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六年级奥数《简便计算》

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第3讲 简便运算（1）

一、夯实基础

所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。

简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b

乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c

二、典型例题

例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125

例2．399.6×9－1998×0.8

例3．654321×123456－654322×123455

三、熟能生巧

1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666

2．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2

3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466

四、拓展演练

1．1234×4326＋2468×2837

2． 275×12＋1650×23－3300×7.5

3． 7654321×1234567－7654322×1234566

六、星级挑战

★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5

★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7

★★★3．99＋99×99＋99×99×99

★★★4. 48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05 第4讲 简便运算（2）

一、夯实基础

在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b

乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c

拆分：nn)1(1=11n－n1 nkna)(=ka（kn1－n1）

二、典型例题

例1．（1）2006÷200620072006 （2）9.1×4.8×421÷1.6÷203÷1.3

例2．（1）200620042005120062005 （2）（972＋792）÷（75＋95）

例3． 211＋321＋431……＋100991

三、熟能生巧

1． （1）238÷238239238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3103÷1.1

2．（1）186548362361548362 （2）（98＋173＋116）÷（113＋75＋94）

3． 211＋321＋431＋541＋651＋761

四、拓展演练

1．（1）123131÷41391 （2）43×2.84÷353÷（121×1.42）×154

2.（1）143138058419921991584204 （2）（962524367363）÷（32258127321）

3． 311＋532＋752＋……＋99972＋101992

六、星级挑战

★1． 21＋41＋61＋81＋161＋321＋641

★★2. 351＋352＋353＋……＋3534

★★★3． 421＋642＋862＋……＋50482

★★★4． 131－127＋209－3011＋4213－5615

第5讲 简便运算（3）

一、夯实基础

所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。

简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：

等差数列的一些公式：

项数=（末项－首项）÷公差＋1

某项=首项＋公差×（项数－1）

等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2

二、典型例题

例1． 2＋4＋6＋8……＋198＋200

例2． 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9

例3．2008×20092009－2009×20082008

三、熟能生巧

1． 1＋3＋5＋7＋……＋65＋67

2． 9＋99＋999＋9999＋99999

3．1120×122112211221－1221×112011201120

四、拓展演练

1．（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.2

2．（1）98＋998＋9998＋99998＋999998 （2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.00039

3．（1）1234×432143214321－4321×123412341234 （2）2002×60066006－3003×40044004

六、星级挑战

★1．（1）438.9×5 （2）47.26÷5 （3）574.62×25 （4）14.758÷0.25

★★2. （44332－443.32）÷（88664－886.64）

★★3． 1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.8

★★★4． 2002－1999＋1996－1993＋1990－1987＋……＋16－13＋10－7＋4

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小学奥数--六年级简便计算(学生版)

小学奥数--六年级简便计算(学生版)

1 六年级奥数-----简便计算

简便运算（1）

一、典型例题

例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125

例2．399.6×9－1998×0.8 例3．654321×123456－654322×123455

二、熟能生巧

1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666

2．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2

3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466

三、拓展演练

1．1234×4326＋2468×2837 2． 275×12＋1650×23－3300×7.5

3． 7654321×1234567－7654322×1234566

四、星级挑战

★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5 ★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7

★★★3．99＋99×99＋99×99×99 ★★★4. 48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05

2 简便运算（2）

一、夯实基础

在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b

乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c

拆分：nn)1(1=11n－n1 nkna)(=ka（kn1－n1）

六年级上册奥数简便计算题及答案

六年级上册奥数简便计算题及答案

- 1 - 六年级上册奥数简便计算题及答案

越来越多的孩子开始参与奥数训练，而六年级上册的奥数计算题就是奥数训练中的重要组成部分。在这里，让我们一起来看看六年级上册的奥数计算题及答案。

一、数学计算题

1.小明用6只鸡和3只兔子，一共有多少只动物？

答：9只动物。

2.小华从6本书中取出2本书，一共有多少本书？

答：4本书。

3.小芳买了3只猫，和4只狗，一共花了多少钱？

答：7元钱。

二、几何图形计算

1.一个三角形的底边是14厘米，它的高是多少？

答：7厘米。

2.一个正方形的边长是10厘，那它的面积是多少？

答：100平方厘米。

3.一个圆的直径是16厘米，那它的周长是多少？

答：50.27厘米。

三、条件判断题

1.如果一个矩形的边长是8厘米和6厘米，那他的面积是多少？

答：48平方厘米。

2.如果一个圆的半径是7厘米，那它的面积是多少？ - 2 - 答：153.94平方厘米。

3.如果一个三角形的底边是9厘米，高是5厘米，那它的周长是多少？

答：23厘米。

四、计算运算

1.6的平方根是多少？

答：2.45。

2.27的立方根是多少？

答：3。

3.5的平方等于多少？

答：25。

五、数学计算难题

1.一个正多面体的边长是8厘米，求它的体积是多少？

答：80/3方厘米。

2.一个圆柱的底面半径为2厘米，它的高是6厘米，求它的体积是多少？

答：37.7平方厘米。

3.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，求它的体积是多少？

答：25.13平方厘米。

这些题目及答案可以作为孩子们在练习奥数时参考和查看，可以让他们更好能够掌握计算题中的规律和难题，因此帮助他们更好的完 - 3 - 成奥数训练。

奥数-简便计算

奥数-简便计算

1 简便计算（一）知识讲解

一、“凑整”法

例1、24+44+56

练习1：

53+36+47 34+22+66 78＋16＋4 46＋7＋23

19＋9＋71 38＋46＋2 15＋58＋15 34＋39＋16

例2、计算：75＋46＋25＋54

练习2：

1．11＋15＋9＋5 2．36＋48＋64＋52 3．16＋72＋84＋19＋28＋81

4．1991＋2995＋9＋5

二、调换运算顺序法

在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

例3（1）138-82+62 （2）156+74-56

2

练习3：

（1）116-48+ 84 （2）71-36+29

三、添去括号法（括号前为+，添/去括号后不变;括号前为-，添/去括号后括号内要变号

）△

例：5+3-2 = ，5-3-2 =

5+（3-2）= ， 5-（3+2）=

练习：

1、14＋425＋186 2、48＋68＋52＋32

3、154－93－54 4、246－76－24

5、168－（91＋68） 6、346－（68－54）

四、基准数法

例4：23+20+19+22+18+21

102+100+99+101+98

练习4：

3 52+51+47+49 30+31+28+31+32 53+49+51+48+52+50

六年级分数简便运算奥数题及答案

六年级分数简便运算奥数题及答案

六年级分数简便运算奥数题及答案

（1）1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101

=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2

=（1+1/2-1/100-1/101）÷2

=15049/10100÷2

=15049/20200

（2）6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1

=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）

=1/6×（1-1/32）

=1/6-1/192

=31/192

（3）1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+4/(1×2×3×4×5)+5/(1×2×3×4×5×6)+6/(1×2×3×4×5×6×7)

= 1-1/(1×2)+1/(1×2)-1/(1×2×3)+1/(1×2×3)-1/(1×2×3×4)+1/(1×2×3×4)-1/(1×2×3×4×5)+1/(1×2×3×4×5)-1/(1×2×3×4×5×6)+1/(1×2×3×4×5×6)-1/(1×2×3×4×5×6×7)

=1-1/(1×2×3×4×5×6×7)

=1-1/5040

=5039/5040

（4）6360/39）/（1600/39）

=6360/1600

=3.975

一、工程问题

甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时开启甲乙两水管，5小时后，再开启排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。