2012年全国中考数学试题分类解析汇编(160套63专 )专题25：数据的收集

【史上最全】2012年全国中考数学试题分类解析汇编(160套60专题)专题10:分式方程一、选择题1。

（2012海南省3分）分式方程12x +2x 1x+1=-的解是【 】 A ．1 B ．－1 C ．3 D ．无解【答案】C 。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x+1）（x ﹣1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： ()()()12x +2x+1+2x x 12x+1x 1x 3x 1x+1=⇒-=-⇒=-. ∵x 3=时，（x+1）（x ﹣1）≠0,∴x 3=是原方程的解.故选C 。

2。

（2012浙江丽水、金华3分）把分式方程21=x+4x 转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以【 】A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x （x ＋4)【答案】D 。

【考点】解分式方程。

【分析】根据各分母寻找公分母x （x ＋4),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程.故选D 。

3。

（2012福建三明4分）分式方程52=x+3x的解是【 】 A ．x=2 B ．x=1 C ．x=12D ．x=－2 【答案】A 。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x （x ＋3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程,最后检验即可求解:去分母，得5x=2（x ＋3），解得x=1。

检验，合适。

故选A 。

4。

（2012湖北随州4分)分式方程10060=20+v 20v-的解是【 】 A 。

v=－20 B. v =5 C. v =－5 D. v =20【答案】B 。

【考点】解分式方程.【分析】观察可得最简公分母是（20+v)（20—v ），方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘(20＋v ）（20－v ）,得100（20－v ）=60（20＋v ）,解得:v=5.检验:把v=5代入（20+v ）（20—v)=375≠0,即v=5是原分式方程的解.故选B 。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编（159套63专题）专题3_整式2（教师篇）2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题3：整式⼀、选择题1. （2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【】A ． xy 2B ．x 3+y 3C ．．x 3yD ．3xy 【答案】A 。

2. （2012重庆市4分）计算)2ab 的结果是【】 A ．2ab B ．2a b C ．22a b D ．2ab 【答案】C 。

3. （2012安徽省4分）计算32)2(x -的结果是【】A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -【答案】B 。

4. （2012安徽省4分）某企业今年3⽉份产值为a 万元，4⽉份⽐3⽉份减少了10％，5⽉份⽐4⽉份增加了15％，则5⽉份的产值是【】A.（a －10％）（a +15％）万元B. a （1－10％）（1+15％）万元C.（a －10％+15％）万元D. a （1－10％+15％）万元【答案】B 。

5. （2012⼭西省2分）下列运算正确的是【】A ．B ．C ．a 2a 4=a 8D ．（﹣a 3）2=a 6【答案】D 。

6. （2012海南省3分）计算23x x ?，正确结果是【】A ．6xB ．5xC ．9xD ．8x 【答案】B 。

7. （2012海南省3分）当x 2=-时，代数式x +3的值是【】A ．1B ．－1C ．5D ．－5【答案】A 。

8. （2012陕西省3分）计算32(5a )-的结果是【】A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a 【答案】D 。

9. （2012宁夏区3分）下列运算正确的是【】A ．223a a =3-B ．235(a )=aC ．369a a =a ?D ．222(2a )=4a 【答案】C 。

10. （2012⼴东佛⼭3分）23a a ?等于【】A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a 【答案】A 。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题58：开放探究型问题一、选择题二、填空题1. （2012陕西省3分）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=2x+6-的图象无．公共点，则这个反比例函数的表达式是 ▲ （只写出符合条件的一个即可）． 【答案】5y x=（答案不唯一）。

【考点】开放型问题，反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程根与系数的关系。

【分析】设反比例函数的解析式为：k y x =， 联立y=2x+6-和k y x=，得k 2x+6x -=，即22x 6x+k 0-= ∵一次函数y=2x+6-与反比例函数k y x= 图象无公共点， ∴△＜0，即268k 0<--（），解得k ＞92。

∴只要选择一个大于92的k 值即可。

如k=5，这个反比例函数的表达式是5y x=（答案不唯一）。

2. （2012广东湛江4分） 请写出一个二元一次方程组 ▲ ，使它的解是x=2y=1⎧⎨-⎩．【答案】x+y=1x+2y=0⎧⎨⎩（答案不唯一）。

【考点】二元一次方程的解。

【分析】根据二元一次方程解的定义，围绕x=2y=1⎧⎨-⎩列一组等式，例如：由x ＋y=2＋（－1）=1得方程x ＋y=1；由x －y=2－（－1）=3得方程x －y=3；由x ＋2y=2＋2（－1）=0得方程x ＋2y=0；由2x ＋y=4＋（－1）=3得方程2x ＋y=3；等等，任取两个组成方程组即可，如x+y=1x+2y=0⎧⎨⎩（答案不唯一）。

3. （2012广东梅州3分）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是▲ （写出符合题意的两个图形即可）【答案】正方形、菱形（答案不唯一）。

【考点】平行投影。

【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行。

所以，在同一时刻，这块正方形木板在地面上形成的投影是平行四边形或特殊的平行四边形，例如，正方形、菱形（答案不唯一）。

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第二十五章二次函数25.1 二次函数25.2二次函数的图像25.3 用待定系数法求二次函数关系式25.4 用函数观点看一元二次方程（2012年四川省德阳市，第9题、3分．）在同一平面直角坐标系内，将函数1x=xy的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后+422+再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是A.（1-，1）B.（1，2-）D.（1，1-）-）C.（2，2【解析】根据二次函数的平移不改变二次项的系数，先把函数x=xy变成顶点式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，把1+422+y=2++的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位．即可241x x求得新抛物线的顶点。

【答案】函数12(1)1y xy变形为2=+-平移后的解析式为=x422++x2=--，所以顶点为（1，-2）．故选B.2(1)2y x【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．（2012山东泰安，12，3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A. 2y x=-+3(2)3=++ B.2y x3(2)3C.23(2)3y x =+-D.23(2)3y x =--【解析】平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，3），因为平移抛物线的形状不变，所以平移后的抛物线的解析式为：y=3(x+2)2+3.【答案】A.【点评】主要考查抛物线的平移，左右平移变化横坐标，上下平移变化纵坐标，特别注意符号的不同，关键抓住顶点的变化，二次函数y=a(x-h)2+k 的顶点坐标为（h,k ）.（2012四川内江，12，3分）如图5，正三角形ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设运动时间为x （秒），y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为A ．B ．C ．D ．【解析】当点P 在AB 上，如下图所示，过点C 作CP ′⊥AB ，可以发现点P 由A 向B 运动过程中，CP 长由大变小，直到与P ′重合图5时达到最小，然后再由小变大，整个过程需要3秒，根据这一特征可知A，B两选项错误．当点P在BC上，y＝(6－x)2，即y＝(x－6)2，其图象是二次函数图象的一部分，可见D选项也是错误的．故答案选C．图5【答案】C【点评】本题考查了分段函数的概念，同时也考查了二次函数模型以及数形结合的数学思想．上面解法告诉我们根据形的运动特征发现对应图象的变化特征，彼此印证判断，可以避免陷入求解析式的繁琐求解过程中．（2012贵州贵阳，10，3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）第10题图A.有最小值-5、最大值0B. 有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D. 有最小值2、最大值6解析：根据图象，当-5≤x ≤0时，图象的最高点的坐标是（-2，6），最低点的坐标是（-5，-3），所以当x=-2时，y 有最大值6；当x=-5时，y 有最小值-3.解答：选B ．点评：本题主要考查数形结合思想的运用，解题时，一定要注意：图象的最高（低）点对应着函数的最大（小）值.（2012浙江省义乌市，10，3分）如图,已知抛物线y 1=－2x 2＋2,直线y 2=2x +2,当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2.例如：当x =1时，y 1=0,y 2=4,y 1＜y 2，此时M =0. 下列判断：①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M =1的x 值是 或 . 其中正确的是 ( )A. ①②B.①④C.②③D.③④ 2122【解析】观察图象可知当x ＞0时，y 1＜y 2，故①不正确；②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大，故②不正确；Ｍ＝０时即－2x 2＋2＞２，此不等式无解，故使得M 大于2的x 值不存在；③正确；M =1时，2x +2=1或－2x 2＋2=1，解得x=12或2，故④正确． 【答案】Ｄ【点评】本题综合考查了二次函数、一次函数的图象与性质及一元一次方程和一元二次方程的解法，解答此类题要结合图象认真审题．（2012山东泰安，16，3分）二次函数2()y a x m n =++的；图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 .D.第一、三、四象限【解析】由二次函数2()y a x m n =++的图象可知其顶点在第四象限，所以-m>0,n<0,m<0, n<0,当m<0, n<0时，由一次函数的性质可得其图象过第二、三、四象限.【答案】C.【点评】由二次函数的图象可确定其顶点坐标的符号；一次函数图象的性质：当k>o,b>o 时，一次函数y=kx+b 过一、二、三象限；当k>o,b<o 时，一次函数y=kx+b 过一、三、四象限；当k<o,b>o 时，一次函数y=kx+b 过一、二、四象限；当k<o,b<o 时，一次函数y=kx+b 过二、三、四象限.（2012山东泰安，19，3分）设A 123(2,),(1,),(2,)y B y C y -是抛物线2(1)y x m =-++上的三点，则123,,y y y 的大小关系为（ ）A.123y y y >>B.132y y y >>C.321y y y >>D.213y y y >>【解析】方法一：把A 、B 、C 三点的坐标分别代入2(1)y x m =-++，得y 1=-1+m, y 2=-4+m, y 3=-9+m,所以123y y y >>.方法二：∵函数的解析式是y=﹣（x+1）2+a ，如右图，∴对称轴是x=﹣1，∴点A 关于对称轴的点A′是（0，y 1），那么点A′、B 、C 都在对称轴的右边，而对称轴右边y 随x 的增大而减小，于是y 1＞y 2＞y 3．故选A ．【答案】A【点评】代入法是比较函数值大小的一种常用方法；数形结合法，当抛物线开口向下的时候离对称轴越近，对应的函数值越大，当抛物线开口向上的时候离对称轴越近，对应的函数值越小。

【史上最全】2012年全国中考数学试题分类解析汇编(160套60专题)专题2：实数的运算一、选择题1. （2012山西省2分）计算：﹣2﹣5的结果是【 】 A ． ﹣7B ．﹣3 C ． 3 D ．7【答案】A 。

【考点】有理数的加法。

【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可：﹣2﹣5=﹣（2+5）=﹣7。

故选A 。

2. （2012广东佛山3分）与2÷3÷4运算结果相同的是【 】A ．4÷2÷3B ．2÷（3×4）C ．2÷（4÷2）D ．3÷2÷4【答案】B 。

【考点】有理数的乘除运算。

【分析】根据连除的性质可得：2÷3÷4=2÷（3×4）。

故选B 。

3. （2012广东梅州3分）012⎛⎫-- ⎪⎝⎭=【 】A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣1 【答案】D 。

【考点】零指数幂。

【分析】根据任何非0数的0次幂等于1解答即可：01=12⎛⎫--- ⎪⎝⎭。

故选D 。

4. （2012广东肇庆3分）计算2-的结果是【】3+A．1 B．1-C．5 D．5-【答案】B。

【考点】有理数的加法。

【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解：－3+2=－（3－2）=－1。

故选B。

5. （2012浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【】A．﹣2 B．0 C．1 D．2【答案】A。

【考点】有理数的加减混合运算。

【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。

故选A。

6. （2012浙江嘉兴、舟山4分）（﹣2）0等于【】A． 1 B． 2 C．0 D．﹣2【答案】A。

【考点】零指数幂。

【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：（﹣2）0=1。

故选A。

7. （2012浙江宁波3分）（﹣2）0的值为【】A．﹣2 B．0 C．1 D．2【答案】C。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题60：代数几何综合一、选择题1. （2012浙江义乌3分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【 】A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间【答案】B 。

【考点】算术平方根，估算无理数的大小。

【分析】∵一个正方形的面积是15，∵9＜15＜16＜4。

故选B 。

2. （2012浙江杭州3分）已知抛物线()3y k x 1x k ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭-与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是【 】A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 。

【考点】抛物线与x 轴的交点。

【分析】根据抛物线的解析式可得C （0，﹣3），再表示出抛物线与x 轴的两个交点的横坐标，再根据ABC 是等腰三角形分三种情况讨论，求得k 的值，即可求出答案：根据题意，得C （0，﹣3）．令y=0，则()3k x 1x 0k ⎛⎫+= ⎪⎝⎭-，解得x=﹣1或x=3k 。

设A 点的坐标为（﹣1，0），则B （3k，0）， ①当AC=BC 时，OA=OB=1，B 点的坐标为（1，0），∴3k =1，k=3； ②当AC=AB 时，点B 在点A 的右面时，∵AC =B 1，0），∴31,k k ==③当AC=AB 时，点B 在点A 的左面时，B 0），∴3k k == 。

∴能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是3条。

故选B 。

3. （2012浙江湖州3分）如图，已知点A （4，0），O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点O ，A ），过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 】A C ．3 D ．4 【答案】A 。

【考点】二次函数的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题11：方程（组）的应用一、选择题1. （2012宁夏区3分）小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16 分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为【】A．3x5y1200x y16+=⎧⎨+=⎩B．35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．3x5y 1.2x y16+=⎧⎨+=⎩D．35x y12006060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。

本题等量关系为：上坡用的时间×上坡的速度＋下坡用的时间×下坡速度=1200，上坡用的时间＋下坡用的时间=16。

把相关数值代入（注意单位的通一），得35x y 1.26060x y16⎧+=⎪⎨⎪+=⎩。

故选B。

2. （2012宁夏区3分）运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为【】．A．4030201.5x x-=B.403020x 1.5x-=C．304020x 1.5x-=D.3040201.5x x-=【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出分式方程。

【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。

本题等量关系为：甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。

而甲种雪糕数量为40x，乙种雪糕数量为301.5x。

（数量=金额÷价格）从而得方程：403020x 1.5x-=。

故选B。

3. （2012广东湛江4分）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．5500（1+x）2=4000 B．5500（1﹣x）2=4000 C．4000（1﹣x）2=5500 D．4000（1+x）2=5500【答案】D。

【史上最全】2012年全国中考数学试题分类解析汇编(160套60专题)专题9：一元二次方程一、选择题1. （2012天津市3分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x －3）有实数根x12，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1>-；m4③二次函数（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【答案】C。

【考点】抛物线与x轴的交点，一元二次方程的解，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。

【分析】①∵一元二次方程实数根分别为x1、x2，∴x1=2，x2=3，只有在0时才能成立，故结论①错误。

②一元二次方程（x－2）（x－3）化为一般形式得：x2－5x＋6－0，∵方程有两个不相等的实数根x1、x2，∴△2－4ac=（－5）2－4（6－m）=4m＋1＞0，解得：1>-。

故结论②正确。

m4③∵一元二次方程x2－5x＋6－0实数根分别为x1、x2，∴x1＋x2=5，x1x2=6－m。

∴二次函数（x －x 1）（x －x 2）2－（x 1＋x 2）x ＋x 1x 2＋2－5x ＋（6－m ）＋m2－5x ＋6=（x －2）（x －3）。

令0，即（x －2）（x －3）=0，解得：2或3。

∴抛物线与x 轴的交点为（2，0）或（3，0），故结论③正确。

综上所述，正确的结论有2个：②③。

故选C 。

2. （2012广东佛山3分）用配方法解一元二次方程x 2－2x －3=0时，方程变形正确的是【 】A ．（x －1）2=2B ．（x －1）2=4C ．（x －1）2=1D ．（x －1）2=7【答案】B 。

【考点】用配方法解一元二次方程。

【分析】由x 2－2x －3=0移项得：x 2－23，两边都加上1得：x 2－2x ＋1=3＋1，即（x －1）2=4。

则用配方法解一元二次方程x 2－2x －3=0时，方程变形正确的是（x －1）2=4。

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十一章 因式分解(分3个考点精选48题）11.1 提公因式法（2012北京，9，4）分解因式：269mn mn m ++= ．【解析】原式=m (n 2+6n +9)=m (n +3)2【答案】m (n +3)2【点评】本题考查了提公因式及完全平方的知识点。

（2012广州市，13， 3分）分解因式a 2－8a 。

【解析】提取公因式即可分解因式。

【答案】:a(a －8).【点评】本题考查了因式分解的方法。

比较简单。

（2012浙江省温州市，5，4分）把24a a -多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. ()4a a -B. (2)(2)a a +-C. (2)(2)a a a +-D. 2(2)4a --【解析】分解因式按“一提二套”原则:有公因式的先提取公因式,再套用平方差公式或完全平方公式，本题可直接提公因式．【答案】A【点评】有公因式的要先提取公因式，然后再考虑运用平方差公式或完全平方公式进行分解.因式分解要分解到每个多项式因式都不能再分解为止，此题较基础．（湖南株洲市3,9）因式分解：22a a -= .【解析】22(2)a a a a -=-【答案】(2)a a -【点评】本题主要考查因式分解的常用方法及步骤：先提取公因式，再运用公式法进行分解． （2012四川成都，1l ，4分）分解因式：25x x -=________．解析：因式分解的基本方法是提取公因式法、公式法、分组分解法。

本题只有两项，所以，只能用提取公因式法和平方差公式法。

观察可知有公因式x ，提取公因式法分解为x(x-5)。

答案：x(x-5)。

点评：公因式的确定方法是：系数是各项系数的最大公约数，字母是各项都有的字母，指数取最小。

（2012湖北随州，11,4分）分解因式：249x -=______________________。

解析：22249(2)3(23)(23)x x x x -=-=+-。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编（159套63专题）专题25：数据的收集一、选择题1. （2012重庆市4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【】A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【答案】C。

【考点】调查方法的选择.【分析】A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查;B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大的调查往往选用普查；D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查。

．故选C。

2。

(2012广东佛山3分）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查D．在学校里随机调查【答案】B。

【考点】统计的调查方式选择.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析,普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。

因此,要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查,选择的对象不全面，故选抽样调查.故选B。

3。

(2012广东梅州3分）某同学为了解梅州市火车站今年“五一"期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】A．总体B．个体C．样本D．以上都不对【答案】B。

【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念.【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答:∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一"期间每天乘车人数是个体。

故选B。

4. （2012浙江衢州3分）下列调查方式,你认为最合适的是【】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式5. (2012江苏无锡3分）下列调查中，须用普查的是【】A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况【答案】C。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题26：数据的分析与整理祝您中考顺利！一、选择题1. （2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180【答案】A。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组数据的众数为180。

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

由此将这组数据重新排序为120，120，140，140，140，160，160，160，160，160，160，180，180，180，180，180，180，180，200，200，∴中位数是第10和11个平均数，它们都是160，故这组数据的中位数为160。

故选A。

2. （2012天津市3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有【】（A）300名（B）400名（C）500名（D）600名【答案】B。

【考点】扇形统计图，用样本估计总体。

【分析】根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例：1－5%－35%－30%－10%=20%，从而根据用样本估计总体得出该校喜爱体育节目的学生数目：2000×20%=400。

故选B。

3. （2012上海市4分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是【】A． 5 B． 6 C． 7 D． 8【答案】B。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

2012年全国各地中考数学真题分类汇编第13章 二次函数一、选择题1．（2012菏泽）已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数a y x=在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。

解答：解：∵二次函数图象开口向下，∴a ＜0，∵对称轴x=﹣＜0， ∴b ＜0，∵二次函数图象经过坐标原点，∴c=0，∴一次函数y=bx+c 过第二四象限且经过原点，反比例函数a y x=位于第二四象限， 纵观各选项，只有C 选项符合．2．（2012•烟台）已知二次函数y=2（x ﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个考点： 二次函数的性质。

专题： 常规题型。

分析： 结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可．解答： 解：①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本小题错误；②图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误；③其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有④共1个．故选A ．点评： 本题考查了二次函数的性质，主要考查了函数图象的开口方向，对称轴解析式，顶点坐标，以及函数的增减性，都是基本性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．（2012•广州）将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）A ．y=x 2﹣1B ．y=x 2+1C ．y=（x ﹣1）2D ．y=（x+1）2考点： 二次函数图象与几何变换。

专题： 探究型。

分析： 直接根据上加下减的原则进行解答即可．解答： 解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x 2﹣1．故选A ．点评： 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4．（2012泰安）将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =--考点：二次函数图象与几何变换。

(精编版)2012全国各地中考数学试题分类解析汇编代数综合问题1. （2012广东佛山10分）规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子；(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...请回答：当x的取值从0开始每增加12个单位时，y的值变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加1n个单位时，y的值变化规律是什么？【答案】解：（1）n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n+1。

（2）有理数b=mn（n≠0）。

（3）①当x的取值从0开始每增加1个单位时，列表如下：故当x 的取值从0开始每增加12个单位时，y 的值依次增加14、34、54 …2i 14-。

②当x 的取值从0开始每增加1n 个单位时，列表如下：故当x 的取值从0开始每增加1n个单位时，y 的值依次增加21n 、23n 、25n …22i 1n -。

【考点】分类归纳（数字的变化类），二次函数的性质，实数。

【分析】（1）n 是任意整数，偶数是能被2整除的数，则偶数可以表示为2n ，因为偶数与奇数相差1，所以奇数可以表示为2n+1。

（2）根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成整数的形式，据此可以得到答案。

（3）根据图表计算出相应的数值后即可看出y 随着x 的变化而变化的规律。

2. （2012广东梅州10分）（1）已知一元二次方程x 2+px+q=0（p 2﹣4q≥0）的两根为x 1、x 2；求证：x 1+x 2=﹣p ，x 1•x 2=q ．y i+1－y i14 34 54 74 94 114...x i 0 1n 2n 3n 4n 5n ... y i 021n 24n 29n 216n 225n ... y i+1－y i21n23n 25n27n 29n 211n...（2）已知抛物线y=x 2+px+q 与x 轴交于A 、B 两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB 的长为d ，当p 为何值时，d 2取得最小值，并求出最小值． 【答案】（1）证明：∵a=1，b=p ，c=q ，p 2﹣4q≥0，∴1212bc x x =p x x =q a a+=--⋅=，。

2012年全国各地中考数学真题分类汇编点、线、面、体、角一 .选择题1．（2012南通）已知∠＝32o，则∠的补角为【C】A ．58o B． 68o C． 148o D． 168o矚慫润厲钐瘗睞枥。

【考点】余角和补角．【专题】惯例题型．【剖析】依据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠ a=32°，∴∠ a 的补角为 180°－ 32° =148°．应选 C．【评论】本题考察了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的重点．2．（ 2012 中考）如图，直线 a 与直线 c 订交于点 O，∠ 1 的度数是（Ｄ）A． 60°B． 50°C． 40° D ．30°3．（2012长沙）以下四个角中，最有可能与70°角互补的是（）A．B．C．D．【答案】D【评论】解： 70°角的补角 =180°﹣ 70°=110°，是钝角，联合各选项，只有 D 选项是钝角，因此，最有可能与70°角互补的是 D 选项的角．应选 D ．4. （2012 嘉兴）已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于()聞創沟燴鐺險爱氇。

A.40 °B.60 °C.80 °D.90 °【分析】∵∠ B ＝ 2∠ A, ∠C＝∠ A+20°,∠ A+ ∠ B+ ∠C＝ 180°,∴∠ A+2 ∠ A+( ∠A+20°)＝ 180°, ∴∠ A ＝40°. 应选 A.【答案】 A.【评论】本题考察三角形内角和的应用.送分题 .5.（ 2012 滨州）借助一副三角尺，你能画出下边哪个度数的角（）A ． 65°B． 75°C． 85°D． 95°【分析】利用一副三角板能够画出 75°角，用 45°和 30°的组合即可，【答案】选 B．【评论】本题考察角的计算。