北京市房山区石窝中学七年级数学上册 1.3 相反数(第2课时)导学案

相反数和绝对值一、教学目标1、掌握绝对值的概念.2、会求一个数的绝对值.3、能进行简单的绝对值的计算.4、能用绝对值比较两个负数的大小.5、能结合数轴理解绝对值的几何意义，并解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：绝对值的概念及进行简单的绝对值的计算.四、教学难点：结合数轴理解绝对值的几何意义，并解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处（如图）.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？它们行驶的路线不同，行驶的路程相等.（二）讲授新课再观察图1-4数轴上的5对相反数：图1-4数轴上的5对相反数，每一对都是一个正数，另一个为负数，是不相同的两个数；在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不同的两个点，但是这两个点到原点的距离却相等，这是互为相反数的两个数的共同特征.（三）重难点精讲归纳：我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a︱.例如，如图.1-5(1)所示，数轴上表示+7的点到原点的交距离是7个单位长度，所以+7的绝对值仍是+7，记作︱+7︱=+7.例如，如图.1-5(2)所示，数轴上表示-5的点到原点的交距离是5个单位长度，所以-5的绝对值仍是+5，记作︱-5︱=+5.特殊地，我们规定，0的绝对值仍是0，记作： ︱0︱=0. 交流：1、怎样求25，125-，-0.16，0，16545，-0.0001的绝对值？ 2、我们怎样用语言来叙述一个有理数的绝对值的法则？由于有理数分为正数、负数和零三类，所以可以分三类不同的情况来叙述这个法则： 有理数绝对值的求法：正数的绝对值是它自身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值仍是0.用式子表示为：(1)当a 是正数时，|a|＝a ；(2)当a 是负数时，|a|＝-a ；(3)当a 是0时，|a|＝0．典例：例、－5的绝对值是( A )A.5B.－5C. 51D. 51-跟踪训练：一个数的绝对值等于3，这个数是( C )A.3B.－3C.±3D. 31 学习了有理数的绝对值以后，我们可以说，“绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数”. 思考： 在实际生活中，是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子？如果有，请举出怎样的例子.例如：在-1层的停车场乘坐电梯去15层的办公室，一共经过多少层？典例：例1、计算：.236532)2(;9.104.35)1(--++--+---+；解：5.39.10-4.3-59.104.35)1(=+=-+---+.0236532236532)2(=-+=--++-例2、求出绝对值分别是12，74，0的有理数.解：因为︱+12︱= ︱-12︱=12，所以绝对值是12的有理数是+12或-12；因为747474=-=+，所以绝对值是74的有理数是74-74或+；因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.跟踪训练：1、计算：.5.505.23-+-+--.65.505.235.505.23=+--=-+-+--解：2、求出绝对值分别是10，85，0的有理数.解：因为︱+10︱= ︱-10︱=10，所以绝对值是10的有理数是+10或-10； 因为858585=-=+，所以绝对值是85的有理数是85-85或+； 因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.思考：1、“一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”，这个说法正确吗？为什么？2、是否能根据比较两个有理数的绝对值的大小，来比较两个负数的大小？根据“一个负数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”和“数轴上表示两个负数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，可以推想出：“两个负数中，绝对值较大的数反而小”.所以可以通过比较它们的绝对值的大小来比较这两个负数的大小. 典例：.-722-3π的大小和、比较例 .-722-.-722-1415.3-1429.3722-π＜所以π＞所以，π，解：因为 =≈跟踪训练：.73-218-的大小和比较.73-218-.73-218-2197373-218218-＞所以＜所以，，解：因为===（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a的值为( C )A．4或－4 B．4C．－4 D．以上都不对2、下列说法错误的是( B )A．一个正数的绝对值一定是正数B．任何数的绝对值都是正数C．一个负数的绝对值是正数D．任何数的绝对值都不是负数3、如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是+3.25或-3.25.4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =0.74.5. 如果|x-1|=2，则x=+3或-1．6、已知：|x－2|+|y+3|=0，则x=2，y=-3.7、已知|a－1|与|b-4|互为相反数，且c为绝对值最小的有理数，d为有理数中最大的负整数，求a+d+c+b的值.解：由题意得，|a-1|+|b-4|=0，∴a-1=0，且b-4=0，∴a=1，b=4.又∵c=0，d=-1，∴原式=1+(-1)+0+4=4.六、板书设计§1.3 相反数和绝对值（2）绝对值的定义：有理数绝对值的求法：用绝对值比较两个负数的大小：例1、例2、例3、七、作业布置：课本P17 习题 3、4 八、教学反思。

北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》教学设计2一. 教材分析《1.3 相反数和绝对值》是北京版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了相反数和绝对值的概念及其性质。

这一节内容是为学生进一步学习有理数及其运算打下基础，对于学生理解数学概念和解决问题具有重要意义。

教材通过例题和练习题引导学生掌握相反数和绝对值的性质，并能够运用其解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于基本的数学运算和概念有一定的了解。

但是，学生对于抽象的数学概念的理解还需要通过具体的例子和实际操作来加深。

此外，学生的学习习惯和思维方式还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.了解相反数和绝对值的概念及其性质。

2.能够运用相反数和绝对值的性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相反数和绝对值的概念及其性质。

2.如何运用相反数和绝对值的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子引导学生理解相反数和绝对值的概念及其性质。

2.问题驱动：通过提出问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.分组合作：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示相反数和绝对值的例子和性质。

2.练习题：准备一些练习题供学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入相反数和绝对值的概念，引发学生的兴趣和思考。

例：一辆汽车从A地出发，向北行驶，行驶了100公里后，又向南行驶了50公里，请问汽车距离A地的距离是多少？2.呈现（15分钟）呈现相反数和绝对值的定义和性质，引导学生进行理解和记忆。

相反数的定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。

绝对值的定义：一个数的绝对值是它与0的距离。

相反数的性质：一个数与其相反数相加等于0。

绝对值的性质：一个数的绝对值是非负数，且等于0的数只有一个。

北京课改版数学七年级上册1.3《相反数和绝对值》教学设计一. 教材分析《相反数和绝对值》是北京课改版数学七年级上册第三章的内容。

这一节主要介绍相反数和绝对值的概念，性质及其应用。

教材通过生活实例引入相反数的概念，让学生理解相反数的含义，并通过大量的练习让学生掌握相反数的性质。

绝对值的概念则是在相反数的基础上引入，让学生理解数的绝对值表示数与原点的距离，不考虑数的正负。

本节内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于学生理解数的本质，提高数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，对数的概念有了一定的理解。

但是，对于相反数和绝对值的概念以及它们的性质和应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和丰富的练习帮助学生理解和掌握相反数和绝对值的概念，并能够运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.理解相反数和绝对值的概念，掌握它们的性质。

2.能够运用相反数和绝对值解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相反数和绝对值的概念及其性质。

2.运用相反数和绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过生活实例引入相反数和绝对值的概念，引导学生主动探究，发现性质，并通过大量的练习巩固知识，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子：一辆汽车从原点出发，向正方向行驶5公里，然后又向反方向行驶3公里，问汽车现在距离原点多少公里？引发学生思考，引入相反数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解相反数的概念，给出相反数的定义，并用PPT展示相反数的性质。

同时，通过PPT呈现绝对值的概念，解释绝对值的含义，并用实例说明绝对值的性质。

3.操练（10分钟）让学生在纸上完成一些关于相反数和绝对值的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固知识。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的一些例子，运用相反数和绝对值的知识解决问题。

北京课改版数学七年级上册1.3《相反数和绝对值》教学设计2一. 教材分析《相反数和绝对值》是北京课改版数学七年级上册第二章第三节的内容。

这一节主要介绍相反数和绝对值的概念及其性质。

学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数和实数的概念，对数的运算有一定的了解。

本节内容是后续学习数学的基础，对于学生理解数学的深层概念具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了相反数和绝对值的概念，但对其性质和应用可能还不够清晰。

此外，学生的数学基础和学习习惯存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数和绝对值的概念，掌握它们的性质和运算法则。

2.过程与方法：学生能够通过合作交流，探究相反数和绝对值的本质，培养逻辑思维和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.相反数的概念及其性质。

2.绝对值的概念及其性质。

3.相反数和绝对值在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和案例教学法。

通过设计具有启发性的问题，引导学生主动探究相反数和绝对值的性质；鼓励学生分组讨论，培养合作精神；结合实际案例，让学生体验数学的应用价值。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含动画、图片和例题的教学课件，提高课堂趣味性。

2.教学素材：收集相关的实际问题，用于课堂拓展和巩固。

3.学习评价：设计针对相反数和绝对值的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的学习评价表。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示相反数和绝对值的概念，引导学生回顾已学的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍相反数和绝对值的定义，通过示例让学生初步理解这两个概念。

然后，运用多媒体动画展示相反数和绝对值的变化规律，让学生感受它们的性质。

3.操练（10分钟）针对相反数和绝对值的性质，设计一些练习题，让学生在课堂上进行操作和思考。

1.2.3 相反数导学案一、知识点概述在数学中，相反数是指两个数的值相等，但是符号相反，例如2的相反数是-2，-3的相反数是3。

相反数的概念是我们学习数学的基础，而掌握相反数的运算也是非常重要的。

二、学习目标1.了解相反数的概念和运算规则；2.学会判断一个数的相反数，并求出其相反数；3.能够进行相反数的加减法运算，并理解其意义。

三、学习重点和难点学习重点：1.相反数的定义和运算规则；2.求解相反数；3.相反数的加减法运算。

学习难点：相反数的理解和应用。

四、教学内容及教学方法1. 相反数的定义和运算规则在理解相反数的定义和运算规则之前，我们需要先了解正数和负数的概念。

正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。

定义：两个数互为相反数，当且仅当前者加后者的和等于零时。

运算规则：正数的相反数是负数，而负数的相反数是正数。

教学方法：通过图形和实例的呈现，让学生对相反数的定义和运算规则有更直观的理解。

2. 求解相反数求解相反数，就是求出一个数的相反数。

通过数轴等方式，可以让学生有更深入的理解。

例如，-3的相反数是3，3的相反数是-3。

教学方法：数轴等方式，让学生通过绘制数轴熟悉相反数的性质和规律。

3. 相反数的加减法运算相反数的加减法运算，都可以通过数轴等方式理解和计算。

例如，对于-3+2，我们可以先求出2的相反数-2，那么-3+2相当于-3-（-2），然后再通过计算得到-1。

同样的，对于-3-2，我们可以先求出2的相反数-2，那么-3-2相当于-3+（-2），然后再通过计算得到-5。

教学方法：通过实例和数轴等方式，让学生理解相反数的加减法运算规律并进行计算。

五、课堂实践活动活动1：探究相反数的数轴表示1.将数轴画在黑板上，并用箭头表示正方向；2.以数轴上的0点为起点，将正数和负数分别标注在数轴上；3.通过图示方式，了解相反数互为对称，相互抵消。

活动2：相反数的运算1.通过两个数字卡片，让学生熟悉相反数的规律；2.通过卡片上的数值直观地感受加减法运算的过程和结果。

备课教师：王伟嵩内容：1.2。

3相反数[教学目标]1.借助数轴，使学生了解相反数的概念2.会求一个有理数的相反数[教学重点与难点]重点: 理解相反数的概念难点: 理解相反数的意义一．提出问题，引入新知1、数轴的三要素是什么？2、回答问题：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

二，新知（相反数概念）相反数：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2）一般地，数a的相反数是，不一定是负数。

（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3。

（4）互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个数。

如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

三，运用新知1，求下列各数的相反数：（1）-5 （2）（3）0 （4）（5）-2b (6) a-b (7) a+2 解（1）-5的相反数是 (2 ) 的相反数是(3)0的相反数是（4）的相反数是（5）-2b的相反数是（6）a-b的相反数是（7）a+2的相反数是2 ，判断：（1）-2是相反数（2）-3是3的相反数（3）一个数的相反数不可能是它本身（）3，化简下列各数中的符号：（1） =（）（2）-（+5）=（）（3） =（）（4）=（）请从上例总结出化简符号的规律：（）4，若-a是负数，则a0.5，已知a、b在数轴上的位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

四，巩固运用1，数轴上点A表示的数是+3，点B表示的数是-3，请求出的A，B的距离？2，已知数轴上的点A和点B表示互为相反数的两个数a、b，并且的距离是8，求a、b 的值？3已知a+b=0, b+c=0, c+d=0, d+e=0 ,请问a,b,c,d,e五个数中，哪些互为相反数，哪。

北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》教学设计一. 教材分析北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》这一节主要让学生了解相反数和绝对值的概念，掌握它们的性质和运算。

教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受相反数和绝对值的概念，并在此基础上进行相应的练习。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的运算也有一定的了解。

但是，对于相反数和绝对值的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解相反数和绝对值的概念，理解它们的性质和运算。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.相反数的概念和性质。

2.绝对值的概念和性质。

3.相反数和绝对值的运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、练习等方式，掌握相反数和绝对值的概念和性质。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

3.准备黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过日常生活中的一些实例，如温度、高度等，引导学生感受相反数和绝对值的概念。

2.呈现（15分钟）讲解相反数和绝对值的概念，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解。

3.操练（20分钟）让学生进行一些简单的练习，巩固刚刚学到的知识。

例如，找出一些数的相反数和绝对值，进行相应的运算等。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步理解和掌握相反数和绝对值的概念。

5.拓展（10分钟）引导学生思考相反数和绝对值在实际生活中的应用，如温度、高度等问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调相反数和绝对值的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习。

1.2.3 相反数 导学案一、 课堂准备：观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和－6， 232 和 ， 2和 －2 .（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数么？一、 自学交流：1、相反数的概念1）代数意义：像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数.2）相反数的几何意义：2、概念的理解：1）、3.5的相反数是 ，—115和 是互为相反数， 的相反数是73.24. 2）、a 和 互为相反数，也就是说，—a 是 的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 因此，—a 不一定是负数。

3）、0的相反数是 .4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。

如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

5）、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .三、成果展示：求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a （5）-2b (6) a-b (7) a+2223四、巩固提高：判断：（1）-2是相反数（ ）（2）-3和+3都是相反数（ ）（3）-3是3的相反数（ ）（4）-3与+3互为相反数( )（5）+3是-3的相反数( )（6）一个数的相反数不可能是它本身( )五、拓展延伸：（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。

（2）x 32是 的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是六、学后反思：。

北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》说课稿2一. 教材分析北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》这一节的内容，主要介绍了相反数和绝对值的概念，以及它们的性质和运算规律。

这部分内容是初中数学的基础知识，对于学生来说，掌握这部分内容对于后续的学习具有重要意义。

在教材中，首先介绍了相反数的概念，通过举例让学生理解相反数的含义，并引导学生通过观察、思考，发现相反数的性质。

接着，教材引入了绝对值的概念，并通过实例让学生理解绝对值的含义，同时引导学生发现绝对值的性质。

最后，教材介绍了相反数和绝对值之间的联系，并通过练习题让学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的概念，对于正数、负数、零有一定的认识。

但是，学生对于相反数和绝对值的概念可能是第一次接触，需要通过实例和讲解让学生理解和掌握。

同时，学生对于数学的抽象思维能力还在培养中，需要通过具体实例和实际操作，让学生理解和掌握相反数和绝对值的性质和运算规律。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数和绝对值的概念，掌握它们的性质和运算规律。

2.过程与方法：学生能够通过观察、思考和实际操作，发现相反数和绝对值的性质，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：相反数和绝对值的概念，它们的性质和运算规律。

2.教学难点：相反数和绝对值的性质，以及它们在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考和实际操作，发现相反数和绝对值的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生理解和掌握相反数和绝对值的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念，引导学生回顾正数、负数、零的概念，为新课的学习做好铺垫。