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三类模糊聚类方法三类模糊聚类方法模糊聚类是一种常用的数据聚类算法，它可以将样本点的分类问题转化为模糊集合的问题来求解。
根据模糊集合的划分方式，模糊聚类算法可以分为三类，即层次模糊聚类算法、基于相似度的模糊聚类算法和基于混合模型的模糊聚类算法。
（1）层次模糊聚类算法层次模糊聚类算法是一种简单好用的聚类算法，它的思想是通过使用不同的层次深度来划分模糊集合。
层次模糊聚类算法的典型算法有均值层次模糊聚类算法(FCM)、均方层次模糊聚类算法(SFCM)、最大化均值差层次模糊聚类算法(EMFCM)和缩放层次模糊聚类算法(SCFCM)等等。
（2）基于相似度的模糊聚类基于相似度的模糊聚类算法是一种聚类算法，它基于样本之间的相似度来划分模糊集合。
基于相似度的模糊聚类算法的常用算法有基于基础距离度量的模糊聚类算法(Fuzzy C-Means,FCM)、改进型模糊C均值算法(Modified FCM,MFCM)和改进型支持向量机算法(Modified SVM,MSVM)等。
（3）基于混合模型的模糊聚类基于混合模型的模糊聚类算法是一种基于混合模型的聚类算法，它引入了混合模型来构建模糊集合，有效地解决了其他模糊聚类算法中存在的缺陷，如局部最优性和忽略数据分布等问题。
基于混合模型的模糊聚类算法的典型算法有基于混合Normal模型的模糊聚类算法(Mixture Normal Fuzzy C-Means,MNFFCM)、基于混合Gausssian模型的模糊聚类算法(Mixture Gaussian Fuzzy C-Means,MGFCM)、基于混合Beta模型的模糊聚类算法(Mixture Beta Fuzzy C-Means,MBFCM)和基于混合Gamma模型的模糊聚类算法(Mixture Gamma Fuzzy C-Means,MGFCM)等。
风机叶片结构损伤识别的声发射检测技术研究在现代风电行业中，风机是电力发电的核心设备之一。
作为风机的重要组成部分，叶片的结构完整性对风机的性能和安全运行至关重要。
然而，由于长期受到风力的冲击和恶劣气候的侵蚀，风机叶片容易出现结构损伤。
因此，开展有效的叶片结构损伤识别技术研究对保障风机运行的可靠性和安全性具有重要意义。
近年来，声发射检测技术成为叶片结构损伤识别的一项重要工具。
声发射检测技术是通过监测物体在加载或变形过程中产生的声波信号，来识别和定位物体内部隐蔽的结构损伤。
相比传统的非破坏性检测方法，声发射检测技术具有实时性、高灵敏度和全方位性的优势，逐渐成为叶片结构损伤识别的研究热点。
风机叶片结构损伤常见的形式包括裂纹、疲劳破坏和分层等。
这些损伤形式在风机运行过程中会引起特定的声发射信号。
通过对声发射信号的采集和分析，可以准确识别叶片结构损伤的位置和严重程度。
由于声发射信号的特征参数与叶片损伤类型之间存在一定的关联，建立合适的模型和算法可以实现对叶片不同损伤形式的检测和识别。
在进行声发射检测时，首先需要布置合适的传感器网络以获得叶片表面的声发射信号。
常用的传感器包括压电传感器、声发射传感器和红外热像仪等。
由于叶片的结构特殊性和工作环境的限制，传感器的选择和布置需要综合考虑。
同时，为了提高检测的精度和效率，需采用合适的信号处理方法对声发射信号进行滤波、去噪和增强等操作。
基于声发射信号的损伤识别主要包括特征提取和分类识别两个关键步骤。
特征提取是从原始信号中提取出具有代表性的特征参数，常用的特征包括能量、频率和幅度等。
分类识别是将不同损伤类型对应的特征参数与预设的模式和算法进行匹配，从而实现叶片结构损伤的识别和判断。
针对不同的受损情况和损伤特征，可采用支持向量机、人工神经网络和模糊聚类等方法进行分类识别。
值得注意的是，声发射检测技术在叶片结构损伤识别中存在一定的局限性。
由于叶片结构本身的复杂性和多变性，以及外界环境的干扰，声发射信号的特征参数可能存在一定的误差和偏差。
基于机器学习的结构损伤识别与评估技术研究随着科技的不断发展，建筑结构的损伤识别与评估变得越来越关键。
传统的损伤检测方法需要大量的人力和时间，而且结果可能不够精确。
然而，近年来，基于机器学习的结构损伤识别与评估技术逐渐成为了研究的热点。
本文将探讨基于机器学习的结构损伤识别与评估技术的原理和应用。
一、机器学习在结构损伤识别中的应用机器学习是一种人工智能的分支，它通过从数据中学习并建立模型，对未知数据进行预测和分类。
在结构损伤识别中，机器学习可以通过分析结构的振动特征，识别和评估结构的损伤情况。
以下是机器学习在结构损伤识别中的几种常见方法：1. 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）支持向量机是一种监督学习方法，它通过寻找最佳的超平面，将不同类别的数据点分隔开。
在结构损伤识别中，SVM可以通过分析振动信号的特征参数，如频率和振幅，判断结构的损伤程度。
2. 随机森林（Random Forest）随机森林是一种集成学习方法，它通过构建多个决策树并综合它们的结果来进行预测。
在结构损伤识别中，随机森林可以通过分析结构的振动响应和频谱特征，判断结构的损伤位置和类型。
3. 深度学习（Deep Learning）深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它模仿人脑神经元的工作方式，通过多层次的神经元网络来提取和学习数据的特征。
在结构损伤识别中，深度学习可以通过分析结构的振动信号和图片信息，实现对结构损伤的自动识别和评估。
二、基于机器学习的结构损伤识别与评估技术的优势基于机器学习的结构损伤识别与评估技术相比传统方法具有以下几个优势：1. 自动化：机器学习可以通过对大量数据的学习和分析，实现对结构损伤的自动识别和评估，大大减少了人力成本。
2. 高效性：机器学习算法可以快速处理大量的数据，并在短时间内给出准确的结果。
3. 精确性：机器学习可以通过建立合适的模型，从大量的数据中提取有用的特征，并实现对结构损伤的精确识别和评估。
收稿日期:2008-08-02 修回日期:2008-10-10基金项目:湖南省教育厅一般项目“基于聚类的模糊支持向量机分类方法研究”(编号:06C585)。
作者简介:邹汉斌,男,1974年生,讲师,硕士,研究方向为模式识别与智能控制;周学清,男,1971年生,讲师,高级程序员,研究方向为软件设计、入侵检测。
基于聚类的模糊支持向量机入侵检测算法3An Intrusion Detection Algorithm B ased on Clustering Fuzzy Support V ector Machine邹汉斌 周学清(湖南文理学院计算机科学与技术学院 常德 415000)摘 要 为了提高模糊支持向量机在入侵检测数据集上的训练效率,提出了一种基于聚类的模糊支持向量机入侵检测算法。
该方法可以对训练数据进行剪枝,有效地减少远离分类面的聚类边缘点的数量,同时在分类面附近保持较多的样本点,以靠近判别边界的聚类中心集合作为有效的训练样本集合对模糊支持向量机进行训练,减少了样本的训练时间,提高了算法的效率。
实验结果表明该方法提高了模糊支持向量机的训练效率,而且对入侵检测是非常有效的。
关键词 聚类 模糊支持向量机 入侵检测 异常检测中图分类号 TP18 TP309 入侵检测系统IDS 是一种主动的网络安全防护系统,它是继数据加密、防火墙等传统安全技术之后的新一代安全保障技术。
IDS 提供了对内部攻击、外部攻击和误操作的实时保护,在主机或网络系统受到危害之前拦截并响应入侵。
目前入侵检测的方法有很多,主要分为异常检测和滥用检测两大类,而异常入侵检测技术是目前研究的热点。
然而随着入侵手段的多样化,传统的入侵检测技术已不能满足当前网络安全的要求,将智能技术融入IDS 已成为当今研究的一个热点。
近年来入侵检测领域所采用的主要技术有贝叶斯推理、人工神经网络、专家系统的、计算机免疫学以及数据挖掘技术等[1,2]。
但是现在流行的入侵检测系统都存在误报、漏报及实时性差等缺点,并且训练时间较长。
基于支持向量机的故障诊断方法研究近年来，基于机器学习的故障诊断方法已经成为了诊断领域的研究热点。
其中，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）被广泛应用于故障诊断领域，并已经取得了不错的结果。
本文将对基于支持向量机的故障诊断方法进行研究，旨在探讨其优势和应用前景。
一、SVM的原理SVM是一种二分类模型，其目的是在特征空间中找到一个最优超平面，将不同类别的样本分开。
SVM的决策函数为：f（x）=sign（w·x+b）其中，w是法向量，b是偏置，x是特征向量，f（x）为预测值，sign（·）为符号函数。
SVM方法利用Kernel技巧将非线性问题转化为线性问题，进而解决二分类问题。
其核函数的选择在一定程度上决定了SVM的性能，不同的核函数适用于不同的数据分布。
二、基于SVM的故障诊断方法在故障诊断中，SVM主要应用于分类问题。
具体而言，将已知状态的数据分为正常数据和故障数据，通过训练建立分类模型。
其流程如下：（1）收集数据。
通过传感器、监控设备等手段，获取机器设备的运行参数，构成数据集。
（2）数据处理。
对数据进行预处理、特征提取等操作，建立特征向量。
（3）划分数据集。
将数据集划分为训练集和测试集，用训练集来训练模型，用测试集来测试模型的预测性能。
（4）模型训练。
利用SVM算法对训练集进行拟合，得到分类器。
（5）模型测试。
用测试集对分类器进行测试，评价模型的分类性能。
（6）模型优化。
在模型的训练和测试过程中，通过不断优化模型参数，提高模型的分类性能。
三、SVM在故障诊断中的优势（1）数据处理简单。
SVM对数据质量的要求不高，可以处理各种数据类型和数据分布，降低了对数据预处理的要求。
（2）分类性能强。
SVM可以非常有效地解决线性和非线性分类问题，且对噪声数据有较强的容错能力。
（3）适应小样本数据。
SVM对于数据量较小的情况下，仍然可以取得很好的分类效果。
（4）泛化能力强。
利用机器学习算法识别高韧性钢筋混凝土桥梁的损伤状况近年来，随着公路交通的不断发展和建设，钢筋混凝土桥梁作为重要的交通枢纽逐渐成为人们出行的重要工具。
然而，在长期的使用过程中，为了防止自然因素和人类行为对桥梁的破坏，对这些桥梁进行定期检查和维护是至关重要的。
而传统的手动检查需要大量的人力和物力，并且容易出现漏检或误判，因此利用机器学习算法识别高韧性钢筋混凝土桥梁的损伤状况变得越来越重要。
在钢筋混凝土桥梁的检测中，钢筋混凝土的损伤状况是一个重要的参数。
机器学习虽然是一种相对较新的技术，但其基于数据驱动的方法可以对钢筋混凝土的损伤问题进行更加精确、高效和客观的分析，避免了主观因素的影响。
对于利用机器学习算法识别高韧性钢筋混凝土桥梁的损伤状况，我们主要采用无监督学习和监督学习两种算法。
下面我们将从这两方面分别进行介绍。
一、无监督学习算法无监督学习算法主要是指对没有标签的数据进行学习，根据数据之间的相似性进行聚类分析。
其优点是不需要进行人工标注和分类，在处理大量数据时可以减少很多额外的计算开销，从而降低了成本。
在利用无监督学习算法识别高韧性钢筋混凝土桥梁的损伤问题时，可以通过对桥梁的结构、形态、颜色、纹理等进行分析，并将其聚类成不同的损伤组。
接着，利用聚类结果，可以通过降维、可视化等技术对异常点进行分析，从而找到桥梁的损伤部位。
例如，可以通过 K-means 算法对数据进行聚类，最终找到本桥损坏的关键区域。
二、监督学习算法与无监督学习算法不同，监督学习算法需要针对有标签的数据进行训练。
在利用监督学习算法识别高韧性钢筋混凝土桥梁的损伤问题时，需要先收集大量的桥梁损伤数据，并进行人工标注。
这个过程可能比较耗时和耗费人力，但是由于数据集已经标注好了损伤类型，所以可以利用分类模型等算法对桥梁进行损伤类型的识别。
在此过程中，我们可以采用传统的图像识别技术，比如卷积神经网络（CNN）和支持向量机（SVM）等算法。
在数据集标注和模型训练完毕之后，就可以用模型来对新的数据进行损伤的分类。
故障诊断中的模糊聚类算法使用技巧分享近年来，随着科技的发展，机械设备和电子产品在我们的日常生活中越来越普遍。
然而，这些设备在使用过程中难免会出现一些故障问题。
为了解决这些故障问题，人们提出了各种各样的算法和方法。
其中，模糊聚类算法在故障诊断中的应用越来越受到关注。
模糊聚类算法是一种基于模糊集理论的聚类算法，它考虑到了数据的不确定性和复杂性。
在故障诊断中，模糊聚类算法通过将故障数据划分为不同的类别，并对每个类别进行进一步分析，可以有效地识别和解决故障问题。
在使用模糊聚类算法进行故障诊断时，以下几点是需要特别注意的技巧：1. 数据预处理：在应用模糊聚类算法之前，需要对故障数据进行预处理。
这包括数据清洗、数据归一化和特征选择等步骤。
数据清洗可以去除噪声和异常值，提高数据质量；数据归一化可以将不同范围和单位的数据统一到相同的尺度上，方便后续的计算和比较；特征选择可以选择最具有代表性和区分性的特征，减少计算复杂度并提高聚类性能。
2. 选择合适的模糊聚类算法：模糊聚类算法有许多不同的变种，如FCM、PCM、PCMCI等。
在选择算法时，需要根据具体的应用场景和数据特点选择合适的算法。
不同的算法在聚类结果和计算效率上可能存在差异，需要综合考虑。
3. 参数设置：模糊聚类算法中通常存在一些参数，如聚类中心个数、模糊因子等。
这些参数的设置对聚类结果影响较大。
在实际应用中，需要通过试验和验证来确定最合适的参数值。
同时，在进行参数设置时还需要注意过拟合和欠拟合问题，以避免聚类结果过于复杂或不准确。
4. 结果解释与评估：模糊聚类算法得到的聚类结果需要进行解释和评估。
解释聚类结果可以通过分析每个类别的特征和规律，推断出不同类别对应的故障模式和原因。
评估聚类结果可以使用一些性能指标，如聚类准确度、紧密性和分离性等。
通过合理的解释和评估，可以对故障诊断结果的可靠性和准确性进行评判。
总体而言，模糊聚类算法在故障诊断中的应用具有一定的优势和挑战。
三类模糊聚类方法一、绪论模糊聚类是模糊集理论在聚类领域的应用，它能根据观察值的个体特征将观察值分类放置到相关类簇中，并且，每个观察值隶属于所在簇的程度是可变的，聚类的结果由每个簇中的观察值构成，可以表示成隶属度矩阵。
模糊聚类方法可以分为三类：①基于支持向量机（SVM）的模糊聚类方法；②基于聚类因子分析（CFA）的模糊聚类方法；③基于概率投影迭代（PPI）的模糊聚类方法。
1.1 支持向量机（SVM）支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为一种有效的监督学习技术，在机器学习领域应用广泛。
它的基本思想是通过构建一个最优的非线性分类器，利用最小化间隔的准则，把输入数据映射到特定维度的高维空间，建立最优的分类超平面，并在超平面上训练数据。
应用SVM在模糊聚类上，将输入空间划分成特征空间，训练数据集中的每个观察值到指定类簇的属性空间映射，同时要满足模糊聚类中最大化隶属度准则，从而使聚类结果更加准确。
2.1 聚类因子分析（CFA）聚类因子分析（Cluster Factor Analysis，CFA）是一种基于模糊集理论的分析方法，它能够有效地根据观察值的平均特征特征将观察值分类成若干簇。
CFA用模糊技术提取数据的模式，并使用迭代过程构建模糊聚类的隶属函数，从而得到聚类结果。
3.1 概率投影迭代（PPI）概率投影迭代（Probabilistic Projection Iteration，PPI）方法是基于概率投影迭代的模糊聚类算法，它基于贝叶斯定理，构建模糊聚类模型，用迭代的方法求解最大化似然函数，从而得到聚类的结果。
总结：以上三种模糊聚类方法都是基于模糊集理论的不同算法，它们涉及到不同的学习技术，例如：基于支持向量机（SVM）的模糊聚类方法；基于聚类因子分析（CFA）的模糊聚类方法；基于概率投影迭代（PPI）的模糊聚类方法。
它们分别通过最小化间隔的准则、最大化隶属度准则和最大化似然函数，来求解模糊聚类的结果，使聚类的结果更加准确。
基于聚类算法的异常检测与识别随着大数据时代的到来，数据的规模和复杂性不断增加，异常检测与识别成为了数据分析和挖掘领域中一个重要的研究方向。
异常检测与识别旨在发现与正常模式不符的数据样本，这些样本可能代表了潜在的故障、欺诈或其他异常行为。
聚类算法作为一种常用的无监督学习方法，已经被广泛应用于异常检测与识别任务中。
聚类算法是一种将相似样本分组成簇(cluster)或者簇集合(cluster set)的方法。
其基本思想是将相似性作为样本之间距离度量的基础，将距离较近的样本划分到同一个簇中。
常见的聚类算法包括K-means、DBSCAN、层次聚类等。
在异常检测与识别中，聚类算法可以用来发现正常模式，并将其他不符合正常模式规律性行为划分为异常。
其基本思路是通过对大量无标签数据进行聚类，找到正常行为所对应的簇，并将其他不属于这些簇或者属于较小簇的样本判定为异常。
首先，聚类算法可以用来发现正常模式。
正常模式往往具有一定的规律性，可以通过聚类算法将其划分到一个簇中。
例如，在网络入侵检测中，正常网络流量具有一定的规律性，可以通过对网络流量数据进行聚类来发现正常模式。
其次，聚类算法可以用来检测异常样本。
异常样本通常与正常样本在某些特征上存在明显的差异。
通过对大量无标签数据进行聚类，可以将异常样本划分到与正常样本差异较大的簇中。
例如，在金融欺诈检测中，欺诈行为通常具有与正常交易不同的特征模式，可以通过对交易数据进行聚类来检测出异常交易。
此外，聚类算法还可以用于识别不同类型的异常。
不同类型的异常通常具有不同的特征模式，在无标签数据上进行聚类可以将其划分到不同的簇中。
例如，在工业生产过程中，可能存在多种类型的故障行为，通过对传感器数据进行聚类可以将不同类型故障行为划分到不同簇中。
然而，在使用聚类算法进行异常检测与识别时，也存在一些挑战和限制。
首先，聚类算法通常需要预先设定簇的个数或者密度阈值，这对于异常检测与识别来说是一个难题。
基于模糊聚类和支持向量机的损伤识别方法Ξ冉志红1,李 乔2(1.云南大学城市建设与管理学院,云南昆明650091;2.西南交通大学土木工程学院,四川成都610031)摘要:将结构分区域进行分步损伤识别是目前解决复杂结构损伤识别问题的有效途径,对结构进行适当的区域划分后,就可以先找出损伤发生的可能区域,然后减小搜索范围,进行损伤的定位和损伤程度的识别。
用频率和坐标模态保证准则这两种基本的动力指标,采用模糊聚类的方法划分出相似区域,然后用统计模式识别中的支持向量机进行分类。
通过数值算例表明,损伤识别三步法能够在存在观测噪声的条件下对结构损伤进行定位。
关键词:桥梁工程;损伤识别;模糊聚类;支持向量机中图分类号:U448127文献标识码:A文章编号:100424523(2007)0620618205引 言随着交通流量的迅速增大,现有桥梁在超负荷交通流量情况下产生老化和损坏,使其成为交通的瓶颈[1]。
因此,对在役桥梁的评估、养护和维修,对旧桥、危桥进行加固后重新使用已成为当前摆在交通和工程结构工作者面前的迫切问题。
而结构损伤识别是进行结构可靠性评价的基础性工作,因此,损伤识别成为目前国内外研究的热点问题。
损伤识别领域有两大研究方向:一是通过反演的方法,即建立系统与输入、输出的映射关系,按果索因,这类方法的优点是概念清晰,物理意义明确,但实际求解过程中的强非线性、非适定性导致其求解异常困难;另一个研究方向是模式识别[2],其基本思想是建立每一种损伤情况下结构响应的变化,然后按实际测量结果进行模式匹配,找出最接近的那一组模式从而确定结构的损伤情况。
由于土木工程结构的损伤模式比机械结构繁杂得多,因此模式识别方法一开始没有受到足够的重视。
而近年来在模式识别方面又有了新的认识,一方面人们针对具体结构进行危险性分析,将损伤的可能模式进行大量的缩减;另一方是面对模式识别方法本身的深入研究,认为模式识别不仅具有高抗噪能力、强非线性能力、处理数据不完备的能力等诸多优点,而且可以进行自组织、自适应、无反馈式的学习,促使模式识别方法在损伤识别中的应用迅速发展起来。
对于大型复杂结构,直接识别结构的损伤非常困难,许多学者采用多步法进行损伤识别[3,4]。
本文针对连续梁桥结构,提出用模糊聚类进行损伤区域的划分,用支持向量机进行分类的损伤识别三步法。
传统多步法的损伤区域划分都是针对结构的具体形式,按受力特点、空间关系、构件形式等对区域进行划分,这种分区方式带有设计者的主观意志,往往使识别结果的可靠性不高。
本文采用模糊聚类计算各模式的“相近”程度,从而有依据地进行区域的划分,可以大大提高损伤识别的精度。
近年来,人们将支持向量机用于结构的损伤识别,取得了较好的效果[5,6]。
但已有的研究都是直接用支持向量机对结构进行损伤识别,本文利用支持向量机良好的分类性能,对损伤区域和损伤单元进行分步识别。
本文用模式识别的方式研究连续梁桥损伤识别,以频率和坐标模态保证准则为特征向量,构建了基于模糊聚类和支持向量机的损伤识别三步法。
最后以一个三跨连续梁作为研究对象,数值计算表明,本文所提出的三步法损伤识别策略具有良好的抗噪性能。
1 特征向量的选取结构的损伤(主要是指刚度的退化)会引起结构模态参数的变化,比如频率的降低,振型的改变。
本文选取频率和坐标模态保证准则(COM A C)这两种指标作为损伤的输入变量。
频率可以直接测量得到,只是在输入时采用相对变化率[7,8]第20卷第6期2007年12月振 动 工 程 学 报Jou rnal of V ib rati on EngineeringV o l.20N o.6D ec.2007Ξ收稿日期:2006211215;修订日期:2007204227识别、手写体识别、机械故障诊断等得到了成功的应用。
支持向量机实质上是线性判别函数的进一步发展,它同时也是当前有限模式样本集得到的最优化方法。
首先考察两类问题,设(x i ,y i )(i =1,2,∂)为模式样本的数据对,其中x i ∈R (q ),y i ∈{-1,1}。
若(x i ,y i )为线性可分,则所有训练数据都可以在精度Ε下无误差地用如下线性回归函数拟合y =w x +b (8) 其中权重系数w ={w 1,w 2,…,w q };b 为常数。
引入松弛因子Νi ,Ν′i ,按风险最小化理论可建立如下优化问题m in 12‖w ‖2+C ∑∂i =1(Νi +Ν′i )(9a )s .t y i [w x i -b ]≥1(9b )Νi ,Ν′i ≥0(9c )式中 C 为惩罚因子,用于控制模型复杂度和逼近误差的折中。
通过式(9)的对偶形式可以求它的最优解,对偶形式可以根据目标函数和约束条件建立L a 2grange 函数为L =12‖w ‖2+C ∑∂i =1(Νi +Ν′i )-∑∂i =1Αi y i[w xi-b ]-1-∑∂i =1(Γi Νi+Γ′i Ν′i )(10)式中 Αi ,Γi 为待定系数,用L agrange 乘子法可以得到式(7)的表达式f (x )=sgn∑∂i =1Αiyi(x i x )+b(11)其中Αi 按下述优化问题求解m in12∑∂i =1∑∂i =1y iy j Αi Αj(x ixj)-∑∂j =1Αjs .t∑∂i =1y i Αi =0;0≤Αi ≤C(12) 选取Α的一个元素Αj ,则b 按下式计算b =y j -∑∂i =1y i Αi(xix j )(13) (xy )为作向量的内积,只要满足M ercer 条件,就可以定义一个内积的计算式K (x ,y )。
常用的内积形式有多项式形式、核函数形式、S 形函数等[12]。
上述是支持向量机处理两类问题的计算过程,对于多类问题,可以将其分成多个两类问题解决。
设有Σ个子区域,则首先将第一个子区域与剩余其它子区域并列,计算待识别模式是否在第一个子区域,如果不在,则依次进行搜索,直到找到具体的损伤区域为止。
笔者针对损伤识别问题编制了相应的基于M A TLAB 的SVM 工具箱。
4 损伤识别三步法策略多步法的基本思路一般是将损伤分为损伤位置和损伤程度,首先找出损伤的位置,然后缩小识别变量,进行损伤程度的识别。
本文将损伤位置再分为区域级和单元级,首先对相似单元利用模糊聚类进行分组,利用支持向量机识别损伤的区域,然后在可能的损伤区域内识别损伤的具体单元,最后就可以用内插的方法得到损伤的程度。
下面给出连续梁桥损伤识别三步法的具体步骤:(1)设模糊聚类后得到Σ个子区域8i (i =1,2,…,Σ),按公式(1),(2)计算出(m -1)p 个基本模式x i (i =1,2,…,(m -1)p ),反复利用SVM 按下列步骤进行待检模式x 0(指损伤结构频率和坐标模态保证准则的实际测量结果)的判别。
(a )第k =1步,设基本模式向量集为7={x i }(i =1,2,…,(m -1)p );(b )建立数据对(x i ,y i ),其中x i ∈7,当x i ∈8k 时,y i =1;x i |8k 时,y i =-1;(c )用SVM 判断x 0是否属于8k ,若x 0属于8k ,则转(2),若不属于8k ,则转下一步;(d )k ←k +1,转(b )。
(2)设第(1)步判断出x 0∈8Α(其中Α为判断出的损伤区域编号),在8Α范围同上述步骤一样逐个单元进行搜索,得到x 0对应的损伤单元E Β(其中Β为判断出的损伤单元号)。
(3)针对E Β的p 个损伤模式x Βi ,定义D is i =1∑m +nj =1[(xΒi)j -(x 0)j ]2(i =1,2,…,p )。
则损伤程度可按∑p i =1(D am i ×D is i ) ∑pi =1D is i 进行估计,其中D am i 为第E Β单元第i 种损伤模式的损伤程度。
5 数值算例本文以某连续梁桥进行数值仿真计算,该桥为40+40+40m 三跨连续梁桥。
其结构参数为E I =21302×1011N ・m 2,A =81216m 2,Θ=217×103kg ・m-3。
单元长度均取为4m ,单元编号从左至右1～30,节点编号从左至右1～31。
假设总共测量得到前10阶模态。
26振 动 工 程 学 报第20卷首先计算出基本模式(每个单元的损伤程度取5%,10%,15%,…,50%),用模糊聚类的方法(取Κ=016～017)将30个单元划分为7个区域(见表1)。
表1 模糊聚类后的区域划分区域编号单元号13,6,8,23,25,2821,2,14,17,29,3034,7,24,27410,11,20,2155,9,22,26613,15,16,18712,19本文采用核函数型内积进行计算:K (x ,y )=exp (-‖x -y ‖2Ρ2) 利用支持向量机进行损伤识别首先需要确定四个参数:惩罚因子C ;松弛因子Νi ,Ν′i ;内积方差Ρ。
通过试算,发现C 和Ρ的值对识别结果影响较大,本文最终选取C =18,Νi ,Ν′i =0105,Ρ=0114。
按前述三步法进行损伤识别,其检验样本取每个单元的损伤程度为715%,1215%,1715%,…,5215%。
对于没有噪声的情况下,300个待检模式都能够被识别出其所在的区域,对于损伤的单元定位,仅有4个模式误判,误判率为113%。
图1是几个单元各种不同损伤程度的识别结果,从图中可以看出,本文所提出的损伤程度估算公式在没有噪声的情况下具有较好的计算结果。
图1 损伤识别结果表2是不分区、直接硬分区(按每一跨进行分区)、模糊聚类分区三种分区域方法的损伤定位的误判率。
从表中可以看出,模糊聚类分区好于硬分区,硬分区又好于不分区,从而证实了多步法在损伤识别中的优越性。
本文所提出的模糊聚类分区法主要是能够将特征上相似的单元组合在一起,以供第二步在小的区域内进行识别时再进行区分,从而提高了识别的精度。
表2 不同分区方法的比较分区方法区域误判率 %单元误判率 %模糊聚类分区0113硬分区2517不分区—1116下面来研究本文所提出的三步识别法的抗噪性能。
在测量数据上添加高斯白噪声,每个待检模式抽样产生100个样本,共30000个待检模式。
图2是各个损伤区域的误判率,图3,4是各个单元的误判率,从图中可以看出,第一个损伤区域的误判率较大,支座附近的单元受噪声干扰较大。
除支座附近几个少数的单元外,其余的误判率都低于表2中的另外两种分区方法没有噪声时的误判率,说明本文方法具有较强的抵抗噪声的能力。
值得一提的是,在噪声水平大于5%的条件下,损伤程度的估算结果不可靠。
因此需要更好的损伤程度估算方法(如B P 人工神经网络方法)。
