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（全国版）2019版高考物理一轮复习第4章曲线运动16 圆周运动的基本概念能力训练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国版）2019版高考物理一轮复习第4章曲线运动16 圆周运动的基本概念能力训练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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16 圆周运动的基本概念1．在人们经常见到的以下现象中，不属于离心现象的是( ）A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出C．满载黄沙或石子的卡车,在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案D解析舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子做圆周运动,所需要的向心力增加，受到的合力的大小不足以提供裙子所需要的向心力时，裙子远离圆心，会张开，故A不符合题意；当雨伞转动时雨滴所需要的向心力增加，当超过雨伞对雨滴的吸附力时,雨滴做离心运动，故B不符合题意；当卡车急转弯时，部分黄沙或石子间的作用力不足以提供其所需的向心力，做离心运动，会被甩出，故C不符合题意；运动员将球踢出后球在空中运动，是由于惯性作用，故D符合题意。
2．（2017·天津南开区模拟)如图所示，质量相等的A、B两物体（可视为质点）放在圆盘上，到圆心的距离之比是3∶2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动,两物体相对圆盘静止。
则A、B 两物体做圆周运动的向心力之比为( ）A．1∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．4∶9答案B解析A、B两物体的角速度相等,根据F n＝mrω2知，质量相等，半径之比为3∶2,则A、B 两物体做圆周运动的向心力之比为3∶2，故B正确,A、C、D错误。
17 水平面内的圆周运动及其临界问题1.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。
每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。
假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R ，重力加速度为g ，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( )A.gR sin θB.gR cos θC.gR tan θD.gR cot θ答案 C解析 由题意画出受力分析图，可知合外力提供向心力，指向水平方向：mg tan θ＝m v 2R，解得v ＝gR tan θ，故C 正确。
2.(2017·郑州质检)如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮半径R A ＝2R B 。
当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。
若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转动轴的最大距离为( )A.R B 4B.R B 3C.R B2 D ．R B 答案 C解析 由题图可知，当主动轮A 匀速转动时，A 、B 两轮边缘上的线速度相同，由ω＝vR，得ωA ωB ＝vR A v R B＝R B R A ＝12。
由于小木块恰能在A 轮边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg ，故μmg ＝m ω2A R A '①，设放在B 轮上能使木块相对静止的距B 轮转动轴的最大距离为r ，则向心力由最大静摩擦力提供，故μmg ＝m ω2B r '②，因A 、B 材料相同，故木块与A 、B 间的动摩擦因数相同，①、②式左边相等，故m ω2A R A ＝m ω2B r ，得r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ωA ωB 2R A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122R A ＝R A 4＝R B 2，C正确。
3. (2017·莆田联考)如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以转速n (r/s)在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h 为( )A ．R －g4π2n2B.g 4π2n 2C.g 4πn 2－RD.g4π2n 2＋R2答案 A解析 由题意知，小球做圆周运动的角速度ω＝2πn ，小球做圆周运动需要的向心力为F ＝m ·4π2n 2r ，向心力由重力与弹力的合力提供，即mg tan θ＝m ·4π2n 2r ，如图所示，根据几何关系：sin θ＝r R ，联立解得：cos θ＝g 4π2n 2R ，可得：h ＝R －R cos θ＝R －g4π2n 2，所以A正确，B 、C 、D 错误。
4. (多选)如图所示，在水平转台上放一个质量M ＝2.0 kg 的木块，它与台面间的最大静摩擦力f m ＝6.0 N ，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的光滑中心孔O 悬吊一质量m ＝1.0 kg 的小球，当转台以ω＝5.0 rad/s 的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，则木块到O 孔的距离可能是(重力加速度g ＝10 m/s 2，木块、小球均视为质点)( )A ．6 cmB ．15 cmC ．30 cmD ．34 cm 答案 BC解析 转台以一定的角速度ω匀速转动，木块所需的向心力与做圆周运动的半径r 成正比，在离O 点最近处 r ＝r 1时，木块有靠近O 点的运动趋势，这时摩擦力沿半径向外，刚好达到最大静摩擦力f m ，即mg －f m ＝M ω2r 1，得r 1＝mg －f mM ω2＝8 cm ，同理，木块在离O 点最远处r ＝r 2时，有远离O 点的运动趋势，这时摩擦力的方向指向O 点，且达到最大静摩擦力f m ，即mg ＋f m ＝M ω2r 2，得r 2＝mg ＋f mM ω2＝32 cm ，则木块能够相对转台静止，半径应满足关系式r 1≤r ≤r 2。
B 、C 正确。
5. (2017·开封质检)(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m 的两个物体A 和B ，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A ＝r ，R B ＝2r ，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )A ．此时绳子张力为T ＝3μmgB．此时圆盘的角速度为ω＝2μg rC．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动答案ABC解析A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F＝mω2r，B的运动半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向沿半径指向圆心，A的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外，根据牛顿第二定律得：对A有T－μmg＝mω2r，对B有T＋μmg＝mω2·2r，解得：T＝3μmg，ω＝2μgr，故A、B、C正确；此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误。
6.(2017·宁波联考)如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg。
当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用，则ω可能为( )A．3gRB.32gRC.3g2RD.g2R答案 B解析因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力。
细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°。
如图所示，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为F＝mω2r，根据几何关系，其中r＝R sin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得F min＝mg tan60°，即mg tan60°＝mω2minR sin60°解得ωmin＝2gR；当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，同理可知，最大角速度为ωmax＝6gR，故只有B正确。
7.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB。
现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( )A ．OB 绳的拉力范围为0～33mg B ．OB 绳的拉力范围为33mg ～233mg C ．AB 绳的拉力范围为33mg ～233mg D ．AB 绳的拉力范围为0～233mg答案 B解析 当转动的角速度为零时，OB 绳的拉力最小，AB 绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为F 1，则2F 1cos30°＝mg ，F 1＝33mg ，增大转动的角速度，当AB 绳的拉力刚好等于零时，OB 绳的拉力最大，设这时OB 绳的拉力为F 2，则F 2cos30°＝mg ，F 2＝233mg ，因此OB 绳的拉力范围为33mg ～233mg ，AB 绳的拉力范围为0～33mg ，B 正确。
8.(2017·晋江月考)如图所示，AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m 的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg 。
当细绳AC 和BC 均拉直时∠ABC ＝90°，∠ACB ＝53°，BC ＝1 m 。
细绳AC 和BC 能绕竖直轴AB 匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动。
当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(重力加速度g ＝10 m/s 2，sin53° ＝0.8，cos53°＝0.6)( )A ．AC 5 m/sB ．BC 5 m/s C ．AC 5.24 m/sD ．BC 5.24 m/s答案 B解析 当小球线速度增至BC 被拉直后，由牛顿第二定律可得，竖直方向上：T A sin ∠ACB＝mg ①，水平方向上：T A cos ∠ACB ＋T B ＝m v 2r ②，由①式可得：T A ＝54mg ，小球线速度增大时，T A 不变，T B 增大，当BC 绳刚要被拉断时，T B ＝2mg ，由②可解得此时，v ≈5.24 m/s；BC 绳断后，随小球线速度增大，AC 线与竖直方向间夹角增大，设AC 线被拉断时与竖直方向的夹角为α，由T AC ·cos α＝mg ，T AC sin α＝m v ′2r ′，r ′＝L AC ·sin α，可解得，α＝60°，L AC ＝53m ，v ′＝5 m/s ，故B 正确。
9.(江苏高考)如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )A ．A 的速度比B 的大B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小 答案 D解析 A 、B 两个座椅都绕中心轴做匀速圆周运动，角速度相等，由于B 的半径大，由v ＝ωr 可知，B 的线速度大，A 项错误；由a ＝r ω2可知，B 的向心加速度大，B 项错误；由F ＝m ω2r 可知，B 受到的向心力大，而向心力是由缆绳拉力的水平分力提供的，设缆绳与竖直方向的夹角为θ，即T sin θ＝m ω2r ，而竖直方向T cos θ＝mg ，因此，tan θ＝ω2rg，因此悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角不等，C 项错误；B 的半径大所以对应的θ大，由T cos θ＝mg 可知，对应的拉力就大，D 项正确。
10．(2016·浙江高考)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切。
大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m 。
赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。
假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。
要使赛车不打滑且绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g ＝10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )A ．在绕过小圆弧弯道后加速B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s 答案 AB解析 赛车做圆周运动时，由F ＝mv 2R 知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加速，A 正确；在大圆弧弯道上时，根据F ＝m v 2R知，其速率v ＝FR m＝ 2.25mgRm＝45 m/s ，B 正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v ′＝30 m/s 。
