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青岛版八年级数学上册全套ppt课件

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青岛版数学八年级上册全册优质课件【完整版】

青岛版数学八年级上册全册优质课件【完整版】

追问：当满足三个条件时，△ABC 与△A′B′C′ 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
三个条件
① 三边 ② 三角 ③ 两边一角 ④ 两角一边
动手操作，验证猜想
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使
A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC。把画好的△A′B′C′剪下，
放到△ABC 上，它们全等吗？
画法： （1）画线段B′C′=BC；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两
弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′。
动脑思考，得出结论
思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？
边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边 边”或“SSS”。
动脑思考，得出结论
用符号语言表达：
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
AB =A′B′，
∵ AC =A′C′，
B
BC =B′C′，
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS）。
判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等。 B′
A
C A′
C′
应用所学，例题解析
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是
谢谢
怎样判定三角形全等
创设情境，导入新知
已知△ABC ≌△ A′B′C′，找出其中相等的边与
角：
A
A′
B
AB =A′B′ ∠A =∠A′
C B′
BC =B′C′ ∠B =∠B′
C′
AC =A′C′ ∠C =∠C′
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
动脑思考，分类辨析

青岛版(六三制)数学八年级上册 2.6等腰三角形 课件(共21张PPT).ppt

青岛版(六三制)数学八年级上册 2.6等腰三角形 课件(共21张PPT).ppt
D
∵AB=AC，∠1=∠2 C ∴AD⊥BC，BD=CD
建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平的，你知道其中反映了什么 数学原理？
谢谢
要注意哦！
想一想：
我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三 角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角 形有什么性质？
推论：等边三角形三个内角相等，每 一个内角都等于60°。
例1
已知：在△ABC中，AB=AC， ∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且 BD=AD，CE=AE。求∠DAE的度数。
A
等腰三角形
A
顶角
腰
腰
底角
B
底边
底角
C
将等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一
起，折痕为AD。
你能发现什么现象呢？
A
B
C
D
• 等腰三角形是轴对称图形
• ∠B=∠C 等简腰写三成角“形等两边个对底等角角相”等 • ∠简称BA“D=三∠线C合AD一，”AD为顶角平分线 • ∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线
再由三角形内角和为180°，就可求出 B
C
△ABC的三个内角。
如果我们在解的过程中把∠A设为x，那
么∠ABC、∠C都可以用x来表示，=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC。
∠A=∠ABD(等边对等角)。 设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
A
·→ 画出任意一个等腰 三角形的底角平分线、 腰上的中线和高，看看 它们是否重合？
B
C
D
“三线合一”应该对应 B
等腰三角形的顶角平分线， 底边上的中线和底边上的高。

【青岛版】八年级数学上册(全书)课件省优PPT(共422张)

【青岛版】八年级数学上册(全书)课件省优PPT(共422张)

∵△ABC≌△DEF(〕 ∴∠A =∠D, ∠B =∠E, ∠C =∠F(全等三角形的对应角相等〕
请填空
公共点 A
D
1、假设△AOC≌△BOD ,ACBຫໍສະໝຸດ D∠A＝ ∠B公共角C
O B
A
2、假设
CE
E
D
△ABD≌△AC∠ECEA,BD＝ ,
B
C
3、假设 ∠BDA＝ CD
△ABC≌△CDA∠,DACAB =
E
A D
B
⑴△ ABC ≌△ DEC ⑵对应边是 AC与DC ,AB与DE ,BC与EC ⑶对应角是 ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE
一个三角形经过平移、 翻折、旋转 ,前后的图 形全等 .常见的图形有：
AD
B E CF
平移
A
A
D
D
B
翻折
C
B EC
旋转
判断题 1〕√全等三角形的对应边相等 ,对应角相等 . 〔〕 2〕全等三角形的周长相等 ,面积也相等 . 〔 〕 3〕√ 面积相等的三角形是全等三角形 . 〔 〕 4〕周长相等的三角形是全等三角形 . 〔 X 〕
A
D
∠BAC＝
公共边
B
C
在以以下图中 , △ABO≌△ACO,BO和 CO , AB和AC是对应边.
用等式的形式表示出三组对应边和三组 对应角 .
A
O
B
C
在以以下图中 , △ABO≌△DCO,A和D , B和C是对应顶点.用等式的形式表示出三 组对应边和三组对应角 .
A
D
O
B
C
在图中 ,△ABC≌△DEF ,∠A和 ∠D , ∠B和∠E是对应角 ,试找出它们的 对应边和另一组对应角.

青岛版八年级数学上册课件：1.3尺规作图 (共24张PPT)

青岛版八年级数学上册课件：1.3尺规作图 (共24张PPT)

1. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角 边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。
a
b
分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的 三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三 角形”，所以按照此方法作图。
已知：直角，线段a，b
求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b
作法：
D
(1)作∠DCE=90°
1.基本尺规作图有哪些?
①作一条线段等于已知线段; ②作角的平分线
③作一个角等于已知角;
2.你会作已知哪三个元素的三角形,而且使 作出的三角形唯一?
已知元素
全等三角形条件
三边
(SSS)
两角及夹边
(ASA)
两边及其夹角
(SAS)
两角及其一角的对边
(AAS)
已知元素只要符合三角形全等条件的,就能作出三角形, 而且三角形是唯一的.
m
求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图：
（1）作线段AB=m,
（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两 弧在射线AX 同侧相交于C;
（3）连接AC、BC；
∴ABC 即为所求。
选一选
D 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
bc求作：△AB来自，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形 进行比较，它们全等吗？为什么？

青岛版(六三制)数学八年级上册 5.1 定义与命题 课件(共16张PPT)

青岛版(六三制)数学八年级上册 5.1 定义与命题 课件(共16张PPT)

3、“非典”是不可以战胜的。
对事情作了判断的句子： 没有对事情作了判断的句子：
（1）（3） （2）
强调：表示判断的语句叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角；
对某一件事情作出 正确或不正确的判
不是 断的句子叫做命题。
⑶两直线平行，同位角相等； 是
⑷a、b两条直线平行吗？ 不是
（1）两直线平行，同位角相等。 如果两直线平行，那么同位角相等。
（2）若a2＝ b2，则a＝b。
如果a2＝ b2，那么a＝b。
例 把下列命题改写成“如果……那么……” 的形式，并指出条件和结论。
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
（7）会飞的动物是鸟吗？ （8）美丽的天空 （ 9）禁止吸烟，禁止烟火！
谢谢
请说出下列名词的定义： （１）有理数 （２）直角三角形 （3）压强
（１）整数与分数统称(叫做）有理数 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （3）单位面积所受的压力叫做压强
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
1、父母是我们人生的第一位教师。
2、延长线段AB。
5.1 定义与命题

5•1 定义与命题
预习提纲
阅读课本本节的内容，思考下列问题：
1、你能说出定义的含义吗？
2、你能说出定义的叙述方式吗? 3、定义有什么作用
4、举例说明什么是命题? 5、命题有___和___组成。命题常写成“如果……，那 么……”的形式，“如果”部分是命题的____,“那么”部 分是命题的_____. 6、______叫做假命题，_____叫做真命题。 7、举例说明什么是反例？怎样判断一个命题的真假？

青岛版数学八年级上册图形的轴对称课件20张

青岛版数学八年级上册图形的轴对称课件20张

随堂练习
1.如图所示,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,且∠A=78°,∠C'=48°, 则∠B等于( C ) A.48° B.54° C.74° D.78°
【解析】成轴对称的两个图形全等，因此C=∠C'=48°, 所以∠B=180°-78°-48°=54°.
随堂练习
2.下列选项中，每组中的两个图形成轴对称的是（D ）
实验与探究
探究四：视察图①中的两个图案，把其中一个图案以直线l为对称轴， 经过轴对称后，能与另一个图案重合吗?图②呢？
l
l
①
图①，图②都可以重合.
②
一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与 另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称， 重合的点叫做对应点.特别地，如果两个点关于一条直线成轴 对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点.
A
A′
C
C′
B
B′
l
实验与探究
探究五：成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？
一定全等. 因为成轴对称的两个图形经过轴对称后能够完全重合， 所以一定全等.
实验与探究
探究六：两个全等形一定成轴对称吗？举例说明.
两个全等形不一定成轴对称.
如图，所给两组图形分别全等，但不成轴对称.
二 成轴对称两个图形的性质
两个图形关于某条直线成轴对称 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另
一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称.
成轴对称图形的性质 全等形，对应边相等，对应角相等.
成轴对称的两个图形是全等形，但是全等形不一定成轴对称. 成轴对称的两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等. 在应用成轴对称的两个图形的性质说明线段相等、角相等等问 题时，要先确定哪些点是对应点，再找对应线段、对应角.

青岛版数学八年级上册课件2.1 图形的轴对称 (共27张PPT)


条直线成轴对称，其中一个
点叫做另一个点关于这条直
线的对称点。
在图形中标出下列各点关于直线m的对 称点
A
m
BC
C
B
A
1.成成轴轴对对称称的的两两个个图图形形一是定全全等等形吗，？ 2.两但个全全等等形图不形一一定定是成轴轴对对称称图吗形？。
A
B
D
A
D
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
DC
E
B
C
如图,△ABC与△DEF关于直线 l 成轴对称.
∴ ∠C = ∠F= 180º- 75º- 43º= 62º
A
B
C
前进
恭喜你，答对获得20分
下题曾被哈弗大学选为入学考试的试题 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形。
返回
恭喜你，答对获得10分
返回
恭喜你，答对获得30分题
返回
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
A.点E B.点F C.点G D.点H
4.如图，把ABC沿BC对折，点A和点重合，那么图中共有全等三角形（ ）C
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.如图，已知点A、B在直线的同侧， AB = 4cm， 点C是点B关于直线的对称点，AC交直线与点D，AC = 5cm，
求△ABD的周长.
解：∵点C是点B关于直线的对称点 ∴BD=DC ∴ △ABD的周长=AB+BD+DA = AB+DC +DA =AB+AC = 4cm+ 5cm = 9cm
真聪明！继续努力
观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线 l 为对称轴， 经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？

青岛版八年级上册数学第1章第1节 全等三角形(23张PPT)

找出下列图形中形状、大小相同的图形.
①
②
F
c
③
a
b
解后思： 位置不同，但形 状、大小相同
d
F
e
f
g
h
1.知识目标 （1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角 形的性质. （2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形 的对应元素. 2.教学重点 全等三角形的概念和性质. 3.教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素.
课堂巩固
1、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= 95° ∠C= 50° . 2、如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14cm， B FC=4cm，则BC= 9cm . A
C
D
1
E A
B
F
C
E D
3 、△ AOC≌△BOD ，∠ A 与∠ B ，∠ C 与∠ D 是对应角，
△AOC的周长为9cm，OC=2cm,AO=3cm.则BO3cm =______, D B 4cm BD=_____.
O
A
4 、 △ ABC≌△DCB ， A 与 D ， B 与 C 是 对 应 顶 点 ， 75° ∠DCB=55°, ∠BDC=105°则∠ABD=______.
A
C
C
B
D
4、如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长. 解：∵△ABD≌ △EBC ∴AB=EB,BD=BC ∵BD=DE+EB ∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm
C、形状相同的两个三角形全等.（ × ）
）
D、有一边相等的两个等腰直角三角形全等.（ × ）

青岛版八年级数学上册《轴对称图形》课件(共13张PPT)

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……学习来自标1、能够认识轴对称图形，找出对称轴； 2、通过观察生活中的轴对称图形，探索它的
特征的活动过程，发展空间观念。
建脸筑谱欣艺赏术
剪纸艺术
车国交实几标旗通物何设欣标案图计赏志例案
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美 就在我们身边！这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
L
做一个如图所示的梯形，如果 看右边的蝴蝶，如果沿中间的直线 沿直线L对折，直线两旁的部分 对折，直线两旁的部分能完全重合 能完全重合吗？请观察…… 吗？请观察……
2、如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能 够与另一个图形完全重合，那么这两个图形 关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们 的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点 叫对称点。
你能说说它们的区别与联系吗？
区别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的 图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是 指两个图形的特殊形状和位置关系。
联系： ①都有一条直线，都沿直线折叠重合； ②若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则 这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两 个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体， 则它就是一个轴对称图形。
完成导学案当堂达标
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

青岛版八年级上册课件 1.1 全等三角形(共20张PPT)


•
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
全等三角形
表示：△ ABC≌△DEF A
D
对应顶点写在对应位置上
F
B
C
E
对应元素
对应顶点 A D B E C F 对应边 AB与DE BC与EF AC与DF 对应角 ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
全等三角形对应边相等，对应角相等。
试一试 找出下列各图全等三角形中的对应边和对应角
AD
A
B E CF
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。05:14:5205:14:5205:148/14/2021 5:14:52 AM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21.8.1405:14:5205:14Aug-2114- Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。05:14:5205:14:5205:14Satur day, August 14, 2021
(4)如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午5时14分52秒 上午5时14分05:14:5221.8.14
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
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两边夹角对应相等
两边一角 对应相等
（边角边） 两边一对角对应相等
（边边角）
33
大家一起做下面的实验：
1、用三角板画∠MAN=45°；
第1章 全等三角形
1
知识点一：全等形的概念
2
交流与发现
观察下列四组图片,每组图片的形状和大小有什么关系?
(1)
(2)
(3)
(4)
全等形：能够完全重合的平面图形,叫做全等形.它
们的形状相同,大小相等.
3
秦兵马俑坑发现 于1974年，它被 国际上誉为“世 界第八大奇迹”。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
△ABC≌ △DEF
AB=DE,BC=EF,CA=FD ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E, ∠ C= ∠ F
反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？
26
全等三角形：三组边对应相等，三对角对应相等
寻求判别三角形全等的条件
一个条件 两个条件
一组边相等
一对角相等 一边一角相等 两对角相等 两组边相等
两边和它的夹角 两边一角 两边和它一边的对角
ABC DEF
温馨提示：记两个三角形全等时，通常把表 示对应顶点的字母写在对应位置上,这样有 利于解题！
9
知识点三：全等三角形的性质
10
观察下图中的两个三角形,哪些边分别对应相等,哪些
角分别对应相等? A
A1
B
AAB=A1B1,. C AC=A1C1,
∠A=∠A1,
B∠B=∠B1,
∠C1=∠C1.
两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等
A D, AB DE,
两个三角形全等吗？
18
两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等
4.2cm
4.2cm
7.2cm
7.2cm
AC DF , AB DE,
两个三角形全等吗？
19
两个条件 （3）三角形的两个角对应相等
三个条件
(1) 三角形的三个角对应相等。
(2) 三角形的两条边和一个角对应相等。
(3) 三角形的一条边和两个角对应相等。
(4) 三角形的三条边对应相等。
15
一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形
AB DE,两个三角形全等吗？ 16
一个条件 （2）有一个角对应相等的三角形
A D,两个三角形全等吗？ 17
(6)
练习1：
(1) 图中的兵
哪几个是全等形？
(7)
(8)
(9)
4
知识点二：全等三角形的定义及表示方法
5
A
A1
B
C
B1
C1
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。 记作：△ABC≌△A1B1C1
当两个全等三角形完全重合时,互相重合 的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应 边,互相重合的角叫做对应角.
3 4 （等角的补角相等）
∴AC∥FD
（内错角相等，两直线平行）
12
知识点四：满足几个元素对应相等就能判 定两个三角形全等？
13
两个三角形, 具备哪些条件才 全等呢?
14
一个条件
（1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形
两个条件
（1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 （2）三角形的两条边对应相等 （3）三角形的两个角对应相等
A D,B E,
两个三角形全等吗？
20
（1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形
两个条件
（1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 （2）三角形的两条边对应相等 （3）三角形的两个角对应相等
通过刚才研究的实例，你发现了什么结论？
只给出一个或两个条件时，都不能保证所 画的三角形一定全等.
A1 C1
BC=B1C1.
B
C
B1
C1
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
11
例1.如图，已知△ABC △FED，
那么AC∥FD吗？为什么？
解：ABC FED（已知）
B
F
C
42
13 D
E
1 2（全等三角形ห้องสมุดไป่ตู้对应角相等） A
1 3 180 （平角的定义）
2 4 180
30° 3cm
30° 3cm
30° 3cm
30
给出两个条件时(已知两角)
如果三角形两个内角分别为30°,45°时
30° 45°
30° 45°
30°
45°
31
给出两个条件时(已知两边)
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
4cm 4cm
两个条件
6cm
不能判定三角形全等
32
给出三个条件时(已知两边一角)
6
A
A1
B
C
B1
C1
对应顶点：点A和点A1,点B和点B1,点AC1和点C1. 对应边：AB和A1B1,AC和A1C1,BC和B1C1.
对应角：∠A和∠A1,∠B和∠B1, ∠C和∠C1.
B
C
B1
7
C1
练习21：已知ABC DEF，请说出这两个
三角形的对应顶点，对应边，对应角。
8
练习2（2）：已知ABC DEF，不看图形， 你能说出这两个三角形的对应顶点，对应边， 对应角吗？
21
三个条件
(1) 三角形的三个角对应相等。 (2) 三角形的两条边和一个角对应相等。 (3) 三角形的一条边和两个角对应相等。 (4) 三角形的三条边对应相等。
那么三个条件行不行呢？
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小结
知识点一：全等形的概念
全等形： 能够完全重合的平面图形,叫做全等形.它们的形状相同, 大小相等.
知识点二：全等三角形的定义及表示方法 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.记作：△ABC≌△A1B1C1 温馨提示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母 写在对应位置上,这样有利于解题！ 知识点三：全等三角形的性质 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 知识点四：满足几个元素对应相等就能判定两个三角形全等？
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.
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教学目标
• 1.知道三角形全等“边角边”的内容； • 2.会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明
线段相等或角相等创造条件； • 3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利
用操作、归纳获得数学结论的过程。
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A
D
B
C
E
F
已知： △ABC≌ △DEF 找出其中相等的边和角
三个条件
两角一边 两角和它的夹边 边边边 两角和一角的对边
角角角
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只给一个条件（一条边或一个角）
只给一条边时 如：
3cm
3cm
3cm
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只给一个条件（一条边或一个角）
只给一个角时 如：
45°
一个条件
45°
45°
不能判定三角形全等 29
给出两个条件时(一边及一角)
如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°