浙教版第二章二次函数教案

2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析《二次函数》是2024年浙教版数学九年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握二次函数的定义、性质以及图象。

通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。

教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。

但学生在学习二次函数时，可能会觉得比较抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.了解二次函数的定义及其一般形式；2.掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点等；3.能够通过实际问题，建立二次函数模型，并解决相关问题；4.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义及其一般形式；2.二次函数的性质，特别是开口方向、对称轴、顶点的理解；3.实际问题中二次函数模型的建立和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现二次函数的规律；2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象和性质；3.运用讨论法，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识；4.采用案例分析法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固二次函数的知识；2.制作PPT，展示二次函数的图象和性质；3.准备一些练习题，用于让学生在课堂上练习和巩固所学知识；4.准备一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如抛物线运动，引出二次函数的概念。

让学生观察实际问题中的数量关系，引导学生发现二次函数的规律。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次函数的图象，让学生直观地了解二次函数的性质。

同时，引导学生总结二次函数的一般形式。

3.操练（10分钟）让学生根据二次函数的定义和性质，解决一些相关问题。

1.1 二次函数-浙教版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解二次函数的概念及其基本性质；2.掌握如何通过表格、图像和解析式表示二次函数；3.学会用解析式求二次函数的零点、顶点、对称轴和图像的开口方向。

二、教学重点1.二次函数的表格、图像和解析式的表示方法；2.用解析式求二次函数的零点、顶点和对称轴。

三、教学难点用解析式求图像的开口方向。

四、教学方法通过讲解、演示和练习相结合，引导学生深入理解和掌握二次函数的基本性质和求解方法。

五、教学过程5.1 二次函数的概念及其基本性质1.引入：让学生通过实例认识二次函数，并引导学生对二次函数的特点进行探究。

2.概念：引导学生通过实例理解二次函数的概念，即形如y=ax2+bx+c的函数。

3.性质：通过数学公式和图形展示，讲解二次函数的基本性质，包括二次函数的对称轴、顶点、零点和图像的开口方向。

5.2 二次函数的表格、图像和解析式的表示方法1.二次函数的表格：通过实例和练习，教导学生如何通过求解二次函数的值，来绘制二次函数的表格。

2.二次函数的图像：通过实例和练习，教导学生如何通过表格中的数值，来绘制二次函数的图像。

3.二次函数的解析式：引导学生了解如何从二次函数的图像中，推导出其对应的解析式。

5.3 用解析式求二次函数的零点、顶点和对称轴1.二次函数的零点：教导学生通过利用二次函数的解析式，求解二次函数的零点，并讲解零点的物理意义。

2.二次函数的顶点：教导学生如何通过二次函数的解析式，求解二次函数的顶点，并讲解顶点的物理意义。

3.二次函数的对称轴：教导学生如何通过二次函数的解析式，求解二次函数的对称轴，并讲解对称轴的物理意义。

5.4 用解析式求图像的开口方向1.二次函数的开口方向：引导学生通过利用二次函数的解析式，判断二次函数的图像开口方向，并讲解其物理意义。

六、教学反思考虑到九年级学生的数学基础较为薄弱，本节课在引入二次函数概念时，应当尽量遵循“由浅入深”的原则。

2.3 二次函数的性质
【教学目标】
1、知识与技能目标：从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质，学会判断二次函数的
增减性，学会确定二次函数的最大值及最小值，学会判定二次函数的值何时为零，了解二次函数与二次方程的相互关系。

2、过程与方法目标：培养学生用五点法画二次函数简图的能力，培养学生观察、分析、归
纳、总结的能力。

3、情感、态度与价值观目标：让学生体会数形结合的数学思想方法，向学生渗透事物间互
相联系，以及运动、变化的辨证唯物主义思想。

【教学重点】二次函数的最大值、最小值及增减性的理解和求法；五点法画二次函数的大致图象。

【教学难点】二次函数性质的应用。

【教学方法】实践操作、引导探究
【教学用具】多媒体课件、三角板，几何画板以及公式编辑器等软件
【教学过程】
参考解答：（1） 函数解析式为2119
(3)(055
y x x =--+≤。

2.3二次函数y=ax2的图象及其性质（第一课时）
教学反思：
本节课先让学生自己动手画图象，通过观察图象的特征，引导学生找到并归纳出抛物线的主要特征（开口方向、对称轴、顶点及其位置、最值、增减性），再通过a>0和a<0两个方面的比较，寻找它们的共同点和不同点及其关系，进一步理解抛物线y=ax2的性质，通过组织学生积极参与和教师的有效组织和指导，实现知识和能力、过程与方法、情感态度和价值观三维目标的全面落实。

整节课教师要放手给学生，让学生自己动手、自主探索、合作交流并充分利用函数图象与解析式之间的对比，图象与图象之间的比较，引出本节课所学知识，让学生经历了“探索
—总结—应用”的思维过程，促进了良好数学观和数学素养的养成。

但在教学中，教师的“导”、学生的“学”是否和谐，还有一定的问题有待改进。

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)课题：2.1二次函数教学目标：1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4、会用待定系数法求二次函数的解析式。

教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

教学设计：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：（1）面积y (cm2)与圆的半径x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文x 两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为x (cm), 种植面积为y (m2)（一）教师组织合作学习活动：1、先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。

2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。

（1）y =πx2（2）y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000(3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法。

二次函数教案(一)教学目标：1. 理解二次函数的定义和基本性质。

2. 学会如何列写二次函数的一般形式。

3. 掌握二次函数的图像特点。

教学重点：1. 二次函数的定义和一般形式。

2. 二次函数的图像特点。

教学难点：1. 理解二次函数的图像特点。

2. 掌握如何求解二次函数的零点。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入二次函数的概念，让学生回顾一次函数的知识。

2. 提问：一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像会是什么样子呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的定义：一般形式为y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2. 解释二次函数的各个参数的含义：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。

3. 举例说明如何列写二次函数的一般形式。

4. 讲解二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴等。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。

四、课堂小结（5分钟）2. 强调二次函数的图像特点。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了二次函数的定义和一般形式，以及图像特点。

在教学中，可以通过举例和互动提问的方式，激发学生的兴趣和思考。

在课堂练习环节，要注意关注学生的解题过程，培养学生的思维能力。

二次函数教案(二)教学目标：1. 学会如何求解二次方程。

2. 理解二次函数的零点与二次方程的关系。

3. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

教学重点：1. 求解二次方程的方法。

2. 二次函数的零点与图像的关系。

教学难点：1. 理解二次方程的解法。

2. 掌握二次函数的图像与x轴的交点。

1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习二次函数的定义和一般形式。

2. 提问：二次函数的图像与x轴的交点有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解如何求解二次方程：公式法、因式分解法等。

2. 解释二次函数的零点与二次方程的关系：零点是二次方程的解。

浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》教学设计5一. 教材分析《二次函数的图象》是浙教版数学九年级上册第2.2节的内容，本节课主要让学生掌握二次函数的图象特点，了解二次函数图象与系数的关系，以及会用二次函数的图象解决一些实际问题。

教材通过实例引入二次函数的图象，使学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已具备一定的函数知识，对一次函数和正比例函数的图象有较深入的了解。

但二次函数图象的认识相对复杂，需要学生具有较强的空间想象能力和抽象思维能力。

此外，学生需要掌握如何利用二次函数图象解决实际问题，这要求他们在生活中多观察、多思考。

三. 教学目标1.理解二次函数的图象特点，掌握二次函数图象与系数的关系。

2.学会用二次函数的图象解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.二次函数的图象特点及与系数的关系。

2.如何利用二次函数图象解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究二次函数的图象特点。

2.利用数形结合法，让学生感受二次函数图象与系数的关系。

3.采用实例分析法，教授如何用二次函数图象解决实际问题。

4.小组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.安排学生预习相关内容，了解二次函数的基本概念。

3.准备一些实际问题，用于课堂讨论和练习。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出二次函数的图象，激发学生的兴趣。

例如：某商场举行打折活动，商品的原价为700元，打折力度为8折，求打折后的价格。

学生通过计算可以得到打折后的价格为560元。

教师引导学生思考：如果打折力度不是8折，而是根据商品的原价进行变化，该如何表示打折后的价格？从而引入二次函数的图象。

呈现（10分钟）教师通过课件展示二次函数的图象，让学生观察和分析二次函数图象的特点。

浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》教学设计2一. 教材分析浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图象》是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的定义、标准形式以及二次函数的性质的基础上进行学习的。

二次函数的图象可以帮助学生更好地理解二次函数的性质，以及如何通过观察图象来解决一些实际问题。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次函数的概念和性质已经有了一定的了解。

但是，对于二次函数的图象，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。

此外，由于二次函数的图象是三维的，学生在理解和绘制过程中可能会遇到困难，需要教师进行详细的讲解和指导。

三. 教学目标1.了解二次函数的图象的基本特征，能够绘制二次函数的图象。

2.能够通过观察二次函数的图象来解决一些实际问题。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的图象的基本特征。

2.如何通过观察二次函数的图象来解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解二次函数的图象的基本特征和绘制方法，帮助学生理解和掌握。

2.实例分析法：教师通过分析一些实际的例子，让学生了解如何通过观察二次函数的图象来解决问题。

3.练习法：学生在教师的指导下，通过绘制二次函数的图象和解决实际问题，来巩固和加深对二次函数图象的理解和掌握。

六. 教学准备1.教师准备一些实际的例子，用于讲解和分析。

2.教师准备一些练习题，用于巩固和加深学生的理解。

3.学生准备笔记本和笔，用于记录和绘制。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次函数的定义、标准形式和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现二次函数的图象的基本特征，如开口方向、对称轴、顶点等。

同时，教师用实例来解释这些基本特征，让学生理解并掌握。

浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》教学设计2一. 教材分析《二次函数的性质》是浙教版数学九年级上册第2章第3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质等知识的基础上进行学习的。

二次函数是初中数学中的重要内容，对于学生来说既有挑战性，又具有实用性。

本节课的主要内容是让学生了解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值等，通过这些内容的学习，让学生能够熟练地运用二次函数的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于一次函数的性质有一定的了解，但二次函数相对于一次函数来说，其图象和性质更加复杂，需要学生能够抽象思维，进行一定的转化。

此外，学生对于数学的实际应用能力还需要加强，通过本节课的学习，希望能够提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次函数的图象和性质，能够运用二次函数的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生掌握二次函数的性质。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二次函数的图象和性质。

2.教学难点：二次函数的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感知二次函数的性质。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对二次函数性质的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教具、黑板、粉笔等。

2.学生准备：笔记本、笔、作图工具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折后，售价为多少？让学生思考如何用数学知识解决这个问题。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，并总结出二次函数的性质。

一、教学目标：1.知识与技能：（1）了解二次函数的定义，掌握二次函数的标准式与一般式的转换；（2）掌握二次函数的图像特征，能够根据函数的参数绘制二次函数的图像；（3）熟练掌握二次函数的零点与顶点的计算方法，能够根据函数的图像求解问题；（4）掌握二次函数的单调性、最值、对称轴等性质，能够应用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：（1）通过讲解、举例、练习等多种方式，让学生理解二次函数的概念和性质；（2）引导学生通过观察图像、计算具体数值等方法，掌握二次函数的重要特征和性质；（3）组织学生进行合作学习，互相讨论，提高问题解决能力。

3.情感态度和价值观：（1）培养学生的数学兴趣，激发学习积极性；（2）注重培养学生的观察能力、分析问题的能力和解决问题的能力；（3）鼓励学生勇于探索、试错，并培养他们的团队合作意识。

二、教学重点与难点：1.教学重点：（1）二次函数的定义、标准式与一般式的转换；（2）二次函数的图像特征，包括顶点、开口方向、对称轴等；（3）二次函数的零点与最值的计算方法。

2.教学难点：掌握二次函数的图像特征，并能够应用这些特征解决实际问题。

三、教学过程：Step 1 引入新课（10分钟）1.教师引导学生回顾一元二次方程的相关知识，复习解方程的方法。

2.分享一个简单的问题，让学生思考：对于一元二次方程，我们能够通过图像的形式来表示吗？如果可以，它的图像有什么特征？3.引导学生了解二次函数的定义，并引入二次函数的标准式和一般式的概念。

Step 2 学习二次函数的图像特征（30分钟）1. 通过分析二次函数的标准式y = ax² + bx + c 的系数 a、b、c 的正负和零点的关系，引入二次函数的开口方向和顶点。

2.利用计算器或数学软件绘制不同参数的二次函数的图像，让学生观察不同函数的开口方向、对称轴、零点和顶点等特征，并引导学生总结这些特征与参数的关系。

3.进一步讲解二次函数的对称轴和顶点的计算方法，引导学生通过计算具体函数的对称轴和顶点，加深对这些概念的理解。