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小学数学四年级下册单元专项巩固复习 7.图形的运动（二）四升五专用一．选择题（满分16分，每小题2分）1．从镜面中看到钟表的时间是8:00，实际时间是()A．7:30B．4:00C．3:002．下面图形中，图()不是对称图形．A．B．C．3．小亮在镜子里看到一个挂钟上面显示的时间是3时30分，实际时间是() A．9时30分B．8时30分C．5时30分D．4时30分4．把一个物体平移后，变化的是()A．位置B．形状C．大小5．如图()通过平移可以重合．A．B．C．D．6．在下面四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是()A．B．C．D．7．打开推拉门的动作是()A．轴对称B．旋转C．平移8．镜子里的像和真实的物体()A．完全一样B．是轴对称图形二．填空题（满分16分，每小题2分）9．△向平移了格．□向平移了格．〇向平移了格．10．像△，☆，〇，等图形，沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做，折痕所在的直线叫做．11．向平移格．12．把镜子放在虚线上，从镜中看到的样子是．13．如图中的虚线表示一面大的镜子，得到的整个图形的样子是，它可能是．14．向下平移格，再向平移格．15．是由图形而成的．16．当你举起右手时，镜中人举起的是他的手．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．在图形的平移过程中，连结对应点的线段可能平行也可能在同一直线上．．18．任何一个图形通过平移，都可以和原图形组成轴对称图形．．19．对称轴两边对称的两点到对称轴的距离一定相等．．20．时钟分针的运动是平移现象．．四．操作题（满分18分，每小题6分）21．（6分）先补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移8格后的图形．22．（6分）先补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移7格后的图形．23．（6分）以虚线为对称轴，画出下图的轴对称图形，再将整个图形向右平移4格．五．解答题（满分42分，每小题6分）24．（6分）下列各图是小华在镜子中看到的钟面，请你写出相应的时间．25．（6分）从镜子中看左边图形，看到的是右边图形中的哪一个？画“ ”．26．（6分）你的画图能力还行吗？看图填一填，画一画．（1）向平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．（4）把上面的小船图向右平移7格．27．（6分）仔细看图，回答问题．（1）圆从位置A向平移个方格，到达位置B．（2）圆从位置C向平移个方格，到达位置D，再向平移1个方格，到达位置E．（3）圆怎样从位置A到达位置F？28．（6分）小动物们分别向哪个方向平移多少个格就可以吃到自己喜欢的食物了？29．（6分）如图是被打乱的4张图片，如何能还原成完整的图片？30．（6分）下面哪些现象是平移？在下面的()里画“ ”．小学数学四年级下册单元专项巩固复习 7.图形的运动（二）四升五专用参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：从镜面中看到钟表的时间是8:00，实际时间是4:00；答案：B．2．解：和的轴对称图形，不是轴对称图形；答案：B．3．解：所以小亮从镜子里看到一个钟面的时间是3时30分，实际钟面的时间是8时30分．答案：B．4．解：把一个物体平移后，变化的是位置；答案：A．5．解：A、通过平移不可以重合；B、只有一个图形；C、通过平移不可以重合；D、通过平移可以重合；答案：D．6．解：由分析可知：在所给四个选项中，只有不能通过平移得到，是通过旋转得到的；答案：D．7．解：打开推拉门的动作是平移；答案：C．8．解：镜子里的像和真实的物是轴对称图形．答案：B．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：△向下平移了5格；□向左平移了3格；向上平移了5格；答案：下，5，左，3，上，5．10．解：像△，☆，〇，等图形，沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴；答案：轴对称图形，对称轴．11．解：由图可知，是向右平移5格；答案：右，5．12．解：把镜子放在虚线上从镜中看到的样子是；答案：．13．解：如图中的虚线表示一面大的镜子，得到的整个图形的样子是，它可能是圆锥；答案：，圆锥．14．解：向下平移3格，再向右平移1格；答案：3，右，1．15．解：是由平移得到的；答案：，平移．16．解：当你举起右手时，镜中人举起的是他的左手．答案：左．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：根据平移的性质可知：在图形的平移过程中，连结对应点的线段可能平行也可能在同一直线上．答案：√．18．解：举例如下：把图形A向左平移3格．所以图形A与平移后的图形不是轴对称图形．故判：⨯．19．解：由轴对称图形的特点可知：对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等；答案：√．20．解：时钟的分针在运动是旋转现象．答案：⨯．四．操作题（满分18分，每小题6分）21．解：先补全下面这个轴对称图形（图中红色部分），再画出向右平移8格后的图形（图中红色部分）．22．解：23．解：以虚线为对称轴，画出下图的轴对称图形（图中红色部分），再将整个图形向右平移4格（图中绿色部分）．五．解答题（满分42分，每小题6分）24．解：25．解：根据镜对称的特征选择如下：26．解：（1）向右平移了8格．（2）向左平移了10格．（3）向上平移了5格；（4）27．解：（1）圆从位置A向右平移5个方格，到达位置B．（2）圆从位置C向下平移3个方格，到达位置D，再向下平移1个方格，到达位置E．（3）圆从A可以先向下平移5格，再向右平移14格到位置F．（答案不唯一，合理即可．)28．解：小兔子先右平移7格，再向下平移2格，即可吃到白菜；小猫先向左平移4格，然后再向上平移2格，即可吃到鱼；小猴先向左平移7格，然后再向下平移4格，即可吃到香蕉．29．解：由图可知：只有把第三幅平移到右上角，把第四幅先逆时针旋转90度，然后平移到左上角，把第二幅先平移到右下角，把第一幅先顺时针旋转90度，然后平移到左下角，即可还原成完整的图片．30．解：。
小学数学五年级下册单元专项拔高复习 5.图形的运动〔三〕五升六专用一、选择题〔总分值16分〕1．以下现象中不属于旋转的是( )．A．钟摆的运动B．风车的转动C．火车车厢的运动2．以下图中( )是由顺时针旋转180°形成的是．A．B．C．3．将数字“6〞旋转180°，得到数字“9〞，将数字“9〞旋转180°，得到数字“6〞，现将数字“69〞旋转180°，得到的数字是〔〕A．96 B．69 C．664．下面三个图形中，不是对称图形的是〔〕A．B．C．5．如图，下面四个图案可由图形(1)平移得到的是〔〕A．B．C．D．6．小朋友喜欢玩的跷跷板的运动是( )．A．旋转B．平移C．轴对称7．小明用如以下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，以下给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是〔〕A．B． C．D．8．从3时15分到3时45分，钟面上的分针〔〕．A．旋转了120°B．旋转了180°C．旋转了30°D．旋转了360°二、填空题〔总分值19分〕9．圆和扇形都是轴对称图形，圆有〔_______〕条对称轴，扇形有〔______〕条对称轴．10．当钟面的时刻从2：10走到2：20时，分针〔_______〕时针旋转了〔_______〕°．11．(8分)根据要求填一填．〔每个小方格的边长均为1厘米〕〔1〕上图中点A的位置是〔1，4)，点B的位置是〔5，4)，那么点C的位置是________．〔2〕请你确定一个点D，当点D的位置是________时，点A，B，C，D围成的四边形是一个平行四边形；当点D的位置是________时，点A，B，C，D围成的四边形是一个轴对称图形．〔3〕将图①先向________平移________格，再向________平移________格得到图②．〔4〕在图中画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形，旋转后图形的面积是〔_________〕平方厘米．12．(1分)〔__________〕kg物品可以使以下图中秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°．13．(6分)先观察以下图，再填空。
图形运动——翻折1.理解图形翻折的概念和性质；2.培养学生利用图形翻折的性质解决相关问题；3.培养学生体验动感过程和动态思维能力；4.培养学生分析问题、解决问题的能力。
知识结构一．图形翻折的性质和特征：二．图形翻折的常见题型：图形运动之翻折边长例1.如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BC =4， ∠ADC =30°，把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′ 的位置，那么点D 到直线BC ′ 的距离是 ．（★★★）例 2.如下左图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 ．（★★★）例3.如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，CD 是AB 边上的中线，将ACD ∆沿CD 所在的直线翻折后到达ECD ∆的位置，如果AB CE ⊥，那么=ABAC．（★★★）例4在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ．（★★★★）例5.如图，已知边长为6的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED ⊥BC,则CE 的长是______．（★★★★★）例6.在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠AOB =45°，BD =2，将△ABC 沿直线AC 翻 折后点B 落在点'B 处，那么DB ′的长为 ．（★★★★★）例7.在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，若将△ABC 沿直线BD 翻折，使点C 落在直线AC 上的点 C ′处，AC ′＝3，则BC ＝ ．（★★★★★）我来试一试！1.如图，在直角坐标平面内，线段AB 垂直于y 轴，垂足为B ，且2AB =，如果将线段AB 沿y 轴翻折，点A 落在点C 处，那么点C 的横坐标是 ．（★★★）2.在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为 ．（★★★）3.在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，∠ADC=30°，将△ADC 沿AD 折叠，使C 点落在'C 的位置，若BC=4，则'BC 的长为 （ ）（★★★） A ．32 B.22 C.4 D.34．已知在三角形纸片ABC 中，∠C =90度，BC =1，AC =2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A 与点B 重合，折痕交AC 于点M ，那么AM = ．（★★★）5.在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是△ABC 的角平分线，将△BCD 沿着直线BD 折叠，点C 落在点1C 处，如果5AB =，4AC =，那么sin ∠1ADC 的值是 ．6.如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若32=AB ，则AE 的长为（ ）（★★★★） A. 34 B. 6 C. 3 D. 41.如图1，设M ，N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD ，CB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，点M 与点N 恰好重合，则AE :BE 等于（ ） （★★★）(A) 2:1； (B) 1:2； (C) 3:2； (D) 2:3．2.如图2，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，75,ABC ︒∠=将梯形沿直线EF 翻折，使B 点落在线段AD 上，记作'B 点，连结'B B 、交EF 于点O ，若'90B FC ︒∠=，则:EO FO = ．（★★★★）3．如图3，把正△ABC 的外接圆对折，使点A'落在BC 的中点上，若BC=6，则折痕在△ ABC 内的部分DE 的长为 ．（★★★★）4．如图4，平面直角坐标系中，已知矩形OABC ，O 为原点，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为()1,2，联结OB ，将△ABC 沿直线OB 翻折，点A 落在点D 的位置，则点D 的坐标为 ．（★★★★）5.如图5，在△ABC 中，MN ∥AC ，直线MN 将△ABC 分割成面积相等的两部分．将△BMN 沿直线MN 翻折，点B 恰好落在点E 处，联结AE ，若AE ∥CN ，则:AE NC = ．（★★★★）6.如图6，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D 的直线折 叠， 使点A 与BC 边上的点E 重合，折痕交AB 于点F.若BE:EC=m:n ，则AF:FB= ．（★★★★）7.如图7，将ABE ∆沿直线AC 翻折，使点B 与AE 边上的点D 重合，若5AB AC ==，9AE =，则CE = ．（★★★★★）图形运动之翻折角度例1.如图1，把直角三角形纸片沿着过点B 的直线BE 折叠，折痕交AC 于点E ，欲使直角顶点C 恰好落在斜边AB 的中点上，那么∠A 的度数必须是 ．（★★★）例2.如图2，在ABC ∆，AB AC =，点D 在边AB 上，将BDC ∆沿CD 翻折，点B 恰好落在AC 边上的点E 处，且AE DE =，那么_____A ∠=度．（★★★）例3.如图3，将正方形纸片ABCD 分别沿AE 、BF 折叠（点E 、F 是边CD 上两点），使点C 与D 在形内重合于点P 处，则=∠EPF ______________度．（★★★★）例4.如图4，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，58EFG ∠=，那么___AEG ∠=度． （★★★）例5.如图5，EF 为正方形ABCD 的对折线，将DAK ∆翻折，使顶点A 与EF 上的点G 重合，则____DKG ∠=．（★★★★）例6.如图6，等边OAB ∆直角坐标系中的位置如图示，折叠三角形使点B 与y 轴上的点C 重合，折痕为MN ，且CN 平行于x 轴，则___CMN ∠=．（★★★★）1.在R t △ABC 中，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△A CM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，那么∠A 等于__________度．（★★★）2.如下右图，在Rt △ABC 中，∠C ＝900，直线BD 交AC 于D ，把直角三角形沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上，如果△ABD 是等腰三角形，那么∠A 等于（ ）（★★★）A 、600B 、450C 、300D 、22.503.已知，点D E 、为ABC ∆两边的中点，将ABC ∆沿线段DE 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点F 处，若=50B ∠，则BDF ∠的度数是_________．（★★★）4如图示，在矩形ABCD 中，点F 在CD 上，将矩形ABCD 沿着AF 翻折，点D 恰好落在BC 边上，如果70AFE ∠=，那么_____BAE ∠=度．（★★★）5.如图示，在Rt ABC ∆中，9050ACB A ∠=∠=，，将其折叠，使得点A 落在边CB 上的'A 处，折痕为CD ，则'_____A DB ∠=．（★★★）6.如图示，ABE ∆和ACD ∆是ABC ∆分别沿着边AB AC 、边翻折180形成的，若=150BAC ∠，那么=_____θ∠．（★★★）7.在ABC ∆中，AC BC =， 90ACB ∠=︒，点D 是斜边AB 的中点，将ABC ∆沿某条直线折叠，使点C 落在点D 处，折痕MN 交AC 、BC 于M 、N ，则CND ∠的度数为 ．（★★★★）8.在ABC ∆中，90C ∠=︒，CM 是ACB ∠的平分线，将CBM ∆沿着CM 折叠，点B 落在AC 上的B '处，如果B A B M ''=，那B ∠的度数为 ．（★★★★）9.如图3，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点G 在BC 上，60BEG ∠>︒，将GBE ∆沿直线GE 折叠得到GHE ∆．联结AH ，则与BEG ∠相等的角的个数为 ．（★★★★）图形运动之翻折面积例1.有一块矩形的纸片ABCD ，AB=9，AD=6，将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，则△CEF 的面积为 ． （★★★）例2.平行四边形ABCD 中，3,4==BC AB ，∠B ＝60°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AFE ，那么△AFE 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ．（★★★）例3.如图1，长方形纸片ABCD 中，AD ＝9，AB =3，将其折叠，使其点D 与点B 重合，点C 至点C /，折痕为EF ．求△BEF 的面积是 ．（★★★★）例4.如图2，将矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上点P 处，已知︒=∠90MPN ，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD 的面积为______．（★★★★）例5.如图3，正方形纸片ABCD 中，边长为4，E 是BC 的中点，折叠正方形，使点A 与点E 重合，压平后，得折痕MN 。
北师大版三年级下册重难点题型同步训练第二章《图形的运动》第三课：平移与旋转一、单选题1.（2020模拟三上·武城期末）图形平移后得到的图形是（）。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】图形平移后得到的图形是。
故答案分为：C。
【分析】注意平移不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
2.（2020模拟三上·宁津期中）下面图案中，（）是通过下图平移得到的。
A. B. C.【答案】 A【解析】【解答】解：平移不改变图形的形状和方向，所以A的图案是通过已知图形平移得到的。
故答案为：A。
【分析】平移不改变图形的形状和方向。
3.下图中，甲、乙两图的周长相比，结果是（）。
A. 甲长B. 乙长C. 一样长【答案】 C【解析】【解答】根据图形可以看出，甲乙两图的周长一样长。
故答案为：C。
【分析】利用平移法，把甲图的线段向上，向右平移，刚好是一个长方形，和乙图一样。
4.（2020模拟三下·龙华期末）地球自转的运动现象是（）。
A. 旋转B. 平移C. 对称【答案】 A【解析】【解答】解：地球自转的运动现象是旋转。
故答案为：A。
【分析】旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动；平移是物体沿着一条直线运动。
5.下面是做平移运动的是（）。
A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】拉抽屉做的是平移运动，风车和轮子是旋转运动。
故答案为：C。
【分析】旋转就是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转改变的是图形的方向，不改变图形的形状和大小；平移就是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置，平移可以不是水平的。
6.（2020模拟三下·龙华期中）轴对称、旋转、平移这三种图形变换的共同点是（）。
A. 都是沿一定方向移动了一定的距离B. 都不改变图形的形状和大小C. 对应线段互相平行【答案】 B【解析】【解答】解：轴对称、旋转、平移这三种图形变换的共同点是都不改变图形的形状和大小。
2.图形的运动小学数学三年级下册单元专项复习三升四专用巩固卷一．选择题（满分16分，每小题2分）1．图形变换为，经过了()变换．A．平移B．旋转C．不确定2．下面的图形中，()不是轴对称图形．A．B．C．D．3．下列运动是平移的是()A．B．C．4．下列图形中，只有一条对称轴的图形是()A．平行四边形B．等腰梯形C．等边三角形5．下列图形中，不一定是轴对称图形的是哪一个？()A．圆B．长方形C．三角形6．下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是()A．A B．B C．C D．D7．下列图形中，对称轴最多的是()A．长方形B．平行四边形C．等边三角形D．圆8．下列图形中，对称轴条数最多的是()A．B．C．D．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．楼洞中的电梯运动是现象．抽油烟机工作是现象．10．长方形有条对称轴，绕中心点旋转，就能与原长方形重合．11．等腰梯形是图形，它只有条对称轴．12．图形转换的基本方式有和．13．上面的图形共有个是轴对称图形．14．C D N O L T Z这些字母中可看作轴对称图形的有．15．生活中有很多我们有趣的数学现象，看看下面的这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象，哪些是“轴对称”现象：张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是现象，升国旗时，国旗的升降运动是现象，河边的柳树和它的倒影是现象．16．确定图中长方形对称轴的条数，在括号内写出结果．长方形有条对称轴．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．把“6”用一定的方法平移，能成“9”．．18．有对称轴的图形一定是轴对称图形．．19．A、M、N、S、T这些字母都是轴对称图形．．20．一个图形只经过旋转运动，图形的位置和大小都改变了．四．操作题（满分42分，每小题6分）21．（6分）以虚线为对称轴．画出如图图形的轴对称图形．22．（6分）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的轴对称图形．23．（6分）以虚线为对称轴，分别画出如图各点的对称点．24．（6分）分别以不同的虚线为对称轴，画出三角形在各个方向上的轴对称图形．25．（6分）（变式题）把通过平移与重合的长方形涂上颜色．26．（6分）动手剪图形，并与同伴说一说你是怎样剪的．27．（6分）下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连．五．解答题（满分18分，每小题6分）28．（6分）是平移现象的请画“ ”，是旋转现象的请画“〇”．29．（6分）下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”．（1）推拉窗的移动．（2）钟面上的分针．（3）工作中的电风扇．（4）拉动抽屉．．30．（6分）图形变换．（1）图形A怎样变换得到图形B？（2）将图形B先向平移，绕最下面的点旋转后，再向平移得到图形C．2.图形的运动小学数学三年级下册单元专项复习三升四专用巩固卷参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：仔细观察图形的位置关系可知：图形的大小一样，但方向发生了变化，是旋转．答案：B．2．解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；答案：B．3．解：下列运动属于平移的是举重；答案：B．4．解：A、平行四边形不是在对称图形，没有对称轴；B、等腰三角形有1条对称轴；C、等边三角形有3条对称轴，答案：B．5．解：根据轴对称图形的意义可知：圆是轴对称图形，长方形是轴对称图形；但三角形不一定是轴对称图形，当三角形为等腰三角形时，是轴对称图形，一般三角形不是轴对称图形；答案：C．6．解：只通过平移或旋转能形成长方形的有：图形A、图形B、图形D；不能形成长方形的有：图形C；答案：C．7．解：A，长方形有2条对称轴；B，平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴；C，等边三角形有3条对称轴；D，圆有无数条对称轴；所以对称轴最多的是圆，答案：D．8．解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；答案：B．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：楼洞中的电梯运动是平移现象．抽油烟机工作是旋转现象．答案：平移，旋转．10．解：长方形有2条对称轴，绕中心点旋转180︒，就能与原长方形重合；答案：2，180︒．11．解：画图如下：结合图形，根据轴对称的定义及等腰梯形的特征可知，等腰梯形是轴对称图形，它只有1条对称轴．答案：轴对称，1．12．解：图形转换的基本方式有平移和旋转．答案：平移，旋转．13．解：根据轴对称图形的意义可知：从左数，第1、2、3、6都是轴对称图形，共4个；而4、5不是轴对称图形；答案：4．14．解：在字母C、D、N、O、L、T、Z中可以看作轴对称图形的有：C、D、O、T，共4个；答案：C、D、O、T．15．解：生活中有很多我们有趣的数学现象，看看下面的这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象，哪些是“轴对称”现象：张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象，升国旗时，国旗的升降运动是平移现象，河边的柳树和它的倒影是轴对称现象．答案：旋转，平移，轴对称．16．解：如图：长方形有2条对称轴．答案：2．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：把“6”用一定的方法平移，不能成“9”，故原题说法错误；答案：⨯．18．解：有对称轴的图形一定是轴对称图形，说法正确；答案：√．19．解：根据轴对称图形的意义可知：A、M、T这些字母都是轴对称图形，N、S不是轴对称图形，所以本题说法错误；答案：⨯．20．解：由分析可知：一个图形只经过旋转运动，图形的位置变了，但大小不变，所以本题说法错误；答案：⨯．四．操作题（满分42分，每小题6分）21．解：以虚线为对称轴．画出如图图形的轴对称图形（下图）．22．解：以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的轴对称图形（图中红色部分）．23．解：以虚线为对称轴，分别画出如图各点的对称点（下图）．24．解：分别以不同的虚线为对称轴，画出三角形在各个方向上的轴对称图形（下图）．25．解：26．解：如图：将图形对折，沿着轮廓线剪下，然后展开即可．27．解：五．解答题（满分18分，每小题6分）28．解：根据分析可得，29．解：由分析可知；（1）推拉窗的移动是平移．（2）钟面上的分针是旋转．（3）工作中的电风扇是旋转．（4）拉动抽屉是平移．答案：△、□、□、△．30．解：（1）图形A向右平移11格变换得到图形B；（2）将图形B先向下平移4格，绕最下面的点逆时针旋转90︒后，再向左平移4格得到图形C；由此解答即可；答案：下，4格，逆时针，90︒，左，4格．。
小学六年级数学（下）《总复习（图形的运动）》练习题1、在下面的轴对称图形的下面画“√”，并画出它的对称轴。
（）（）（）（）
2、（1）画出图A的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格，再向上平移3 格。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）把图D按3：1放大。
3、把左边的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。
（1）圆应向（）平移（）格。
（2）画出组成的轴对称图形的对称轴。
（3）对称轴通过圆吗？它与已知线段有什么关系？
4、按1：2比画出三角形缩小后的图形。
新图形与原来图形的面积比是（）。
5、从左边四种瓷砖中选择两种，可以拼成不同的图案。
（如下图）
（1）这两个图案各选择哪几种瓷砖。
（2）任意选择两种瓷砖，设计几种不同的图案。
6、剪两个同样大小的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上，旋转其中一个正方形，重叠部分的面积有没有变化？你能说明自己的想法吗？
附参考答案
1、
2、
3、（1）圆向右平移5格。
（2）见图。
（3）对称轴通过圆心，对对称轴与已知
线段互相垂直。
4、
新图形的面积与原图形的面积比1：4；
5、
6、重叠部分的面积不会发生变化。
只是形状会发生变化。
但重叠部分的大小不变。
中考数学总复习《图形运动问题（实际问题与二次函数）》专项提升训练题-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 1．如图，在ABC 中10cm AB AC ==，BD AC ⊥于点D ，且8cm BD =．点M 从点A 出发，沿AC 的方向匀速运动，速度为2cm /s ；同时直线PQ 由点B 出发，沿BA 的方向匀速运动，速度为1cm /s ，运动过程中始终保持PQ AC ∥，直线PQ 交AB 于点P 、交BC 于点Q 、交BD 于点F ．连接PM ，设运动时间为s t (05)t <<．(1)当t 为何值时，四边形PQCM 是平行四边形？(2)设四边形PQCM 的面积为2cm y ，求y 与t 之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t ，使916ABC PQCM S S =四边形△？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；(4)连接PC ，是否存在某一时刻t ，使点M 在线段PC 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．2．如图：在梯形ABCD 中AD//BC ，90C ∠=︒和4cm AD =，7cm CD =和10cm BC =，点P 以每秒1cm 的速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，同时点E 以每秒2cm 的速度从点B 出发沿BC 向点C 运动．过点E 作EF AB ⊥，交AB 于点F ，连结PA 、PE ．设运动时间为t 秒．(05)t <<PE AB；面积为S．求是否存在某一时刻t，使得三角形4．如图，在ABC 中902cm 6cm B AB BC ∠=︒==，，，动点P 从点A 出发沿射线AB 方向以1cm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以2cm /s 的速度移动，如果P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，当点Q 到达C 时，P 、Q 两点都停止运动．设运动时间为s x ，PBQ 的面积为y ．(1)当32x =时，求PBQ 的面积； (2)请直接写出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（面积不为0）；(3)在给定的直角坐标系内画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质．5．如图，已知菱形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，且12cm AC =和16cm BD =，点P 从点D 出发，沿DA 方向匀速向点A 运动，速度为2cm /s ；同时，点E 从点B 出发，沿BO 方向匀速向点O 运动，速度为1cm/s ，EF BC ∥交OC 于点F ．当点P 、E 中有一点停止运动时，另一点也停止运动，线段EF 也停止运动，连接PE 、(05)DF t <<解答下列问题：(1)当t 为何值时PE AB ∥？(2)设四边形EFDP 的面积为()2cm y ，求y 与t 之间的函数关系式； (3)连接FP ，是否存在某一时刻t ，使得FP AD ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．6．如图，在菱形ABCD 中3AB =，60A ∠=︒动点P Q 、均以每秒1个单位长度的速度同时从点A 出发，点P 沿折线A B C →→方向运动，点Q 沿折线A D C →→方向运动，当两动点相遇时停止运动，设运动时间为x 秒，以线段PQ 为边长的正方形面积为y ．(1)请直接写出y 关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出4y ≥时x 的取值范围．7．如图，矩形ABCD 的两边长10cm AB =，2cm AD =点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，P 在边AB 上沿AB 方向以每秒2cm 的速度匀速运动，Q 在边BC 上沿BC 方向以每秒1cm 的速度匀速运动．当Q 到达C 点时，P 、Q 停止运动．设运动时间为t 秒，PBQ 的面积为()2cm S ．(1)填空：BQ = ，PB = （用含t 的代数式表示）；(2)求S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；(3)当t 为何值时，PBQ 的面积的最大，最大值是多少？8．如图，在矩形ABCD 中10cm AB =和12cm BC =，P 从点A 开始沿AB 向终点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动，设运动时间是s t ．(1)t 为何值时，PB BQ =？(2)t 为何值时，PQ 的长度为10cm ？(3)设五边形APQCD 的面积为2cm S ，当t 为何值时，五边形APQCD 的面积最小？最小面积为多少？9．如图，ABC 中60ABC ∠=︒，D 是BC 边上的一个动点（不与点B C ，重合），DE AB ∥交AC 于点E EF BC ，∥，交AB 于点F ．设BD 的长为x ，四边形BDEF 的面积为y y，与x 的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P 的坐标为()23，．求：ABC 的边BC 和AB 的长．10．如图，在矩形ABCD 中3cm AB =，6cm AD =动点P ，Q 从A 同时出发，且速度均为3cm/s ，点P ，Q 分别沿折线AB BC -，AD DC -向终点C 运动．设点P 的运动时间为()()s 03x x <<，APQ △的面积为()2cm y ．(1)当点P 与点B 重合时，x 的值为______．(2)求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围．(3)当PQ 长度不变时，直接写出x 的取值范围及PQ 的长度．11．如图，在Rt ABC 中90C ∠=︒，4cm AC BC ==点D 为AC 边上一点，且3cm AD =，动点E 从点A 出发，以1cm/s 的速度沿线段AB 向终点B 运动，运动时间为s x ．作45DEF ∠=︒，与边BC 相交于点F ．设BF 长为cm y ．(1)当x =________s 时，DE AB ⊥；(2)求在点E 运动过程中y 与x 之间的函数关系式及点E 运动路线的长；(3)当BEF △为等腰三角形时，求x 的值．12．如图，在矩形ABCD 中6cm AB =，8cm AD =直线EF 从点A 出发沿AD 方向匀速运动，速度是2cm /s ，运动过程中始终保持,EF AC F ∥交AD 于E ，交DC 于点F ，同时，点P 从点C 出发沿CB 方向匀速运动，速度是1cm/s ，连接PE PF 、，设运动时间()()s 04t t <≤．(1)求t 为何值时，四边形EPCD 为矩形；(2)设PEF 的面积为()2cm S ，求出面积S 关于时间t 的表达式； (3)在运动过程中是否存在某一时刻使:1:6PEF ABCD S S =矩形△？若存在，求出t 的值；(4)是否存在某一时刻，使P 在EF 的垂直平分线上，若存在，直接写出t 的值．13．如图AB BC =，90ABC ∠=︒动点D 始终满足45DBC BAD ∠=∠+︒．(1)求ADB ∠的度数；(2)连接CD ，点E 是CD 的中点，判断AD 、BD 、BE 之间的数量关系，并说明理由；(3)若26AD BD +=，求CD 的最小值．14．已知：如图，在四边形ABCD 中AB CD ，90ACB ∠=︒和10cm AB =，8cm BC =和OD 垂直平分AC ，点P 从点B 出发，沿BA 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，点Q 从点D 出发，沿DC 方向匀速运动，速度为1cm/s ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P 作PE AB ⊥，交BC 于点E ，过点Q 作QF AC ∥，分别交AD 、OD 于点F 、G ．连接OP ，EG ，设运动时间为()()s 05t t <<，解答下列问题：(1)当t 为何值时，点E 在BAC ∠的平分线上？(2)在运动过程中是否存在某一时刻t ，使四边形PEGO 的面积最大？若存在，求出的t 值；若不存在，请说明理由；(3)连接OE ，OQ ，在运动过程中是否存在某一时刻t ，使OE OQ ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．15．如图1，正方形ABCD EFGH 、的中心P Q 、都在直线l 上，,EF l AC EH ⊥=．正方形ABCD 以1cm/s 的速度沿直线l 向正方形EFGH 移动，当点C 与HG 的中点I 重合时停止运动．设移动时间为x s ，这两个正方形重叠部分的面积为cm 2y ，y 与x 的函数图象如图2．根据图象解决下列问题：(1)AC = cm ；(2)分别求m n 、 的值；(3)正方形ABCD 出发几秒时，重叠部分的面积为27cm ？参考答案： 1．(1)103(2)228405y t t =-+ (3)52t =(4)2017t =2．(1)85(2)72t =(3)23()835055S t t t -<<=+ (4)不存在3．(1)158； (2)2143636755S t t =--+； (3)不存在4．(1)23cm 4(2)()()22202223x x x y x x x ⎧-+<<⎪=⎨-<≤⎪⎩(3)图象见解析，y 随着x 的增大先增大，然后减小，最后再增大，最大值为35．(1)8021s (2)29348405y t t =-++ (3)存在 5631t =(3)PBQ的最大面积是．(1)当10 t=当0=t或当5t=秒时，五边形(3)存在，当43t=或83时，使:1:6PEF ABCDS S=矩形△(4)存在，4t=13．(1)135︒(2)2222BD AD BE+=(3)2314．(1)当4st=时，点E在BAC∠的平分线上(2)存在，当5s2t=时，四边形PEGO的面积最大为26732(3)当16s5t=时OE OQ⊥15．(1)4(2)3m=38n=-+ (3)3秒或5秒。
人教版五年级数学下册第五单元《图形的运动（三）》复习卷（含答案）一、下面的图案分别是由哪个基本图形旋转而成的？请你用颜色表示出来。
1.二、认真思考细心填。
2.图中秤盘中放入( )kg的物品，指针会沿着顺时针方向旋转90°。
3.图形B可以看作是由图形A绕点Q按顺时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到的；图形C可以看作是由图形B绕点O按顺时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到的；图形D可以看作是由图形( )绕点( )按( )方向旋转( )，又向( )平移( )格得到的。
4.三角形ABC运动到三角形AB′C′的位置，是三角形ABC绕点( )( )时针旋转90°得到的；也可以说是绕点( )( )时针旋转270°得到的。
三、反复比较认真选。
（填序号）5.下面的游戏中是旋转运动的是( )。
A.踢毽子B.碰碰车C.荡秋千D.捉迷藏6.从3:00到3:15，分针围绕钟面中心旋转了( )°。
A.15B.60C.90D.1207.将方格中的图形绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形是( )。
A. B. C. D.8.下面的图形中，不是原七巧板摆成的是( )。
A. B.C. D.四、涂一涂，画一画。
9.观察图形，给风车填上相应的数字。
顺时针旋转90°逆时针旋转90°10.根据前三幅图的变化规律画出第④幅图。
11.下面3组图形，怎样通过平移或旋转使每组图形变成长方形？12.画出旋转后的图形。
（1）三角形绕点A顺时针旋转90°。
（2）长方形绕点B逆时针旋转90°。
五、解决问题。
13.如图，观察下面图形，说一说每个三角形怎样运动能得到下面的正方形，并标出序号。
14.说一说，图中左边的图形怎样变换可以得到右边的图形？15.观察下面的图形，图②是图①按照什么方向旋转得到的？将图③按照这种方法补充完整。
16.爷爷在自家庭院内铺了一个美丽的图案（如图），已知小等边三角形的面积是 1.2 m²。
中考数学总复习《图形滚动问题》专题训练(附带答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O 点所经过的路径长为（ ）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π2．一个小正方体的六个面分别标有数字123456，，，，，，将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90︒算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是（ ）A ．3B ．5C ．4D ．23．三边都相等的三角形叫做等边三角形．如图，将数轴从点A 开始向右折出一个等边三角形ABC ，点A ，B ，C 表示的数分别为27x -，3x -和4x -．现将等边三角形ABC 向右滚动，则与表示数2024的点重合的点（ ）A ．是点AB ．是点BC ．是点CD ．不存在4．如图，将半径为1的圆形纸片上的点A 与数轴的原点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A 到达了点B 的位置，则线段AB 的中点表示的数是（ ）5．已知一个圆心角为240︒，半径为3的扇形工件，没搬动前如图所示（A ，B 两点触地放置），向右滚动工件至点B 再次触地时停止，则圆心O 所经过的路线长是（ ）A ．6B ．3πC ．6πD ．12π6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，,,,A B C D 是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点,A B 依次放在点(1,0),(2,0)的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点C 落在点(3,0)的位置，第2次滚动使点D 落在点(4,0)的位置…按此规律滚动下去，则第2023次滚动后，顶点A 的坐标是( )的O 从点A3r π3r π8．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，M 是“不倒翁”与水平面的接触点，P A ，PB 分别与AMB 所在圆相切于点A ，B ．将“不倒翁”向右作无滑动滚动，使点B 与水平面接触，如图3.若60P ∠=︒，水平面上点M 与点B 之间的距离为4π，则AMB 所在圆的半径是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题9．如图，半径为1的圆，在x 轴上从原点O 开始向右滚动一周后，圆心的坐标为 ．10．如图，边长为1的正方形ABCD 的顶点A ，B 在半径为1的圆上，顶点C ，D 在圆内，将正方形ABCD 沿圆的内壁按逆时针方向作无滑动的滚动，当点B 再一次落在圆上时，点B 运动的路径长为 ．11．如图1装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB 为直径的半圆O 10cm AB =，CD 为水面截线，MN 为台面截线，∥CD MN ．（1）在图1中，过点O 作OE CD ⊥于点E ，若3cm OE =，则CD = cm ；（2）如图2，将图1中的水槽沿MN 向右作无滑动的滚动，但不能使水溢出，则AD 的最大长度为 cm ．（参考数据：4cos375︒=，结果保留π）12．已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是 （结果保留准确值）．13．如图，半径为3厘米的半圆的初始状态是直径垂直于桌面上的直线b ，然后把半圆沿直线b 从左往右进行无滑动滚动，滚动至半圆的直径与直线b 重合为止，则圆心O 运动的路径的长度等于 厘米．（结果保留π）14．如图，把Rt OAB 置于平面直角坐标系中，点A 的坐标为()04，，点B 的坐标为()30，，点P 是Rt OAB 内切圆的圆心．将Rt OAB 沿x 轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x 轴重合，第一次滚动后圆心为1P ，第二次滚动后圆心为2P …依此规律，第2023次滚动后，Rt OAB 内切圆的圆心2023P 的坐标是 ．15．如图，直径为6个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点O '，则点O '对应的数是 ．16．桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC （如图①），现将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动．在整个滚动过程中，顶点 经过的路线轨迹最短，是 分米（结果保留π）．三、解答题17．如图，在ABCD 中，60DAB ∠=︒和15cm AB =；已知O 的半径等于3cm ，AB ，AD分别与O 相切于点E ，F ，O 在ABCD 内沿AB 方向滚动，与边BC 相切时运动停止.试求O 在边AB 上滚过的路程．18．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．(注：结果保留π )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理”）， 这个数是 ；（注：滚动是指没有滑动的转动）（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+5，－3，－3 ．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．①当圆片结束运动时，求A点运动的路程和此时点A所表示的数．19．折叠数轴，若在数轴上1-表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：(1)数轴上8表示的点与表示的点重合．(2)若数轴上M、N两点之间的距离为800（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数各是多少？(3)如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示1-的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2022次后，落在数轴上一边的右端点表示的数与折叠后的哪个数重合？20．某课题小组研究如下的几个问题．（1）边长为1的等边三角形从图1位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动一周，求点P 运动的路径长（直接列式计算）；（2）边长为1的正方形从图2位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动，当正方形滚动一周时，求点P运动的路经长（直接列式计算）．（3）请你将（1）（2）中的正多边形化成一个边长为1，边数大于4的正多边形，按（1）（2）的方式滚动一周，求其任意一个顶点运动的路径长（请写出你选的图形的名称，直接写出结果）参考答案：1．B2．B3．A4．C5．C6．D7．C8．B9．(2π)1，10．226π+ 11． 8 3718π 12．84π-/84π-+13．3π14．()80931，15．63π+/36π+16． C 8π317．O 滚过的路程为()1543cm -18．（1）无理，π；（2）4π或-4π；（3）①5，3；①A 点运动的路程为28π；点A 所表示的数为0．19．(1)4-(2)M 、N 两点表示的数分别是398-，402。
