辽宁省瓦房店市第三高级中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试卷+Word版缺答案

5、若 sin α - cos α = ，则 tan 2α 的值为（ ）B ． C. - D ． 36、已知函数 f ( x ) = 是奇函数，则 f (log (a + 3)) 的值为（）2xA ． -52 ≤ ϕ ≤ π )的部分图象2019 届毕业班上学期第一次月考文科数学（函数与导数、数列、三角、选考）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合，，则 的子集个数共有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2、复数 z 满足 z = 2 - i1 - i，则 z 对应的点位于复平面的（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、已知命题 ：“ x < -1 ”是“ ln (x + 2) < 0 ”的充分不必要条件；命题 ：设函数，则函数在区间有零点，则下列命题为真命题的是（ ）A.B.C.D.4、在等差数列{a }中， a = 1， a + a + a + a = 32 ,则 a - a = （）n1 3 4 5 6 7 2A ． 7B ． 8C ． 9D ． 101sin α + cos α 2A ．3 3 34 5 44x + a1 25 3 3 B ．C ． -D ．22227、函数 f (x ) = 2sin (ωx + ϕ ) ( ω > 0, π如右图所示，其中 A , B 两点之间的距离为 5 ，则 f ( 1 ) = ( )A ． 3B ． - 3C ．1D ． - 18、已知函数，且则实数 的值可能是（）A. 2B. 3C. 4D. 5，1 1 9、已知 a = ln , b = sin , c =2 2，则 a ，b ，c 的大小关系为（）aa ⎭23成等差数列，则9 10 = _______15、若 cos α - ⎪ = ,则16、已知函数 f (x ) = (x - b )ln x + x 2 在区间 1,e 上单调递增，1 -2 2A ． a ＜b ＜cB ． a ＜c ＜bC ． b ＜a ＜cD ． b ＜c ＜a10、已知数列{a } 为等差数列，若 a 11< -1,且它们的前 n 项和 S 有最大值， n n 10则使得 S > 0 的 n 的最大值为（）nA.11B.19C.20D.2111、已知数列满足 a = 1 ， a 1 n +1 = 2an a + 2 n⎧ 1 ⎫ .，则数列 ⎨ ⎬ 的前 12 项和为（ ）⎩ nA.45B.90C.120D.7812、函数 f ( x ) 的导函数为 f '( x ) ，对 ∀x ∈ R ,都有 f '( x ) > f ( x ) 成立，若 f (ln 2) = 2 ，则不等式 f ( x ) > e x 的解是（）A ． x > 1B ． x > ln 2C ． 0 < x < 1D. 0 < x < ln 2二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、在等比数列{a }中， 3a , 1 a ,2 a n15a + aa + a7 814、曲线在点 处的切线与坐标轴围成的面积是_______.⎛ ⎝π ⎫ 1 4 ⎭ 3的值为______.[ ]则实数 b 的取值范围是三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2018—2019学年度上学期第一次月考（高三）语文试卷分值150分答题工夫150分钟一、古代文浏览(36分)(一)论述类文本浏览(本题共3小题，9分)浏览上面的文字，完成1-3题对城市而言，文明弹性是一个城市体在保存、创新、顺应、应变等方面的综合形状、综合能力，是公共性与公家性之间，多样性与共同性之间，不变性与变迁性之间、柔性与刚性之间的动态和谐，过于绵柔、松懈，或者过于刚硬、密集，都是弹性不足或丧失的表现，是城市体出现危机的表征，当代城市社会，特别需求关注以下文明弹性成绩。

其一，空间弹性。

城市具有良好空间弹性的一个重要表现，是空间的公家性与公共性关系能够得到较为合理的处理。

任何城市空间都是公家性与公共性的一致，空间弹性的核心成绩，就是如何完成空间的公共性与公家性的无机一致具体转换。

片面地强调空间的公共性成片面地强调空间的公家性，都会使城市发展得到基础，目前，人们更多地要求空间的公家性，注重把空间固化为永久的公家一切物、占有物。

这类以公家化为核心的空间固化倾向，构成城市空间弹性不足，正在成为制约城市发展的一个重要缘由，其二，制度弹性，一种较为理想的、有弹性的城市制度，是能够在次序与活力、保存与发展间取得绝对平衡的制度。

城市有其发展周期、发展阶段，对一个正在兴起的城市而言，其次要任务是聚集更多的发展资源、激活发展活力，而对一个曾经发展起来的城市而言，人们会更为注重城市制度的不变功能。

但成绩在于，即使是正在崛起的城市，也需求面对次序与不变的成绩:即使是一个曾经发展起来的城市，也需求面对新活力的激活成绩。

过于注重某种方式的城市制度，过于注重城市制度的某种目标，都是城市制度弹性不足，走向僵化的表现，都会妨害城市发展.其三，意义弹性。

所谓城市的意义弹性，是指城市能够同时满足多样人群的不同层面的意义需求，并能够使不同的意义与价值在全体上达到平衡与和谐，不断构成具体的意义共同性，当一个城市体只允许一种、一个层面的意义存在时，这个城市体可能繁荣一时，但必然会走向衰落。

2018—2019学年度上学期月考（高三）文科数学试卷考试时间：120分钟卷面分值150分1．若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则角B等于（）．A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.120°3．已知，点B的坐标为(2,3)，则点A的坐标为（）A．(－1,－3)B．(－3,－1)C．(1,3)D．(5,9)．4．已知数列1，，，，…，，…，则是它的（）．A.第22项B.第23项C.第24项 D.第28项5．已知等差数列{}满足则它的前10项的和S10＝A．138B．135C．95D．236．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，则的值是A.1B.2 B.－1 D.07．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则（）A．1B．C．D．48．已知等差数列中，，那么等于A．12 B.24 C.36 D.489．函数的图象向右平移动个单位，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（．．．．在中，角的对边分别为，若，，则（．已知三角形中，，，连接并取线段的中点，则的值为（． C.设函数（，）的最小正周期为且，则（．在单调递减．在单调递减在单调递增．在单调递增已知向量，且，则等已知等差数列中，是方程的两根，则设单位向量，的夹角为，，则在△ABC中,角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则AC边上的高等于_________.17．已知，求下列各式的值（Ⅰ）（Ⅱ）18．在中，分别是角的对边，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积。

19．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（1）求A的大小；（2）若，求△ABC的面积．21．设向量（1）若求x的值；（2）设函数，求的最大值．22．已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及．（2）令(n∈N*)，求数列的前n项和．。

高三文数学期中试卷2018~2019上学年度一、选择题：（每题5分，共60分） 1、设集合A=,集合B=,则A BCD2、设Z=-1+ i ，Z 为复数，i 为虚数单位，则C 2D 13、若α是第二象限角，且3sin 5α=则12sinsin 22παπα+--=（）A 65-B 45-C 45D 654、下列命题中，正确命题个数是（ ） （1）（2）（3）命题p:A 0B 1C 2D 35、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A B C D6、曲线),则下列说法正确的是（ ）A 把曲线个单位长度，得到曲线 B 把曲线个单位长度，得到曲线 C 把曲线纵坐标不 变得到曲线 D 把曲线纵坐标不 变得到曲线 7、数列的前n 项和，若 ( ) ABCD8、过球面上一点P 作球的互相垂直的三条弦PA ，PB ，PC ，已知PA=PB= PC=3，则球的半径为 ( )A 1B 32C 2D 52910、若(,),4παπ∈ 且3cos 24sin()4παα=-，则sin 2α的值为（ ） A 79 B 79- C 19- D1911、已知函数若函数在R 上有两个零点，则实数a 的取值范围是 ABC (0,1) D12、已知函数()f x 是定义在R 上的增函数，'()2(),(0)1f x f x f +>= 则不等式ln(()2)ln3f x x +->的解集为 A (,0)-∞(0,)B +∞(,1)C -∞(1,)D +∞ 二、填空题:（每题5分，共20分） 13、设单位向量 14、函数15、的面积 是16、已知函数3()sin ,f x x x =+，若[0,],[,]44ππαπβ∈∈-，且()(2)2f f παβ-=则cos()2αβ+=三、解答题：17、（10分），且4sin b A（1）求sin B 的值（2）若a,b,c 成等差数列，且公差大于0，求cos cos A C - 的值18、已知函数()xxf x e e -=-,x R ∈且e 为自然对数的底数 （1）判断函数()f x 的奇偶性与单调性（2）是否存在实数t ，使不等式22()()0f x t f x t -+-≥对一切x R ∈都成立？若存在，求出t ；若不存在，请说明理由。

2018-2019高三上学期期中考试语文试卷2018.11.13考试时间：150 分值：150一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

①关于唐赋的价值与地位，一向有“唐无赋”与“唐赋高峰”之说。

两极之间，多有争议。

这些争议，不无道理，也不无局限。

这些局限往往与时代思潮和著述体例有关。

随着思想的开放与唐以后赋研究的深入，重新估量唐赋的价值与地位，我们心气会更加平和，心态更加开放。

②唐赋的题材承旧而出新、因时而变。

大唐开国，充溢着向上生长的力量，颂美王朝君国的作品为数不少，讽谏的成分也有所加强，士人的报国之志与不平之气在赋体创作中开始振发，君臣唱和的风气殊为显盛。

到了盛唐时代，赋体创作已突破题材的拘束，达到无人、无物、无情、无事不可以入赋的程度。

中唐因古、律之分而有所侧重，古体多见科考失意、贬谪愤懑、社会批判，律赋则多写礼乐刑政、典章制度、祥瑞献奉；命题出入经史，意在探究治乱、推行教化、颂赞君国。

晚唐赋作，一面吊古伤今，一面讽时刺世，更多末世景象与情怀。

③赋经汉魏六朝，题材得到了极大的拓展，但唐人还是尽量在传统的题材上寻求突破并致力于新题材的开创，直到晚唐，赋的题材内容还在因时、因人而变，而全部的唐赋既反映了深广的社会现实，也显现着丰富的生命意识。

④唐代有散体大赋、骈赋、诗体赋、骚体赋等传统赋体，不仅集传统赋体之大成，而且衍生出律赋、文赋等新的赋作体式，并留存有杰出的俗赋篇章。

唐赋体裁不仅多样而且多变，赋体流动不居的品格在唐代展示得最为明显。

赋体的表现手法与赋作的体裁、体制关联互动，其中每类手法又自有其细致的技巧与演革的过程。

⑤唐代辞赋大家的身份也发生了改变。

汉世赋家，多为言语侍从之臣，身份类同俳优，魏晋文学自觉，激发了个体意识，不过赋家仍以高门士族居多。

唐赋作家，身份既多，意识也更复杂。

不同的身份意识影响及于赋作，形成不同视角与话语。

⑥赋体的演革到唐代已达极致，以后基本处于停滞。

辽宁省瓦房店市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一、选择题：（每题5分，共60分）1、设集合A=,集合B=,则A B C D2、设Z=-1+ i ，Z为复数，i 为虚数单位，则C 2D 13、若α是第二象限角，且3sin5α=则12sin sin22παπα+--=（） A65-B45-C45 D654、下列命题中，正确命题个数是（）（1）（2）（3）命题p:A 0B 1C 2D 35、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A B C D6、曲线),则下列说法正确的是（）A把曲线个单位长度，得到曲线B把曲线个单位长度，得到曲线C 把曲线纵坐标不变得到曲线D把曲线纵坐标不变得到曲线7、数列的前n项和，若 ( )A B C D8、过球面上一点P作球的互相垂直的三条弦PA，PB，PC，已知PA=PB= PC=3，则球的半径为 ( )A 1B 32 C 2 D52910、若(,),4παπ∈ 且3cos 24sin()4παα=-，则sin 2α的值为（ ） A 79 B 79- C 19- D1911、已知函数若函数在R 上有两个零点，则实数a 的取值范围是 ABC (0,1) D12、已知函数()f x 是定义在R 上的增函数，'()2(),(0)1f x f x f +>= 则不等式ln(()2)ln3f x x +->的解集为 A (,0)-∞(0,)B +∞(,1)C -∞(1,)D +∞ 二、填空题:（每题5分，共20分） 13、设单位向量 14、函数15、的面积 是16、已知函数3()sin ,f x x x =+，若[0,],[,]44ππαπβ∈∈-，且()(2)2f f παβ-=则cos()2αβ+=三、解答题：17、（10分），且4sin b A =（1）求sin B 的值（2）若a,b,c 成等差数列，且公差大于0，求cos cos A C - 的值18、已知函数()xxf x e e -=-,x R ∈且e 为自然对数的底数（1）判断函数()f x 的奇偶性与单调性（2）是否存在实数t ，使不等式22()()0f x t f x t -+-≥对一切x R ∈都成立？若存在，求出t ；若不存在，请说明理由。

辽宁省瓦房店市第三高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题（理）第I 卷（选择题）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若点55(sin,cos )66ππ在角α的终边上,则sin α的值为( )A. B. 12- C. 12 D.2. 若双曲线22221x y a b-= ）A. 2y x =±B. y =C. 12y x =±D. 2y x =± 3.在ABC ∆中, AB c =,AC b =.若点D 满足2BD DC =,则AD = ( ) A.2133b c + B. 5233c b - C. 2133b c - D. 1233b c + 4. 已知椭圆2222x y +=的两个焦点为12,F F ,且B 为短轴的一个端点,则12F BF ∆的外接圆方程为( )A. 221x y +=B. ()2214x y -+= C. 224x y += D. ()2214x y +-=5. 若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度,则平移后图象的对称轴为( ) A. 26k x ππ=-()k Z ∈ B. 26k x ππ=+()k Z ∈ C. 212k x ππ=-()k Z ∈ D. 212k x ππ=+()k Z ∈ 6. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+,双曲线的一个焦点在直线l 上,则双曲线的方程为( )A.221520x y -= B. 221205x y -= C. 2233125100x y -= D. 2233110025x y -=7. 已知双曲线C 的离心率为2,焦点为1F 、2F ,点A 在C 上.若122F A F A =,则21cos AF F ∠= ( )A.14 B. 13 C. D. 8. 已知点P 为抛物线22y x =上的动点,点P 在y 轴上的射影是M ,A 点坐标为7,42⎛⎫⎪⎝⎭,则PA PM +的最小值是( )A.112 B. 4 C. 92D. 5 9. 已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭,它的图像的相邻两条对称轴之间的距离是2π,当函数() f x 的图像向右平移6π个单位时,得到函数()g x 的图像,并且()g x 是奇函数,则ϕ= ( )A. 3π-B.3π C. 6π- D. 6π10. 已知O 为坐标原点, F 为抛物线2:C y =的焦点, P 为C 上一点,若PF =则POF ∆的面积为( )A. 2B.C.D. 411. 设12,F F 分别是椭圆222:1(01)y E x b b+=<<，的左右焦点，过1F 的直线与E 相交于,A B 两点，且22||,||,||AF AB BF 成等差数列，则||AB 的长为（ ）A.23 B.1 C.43 D.5312. 设P 为双曲线()2222:1,0x y C a b a b -=>上一点, 12,F F 分别为双曲线 C 的左、右焦点,212PF F F ⊥,若12PF F ∆的外接圆半径是其内切圆半径的176倍,则双曲线 C 的离心率为( ) A. 2 B. 4 C. 2或3? D. 4或53第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知12,e e 是同一平面内两个不共线的向量,且122AB e ke =+,123CB e e =+,212CD e e =-,如果,,A B D 三点共线,则k 的值为__________.14. 若10,0,cos ,sin 224324πππβπαβα⎛⎫⎛⎫<<-<<+=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则cos(2)αβ+=__________.15. 已知正方形ABCD 的边长为2,E 是()f e e =上的一个动点,则求AE BD ⋅的最大值为__________.16. 椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在 C 上且直线2PA 斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。

2018-2019学年度上学期月考（高三)文科数学试卷考试时间:120分钟卷面分值150分1．若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．2．在△ABC中,角A，B，C所对的边分别为a,b，c，若,，，则角B等于（)．A。

60°或120° B.30°或150° C。

60° D. 120°3．已知，点B的坐标为（2，3），则点A的坐标为（）A．(－1，－3） B．（－3，－1） C．（1，3) D．（5，9）．4．已知数列1,，，，…，，…，则是它的（）．A. 第22项B. 第23项C. 第24项D. 第285．已知等差数列{}满足则它的前10项的和S＝10A．138 B．1356．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，得到的图象,则的值是A.1B.2 B。

－1 D.07．在△ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则( ）A．1 B．C．D．48．已知等差数列中，,那么等于A．12 B. 24 C. 36 D. 489．函数的图象向右平移动个单位，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．10．在中，角的对边分别为，若，,则（）A．B． C. D．1 11．已知三角形中，，，连接并取线段的中点，则的值为（）A．－5 B．C。

D．－212．设函数（,）的最小正周期为π,且,则( )A．在单调递减B．在单调递减C.在单调递增D．在单调递增13．已知向量,且，则等于．14．已知等差数列中，是方程的两根，则15．设单位向量，的夹角为，,则。

16．在△ABC中, 角A，B，C所对的边分别为a,b,c, 若，,，则AC边上的高等于_________.已知17．,求下列各式的值（Ⅰ）（Ⅱ)18．在中，分别是角的对边，且。

（1）求的大小;(2）若，求的面积。

19．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（1)求A的大小；（2）若，求△ABC的面积．21．设向量（1)若求x的值；（2）设函数,求的最大值．22．已知等差数列满足：,，的前n项和为．（1）求及．（2）令(n∈N＊),求数列的前n项和．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

辽宁省瓦房店市第三高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省瓦房店市第三高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2018—2019学年度上学期月考（高三）数学（理)试卷一、选择题(本题共12道小题，每小题5分,共60分） 1.计算sin133cos197cos47cos73︒︒+︒︒的结果为（ )A ．12B ．12- C 。

D2。

已知 2π＜α＜π，sin α+cos α=51，则α-αsin cos 2（ )A ．﹣75B ．﹣57 C ．710 D ．﹣710 3。

已知sin （α－8π）=54，则cos(α+83π）=（）A ． 54- B ．54C ．53-D ．534.已知()cos 2cos 2παπα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,则tan 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．－4 B ．4 C ．13- D ．135.求值:()10cos 70tan 20cos 32-=（）（A)3 （B)23(C)21 （D)16。

若 )42sin(21)22cos(cos 22π+α-α+π+α=4，则tan （2α+4π)=（）A ．21B ．31C ．41D ．517.已知tan （α+4π)=43，则cos 2(4π－α）=（）A ．257B ．259 C ．2516 D ．2524 8.在△ABC 中，角A ,B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ,若1=a,3=b ,︒=30A ，则角B 等于( ）．A.60° 或120°B.30° 或150°C. 60° D 。

辽宁省瓦房店高级中学高三上学期期中考试（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

注意事项：1、在答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题纸上。

非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或者碳素笔在答题纸的指定区域书写，要求字迹工整、笔迹清楚。

2、正确填涂答题卡上的考生姓名、考号等信息，并把选择题答案使用2B 铅笔填涂在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 满分60分）一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.设B A 、是非空集合,定义}|{B A x B A x x B A 且,已知}2|{2x x y x A , B A x y y B x 则},0,2|{( )A.),0[B.),2[]1,0[C. ),2[)1,0[D. ),2(]1,0[ 2.数列}{n a 中，若a n+1=a n2a n +1，且a 1=1,则a 6= ( )A ．13B ．113C ．11D ．1113.已知定义域为R 的函数)(x f 在区间),4( 上为减函数，且函数)4( x f 为偶函数，则 ( ) A.)3()2(f f B.)5()2(f f C.)6()3(f f D.)5()3(f f4. 3 cot77°+ 3 tan197°+tan13°cot73°的值为 （ ） A.12 B.32 C.1 D.335.将函数3)2sin(2)( x x f 的图象F 按向量=)3,6(,平移得到图象F ′,若F ′的一条对称轴是直线4x ,则 的一个可能取值是 ( )A ．6B ．3C ．2D ．36.已知直线 平面直线平面 m ，l ，有下面四个命题，其中正确命题是 ( ) （1）m l // （2）m l // （3） m l //（4） // m lA ．（1）与（2）B ．(1)与(3)C ．(2)与(4)D ．(3)与(4)7.如图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ( ) A ．1 B ．21 C ．31 D ．61俯视图侧视图主视图8.已知函数)(x f x y 的图象如右图所示（其中 )(x f 是函数)(x f 的导函数）,下面四个图象中)(x f y 的图象大致是 ( )9.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面 （ ） A ．4cmB ．2cmC ．cm 32D ．cm 310.“12a ”是“对任意的正数x ，21ax x≥”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11.长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的8个顶点在同一个球面上，且AB ＝2，AD ＝3，AA 1＝1，则顶点A 、B 间的球面距离是 ( ) A.42 B.22C. 2D. 2212.函数 3123f x x x（ ）A.[1,2]B.[1,3]C.[1,32] D.[1,2]第Ⅱ卷（非选择题 满分90分）二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共13.等比数列{a n }共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，则这个等比数列的通项公式为______________. 14.设有两个命题：:p 不等式224)31(x x m x 对一切实数x 恒成立；:q xm x f )27()( 是R 上的减函数，如果p 且q 为真命题，则实数m 的取值范围是 _________.15.已知函数：c bx x x f 2)(，其中：40,40 c b ，记函数)(x f 满足条件：3)1(12)2(f f 的事件为A ，则事件A 发生的概率为______．16.若()f n 为21n 的各位数字之和()n N , 如: 因为2141197,19717 , 所以(14)17f .记1()()f n f n ,21()(())f n f f n , …, 1()(())k k f n f f n (k N ), 则2008(8)f = . 三.解答题(本大题共6小题,,共70分) 17.(本小题满分10分)已知 1f x a b r r，其中向量a r2,cos x x ），b r ＝（1，2cos x ）（x R ） （1）求 f x 的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，()2f A，a4B，求边长b 的值．18.(本小题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求： （1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x ，第二次向上的点数为纵坐标y 的点(x,y)在圆x 2+y 2=15的内部的概率．19.(本小题满分12分)如右图所示，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，PD别为PC 、PD 、BC 的中点．（1）求证PA ∥平面EFG（2）求三棱锥P-EFG 的体积．本小题满分12分)某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21.(本小题满分12分)已知函数4()ln f x a x bx c 在x = 1处取得极值c 3，其中a,b,c 为常数。

瓦房店市第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）012222=+--+y x y x 2=-y x A ．B ．C ．D ．12+122+122+2． 若定义在R 上的函数f （x ）满足f （0）=﹣1，其导函数f ′（x ）满足f ′（x ）＞k ＞1，则下列结论中一定错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，S 4=5S 2，则的值为（）A ．﹣2或﹣1B ．1或2C ．±2或﹣1D ．±1或24． 已知数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=（1+cos 2）a n +sin 2，则该数列的前10项和为（）A ．89B ．76C ．77D ．355． 若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4C.-2D ．36． 在区间上恒正，则的取值范围为（）()()22f x ax a =-+[]0,1A ． B ． C ．D ．以上都不对0a >0a <<02a <<7． 已知d 为常数，p ：对于任意n ∈N *，a n+2﹣a n+1=d ；q ：数列 {a n }是公差为d 的等差数列，则￢p 是￢q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若＝3＋b i ，则a －b 为（）2＋a i1＋iA ．3B ．2C ．1D ．09． 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．11？B．12？C．13？D．14？10．在等比数列{a n}中，已知a1=9，q=﹣，a n=，则n=（）A．4B．5C．6D．711．若命题p：∃x0∈R，sinx0=1；命题q：∀x∈R，x2+1＜0，则下列结论正确的是（）A．￢p为假命题B．￢q为假命题C．p∨q为假命题D．p∧q真命题12．已知直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为（）A．﹣7B．﹣1C．﹣1或﹣7D．二、填空题13．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 ．14．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是 ．15．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为．　16．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0）．正确命题的个数是 ．　17．在等差数列{a n }中，a 1=7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n=8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为 ． 18．设f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＞0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是 ．　三、解答题19．（本小题满分12分）已知且过点的直线与线段有公共点, 求直()()2,1,0,2A B ()1,1P -AB 线的斜率的取值范围.20．（本小题满分12分）数列满足：，，且.{}n b 122n n b b +=+1n n n b a a +=-122,4a a ==（1）求数列的通项公式；{}n b （2）求数列的前项和.{}n a n S 21．已知函数f （x ）=2sin （ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示；（1）求ω，φ；（2）将y=f （x ）的图象向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g （x ）的图象，若y=g （x ）图象的一个对称点为（，0），求θ的最小值．（3）对任意的x ∈[，]时，方程f （x ）=m 有两个不等根，求m 的取值范围．22．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．23．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=3，且2S n=a n+1+2n．（1）求a2；（2）求数列{a n}的通项公式a n；（3）令b n=（2n﹣1）（a n﹣1），求数列{b n}的前n项和T n．24．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．瓦房店市第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】B 【解析】试题分析：化简为标准形式，圆上的点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加半()()11122=-+-y x 径，，半径为1，所以距离的最大值是，故选B.22211=--=d 12+考点：直线与圆的位置关系 12． 【答案】C【解析】解；∵f ′（x ）=f ′（x ）＞k ＞1，∴＞k ＞1，即＞k ＞1，当x=时，f （）+1＞×k=，即f （）﹣1=故f （）＞，所以f （）＜，一定出错，故选：C ．　3． 【答案】C【解析】解：由题设知a 1≠0，当q=1时，S 4=4a 1≠10a 1=5S 2；q=1不成立．当q ≠1时，S n =，由S 4=5S 2得1﹣q 4=5（1﹣q 2），（q 2﹣4）（q 2﹣1）=0，（q ﹣2）（q+2）（q ﹣1）（q+1）=0，解得q=﹣1或q=﹣2，或q=2．==q ，∴=﹣1或=±2．故选：C ．【点评】本题主要考查等比数列和等差数列的通项公式的应用，利用条件求出等比数列的通项公式，以及对数的运算法则是解决本题的关键．　4． 【答案】C【解析】解：因为a 1=1，a 2=2，所以a 3=（1+cos 2）a 1+sin 2=a 1+1=2，a 4=（1+cos 2π）a 2+sin 2π=2a 2=4．一般地，当n=2k ﹣1（k ∈N *）时，a 2k+1=[1+cos 2]a 2k ﹣1+sin 2=a 2k ﹣1+1，即a 2k+1﹣a 2k ﹣1=1．所以数列{a 2k ﹣1}是首项为1、公差为1的等差数列，因此a 2k ﹣1=k ．当n=2k （k ∈N *）时，a 2k+2=（1+cos 2）a 2k +sin 2=2a 2k ．所以数列{a 2k }是首项为2、公比为2的等比数列，因此a 2k =2k ．该数列的前10项的和为1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77故选：C ．　5． 【答案】B 【解析】试题分析：根据不等式组作出可行域如图所示阴影部分，目标函数可转化直线系31y 22x z =+，直线系在可行域内的两个临界点分别为)2,0(A 和)0,1(C ，当直线过A 点时，32224z x y =-=-⨯=-，当直线过C 点时，32313z x y =-=⨯=，即的取值范围为]3,4[-，所以Z 的最小值为4-.故本题正确答案为B.考点：线性规划约束条件中关于最值的计算.6． 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，根据一次函数的单调性可知，函数在区间上恒正，则()()22f x ax a =-+[]0,1，即，解得，故选C.(0)0(1)0f f >⎧⎨>⎩2020a a a >⎧⎨-+>⎩02a <<考点：函数的单调性的应用.7． 【答案】A【解析】解：p ：对于任意n ∈N *，a n+2﹣a n+1=d ；q ：数列 {a n }是公差为d 的等差数列，则￢p ：∃n ∈N *，a n+2﹣a n+1≠d ；￢q ：数列 {a n }不是公差为d 的等差数列，由￢p ⇒￢q ，即a n+2﹣a n+1不是常数，则数列 {a n }就不是等差数列，若数列 {a n }不是公差为d 的等差数列，则不存在n ∈N *，使得a n+2﹣a n+1≠d ，即前者可以推出后者，前者是后者的充分条件，即后者可以推不出前者，故选：A ．【点评】本题考查等差数列的定义，是以条件问题为载体的，这种问题注意要从两个方面入手，看是不是都能够成立．　8． 【答案】【解析】选A.由＝3＋b i 得，2＋a i1＋i2＋a i ＝（1＋i ）（3＋b i ）＝3－b ＋（3＋b ）i ，∵a ，b ∈R ，∴，即a ＝4，b ＝1，∴a －b ＝3（或者由a ＝3＋b 直接得出a －b ＝3），选A.{2＝3－b a ＝3＋b)9． 【答案】C【解析】解：由已知可得该程序的功能是计算并输出S=+++…+=的值，若输出的结果是，则最后一次执行累加的k 值为12，则退出循环时的k 值为13，故退出循环的条件应为：k ≥13？，故选：C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．　10．【答案】B【解析】解：由等比数列的性质可知，∴∴n=5故选B【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，属于基础试题　11．【答案】A 【解析】解：时，sinx 0=1；∴∃x 0∈R ，sinx 0=1；∴命题p 是真命题；由x2+1＜0得x2＜﹣1，显然不成立；∴命题q是假命题；∴￢p为假命题，￢q为真命题，p∨q为真命题，p∧q为假命题；∴A正确．故选A．【点评】考查对正弦函数的图象的掌握，弧度数是个实数，对∀∈R满足x2≥0，命题￢p，p∨q，p∧q的真假和命题p，q真假的关系．12．【答案】A【解析】解：因为两条直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，l1与l2平行．所以，解得m=﹣7．故选：A．【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力．二、填空题13．【答案】　3π　．【解析】解：将棱长均为3的三棱锥放入棱长为的正方体，如图∵球与三棱锥各条棱都相切，∴该球是正方体的内切球，切正方体的各个面切于中心，而这个切点恰好是三棱锥各条棱与球的切点由此可得该球的直径为，半径r=∴该球的表面积为S=4πr2=3π故答案为：3π【点评】本题给出棱长为3的正四面体，求它的棱切球的表面积，着重考查了正多面体的性质、多面体内切球和球的表面积公式等知识，属于基础题．14．【答案】　6　．【解析】解：第一次循环：S=0+=，i=1+1=2；第二次循环：S=+=，i=2+1=3；第三次循环：S=+=，i=3+1=4；第四次循环：S=+=，i=4+1=5；第五次循环：S=+=，i=5+1=6；输出S，不满足判断框中的条件；∴判断框中的条件为i＜6？故答案为：6．【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构．对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律．本题属于基础题15．【答案】12【解析】考点：球的体积与表面积．【方法点晴】本题主要考查了球的体积与表面积的计算，其中解答中涉及到正方体的外接球的性质、组合体的结构特征、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中仔细分析，得出正方体的体对角线的长就外接球的直径是解答的关键．16．【答案】　3个　．【解析】解：∵定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x），∴f（x）=f（﹣x）；∵f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），f（﹣x+1）=﹣f（x）即f（x+2）=f（x），f（﹣x+1）=f（x+1），周期为2，对称轴为x=1所以①②⑤正确，故答案为：3个17．【答案】　（﹣1，﹣）　．【解析】解：∵S n =7n+，当且仅当n=8时S n取得最大值，∴，即，解得：，综上：d的取值范围为（﹣1，﹣）．【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式，解不等式方程组，属于中档题．18．【答案】　（﹣2，0）∪（2，+∞）　．【解析】解：设g （x ）=，则g （x ）的导数为：g ′（x ）=，∵当x ＞0时总有xf ′（x ）﹣f （x ）＞0成立，即当x ＞0时，g ′（x ）＞0，∴当x ＞0时，函数g （x ）为增函数，又∵g （﹣x ）====g （x ），∴函数g （x ）为定义域上的偶函数，∴x ＜0时，函数g （x ）是减函数，又∵g （﹣2）==0=g （2），∴x ＞0时，由f （x ）＞0，得：g （x ）＞g （2），解得：x ＞2，x ＜0时，由f （x ）＞0，得：g （x ）＜g （﹣2），解得：x ＞﹣2，∴f （x ）＞0成立的x 的取值范围是：（﹣2，0）∪（2，+∞）．故答案为：（﹣2，0）∪（2，+∞）．　三、解答题19．【答案】或.3k ≤-2k ≥【解析】试题分析：根据两点的斜率公式，求得，，结合图形，即可求解直线的斜率的取值范围.2PA k =3PB k =-试题解析：由已知，，11212PA k --==-12310PB k --==--所以，由图可知，过点的直线与线段有公共点,()1,1P -AB 所以直线的斜率的取值范围是:或.3k ≤-2k ≥考点：直线的斜率公式.20．【答案】（1）；（2）．122n n b +=-222(4)n n S n n +=-++【解析】试题分析：（1）已知递推公式，求通项公式，一般把它进行变形构造出一个等比数列，由等比122n n b b +=+数列的通项公式可得，变形形式为；（2）由（1）可知，n b 12()n n b x b x ++=+122(2)nn n n a a b n --==-≥这是数列的后项与前项的差，要求通项公式可用累加法，即由{}n a 112()()n n n n n a a a a a ---=-+-+L求得．211()a a a +-+试题解析：（1），∵，112222(2)n n n n b b b b ++=+⇒+=+1222n n b b ++=+又，121224b a a +=-+=∴.2312(21)(2222)22222221n nn n a n n n +-=++++-+=-+=--L ∴.224(12)(22)2(4)122n n n n n S n n +-+=-=-++-考点：数列的递推公式，等比数列的通项公式，等比数列的前项和．累加法求通项公式．21．【答案】【解析】解：（1）根据函数f （x ）=2sin （ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象，可得•=，求得ω=2．再根据五点法作图可得2•+φ=，求得φ=﹣，∴f （x ）=2sin （2x ﹣）．（2）将y=f （x ）的图象向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g （x ）=2sin=2sin （2x+2θ﹣）的图象，∵y=g（x）图象的一个对称点为（，0），∴2•+2θ﹣=kπ，k∈Z，∴θ=﹣，故θ的最小正值为．（3）对任意的x∈[，]时，2x﹣∈[，]，sin（2x﹣）∈，即f（x）∈，∵方程f（x）=m有两个不等根，结合函数f（x），x∈[，]时的图象可得，1≤m＜2．22．【答案】【解析】解：（1）投资为x万元，A产品的利润为f（x）万元，B产品的利润为g（x）万元，由题设f（x）=k 1x，g（x）=k2，（k1，k2≠0；x≥0）由图知f（1）=，∴k1=又g（4）=，∴k2=从而f（x）=，g（x）=（x≥0）（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10﹣x万元，设企业的利润为y万元y=f（x）+g（10﹣x）=，（0≤x≤10），令，∴（0≤t≤）当t=，y max≈4，此时x=3.75∴当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元．【点评】本题考查利用待定系数法求函数的解析式、考查将实际问题的最值问题转化为函数的最值问题．解题的关键是换元，利用二次函数的求最值的方法求解．23．【答案】【解析】解：（1）当n=1时，2S1=2a1=a2+2，∴a2=4…1；（2）当n≥2时，2a n=2s n﹣2s n﹣1=a n+1+2n﹣a n﹣2（n﹣1）=a n+1﹣a n+2，∴a n+1=3a n﹣2，∴a n+1﹣1=3（a n﹣1）…4，∴，∴{a n﹣1}从第二项起是公比为3的等比数列…5，∵，∴，∴；（3）∴ (8)∴① (9)∴②①﹣②得：，=，=（2﹣2n）×3n﹣4， (11)∴ (12)【点评】本题考查等比数列的通项公式，数列的递推公式，考查“错位相减法”求数列的前n项和，考查计算能力，属于中档题．24．【答案】【解析】（I）证明：∵AA1C1C是正方形，∴AA1⊥AC．又∵平面ABC⊥平面AA1C1C，平面ABC∩平面AA1C1C=AC，∴AA1⊥平面ABC．（II）解：由AC=4，BC=5，AB=3．∴AC2+AB2=BC2，∴AB⊥AC．建立如图所示的空间直角坐标系，则A1（0，0，4），B（0，3，0），B1（0，3，4），C1（4，0，4），∴，，．设平面A1BC1的法向量为，平面B1BC1的法向量为=（x2，y2，z2）．则，令y1=4，解得x1=0，z1=3，∴．，令x2=3，解得y2=4，z2=0，∴．===．∴二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值为．（III）设点D的竖坐标为t，（0＜t＜4），在平面BCC1B1中作DE⊥BC于E，可得D，∴=，=（0，3，﹣4），∵，∴，∴，解得t=．∴．【点评】本题综合考查了线面垂直的判定与性质定理、面面垂直的性质定理、通过建立空间直角坐标系利用法向量求二面角的方法、向量垂直与数量积得关系等基础知识与基本方法，考查了空间想象能力、推理能力和计算能力．。

瓦房店市第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（ ）A ．3[,1)4B．1[,86C ．31[,)162D ．3[,3)82． 已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=3． 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A ．1：2：3B ．2：3：4C ．3：2：4D ．3：1：24． 已知双曲线的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．（1，2]B ．（1，2）C ．[2，+∞）D ．（2，+∞）5． 某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（ ）A ．13πB ．16πC ．25πD ．27π6． 设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a ﹣5|，9}，∁U A={5，7}，则实数a 的值是（ ） A ．2B ．8C ．﹣2或8D ．2或87． 若，[]0,1b ∈，则不等式221a b +≤成立的概率为（ ） A ．16π B ．12π C ．8π D ．4π 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8．已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA 上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）A．B．或36+C．36﹣D．或36﹣9．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.7B.8C. 9D. 10【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.10．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（）A．2 B．C．﹣1 D．以上都不正确11．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，] C．（0，）D．[，1）12．如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A．B．C．D．二、填空题13．已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是．14．（x﹣）6的展开式的常数项是（应用数字作答）．15．给出下列命题：（1）命题p：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q：菱形的对角线相等；则p∨q是假命题（2）命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题（3）“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件（4）若命题p：∀x∈R，x2+4x+5≠0，则¬p：．其中叙述正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）16．已知点M （x ，y ）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12，则+的最小值是 ．17．以点（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是 ．18．若数列{}n a 满足212332n a a a a n n =++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则数列{}n a 的通项公式为 .三、解答题4天的用电量与当天气温．气温（℃） 14 12 8 6 用电量（度）22263438（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， =﹣．20．已知函数f （x ）=x ﹣alnx （a ∈R ）（1）当a=2时，求曲线y=f （x ）在点A （1，f （1））处的切线方程； （2）求函数f （x ）的极值．21．已知{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，n S 为数列{}n a 的前项和，111a b ==，且3336b S =，228b S =（*n N ∈）．（1）求n a 和n b ；（2）若1n n a a +<，求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前项和n T ．22．（本题12分）如图，D 是Rt BAC ∆斜边BC上一点，AC =. （1）若22BD DC ==，求AD ； （2）若AB AD =，求角B.23．已知函数y=x+有如下性质：如果常数t ＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．（1）已知函数f （x ）=x+，x ∈[1，3]，利用上述性质，求函数f （x ）的单调区间和值域； （2）已知函数g （x ）=和函数h （x ）=﹣x ﹣2a ，若对任意x 1∈[0，1]，总存在x 2∈[0，1]，使得h （x 2）=g （x 1）成立，求实数a 的值．24．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1，AC=AA1=AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．（Ⅰ）求证：D为BB1的中点；（Ⅱ）求二面角C1﹣A1D﹣A的余弦值．瓦房店市第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C 【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程()f x t =有两上不等的实根，则314t <<，由1324x +=，可得14x =，由213x =，可得x =12111,422x x ≤<≤≤，即221143x ≤≤，则()212123133,162x f x x x ⎡⎫=⋅∈⎪⎢⎣⎭.故本题答案选C.考点：数形结合．【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象.2． 【答案】A【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系．在直角坐标系中，圆C的方程为22((1)4x y +-=，直线l 的普通方程为tan (1)y x α=-，直线l 过定点M ，∵||2MC <，∴点M 在圆C 的内部．当||AB 最小时，直线l ⊥直线MC ，1MC k =-，∴直线l 的斜率为1，∴4πα=，选A ．3． 【答案】D【解析】解：设球的半径为R ，则圆柱、圆锥的底面半径也为R ，高为2R ，则球的体积V 球=圆柱的体积V 圆柱=2πR 3圆锥的体积V 圆锥=故圆柱、圆锥、球的体积的比为2πR 3：： =3：1：2故选D【点评】本题考查的知识点是旋转体，球的体积，圆柱的体积和圆锥的体积，其中设出球的半径，并根据圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，依次求出圆柱、圆锥和球的体积是解答本题的关键．4．【答案】C【解析】解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴≥，离心率e2=，∴e≥2，故选C【点评】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．5．【答案】C【解析】解：几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3，∴长方体底面边长为2．则长方体外接球半径为r，则2r==5．∴r=．∴长方体外接球的表面积S=4πr2=25π．故选C．【点评】本题考查了长方体的三视图，长方体与外接球的关系，属于中档题．6．【答案】D【解析】解：由题意可得3∈A，|a﹣5|=3，∴a=2，或a=8，故选D．7．【答案】D【解析】考点：几何概型．8．【答案】D【解析】【分析】由于长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，故MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积，利用体积分割及球体的体积公式即可．【解答】解：因为长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），有空间想象能力可知MN的中点P的轨迹为以O为球心，以1为半径的球体，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，即：或．故选D9．【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n=10，i=1；n=5，i=2；n=16，i=3；n=8，i=4；n=4，i=5；n=2，i=6；n=1，i=7，到此循环终止，故选A.10．【答案】B【解析】解：模拟执行程序，可得a=2，n=1执行循环体，a=，n=3满足条件n≤2016，执行循环体，a=﹣1，n=5满足条件n≤2016，执行循环体，a=2，n=7满足条件n≤2016，执行循环体，a=，n=9…由于2015=3×671+2，可得：n=2015，满足条件n≤2016，执行循环体，a=，n=2017不满足条件n≤2016，退出循环，输出a的值为．故选：B．11．【答案】C【解析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，∵=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．∴e2=＜，∴0＜e＜．故选：C．【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．12．【答案】D【解析】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=的值．∵S==1﹣=故选D．二、填空题13．【答案】．【解析】解：∵∠A=120°，•=﹣2，∴||•||=4，又∵点G是△ABC的重心，∴||=|+|==≥=故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量的模，三角形的重心，基本不等式，其中利用基本不等式求出|+|的取值范围是解答本题的关键，另外根据点G是△ABC的重心，得到=（+），也是解答本题的关键．14．【答案】﹣160【解析】解：由于（x﹣）6展开式的通项公式为T r+1=•（﹣2）r•x6﹣2r，令6﹣2r=0，求得r=3，可得（x﹣）6展开式的常数项为﹣8=﹣160，故答案为：﹣160．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．15．【答案】（4）【解析】解：（1）命题p：菱形的对角线互相垂直平分，为真命题．命题q：菱形的对角线相等为假命题；则p∨q是真命题，故（1）错误，（2）命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3或x=1”，即原命题为假命题，则命题的逆否命题为假命题，故（2）错误，（3）由x2﹣4x+3＜0得1＜x＜3，则“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的充要条件，故（3）错误，（4）若命题p：∀x∈R，x2+4x+5≠0，则￢p：．正确，故答案为：（4）【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题的真假关系，四种命题，充分条件和必要条件以及含有量词的命题的否定，知识点较多，属于中档题．16．【答案】 4 ．【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A （3，4），显然直线z=ax+by 过A （3，4）时z 取到最大值12， 此时：3a+4b=12，即+=1，∴+=（+）（+）=2++≥2+2=4，当且仅当3a=4b 时“=”成立， 故答案为：4．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了利用基本不等式求最值，解答此题的关键是对“1”的灵活运用，是基础题．17．【答案】 x ﹣y ﹣2=0 ．【解析】解：直线AB 的斜率 k AB =﹣1，所以线段AB 的中垂线得斜率k=1，又线段AB 的中点为（3，1），所以线段AB 的中垂线得方程为y ﹣1=x ﹣3即x ﹣y ﹣2=0， 故答案为x ﹣y ﹣2=0．【点评】本题考查利用点斜式求直线的方程的方法，此外，本题还可以利用线段的中垂线的性质（中垂线上的点到线段的2个端点距离相等）来求中垂线的方程．18．【答案】 6,12,2,n n a n n n n *=⎧⎪=+⎨≥∈⎪⎩N【解析】【解析】()()12312n a a a a n n =++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅11:6n a ==；()()()123112312:12 1n n n n a a a a a n n a a a a n n --≥⋅=++=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅故22:n n n a n+≥=三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由表可得：；又；∴，；∴线性回归方程为：； （2）根据回归方程：当x=10时，y=﹣2×10+50=30；∴估计当气温为10℃时的用电量为30度．【点评】考查回归直线的概念，以及线性回归方程的求法，直线的斜截式方程．20．【答案】【解析】解：函数f （x ）的定义域为（0，+∞），．（1）当a=2时，f （x ）=x ﹣2lnx ，，因而f （1）=1，f ′（1）=﹣1，所以曲线y=f （x ）在点A （1，f （1））处的切线方程为y ﹣1=﹣（x ﹣1）， 即x+y ﹣2=0 （2）由，x ＞0知：①当a ≤0时，f ′（x ）＞0，函数f （x ）为（0，+∞）上的增函数，函数f （x ）无极值； ②当a ＞0时，由f ′（x ）=0，解得x=a ．又当x ∈（0，a ）时，f ′（x ）＜0，当x ∈（a ，+∞）时，f ′（x ）＞0．从而函数f （x ）在x=a 处取得极小值，且极小值为f （a ）=a ﹣alna ，无极大值． 综上，当a ≤0时，函数f （x ）无极值；当a ＞0时，函数f （x ）在x=a 处取得极小值a ﹣alna ，无极大值．21．【答案】（1）21n a n =-，12n n b -=或1(52)3n a n =-，16n n b -=；（2）21n n +. 【解析】试题解析：（1）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为，由题意得2(33)36,(2)8,q d q d ⎧+=⎨+=⎩解得2,2,d q =⎧⎨=⎩或2,36.d q ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴21n a n =-，12n n b -=或1(52)3n a n =-，16n n b -=．（2）若+1n n a a <，由（1）知21n a n =-，∴111111()(21)(21)22121n n a a n n n n +==--+-+， ∴111111(1)2335212121n nT n n n =-+-++-=-++…．考点：1、等差数列与等比数列的通项公式及前项和公式；2、裂项相消法求和的应用. 22．【答案】（1）2=AD ；（2）3π=B .【解析】考点：正余弦定理的综合应用，二次方程，三角方程.【方法点晴】本题主要考查三角形中的解三角形问题，解题的关键是合理选择正、余弦定理..当有三边或两边及其夹角时适合选择余弦定理，当有一角及其对边时适合选择正弦定理求解，解此类题要特别注意，在没有明确的边角等量关系时，要研究三角形的已知条件，组建等量关系，再就是根据角的正弦值确定角时要结合边长关系进行取舍，这是学生们尤其要关注的地方.23．【答案】【解析】解：（1）由已知可以知道，函数f（x）在x∈[1，2]上单调递减，在x∈[2，3]上单调递增，f（x）min=f（2）=2+2=4，又f（1）=1+4=5，f（3）=3+=；f（1）＞f（3）所以f（x）max=f（1）=5所以f（x）在x∈[1，3]的值域为[4，5]．（2）y=g（x）==2x+1+﹣8设μ=2x+1，x∈[0，1]，1≤μ≤3，则y=﹣8，由已知性质得，当1≤u≤2，即0≤x≤时，g（x）单调递减，所以递减区间为[0，]；当2≤u≤3，即≤x≤1时，g（x）单调递增，所以递增区间为[，1]；由g（0）=﹣3，g（）=﹣4，g（1）=﹣，得g（x）的值域为[﹣4，﹣3]．因为h（x）=﹣x﹣2a为减函数，故h（x）∈[﹣1﹣2a，﹣2a]，x∈[0，1]．根据题意，g（x）的值域为h（x）的值域的子集，从而有，所以a=．24．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：连接AC1，∵AC=AA1，∠AA1C1=60°，∴三角形ACC1是正三角形，∵H是CC1的中点，∴AH⊥CC1，从而AH⊥AA1，∵侧面AA1C1C丄侧面ABB1A1，面AA1C1C∩侧面ABB1A1=AA1，AH⊂平面AA1C1C，∴AH⊥ABB1A1，以A为原点，建立空间直角坐标系如图，设AB=，则AA=2，1则A（0，2，0），B（，2，0），D（，t，0），1则=（，2，0），=（，t﹣2，0），∵A1D丄平面AB1H．AB1⊂丄平面AB1H．∴A1D丄AB1，则•=（，2，0）•（，t﹣2，0）=2+2（t﹣2）=2t﹣2=0，得t=1，即D（，1，0），∴D为BB1的中点；（2）C（0，1，），=（，﹣1，0），=（0，﹣1，），1设平面C1A1D的法向量为=（x，y，z），则由•=x﹣y=0），•=﹣y+z=0，得，令x=3，则y=3，z=，=（3，3，），显然平面ADA的法向量为==（0，0，），1则cos＜，＞===，即二面角C1﹣A1D﹣A的余弦值是．【点评】本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断以及二面角的求解，建立坐标系，求出平面的法向量，利用向量法是解二面角的常用方法．综合性较强，运算量较大．。