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六年级奥数简便运算习题

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小学六年级奥数练习（一）

一、定义新运算练习

1. 设）。）（求（5101225,213baba

2.）。（。求）（是两个数，规定：、设35302qppqpqp2

3.412010MNNMNMNM，求是两个数，规定、设。

4.）（），那么（如果623644413,43312,32112

5.x543x,109876565.........43232 ,2121中，在，，如果

6..8946b)-ab)ab-a2:""ba，求（（定义新运算和对两个整数ba

课后练习题

一、定义新运算

1、规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。

2、定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如： 4 △

6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。 根据上面定义的运算， 18△12等于几？

4、对于数 a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。

5、规定： 6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5。

6、如果a△b表示(a-2)×b，例如：3△4=(3-2)×4=4，那么当( a△2)△3=12时，a等于几？

7、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？

8、有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A•B，输入1后，经过A•B，输出3。

(1)输入9，经过A•B•C•D，输出几？

(2)经过B•D•A•C，输出的是100，输入的是几？

(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？ 精品资料

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二、简便运算

简便运算（一）

例1：75.0137341413713 125.22017687715.14

例2：54211%1254115.3 75.97643925.0975

60125.4425529 7.21111.07.09999.0

例3：6.375.108.245 7786.21.1152

8.562.108.148 6.738.109.272

例4：2.33.198.168.6 1381137138137139 6.53.458.574.4

例5：5.465.782.435.533.355.53 3.541352.422351.12235

5.622.1657308373575.3

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六年级奥数分数乘法的巧算

六年级奥数分数乘法的巧算

分数乘法简便运算

分数简便运算常见题型

第一种：连乘——乘法交换律的应用

例题：11474135 256153 3266831413

涉及定律：乘法交换律

bcacba

基本方法：将分数相乘的因数互相交换,先行运算;

第二种：乘法分配律的应用

例题：127)27498( 24)41101( 316)2143(

第三种：乘法分配律的逆运算

例题：1213115121 261959565 3751754

第四种：添加因数“1”

例题：1759575 29216792 323233117233114

涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：添加因数“1”,将其中一个数n转化为1×n的形式,将原式转化为两两之积相加减的形式,再提取公有因数,按乘法分配律逆向定律运算;

第五种：数字化加式或减式

例题：116317 219718 3316967

将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数,其值不发生变化;

第六种：带分数化加式

例题：14161725 2351213 3135127

基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式,再按照乘法分配律计算;

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合

例题：1247174249175 21981361961311 31381137138137139

基本方法：将各项的分子与分子或分母与分母互换,通过变换得出公有因数,按照乘法分配律逆向运算进行计算;注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换,分母和分母互换;不能分子和分母互换,也不能出现一组中的其中一个分子或分母和另一组乘式中的分子或分母进行互换;

六年级奥数简便运算汇总共4讲

六年级奥数简便运算汇总共4讲

六年级奥数简便运算汇总共4讲

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简便运算（一）

专题简析：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算(1)4.75-9.63+（8.25-1.37） (2)6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） (3) 759 －（3.8+1 59 ）－115

练习1 计算下面各题。

(1)14.15－（778 －61720 ）－2.125 (2) 13713 －（414 +3713 ）－0.75

例题2。

计算(1)33338712 ×79+790×6666114 (2) 3.5×114 +125％+112 ÷45 (3) 975×0.25+934 ×76－9.75

六年级奥数简便运算汇总共4讲

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练习2计算下面各题：

1. 925 ×425+4.25÷160 2. 0.9999×0.7+0.1111×2.7

例题3。

（1）计算：36×1.09+1.2×67.3 （2） 45×2.08+1.5×37.6 （3） 52×11.1+2.6×778

练习3

1. 48×1.08+1.2×56.8 2. 72×2.09－1.8×73.6

1. 例题4。（1）计算：335 ×2525 +37.9×625 （2）4.4×57.8+45.3×5.6

练习4计算下面各题： 六年级奥数简便运算汇总共4讲

3 / 14 1. 6.8×16.8+19.3×3.2 2. 139×137138 +137×1138

例题5。

1. （1）计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 （2） 3.75×735－38 ×5730+16.2×62.5

六年级奥数简便运算

六年级奥数简便运算

第四讲 简便运算（二）

一、专题简析

前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1a×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a×（a+n） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+ba×b 的分数可以拆成1a +1b 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。

二、精讲精练

【例题1】

计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100

原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100 ）

＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100

＝1－1100

＝99100

练习1

计算下面各题：

1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40

2. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×15

3. 12 +16 +112 +120 + 130 +142 4. 1－16 +142 +156 +172

【例题2】

计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50

原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50 ）×12

＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12

＝【12 －150 】×12

＝625

练习2

计算下面各题：

1. 13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99

小学六年级奥数简便运算(含答案)

小学六年级奥数简便运算(含答案)

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简便运算（一）

一、知识要点

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练

【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）

【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以

原式＝4.75+8.25－9.63－1.37

＝13－（9.63+1.37）

＝13－11

＝2

练习1：计算下面各题。

1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）

2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5

3. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125

4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75

【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4

【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25

＝33338.75×790+790×66661.25

＝（33338.75+66661.25）×790

＝100000×790

＝79000000

练习2：计算下面各题：

1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5

2. 975×0.25+9又3/4×76－9.75

3. 9又2/5×425+4.25÷1/60

4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7

【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3

【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36

= 1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以 学习必备 欢迎下载

原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）