【转载】数学万花筒：五光十色的数学趣题和逸事

全部的数学趣题欢乐圣诞节数学乐翻天1、⽼⿏挖墙（适合五、六年级学⽣）在我国中国古代第⼀部数学专著《九章算术》中记载这样⼀道趣题：有⼀堵墙厚5尺，两只⽼⿏同时从墙的两侧相对穿过来，⼤⽼⿏第⼀天穿1尺，⼩⽼⿏第⼀天也穿1尺，以后⼤⽼⿏逐⽇增倍，⼩⽼⿏逐⽇减半。

⼏天后两只⽼⿏可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？2、和尚与馒头（适合四、五年级学⽣）我国明朝数学家程⼤位著的《算法统案》⾥有⼀道闻名世界的题⽬：“⼀百馒头⼀百僧，⼤僧三个更⽆争，⼩僧三⼈分⼀个，⼤⼩和尚各⼏丁？”——意思是100个和尚吃100个馒头，⼤和尚每⼈吃3个，⼩和尚3⼈吃1只，求⼤⼩和尚各⼏⼈？3、丟番图墓志铭（适合六年级学⽣）古希腊数学家丟番图墓志铭的⼤意：丟番图⼀⽣，幼年占61，青少年占121，⼜过了⼀⽣的71，才结婚，5年后⽣⼦，⼦⽐他早去世4年，寿命只有⽗亲的⼀半。

请问丟番图活了⼏年？4、托尔斯泰问题（适合六年级学⽣）俄国著名的⽂学家托尔斯泰的曾出过这样⼀个趣味问题，也称托尔斯泰割草问题：⼀组割草⼈要割两块地。

⼤的⼀块是⼩的⼀块的2倍。

上午全组⼈数在⼤块地上割，下午⼀半的⼈继续留在⼤块地上，另⼀半转移到⼩块的地上。

留下的⼈到晚上就把⼤块地草割完，⽽⼩块地上的草还剩下⼀⼩块。

第⼆天这⼀⼩块地⼀个⼈花了⼀天才割完。

问这组割草⼈共有⼏⼈？5、⽜顿问题（适合五、六年级学⽣）英国⼤数学家、物理学家⽜顿曾经编过这样⼀道题：牧场上有⼀⽚草地，青草每天长得⼀样快。

这⽚草地可供10头⽜吃20天，供15头⽜吃10天；供25头⽜可以吃多少天？6、蜗⽜爬井（适合三、四年级学⽣）蜗⽜爬井问题。

德国数学家⾥斯曾出过这样⼀道数学题：井深20尺，蜗⽜在井底，⽩天爬3尺，夜⾥降2尺，⼏天可以到达井顶？7、兔⼦问题（适合四、五年级学⽣）⼗三世纪，意⼤利数学家伦纳德提出下⾯⼀道有趣的问题：如果每对⼤兔每⽉⽣⼀对⼩兔，⽽每对⼩兔⽣长⼀个⽉就成为⼤兔，并且所有的兔⼦全部存活，那么有⼈养了初⽣的⼀对⼩兔，⼀年后共有多少对兔⼦？8、韩信点兵（适合五、六年级学⽣）传说汉朝⼤将韩信⽤⼀种特殊⽅法清点⼠兵的⼈数。

数学万花筒主要内容
数学万花筒：探索数学的奇妙世界
数学万花筒是一个伟大的主题，它不仅激发人们对数学的兴趣，而且揭
示了这一学科的广阔和多样性。

从古代到现代，数学万花筒一直在不断发展，为我们展示了数学的丰富内涵和无尽可能性。

数学万花筒的主要内容可以涵盖许多不同的领域。

其中一个重要的内容
是数论。

数论研究整数的性质和关系，探索着数字之间的相互作用。

数论在
密码学、编码和密码破译等领域中发挥着重要作用。

另一个重要的主题是代数学。

代数学是研究数和符号之间关系的学科，
它包括代数方程、多项式和群论等内容。

代数学的应用广泛，被用于解决各
种实际问题，如工程、物理学和计算机科学。

几何学也是数学万花筒中不可或缺的一环。

几何学探索形状、空间和结
构的特性。

它不仅对日常生活中的尺寸、设计和建筑起着重要作用，还在天
文学、地图制图和计算机图形学等领域中发挥着重要的角色。

概率论和统计学也是数学万花筒中的重要内容。

概率论研究随机事件发
生的可能性，而统计学则用于从数据中得出结论和推断。

这两个领域在风险
评估、金融建模、医学研究和社会科学等方面发挥着重要作用。

数学万花筒中的其他领域还包括微积分、数学分析、离散数学和数学逻
辑等。

这些领域都有自己的特点和应用，为人们提供了进一步探索数学深度
的机会。

数学万花筒是一个令人着迷的主题，展示了数学的广泛应用和美丽内涵。

通过研究数学万花筒的各个领域，人们可以发现数学的无尽魅力，并将其应
用于实际生活和科学研究中。

数 学 万 花 筒一、 知识根据地□×□＝□×□＝24 □×□＝□×□＝36 □÷□＝□÷□＝5 □×□＝□÷□＝81时= 分 100分= 时 分 75秒= 分 秒二、是非审判庭1、把21个苹果平均分给3个同学，每人分到6个，还剩3个。

……… （ ）2、淘气早上上学时面向太阳走，下午回家时应该背向太阳走。

…………（ ）3、面向南方，后面是北，左面是东，右面是西。

…………………………（ ）4、箱子里装着5个黄球和5个红球，随便摸一个球，一定是红球。

……（ ）三、数学高速路1、口算3×3= 2×5= 2×8= 1×9= 4×4=5×9= 6×7= 49÷7= 4×8= 36－6= 7×9= 6×8= 4×7= 56÷7= 3×7= 17+42= 59-18= 32÷4= 64÷8= 36÷9=2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”7×8○65 5×7○6×6 8×3＋8○8×4 7○2×58+8○64 3×3○72÷9 100秒○1分钟 4×4○4+4 四、生活万花筒1、做时间的主人经过（ ）分经过（ ）分小小导游员 8% 北 30米 20米50米 45米米1、小老鼠向 走 米，再向 走 米，到达科技城。

2、小狐狸向 走 米，再向 走 米，到达景山公园。

3、狐狸家在书店的 面，科技城在景山公园的 面。

4、 家离书店比较近。

五、生活自助餐 (任选一题) 15%②我用了20元，我花的钱是小白兔的几倍？③27元能买几盒？还剩几元？2、①买4个布娃娃需要多少钱？②24元可以买几只风筝？③如果你有30元想买些什么？还剩多少钱？： ： ： ·········密·····封·····线·····内·····不·····要·····作·····答·········我来当导游①我买2盒用了多少钱？每盒4元六、素质加油站体育活动：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□唱歌小组：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□科技小组：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□①参加科技小组有多少人？②参加体育小组的人数是科技小组的几倍？③你还能提出哪些数学问题？七、我来露一手（附加题）1、按照图形的变化规律，接着画下去2、☆☆☆☆☆圈一圈，画一画，要算出图中☆的总数，怎样算比较它们简便？☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参加体育小组有16人科技小组的人数是唱歌小组人数的2倍参加唱歌小组人数的有4人·········密·····封·····线·····内·····不·····要·····作·····答·········。

三年级暑假作业数学第十三页数学万花筒这道题怎么写
摘要：
1.题目背景及要求
2.解决方法及步骤
3.结论
正文：
一、题目背景及要求
在三年级的暑假作业数学第十三页中，有一道题目叫做“数学万花筒”，这道题目主要考察学生的逻辑思维能力和数学知识运用。

题目要求学生通过观察一系列数字图形的变化，分析其规律，并按照规律填写下一个图形的数字。

这道题目对于很多学生来说具有一定的挑战性，需要学生具备较强的观察能力和推理能力。

二、解决方法及步骤
1.观察题目中给出的数字图形，发现它们都是由1-9 的数字组成，且每个数字只出现一次。

2.注意到题目中要求的是下一个图形的数字，因此需要找出数字图形的变化规律。

3.分析数字图形的变化，发现每个数字的位置都会发生一定的变化。

例如，第一个数字会顺时针移动一位，第二个数字会逆时针移动一位，第三个数字会顺时针移动两位，第四个数字会逆时针移动两位，以此类推。

4.根据上述规律，推算出下一个图形的数字。

例如，如果当前图形是
1234，根据规律，下一个图形应该是2345。

5.将推算出的下一个图形的数字填写在题目要求的位置，完成题目。

三、结论
通过以上步骤，学生可以顺利地完成“数学万花筒”这道题目。

在解题过程中，学生不仅锻炼了自己的观察能力和推理能力，还加深了对数学知识的理解。

生活中的趣味数学（一）数学经常会让聪明人感觉自己笨得不行，有时甚至会让他们很生气。

如果你觉得数学非常枯燥难懂，可能是你不幸碰上了一个死板的老师（但愿我的学生不这样说我）。

事实上，数学本身非常有趣，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受。

下面我来说几个生活中的相关数学的趣味问题：缪勒--莱耶错觉看看下面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?错了!其实它们一样长. 这就是有名的缪勒--莱耶错觉,也叫箭形错觉。

它是指两条长度相等的直线,如果一条直线的两端加上向外的两条斜线,另一条直线的两端加上向内的两条斜线,则前者会显得比后者长得多。

现在明白了吗?你身上的计算器们的手也能成为一个能够实行简单计算的计算器。

这里有一个小窍门：计算9的倍数时，如图1 所示，从左到右给你的手指编号。

现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。

只要像图2所示那样，弯曲标有数字7的手指。

然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下的手指根数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。

图1 图2从左到右给你的手指编号弯曲标有数字7的手指计算7×9请看数学在文学上的表现回环诗图图1是宋代诗人秦观写的一首回环诗。

全诗共14个字，写在图中的外层圆圈上。

读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。

这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。

第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字，从“酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句。

四句连读，就是一首好诗：赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。

酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。

这四句读下来，头脑里就像放电视一样，闪现出姹紫嫣红的花，蹄声笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍茫的天。

如果继续顺时针方向往下跳过三个字，就回到“赏”字，又可将诗重新欣赏一遍了。

数学是一门非常有趣的学科，它不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以让我们感受到数学的美妙和神奇。

《数学万花筒》这本书中有很多关于数学的有趣内容，比如“数学游戏”“数学故事”“数学历史”等等。

在“数学游戏”中，有很多有趣的数学游戏，如“数独”“魔方”“拼图”等等。

这些游戏不仅可以锻炼我们的数学思维能力，还可以让我们感受到数学的乐趣。

在“数学故事”中，有很多有趣的数学故事，如“阿基里斯追龟”“黄金分割”“费马大定理”等等。

这些故事不仅可以让我们了解数学的历史和文化，还可以让我们感受到数学家们的智慧和创造力。

在“数学历史”中，有很多有趣的数学历史事件，如“古希腊数学”“中国古代数学”“欧洲近代数学”等等。

这些事件不仅可以让我们了解数学的发展和演变，还可以让我们感受到数学对人类文明的重要贡献。

你喜欢数学吗？。

小学数学趣味实验探索数学的神奇世界小学数学趣味实验：探索数学的神奇世界数学是一门神奇的学科，它不仅仅是一堆公式和计算符号的组合，更是一种能够开启思维、培养逻辑思维以及解决实际问题的工具。

为了让小学生对数学充满兴趣，我们可以通过一些趣味实验，让他们亲身体验数学的奇妙世界。

本文将为大家介绍几个小学数学趣味实验。

1. 数字翻牌游戏：数字翻牌游戏是一个基于数学的记忆游戏。

在一块大板上，随机排列一组数字，并记录每个数字位置的坐标。

接下来，给孩子们一定时间记忆这些数字的位置。

然后，用一块厚纸板将数字覆盖住，让孩子们依次翻开数字，看他们能否按照之前的记忆找到正确的位置。

通过这个游戏，孩子们能够锻炼他们的记忆力，并且感受到数学的智慧。

2. 彩虹线索：彩虹线索是一个有趣的数学游戏，旨在培养孩子们对数字和颜色的观察力。

首先，在一张白纸上绘制一条彩虹，并根据彩虹的颜色编写一组数字线索。

例如，红色的部分对应数字1，橙色的部分对应数字2，以此类推。

然后，给孩子们一些数字线索，并要求他们根据线索在白纸上画出对应的彩虹。

这样，孩子们通过将数字和颜色联系起来，不仅能够加深对数字和颜色的理解，还能够锻炼他们的观察力和判断能力。

3. 奇偶数字猜谜：奇偶数字猜谜是一个培养孩子们对数学逻辑的游戏。

在游戏开始前，教师会准备一些卡片，每张卡片上写着一个数字。

要求孩子们根据这组数字的奇偶性质进行分组。

例如，数字1、3和5属于奇数，数字2、4和6属于偶数。

然后，教师会随机展示一张数字卡片，孩子们根据这个数字的奇偶性质来猜测它属于哪个组。

这个游戏不仅能够让孩子们加深对奇偶性质的理解，还能够锻炼他们的逻辑思维。

4. 平面拼图游戏：平面拼图游戏是一个以数学形状为基础的拼图游戏。

在游戏开始前，教师会准备一些由平面图形组成的拼图。

孩子们需要根据给定的几何形状，将拼图还原。

通过这个游戏，孩子们能够增强对几何形状的认识和理解，并培养他们的空间想象力。

通过以上几个小学数学趣味实验，我们可以激发孩子们对数学的兴趣，使他们通过实际操作来感受数学的神奇世界。

数学万花筒（智趣俱乐部）孙维梓数学世界好比是一个五彩斑烂的万花筒，随手就能找到不少趣题。

现在略举六例如下：1) 算式62-63＝1当然是错的，不过你能不能仅移动一个数字就使它成为正确的等式吗？2)我们约定：凡是月份数和日期数是互质的那一天叫做互质日，所以像4月9日就是一例，因为4与9是一对互质数。

那么在每年中的哪个月份的互质日最少呢？3)随便取一个大于2的自然数，在它平方后再减1，请问所得到的结果为质数的可能有多大？4)如果把100个最小的质数相乘，那么在乘积的个位上是个什么数字？5)如果有两个分母分别是7和17的真分数，问它们的差能小于1/100吗？能小于1/200吗？6)你能很快地把5780表示为四个平方数的和吗？（答案）1) 你只要把6字移到2的右上角，使它变成26-63=1就可以了，因为26＝64！2)是六月。

六月份有10个互质日，比任何一个月都要少。

其中6月1日、5日、7日、11日、13日、17日、19日、23日、25日和29日都是互质日。

而12 月还要比它多一个互质日呢。

3)其实绝对没有这种可能性。

因为这时必有x2-1＝(x-1)(x+1)。

只要X＞2，那么这两个因式就都不可能等于1，所以这结果就不会是质数了。

4)肯定是0。

这是因为质数2及5是包含在这100个质数中的，所以乘积肯定是10的倍数，而个位数一定是0。

5)只要让它们的分子分别等于5及12，就会有5/7－12/17＝1/119，这是一个小于1/100的数。

但要使它们的差小于1/200则不可能，因为在通分后，公分母至少将等于119，即使是最小的分子，它也会等于1，那么1/119还是要小于1/200的。

6)事实上，有5700＝441＋1089＋1225＋3025，它们分别就是212、332、352和552。

问题在于这是怎么想出的呢？你只要先把5780分解成34×170，就能凑成(9＋25)×(49＋121)。

数学趣味集锦一、数学谜语：1、猜成语：0000（四大皆空）0+0=0（一无所获）0+0=1(无中生有）1×1=1（一成不变）1的n次方（始终如一）1:1（不相上下）1/2 (一分为二）1+2+3（接二连三）3.4（不三不四）33.22（三三两两）2/2（合二为一）20÷3（陆续不断）1=365（度日如年）9寸+1寸（得寸进尺）1 ÷100（百里挑一）333.555（三五成群）5，10（一五一十）1，2，3，4，5（屈指可数）1，2，3，4，5，6，0，9（七零八落）1，2，4，6，7，8，9，10（隔三差五）2，3，4，5，6，7，8，9（缺衣少食）2，4，6，8（无独有偶）4，3（颠三倒四）7/8（七上八下）1000（漏洞百出）99（百无一是）2、猜字：一减一不是零（三）一加一不是二（王）唐诗中的数学美你喜欢唐诗吗？你可感受到了唐诗中的数学美呢？下面我给大家讲述一个《唐诗、鸡蛋宴外加数字游戏的故事》：有两位好朋友，一位是喜欢吟诗的厨师，一位是爱好数学的诗人。

这一天，厨师到诗人家里串门。

诗人拿出两个鸡蛋，说，“交给你啦，做一桌菜，看你的杰作！”厨师答道：“没问题，还要配诗一首！”诗人拿了两双筷子放在桌上，自己先坐下来。

一会儿，厨师端上来一只小碟子，里面装的是两只煮熟的蛋黄，一面走一面高声朗诵：两个黄鹂鸣翠柳。

放下这碟“黄鹂”，转身又进厨房拿出一只盘子，里面是用蛋白切成丝，排列得像一行飞鸟。

厨师把这盘菜放到诗人面前，用手指指，说：一行白鹭上青天。

第三次从厨房里端出来的，是一碟凉拌蛋衣。

这是把蛋壳和蛋白之间的一层很薄的皮小心揭下来，剪成碎末，雪片似的洒在碟子里，上面又洒了些精盐。

这碟小菜配的诗句是：窗含西岭千秋雪。

最后，厨师又端出一碗汤，汤面上浮着些蛋壳做的小船。

伴随着蛋壳船在汤面上的晃动，厨师吟道：门泊东吴万里船。

就这样，一桌三菜一汤的鸡蛋宴，正好配了一首家喻户晓的唐诗，这是唐代大诗人杜甫住在成都草堂时著的《绝句》。

适合中学数学老师看的20本书籍1、伊恩・斯图尔特《数学万花筒：五光十色的数学趣题和逸事》推荐语：Ian Stewart，英国著名数学教育家，一直致力于推动数学知识走通俗易懂的道路。

他将自己收集的各种课外数学趣题及杂记整理成册，向我们展示了生活中一个个神秘而精彩的小故事――触摸动物游戏、纸牌三角、农民卖大头菜、漂亮猫、欺骗性骰子，还介绍了权威的数学大奖、著名数学家生平等知识性、趣味性内容。

通过这些五光十色的小故事，读者不仅可以学会解决实际问题的思路和技巧，而且能够亲自体会成功的数学家是怎样从小培养数学学习兴趣、激发自己的求知欲的。

这个趣味横生的“万花筒”，既展现了数学的五彩斑斓，又激励大家像作者一样去探索更宽广的美丽新世界。

2、胡・施坦豪斯《数学万花镜》推荐语：以图形、图片和模型等为主，辅以必要的初等的数学说明，生动地讲述了数学各个领域里的事实和问题。

一些抽象而难以理解的数学理论，通过具体的可以捉摸的实物而具体化，易于被读者接受，从而引起读者对数学的兴趣和思考。

3、张奠宙《数学的明天》推荐语：纵论数学与数学教育，书中的一些观点高屋建瓴，发人深省。

系《走向科学的明天》丛书之一，数学方面另有：《平面几何定理的机器证明》《集合与面积》《组合数学方兴未艾》《精益求精的最优化》《大千世界的随机现象》。

4、M、克来因《古今数学思想》推荐语：被评为“数学思想权威性的历史”，论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想和那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、对于促进和形成而后的数学活动有影响的主流工作。

其所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。

5、盛立人《生活中的数学――管理必读》推荐语：书分12 章，有实用价值，有深厚背景，有现代意识。

6、徐胜蓝、孟东明《杨振宁传》推荐语：两岸三地已出了五种版本，本书是第五版，我们能从这本不平凡的传记中获得启示和力量。

神奇的数学万花筒一．李白打酒李白街上走，腰间一壶酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒；试问此壶中，原有多少酒。

二．猪八戒买书猪八戒带（）元去买（）本书，每本书的定价是（）元，实际按（）折的折扣买了这些书，花了（）元，找回（）请用以下的数填空，把猪八戒买书的过程完整表达出来，每个数只能用一次。

12.5 60 8 100 6 40三．蜘蛛侠切煎饼蜘蛛侠在一个圆形煎饼上任意按直线切10刀，最多可以把这个煎饼切成多少份？四．光头强放羊光头强去放羊，迎面走来了一名叫多多的小朋友，他也牵了一只肥羊，多多问：“强哥，你这群羊有100只吗？”光头强说：“如果再有这么一群羊加上半群，再加上1/4群，最后把你那只也凑进来就正好是100只。

”光头强这群羊有多少只？五．警察抓贼便衣警察接到任务，在街上以2米/秒的步行速度接近前方80米处的小偷，小偷的步行速度是1米/秒，走了一会，小偷发觉到有人跟踪，马上以原速度的3倍向前跑去，同时，警察也立即以3倍的速度向前追去。

最终警察抓住了小偷。

整个任务用时1分钟。

那么，小偷发现有人跟踪他时，已经走了多少米？六．植物大战僵尸一个路障僵尸，豌豆射手和胆小菇两个植物一起发射需14秒击毙，豌豆射手单独发射需18秒；一个铁桶僵尸，两个植物一起发射需18秒击毙，胆小菇单独发射需要30秒击毙。

假设这两个僵尸都在的情况下，豌豆射手只射杀铁桶僵尸，胆小菇只射杀路障僵尸。

当这两个僵尸一起进攻时，豌豆射手和胆小菇需要多长时间把它们全部击毙？七．图形密码如图，正方形的边长是20厘米，则阴影部分的面积是多少？八.乌鸦喝水口渴的乌鸦看到一只装了水的圆柱形水瓶，瓶子旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还是用祖辈传下来的本领----投石喝水。

乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶高度的1/2；再往瓶中投入了150粒玉米，水面上升到瓶高度的7/8。

生活中的趣味数学知到答案趣味数学是一种很有趣的爱好，它能够让我们在日常生活中发现数学的美妙之处。

下面，我将为大家分享一些生活中的趣味数学知识，希望对大家有所启发。

一、美妙的数学游戏1.数独：数独是一种非常受欢迎的数学游戏，通过填充数字，让每行、每列和每个小方格中的数字都不重复。

这个游戏不仅能帮助你提高逻辑思维能力，还能让你在空闲时间里享受数学带来的乐趣。

2.魔方：魔方是一种不可思议的数学玩具，通过旋转移动小方块，让正方体的每个面都恢复成同一种颜色。

如果你学会了操作技巧，魔方也能成为一个很好的挑战，让你练习手指的灵活性和反应能力。

3.幻方：幻方是一种非常有趣的数学游戏，通过填充数字，让每行、每列和对角线上的数字之和都相等。

这个游戏要求你有很好的数学抽象能力和思维逻辑性，它也被称为“数学的魔术”。

二、趣味的数学实用知识1.黄金分割：黄金分割是一种美学原则，它指的是一种比例关系，即长与宽的比例等于它们之和与长的比例相等。

这个比例被广泛运用在建筑、造型、绘画等领域中，是一种非常美妙的数学原理。

2.数列：数列是一列数按一定规律排列的序列，这个序列中每个数与前面的数都有一定的关系。

数列在数学中应用广泛，也被应用到生活中的很多地方，比如金融领域中的投资策略、出行的节奏规律等。

3.图形变换：图形变换是一种将图形或者图片进行长、宽、旋转等变化的数学原理，它广泛应用于图片编辑、网站设计等领域。

如果你学会了图形变换的技巧，那么你就能轻松将任意一张照片变换成另外一张照片。

三、有趣的数学问答1.什么是素数：素数是指只有1和它本身两个因数的整数，比如2、3、5、7等。

生活中应用素数很多，比如密码学中的加密算法、防伪技术中的编码等。

2.什么是复数：复数是一种特殊的数，它包括实数和虚数两部分。

在物理学、电子工程等领域中，复数经常被用来描述电磁场、震动等现象。

3.什么是黎曼猜想：黎曼猜想是一个由黎曼在19世纪提出的问题，它涉及到素数的分布规律。

数学作业设计“万花筒”数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。

在数学作业改革的实践中,深感作业不应是单一枯燥的文本,而应是富有色彩的、充满情趣的、多元多样的复合体;它能够激发学生进行多方面的感官体验,在愉悦合理的情境中获取知识,培养可持续发展的学习能力,并积累大量的愉快而丰富的经历,将学生认知学习上升到情绪学习的高度,使学生的知、情、意、行得到协调发展。

教师只有正确地理解作业的价值,更新教育观念,落实新课程理念,以学生的发展为本,加强作业的改革,才能使作业更符合学生的“口味”,也才能实现真正的有效训练。

如何在新理念的指导下,设计形式多样、内容多变的作业呢?1、童趣性的作业设计,让学生成为学习的热情者“兴趣是最好的老师”,作业设计时,从学生的年龄特征和生活经验出发,设计具有童趣性和亲近性的数学作业,以激发学生的学习兴趣,使学生成为一个学习的热情者和主动者。

绘画式作业结合教学内容特点,设计绘画式作业,以巩固、应用所学知识。

如在学完《圆的认识》、《轴对称图形》这样的课后,布置学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案,然后做成版面展览。

这样的作业,学生感到新鲜有趣,不仅能巩固所学的知识,而且能激活学生的思维,使他们迸发出创新的火花,把一次次作业变成了一件件艺术品。

情境式作业学生对作业是否感兴趣,在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣。

因此,可以给一些枯燥的作业创设一定的情境,以调动学生的积极性。

如复习完“计量单位”后,可以设计这样一道填空题《小华的一天》:今天早上7(),小华从2()长的床上起来,用了10()很快刷完了牙,洗好了脸,吃了大约200()的早饭。

就背起2()重的书包,飞快地向400()以外的学校跑去。

路上碰上了体重55()的小胖子圆圆,和他一起到了学校……。

将枯燥的“在括号内填上合适的单位名称”的题目改为富有情境式的作业,激发了学生的兴趣。

游戏式作业游戏一直是学生感兴趣的话题,将所学的知识寓含于游戏中,可以提高学生作业的积极性。

有趣的数学-(含多场合)有趣的数学数学，作为一门科学，一直以来都被认为是一门严谨、逻辑性强、充满挑战的学科。

然而，数学的魅力并不仅限于此，它还蕴含着无尽的趣味。

本文将从几个方面来探讨数学中的趣味性。

一、数学谜题与游戏数学谜题和游戏是数学趣味性的重要体现。

自古以来，数学家们就喜欢通过解决谜题和玩游戏来挑战自己的智慧。

著名的数学谜题如“七桥问题”、“汉诺塔”等，都是充满趣味且富有挑战性的。

数学游戏如“24点”、“数独”等，也是锻炼大脑、提高逻辑思维能力的好方法。

二、数学之美数学之美是数学趣味性的另一个重要方面。

数学中的许多概念和公式，如黄金分割、勾股定理、圆周率等，都展现了数学的和谐与美妙。

黄金分割在艺术、建筑、设计等领域有着广泛的应用，它体现了数学与美的完美结合。

勾股定理则是数学中一个简洁而优美的定理，它揭示了直角三角形三边之间的奇妙关系。

而圆周率作为一个无理数，它的小数部分无限不循环，展现了数学的神秘与魅力。

三、数学在日常生活中的应用数学在我们的日常生活中无处不在。

从购物时的算术运算，到出行时的路线规划，再到烹饪时的食材配比，数学都发挥着重要的作用。

通过解决生活中的实际问题，我们可以更好地理解数学的价值，并体会到数学的趣味性。

例如，在烹饪时，我们需要根据食材的重量和比例来调整配方，这就涉及到了比例的计算。

通过掌握数学知识，我们可以更加得心应手地应对生活中的种种挑战。

四、数学与科技发展五、数学与哲学数学与哲学有着密切的联系。

数学的研究对象是抽象的概念和结构，而哲学则探讨世界的本质和意义。

数学的发展往往伴随着哲学的思考，如数学的确定性、数学的真理等。

通过研究数学，我们可以更好地理解哲学问题，并从中获得乐趣。

数学不仅是一门严谨、逻辑性强的学科，还蕴含着无尽的趣味。

数学谜题与游戏、数学之美、数学在日常生活中的应用、数学与科技发展、数学与哲学等方面都展现了数学的趣味性。

因此，我们应该以开放的心态去学习数学，发现数学的魅力，并从中获得乐趣。

三一文库（）〔数学万花筒手抄报封面〕*篇一：数学万花筒4、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。

下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。

原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问雄、兔各几何？原书的解法是；设头数是a，足数是b。

则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。

这个解法确实是奇妙的。

原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。

设x为雉数，y为兔数，则有x ＋y＝b，2x＋4y＝a解之得y＝b／2－a，x＝a－（b／2－a）根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。

\两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。

在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。

它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。

这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。

如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。

苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

许多人试图用复杂的方法求解这道题目。

他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。

但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。

据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（JohnvonNeumann,1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。

）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。

提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。

数学万花筒(21)形形色色的谬误“1=2”的“证明”证法1.设 a = b ，则 a·b = a2，等号两边同时减去 b2，就有 a·b –b2 = a2–b2 .注意，这个等式的左边可以提出一个 b ，右边是一个平方差，于是有 b·(a-b) = (a + b)(a-b) .等式的两边同时除以 (a-b) ，得 b = a + b，又因为 a = b ，因此 b = b + b ，也即 b = 2b . 等式的两边同时除以 b ，得 1 = 2 .这可能是有史以来最经典的谬证了.这个证明的问题所在想必大家都已经很清楚了，等号两边是不能同时除以 a-b 的，因为我们假设了 a = b ，也就是说 a-b 是等于 0 的.证明2. 取一个正整数 N .则有N2 = N + N + N + … + N ( N 个 N )，两边同时取导数，有2N = 1 + 1 + 1 + … + 1 = N，两边同时除以 N ，得2 = 1.这个推理的错误在于，当N无限大时1 + 1 + 1 + … + 1 = N是不正确的，无限多个数相加的结果是不能套用有限个数相加的运算法则的.所有数都可以相等吗？证明：取任意两个数 a 和 b ，令a + b= t. 两边同时乘以a - b，(a + b)(a - b) = t(a - b)，a2–b2 = t·a-t·b，a2- t·a = b2- t·b，a2- t·a += b2- t·b+ ，，，a=b. 怎么回事儿？问题出在倒数第三步.永远记住，由x2 = y2并不能推出 x= y，只能推出 x = ±y.怎么会这样？(1)考虑方程x2+ x + 1 = 0①，移项有x2 = -x-1，等式两边同时除以 x，有x = - 1 -，将此代入①中，有x2 + (- 1 -) + 1 = 0，即x2-=0，得x3= 1，从而x = 1.把 x = 1 代回①，得到 12 + 1 + 1 = 0 .即 3 = 0 ，哟！这是咋地啦？其实， x = 1 并不是方程 x2+ x + 1 = 0 的解.在实数范围内，方程 x2+ x + 1 = 0 是没有解的，但在复数范围内有两个解，.另一方面， x = 1 只是 x3 = 1 的其中一个解. x3 = 1 其实一共有三个解，只不过另外两个解是复数范围内的.考虑方程 x3- 1 = (x - 1)(x2+ x + 1) = 0 ，容易看出 x3= 1 的两个虚数解正好就是x2 + x + 1 的两个解.因此， x2+ x + 1 = 0 与 x3 = 1 只有在时才可以同时成立.因此在上述推理过程中，不应该将x=1代入①，而应将才是合理的.一旦引入复数后，这个谬论才有了一个完美、漂亮的解释.或许这也说明了引入复数概念的必要性吧.怎么会这样？(2)众所周知，1 + 2 + 3 + … + n = ，将其用 n - 1 去替换 n ，可得，1 + 2 + 3 + … + (n-1) = ，等式两边同时加 1 ，得：1 + 2 + 3 + … + n =+ 1，于是有=+ 1，即=，解得n=1.也就是说，1+2+3+ …+ n =仅在 n = 1 时才成立！这又是咋会事？原来，等式1+2+3+…+(n-1) = ，只有当n时才成立，两边同时加 1 后，等式左边得到的应该是1 + 2 + 3 + … + (n-2) + (n-1) + 1与右边+ 1只有当n=1时才成立.当然最后方程=+ 1的解只有n=1了.1块钱等于1分钱？请看：1 元 = 100 分 = (10 分)2 = (0.1 元)2= 0.01 元 = 1 分.用这个来骗小孩子们简直是屡试不爽，因为小学(甚至中学)教育忽视了一个很重要的问题“单位也是要参与运算的”.事实上，“100 分 = (10 分)2”是不成立的，“10 分”的平方应该是“100 平方分”，正如“10 米”的平方是“100 平方米”，而不是100 米一样.所有正整数都相等！为了证明这一点，只需要说明对于任意两个正整数 a 、 b ，都有 a = b .即只需要说明对于所有正整数 n ，如果 max(a，b) = n ，那么 a = b .我们对 n 进行归纳.当 n = 1 时，由于 a 、 b 都是正整数，因此 a 、 b 必须都等于 1 ，所以说 a = b .若当 n = k 时命题也成立，现在假设 max(a，b) = k + 1 .则 max(a-1，b-1) = k ，由归纳假设知 a-1 = b-1，即 a = b .这个问题出在， a-1 或者b-1有可能不是正整数.因此不能套用归纳假设.所有三角形都是等腰三角形！画一个任意三角形 ABC .下面我将证明， AB = AC ，从而说明所有三角形都是等腰三角形.令 BC 的中垂线与∠A 的角平分线交于点 P .过 P 作 AB 、 AC 的垂线，垂足分别是 E 、 F . 如图 1. 由于 AP 是角平分线，因此 P 到两边的距离相等，即 PE = PF .于是，由 AAS 可知△APE ≌△APF .由于 DP 是中垂线，因此 P 到 B 、 C 的距离相等，由 SSS 可知△BPD ≌△CPD .另外，由于 PE = PF ， PB = PC ，且∠BEP = ∠CFP = 90°，由 HL 可知△BEP ≌△CFP .现在，由第一对全等三角形知 AE = AF ，由最后一对全等三角形知 BE = CF ，因此 AE + BE = AF + CF ，即 AB = AC .图1 图2 图3这个证明过程其实字字据理，并无破绽.证明的问题出在一个你完全没有意识到的地方——这个图形就是错的！事实上， BC 的中垂线与∠A 的角平分线不一定交于三角形的内部.我们可以证明， P 点总是落在△ABC 的外接圆上.如图2， P 是 BC 的中垂线与外接圆的交点，显然 P 就是弧 BC 的中点，即弧 BP = 弧 PC .因此，∠BAP = ∠CAP ，换句话说 P 恰好就在∠A 的角平分线上. P 在△ABC 外的话，如图3.会对我们的证明产生什么影响呢？你会发现，垂足的位置发生了本质上的变化—— F 跑到 AC 外面去了！也就是说，结论 AE + BE = AF + CF 并不错，只是 AF + CF 并不等于AC 罢了.勾股定理能这样证明吗？下面这个勾股定理的“证明”曾经发表在 1896 年的 The American Mathematical Monthly 杂志上. 假设勾股定理是正确的，如图4.于是我们可以得到，AB 2 = AC 2 + BC 2 ①BC 2= CD 2 + BD 2 ② AC 2 = AD 2 + CD 2 ③ 把②③代入①有 AB 2= AD 2 + 2·CD 2+ BD 2，但 CD 2= AD·BD ，因此AB 2 = AD 2 + 2·AD·BD + BD 2，即 AB 2 = (AD + BD)2，即 AB = AD + BD.而这显然成立.因此，我们的假设也是成立的.这个证明是错误的.假设结论正确，推出一个矛盾，确实能说明这个假设是错误的(这就 是反证法)；但假设结论正确，推出它与条件吻合，这却并不能说明假设就是正确的.错误 的假设也有可能推出正确的结果来.最经典的例子就是，不妨假设 1 = 2 ，由等式的对称性 可知 2 = 1 ，等量加等量有1+2 = 2+1 ，即 3 = 3 .但 3 = 3 是对的并不能表明 1 = 2 是对的.πe 是一个有理数吗？首先注意到，对任意有理数 r ，lo r 都是无理数，否则令 s = lo r ，得 πs = r ，这与 π 是超越数矛盾.现在，假设 πe 是无理数，也就是说对任意有理数 r ， πe 都不等于 r .这也就是说，对任意一个r ， lo πe 都不等于 lo r .由前面的结论，lo πe 就不等于任意一个无理数.但是 lo πe = e ，这与 e 的无理性矛盾了.因此πe 是一个有理数.对于有理数 r ，lo r 确实是无理数；但遍历所有的有理数 r ，并不能使lo r 遍历所有的无理数，而 e 正好就等于某个漏掉的无理数.上述推理似乎让人难以确信.不过，也不要想当然地认为πe 当然是一个无理数.到目前为止，πe 是否是有理数还是一个谜.A B D C 图4。

引人入胜的数学趣题引人入胜的数学趣题在我们生活的世界中，万物都在不断地变化，变化的方式五花八门，变化的速度也大不相同。

天空会在几小时中变暗，香蕉会在几天内发黑。

墙纸褪色如此缓慢，数年之后我们才会注意到它的变化。

一些变化毫无规律，就像你睡眠中的翻身。

其他的一些变化，如月亮的圆缺，或是分子中原子的振动，比时钟更有规律。

你必须懂得许多简单而规则的变化的数学，其中最普通的例子，是我们称之为等速的位置变化。

它用距离与时间的比率来描绘：速度=距离/时间记住这个基本公式，并且通过一些认真清晰的思考，你也许能够制服下面四道不同寻常的速度问题。

1.自行车和苍蝇两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。

在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。

它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。

这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。

如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时1 5英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？2.漂流的草帽一位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。

河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。

“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。

但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。

直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。

于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。

在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。

当然，这并不是他相对于河岸的速度。

例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。