第三章平面连杆机构及其设计

一、填空题：1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连结构成的。

2．由四个构件经过低副联接而成的机构成为四杆机构。

3．在铰链四杆机构中，运动副所有是转动副。

4．在铰链四杆机构中，能作整周连续展转的连架杆称为曲柄。

5．在铰链四杆机构中，只好摇动的连架杆称为摇杆。

6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。

7．某些平面连杆机构拥有急回特征。

从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。

8．对心曲柄滑快机构无急回特征。

9．偏置曲柄滑快机构有急回特征。

10．关于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作来去运动的连杆机构，能否有急回特征，取决于机构的极位夹角能否大于零。

11．机构处于死点时，其传动角等于０。

12．机构的压力角越小对传动越有益。

13 ．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。

14 ．机构处在死点时，其压力角等于９０ o。

15 ．平面连杆机构，起码需要４个构件。

二、判断题：1．平面连杆机构中，起码有一个连杆。

（√ ）2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。

（× ）3．平面连杆机构可利用急回特征，缩短非生产时间，提升生产率。

（√ ）4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大， K 值越大，急回运动的性质也越明显。

（√ ）5．有死点的机构不可以产生运动。

（× ）6．机构的压力角越大，传力越费力，传动效率越低。

（√ ）7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。

（√ ）8．双曲柄机构中，曲柄必定是最短杆。

（× ）9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构经过死点地点。

（√ ）10 ．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。

（√ ）11．机构运行时，压力角是变化的。

（√ ）三、选择题：1．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和A其余两杆之和。

A<=； B >=； C > 。

2．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆之和，而充足条件是取A为机架。

返回目录第 3章平面连杆机构设计3.1教学基本要求1. 了解组成铰链四杆机构的各构件的名称;熟悉铰链四杆机构的基本形式、应用和演化;掌握行程速比系数、传动角、压力角、死点等的基本概念。

2. 能根据四杆机构中存在曲柄的条件,熟练判断出平面四杆机构的基本类型。

3. 了解平面四杆机构设计通常采用的作图法、解析法、实验法和图谱法。

掌握按行程速比系数、给定连杆位置和给定两连架杆对应位置设计四杆机构的作图法。

3.2 重点与难点分析本章的重点是平面四杆机构的基本特性以及平面四杆机构的设计; 难点是用作图法设计四杆机构。

1. 极位夹角θ:机构从动件摇杆处于两极限位置时 , 原动件曲柄在相应两位置所夹的锐角。

如果θ≠ 0, 表示机构有急回特性 , 且θ角愈大 ,机构的急回运动就愈显著。

所以要判断一个机构是否有急回特性就要找出极位夹角。

例如 , 一个对心曲柄滑块机构, 因其极位夹角θ=0, 机构就没有急回特性 , 但一个偏置曲柄滑块机构, 因其极位夹角θ≠ 0,机构就有急回特性 ; 摆动导杆机构的摆角与其极位夹角相等, 它有急回特性 , 但转动导杆机构就没有急回特性。

2. 压力角α与传动角γ:在四杆机构中, 当不计摩擦时 , 主动件通过连杆作用在从动件上的力的作用线与其作用点的速度方向之间所夹的锐角, 称为机构在此位置的压力角。

而把压力角的余角γ, 即连杆与从动摇杆所夹的锐角, 称为传动角。

它们常用来衡量机构的传动性能,传动角γ愈大 , 即压力角愈小 ,机构的传动性能愈好 , 效率愈高。

多数机构运动中的传动角是变化的, 为了使机构传动质量良好 , 一般规定机构的最小传动角γmin ≥ 40°。

为了检查机构的最小传动角, 需要确定最小传动角的位置。

通过分析可知 :曲柄摇杆机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线的两位置之一 ; 曲柄滑块机构的最小传动角出现在曲柄与导路垂直的位置,导杆机构在任何位置的最小传动角都等于 90°。

第3章 连杆机构及其设计习 题3-1.绘制图3-1所示机构的机构示意图图3-13-2.图3-2所示四铰链运动链中，已知各构件长度55,40,50AB BC CD l mm l mm l === ,25AD mm l mm =。

试问：（1）该运动链中是否具有双整转副构件？（2）如果具有双整转副构件，则固定哪个构件可获得曲柄摇杆机构？（3）固定哪个构件可获得双曲柄机构？（4）固定哪个构件可获得双摇杆机构？3-3.在图3-3所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为mm l mm l BC AB 52,28== mm l mm l AD CD 72,50==。

（1）若取AD 为机架，求该机构的极位夹角θ，杆CD 的最大摆角ψ和最小传动角γmin 。

（2）若取AB 为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时D C ,两个转动副是整转副还是摆转副？图3-2 图3-33-4．欲设计一个如图3-4示的铰链四杆机构。

设已知其摇杆CD 的长度mm l CD 75=,行程速比系数5.1=K ,机架AD 的长度mm l AD 100=,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角︒='453ψ，试求其曲柄的长度AB l 和连杆的长度BC l 。

3-5．图3-5所示用铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。

炉门上两铰链的中心距为mm 50,炉门打开后成水平位置时，要求炉门的外边朝上，固定铰链装在yy 轴线上，其相互位置的尺寸如图所示。

试设计此机构。

3-6．设计如图3-6所示的偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数5.1=K ,滑块的冲程mm l C C 5021=,导程的偏距mm e 20=,求曲柄长度AB l 和连杆长度BC l 。

图3-5 图3-6 3-7. 如图3-7所示一曲柄摇杆机构，已知,500,600mm CD mmAD ==摇杆摆角60=ϕ，摇杆左极限与AD 夹角 601=ϕ，试确定曲柄和连杆的长度。

腹有诗书气自华1 图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度AB l =42mm ，BC l =78mm ，CD l =75mm ，AD l =108mm 。

要求(1) 试确定该机构为何种机构；(2) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出摇杆CD 的最大摆角ϕ， 此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K(3) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角 min γ；(4) 试分析此机构有无死点位置。

图112 如图12所示，连杆BC 的长度BC l 及其两个位置11C B 、22C B 为已知，试设计一铰链四杆机构ABCD ，使得AB 杆为原动件时，机构在此位置时的传动角相等，并满足机架AD 的长度为AD l 。

腹有诗书气自华图123 图13示为一铰链四杆机构ABCD 的固定铰链A 、D ，已知主动件AB 的三个位置和连杆上K 点所对应的三个点。

试求：(1) 确定连杆上铰链C 的位置和连架杆CD 的长度；(2) 验算其主动件是否为曲柄；(3) 指出最小传动角min 的位置并确定其数值。

图134 图15示为一曲柄滑块机构AC O A ，当滑块从1C 移到2C 时，连架杆B O B 上的一条标线1E O B 转至2E O B ；当C 从2C 移到3C 时，E O B 从2E O B 转至3E O B 。

现欲将曲柄A O A 与连架杆B O B 用一连杆AB 连接起来，试求铰链点1B 的位置，并画出机构第一位置的机构简图。

（写出简要作图步骤，保留作图线）腹有诗书气自华图8.155设计曲柄摇杆机构ABCD 。

已知摇杆CD 的长度l CD =290mm ，摇杆两极限位置间的夹角ψ=32º，行程速比系数K=1.25，连杆BC 的长度l BC =260mm 。

试求曲柄AB 的长度lAB 和机架AD 的长度l AD 。

(解法不限) 6 在曲柄摇杆机构，曲柄为主动件，转速min 601r n =，且已知曲柄长mm l AB 50=，连杆长mm l BC 70=，摇杆长mm l CD 80=，机架长mm l AD 90=，（工作行程平均速度<空回行程速度），试问：(1) 行程速度系数K=？(2) 摇杆一个工作行程需要多少时间？(3) 最小传动角min γ=？出师表两汉：诸葛亮 先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

1图11所示铰链四杆机构中，已知各杆长度AB l =42mm ，BC l =78mm ，CD l =75mm ，AD l =108mm 。

要求(1) 试确定该机构为何种机构；(2) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出摇杆CD 的最大摆角ϕ， 此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K(3) 若以构件AB 为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角min γ；(4) 试分析此机构有无死点位置。

图11【分析】(1)是一道根据机构中给定的各杆长度（或尺寸范围）来确定属于何种铰链四杆机构问题；(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K 和最小传动角问题。

解： (1)由已知条件知最短杆为AB 连架杆，最长杆为AD 杆，因mm l l mm l l CD BC AD AB 153757815010842=+=+<=+=+故AB 杆为曲柄，此机构为曲柄摇杆机构。

(2)当原动件曲柄AB 与连杆BC 两次共线时，摇杆CD 处于两极限位置。

适当选取长度比例尺l μ，作出摇杆CD 处于两极限位置时的机构位置图AB 1C 1D 和AB 2C 2D ，由图中量得ϕ=70°，θ=16°，可求得19.1180180≈+︒-︒=K θθ(3) 当原动件曲柄AB 与机架AD 两次共线时，是最小传动角min γ可能出现的位置。

用作图法作出机构的这两个位置AB ′C′D 和AB ″C ″D ，由图中量得,50,27︒=''︒='γγ故 min γ=︒='27γ(4) 若以曲柄AB 为原动件，机构不存在连杆BC 与从动件CD 共线的两个位置，即不存在︒='0γ的位置，故机构无死点位置；若以摇杆CD 为原动件，机构存在连杆BC 与从动件AB 共线的两个位置，即存在︒='0γ的位置，故机构存在两个死点位置。

【评注】 四杆机构基本知识方面的几个概念(如有曲柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。

第三章连杆机构设计和分析本章重点：平面四杆机构设计的几何法、解析法，及平面连杆机构运动分析的几何方法、解析法，机构动态静力分析的特点本章难点：1. 绘制速度多边形和加速度多边形时，不仅要和机构简图中的位置多边形相似，而且字母顺序也必须一致。

2．相对速度和加速度的方向，及角速度和角加速度的转向。

3．用解析法对平面机构进行运动分析，随着计算机的普及，已越来越显得重要，并且将在运动分析中取代图解法而占主要地位。

其中难点在于用什么样的教学工具来建立位移方程，并解此方程。

因为位移方程往往是非线性方程。

基本要求：了解平面连杆机构的基本型式及其演化；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。

§3－1 平面四杆机构的特点和基本形式一、平面连杆机构的特点能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，低副不易磨损而又易于加工。

由本身几何形状保持接触。

因此广泛应用于各种机械及仪表中。

不足之处:作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡；较难准确实现任意预期的运动规律，设计方法较复杂。

连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构。

二、平面四杆机构的基本型式三种：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构三、平面四杆机构的演变1．转动副转化为移动副2．取不同构件为机架：3．变换构件的形态4．扩大转动副尺寸。

§3－2 平面连杆机构设计中的一些共性一、平面四杆机构有曲柄的条件上一节中，已经讲过平面四铰链机构中有三种基本形式：曲柄摇杆机构（一个曲柄）；双曲柄机构（二个曲柄）；双摇杆机构（没有曲柄）。

可见有没有曲柄，有几个曲柄是基本形式的主要特征。

因此，曲柄存在条件在杆机构中具有十分重要的地位。

下面分析曲柄存在条件：在铰链四杆机构中，有四个转动副和四个杆，为什么连架杆能作整周旋转（曲柄），有时就不能作整周旋转（摇杆）呢？这主要是因为四杆的相对杆长能约束连架杆是否能整周旋转或只作摆动的缘故。