专题11 概率与统计的综合问题(课件)2023届高考数学二轮复习(新高考地区专用)

专题八 概率与统计 第三讲 统计与统计案例——2023届高考理科数学大单元二轮复习练重点【新课标全国卷】

1.在某次赛车中，50名参赛选手的成绩（单位：min）全部介于13到18之间（包括13和18）.现将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，其频率分布直方图如图所示.若成绩在[13,15)内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为( )

A.11 B.15 C.35 D.39

2.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为20,40，40,60，60,80，80,100.若低于60分的人数是15人，则参加英语测试的学生人数是( )

A.45 B.50 C.55 D.60

3.我国是一个农业大国,从事农业工作的人员有5.4亿,如图为某县农村从业人员年龄结构图,为了解该县从业人员在从事农业工作中的实际困难,以推进县乡村振兴工作,某调查机构计划从某县的所有从业人员中随机抽取20人展开某项调研,则所抽取的20人中恰有2人的年龄在20岁以下的概率约为( )

(170.90.167,180.90.15,190.90.135,200.90.122)

A.0.25 B.0.29 C.0.32 D.0.35

4.某校高一年级在某次数学测验中成绩不低于80分的所有考生的成绩统计表如下:

成绩 [80,90) [90,100] (100,110] (110,120] (120,130] (130,140] (140,150]

频数 30 40 15 12 10 5 2

则及格（不低于90分）的所有考生成绩的中位数( )

A.在[90,100]内 B.在(100,110]内 C.在(110,120]内 D.在(120,130]内

5.若某同学连续3次考试的名次(3次考试均没有出现并列名次的情况)不低于第3名,则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据,推断一定是尖子生的是( )

1

专题八 概率与统计 第二讲 概率，随机变量及分布列

1.为了援助湖北抗击疫情,全国各地的白衣天使走上战场的第一线,他们分别乘坐6架我国自主生产的“运20”大型运输机,编号分别为1,2,3,4,5,6,同时到达武汉天河飞机场,每五分钟降落一架,其中1号与6号相邻降落的概率为( )

A.112 B.16 C.15 D.13

2.一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，3.现甲从中摸出1个球后放回，乙再从中摸出1个球，谁摸出的球上的数字大谁获胜，则甲、乙各摸一次球后，甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数的概率为( )

A.14 B.13 C.49 D.316

3.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )

A.110 B.15 C.310 D.25

4.某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2，0.4，0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立.若A至多射击2次，则他能击落敌机的概率为( )

A.0.23 B.0.2 C.0.16 D.0.1

5.设两个相互独立事件A，B都不发生的概率为19，则A与B都发生的概率的取值范围是( )

A.80,9 B.15,99 C.28,39 D.40,9

6.一个旅行团到漳州旅游，有百花村与云洞岩两个景点可选择，该旅行团选择去哪个景点相互独立.若旅行团选择两个景点都去的概率是49，只去百花村不去云洞岩与只去云洞岩不去百花村的概率相等，则旅行团选择去百花村的概率是( )

A.23 B.13 C.49 D.19

2

7.某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师各自分别将活动通知的信息独立且随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为( )

历年(2020‐2023)全国高考数学真题分类(概率统计)汇编 

【2023年真题】

1.（2023·新课标II卷 第3题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法

作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学

生，则不同的抽样结果共有

A. 4515

400200CC种 B. 2040

400200CC种 C. 3030

400200CC种 D. 4020

400200CC种

2. （2023·新课标I卷 第9题）（多选）一组样本数据

126,,,xxx，其中

1x

是最小值，

6x是最大值，则( )

A.

2345,,,xxxx的平均数等于

126,,,xxx的平均数

B.

2345,,,xxxx的中位数等于

126,,,xxx的中位数

C.

2345,,,xxxx的标准差不小于

126,,,xxx的标准差

D.

2345,,,xxxx的极差不大于

126,,,xxx的极差

3.（2023·新课标II卷 第12题）（多选）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到

1的概率为(01)

，收到0的概率为1;

发送1时，收到0的概率为(01)

，收到1的概率

为1.

考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信

号重复发送3次.

收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码;

三次传输时，

收到的信号中出现次数多的即为译码(

例如，若依次收到1，0，1，则译码为1).

A. 采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为2(1)(1)

B. 采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为2(1)

C. 采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为23(1)(1)

D. 当00.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概

2020版高考数学二轮复习 第2部分 专题3 概率与统计 第1讲 概率、随机变量及其分布教案 理

- 1 - 第1讲 概率、随机变量及其分布

［做小题——激活思维］

1．若随机变量X的分布列如表所示，E(X）＝1。6,则a－b＝( ）

X 0 1 2 3

P 0。1 a b 0。1

A．0.2 B．－0。2

C．0。8 D．－0。8

B ［由0。1＋a＋b＋0.1＝1,得a＋b＝0。8,又由E(X)＝0×0.1＋1×a＋2×b＋3×0。1＝1。6，得a＋2b＝1.3，解得a＝0。3,b＝0.5，

则a－b＝－0。2.］

2．已知甲在上班途中要经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为0。5,两个路口连续遇到红灯的概率为0。4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为( )

A．0。6 B．0.7

C．0.8 D．0。9

C ［记“第一个路口遇到红灯"为事件A，“第二个路口遇到红灯”为事件B，则P（A）＝0.5，P（AB)＝0。4，则P（B｜A)＝错误!＝0.8，故选C。]

3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为错误!和错误!,两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ）

A。错误! B。错误!

C。14 D。错误!

B ［设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，且A，B相互独立，则P(A)＝错误!,P(B）＝错误!，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(A错误!)＋P（错误!B)＝P（A)P（错误!）＋P(错误!）P(B）＝错误!×错误!＋错误!×错误!＝错误!。］

4．设随机变量X~B(2，p），Y～B（4，p)，若P（X≥1）＝错误!,则P(Y≥1）＝( ）

A.错误! B。错误!

C。错误! D．1 2020版高考数学二轮复习 第2部分 专题3 概率与统计 第1讲 概率、随机变量及其分布教案 理