x - 10,移项、合并同类项得：x> 5;(39)去分母，得：6x - 3 (x- 1)< 12 - 2 (x+2), 去括号，得：6x - 3x+3W 12 -2x - 4,移项、合并同类项得：5x< 5系数化成1得：x < 1;(40)去分母，得：6x - 3x v 6+x+8 - 2 (x+1), 去括号，得：6x - 3x v 6+x+8 - 2x - 2,移项得：6x- 3x - x+2x v 6 - 2+8合并同类项得：4x V 12系数化成1得：x v 3(41)去括号，得6x- 9 > 2x - 8,移项，得6x- 2x>- 8+9, 合并同类项，得4x> 1 ,两边同除以4，得X》一,4(42)去分母，得4- 8x > 0,移项得-8x>- 4,两边同除以-8，得x<2(43)去括号，得7- 14x > 10 - 20x+15, 移项，得-14x+20x > 10+15 - 7,合并同类项得6x > 18,两边同除以6得x>3,(44)去分母，得2x+6v- 6x - 3 (x+10), 去括号，得2x+6 v- 6x - 3x - 30,移项，得2x+6x+3x v- 30 - 6,合并同类项，得11x v- 36,两边同除以11得x v-鱼(45)去分母得：2 (2x+1)-( 5 - 2x)v 0, 去括号得：4x+2 - 5+2x v 0,移项合并得：6x v 3,解得：XV—,表示在数轴上，如图所示：2(46)去分母得：6 - 2 (x- 1 )< 3 (2x+3)- 6x,去括号得：6 - 2x+2< 6x+9 - 6x ,移项合并得：-2x < 1,解得：x>-_2(47)去括号得，5x - 12W 8x - 6,移项得，5x - 8x<- 6+12,合并同类项得，-3x< 6,x的系数化为1得，x >- 2;(48)去分母得，x - 3 >2 (x - 2), 去括号得，x - 3> 2x - 4,移项得，x- 2x>- 4+3, 合并同类项得，-x >- 1, x的系数化为1得，x < 1(49)去括号得4x - 6 -2x v 0, 移项、合并同类项得2x v 6,系数化为1得x v 3;这个不等式的解集在数轴上表示如图1:(50)去分母得3 (2x - 3)- 4 (x - 2)> 0, 去括号得6x - 9 - 4x+8 > 0,移项、合并同类项得2x> 1 , 系数化为1得x> 0.5(51)3x - 2v- 4 (x - 5);去括号得3x - 2v- 4x+20, 移项得3x+4x v 20+2合并同类项得7x v 22未知项的系数化为1得x v=,2- K去分母得-3v 2- x v 6, 移项得-3- 2 v- x v 6 - 2, 合并同类项得-5v-x v4 未知项的系数化为1得-4v x v5(53)去分母得，2 (x - 1)- 3 (x+4 )>- 12 ,去括号得，2x - 2 - 3x - 12>- 12, 移项、合并同类项得-x v 2, 化系数为1得x v- 2.(52)- 1v(54)去分母得，(x- 2)- 3 (x - 1 )v 3, 去括号得，x - 2 - 3x+3v 3, 移项、合并同类项得-2x V 2, 化系数为1得x>- 120.解：(55)移项，得：5x- 4x >- 13- 15, 合并同类项，得：x>- 28;(56) 去分母，得：2 (2x - 1)< 3x - 4, 去括号，得：4x - 2< 3x - 4,移项，得：4x - 3x <- 4+2, 合并同类项，得：x w- 2 (57) 去括号得，28 - 7x - 8+6x V 4x,移项得，-7x+6x - 4x v 8 - 28, 合并同类项得，-5x v- 20, 系数化为1得，x>4.(58) 去括号得，10- 4x+12 >2x - 2,移项得，-4x - 2x >- 2 - 10- 12, 合并同类项得，-6x>- 24, 系数化为1得，x w 4.(59) 去括号得，3x- 6x+12>x- 3x+9,移项得，3x- 6x - x+3x>9 - 12,合并同类项得，-x>- 3,系数化为1得，x V 3.(60) 去分母得，(2x- 1) +3x- 3+ (1 - 2x)w 0,去括号得，2x - 1+3x - 3+1 - 2x w 0, 移项得，2x+3x -2x w 3+1 - 1 , 合并同类项得，3x w 3,系数化为1得，x w 1 .(61) 去分母得，-10y - 5 (y - 1 )> 20 - 2 (y+2),去括号得，-10y - 5y+5> 20- 2y - 4,移项得，-10y - 5y+2y > 20 - 4 - 5,(62) 去分母得，2 (3x+2)-( 7x - 3)> 16,去括号得，6x+4 - 7x+3> 16,移项得，6x- 7x> 16- 4- 3,合并同类项得，-x> 9,系数化为1得，x V- 9(63) 由原不等式，得2 2x +x > x - 4x+4,移项、合并同类项，得5x > 4,不等式两边同时除以5，得x >_，即原不等式的解集是x >.国5(64) 由原不等式，得-17x+1V12 - 10x,移项、合并同类项，得-7x V11,不等式两边同时除以-7 (不等号的方向发生改变)，得，即原不等式的解集是x>-—7(65) 去括号，得：3y - 9V 7y - 4, 移项，得：3y - 7y V 9 - 4,即-4y V 5,1_I__I__i 1 1 i >-5 -4 -S 2 *1 D 1 2 3 4 5(66) - 21V 6 - 3x w 9两边同时减去6再除以-3，不等号的方向改变，得：-1w x V 9(67) 去分母得，2 (1 - 2x )> 4 - 3x, 去括号得，2 - 4x> 4 - 3x,移项得，-4x+3x > 4 - 2, 合并同类项得，-x > 2, 化系数为1得，x w- 2;(68) 去分母得，2 (x+4)- 3 (3x- 1 )V 6,去括号得，2x+8 - 9x+3 V6,移项得，2x - 9x V 6 - 8 - 3, 合并同类项得，-7x V- 5,化系数为1得，x >7(69) 去括号得，0.5X+3 - 0.6x > 0.4x - 0.6 , 移项得，0.5x - 0.6x - 0.4x >- 0.6 - 3, 合并同类项得，-0.5x >- 3.6 ,化系数为1得，x w 7.2 .(70) 去分母得，6x - 3x-( x+8)V 6 - 2 ( x+1), 去括号得，6x - 3x - x - 8V 6 - 2x - 2,移项得，6x - 3x- x+2x V 6 - 2+8,合并同类项得，4x V 12 ,化系数为1得，x V 3;(71) 去括号得，2x - 2x+2+4v 1 - x,移项得，2x - 2x+x V 1 - 2 - 4, 合并同类项得，x V- 5;(72) 去分母得，2 (2x- 1)- 3 ( 5x+1 )w 6,合并同类项得，系数化为1得, -13y> 11 , y w-11去括号得，4x - 2 - 15x - 3< 6, 移项得，4x - 15x w 6+2+3, 合并同类项得，-11x < 11 , 化系数为1得，x >- 1 (73) 移项合并得：-2x V 4, 解得：x >- 2;(74) 去分母得：3 (x+5)- 2 (2x+3)> 12, 去括号得：3x+15- 4x - 6> 12, 移项合并得：-x > 3, 解得：x w- 3 (75) 原不等式的两边同时乘以6,得2x+6 > 21 - 3x , 移项，合并同类项，得 5x > 15, 不等式的两边同时除以 5，得 x> 3,•••原不等式的解集是 x > 3. (76)原不等式的两边同时乘以6,得 8x+2 w 14- x , 移项，合并同类项，得9x w 12, 不等式的两边同时除以9,得所以，原不等式的解集是 x w(77)原不等式的两边同时乘以6,8- 2x w 9, 移项，合并同类项，得 -2x w 1,不等式的两边同时除以->-(81) 去分母得，x+7 - 2v 3x+2,移项得，x - 3x V 2+2- 7, 合并同类项得，-2x V- 3, 把x 的系数化为1得，x >上.(82) 去括号，得：6x+6 > 4x - 4+7,移项，得：6x - 4x >- 4+7 - 6, 合并同类项，得：2x >- 3, 系数化为1得：x 》-上，2(83) 去分母，得：2 (x - 1)- 3 (x+4)>- 12, 去括号，得：2x - 2 - 3x - 12>- 12, 移项、合并同类项，得：- x > 2,系数化为1得：x v- 2(84) 去分母得：x - 2 - 2 (x - 1)V 2, 去括号得：x - 2- 2x+2 V 2, 移项合并得：-x V 2, 解得：x >- 2,(85) 去分母得：x+5 - 2V 3x+2, 移项合并得：-2x V- 1, 解得：x >—2(86) 去括号得，8 - 8x > 20 - 5x+3, 移项得，-8x+5x >20+3- 8, 合并同类项得，-3x > 15, x 的系数化为1得，x w- 5,(87) 去分母得，3 (3y - 1)V 10y+5 - 6, 去括号得，9y - 3 V 10y+5 - 6, 移项得，9y - 10y V 5 - 6+3, 合并同类项得，-y V 2, x 的系数化为1得，y >- 2所以，原不等式的解集是 移项得，3x w 9,的系数化为1得，x w 3.(79) 移项得，2x - 5x V- 2+5, 合并同类项得，-3x v 3, 把x 的系数化为1得，x >- 1 .(80) 去括号得，-6+2x > 3x+6, 移项得，2x - 3x > 6+6, 合并同类项得，-x > 12, 把x 的系数化为1得，x v- 12,2,得(78)。

一元一次不等式组的典型应用题例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”．理解这句话，有两层不等关系．(1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数．(2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30．【答案与解析】解：(1)设租36座的车x辆．据题意得：3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩，解得：79xx>⎧⎨<⎩．由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040(元) ．所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．练习一：1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．类型二例2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得320,80, x yx y+=⎧⎨-=⎩解得200,120.xy=⎧⎨=⎩所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.m mm m+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.2、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。

一元一次不等式的应用题一元一次不等式是数学中的重要概念之一，其在实际问题中的应用十分广泛。

本文将通过具体的应用例题来介绍一元一次不等式的应用。

请参考以下内容：案例一：商品打折小明在某商场看中了一双原价为200元的鞋子，商店正好在进行优惠活动，打折力度为n折。

小明想知道如果商品可以享受到2折优惠，他需要支付多少钱？解析：根据题意，我们可以建立如下一元一次不等式：n * 200 ≤ 200，其中n表示折扣数。

通过对不等式进行运算，得到n ≤ 1/10。

由于n是折扣数，因此n必须为正数。

因此，小明实际上需要支付的金额不能低于0，所以他最多享受到1折的优惠。

案例二：车辆超速违章某城市的高速公路对车辆速度进行限制，标识要求车辆速度不得超过v km/h。

小红驾驶汽车行驶在某路段上，她想知道自己的车速是否超过了限制。

解析：根据题意，我们可以建立如下一元一次不等式：v - x ≥ 0，其中v表示限速值，x表示小红的车速。

如果不等式成立，说明小红未超速；如果不等式不成立，则说明小红超速了。

案例三：裁剪布料小张在裁剪布料时，从一块长方形的布料中切割出一块长为x米、宽为y米的布料。

他想要知道是否有足够的布料满足要求。

解析：根据题意，我们可以建立如下一元一次不等式：x ≤ 长度，y ≤ 宽度，其中x表示所需的布料长度，y表示所需的布料宽度。

如果不等式成立，说明有足够的布料满足要求；如果不等式不成立，则说明没有足够的布料满足要求。

通过上述案例，我们可以看到一元一次不等式在实际问题中的应用。

无论是商品打折、车辆超速还是裁剪布料，一元一次不等式都能帮助我们解决具体问题，找到满足条件的解答。

总结：一元一次不等式的应用包括但不限于商品打折、车辆超速违章、布料裁剪等。

通过建立一元一次不等式，并利用不等式的性质进行数学运算，我们可以得出所需的答案。

在实际问题中，我们需要根据题意确定不等式的形式以及解的意义，从而找到正确的解法。

不等式的应用不仅能够帮助我们解决实际生活中的问题，还可以提升我们的逻辑思维能力和数学运算能力。