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2024年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，本节课主要让学生掌握不等式的解集及其表示方法，学会求解一元一次不等式组，并能够用数轴表示不等式的解集。
教材通过引入实际问题，引导学生探究不等式的解集，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质，具有一定的数学运算能力。
但部分学生对不等式的解集概念理解不深，容易与方程的解集混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例子和实际问题，帮助他们更好地理解不等式的解集。
三. 教学目标1.知识与技能：（1）了解不等式的解集及其表示方法；（2）学会求解一元一次不等式组；（3）能够用数轴表示不等式的解集。
2.过程与方法：（1）通过实际问题，引导学生探究不等式的解集；（2）利用数形结合，培养学生解决实际问题的能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的解集及其表示方法，一元一次不等式组的求解。
2.难点：不等式的解集与方程的解集的区别，用数轴表示不等式的解集。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探究不等式的解集。
2.数形结合法：利用数轴帮助学生直观地理解不等式的解集，培养学生的空间想象能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现不等式的解集的性质，培养学生独立思考的能力。
4.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的解集的性质和表示方法。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解不等式的解集。
3.练习题：准备适量的一元一次不等式组练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“某班学生的身高大于160cm，求该班学生的身高范围”，引导学生思考不等式的解集。
不等式的基本性质及其解集月 日 姓 名【知识要点】一、不等式的性质1．不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变．c a b a +⇒> c a b a c b +⇒<+, c b +2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
若：0,>>c b a ，可得ac bc ．3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．若ac c b a ⇒<>0, bc ．二．不等式的解集1．定义：一般的,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.2．解与解集的联系解集和解哪个的范围大.（解是指个体，解集是指群体）3．不等式解集的表示方法. 1-≤x①用不等式表示。
如1-≤x 或x <-1等。
x <-1②用数轴表示.（注意实心圈与空心圈的区别） 【典型例题】例1.(1)在横线上填上适当的符号①若,a b <则2ac 2bc ，ac bc ②若0,b a >>1则-a 1b- ③若0,0,0,)a b c a b c ><<-则( 0 ④若0,2x y x +<-则 2y - （2）在数轴上表示下列不等式的解集 ①212321<≤-x②不等式3≤x 的非负整数解 ③2||<x例2. ①如果)2(2)2(-<-m x m 的解集为2>x ，求m 的取值范围.②不等式a x <2的解集为7<x ，求a 的值.例3.(1)求不等式212-≥-x 的非负整数解. (2)已知不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，求a 的取值范围.例4.已知610,2,2a a b a c a b ≤≤≤≤=+，求c 的取值范围例5. 当a 为何值时，方程)(23a x a x +-=+的解大于方程2)12(3)13(+=-x a x a 的解例6.已知0)24(1832=-+++k y x x ，求当k 为何值时，y 的值是非负数？【经典练习】1.由y x >得到ay ax <的条件是（ ）A 、0>aB 、0≥aC 、0<aD 、0≤a2.不等式)52(4)83(714-<+-x x x 的负整数解是（ ）A 、-3，-2，-1，0B 、-4，-3，-2，-1C 、-2，-1D 、以上答案都不对3．（2007山东临沂中考）直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＞k 2x 的解为（ ）。
不等式的解集1. 引言在数学中，不等式是描述数值之间大小关系的工具。
不等式的解集是满足给定不等式的所有实数值的集合。
解集的求解是解决不等式问题的关键步骤，对于理解和应用不等式具有重要意义。
本文将介绍不等式解集的概念、求解方法和常见类型的不等式，并提供一些实例来帮助读者更好地理解和应用不等式解集的求解过程。
2. 不等式解集的定义给定一个不等式，解集是满足此不等式的所有实数值组成的集合。
通常用数学符号表示如下：解集：{x | 不等式}其中，x表示满足不等式的实数值，竖线表示“使得”或“满足的条件”，不等式表示约束条件。
例如，解集 {x | x > 0} 表示所有大于0的实数构成的集合。
3. 不等式解集的求解方法解不等式的一般方法是通过分析和推导找出满足不等式的数值范围。
以下是一些常见的不等式解集求解方法：3.1. 一元一次不等式的解集求解一元一次不等式是指表达式中只含有一次幂的单个未知数的不等式。
解一元一次不等式的步骤如下：1.将不等式转化为等式。
2.根据等式的解集，绘制数轴并进行标记。
3.根据不等式的类型（大于、小于、大于等于、小于等于），确定解集的位置。
例如，对于不等式2x + 3 < 7，我们可以将其转化为等式2x + 3 = 7，解得 x = 2。
由于不等式为小于关系，解集为{x | x < 2}。
3.2. 一元二次不等式的解集求解一元二次不等式是指表达式中含有二次项的单个未知数的不等式。
解一元二次不等式的步骤如下：1.将不等式转化为等式。
2.根据等式的解集，绘制二次函数的图像。
3.根据不等式的类型（大于、小于、大于等于、小于等于），确定解集的位置。
例如，对于不等式x^2 - 4x + 3 > 0，我们可以将其转化为等式x^2 - 4x + 3 = 0。
解得 x = 1 或 x = 3。
通过绘制函数图像，我们可以确定解集为{x | x < 1 或 x > 3}。
不等式的解集不等式是数学中的重要概念，解不等式的过程是我们解决实际问题中常见的一种方法。
在初中数学中，我们学习了一元一次不等式、一元二次不等式等多种类型的不等式，本文将以这些不等式为例，详细讲解不等式的解集。
一、一元一次不等式的解集一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次方程。
例如，我们来看一个简单的例子：2x + 3 > 7。
我们需要找出使得不等式成立的x的取值范围。
首先，我们可以将不等式转化为等价的形式：2x + 3 = 7。
然后，我们可以通过移项的方式将未知数的系数移到一边，常数移到另一边。
这样，我们得到了一个等价的方程：2x = 4。
接下来，我们可以通过除以系数的方式解方程，得到x的解：x = 2。
但是要注意，在不等式中，我们需要找到使得不等式成立的解集。
因此，我们还需要判断x = 2是否满足原不等式。
将x = 2代入原不等式中，我们可以得到2 * 2 + 3 > 7，即4 + 3 > 7，显然成立。
因此，x = 2是原不等式的解。
综上所述，不等式2x + 3 > 7的解集为{x | x > 2}，即大于2的所有实数。
二、一元二次不等式的解集一元二次不等式是指含有一个未知数的二次方程。
例如，我们来看一个简单的例子：x^2 - 4x + 3 > 0。
我们需要找出使得不等式成立的x的取值范围。
首先，我们可以通过因式分解或配方法将不等式转化为等价的形式：(x - 1)(x - 3) > 0。
然后，我们可以通过判断每个因子的正负来确定不等式的解集。
首先，我们来看因子x - 1。
当x - 1 > 0时，即x > 1时，因子x - 1为正；当x - 1 < 0时，即x < 1时，因子x - 1为负。
接下来，我们来看因子x - 3。
当x - 3 > 0时，即x > 3时，因子x - 3为正；当x - 3 < 0时，即x < 3时，因子x - 3为负。
北师大版数学八年级下册《3. 不等式的解集》教案一. 教材分析《北师大版数学八年级下册》中的《3. 不等式的解集》一章主要介绍了不等式的解集及其表示方法。
通过本章的学习，学生能够理解不等式的解集概念，掌握求解不等式解集的方法，并能够用数轴、表格等方式表示不等式的解集。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具备了一定的代数基础。
但部分学生对于不等式的解集的理解和表示方法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解不等式的解集概念，掌握求解不等式解集的方法，能够用数轴、表格等方式表示不等式的解集。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式的解集概念，求解不等式解集的方法。
2.难点：不等式解集的表示方法，尤其是数轴表示方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等多种教学方法，引导学生自主学习，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例，用于课堂分析和练习。
2.准备数轴、表格等表示工具，用于展示不等式的解集。
3.准备课堂提问的问题，激发学生的思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、身高等，引入不等式的解集概念。
提问学生：不等式的解集是什么意思？引导学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）呈现一些不等式案例，让学生尝试求解。
如：(1)2x + 3 > 7(2)x - 5 ≤ 8引导学生通过移项、合并同类项等方法，求解不等式的解集。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些不等式解集的问题。
如：(1)求解不等式 3x - 4 < 2 的解集。
(2)用数轴表示不等式 x > 5 的解集。
4．什么是不等式的解集，不等式ax＞b的解集有几种情况？
4．什么是不等式的解集，不等式ax＞b的解集有几种情况？
答：观察x=2和x＞2，容易看出，前者的解只有一个，即“2”，而后者的解是“大于2的一切数”，它有无限多个，事实上，随便说出一个比2大的数如3，4，5.4，10.3，1000等等，把它代入x＞2中，都能使这不等式成立，一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
为了直观地说明不等式的解是由无限多个数所组成的，可以利用数轴表示解集，如x＞2可以表示成图6－1的形式．
即表示2的点的右边的部分，显然x＞2的解，已经不只是一个数，而是那些大于2的所有数的集合．
因此，方程的解与不等式的解是不同的，一般地说，方程的解是确定的一个(或几个)数值，而不等式的解集是一个数值范围，它的数值可以有无数多个．
对于ax＞b的不等式，我们可分以下几种情况来研究它的解．
(3)若a=0
(i)b≥0时，0·x＞b≥0，不等式无解
(ii)b＜0时，0·x＞b，不等式的解x为任意实数。
第三节不等式的解集不等式的解集—目标导引1.理解不等式的解与解集的意义.2.掌握不等式的解集的数轴表示.不等式的解集—内容全解1、不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.［例1］x=3，6，9中，哪一个是不等式2x－2.5≥15的解？解：把x=3代入不等式2x－2.5≥15中2×3－2.5≥15，6－2.5≥15，3.5≥15显然不成立.∴x=3就不是此不等式的解.把x=6代入得，2×6－2.5≥15，12－2.5≥15，9.5≥15 不成立.∴x=6也不是此不等式的解.把x=9代入得2×9－2.5≥15，18－2.5≥15，15.5≥15∴x=9是不等式2x－2.5≥15的一个解，就此问题继续探索一下，2x－2.5≥15的解是不是就是这一个x=9呢？答案显然不是，由此我们得到：2.不等式的解集定义一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.3.不等式的解与解集的区别解是一个或几个未知数的值，解集是所有的解组成的.第三课时●课题§1.3 不等式的解集●教学目标（一）教学知识点1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.（二）能力训练要求1.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.2.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.（三）情感与价值观要求从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.●教学重点1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.●教学难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.●教学方法引导学生探索学习法.●教具准备投影片一张记作（§1.3 A）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.［生］不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.［师］很好.在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？［生］记得.能够使方程两边的值相等的未知数的值就是方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.［师］非常好.上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.Ⅱ.新课讲授1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？［师］分析：人转移到安全区域需要的时间最少为410秒，导火线燃烧的时间为10002.0⨯x 秒，要使人转移到安全地带，必须有：10002.0⨯x ＞410.解：设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得10002.0⨯x ＞410∴x ＞5. 2.想一想（1）x =5,6,8能使不等式x ＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值吗？ ［生］（1）x =5不能使x ＞5成立，x =6,8能使不等式x ＞5成立. （2）x =9,10,11…等比5大的数都能使不等式x ＞5成立.［师］由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？［生］可以.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x ＞5的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解.［师］正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集（solution set ）.请大家再类推出解不等式的概念.［生］求不等式解集的过程叫解不等式. 3.议一议.请你用自己的方式将不等式x ＞5的解集和不等式x －5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.［生］不等式x ＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图1－3），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.图1－3不等式x －5≤－1的解集x ≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图1－4），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.图1－4［师］请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明. ［生］如x ＞3, 即为数轴上表示3的点的右边部分，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点.x ＜3，可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示，在这一点上画空心圆圈.x ≥3，可以用数轴上表示3的点和它的右边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点.x ≤3，可以用数轴上表示3的点和它的左边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点.4.例题讲解投影片（§1.3 A ）1.判断正误：（1）不等式x －1＞0有无数个解； （2）不等式2x －3≤0的解集为x ≥32. 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x ＞4;（2）x ≤－1; （3）x ≥－2;（4）x ≤6. 1.解：（1）∵x －1＞0,∴x ＞1 ∴x －1＞0有无数个解.∴正确. （2）∵2x －3≤0,∴2x ≤3, ∴x ≤23,∴结论错误. 2.解：图1－8Ⅳ.课时小结本节课学习了以下内容1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.Ⅴ.课后作业习题1.3Ⅵ.活动与探究小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2.这种解答正确吗？解：不正确.从解不等式的过程来看，根据不等式的基本性质1，两边都减去3，得x＜3.所以不等式x+3＜6的解集为x＜3,而不是x＜2.当然小于2的值都在x＜3这个范围内，它只是解集中的一部分，不是全部，所以不能以部分来代替全部.因此说x＜2是不等式x+3＜6的解是错误的.●板书设计●备课资料参考练习1.用不等式表示：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与5的和不小于0；（3）y与1的差不大于6；（4）x 的41小于或等于2. 2.不等式的解集x ＜3与x ≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.3.不等式x +3≥6的解集是什么？ 参考答案1.（1）3x ≥1;（2）x +5≥0;（3）y －1≤6;（4）41x ≤2. 2.x ＜3指小于3的所有数，x ≤3指小于3的所有数和3；在数轴上表示它们时，x ＜3不包括3，只是3左边的部分，x ≤3不仅包括3左边的部分，而且还包括3.在数轴上表示略. 3.x ≥3.●迁移发散 迁移1.根据下列数量关系列出不等式：(1)x 的3倍大于1；(2)x 与5的和是负数； (3)y 与1的差是正数；(4)x 的一半不大于8.解：(1)3x ＞1；(2)x +5＜0；(3)y －1＞0；(4)21x ≤8. 2.在－4，－2，－1，0，1，2，3中找出使不等式成立的x 的值. (1)2x +5＞3；(2)5－x ≥3；(3)6≤3x +3. 解：(1)0，1，2，3；(2)－4，－2，－1，0，1； (3)1，2，3.3.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x ＞3；(2)x ≥0；(3)x ＜－4. 解：(1)图1－9(2)图1－10(3)图1－114.不等式x ≤5有多少个解？有多少个正整数解. 答：有无数个解.正整数解只有1、2、3、4、5.5.某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%.那么商店要降多少元出售此商品？请列出不等式.点拨：利润率=进价进价售价-.解：设要降价x 元. 由题意列出不等式得：150150225--x ≥10%.发散本节我们用到了以前学过的数轴.你还记得这些吗？1.数轴定义：规定了正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴上的点与实数的关系：一一对应.3.数轴上数的特点：右边的总比左边的大. ●方法点拨［例2］写出不等式x －5＜－1的3个解，并写出这个不等式的解集. 解：3个解x =0，x =－1，x =1. 解集是x ＜4.4.求不等式解集的过程叫做解不等式.5.不等式的解集在数轴上的表示.①当不等式的解集是x ＞a 时.(如图1－1)图1－1在数轴上把表示a 的这个点用空心圆圈(表示不等于a )向右画一折线.表示数轴上a 右边的数字，都比a 大.②不等式的解集是x ≥a 时.(如图1－2)图1－2在数轴上把表示a 的这个点用实心圆点向右画一折线. ③当不等式的解集是x ＜a 时.(如图1－3)图1－3在数轴上把表示a的这个点用空心圆圈向左画一条折线.④当不等式的解集是x≤a时.(如图1－4)图1－4在数轴上把表示a的点用实心圆点向左画一折线.［例3］用数轴表示下列不等式的解集.(1)x≥－3 (2)x＜－3.5解：(1)如图1－5图1－5(2)如图1－6图1－6［例4］根据数轴判断不等式的解集.(1)图1－7(2)图1－8解：(1)不等式的解集为x＞－1.(2)不等式的解集为x≤2.3.不等式的解集作业导航理解不等式的解和不等式的解集的含义，会在数轴上表示不等式的解集.一、选择题1.下列说法中，正确的是( ) A.x =2是不等式3x ＞5的一个解 B.x =2是不等式3x ＞5的唯一解 C.x =2是不等式3x ＞5的解集 D.x =2不是不等式3x ＞5的解2.不等式－4≤x ＜2的所有整数解的和是( ) A.－4 B.－6 C.－8 D.－93.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )图1A.x ＞－3B.x ＜－3C.x ≥－3D.x ≤－34.若不等式(a +1)x ＜a +1的解集为x ＜1，那么a 必须满足( ) A.a ＜0 B.a ≤－1 C.a ＞－1 D.a ＜－15.已知ax ＜2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是( ) A.x ＜2 B.x ＞－2C.当a ＞0时，x ＜2D.当a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时，x ＞2 二、填空题6.当a ________时，x ＞ab表示ax ＞b 的解集. 7.不等式2x －1≥5的最小整数解为________. 8.如图2，表示的不等式的解集是________.图29.大于________的每一个数都是不等式5x ＞15的解. 10.如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3a b，那么a 的取值范围是________. 三、解答题11.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x ＞3 (2)x ≥－2 (3)x ≤4(4)x ＜－21 12.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)－2x ≥3 (2)－4x +12＜013.不等式的解集中是否一定有无限多个数？不等式|x |≤0、x 2＜0的解集是什么？不等式x 2＞0和x 2+4＞0的解集分别又是什么？ 14.已知－4是不等式ax ＞9的解集中的一个值，试求a 的取值范围. 15.已知不等式2x－1＞x 与ax －6＞5x 同解，试求a 的值.参考答案一、1.A 2.D 3.C 4.C 5.D二、6.＞0 7.3 8.x ＜2 9.3 10.a ＞3 三、11.略 12.(1)x ≤－23(2)x ＞3 13.不等式的解集中不一定有无数多个数. |x |≤0的解集是x =0，x 2＜0无解.x 2＞0的解集为x ＞0或x ＜0，x 2+4＞0的解集为一切实数. 14.a ＜－4915.2●作业指导 随堂练习1.解：(1)√ (2)×2.解：(1)x ＞4图1－12(2)x ≤－1图1－13(3)x ≥－2图1－14(4)x≤6图1－15习题1.31.解：有无数个解.如x=15，14，13，…，0，－1.都是它的解2.解：(1)x≤0图1－16(2)x＞－2.5图1－172(3)x＜3图1－18(4)x≥4图1－19§1.3 不等式的解集●温故知新想一想，做一做填空1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的__________.2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向__________.3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向__________.4.规定了__________、__________、__________的直线叫做数轴.5.数轴上的点与实数之间是__________的关系.你做对了吗？我们一起来对对答案：1.方向不变2.不变3.变向4.正方向原点单位长度5.一一对应看看书，动动脑1.x=3能满足2x－1.5≥15吗？2.填空①__________叫做不等式的解.②__________组成不等式的解集.③__________叫做解不等式.§1.3 不等式的解集班级：_______ 姓名：_______一、认真选一选1.下列说法错误的是（）A.－3x>9的解集为x<－3B.不等式2x>－1的整数解有无数多个C.－2是不等式3x<－4的解D.不等式x>－5的负整数解有无数多个2.如图1—3—1表示的是以下哪个不等式的解集（）图1—3—1A.x>－1B.x<－1C.x≥－1D.x≤－13.把不等式x>2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（）4.不等式－3≤x<2的整数解的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.无数个二、请你填一填1.如果3+2x 是正数，则x 的取值范围是________，如果3+2x 是非负数，则x 的取值范围是________.2.不等式|x |<37的整数解是________. 3.x 的3倍不大于－8，用不等式表示为________，其解集是________. 4.使不等式x >－47且x <2同时成立的整数x 的值是________ .三、请在数轴上表示下列不等式的解集(1)x ≥0 (2)x <－2.5 (3)－2<x ≤3四、请写出满足下列条件的一个不等式（1）0是这个不等式的一个解.（2）－2，－1，0，1都是不等式的解.（3）0不是这个不等式的解.（4）与x ≤－1的解集相同的不等式. （5）不等式的整数解只有－1，0，1，2.参 考 答 案一、1.D 2.D 3.C 4.B 二、1.x ＞－23 x ≥－23 2.－2,－1,0,1,2 3.3x ≤－8 x ≤－384.－1,0,1 三、(1)(2)(3)四、(1)x ＞－1（或x ≥0,x ＞－2等都可以）（2）x ＜2(或x ≤1,x ≥－2,x ＞－5等均可) （3）x ＞1(或x ＜－1等均可)（4）2x ≤－2（或x +1≤0,2x +2≤0等均可） （5）－1≤x ≤2(或－1.5＜x ＜2.1等)。
