2024届河北省邯郸市丛台区育华中学数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

2024年河北省邯郸市育华中学中考一模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2()-+=（ ）A ．2-B ．2C ．3-D ．1 2．下列算式中，结果等于32a 的是（ ）A ．32a +B ．()2a a a ++C ．2a a a ⋅⋅⋅D ．222a a a ⋅⋅ 3．若a b >，则下列式子正确的是（ ）A ．22a b -<-B ．0a b -<C ．33a b <D ．11a b -<- 4．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，A ，B 两处桂花树的位置关于小路对称．在如图所示的平面直角坐标系内，若点A 的坐标为(82)-，，则点B 的坐标为（ ）A ．(28)，B ．(2,8)-C ．(8,2)--D ．(8)，26．化简2111x x x ---的结果是（ ） A ．1x + B ．1x - C ．x D ．x - 7．宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小，据测量，200粒粟的重量大约为1克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为（ ）A ．2210⨯克B ．2210-⨯克C ．2510-⨯克D ．3510-⨯克 8．若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．-50D ．509．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）A ．10g ，40gB ．15g ，35gC ．20g ，30gD ．30g ，20g 10．若一元二次方程220x x --=的两根为1x ，2x ，则()()12111x x x ++-的值是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．﹣211．如图，在直角坐标系中，一次函数12y x =-与反比例函数23y x =的图象交于A ，B 两点，下列结论正确的是（ ）A ．当3x >时，12y y <B ．当1x <-时，12y y <C ．当03x <<时，12y y >D ．当10x -<<时，12y y <12．对于题目：“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买多少支？”，甲同学的答案是1支，乙同学的答案是2支，丙同学的答案是3支，则正确的是（ ）A ．只有甲的答案对B ．甲、乙答案合在一起才完整C ．甲、乙、丙答案合在一起才完整D ．甲、乙、丙答案合在一起也不完整 13．如图，小明家的客厅有一张高0.8米的圆桌，直径BC 为1米，在距地面2米的A 处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D 、E ，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D 的坐标为()2,0，则点E 的坐标是（ ）A ．11,03⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()3,0C ．()3.6,0D ．()4,014．在平面直角坐标系中，若直线2y x a =-+不经过第一象限，则关于x 的方程220ax x ++=的实根的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．1或215．如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，点E ，点F 分别为边AD ，CD 中点，点O 为正方形的中心，连接,OE OF ，点P 从点E 出发沿E O F --运动，同时点Q 从点B 出发沿BC 运动，两点运动速度均为1cm/s ，当点P 运动到点F 时，两点同时停止运动，设运动时间为s t ，连接,BP PQ ，BPQ V 的面积为2cm S ，下列图像能正确反映出S 与t 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．现要在抛物线()()2322y m x m x =+++-(m 为常数，3m ≠-)上找点)21(P k k -，，所能找到点P 的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个二、填空题17x 的取值范围是．18．如图，已知()()3,3,1,1.5A B --，将线段AB 向右平移d 个单位长度后，点A ，B 恰好同时落在反比例函数6y x=()0x >的图像上，且对应点分别为点A '，B '，则d 等于．19．如图①，数轴上点A 对应的数为－1，线段AB 垂直于数轴，线段AB 的长为32．（1）将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°，点B 的对应点为B '，则点B '在数轴上表示的数为；（2）在（1）的条件下，连接BB '，则线段BB '的长度可能落在图②中的第段（填序号）； （3）若要使线段AB 绕点A 顺时针旋转90°，点B 的对应点B '与原点重合，则数轴的单位长度需扩大为原来的倍．三、解答题20．两个数m ，n ，若满足1m n +=，则称m 和n 互为美好数．例如：0和1互为美好数．请你回答：(1)4的美好数是多少？(2)若2x 的美好数是5-，求x 与5-的平均数．21．龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦…AR 与AI 的技术融合让人耳目一新，淇淇同学深受智能技术触动，发明了一个智能关联盒．当输入数或式时，盒子会直接加4后输出．(1)第一次淇淇输入．．为2n +，则关联盒输出为；若关联盒第二次输出为8n +，则淇淇输入的是(0)n >；(2)在（1）的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面积记作1S ，把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作2S ．①请用含n 的代数式分别表示1S 和2S （结果化成多项式的形式）；②淇淇发现24S +可以化为一个完全平方式，请解释说明．22．蹴鞠是起源于中国古代的一种足球运动，有着悠久的历史和丰富的文化内涵．在战国时期就开始流行，为发扬传统文化，唤醒中国礼仪，某学校开展足球射门比赛．随机从报名的学生中抽取了40人，每人射门30次，射中一次得1分，满分30分，得到这40名学生的得分(没有满分学生)，将他们的成绩分成六组：A ：0~5分；B ：5~10分；C ：10~15分；D ：15~20分；E ：20~25分；F ：25~30分，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．(1)若D 组数据为：15，15，15，16，17，17，18，18，19，19，19，19，则这组数据的众数是______，中位数是______；(2)若将此直方图绘制成扇形统计图，B ：5~10分所在扇形的圆心角的度数为______°；(3)若用每组数据的组中值（如510x ≤<的组中值是7.5）来代表该组同学的平均成绩； ①请求出这40名同学的总成绩；②若此时再加上5名同学，要使总平均成绩不低于17分，求这5名同学的平均成绩至少为多少分？23．中国女排五次蝉联世界冠军为国争光．团结协作，顽强拼搏的女排精神激发了中国人的自豪、自尊和自信，为了储备青少年人才，某中学开展排球训练．嘉嘉站在原点O 处发球，发现排球从出手到落地的过程中，排球竖直高度与水平距离一直在相应的发生变化．嘉嘉利用先进的鹰眼系统记录了排球在空中运动时的水平距离x （单位：米）与竖直高度（单位：米）的数据如表：根据表中的数据建立如图所示的平面直角坐标系，根据图中点的分布情况，嘉嘉发现其图象是二次函数的一部分（MN 为球网）．(1)在嘉嘉发球过程中，出手时排球的竖直高度是______米，排球在空中的最大高度是______米；(2)求此抛物线的解析式；(3)若球场的边界为点K ，通过计算判断发出后的排球是否会出界？24．一透明的敞口正方体容器ABCD A B C D -''''内装有一些有色液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α．（注：图①中CBE α∠=，图②中3dm BQ =） 探究：如图①，液面刚好过棱CD ，并与棱BB '交于点Q ，此时液体的三视图及尺寸如图②所示，那么图①中，液体形状为______（填几何体的名称）；利用图②中数据，计算出图①中液体的体积为多少？（提示：V ＝底面积×高） 拓展：在图①的基础上，以棱AB 为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，液面与棱CC '或CB 交于点P ，点Q 始终在棱BB '上，设dm PC x =，则BQ 的长度为______（用含x 的代数式表示）．25．如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB ，其中点A ，B 的坐标分别为()()4246，，，，从点(10)C -，发射光线，其图象对应的函数解析式为01)(y mx n m x =+≠≥-，．(1)点D 为平面镜的中点，若光线恰好经过点D ，求CD 所在直线的解析式（不要求写出x 的取值范围）：(2)若入射光线01)(y mx n m x =+≠≥-，与平面镜AB 有公共点，求n 的取值范围．(3)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线01)(y mx n m x =+≠≥-，经过镜面反射后，反射光线与y 轴相交于点E ，直接写出点E 是整点的个数．26．【建立模型】（1）如图1，点B 是线段CD 上的一点，AC BC ⊥，AB BE ⊥，ED BD ⊥，垂足分别为C ，B ，D ，AB BE =．求证：ACB BDE V V ≌；【类比迁移】（2）如图2，一次函数33y x =+的图象与y 轴交于点A 、与x 轴交于点B ，将线段AB 绕点B 逆时针旋转90︒得到BC ，直线AC 交x 轴于点D ．①点C 的坐标为（___________）；②求直线AC 的解析式：【拓展延伸】（3）如图3，抛物线234y x x =--与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y轴交于C 点，已知点(0,1)Q -，连接BQ ，抛物线上是否存在点M ，使得1tan 3MBQ ∠=，若存在，直接写出点M 的横坐标．。

邯郸市07—08学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题(北师大)一、填空题（每小题2分，共24分）1、在数轴上有一点A，它对应的数是－5，点B在点A的右边且点B到点A的距离为2.5，则点B对应的数是。

2、新时代服装大世界上半年的盈亏情况如下：盈128.5万元、亏140万元、亏95.5万元、盈140万元、盈168万元、盈122万元，则新时代服装大世界上半年盈利万元。

3、三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3,这个数用科学记数法表示为。

4、正常情况下人的脉博是每分钟60到80次，试取中间数每分钟70次，估算一下心跳100万次需要的时间约为。

5、一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长米。

6、已知：a,b互为相反数，cd互为倒数，∣x∣＝3，则4cd－a－b＋x＝。

7、已知：直线l上有两点A,B且AB＝4cm,点C也在直线l上且点C到点B的距离为2.5cm,则AC＝。

8、已知：3x m+2y2与－2x3y n是同类项，则m＝，n＝。

9、在时刻8：30时，时针与分针的夹角为度。

10、如图：火车从A地到B地途经C、D、E、F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种票价的车票。

A B(10题图)11、小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌，，他们各取了相同数量的扑克牌（牌数大于3），然后小亮从小明手中抽取了3张，又从小强手中抽取了2张;最后小亮说小明，“你有几张牌我就给你几张。

”小亮给小明牌之后他手中还有张牌。

12、规定*是一种运算符号，且a*b=a b-b a则3*2＝。

二、选择题（每小题3分，共27分）13、（x －3）2＋|y ＋2|=0则y x 的值为（ ）A 、－8B 、8C 、6D 、－6 14、已知：关于x 的方程2x = （ ） A 、1 B 、－1 C 、－ D 、－215、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A 、梯形B 、五边形C 、六边形D 、七边形16、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数为（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个（主视图） （左视图） （俯视图）（16题图）17、一天中的气温变化各不相同，为了直观表示出一天的气温变化情况，气象员通常把它制成（ ）A 、扇形统计图B 、折线统计图C 、条形统计图D 、复式统计图 18、如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A 落在A ´处，BC 为折痕，如果BD 为∠ABE 的平分线，则∠CBD ＝ （ ） A 、80︒ B 、90︒ C 、100︒ D 、70︒19、如果正方形的六个面上分别标有团、结、就、是、力、量。

2023~2024学年七年级第一学期第二次学情评估数学（人教版）本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果是（）A.-2B.2C.D.2.若a，b互为倒数，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.3.如图1，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动a（）个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（）图1A.0B.-1C.0.5D.24.下列各组中的两项属于同类项的是（）A.与B.与C.与D.与5.已知“”是小明作业本上一道科学记数法作业题，处都是0但被污渍覆盖了，则被覆盖的“0”的个数为（）A.5B.4C.3D.26.某天三个不同城市同一时刻测得的气温分别为-10℃，20℃，-15℃，则这三个城市此时的大温差是（）A.5℃B.30℃C.35℃D.40℃7.下列各组中的运算结果相等的是（）A.和B.和C.和D.和8.下列各式变形后与不同的是（）A. B. C. D.9.若，则（）A. B.36C.1D.-110.若m ，n 是有理数，满足，且，，则下列选项中正确的是（）A. B.C.D.11.下列是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中M ，N 是两个关于x 的二项式.甲、乙、丙分别给出了M ，N ，P ，其中正确的是（ ）例 先去括号，再合并同类项：解：原式.甲：M 是；乙：N 是；丙：P 是A.只有甲、乙B.只有乙C.只有丙D.只有乙、丙12.图2是小明完成的线上作业，他的得分是（ ）图2A.4分 B.6分 C.8分 D.10分13.已知a是两位数，b 是一位数，把b 接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. B.C.D.14.若的值记为p，则的值可表示为（）A.B.C. D.15.对于任意有理数a ，b ，c ，d，我们规定符号，例：.当时，的值是（）A.-7B.-4C.2D.616.图3是用◆形棋子摆成的“开”字，第一个“开”字需要8颗◆形棋子，第二个“开”字需要10颗◆形棋子，…按照此规律摆下去，第11个“开”字需要◆形棋子的数量是（）图3A.26颗B.28颗C.30颗D.32颗二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.如果公元前500年记作-500年，那么公元后2023年应记作_____________年.18.在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别写了A ，B ，C 三个整式（如图4所示），其中C 是未知的.图4（1）若A 为二次二项式，则k 的值为_____________；（2）当时，，则_____________.19.图5是一个数学游戏活动，A ，B ，C ，D 分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化.（每次游戏都涉及A ，B ，C ，D 四种运算各一次）图5（1）4经过A →B →C →D 的顺序运算后，结果是_____________；（2）-2D 的顺序运算后，结果是-4，则被遮挡部分的运算顺序应是_____________.三、解答题（本大题共7个小题，共2分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.（每小题3分，共计9分）计算下列各小题.（1）；（2）；（3）.21.（每小题3分，共计9分）按要求解答下列各小题.（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中a与b互为相反数.22.（本小题满分9分）图6是一个长方形.图6（1）根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值.23.（本小题满分10分）点A，B，C在数轴上的位置如图7所示.图7（1）若点A，B，C分别表示有理数a，b，c.①比较，b，c的大小（用“<”连接）；②比较大小：__________0，__________0（填“、”“<”或“=”）；（2）若有理数m，n，p各自对应着A，B，C三点中的某一点，且，，，那么表示有理数n的为点__________.24.（本小题满分10分）某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个.垫球个数与标准数量的差值-10-6081012人数510105105（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分.25.（本小题满分12分）某公司准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为2000元/人，且同时都对10人以上的团体推出了优惠举措；甲旅行社对每位员工七五折优惠，而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.（1）设参加旅游的员工共有a（）人，分别求选择甲、乙两家旅行补所需的费用：（用含a的式子表示，并化简）（2）若这个公司组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，通过计算判断选择一家旅行社比较优惠；（3）如果本次旅游计划在十月份外出7天，设最中间一天的日期为b.①这7天的日期之和为_____________；（用含b的式子表示，并化简）②若这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于10月几号出发？（直接写出结果）26.（本小题满分13分）如图8，A，B为数轴上的两点，且点A在点B的左侧.图8（）若点A和点B表示的教互为相反数，且两点之间的距离为8.4，求点A和点B表示的数，并判断-5在点A 的左侧还是右侧；（2）已知点A表示的数是-5，点B表示的数是1.若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动：同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设点P运动的时间为（秒）.①直接写出点A到点B的距离，并求点P与点Q相遇时，t的值；②求当点P运动到与点A和点B的距离相等的位置时，点Q表示的数；③某一时刻，若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求此时点A，B，P，Q所表示的数之和.河北省2023—2024学年七年级第一学期第二次学情评估数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）题号12345678910111213141516答案A C B C B C D C D B D B D C A B二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）17.+202318.（1）1；（2）19.（1）23；（2）A→C→B三、20.解：（1）原式；（3分）（2）原式；（3分）（3）原式．（3分）21.解：（1）原式；（3分）（2）原式；（3分）（3）原式.（2分）因为，所以原式．（1分）22.解：（1）（3分）；（3分）（也可列式为）（2）当时，．（3分）23.解：（1）①根据数轴上点的位置得；（3分）②＞；＞；（4分）（2）A．（3分）24.解：（1）（个），（4分）（个）.答：这个班45人平均每人垫球27个；（2分）（2）（分）.答：这个班垫球总共获得290分．（4分）25.解：（1）由题意得甲旅行社的费用为；乙旅行社的费用为；（4分）（2）将代入，得（元）；将代入，得（元）.因为，所以选甲旅行社比较优惠；（3分）（3）①7b；（2分）②他们可能于10月6号或15号或24号出发．（3分）26.解：（1）点A表示的数为-4.2，点B表示的数为4.2；-5在点A的左侧；（3分）（2）①点A到点B的距离为6；（1分）点P与点Q相遇时，（秒）；（2分）②点P运动的时间为（秒），此时点Q表示的数为；（3分）③当点P在点B左侧时，因为点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，所以点P表示的数为，所以运动的时间为，所以点Q表示的数为.此时点A，B，P，Q表示的数之和为；（2分）当点P在点B右侧时，点P表示的数为，运动的时间为，所以点Q表示的数为，此时点A，B，P，Q表示的数之和为.综上，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍时，点A，B，P，Q表示的数之和为或-4.（2分）。

第一学期期末考试 初一年级数学试卷一、选择题（每题2分，共30分） 1、 ﹣4的倒数是（ ）A. ﹣4B. 4C.41D. 41-2、 如果向东走20米记＋20米，那么向西走10米记为（ ）米。

A. 20B. ﹣20C. 10D. ﹣10 3、 下列结论正确的有（ ）个①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称为有理数；④数轴上的点都表示有理数 A. 0 B. 1 C. 2 D. 34、 若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°15′30″，∠C ＝20.25°，则（ ）A. ∠A ＞ ∠B ＞∠CB. ∠B ＞∠A ＞∠CC. ∠A ＞∠C ＞∠BD. ∠C ＞∠A ＞∠B5、 如果单项式32b a m与3nab 是同类项，则m ＋n ＝（ ）A. 4B. 5C. 6D. 106、 新亚欧大陆东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ）A. 510109.0⨯B. 41009.1⨯C. 31009.1⨯D. 210109⨯7、 下列说法不正确的是（ ）A. 近似数1.8与1.80表示的意义不同B. 0.0200精确到万分位C. 2.0万精确到万位D. 4100.1⨯精确到千位8、 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 9、 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（ ） A. 数 B. 学 C. 活 D. 的 10、如图，点A 位于点O 的（ ）方向上。

A. 南偏东35°B. 北偏西65°C. 南偏东65°D. 南偏西65°11、某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A. 12x ＝18(28－x ) B. 18x ＝12(28－x ) C. 2·18x ＝12(28－x ) D. 2·12x ＝18(28－x )12、某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ） A. 350元 B. 400元 C. 450元 D. 500元 13、钟表上9时30分钟时，时针与分针的夹角为（ ）A. 90°B. 105°C. 110°D. 115°14、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，若M ，N 分别为AB ，BC的中点，那么M ，N 两点之间的距离为（ ） A. 5cm B. 1cm C. 5cm 或1cm D. 无法确定15、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A. 16 B. 25 C. 55 D. 1225二、填空题（每题3分，共12分）16、78°32′－51°47′＝___________。

邯郸市育华中学第一学期期末考试数学试卷一、选择题（每题2分，共24分） 1、 2018的相反数是（ ）。

A. ±2018B. －2018C. 2018D.201812、 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg 的煤所产生的能量，把130000000用科学计数法可表示为（ ）。

A. 71013⨯B. 81013.0⨯C. 7103.1⨯D. 8103.1⨯3、 将一个无盖的正方体盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的图形是（ ）。

A.B.C.D.4、 下列计算，正确的是（ ）。

A. x y xy 55=-B. ab ab 523=+C. 05522=+-nm n mD. 23x x x =-5、 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE ＝36°，则∠AOC 的度数是（ ）。

A. 36°B. 60°C. 72°D. 80° 6、 若关于x 的方程032=+--m x m是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）。

A. x ＝0 B. x ＝1 C. x ＝2 D. x ＝3 7、 如图，在下列说法中错误的是（ ）。

A. 射线OA 的方向是正西方向。

B. 射线OB 的方向是东北方向。

C. 射线OC 的方向是南偏东60°D. 射线OD 的方向是南偏西55° 8、 下列命题中，是真命题的是（ ）。

A. 同位角相等B. 相等的角是直角C. 若2=y ，则y ＝±2D. 若ab ＝0，则a ＝09、 如图，直线a ，b 及木条c 在同一平面内，将木条c 绕点O 旋转到与直线a 垂直时，最小的旋转角是（ ）。

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°10、一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）。

人教版（2024）七年级数学上册期末质量评价时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.0的相反数是（）A.1B.2C.0D.不存在2.某市常住人口约为1 050 000人，1 050 000用科学记数法表示为（）A.1.05×106B.1.05×107C.0.105×108D.10.5×1053.下面合并同类项正确的是（）A.2a＋3b＝5abB.2pq－4pq＝－2pqC.4m3－m3＝3D.－7x2y＋2x2y＝－9x2y4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.解方程2x＋1＝4－x时，下列移项正确的是（）A.2x＋x＝4－1B.2x－x＝4＋1C.1－4＝－x＋2xD.2x＋x＝4＋16.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A.3x－(24＋x)B.100－(24－x)C.3xD.3x－(24－x)7.如图，已知线段AB＝10 cm，M是AB中点，点N在AB上，NB ＝2 cm，那么线段MN的长为（）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm8.下列选项中，计算结果最小的是（）A.6＋(－3)B.6－(－3)C.6×(－3)D.6÷(－3)9.若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A.－5B.－1C.1D.510.下列说法中，正确的是（）A.x不是整式B.多项式x2＋y2－1是整式C.单项式－2πab的系数是－2D.多项式ab2－2πb3＋1是四次三项式11.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是（）A.1B.－1C.3D.212.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有x辆车，则根据题意，可列出方程为（）A.3(x＋2)＝2x－9B.3(x＋2)＝2x＋9C.3(x－2)＝2x＋9D.3(x－2)＝2x－9二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.若收入110元记作＋110元，则支出350元记作元.14.已知∠α与∠β互余，且∠α＝31°18′22″，则∠β＝.15.对非零有理数a，b，定义运算：a★b＝(a－b)÷a2－b，则(－1)★3＝.16.如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为.17.若方程x ＋5＝7－2(x －2)的解也是方程6x ＋3k ＝14的解，则常数k ＝ .18.有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2 021时，n 的值为 .三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19.(6分)计算：(1)－32＋(23－12＋58)×(－24)；(2)|3－7|＋(－1)2 024÷14＋(－2)3.20.(6分)解下列方程： (1)3(x －4)＝12；(2)x －34－2x ＋12＝1.21.(10分)请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法) (1)连接AB ，作射线BC ；(2)在射线BC 上取一点D ，使CD ＝AB ； (3)若BC ＝6，AB ＝8，求BD 的长.题图22.(10分)先化简，再求值：3a 2b －[2ab 2－2(－a 2b ＋ab 2)]，其中a ＝－4，b ＝12.23.(10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3 kg ，收费10元；超过3 kg 的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午一共接到7单快递业务，具体快件重量(以3 kg 为标准重量，超过的记为正，不足的记为负)如下：(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以盈利多少元？24.(10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天.(1)求这批校服共有多少件(列一元一次方程解决此问题)；(2)若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%，剩下的部分由乙厂单独完成.如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天，那么乙厂全部工作时间是多少天？25.(10分)如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段AC ，AD 的中点.若AB ＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足(a －10)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 2－4＝0. (1)求线段AB ，AC 的长度； (2)求线段MN 的长度.26.(10分)【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式.请利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究.【实验操作】(1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则∠CBD＝；(2)保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，请问：当∠ABE为多少度时，∠CBD＝90°.请说明理由；(∠ABE＜180°)【拓展延伸】(3)试探索：保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，使得∠ABD与∠ABE 中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的∠ABE 的度数.(∠ABE＜180°)。

七年级数学上册第一学期期末综合测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1.[母题教材P4练习T2]如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作()A.－2B.－4C.－2mD.－4m2.－(－3)的绝对值是()A.－3B.13C.3D.－133.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是()A.③⑤⑥B.①②③C.①③⑥D.④⑤4.[2024·衡水四中月考]若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则式子｜m－1｜的值为()A.0B.2C.0或2D.－25.[情境题生活应用]甲商场商品一律打八折销售，乙商场商品一律每满100元送20元的购物券.李阿姨打算买一台550元的早餐机，在()商场购买更加划算.A.甲B.乙C.都一样D.无法确定6.如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有()(第6题)A.5对B.4对C.3对D.2对7.当x＝2时，代数式px3＋qx＋1的值为2024，则当x＝－2时，代数式px3＋qx＋1的值为()A.2022B.－2022C.2021D.－20218.[情境题·2024·石家庄四十中模拟·生活应用]体重指数(BMI)是体重(千克)与身高(米)的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标(如表所示).小张的身高是1.8米，体重是50千克，则小张的体重状况是()体重指数(BMI)的范围体重状况体重指数＜18.5消瘦18.5≤体重指数≤23.9正常23.9＜体重指数≤26.9超重体重指数＞26.9肥胖A.消瘦B.正常C.超重D.肥胖9.如图，已知三角形OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到三角形OCD，则旋转的角度是()(第9题)A.150°B.120°C.90°D.60°10.若∠α与∠β互为补角，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.某食品厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒有2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现有面粉540kg，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为()A.0.02×2x＋0.05×4x＝540B.0.05×2x＋0.02×4x＝540C.0.05x＋0.02x＝540D.2x＋4x＝540×(0.02＋0.05)12.[新视角规律探究题]如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为()A.2024B.2022C.6069D.6070二、填空题(每题3分，共12分)13.[2024·唐山九中月考]已知5x2y｜m｜－12(m－2)y＋3是四次三项式，则m＝.14.期中考试布置教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了.这其中蕴含的数学道理是.15.在直线m上取P，Q两点，使PQ＝10cm，再在直线m上取一点R，使PR＝2cm，M，N分别是PQ，PR的中点，则MN＝.16.在长为2，宽为x(1＜x＜2)的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形(第一次操作)；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形(第二次操作)；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17.[母题教材P52练习T2]计算：(1)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；(2)－÷－×(－1)7－138+213－18.[母题教材P167练习T2]解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)2－12－1＝5－73.19.[情境题生活应用]夏季快要到了，某服装厂为我校学生们新订制了一批夏季校服，已知校服每套的成本是130元，为了合理定价，卖出时以每套150元为标准，超过150元的部分记为正，不足150元的部分记为负.每批的销售量以50套为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况：批次一二三四五每套价格相对于标准价格(元)＋4－5＋6＋5－5相对于标准销售数量(套)－515－10－1010(1)这五批校服中，哪批校服售出销售额最高？最高销售额是多少？(2)这五批校服销售后，共盈利多少元？20.已知｜2x＋1｜＋3＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值.21.如图，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE的度数.22.[2023·保定十七中模拟]如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M，N分别是AD，AB的中点，CD＝8cm，求MN的长.23.[立德树人爱护环境]“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg.(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶.这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为多少千克？24.如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一个直角三角板按图中所示的方式摆放(∠MON＝90°).(1)将图①中的三角板绕点O在平面内旋转一定的角度得到图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由.(2)将图①中的三角板绕点O在平面内旋转一定的角度得到图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由.答案一、1.C 2.C3.A【点拨】①②④是平面图形，③⑤⑥是立体图形.4.A【点拨】依题意，得m2－1＝0且－m－1≠0，则m＝1，故－1＝0.5.A【点拨】由题意可知，在甲商场买需花费550×80％＝440(元)，在乙商场买需花费550－20×5＝450(元).因为440＜450，所以在甲商场购买更加划算.故选A.6.B【点拨】因为∠AOC＝∠BOC，∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠AOC＝∠BOC＝90°.所以∠1＋∠AOE＝90°，∠2＋∠COD＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠COD＝∠AOE.所以∠1＋∠COD＝90°，∠2＋∠AOE＝90°.所以图中互余的角共有4对.7.B【点拨】本题运用了整体思想.当x＝2时，px3＋qx＋1＝8p＋2q＋1＝2024，则8p＋2q＝2023，所以当x＝－2时，px3＋qx＋1＝－8p－2q＋1＝－(8p＋2q)＋1＝－2023＋1＝－2022.8.A【点拨】由题意得，小张的体重指数(BMI)＝501.82≈15.4，所以小张的体重状况是消瘦.故选A.9.A10.C【点拨】因为90°－∠β＋∠β＝90°，所以90°－∠β为∠β的余角，故①正确；因为∠α和∠β互补，所以∠α＝180°－∠β.所以∠α－90°＝180°－∠β－90°＝90°－∠β.所以∠α－90°为∠β的余角，故②正确；12(∠α＋∠β)＝90°，所以12(∠α＋∠β)不是∠β的余角，故③错误；12(∠α－∠β)＝12(180°－∠β－∠β)＝90°－∠β，所以12(∠α－∠β)为∠β的余角，故④正确.11.B【点拨】题目设出可以生产x盒盒装月饼，则每盒中2块大月饼要用面粉0.05×2x kg，每盒中4块小月饼要用面粉0.02×4x kg，根据共有面粉540 kg，可列方程为0.05×2x＋0.02×4x＝540.12.D【点拨】第1个图中有正方形1个，第2个图中有正方形4个，第3个图中有正方形7个，第4个图中有正方形10个……所以第n个图中有正方形1＋3(n－1)＝(3n－2)(个).当n＝2024时，图中有3×2024－2＝6070(个)正方形.二、13.－2【点拨】因为此多项式是四次三项式，所以＝2且m－2≠0，故m＝－2.14.两点确定一条直线15.6cm或4cm【点拨】本题运用了分类讨论思想.分点R与点Q在点P的同侧和异侧两种情况.16.1.2或1.5【点拨】第一次操作后，剩下长方形的两边分别为x和(2－x)，易知x＞2－x，则第二次操作后，剩下长方形的两边分别为2x－2和2－x.若2x－2＞2－x，则2x－2＝2(2－x)，解得x＝1.5；若2－x＞2x－2，则2－x ＝2(2x－2)，解得x＝1.2.综上，x的值为1.2或1.5.三、17.【解】(1)原式＝－1－12×13×(2－9)＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76＝16.(2116÷116×(－1)－118×24－73×24＋154×24＝－1－33－56＋90＝0.18.【解】(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.两边同除以5，得x＝5.(2)去分母，得3(2y－1)－6＝2(5y－7).去括号，得6y－3－6＝10y－14.移项、合并同类项，得－4y＝－5.两边同除以－4，得y＝54.19.【解】(1)第一批：(150＋4)×(50－5)＝6930(元)，第二批：(150－5)×(50＋15)＝9425(元)，第三批：(150＋6)×(50－10)＝6240(元)，第四批：(150＋5)×(50－10)＝6200(元)，第五批：(150－5)×(50＋10)＝8700(元).因为6200＜6240＜6930＜8700＜9425，所以第二批校服售出销售额最高，最高销售额是9425元.(2)(6200＋6240＋6930＋8700＋9425)－(50×5－5＋15－10－10＋10)×130＝4995(元)，所以共盈利4995元.20.【解】由｜2x＋1｜＋3＝0，得2x＋1＝0，y－14＝0，即x＝－12，y＝14.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－12，y＝14时，516－34－5＝－5716.21.【解】因为∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，所以∠AOF＝12∠AOB＝12×114°＝57°.因为∠AOE与∠AOF互余，所以∠AOE＝90°－∠AOF＝90°－57°＝33°.22.【解】因为B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，所以设AB＝2x cm，则BC＝3x cm，CD＝4x cm.又因为CD＝8cm，所以4x＝8，解得x＝2.所以AB＝4cm，BC＝6cm，所以AD＝18cm.因为M，N分别是AD，AB的中点，所以MA＝12AD＝9cm，NA＝12AB＝2cm.所以MN＝MA－NA＝9－2＝7(cm).23.【解】(1)设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x mg，则一片国槐树叶一年的平均滞尘量为(62－x)mg，由题意得x＝2(62－x)－4，解得x＝40.则62－x＝22.答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22mg.(2)50000×40＝2000000(mg)＝2kg.答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为2kg.24.【解】(1)ON平分∠AOC.理由如下：因为∠MON＝90°，所以∠BOM＋∠AON＝90°，∠MOC＋∠NOC＝90°.因为OM平分∠BOC，所以∠BOM＝∠MOC.所以∠AON＝∠NOC，即ON平分∠AOC.(2)∠BOM＝∠NOC＋30°.理由如下：因为∠NOC＋∠NOB＝60°，∠BOM＋∠NOB＝90°，所以∠BOM＝90°－∠NOB＝90°－(60°－∠NOC)＝∠NOC＋30°.。

A. B. C. D.A. 射线OA的方向是正西方向B. 射线OB的方向是东北方向“”“”“”A. B.C. D.A. 3x +（29﹣x ）=67B. x +3（29﹣x ）=67C. 3 x +（30﹣x ）=67D. x +3（30﹣x ）=6716. 将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结A 论一定成立的是（）A. B. BAE DAC ∠>∠45BAE DAC ∠-∠=︒C. D. 180BAE DAC ∠+∠=︒BAD EAC∠≠∠二．填空题17. 已知，则的余角的度数是_____________.76A ∠=︒A ∠18. 多项式的次数是____次，它的常数项是____．2325ab ab --19. 观察以下图案和算式，解答问题：（1）______；13579++++=（2）______；1357919++++++=…（3）请猜想______．1357(21)n ++++⋯⋯+-=三．解答题20. 解方程：（1）5x ﹣4＝2（2x ﹣3）（1）__________，___________；OA =cm OB =cm （2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；C AO +AC CO CB =CO （3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为P Q A B P 2cm /s Q ，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.1cm /s ()t s P Q P Q ①当为何值时，；t 28OP OQ -=②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q 后立即P O M O 3cm /s M 返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，P P Q 直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.P Q M M cm 25. 某开发公司生产了若干件某种新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天．又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元．（1）求这批新产品共有多少件？（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．26. 如图（1），为直线上点，过点作射线，，将一直角三角尺(O AB O OC 30AOC ∠=︒)的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线30M ∠=︒O ON OA OM OC 的上方．AB（1）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平O 5︒t OM 分时，如图（2）．BOC ∠①求值；t ②试说明此时平分；ON AOC ∠（2）将图（1）中的三角尺绕点顺时针旋转，设，， 当在O AON α∠=COM β∠=ON 内部时，试求与的数量关系；AOC ∠αβ（3）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕O 5︒OC 点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线第一次平分O 8︒OC 请说明理由．MON ∠2021-2022学年河北省邯郸市七年级第一学期期末考试数学试卷一．选择题1. 2019的相反数是（ ）4. 若，则的值不可以是（）||a a =-a A. B. C. 0D. 1235-0.5-【答案】A【详解】解：由正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，可得：，0a ≤∴a 不可能为正数，故选：A ．5. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 22550m n nm -+=325ab ab+=55xy y x-=32x x x-=【答案】A【详解】解：A 、，计算正确，22550m n nm -+=B 、C 、D 三个选项均不是同类项不能进行计算，均错误，故选：A ．6. 下列说法正确的是（）A.的系数是 B. 的次数是6次23vt-2-233ab C. 的常数项为1 D. 是多项式21x x +-5x y+【答案】D【详解】解：A 、的系数是，选项错误；23vt -23-B 、的次数是4次，选项错误；233ab C 、的常数项为-1，选项错误；21x x +-A. B. C.9. 如图，在下列说法中错误的是（ ）A. 射线OA 的方向是正西方向B. 射线OB 的方向是东北方向C. 射线OC 的方向是南偏东60°D. 射线OD 的方向是南偏西55°【答案】C【详解】解：根据图示可知A 、射线OA 的方向是正西方向，正确；B 、射线OB 的方向是东北方向，正确；C 、射线OC 的方向是南偏东30°，错误；D 、射线OD 的方向是南偏西55°，正确．故选：C ．10. 某商品进价为元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高，销售旺季过后，又以7折a 50%（即原售价的的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的利润为（）70%)A. 元B. 元C. 元D. 元0.5a 0.2a 0.3a -0.05a 【答案】D【详解】解：售价为：，()150% 1.5a a +=再打七折销售后商品价格为：，1.570% 1.05a a ⨯=利润为：，1.050.05a a a -=故选：D ．11. 如果代数式的值为7，那么代数式的值为（ ）425m n -+21m n --“”“”“”A. B.C. D. 【详解】设的质量为，的质量为，的质量为：A. B. BAE DAC ∠>∠45BAE DAC ∠-∠=︒C. D. 180BAE DAC ∠+∠=︒BAD EAC∠≠∠【答案】C【详解】解：∵直角三角板，∴，90BAC DAE ∠=∠=︒∴，180BAE BAD BAE EAC ∠+∠+∠+∠=︒即．180BAE DAC ∠+∠=︒故选：C ．二．填空题17. 已知，则的余角的度数是_____________.76A ∠=︒A ∠【答案】14︒【详解】解：∵∠A ＝76°，∴∠A 的余角是90°−76°＝14°；故答案为：14°．18. 多项式的次数是____次，它的常数项是____．2325ab ab --【答案】 ①. 3 ②. -5【详解】解：中，次数是3次，常数项为-5，2325ab ab --故答案为：3；-5．19. 观察以下图案和算式，解答问题：（1）______；13579++++=（2）______；1357919++++++=…（3）请猜想______．1357(21)n ++++⋯⋯+-=【答案】 ①. 25 ②. 100 ③. n 2【详解】解：（1）；1357925++++=故答案为：25；（2），211=，2132+=，21353++=，213574+++=，2135795++++=共有10个奇数相加，135719++++ ∴；213571910100++++== 故答案为：100；（3）由（2）可得：共有n 个奇数相加，()135721n ++++- ∴，()2135721n n ++++-= 故答案为：．2n 三．解答题20. 解方程：（1）5x ﹣4＝2（2x ﹣3）（2）﹣＝132x -415x +【答案】（1）x ＝﹣2；（2）x ＝﹣9【详解】解：（1）去括号得：5x ﹣4＝4x ﹣6，移项合并得：x ＝﹣2；（2）去分母得：5x ﹣15﹣8x ﹣2＝10，移项合并得：﹣3x ＝27，解得：x ＝﹣9．21. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书m 和本乙种书，共付款元．n Q （1）用含，的代数式表示；m n Q （2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．4510⨯3310⨯Q 【答案】（1）410Q m n=+（2）52.310Q =⨯【详解】（1）410Q m n =+（2）43,351010m n =⨯⨯= 43510410310Q ∴=⨯+⨯⨯⨯44453102310201 2.3100=+⨯=⨯=⨯⨯所以．52.310Q =⨯22. 一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：（1）与标有的面相对的面上标有字母：________；C∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设的长为.CO cm x 由题意，得.(8)248x x x ++=--解得.83x =所以的长为.CO 8cm 3(3)①当点P 在点O 左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=，165当点P 在点O 右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t= 或16s 时，2OP−OQ=8.165②设点M 运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M 运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.25. 某开发公司生产了若干件某种新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天．又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元．（1）求这批新产品共有多少件？（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．【答案】（1）这个公司要加工960件新产品；（2）甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间，（1）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平O 5︒t OM 分时，如图（2）．BOC ∠①求值；t ②试说明此时平分；ON AOC ∠（2）将图（1）中的三角尺绕点顺时针旋转，设，， 当在O AON α∠=COM β∠=ON 内部时，试求与的数量关系；AOC ∠αβ（3）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕O 5︒OC 点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线第一次平分O 8︒OC ？请说明理由．MON ∠【答案】（1）①t=3s ；②证明见解析；（2）β=α+60°；（3）经过5秒OC 平分∠MON ．【详解】解：（1）①如图2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM 平分∠BOC ，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，12∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s ，155︒②当t=3时，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON ，∴ON 平分∠AOC ；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC 平分∠MON ，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O 以每秒5°的速度，射线OC 也绕O 点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，∴设∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴经过5秒OC平分∠MON．。

2024-2025学年人教版初一数学上册期末素质自测试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列各数中，是负数的是( )A. 0B. -3C. 3D. |-2|答案：B2.下列计算正确的是( )A.a+a=a2B.a2⋅a3=a6C.(a2)3=a5D.a6÷a2=a4答案：D3.已知点A在数轴上表示的数是−2，若将点A向右移动5个单位长度到点B，则点B表示的数是( )A.3B.−3C.−7D.7答案：A4.下列各式中，是方程的是( )A.3x+1B.x=0C.2x+1>3D.5x−2y答案：B5.下列说法中，正确的是( )A. 若|a|=|b|，则a=bB. 若a是有理数，则a一定是正数或负数C. 若a2=b2，则a=bD. 若a是有理数，则−a也是有理数答案：D二、多选题（每题4分）1.下列说法正确的是（多选）A. 绝对值等于本身的数是非负数B. 相反数等于本身的数只有0C. 任何数的平方都是正数D. 绝对值大于1的负数比1小答案：ABD解析：A. 绝对值表示数轴上点到原点的距离，所以绝对值等于本身的数是非负数，包括正数和0，故A正确；B. 相反数表示数轴上与原数关于原点对称的点所代表的数，所以相反数等于本身的数只有0，故B正确；C. 任何数的平方都是非负数，包括正数和0，故C错误；D. 绝对值大于1的负数，其绝对值比1大，但其本身作为负数比1小，故D正确。

2.下列各数中，能表示成两个整数的平方差的是（多选）A. 8B. 16C. 20D. 24答案：ABC解析：A.8=32−12，故A正确；B.16=52−32，故B正确；C.20=52−32，也可以表示为20=62−42，故C正确；D.24无法表示成两个整数的平方差，故D错误。

3.下列各组线段中，能组成三角形的是（多选）A. 2cm, 3cm, 5cmB. 5cm, 6cm, 10cmC. 3cm, 4cm, 8cmD. 4cm, 6cm, 7cm 答案：BD解析：A.2+3=5，两边之和等于第三边，不能组成三角形，故A错误；B.5+6>10，两边之和大于第三边，能组成三角形，故B正确；C.3+4<8，两边之和小于第三边，不能组成三角形，故C错误；D.4+6>7，两边之和大于第三边，能组成三角形，故D正确。

2020-2021学年河北省邯郸市丛台区育华中学七年级（上）期末数学试卷一、单选题（每题3分，共45分）1．（3分）2017-的相反数是( )A ．2017-B ．12017-C ．2017D ．12017 2．（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯3．（3分）23-与34-的大小关系为( ) A ．2334->- B ．2334-=- C ．2334-<- D ．无法比较4．（3分）下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有( )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个5．（3分）下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）下列几何体中，是圆柱的为( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④8．（3分）能用α∠、AOB ∠、O ∠三种方式表示同一个角的图形是( )A ．B ．C ．D ．9．（3分）一只蚂蚁沿数轴从点A 向右爬5个单位长度到达点B ，点B 表示的数是2-，则点A 所表示的数是( )A ．5B ．3C ．3-D ．7- 10．（3分）解方程3162x x +-=，去分母，得( ) A ．133x x --= B ．633x x --= C ．633x x -+= D ．133x x -+=11．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A ．2216(27)x x =-B ．1622(27)x x =-C ．21622(27)x x ⨯=-D ．22216(27)x x ⨯=-12．（3分）如果方程6322x a +=与方程3511x +=的解相同，那么(a = )A ．310B ．103C ．310-D ．103- 13．（3分）某篮球俱乐部组织的比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，今年某队在38场比赛中得到70分，那么这个队今年胜的场次是( )A ．6场B ．31场C ．32场D ．35场14．（3分）如图，C ，D 是线段AB 上两点．若4CB cm =，7DB cm =，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm15．（3分）一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是( )A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）如果||6x =，则x = ．17．（3分）一个角是7039︒'，则它的余角的度数是 ． 18．（3分）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，⋯那么六条直线最多有 个交点． 19．（3分）有不在同一直线上的两条线段AB 和CD ，李明很难判断出他们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出AB CD ．（填“>”“ <”或“=” )20．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入值为3-，则输出的值为 ．三、解答题（共40分，要求写出必要的解题过程）21．（6分）计算：（1）211(6)()23-⨯-． （2）211108()225+⨯-÷． 22．（6分）解方程（1）43(2)5x x --=（2）13142x x x ---=-． 23．（6分）先化简，再求值：21(428)(2)4x x x -+---，其中12x =． 24．（7分）如图，直角三角板的直角顶点O 在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，OE 平分AOD ∠．（1）若20COE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）若COE α∠=，则BOD ∠= ︒；（用含α的代数式表示）（3）当三角板绕点O 逆时针旋转到图2的位置时，其他条件不变，请直接写出COE ∠与BOD ∠之间有怎样的数量关系．25．（8分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x （元)表示商品价格，请你用含x 的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？26．（7分）（1）已知3x =-是关于x 的方程2(4)5x x --+=的解，求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段12AB cm =，点C 是直线AB 上一点，且BC AC =⋅，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．2020-2021学年河北省邯郸市丛台区育华中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每题3分，共45分）1．（3分）2017-的相反数是( )A ．2017-B ．12017-C ．2017D ．12017【解答】解：2017-的相反数是：2017．故选：C ．2．（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯【解答】解：4 600 000 9000 4.610=⨯．故选：D ．3．（3分）23-与34-的大小关系为( ) A ．2334->- B ．2334-=- C ．2334-<- D ．无法比较【解答】解：22||33-=，33||44-=， 2334∴->-， 故选：A ．4．（3分）下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有( )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个【解答】解：整式有12mn -，m ，8，226x x ++，25x y -，24x y π+， 故选：C ．5．（3分）下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是( )A．B．C．D．【解答】解：A，B，D经过折叠均能围成正方体，C、折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：C．6．（3分）下列几何体中，是圆柱的为()A．B．C．D．【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．7．（3分）下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有()A．①②B．①③C．②④D．③④【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，故选：A．8．（3分）能用α∠、AOB ∠、O ∠三种方式表示同一个角的图形是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、因为顶点O 处有四个角，所以这四个角均不能用O ∠表示，故本选项错误；B 、因为顶点O 处只有一个角，所以这个角能用O ∠、α∠及AOB ∠表示，故本选项正确；C 、因为顶点O 处有三个角，所以这三个角均不能用O ∠表示，故本选项错误；D 、因为O ∠与α∠表示的不是同一个角，故本选项错误．故选：B ．9．（3分）一只蚂蚁沿数轴从点A 向右爬5个单位长度到达点B ，点B 表示的数是2-，则点A 所表示的数是( )A ．5B ．3C ．3-D ．7-【解答】解：设点A 所表示的数为x ，根据题意得，52x +=-，解得：7x =-，故选：D ．10．（3分）解方程3162x x +-=，去分母，得( ) A ．133x x --= B ．633x x --= C ．633x x -+= D ．133x x -+=【解答】解：方程两边同时乘以6得633x x --=．故选：B ．11．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A ．2216(27)x x =-B ．1622(27)x x =-C ．21622(27)x x ⨯=-D ．22216(27)x x ⨯=-【解答】解：设分配x 名工人生产螺栓，则(27)x -名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得22216(27)x x ⨯=-．故选：D ．12．（3分）如果方程6322x a +=与方程3511x +=的解相同，那么(a = )A ．310B ．103C ．310-D ．103- 【解答】解：3511x +=，移项，得3115x =-，合并同类项，得36x =，系数化为1，得2x =，把2x =代入6322x a +=中，得62322a ⨯+=，103a ∴=， 故选：B ．13．（3分）某篮球俱乐部组织的比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，今年某队在38场比赛中得到70分，那么这个队今年胜的场次是( )A ．6场B ．31场C ．32场D ．35场【解答】解：设胜了x 场，由题意得：2(38)70x x +-=，解得32x =．答：这个队今年胜的场次是32场．故选：C ．14．（3分）如图，C ，D 是线段AB 上两点．若4CB cm =，7DB cm =，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm【解答】解：C ，D 是线段AB 上两点，4CB cm =，7DB cm =，743CD DB BC cm ∴=-=-=，D 是AC 的中点，2236AC CD cm ∴==⨯=．故选：B ．15．（3分）一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是( )A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米【解答】解：设A 、B 两码头之间的航程是x 千米．5568x x -=+， 解得240x =，故选：B ．二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）如果||6x =，则x = 6± ．【解答】解：||6x =，所以6x =±．故本题的答案是6±．17．（3分）一个角是7039︒'，则它的余角的度数是 1921︒' ．【解答】解：它的余角9070391921=︒-︒'=︒'．故答案为：1921︒'．18．（3分）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，⋯那么六条直线最多有 15 个交点．【解答】解：由题干规律可知，n 条直线相交比1n -条直线相交多1n -个交点，故n 条直线相交最多交点个数为22n n -， 当6n =时，最多交点个数为15，故答案为：15．19．（3分）有不在同一直线上的两条线段AB 和CD ，李明很难判断出他们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出AB > CD ．（填“>”“ <”或“=” )【解答】解：由图可得，AB CD >，故答案为：>．20．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入值为3-，则输出的值为 55 ．【解答】解：把3-代入得：2(3)910-=<， 则有(92)555+⨯=．故答案为：55三、解答题（共40分，要求写出必要的解题过程）21．（6分）计算：（1）211(6)()23-⨯-． （2）211108()225+⨯-÷． 【解答】解：（1）211(6)()23-⨯- 1136()23=⨯- 1812=-6=；（2）211108()225+⨯-÷ 1108254=+⨯-⨯ 10210=+-2=．22．（6分）解方程（1）43(2)5x x --=（2）13142x x x ---=-． 【解答】解：（1）去括号得：4635x x -+=，移项合并得：22x =-，解得：1x =-；（2）去分母得：41462x x x -+=-+，移项合并得：3x =-．23．（6分）先化简，再求值：21(428)(2)4x x x -+---，其中12x =． 【解答】解：原式21222x x x =-+--+ 212x x =--； 当12x =时， 原式2111()222=--⨯ 1144=-- 12=-． 24．（7分）如图，直角三角板的直角顶点O 在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，OE 平分AOD ∠．（1）若20COE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）若COE α∠=，则BOD ∠= 2α ︒；（用含α的代数式表示）（3）当三角板绕点O 逆时针旋转到图2的位置时，其他条件不变，请直接写出COE ∠与BOD ∠之间有怎样的数量关系．【解答】解：（1）若20COE ∠=︒，90COD ∠=︒，902070EOD ∴∠=︒-︒=︒， OE 平分AOD ∠，2140AOD EOD ∴∠=∠=︒，18014040BOD ∴∠=︒-︒=︒；（2）若COE α∠=，90EOD α∴∠=-， OE 平分AOD ∠，22(90)1802AOD EOD αα∴∠=∠=-=-，180(1802)2BOD αα∴∠=︒--=；故答案为：2α；（3）2BOD COE ∠=∠，理由是：设BOD β∠=，则180AOD β∠=︒-， OE 平分AOD ∠，118090222EOD AOD ββ︒-∴∠=∠==︒-， 90COD ∠=︒，90(90)22COE ββ∴∠=︒-︒-=，即2BOD COE ∠=∠．25．（8分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x （元)表示商品价格，请你用含x 的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？【解答】解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x ，优惠二：付费为：2000.8x +；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.92000.8x x =+， 解得：2000x =，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑， ∴优惠一：付费为：0.92430x =，优惠二：付费为：2000.82360x +=， 答：优惠二更省钱．26．（7分）（1）已知3x =-是关于x 的方程2(4)5x x --+=的解，求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段12AB cm =，点C 是直线AB 上一点，且BC AC =⋅，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．【解答】解：（1）将3x =-代入原方程2(4)5x x --+=整理得 235+-=，移项，合并同类项，得2=；（2）将2=代入BC AC =⋅，得:1:2AC BC =，有两种情况，①当点C 在线段AB 上，3AC AB =， 12AB cm =，4AC ∴=， 又点D 是AC 的中点，2CD cm =．②当点C 在线段BA 延长线上，则由:1:2AC BC =， 得12AC AC AB =+， 12AB cm =， 12AC cm ∴=， 又点D 是AC 的中点，6CD cm ∴=．答：CD 为2cm 或6cm ．。

河北省邯郸市育华中学2021~2022学年七上期末数学试卷答案参考答案一．选择题（共16小题）1．B ； 2．A ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ； 7．A ； 8．A ； 9．C ； 10．D ； 11．C ； 12．C ； 13．B ； 14．B ； 15．C ； 16．B ； 二．填空题（共4小题）17．5； 18．12.26； 19．40°或140°； 20．4； 三．解答题（共6小题） 21．解：（1）11112()234⨯-+111121212234=⨯-⨯+⨯643=-+ 5=；（2）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷- 19(30)16()2=-+--⨯-9(30)8=-+-+ (39)8=-+ 31=-．（3）去括号得：521x x -+=， 移项合并得：36x =， 解得：2x =；（4）去分母得，25(32)10x x --=， 去括号得，2151010x x -+=， 移项得，2101025x x +=+， 合并同类项得，1225x =， 系数化为1得，2512x =． 22．解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a 与1-、b 与3、c 与2-是相对的两个面上的数字或字母， 因为相对的两个面上的数互为相反数，所以1a =，3b =-，2c =．（2）原式22253624a b a b abc a b abc =-+-- 2abc =，∴原式21(3)212=⨯⨯-⨯=-．故答案为：1，3-，2． 23．解：（1）8AB =，C 是AB 的中点，4AC BC ∴==，D 是BC 的中点，122CD BC ∴==， 6AD AC CD ∴=+=；（2）4BC =，14CE BC =， 1414CE ∴=⨯=，当E 在C 的左边时，413AE AC CE =-=-=； 当E 在C 的右边时，415AE AC CE =+=+=．AE ∴的长为3或5．24．解：（1）如图，因为OD 是AOC ∠的平分线， 所以12COD AOC ∠=∠，又因为OE 是BOC ∠的平分线， 所以12COE BOC ∠=∠．所以11()9022DOE COD COE AOC BOC AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒，因为160BOD ∠=︒，所以1609070BOE BOD DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒． （2）由（1）可知，90DOE ∠=︒． 因为COE ∠比COD ∠多60︒， 所以60COE COD ∠-∠=︒，① 因为90COE COD ∠+∠=︒，② ①+②，得2150COE ∠=︒， 所以75COE ∠=︒．25．解：（1）甲方案：3080%24⨯=．m m乙方案：3075%(5)22.5112.5+=+；m m故答案为：24m；22.5112.5m+；（2）根据题意可得：2422.5112.5=+，m m解得：75m=，答：有75名学生时，两方案费用一样；（3）当75m>时，选择乙方案；当75m=时，两种方案相同；当75m<时，选择甲方案．26．解：（1）依题意得：180********()=---=，4060100()AC cm+=，cm则C代表50-，E代表100，如图所示：（2）(406060405030305040)1040++++++++÷=（秒)，--+÷⨯=，[6340(6060)10]10130()cm---=，cm130********()+-=，cm50301070()故A球第二次到达B球所在位置时用了40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是50-、40、70-；（3）设经过t秒时间A、B两球相撞，依题意有+=⨯-，812218040t t解得16t=，16880232⨯-⨯=-．故经过16秒时间A、B两球相撞，相撞时在数轴上所对应的数是32-．故答案为：40；50--、40、70河北省邯郸市育华中学2021~2022学年七上期末数学试卷考试时间：90分钟 满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共16小题，共42分；1-10每题3分，11-16每题2分）1．规定：(2)→表示向右移动2，记作2+，则(3)←表示向左移动3，记作( ) A ．3+B ．3-C ．13-D ．13+2．如图，已知四条线段a ，b ，c ，d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是( )A ．aB ．bC ．cD ．d3．“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为( ) A ．61.0210⨯B ．51.0210⨯C ．510.210⨯D ．410210⨯4．下列说法中正确的是( ) A ．3mn不是整式 B ．5-是单项式C ．2r π的系数1，次数是3D ．多项式221x y xy -+是五次三项式5．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是( )A ．A 代表B ．B 代表C ．C 代表D ．B 代表6．若122m a b --与5n ab 可以合并成一项，则m n +的值是( ) A ．1B ．2C ．3D ．47．已知2x =是关于x 的一元一次方程20mx +=的解，则m 的值为( ) A ．1-B ．0C ．1D ．28．小光准备从A 地去往B 地，打开导航、显示两地距离为37.7km ，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km ，50km ，51km （如图）．能解释这一现象的数学知识是( )A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．三角形两边之和大于第三边D ．两点确定一条直线9．如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =．若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误的是( )A ．CD DE =B ．AB DE =C ．12CE CD =D ．2CE AB =10．不一定相等的一组是( ) A ．a b +与b a +B ．3a 与a a a ++C ．3a 与a a a ⋅⋅D ．3()a b +与3a b +11．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为( ) A ．9B ．10C ．11D ．1212．如图所示，点B 在点O 的北偏东60︒，射线OB 与射线OC 所成的角是110︒，则射线OC 的方向是( )A ．北偏西30︒B ．北偏西40︒C ．北偏西50︒D ．西偏北50︒13．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x 元，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．0.8(140%)15x ⨯+= B ．0.8(140%)15x x ⨯+-=C ．0.840%15x ⨯=D ．0.840%15x x ⨯-=14．按照图1的方式摆放一副三角板，画出AOB ∠；再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC ，则AOC ∠的大小为( )A ．70︒B ．75︒C ．60︒D ．65︒15．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，则下列结论正确的是( )A ．30a >B ．14||||a a =C ．123450a a a a a ++++=D ．250a a +<16．若α∠与β∠互补()αβ∠<∠，则α∠与1()2βα∠-∠的关系是( )A ．互补B ．互余C ．和为45︒D ．和为22.5︒二．填空题（共4小题，共10分。

邯郸市丛台区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。

下列各题，每小题只有一个选项符合题意。

）1. 相反数是（）A. B. 2 C. D.2. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A. 两点确定一条直线B. 两点间距离的定义C. 两点之间，线段最短D. 因为它直3. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计175****0000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“175****0000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.5. 将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（ ）A. 我B. 中C. 国D. 梦6. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A. 3a﹣5＝2bB. 3a+1＝2b+6C. a＝b+D.8. 已知是关于的一元一次方程，则的值为（）A. B. -1 C. 1 D. 以上答案都不对9. 已知关于的方程的解是，则的值为（）A. B. C. D.10. 已知是关于x的一元一次方程，则（）A. 3或1B. 1C. 3D. 011. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）A. 5B. 6C. 7D. 812. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．A. a元B. 0.9a元C. 1.12a元D. 1.08a元13. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）A. －12B. 12C. 4D. 2014. 下列说法正确的是（ ）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式C. 若a＝b，c是有理数，则D. 两点确定一条直线15. 西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）A. B. C. D.16. 如图所示，甲､乙两人沿着边长为70米的正方形，按的方向行走．甲从点以65米/分的速度行走，乙从点以72米/分的速度行走，甲､乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边为（）A. B. C. D.二.填空题(共3题，总计12分)17. 一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．18. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．19. 规定符号表示，两个数中较小的一个，规定符号表示，两个数中较大的一个，例如：，.则______；若，则的值为______.三.解答题(共7题，总计66分)20. 计算：（1）（2）21. 解方程：22. 已知，．（1）化简．（2）当，，求的值．23. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．24. 如图，已知，，，．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．解：∵，（已知）∴（）；∴（）；又∵，，（已知）∴（垂直的定义）；∴（）；即∠___＝∠___∴______（同位角相等，两直线平行）．25. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别A款玩偶B款玩偶价格进货价（元/个）4030销售价（元/个）5642（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？26. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x 的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．邯郸市丛台区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案一.选择题1. B解析：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．2. C解析：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C3. D解析：175****0000故选D4. C解析：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项正确，符合题意；D、，则此项错误，不符合题意；故选：C．5. B解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“我”相对的字为“中”．故选：B．6. D解析：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．　7. D解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，故选D．8. B解析：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.9. A解析：把x=3代入方程得3m+2=3，解得：m=，故选：A．10. B解析：∵是关于x的一元一次方程，∴且，解得：或3 ，且，∴，故选：B．11. C解析：设售货员可以打x折出售此商品，根据题意得：750×﹣500=500×5%，解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．故选C．12. D解析：由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.故选:D.13. B解析：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3， 3+1+b=3，c+(−3)+4=3∴a=−2，b=−1，c=2∴－2（3a－2b－c）==12故选：B．14. D解析：A. 0的绝对值等于0，故原说法错误，不符合题意；B. 式子2xy2﹣3x4y+8是五次三项式，故原说法错误，不符合题意；C. 中，若c=0，则分式无意义，故原说法错误，不符合题意；D. 两点确定一条直线，故原说法正确，符合题意．故选：D．15. C解析：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，依题意，得：12（x+10）=15x+30．故选：C．16. D解析：设乙第一次追上甲用了x分钟，由题意得：72x−65x＝70×3，解得：x＝30，而72×30＝2160＝70×30＋60，30÷4＝7…2，所以乙走到D点，再走60米即可追上甲，即在AD边上．答：乙第一次追上甲是在AD边上．故选：D．二. 填空题17. 134°21′解析：∵角的度数是45°39'，∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，故答案为：134°21′．18. ①. 圆锥②. 四棱锥③. 三棱柱解析：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的表面展开是三个长方形和两个三角形．故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱．19. ①. ②. 1解析：由题意可知：(−2，3)+[−，−]=-2+（-）=-；根据题意得：m-2+3×（-m）=-4，解得m=1．故答案为：-；1．三.解答题20.（1）3（2）-11（1）解：（2）解：21. x=解：去分母，得2(1-2x)-18x=3(x-1)-18 去括号，得2-4x-18x=3x-3-18移项，得-4x-18x-3x=-3-18-2合并同类项，得-25x=-23系数化为1，得x=22.（1）．（2）17解：（1）（2），∴．23.（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．24. 等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．解：∵，（已知）∴（等量代换）；∴（同位角相等，两直线平行）；又∵，，（已知）∴（垂直的定义）；∴（等式的性质）；即∠EAB＝∠FBG，∴AE BF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．25.（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个（2）第二次进货时购进A款玩偶35个（1）解：设A款玩偶购进x个，根据题意，得，解得，所以．答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个．（2）设第二次进货时购进A款玩偶a个，由题意，得，解得．答：第二次进货时购进A款玩偶35个．26.（1）是，理由见详解；（2）不存在，理由见详解；（3）解：（1）由可得：，∵，∴方程是“奇异方程”；（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，∴x=b+1=，∴该方程无解，∴不存在这样的一个方程；（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，∴，即，∴原方程变为，解得：．。

邯郸市2022-2023学年度第一学期期末综合素质测评七年级数学试卷（人教版）一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分。

每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内。

）1．某种速冻水饺适宜的储藏温度是182-±℃，以下四个冷藏柜的温度中，不适合储藏这种水饺的是（ ）A ．15-℃B ．17-℃C ．18-℃D ．20-℃2．单项式54mn -的系数和次数分别（ ）A ．4-，5B ．4-，6C ．4，5D ．4，63、下列方程变形中，移项正确的是（ ）A ．由36x +=，得63x =+B ．由21x x =+，得21x x -=C ．由212y y -=-，得212y y -=D ．由62x +=，得62x =- 4．解方程2134413x x ---=时，去分母正确的是（ ） A ．4(2)9121x x ---= B ．843(34)12x x -+-=C ．4(21)9121x x --+=D ．843(34)12x x ---=5．周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：第一步：姐姐给小亮2个桔子；第二步：弟弟给小亮1个桔子；第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（ ）A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元7．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“博”字相对的字是（ ）。