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六年级奥数专题-简便运算

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六年级奥数专题-简便运算

简便运算（一）

专题简析：

根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。

例题1。

计算4.75-9.63+（8.25-1.37）

原式＝4.75+8.25－9.63－1.37

＝13－（9.63+1.37）

＝13－11

＝2

练习1

计算下面各题。

1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－115

3. 14.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +3713 ）－0.75

例题2。

计算33338712 ×79+790×6666114

原式＝333387.5×79+790×66661.25

＝（33338.75+66661.25）×790

＝100000×790

＝79000000

练习2

计算下面各题：

1. 3.5×114 +125％+112 ÷45 2. 975×0.25+934 ×76－9.75

3. 925 ×425+4.25÷160 4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7

例题3。

计算：36×1.09+1.2×67.3

原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

＝1.2×（32.7+67.3）

＝1.2×100

＝120

疯狂操练 3

计算：

1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778 3. 48×1.08+1.2×56.8 4. 72×2.09－1.8×73.6

例题4。

计算：335 ×2525 +37.9×625

原式＝335 ×2525 +（25.4+12.5）×6.4

＝335 ×2525 +25.4×6.4+12.5×6.4

＝（3.6+6.4）×25.4+12.5×8×0.8

＝254+80

＝334

练习4

计算下面各题：

1. 6.8×16.8+19.3×3.2

2. 139×137138 +137×1138

3. 4.4×57.8+45.3×5.6

例题5。

计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5

＝81.5×67.6+67.6×18.5

＝（81.5+18.5）×67.6

＝100×67.6

＝6760

练习5

1. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5

2. 235×12.1+235×42.2－135×54.3

3. 3.75×735－38 ×5730+16.2×62.5

答案：

练一： 1、＝6 2、＝1 3、＝11 4、＝5

练二： 1、＝7.5 2、＝975 3、＝4250 4、＝0.9999

练三： 1、＝150 2、＝2600 3、＝120 4、＝18

练四： 1、＝176 2、＝1386869 3、＝508

练五： 1、＝7850 2、=5430 3、=1620

简便运算（二）

专题简析： 计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。

例题1。

计算：1234+2341+3412+4123

简析 注意到题中共有４个四位数,每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字,而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次,根据位值计数的原则,可作如下解答：

原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111

＝（1+2+3+4）×1111

＝10×1111

＝11110

练习1

1. 23456+34562+45623+56234+62345

2. 45678+56784+67845+78456+84567

3. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

例题2。

计算：245 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2

＝2.8×（23.4+65.4）+88.8× 7.2

＝2.8×88.8+88.8×7.2

＝88.8×（2.8+7.2）

＝88.8×10

＝888

练习2

计算下面各题：

1. 99999×77778+33333×66666

2. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45

3. 77×13+255×999+510

例题3。

计算1993×1994－11993+1992×1994

原式＝（1992+1）×1994－11993+1992×1994

＝1992×1994+1994－11993+1992×1994

＝1

练习3

计算下面各题：

1. 362+548×361362×548－186 2. 1988+1989×19871988×1989－1 3. 204+584×19911992×584－380 －1143

例题4。

有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数与2001个数相差多少？

20012－20002＝2001×2000－20002+2001

＝2000×（2001－2000）+2001

＝2000+2001

＝4001

练习4

计算：

1. 19912－19902 2. 99992+19999 3. 999×274+6274

例题5。

计算：（927 +729 ）÷（57 +59 ）

原式＝（657 +659 ）÷（57 +59 ）

＝【65×（17 +19 ）】÷【5×（17 +19 ）】

＝65÷5

＝13

练习5

计算下面各题：

1. （89 +137 +611 ）÷（311 +57 +49 ）

2. （3711 +11213 ）÷（1511 +1013 ）

3. （966373 +362425 ）÷（322173 +12825 ）

答案：

练一： 1、＝222220 2、＝333330 3、＝2623.4

练二： 1、＝9999900000 2、＝246 3、＝256256

练三： 1、＝1 2、＝1 3、＝142143

练四： 1、＝3981 2、＝100000000 3、＝280000

练五： 1、＝2 2、＝2.5 3、＝3

第四周 简便运算（三）

专题简析： 在进行分数运算时,除了牢记运算定律、性质外,还要仔细审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模式,以便于口算,从而简化运算。

例题1。

计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526

（1） 原式＝（1－145 ）×37 （2） 原式＝（26+1）×1526

＝1×37－145 ×37 ＝26×1526 +1526

＝37－3745 ＝15+1526

＝36845 ＝151526

练习1

用简便方法计算下面各题：

1. 1415 ×8 2. 225 ×126 3. 35×1136

4. 73×7475 5. 19971998 ×1999

例题2。

计算：73115 ×18

原式＝（72+1615 ）×18

＝72×18 +1615 ×18

＝9+215

＝9215

练习2

计算下面各题：

1. 64117 ×19 2. 22120 ×121

3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×45

例题3。

计算：15 ×27+35 ×41 原式＝35 ×9+35 ×41

＝35 ×（9+41）

＝35 ×50

＝30

练习3

计算下面各题：

1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×17 3. 18 ×5+58 ×5+18 ×10

例题4。

计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613

原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×513

＝（16 +29 +618 ）×513

＝1318 ×513

＝518

练习4

计算下面各题：

1． 117 ×49 +517 ×19 2。 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112

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六年级奥数—分数的简便计算

六年级奥数—分数的简便计算

分数是数学学科中一个重要的概念，它是指一个数被分为若干等份之后的每一份。在学习分数的过程中，我们经常需要进行分数的计算，因此掌握一些分数的简便计算方法可以提高计算效率。下面我将介绍几种常见的分数的简便计算方法。

一、相加相减：

1.分数的相加：

对于两个分数的相加，我们需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相加，分数的分母保持不变。例如：1/2+1/3=(3+2)/6=5/6

2.分数的相减：

与分数的相加类似，对于两个分数的相减，我们也需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相减，分数的分母保持不变。例如：5/6-1/3=(5-2)/6=3/6=1/2

二、乘法和除法：

1.分数的乘法：

对于两个分数的乘法，我们将两个分数的分子相乘，分数的分母也相乘。例如：2/3*3/4=6/12=1/2

2.分数的除法：

对于两个分数的除法，我们将一个分数的分子和另一个分数的倒数的分子相乘，分数的分母也相乘。例如：2/3/1/4=2/3*4/1=8/3

三、分数的化简： 在进行分数运算时，我们经常需要对分数进行化简，使分数的表达更加简洁。化简分数的方法有两种：

1.找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数。

2.直接观察分子和分母是否有公因数，有的话就除以这个公因数。

例如：化简4/8，我们发现4和8都可以被2整除，所以可以化简为1/2

另外，对于分数的计算，我们还需要注意以下几点：

1.如果一个分数的分子和分母相等，那么该分数的值是1、例如：3/3=1

2.如果一个分数的分子为0，那么该分数的值是0。例如：0/5=0

3.如果一个分数是真分数（分子小于分母），那么它的值必然小于1；如果一个分数是假分数（分子大于分母），那么它的值必然大于1

4.如果一个真分数的分子和分母相差较大，我们可以用约等于号“≈”来表示。例如：37/100≈0.37

5.在我们日常生活中，我们经常需要将分数转换成百分数或小数。这可以通过将分子除以分母，然后乘以100或移动小数点的位置来实现。例如：将1/4转换为百分数，我们可以计算1/4*100=25%，将1/4转换为小数，我们可以计算1/4=0.25

奥数简便运算专题

奥数简便运算专题

奥数简便运算专题（一）

【专题分析】：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则运算化繁为简，化难为易。

例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）

例题二： 11333387797906666124

例题三： 32232537.96555

例题四： 81.515.8+81.551.8+67.618.5

例题五 361.09+1.267.3

习题：1、 6.73-892(3.271)1717 2、71713(43)0.7513413

3. 9750.25+39769.754

4、 999999×222222＋333333×333334

5、 452.08+1.537.6 6、1391371137138138

7、722.09-1.873.6 8、 53.535.3+53.543.2+78.546.5

六年级奥数简便运算汇总共4讲

六年级奥数简便运算汇总共4讲

六年级奥数简便运算汇总共4讲

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简便运算（一）

专题简析：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算(1)4.75-9.63+（8.25-1.37） (2)6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） (3) 759 －（3.8+1 59 ）－115

练习1 计算下面各题。

(1)14.15－（778 －61720 ）－2.125 (2) 13713 －（414 +3713 ）－0.75

例题2。

计算(1)33338712 ×79+790×6666114 (2) 3.5×114 +125％+112 ÷45 (3) 975×0.25+934 ×76－9.75

六年级奥数简便运算汇总共4讲

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练习2计算下面各题：

1. 925 ×425+4.25÷160 2. 0.9999×0.7+0.1111×2.7

例题3。

（1）计算：36×1.09+1.2×67.3 （2） 45×2.08+1.5×37.6 （3） 52×11.1+2.6×778

练习3

1. 48×1.08+1.2×56.8 2. 72×2.09－1.8×73.6

1. 例题4。（1）计算：335 ×2525 +37.9×625 （2）4.4×57.8+45.3×5.6

练习4计算下面各题： 六年级奥数简便运算汇总共4讲

3 / 14 1. 6.8×16.8+19.3×3.2 2. 139×137138 +137×1138

例题5。

1. （1）计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 （2） 3.75×735－38 ×5730+16.2×62.5

六年级奥数简便运算

六年级奥数简便运算

第四讲 简便运算（二）

一、专题简析

前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1a×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a×（a+n） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+ba×b 的分数可以拆成1a +1b 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。

二、精讲精练

【例题1】

计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100

原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100 ）

＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100

＝1－1100

＝99100

练习1

计算下面各题：

1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40

2. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×15

3. 12 +16 +112 +120 + 130 +142 4. 1－16 +142 +156 +172

【例题2】

计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50

原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50 ）×12

＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12

＝【12 －150 】×12

＝625

练习2

计算下面各题：

1. 13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99