高二物理选修3-2 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动(2课时+1练习)

3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》（第1课时）练案当堂检测 A 组（反馈练）1.在回旋加速器中，下列说法不正确的是（）A. 电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B .电场和磁场同时用来加速带电粒子C .在交流电压一定的条件下 ，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大D .同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关 ，而与交流电压的频率无关2、如图，在x > 0、y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为B 。

现有一质量为 m 电量为q 的带电粒子，在 x 轴上到原点的距离为 x o 的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此 磁场，在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁场。

不计重力的影响。

由这些条件可知（）A 、不能确定粒子通过 y 轴时的位置B 、 不能确定粒子速度的大小C 、 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D 以上三个判断都不对3.如图3所示，a 和b 是从A 点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等 量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知 r a =2r b ,则由此可知（）头方向运动，当它沿圆轨道运动到 b 点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与 a 、b 在一条直线上的c 点，已知ac=ab/2.电子电量为 e ,由此可知，正离子吸收的电子个数为 （）A. 3q 2e B . q e C . 2q 3eD. q 3e5.质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置，如图 3-6- 7所示，电容器两极板相距为d ,两板间的电压为 U 极板间的匀强磁场的磁感应强度为B , —束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的 中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为 光片上的a 、b 两点，设a 、b 两点之间的距离为 x ,粒子所带电荷量为 （1） 粒子进入匀强磁场 B 时的速度v 为多少？yXXXXXXKX 1JCUJrr7JMXXA . 两粒子均带正电， 质量比m/m b =4 B. 两粒子均带负电， 质量比 m/m b =4 C. 两粒子均带正电， 质量比 m/m b =1/4 D.两粒子均带负电，质量比 m/m b =1/4 4. 如图4所示，匀强磁场中有 一个带电量为q 的正离子，自a 点沿前B 2的匀强磁场，结果分别打在感 q ,如不计重力.求:第3题第4题（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△ m为多少？、一U U解析（1）粒子在电容器中做直线运动，故q&= qvB,得v = dB.（2）带电粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动，贝U打在a处的粒子的轨道mv mv径R= qB，打在b处的粒子的轨道半径艮=—，又x = 2R-2艮，解得△ m=半m-qBRdxm 2= m 2U2.如所示，在xOy 平面内，匀强电场的方向沿 x 轴正向，匀强磁场的方向垂直于 xOy 平面向里.一电子在xOy 平面内运动时，速度方向保持不变•则电子的运动方向沿（ ） * 巧X B 寓”A x 轴正向ExxxB. x 轴负向 _______ HC. y 轴正向 二―—"—?D. y 轴负向 3. 如图6所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场， 电场方向水平向右， 磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a 点进入场区并刚好能沿 ab 直线向上运动，下列说法中正确的是（ ）A. 微粒一定带负电B. 微粒的动能一定减小C. 微粒的电势能一定增加D. 微粒的机械能一定增加4•如图8是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径 R = 10 cm 的圆柱形筒内有B= 1X 10一4 T 的匀强磁场，方向平行于轴线•在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a 、b 分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为q= 2x 1011m不同角度a 入射，最后有不同速度的离子束射出.其中入射角 碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度V 大小是（）55 A. 4 X 10 m/s B. 2 X 10 m/s6 6C. 4 X 10 m/s D. 2 X 10 m/s5.如图所示，回旋加速器D 型盒的半径为 R,匀强磁场的磁感应强度为 B,高频电 的电压为U, So 为粒子源，S '为引出口。

带电粒子在匀强磁场中的运动1.(多选)一个带电粒子以某一初速度射入匀强磁场中，不考虑其他力的作用，粒子在磁场中不可能做( )A. 匀速直线运动B. 匀变速直线运动C. 匀变速曲线运动D. 匀速圆周运动【答案】：BC【解析】：粒子进入磁场，若受F 洛，则一定是变加速运动，B 、C 不可能，D 可能。

或者v 与B 平行不受力，A 可能。

2、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．144【答案】：D【解析】：带电粒子在加速电场中运动时，有qU ＝12mv 2，在磁场中偏转时，其半径r ＝mv qB ，由以上两式整理得：r ＝1B 2mUq。

由于质子与一价正离子的电荷量相同，B 1∶B 2＝1∶12，当半径相等时，解得：m 2m 1＝144，选项D 正确。

3、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以不同速率沿着与x 轴成30°角从原点射入磁场，它们的轨道半径之比为1∶3，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶3D. 3∶1【答案】：B【解析】：首先要画出粒子的运动轨迹，它们的圆心均在垂直于速度方向的虚线上，如图所示。

由几何知识可求出正电子在磁场中转动的圆心角为120°，负电子在磁场中转动的圆心角为60°，据t ＝θ360°T 可知，正、负电子在磁场中运动的时间之比为2∶1，正、负电子在磁场中运动的时间与粒子的运动半径无关。

故B 正确。

4、如图所示 ，矩形虚线框MNPQ 内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

高二物理选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动有界磁场向各个方向运动专题专项训练习题集【知识点梳理】在有界的磁场中从同一点向各个方向发射出去的相同的带电粒子在运动中，存在两种情况。

当它们的速度大小不同时，在磁场中运动的半径不同，相同的带电粒子，在相同的磁场中运动的半径与速度成正比。

当它们的速度大小相同时，在磁场中运动的半径相同，它们运动圆心的轨迹是在同一个圆周上。

这个圆是以发射点为圆心，以带电粒子在此磁场中运动的半径为半径的圆。

【典题强化】1．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=60°，∠b=90°，边长ab=L。

一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/3m B．√3qBL/3m C．√3qBL/2m D．√3qBL/m2．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a=600，∠b=900，边长ac=L。

一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（）A．qBL/2m B．√3qBL/6m C．√3qBL/4m D．qBL/6m3．如图所示，在xOy平面内有一半径为r的圆形磁场区域，其内分布着磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域边界上放有圆形的感光胶片，粒子打在其上会感光。

在磁场边界与x轴交点A处有一放射源A，发出质量为m，电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁场，其方向分布在由AB和AC所夹角度内，B和C为磁区边界与y轴的两个交点．经过足够长的时间，结果光斑全部落在第Ⅱ象限的感光胶片上，则这些粒子中速度最大的是（）A．√2qBr/2m B．qBr/2m C．√2qBr/m D．(2+√2)qBr/m4．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）。

教案2年6班课带电粒子在匀强磁场中的运动课型新组长签字题课知 1．理解洛伦兹力对粒子不做功。

识 2．理解带电粒子的初速度方向与磁感觉强度的方向垂直时，教与粒子在匀磁场中做匀速圆周运动。

技 3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、学能周期公式，并会用它们解答有关问题.知道质谱仪的工作原理。

目过1．经过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在电程与场和磁场中的运动问题。

标方2．培养学生的解析推理能力。

法情感经过对本节的学习，认识科技成就对人类进步产生的影响。

态度与价值观重点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来解析有关问题。

难点1．带电粒子进入匀强磁场时的受力解析与运动解析。

2．初步运用力学知识、电磁学知识解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题。

授课器材洛伦兹力演示仪、多媒体，投影仪。

授课方法提问、谈论、讲解、实验演示、练习反响。

复习提问1．什么是洛伦兹力？2．洛伦兹力的公式？ 3．洛伦兹力的方向怎样确定？ 4．洛伦兹力有什么特点？情境设计带电粒子进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动。

说明：本节课研究的带电粒子为质子，电子，原子核等基本粒子，它们的质量极小，重力可忽略不计。

提出问题：思虑：带电粒子射入匀强磁场时，有几种可能的情况？1．带电粒子的速度方向与磁场方向平行。

2．带电粒子的速度方向与磁场方向垂直。

3．带电粒子的速度方向与磁场方向成必然夹角。

从理论上解析在这几种情况下，带电粒子进入磁场时的受力情况和运动情况又是什么样的呢？1．当速度平行于磁场方向时：f洛=0，粒子做匀速直线运动，轨迹是一条直线。

实验考据：投影：介绍洛伦兹力演示仪的结构和工作原理。

[ 实验现象 ] 在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；当磁场与粒子的速度方向垂直时，观察带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹也是直线。

2．当速度垂直于磁场方向时：学生思虑：带电粒子碰到什么力的作用？这个力的方向和粒子的速度方向存在什么关系？粒子所受的力做功吗？这个力对电子的运动有什么作用？要明确所研究的物理现象的条件：在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。

2．带电粒子沿垂直磁场方向进入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。

3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的牛顿第二定律表达式为qvB ＝m v 2r ，轨道半径为r ＝mv qB ，周期为T ＝2πm qB ，可见周期与带电粒子的速度没有关系。

4．回旋加速器由两个D 形盒组成，带电粒子在D 形盒中做圆周运动，每次在两个D 形盒之间的窄缝区域被电场加速，带电粒子最终获得的动能为E k ＝q 2B 2R 22m。

一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动实验操作 轨迹特点 不加磁场时 电子束的径迹是直线 给励磁线圈通电后 电子束的径迹是圆 保持电子速度不变，改变磁感应强度 磁感应强度越大，轨迹半径越小保持磁感应强度不变，改变电子速度电子速度越大，轨迹半径越大2．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。

3．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。

⎩⎪⎨⎪⎧公式：qvB ＝mv 2r半径：r ＝mv qB周期：T ＝2πm qB二、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)原理图：如图所示。

(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝12mv 2。

①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r 。

②(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m等。

其中由r ＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量变化。

(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

2．回旋加速器的结构和原理(1)两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图所示。

第六节带电粒子在匀强磁场中的运动（2）【课标转述】通过实验，认识洛伦兹力。

会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。

【学习目标】1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。

3、了解回旋加速器的工作原理。

【学习过程】回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。

(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。

(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。

⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。

例1 N个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图所示(图中画出五、六个圆筒，作为示意图)。

各筒和靶相间地连接到频率为ν，最大电压值为U的正弦交流电源的两端。

整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔。

现有一电荷量为q，质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)，缝隙的宽度很小，离子穿缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差为U1－U2＝－U。

为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量，解答粒子在筒内做匀速直线运动，在缝隙处被加速，因此要求粒子穿过每个圆筒的时间均为T2(即12ν)，N个圆筒至打在靶上被加速N次，每次电场力做的功均为qU。

只有当离子在各圆筒内穿过的时间都为t＝T2＝12ν时，离子才有可能每次通过筒间缝隙都被加速，这样第一个圆筒的长度L1＝v1t＝v12ν，当离子通过第一、二个圆筒间的缝隙时，两筒间电压为U，离子进入第二个圆筒时的动能就增加了qU，所以：E2＝12mv22＝12mv12＋qU v2＝2qUm＋v12第二个圆筒的长度L2＝v2t＝12ν×2qUm＋v12如此可知离子进入第三个圆筒时的动能E3＝E2＝12mv32＝12mv22＋qU＝12mv12＋2qU 速度v3＝4qUm＋v12第三个圆筒长度L3＝12ν×4qUm＋v12离子进入第n个圆筒时的动能E N＝12mv N2＝12mv12＋(N－1)qU 速度v N＝2(N－1)qUm＋v12第N个圆筒的长度L N＝12ν×2(N－1)qUm＋v12此时打到靶上离子的动能E k＝E N＋qU ＝12mv12＋NqU例2 已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5T，D形盒的半径为R＝60 cm，两盒间电压U＝2×104 V，今将α粒子从间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值。

人教版高二选修3-1第三章 第6节带电粒子在匀强磁场中的运动 课时练习一、单选题1. 一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力（重力）作用，下列说法正确的是A．可能做类平抛运动B．一定做匀变速直线运动C．可能做匀速直线运动D．只能做匀速圆周运动2. 质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p和Rα，周期分别为T p和Tα，则下列选项正确的是( ) A．R p∶Rα＝1∶2 T p∶Tα＝1∶2B．R p∶Rα＝1∶1 T p∶Tα＝1∶1C．R p∶Rα＝1∶1 T p∶Tα＝1∶2D．R p∶Rα＝1∶2 T p∶Tα＝1∶13. 如图一所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能随时间的变化规律如图二所示忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（ ）A ．在图像中应有B ．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D ．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 形盒的面积4. 如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v 2∶v 1为()A ．∶2B ．∶1C ．∶1D ．3∶5. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

第三章 磁场第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动(二)【课前准备】【课型】新授课 【课时】2课时 【教学三维目标】 （一）知识与技能知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途. （二）过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带回旋加速器的问题，培养学生的分析推理能力. （三）情感态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程 【教学重点难点】重点：回旋加速器的工作原理. 难点：回旋加速器的工作原理. 【教学方法】理论、探究、讨论、分析【教学过程】【进行新课】【过渡】研究物质微观结构的需要出发提出怎样大量产生高能带电粒子，需要使用的加速器——静电加速器.二、回旋加速器 【展示】直线加速器【说明】①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU ＝ΔE k②直线加速器的多级加速：由动能定理可知，带电粒子经N 级的电场加速后增加的动能，ΔE k＝q(U 1＋U 2＋U 3＋U 4＋…U n )③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制. 【展示】回旋加速器高频电源出口RABDD①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明.②其结构如上图所示.核心部件为两个D 形盒(加匀强磁场)和其间的夹缝(加交变电场).【思考与讨论】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系系？考虑到粒子所的洛伦兹力就是他做匀速圆周运动的向心力，列出方程得到几个物理量之间的关系式，就可以得到粒子的速度、磁场的强弱对圆半径的影响. 【点拨】带电粒子做匀速圆周运动的周期公式BqT πm2=，明确带电粒子的周期在B m q 、、不变的情况下与速度v 和轨道半径r 无关.【说明】如果其他因素(B m q 、、)不变，则当速率v 加大时，由Bqmvr =得知圆运动半径将与v 成正比例地增大，因而圆运动周长Bqmvr π2π2=也将与v 成正比例地增大，因此运动一周的时间(周期)仍将保持原值.【归纳】各部件的作用：(如图)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在B m q 、、不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场加速.电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的夹缝区域存在周期性变化并垂直于两个D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速.交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在夹缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压.带电粒子经加速后的最终能量：(运动半径最大为D 形盒的半径R)由Bq mv R =得mqBRv =，所以最终能量为m R B q v m E m 222222== 【讨论】要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？【点拨】mR B q E m 2222=得B 增大带电粒子的最终能量增大.【拓展】回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近（缝隙的宽度远小于盒半径），分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速.两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出.若D 形盒半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B .设两D 形盒之间所加的交流电压的最大值为U ，被加速的粒子为α粒子，其质量为m 、电量为q .α粒子从D 形盒中央开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后，α粒子从D 形盒边缘被引出.求：（1）α粒子被加速后获得的最大动能E k ；（2）α粒子在第n 次加速后进入一个D 形盒中的回旋半径与紧接着第n +1次加速后进入另一个D 形盒后的回旋半径之比；（3）α粒子在回旋加速器中运动的时间；（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法.解析：（1）α粒子在D 形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能.设此时的速度为v ，有 2mv qvB R=可得：qBRv m=α粒子的最大动能E k =2222122q B R mv m=（2）α粒子被加速一次所获得的能量为qU ，α粒子被第n 次和n +1次加速后的动能分别为：2222122nkn n q B R E mv nqU m===22221111(1)22n kn n q B R E mv n qU m+++===+可得：11n n R nR n +=+（3）设α粒子被电场加速的总次数为a ，则：E k =2222q B R aqU m =可得：a 222q B R mU=α粒子在加速器中运动的时间是α粒子在D 形盒中旋转a 个半圆周的总时间t .2Tt a= 2m T qB π=解得：22BR t Uπ=（4）加速器加速带电粒子的能量为E k =2222122q B R mv m=，由α粒子换成氘核，有：2222221()222()2qB R q B Rm m =，则12B B =，即磁感应强度需增大为原来的2倍；高频交流电源的周期2m T qBπ=，由α粒子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的2倍.【补充】美国物理学家霍尔在研究金属的导电机构时发现的：当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应.这个电势差也被叫做霍尔电势差（霍尔电压）.它定义了磁场和感应电压之间的关系.在半导体薄片两端通以控制电流I ，并在薄片的垂直方向施加磁感应强度为B 的匀强磁场，则在垂直于电流和磁场的方向上，将产生电势差为U H 的霍尔电压，它们之间的关系为dIB kU H =.式中d 为薄片的厚度，nek 1=称为霍尔系数. 【课时小结】通过本节课的学习，我们知道了回旋加速器和霍尔效应，带电粒子做匀速圆周运动的周期公式BqT πm2=，明确带电粒子的周期在B m q 、、不变的情况下与速度v 和轨道半径r 无关.当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应.这个电势差也被叫做霍尔电势差（霍尔电压）. 【布置作业】课本P102，问题与练习4 【板书设计】6 带电粒子在匀强磁场中的运动二、回旋加速器带电粒子做匀速圆周运动的周期公式BqT πm2=，明确带电粒子的周期在B m q 、、不变的情况下与速度v 和轨道半径r 无关.如果其他因素(B m q 、、)不变，则当速率v 加大时，由Bqmvr =得知圆运动半径将与v 成正比例地增大，因而圆运动周长Bqmvr π2π2=也将与v 成正比例地增大，因此运动一周的时间(周期)仍将保持原值. 霍尔效应。